Экспериментальные исследования установившихся автоколебаний элерона в околозвуковом потоке Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Т О м V 1 97 4 М3

УДК 533.013.2,011.35:629.7.025.73

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТАНОВИВШИХСЯ АВТОКОЛЕБАНИЙ ЭЛЕРОНА В ОКОЛОЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

Ю. И. Агеев, В. В. Назаренко, Т. П. Невежина

Представлены результаты экспериментального исследования установившихся автоколебаний элерона в плоском, околозвуковом потоке при числах М = 0,94 и 0,95. Нестационарные аэродинамические характеристики определялись на основе измерения мгновенного давления в среднем сечении на верхней поверхности1 элерона внутри-модельными датчиками. -

Путем расчета работы местных аэродинамических сил давления за период колебаний произведена оценка аэродинамического демпфирования и установлено, что на поверхности элерона существуют области положительного и отрицательного аэродинамического демпфирования. ;

Отмечается, что изменение Интенсивности скачка уплотнения и индуцированного скачком отрыва пограничного слоя вследствие их перемещения по поверхности крыла и элерона при колебаниях приводит к образованию дополнительных нестационарных аэродинамических сил, определяемых скоростью перемещения скачка и зоны отрыва. Учет этих сил позволяет дать качественное объяснение механизма таких автоколебаний органа управления, при которых скачок уплотнения перемещается вблизи его передней кромки.

Автоколебания самолетных органов управления в околозвуковом потоке, известные в литературе под термином „buzz“, исследовались на моделях в аэродинамических трубах рядом авторов [1—3]. Предполагалось, что в некотором диапазоне скоростей, близких к скорости звука, имеет место динамическая неустойчивость органа управления, вызванная отрицательным аэродинамическим демпфированием. Изучение явления проводилось на схематических моделях, кинематическая схема которых приближалась к системе с одной степенью свободы— кручением элерона ОТНОСИ' тельно оси шарнира, расположенной вблизи его передней кромки. Исследовалось двумерное обтекание модели крыло — элерон в аэродинамической трубе. Автоколебания элерона, самопроизвольно возникающие в определенном диапазоне чисел М набегающего потока, близкие к гармоническим* исследовались с помощью оптических методов и скоростной киносъемки.

Путем анализа свободных колебаний производилось также определение суммарных нестационарых аэродинамических характеристик. Было установлено, что при смешанном обтекании профиля автоколебания элерона сопровождаются колебаниями скачка, замыкающего местную сверхзвуковую зону, в фазе с отклонением элерона или с некоторым сдвигом по фазе, зависящим от числа Струхаля. Установлено также, что интенсивность скачка зависит как от его положения, так и от скорости перемещения по поверхности профиля. При достаточно высокой частоте колебаний интенсивность скачка определяется главным образом скоростью его перемещения относительно обтекаемой поверхности [2]. Интенсивность дкачка при этом определялась по отношению давлений до и после скачка на основе анализа оптических снимков. Этими же исследованиями установдецо, что в диапазоне чисел М, в котором возникают автоколебания элерона,, скачок уплотнения вызывает отрыв пограничного слоя, а интенсивность отрыва, оцениваемая по высоте срывной зоны, зависит от интенсивности скачка и возрастает вместе с ней.

В приведенных работах'автоколебания элерона связываются с появлением отрыва пограничного слоя, индуцированного скачком, т. е. рассматриваются как результат взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем при околозвуковом обтекании.

Методы, которые применялись при этих экспериментальных исследованиях, не позволили произвести оценку сил дэррдинами-ческого демпфирования, возникающих на поверхности колеблющегося элерона, без которой не определяется механизм установившихся автоколебаний, необходимыми составными элементами которого должны быть как раскачивающие, так и демпфирующие местные нестационарные аэродинамические силы и их взаимосвязь с углом Отклонения.

В настоящей работе приведены некоторые результаты оценки сил аэродинамического демпфирования на элероне при установившихся автоколебаниях. Они получены путем измерений нестационарного давления на элероне внутримодельными датчиками. Измерение нестационарного давления в околозвуковом потоке связано с существенными трудностями [4], [5]. При смешанном обтекании, когда на элероне одновременно возникают местная сверхзвуковая зона, скачок уплотнения, замыкающий ее, отрыв пограничного слоя, индуцированный скачком, и зона дозвукового обтекания, имеет место резкое изменение градиента статического давления по хорде (вплоть до перемены знака) на относительно небольших участках хорды. Это приводит к тому, что в зоне взаимодействия скачка, с пограничным слоем давление может целинейно зависеть от угла отклонения и при гармонических автоколебаниях элерона в области, охватываемой перемещением скачка, давление тогда изменяется по несинусоидальному закону. Кроме того, дозвуковая область за скачком характеризуется интенсивными случайными пульсациями давления в широком диапазоне частот. Пульсации давления непосредственно воздействуют на обтекаемую поверхность, а также, достигая фронта скачка, изменяют перепад давления на нем, что может вызвать нерегулярное перемещение скачка даже на неподвижном элероне.

Вследствие этих особенностей околозвукового обтекания методика обработки экспериментальных данных включала фильтрацию случайных высокочастотных составляющих переменного давления

и определение работы местных аэродинамических сил давления за период колебаний.

Описание эксперимента. Исследования проводились на модели крыла симметричного ррофиля с относительной толщиной с== 8,6% и хордой £к —680 мм. Крыло закреплялось на боковых стенках аэродинамической трубы под нулевым углом атаки. К крылу на упругой заделке, которая допускала крутильные колебания ртцо-сительно оси шарнира, проходящей вблизи его передней кромки, крепился элерон с хордой й=0,416к (фиг. 1, а). Для предотвращения изгибных колебаний крыла устанавливались дополнительные

о)

Фиг. 1

ленточные растяжки. Подробнее описание модели и установки ее в трубе приведено в работе [4].

Измерение переменного давления производилось при помощи 12 индуктивных датчиков давления типа ДМИ, установленных в среднем сечении элерона. В рабочую полость датчика измеряемое давление подавалось непосредственно с верхней поверхности через дренажное отверстие диаметром 0,8 мм. Во вторую полость датчика поступало опорное давление, равное статическому в невозмущенном потоке. Таким образом производилось измерение переменного давления

Pi (0 = Р(*)~ />ст = (Ро — Рог) + Ьр (t),

где р (t)~ переменное давление на верхней поверхности элерона; рСт — давление в невозмущенном потоке; р0 — давление на неподвижном неотклоненном элероне; kp(t) — динамическая составляющая давления p(t).

Угол отклонения элерона 8 измерялся при помощи тензодатчика, наклеенного на упругий элемент заделки элерона. Значения переменных давлений px{t) и угла 8(f), преобразованные в электрические сигналы, регистрировались на шлейфовом осциллографе и многоканальном магнитном регистраторе.

Основные соотношения. Анализ зарегистрированного сигнала показал, что на составляющую переменного давления, определяемую изменением угла отклонения, наложены относительно высокочастотные случайные пульсации, характерные для околозвукового

обтекания (см. например [4, 5]). После исключения высокочастотных составляющих сигнала было установлено, что на участке поверхности элерона от передней кромки до 0,40—0,45 b давление при колебаниях нелинейно зависит от угла отклонения.

Согласно методике, изложенной в [4], производился расчет работы аэродинамических сил давления за период колебаний Т. На элементарной площадке поверхности элерона da на перемещении rdb за время dt эти силы произведут работу

d (dA) = р (t) cos 7 dor db,

где г — радиус вращения точки на поверхности элерона;

т = а + Р;

а — угол между нормалью к площадке da и осью у, у—координата по оси, перпендикулярной плоскости хорд;

Р(л:) —угол между радиусом г и осью х, х— координата по хорде от оси вращения (начало координат) к задней кромке.

Угол 8 считался положительным при отклонении задней кромки вниз от нулевого положения.

За период Т на элементарной площадке da сила давления произведет работу

т т

dA = | р (t) da г cos f db — r cos у da j’ p(t) dt. (1)

0 0

Определим безразмерную функцию А* в точке на поверхности, элерона следующим выражением

А* = Tq = Г* C0S 1 J Р* W 4idt = r* C0s Т | АР* (0 Wdt> (2>

о о

где q = — скоростной напор в набегающем потоке; V— ско-

рость набегающего потока; р -- плотность в набегающем потоке, х* — х/Ъ, p* = plq, A P* = Apjq. ,

По известным геометрическим параметрам профиля и измеренным экспериментально величинам давления и угла отклонения определяются значения А*. При малых а, учитывая, что rcosp = Ar, получим

т

A* zz х* | Ар* ^ dt. о

Если ’

8 = 80sincuf, (3)

где и — круговая частота, и

Р (0 = Ро — А^о sin К + е), (4)

то

А* = — тс80 Ар* г* cos f sin s « — тс80 Арих* sin e, (5)

где Ap*Q—Ap0/q; s— сдвиг фаз между углом 8 и давлением р

(считается положительным, если давление опережает отклонение элерона).

На единице размаха элерона работа аэродинамических сил за период колебаний определяется интегрированием выражения (1) по верхней и нижней поверхности:

где 5 — длина дуги профиля элерона и = 1.

Левую часть выражения (6) можно определить через работу суммарного шарнирного момента элерона Мш. Согласно [6], для элерона симметричного профиля, совершающего крутильные колебания, аэродинамический коэффициент шарнирного момента на единицу размаха тш можно выразить через коэффициенты аэродинамических производных:

2г~~ угловая скорость вращения элерона относительно оси шарнира;

Таким образом, и работа аэродинамических сил на единице размаха элерона за период колебаний — Л, и коэффициенты аэродинамических производных, определяющих демпфирование, могут быть выражены через функцию Л*(х*). Соотношение (9) может быть использовано для определения коэффициентов аэродинамических производных и в том случае, когда давление p(t) нелинейно зависит от угла отклонения.

Как следует из (9), значения Л*>0 соответствуют „отрицательному демпфированию11, а значения А* <0 — демпфированию-колебаний элерона. Из выражения (6) следует также, что в первом случае местные переменные силы давления совершают положительную работу, а во втором — отрицательную.

Результаты эксперимента. Измерение переменного давления: производилось на режиме установившихся автоколебаний при числах М набегающего потока М = 0,94 и 0,95 и значениях скоростного напора q = 6,5-104 Н/м2 и 6,8-104Н/м2 соответственно. Автоколебания элерона возникали самопроизвольно и после некоторого интервала времени устанавливались с практически постоянными значениями частоты и амплитуды. ,

Число Re, определенное по полной хорде профиля, составляло-

(7>

где

dQz Ь* ш dt

Рк— у •

При выполнении (3) и (7)

о

о

Из соотношений (6) и (8) следует

(9)

в первом случае Re = —^- = 1,77• 107, во втором — Re = 1,83-107-

Число Струхаля, определеннре по хорде элерона, э обоих случаях ■составляло ' .

БИ = ^ ^0,21. ■

Предварительными исследованиями , была проведена оценка структуры обтекания неподвижного элерона с помощью датчиков давления при квазистатическом режиме возрастания числа М набегающего потока. При этом темп изменения параметров потока

■был ограничен, в частности,< 0,004 Vе-

При перемещении зоны взаимодействия скачка с пограничным слоем по поверхности элерона градиенты давления, обусловленные

А*-/0

. $0 30

10

0

-10

-30

-ж[-----------------------—Ь_

Фиг. 2

скачком уплотнения и отрывом потока, определяют соответствующие градиенты зависимости коэффициента давления от числа М — ср (М) в данной точке.

Сопоставление полученных результатов с результатами оптических исследований аналогичных моделей позволило установить [1], что структура зоны взаимодействия на элероне соответствует •схеме, приведенной на фиг. 1, б. Скачки уплотнения 1, 2 и 3 на этой схеме образуют систему, близкую к Х-образной. При этом происходит отрыв пограничного слоя 4. Перепад давления на скачке 2 реализуется на поверхности элерона зоной положительного градиента давления конечной протяженности. Отрыв 4 определяет соответствующую зону с отрицательным градиентом давления. Градиент давления, соответствующий скачку 3, по-видимому, ослаблен на поверхности элерона областью отрыва потока.

Таким образом, было установлено, что скачок уплотнения на неотклоненном элероне при М = 0,94-ь0,95 находится вблизи его* передней кромки.

Измерение переменного давления на элероне производилось после установления автоколебаний и по результатам этих измерений был проведен расчет работы аэродинамических сйл за период. На фиг. 2 приведена зависимость Л*(л:*)дЛя четырех пбследова-тельных циклов колебаний при М = 0,95. Амплитуда 80 и частота

колебаний /для этих циклов приведены на этой же фигуре в заштрихованной полосе. За начало каждого цикла принимался момент

времени, для которого 8 = 0 и ^7 >0.

Как следует из приведенных результатов, при автоколебаниях поверхность элерона разделяется на Области положительного (Л*<0) и отрицательного (Л*>0) аэродинамического демпфирования.

Распределение А* по хорде элерона для пяти последовательных циклов автоколебаний при М=0,94 приведено на фиг. 3. Разделение элерона на область положительного и отрицательного демпфирования при этом значении числа М сохраняется.

На фиг. 4 приведено распределение амплитуды динамической составляющей переменного давления по хорде элерона для третьего цикла колебаний при М = 0,95 (см. фиг. 2).

Из выражения (5) по заданным значениям А* и Ар* определялся сдвиг фаз $, распределение которого по хорде элерона для того же цикла колебаний приведено на фиг. 5. При несинусоидальном изменении давления величина Ар* определялась как полуразмах переменного давления за период.

0,15 0,10

0,05

/ \

/ N N *

/ * ■ *—

У1

0 0,25 0,5 . 0,75 х*

Фиг. 4

Обсуждение результатов эксперимента. Как уже отмечалось, поверхность элерона при установившихся автоколебаниях разделяется на области положительного и отрицательного аэродинамического демпфирования. . В первой из них переменное давление существенно опережает угол отклонения и фазовый сдвиг е достигает 90°. В этой же области отмечаются сравнительно большие значения амплитуды переменного давления. В области отрицательного аэродинамического демпфирования давление отстает от угла отклонения и фазовый сдвиг в достигает 30°.

Такое распределение сдвига фаз по хорде принципиально отличается от его распределения как при дозвуковом, так и при сверхзвуковом нестационарном обтекании при колебаниях элерона £4]. Так, при полностью дозвуковом обтекании (при М = 0,6) на поверхности элерона реализуются только положительные фазовые сдвиги, возрастающие в направлении к задней кромке. В области сверхзвукового обтекания при М = 1,02 реализуются относительно небольшие (порядка нескольких градусов) фазовые запаздывания.

Существенная особенность исследуемого режима автоколебаний состоит в том, что колебания элерона вызывают перемещение скачка уплотнения и зоны взаимодействия скачка с пограничным слоем по поверхности крыла и элерона. Эти перемещения могут привести к образованию дополнительных нестационарных аэродинамических сил демпфирования как положительных, так и отрицательных. ,

Действительно, если при установившихся автоколебаниях скачок уплотнения движется в фазе с отклонением элерона [2], то скорость его перемещения vs представляется в виде

где х^0>0; скорость перемещения считается положительной, когда скачок продвигается вверх по потоку.

Соотношение на прямом скачке, движущемся равномерно относительно поверхности элерона, может быть записано в виде

где рн — давление перед скачком; — давление за скачком;

М! — местное число М в сверхзвуковой зоне перед скачком; а1 — местная скорость звука перед скачком.

Если применить соотношение (И) для оценки нестационарного давления за скачком, совершающим колебания вследствие автоколебаний элерона, то из (10) и (11) следует, что при одном и том же значении угла отклонения элерона скачок уплотнения интенсивнее тогда (по сравнению с аналогичным обтеканием неподвижного элерона), когда он движется вверх по потоку. Соответственно, когда задняя кромка элерона отклоняется вниз и скачок продвигается по потоку, интенсивность его меньше, чем при стационарном обтекании. Эта оценка согласуется с экспериментальными результатами [2].

Таким образом, за фронтом колеблющегося скачка 1 (см. фиг. 1, б) и связанной с ним системой скачков 2 м3 возникает составляющая давления, пропорциональная в первом приближении соэсо^, которая опережает угол отклонения. Для исследуемого элерона это приводит к аэродинамическому демпфированию колебаний.

Как следует из результатов оптических исследований [1, 2], за скачком уплотнения на элероне возникает отрыв пограничного слоя. ' ,

При этом установдено, что интенсивность отрыва возрастает с увеличением интенсивности скачка и определяется, следовательно, как положением, так и скоростью перемещения скачка vs. Согласно экспериментальным данным, приведенным в [4], отрыв пограничного

•0» = — Vs0COS<i>t,

(10)

Рн

отношение коэффициентов удельных теплоемкостей;

слоя приводит к появлению отрицательного градиента давления по хорде на некотором конечном участке поверхности элерона. В этом случае при колебаниях элерона и соответствующих колебаниях зоны взаимодействия скачка с пограничным слоем за границей отрыва пограничного слоя 4 возникает составляющая нестационарного давления, возрастающая по величине вместе со скоростью vs, со знаком, обратным знаку составляющей, возникающей за фронтом колеблющегося скачка уплотнения. Это нестационарное давление отстает от угла отклонения, что приводит к: отрицательному аэродинамическому демпфированию.

С этой точки зрения при исследованных автоколебаниях элерона область положительного аэродинамического демпфирования (Л*<0, фиг. 2 и 3) можно определить как область, где преобладающим является влияние нестационарного давления за фронтом подвижного скачка, а область отрицательного аэродинамического демпфирования {А* > 0)— как область, где преобладает влияние нестационарного давления за границей отрыва.

При этом интервал перемещения скачка по хорде можно рассматривать как своего рода „регулятор11 амплитуды установившихся автоколебаний. ,

! Действительно, при увеличении амплитуду (например, в силу случайных причин) должно произойти и увеличение интервала колебаний скачка, а так как перепад давления на скачке существенно превышает перепад на границе Ьтрйва [4], то области демпфирования перераспределяются за счет увеличения области положительного демпфирования. Это автоматически приведет к соответствующему уменьшению амплитуды колебаний. Обратный процесс произойдет при уменьшении амплитуды.

Приведенные оценки справедливы и в том случае, когда скачок уплотнения колеблется с некоторым фазовым сдвигом относительно колебаний элерона, меньшим чем 90°.

Существующие в области дозвукового обтекания элерона интенсивные пульсации давления могут привести к нестабильности в колебаниях скачка, поскольку, достигая фронта скачка, они меняют его интенсивность, и,- следовательно, приводят к случайным изменениям скорости перемещения vs. .

ЛИТЕРАТУРА

1. Lambourne N. С. Some instabilities arising from the interaction

between shock waves and boundary layers, ARC CR, No 473, Technical Rep., 1960. •

2. Nacamura Y. Some contributions on a control-surface Buzz at high subconic speeds. Journal of Aircraft, vol. 5, No 2, 1968.

3. Nacamura Y. and Woodgate L. Effects of Reynolds Number and Frequency parameter on control-surface Buzz at high subsonic speeds.

ARC R&M, No 3702, 1972. i

4. Агеев Ю. И., Назаренко В. В., Н е в е ж и н а Т. П. Экспериментальные исследования' динамической устойчивости элерона при околозвуковых скоростях. Труды ЦАГИ, вып. 1366, 1971.

5. Назаренко В. В., НевежинаТ. П. Измерение давления

на колеблющемся элероне в околозвуковом потоке. „Изв. АН СССР, МЖГ*, 1972, № 2. . ..

6. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., t а б а ч н и-

к о в В. Г. К определению коэффициентов вращательных производных в аэродинамических трубах. „Изв. АН СССР* Механика и машйно-строение", 1964, № 3. - . 1

Рукопись поступила 221X11 1971 г. Переработанный вариант поступил 6,'Х 1973 2.