CC BY
77
УДК 681.3.06
ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА ПРИОРИТЕТНОСТИ ОБЪЕКТОВ ИНВЕСТИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
EXPERT ASSESSMENT OF PRIORITY OF SUBJECTS TO INVESTMENT ON THE BASIS OF THE METHOD OF THE ANALYSIS OF HIERARCHIES
Е.С. Сорокина, И.В. Скрипина E.S. Sorok^, I.V. Skripina
Белгородский государственный национальный исследовательский университет, Россия, 308015, Белгород, ул. Победы, 85
Belgorod State National Research University, 85 Pobeda St, Belgorod, 308015, Russia
E-mail: [email protected], [email protected]
Аннотация
В настоящей статье представлен выбор приоритетных объектов инвестирования с использованием ранжирования на базе метода анализа иерархических структур. Исследована информационно-управляющая система предприятия как объект для применения СППР. Выбор в качестве средства реализации СППР «Решение» обоснован тем, что данная система имеет удобный и адаптированный для конечного пользователя интерфейс, располагает всеми необходимыми средствами реализации и не требует дополнительных финансовых вложений в разрабатываемую систему поддержки принятия управленческих решений. Из предложенных альтернатив по заданным критериям выбран наиболее рациональный на данном этапе развития предприятия проект инвестиционных вложений. Предложенные критерии и альтернативы представлены в виде иерархии.
Abstract
In this article, the selection of priority objects of investment with the use of ranking on the basis of the method of analysis of hierarchical structures. Studied management information system of the enterprise as an object for application of DSS. The choice of the means of implementation of a DSS «Decision» is reasonable because this system has a comfortable and adapted to the end-user interface, has all the necessary means of implementation and does not require additional financial investments in the developed system of support of managerial decision-making. Of the proposed alternatives on specific criteria selected the most rational at this stage of development of the enterprise project investment. The proposed criteria and alternatives are represented in a hierarchy.
Ключевые слова: экспертная оценка, анализ иерархий. Keywords: expert assessment, analysis of hierarchies.
Введение
Применение метода анализа иерархий позволяет включить в иерархию все имеющиеся у экспертной группы по рассматриваемой проблеме знания и интуицию. Подчеркнем, что данный метод отличается простотой и дает хорошее соответствие интуитивным представлениям. Именно эти свойства метода анализа иерархий позволяют рассматривать его в качестве базового метода решения многокритериальных задач экономического анализа [Лифиренко М.В., Ломакин В.В., 2015].
По нашему мнению, в данной статье, для решения практических задач по выбору проекта инвестирования может быть применена СППР «Решение», в которой в качестве инструментария используется метод анализа иерархий и имеется поддержка программными
продуктами, обладающими удобным пользовательским интерфейсом и дополнительным функционалом.
Результаты исследований
Алгоритм применения СППР «Решение» для принятия выбора проекта инвестирования включает следующие этапы.
1) построение адекватной модели проблемы в виде иерархии, включающей цель, альтернативные варианты достижения цели и критерии для оценки качества альтернатив;
2) определение приоритетов альтернатив путем линейной свертки приоритетов элементов на иерархии;
3) проверка суждений на согласованность;
4) принятие решения на основе полученных результатов.
Первым этапом в решении задачи принятия решения является декомпозиция проблемы через определение ее компонент и отношений между ними (рис.1).
Обобщенные критерии эффективности для выбора проекта инвестирования
—
\
X
Чистый дисконтированный доход
Коэффициент инвестиционной привлекательности
Эффективность проекта
Рис.1. Иерархия для оценки выбора объекта инвестирования Fig. 1. Hierarchy for assessing the choice of an investment object
Как видно из рисунка 1, СППР «Решение» представляет модель иерархии в наглядном виде и позволяет экспертной группе сосредоточиться на сравнении элементов иерархии. Выбор проекта инвестирования будет оцениваться по критериям оценки предложенных альтернатив:
- Чистый дисконтированный доход;
- Индекс доходности;
- Внутренняя норма доходности;
- Дисконтированный срок окупаемости;
- Коэффициент инвестиционной привлекательности;
- Эффективность проекта (вклад в улучшение производственной деятельности). Следующим этапом является осуществление попарного сравнения отдельных
компонент иерархии. Попарные сравнения - это процесс, согласно которому экспертные группы сравнивает все пары объектов из некоторого списка по определенному критерию, указывая каждый раз более предпочитаемый по этому критерию объект.
Так, дисконтированный срок окупаемости дает информацию о риске и ликвидности проекта; NPV показывает прирост благосостояния акционеров компании; IRR оценивает доходность инвестиции и содержит информацию о «резерве безопасности проекта»; PI также дает информацию о «резерве предела безопасности»; PP показатель определяет срок, в
течение которого инвестиции будут «заморожены»; эффективность инвестиционного проекта - критерий, отражающий соответствие проекта целям и интересам участников проекта. Следовательно, рациональная оценка и выбор инвестиционного проекта могут быть осуществлены только по нескольким критериям эффективности.
Следует отметить, что при проведении процедуры сравнения элементов иерархии эксперту достаточно сложно самостоятельно провести сравнения таким образом, чтобы получаемая матрица парных сравнений имела коэффициент отношения согласованности (ОС) менее 10%, как того рекомендует метод анализа иерархий. Сложность этого процесса возрастает с увеличением количества сравниваемых элементов и на практике, уже начиная с 5 элемента, эксперту затруднительно формировать согласованные матрицы. Система «Решение» позволяет производить автоматическую корректировку суждений экспертов, для приведения матриц парных сравнений к согласованному виду. Вся информация по сравнению критериев отображается в одном окне (рис. 2).
I Сравнение критериев
X
1, 2. 3. 4. 5, S, Приоритеты
1, Чистый дисконтированный доход 1 2 1 3 1/2 3 3,187
2, Индекс доходности 172 1 U3 1 D5 1/2 3,065
3, Внутренняя норма доходности 1 3 1 5 ЛП 4 3,228
4. Дисконтированный срок окупаемости Ф 1 ■Л 1 1/9 3 3,069
5, Коэффициент инвестиционной привлекательности 2 5 2 9 1 4 3,388
6, Эффективность проекта m 2 1/4 m 1/4 1 3,063
СЗ: 16,276 | ИС: 10,055 | ОС: ^,045 | 1=: 10,132
* Для сравнения критериев двойной клик, на ячейке матрицы сравнения.
* При наведении на ячейку выводится рекомендуемая оценка.
Cancel
Корректировка
Рис. 2. Сравнение критериев Fig. 2. Comparison of criteria
Заполнили первую строку матрицы парных сравнений, поставив оценку от 0 до 9. Считаем долю каждой альтернативы в первой строке, соизмеримо долям заполняем вторую строку и так до последней.
Определим индекс согласованности составленной матрицы, для этого из рисунка определим значение случайного индекса для матриц размером «пять на пять» (А — n)
ИС = -=0,055. Определим отношение согласованности: ОС = (ИС/СИ) *100%= 4,5%.
(n -1)
Считается нормальным, если ОС <10%. 100% ОС эквивалентно случайным суждениям. В нашем случае ОС=4,5% и матрицу можно считать согласованной. Затем составим матрицы парных сравнений альтернатив по всем критериям.
Сравнение решений по критерию "Чистый дисконтированный доход"
X
1. 2. 3. 4. 5. Приоритеты
1, ИП 1 1 4 S 2 9 3,475
2, ИП2 1/4 1 2 1/2 4 3,141
3, 1*13 1/6 1/2 1 1/4 2 3,075
4, ИП4 1/2 2 4 1 5 3,267
5, ИП5 1/9 1/4 1/2 1/6 1 3,042
5,036 ИС: 0,009 ОС: ^,008 F: 0,007
* Для сравнения критериев двойной клик на ячейке матрицы сравнения.
* При наведении на ячейку выводится рекомендуемая оценка.
DD
Cancel
Корректировка
Рис. 3. Сравнение решений по критерию «Чистый дисконтированный доход» Fig. 3. Comparison of solutions by criterion «Net discounted income»
Сравнение решений по критерию «Внутренняя норма доходности» представлено на рисунке 4.
При формировании матрицы парных сравнений следует помнить об анализе согласованности предпочтений. Томасом Саати был предложен показатель количественной согласованности, названный им индексом согласованности (ИС<=0,01).
Сравнение решений по критерию "Внутренняя норма доходности" X
1, 2. 3. 4. 5, Приоритеты
1. ИП1 1 7 4 3 4 3,481
2. ИП2 iP 1 1/4 1/4 1/4 3,044
3. ИПЗ 1/4 4 1 1/2 1/2 3,114
4. ИП4 1/3 4 2 1 2 3,210
5. ИП5 1/4 4 2 42 1 3,150
5,160 ИС: 0,040 □С: (0,037 F: 0,034
1 Для сравнения критериев двойной клик на ячейке патрицы сравнения. 1 При наведении на ячейку выводится рекомендуемая оценка.
[
□К
Cancel
Корректировка
Рис.4. Сравнение решений по критерию «Внутренняя норма доходности» Fig. 4. Comparison of solutions by criterion «Internal rate of return»
Сравнение решений по критерию «Индекса доходности», «Дисконтированный срок окупаемости», «Коэффициент инвестиционной привлекательности», «Эффективности проекта» представлено на рисунках 5-9.
I j>| Сравнение решений по критерию "Коэффициент инвестиционной привлекательности" X
1, 1. 3, 4. 5. Приоритеты
1, ИП1 1 9 9 2 4 3,513
2, ИП2 1/9 1 1 1/4 1/2 3,060
3, ИПЗ 1/9 1 1 1/4 1/2 3,060
4, ИП4 1/2 4 4 1 2 3,245
5, ИП5 1/4 2 2 1/2 1 3,122
СЗ: 5,003 ИС: 0,001 ОС: |0,0011 F: 0,000
* Для сравнения критериев двойной клик на ячейке матрицы сравнения,
* При наведении на ячейку выводится рекоиендуемая оценка.
□К
Cancel
Корректировка
Рис.5. Сравнение решений по критерию «Коэффициент инвестиционной привлекательности» Fig. 5. Comparison of solutions by criterion «Coefficient of investment attractiveness»
I ê>\ Сравнение решений по критерию "Индекс доходности" X
1. 2, 3. 4, 5. Приоритеты
1. ИП1 1 1/4 1/9 1 1/4 3,049
2. ИП2 4 1 1/4 4 1 Зг 174
3. ИПЗ 9 4 1 9 4 3,554
4. ИП4 1 1/4 1J9 1 1/4 3,049
5. ИП5 4 1 1/4 4 1 3,174
5,076 ИС: 0,019 □С: (0,018 F: 0,005
1 Для сравнения критериев двойной клик на ячейке матрицы сравнения. * При наведении на ячейку выводится рекомендуемая оценка.
ОН
Cancel
Корректировка
Рис. 6. Сравнение решений по критерию «Индекса доходности» Fig. 6. Comparison of solutions by criterion «Index of profitability»
[êj Сравнение решений по критерию "Дисконтированный срок окупаемости"
X
1. 2. 3. 4, 5, Приоритеты
1, ИП1 1 2 1/2 1/3 1/4 3,100
2, ИП2 1/2 1 1/4 1/6 1/2 3,066
3, ИПЗ 2 4 1 1/2 1/3 3,175
4, ИП4 3 5 2 1 2 3,388
5, ИП5 4 2 3 m 1 3,271
СЗ: 5,301 ИС: 0,075 ОС: |0,070 | F: 0,083
1 Для сравнения критериев двойной клик на ячейке матрицы сравнения. * При наведении на ячейку выводится рекомендуемая оценка,
ОК
Cancel
Корректировка
Рис. 7. Сравнение решений по критерию «Дисконтированный срок окупаемости» Fig. 7. Comparison of solutions by criterion «Discounted payback period»
[éj Сравнение решений по критерию "Коэффициент инвестиционной привлекательности" X
1. 2. 3. 4, 5, Приоритеты
1. ИП1 1 9 9 2 4 3,513
2. ИПЗ Ф 1 1 1/4 1/2 3,060
3. ИПЗ 1/9 1 1 1/4 1/2 3,060
4. МП4 1/2 4 4 1 2 3,245
5. ИП5 1/4 2 2 1/2 1 3,122
СЗ: 5,003 ИС: 0,001 ОС: |0,00l| F
0,000
"Для сравнения критериев двойной клик на ячейке матрицы сравнения. * При наведении на ячейку выводится рекомендуемая оценка.
ОК
Cancel
Корректировка
Рис. 8. Сравнение решений по критерию «Коэффициент инвестиционной привлекательности» Fig. 8. Comparison of solutions by criterion «Coefficient of investment attractiveness»
Проводя парные сравнения критериев, автоматически ведется подсчет приоритетов критериев, а также согласованности полученной матрицы парных сравнений. После проведения ранжирования критериев по важности эксперт должен провести сравнение критериев по каждому инвестиционному проекту.
| Сравнение решений по критерию "Эффективность проекта"
X
1. 2. 3, 4. 5. Приоритеты
1. ИП 1 1 1 4 3 4 3,357
2. ИП2 1 1 2 3 5 3,325
3. ИПЗ 1/4 1/2 1 3 1 3,135
4. ИП4 1/3 1/3 1/3 1 1/4 3,064
5. ИП5 1/4 1/5 1 4 1 3,119
СЗ:
5,364
МС:
0,091 ОС: |0,085 | F: 0,12В
"Для сравнения критериев двойной клик на ячейке матрицы сравнения. * При наведении на ячейку выводится рекомендуемая оценка,
ОК
Cancel
Корректировка
Рис. 9. Сравнение решений по критерию «Эффективности проекта» Fig. 9. Comparison of solutions by criterion «Project Effectiveness»
Отчет по решению проблемы «Выбора проекта инвестирования» представлен на рисунке 10.
Отчет по решению проблемы "Обобщенные критерии эффективности для выбора проекта
инвестирования"
Критерий оценки Приоритет
Чистый дисконтированный доход 0.10970929275010325
Индекс доходности 0.00542745021 951074
Внутренняя норма доходности 0.22019402035220044
Дисконтированный срок окупаемости 0.00В64О 923 5В056 503
Коэффициент инвестиционной привлекательности 0.3075014929037030
Эффективность проекта 0.00340921410777095
Рис. 10. Отчет по решению проблемы «Выбора проекта инвестирования» Fig. 10. Report on the solution of the problem «Selection of the investment project»
Матрица сравнения критериев представлена на рисунке 11.
Из группы матриц парных сравнений формируется набор локальных приоритетов, которые выражают относительную значимость определенного проекта среди прочих проектов в рамках конкретного рассматриваемого критерия эффективности.
Матрица сравнения критериев
Критерий: Чистый дисконтиров анный доход Индекс доходности Внутренняя норма доходности Дисконтиро ванный срок окупаемости Коэффицие нт инвестицион ной привлекатег ьности Эффективно сть проекта Приоритет:
Чистый дискоитиров энный доход 1 2 1 1/3 1 3 1/2 3 0,137
Индекс доходности 1/2 1 1 1/5 1/2 0,065
Внутренняя норма доходности 1 3 5 1/2 4 0,22 В
Дисконты ро ванный срок окупаемости 1/3 1 1/5 1 1/9 3 0,06Э
Коэффицие нт инвестицион 2 5 2 9 1 4 0,3В В
Рис. 11. Матрица сравнения критериев Fig. 11. Criterion comparison matrix
В каждой матрице выставляется степень приоритетности инвестиционных проектов относительно конкретного критерия, которая определяется путем проведения парных сравнений инвестиционных проектов по критериям доминирования одного проекта над другим по девятибалльной шкале отношений.
Согласно рассмотренной методике оценки инвестиционных проектов все альтернативы ранжированы в порядке убывания значения показателя приоритета. Таким образом, наиболее значимым является инвестиционный проект №1, так как он составил 0,43. Предлагаемый вариант многокритериальной оценки инвестиционного проекта может быть с успехом применен.
Вариант решения проблемы Приоритет
ИП1 0.430194 90137061633
ИП2 0.0962019121727922
НПЗ 0.11992697012В34В06
ИП4 0.2265267427644В01
ИП5 0.12714947356326334
Наилучшая аг ьг ср нат ива: ИИ
Рис. 12. Варианты решения проблемы по приоритетности Fig.12. Options for addressing the priority issue
Проведя все сравнения для иерархии, экспертная группа может перейти к результатам ранжирования инвестиционных проектов. Как видно из рисунка 13, наилучшей оценки заслуживает инвестиционный проект 1.
I
Рис. 13. Окно вывода результатов оценки критериев в СППР «Решение» Fig. 13. On the output of the results of the evaluation criteria in the DSS «Solution»
Таким образом, для оценки критериев в условиях, когда информация достаточно неопределенна и слабо структурирована, может быть использована СППР «Решение». Система позволит собрать экспертную информацию, математически обработать ее и представить результаты вычислений в удобном виде. Кроме того, данная система позволяет находить оптимальные решения методом анализа иерархий, а также его модификации, которая устраняет некорректности классического подхода. Оценка проекта инвестирования, выполненная с помощью СППР «Решение», позволяет определить наиболее привлекательный для инвестора проект из нескольких возможных с использованием метода анализа иерархий, выявить приоритетные направления их дальнейшего развития.
Выводы
В работе были исследованы вопросы внедрения новых технологий управления таких как систем поддержки принятия решений с использованием метода анализа иерархий в информационно-управляющую систему предприятия, для увеличения эффективности предприятия в целом и для поддержки принятия управленческих решений, в частности.
Поскольку одним из стратегически важных направлений деятельности предприятия является инвестиционная деятельность, на примере распределения инвестиций из предложенных альтернатив по заданным критериям был произведен выбор инвестиционных вложений. Предложенные альтернативы представлены в виде иерархии
На основе представленных показателей с помощью алгоритма показана модель выбора приоритетного направления развития инвестиционной деятельности предприятия.
Для этого были построены таблицы сравнений важности критериев, матрицы парных сравнений критериев и альтернатив по предложенным критерием, таблица полезности альтернатив, рассмотрены формулы эффективности инвестиционных вложений.
Список литературы References
1. Басакер Р., Саати. Т., 1974. Конечные графы и сети. М., Наука, 368.
Bakker R., Saaty. T., 1974. Finite graphs and networks. Moscow, Nauka, 368.
2. Басовский Л. Е., Басовская Е. Н. 2008. Экономическая оценка инвестиций. М., ИНФРА-М, 241.
Basovsky L.E., Basovskaya E.N., 2008. Economic evaluation of investment. Moscow, INFRA-M, 241.
3. Блюмин С.Д., Шуйкова И.А., 2001. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности. Липецк, ЛЭГИ, 138.
Blyumin S.D. Chuikova I.A., 2001. Models and methods of decision-making under uncertainty. Lipetsk, LEGI, 138.
4. Калугин В.А., 2004. Многокритериальные методы принятия инвестиционных решений: Монография. СПб., Химиздат, 211.
Kalugin V.A., 2004. Multi-criteria methods of investment decisions: Monograph. SPb., Khimizdat, 211.
5. Кириллов Ю.В., Досужева Е.Е., 2013. Методика оценки коммерческой эффективности инвестиционных проектов. Экономический анализ: теория и практика, 32: 45-52.
Kirillov Yu.V., Doseeva E.E., 2013. The methods of estimating the commercial efficiency of investment projects. Economic analysis: theory and practice, 32: 45-52.
6. Лифиренко М.В., Ломакин В.В., 2015. Система поддержки принятия решений при экспертной оценке социальных рисков. Научные ведомости БелГУ Сер. Экономика Информатика. 19(216): 132-136.
Lifirenko M.V., Lomakin V.V., 2015. Decision support system for expert assessment of social risks. Nauchnye vedomosti BelGU. Jekonomika. Informatika [Belgorod State University Scientific Bulletin. Economics Information technologies] 19(216): 132-136.
7. Ломакин В.В., Лифиренко М.В., Асадуллаев Р.Г., 2014. Комплекс критериев и алгоритмическое обеспечение процесса принятия решений при создании систем управления наружным освещением. Фундаментальные исследования. 11(11): 2370-2374.
Lomakin V.V., Lifirenko M.V., Asadullaev R.G., 2014. A set of criteria and algorithmic support of the decision-making process for creating control systems for outdoor lighting. Fundamental research. 11(11):2370-2374.
8. Ломакин В.В., Лифиренко М.В., 2014. Экспериментальное исследование адекватности функционала согласованности оценок в многокритериальных методах принятия решений. Информационные системы и технологии. 6(86): 14-20.
Lomakin V.V., Lifirenko M.V., 2014. Experimental study of the adequacy of the consistency of the estimates in multicriterion decision-making methods information systems and technologies. 6(86): 14-20.
9. Ломакин В.В., Лифиренко М.В., 2013. Алгоритм повышения степени согласованности матрицы парных сравнений при проведении экспертных опросов. Фундаментальные исследования. 11(9): 1798-1803.
Lomakin V.V., Lifirenko M.V., 2013. Algorithm for increasing the degree of consistency of the matrix of paired comparisons in conducting expert interviews. Fundamental research. 11(9): 1798-1803.
10. Ломакин В.В., Шаповалова И.С., Резниченко О.С., Клименко Н.А., 2014. Проектирование системы поддержки принятия решений при управлении корпоративной культурой организации Научно-технический вестник Поволжья. 6: 218-220.
Lomakin V.V., Shapovalova I.S., Reznichenko O.S., Klimenko N.A., 2014. Designing a decision support system for managing the corporate culture of the organization Scientific and Technical Herald of the Volga Region. 6: 218-220.
11. Любушин Н.П., Лещева В.Б., Дьякова В.Г., 2004. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. М., ЮНИТИ-ДАНА, 423.
Lyubushin N.P., Leshchev, V.B., Dyakova V. G., 2004. Analysis of financial and economic activity of the enterprise. M., UNITY-DANA, 423.
12. Макарова Л.Г., Макаров А.С., 2008. Экономический анализ и управление финансами фирмы. М., Академия, 336.
Makarova L.G., Makarov A.S., 2008. Economic analysis and financial management of the firm. M., Academy, 336.
13. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов:(Вторая редакция). 2000. Москва, ОАО НПО Экономика, 99.
Methodical recommendations on assessment of efficiency of investment projects(Second edition). 2000. Moscow, NPO Economy, 99.
14. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: утв. Министерством экономики РФ, Министерством финансов РФ, Государственным комитетом РФ по строительной, архитектурной и жилищной политике от 21.06.1999 №ВК 477.
Methodical recommendations on estimation of effectiveness of investment projects: approved. The Ministry of economy, Ministry of Finance of the Russian Federation, State Committee of Russia for construction, architecture and housing policy from 21.06.1999 №VK 477.
15. Ногин В.Д., 2004. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев. Вычислительная математика и математическая физика, 44(7): 1261-1270.
Nogin, V.D., 2004. A simplified version of the hierarchy analysis method based on nonlinear convolution of criteria. Computational mathematics and mathematical physics, 44(7): 1261-1270.
16. Огурцов А.Н., Староверова Н.А., 2013. Алгоритм повышения согласованности экспертных оценок в методе анализа иерархий. Вестник Ивановского государственного энергетического университета, 5: 81-84.
Ogurtsov, A.N., Staroverova N.A., 2013. The boosting algorithm expert estimates ' consistency in the analytic hierarchy process. Vestnik ivanovskogo gosudarstvennogo energeticheskogo universiteta, 5: 81-84.
17. Орлов А.И., 2004. Теория принятия решений. М., Март, 656.
Orlov A.I., 2004. The theory of decision-making. Moscow, March, 656.
18. Петровский А.Б., 2009. Теория принятия решений. Москва, Академия, 345.
Petrovsky A.B., 2009. The theory of decision-making. Moscow, Academy, 345.
19. Репушевская О.А., Марьина И.А., 2011. Инвестиции: учебное пособие. Московский филиал ЛГУ им. А. С. Пушкина, 157.
Repishevsky O.A., Mar'ina I.A., 2011. Investments: textbook. The Moscow branch of Lgfm. A.S. Pushkin, 157.
20. Резниченко О.С., Салина В.Г., 2013. Применение метода анализа иерархий для решения бизнес-задач многокритериального выбора. Современная наука: актуальные проблемы и пути их решения, 2: 43-47.
Reznichenko O.S., Salina V.G., 2013. Application of the method of analyzing hierarchies for solving business problems of multicriteria choice. Modern science: actual problems and ways to solve them, 2: 43-47.
21. Ример М.И., 2011. Экономическая оценка инвестиций: учебник 4-е изд., перераб. и доп. СПб., Питер, 425.
Rimer M.I., 2011. Economic evaluation of investments: a textbook 4th ed. Rev. and additional SPb., Peter, 425.
22. Саати Т., 1993. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Москва, Радио и связь, 278.
Saaty T., 1993. Decision-making. Method of analysis of hierarchies. Moscow, Radio and
communication, 278.
23. Саати Т., Кернс К., 1991. Аналитическое планирование. Организация систем. Москва, Радио и связь, 224.
Saaty T., Kerns K., 1991. Analytical planning. The organization systems. Moscow, Radio and communication, 224.
24. Трифилова А.А., 2003. Оценка инновационной активности предприятия. Инновации, 10: 102-108.
Trifilova A. A., 2003. Estimation of innovative activity of the enterprise. Innovation, 10: 102-108.
25. Тутыгин А.Г., 2010. Преимущества и недостатки метода анализа иерархий. Известия РГПУ им. А.И. Герцена. Естественные и точные науки, 122: 45-51.
Tutygin A.G., 2010. The advantages and disadvantages of the method of analysis of hierarchies. Izvestiya RGPU im. A.I. Herzen. Natural and exact Sciences, 122: 45-51.
26. Alonso J.A., 2006. Consistency in the analytic hierarchy process: a new approach. International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 14(4): 445-459.
27. Bradley R.A., Terry M.E., 2011. Rank analysis of incomplete block designs, I. the method of paired comparisons. Biometrika, 39: 324-345.
28. Saaty, Thomas L., 2008. Relative Measurement and its Generalization in Decision Making: Why Pairwise Comparisons are Central in Mathematics for the Measurement of Intangible Factors. The Analytic Hierarchy. Network Process. Estadística e Investigación Operativa. Statistics and Operations Research Artículo panorámico. Survey. Rev. R. Acad. Cien. Serie A. Mat, 102(2): 251-318.
