CC BY
52
Есипов Андрей Владимирович
кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительные конструкции» ФГБОУ «Тюменский индустриальный институт»
e-mail:
Лыкова Яна
Вадимовна
магистрант, ФГБОУ «Тюменский индустриальный институт»
e-mail:
Еренчинов Сергей
Александрович
магистрант, ФГБОУ «Тюменский индустриальный институт»
e-mail:
УДК 624.011.17
ЕСИПОВ А. В. ЛЫКОВА Я. В. ЕРЕНЧИНОВ С. А.
Экспериментальные исследования усиления цельнодеревянных балок стержневой арматурой в растянутой зоне
Повышение прочности и жесткости деревянных балок установкой стержневой арматуры в растянутой зоне является актуальной задачей. В статье приведены результаты экспериментальных исследований армированных деревянных балок, работающих в условиях чистого изгиба. По результатам испытаний и теоретических расчетов выполнен подробный сравнительный анализ экспериментальной и расчетной прочности и жесткости армированных и неармированных балок, оценены пределы упругой и упругопластической работы балок, получены требуемые и фактические коэффициенты безопасности.
Ключевые слова: древесина, арматура, армирование, балка, эксперимент, расчет.
ESIPOV A. V., LYKOVA Y. V, ERENCHINOV S. A.
EXPERIMENTAL RESEARCHES STRENGTHENING SOLID WO OD BEAMS OF REINFORCEMENT BAR IN THE TENSION ZONE
Increasing the strength and stiffness of wooden beams installing rod reinforcement in stretched zone is an actual problem. In article results experimental studies of reinforced wooden beams, working in conditions of the pure bending. By results of of tests and theoretical calculations carried out a detailed comparative analysis of the experimental and calculated the strength and stiffness of reinforced and non-reinforced beams, evaluated limits the elastic and elastic-plastic beams work to obtain the desired and factual safety factors.
Keywords: wood, fittings, reinforcement, beam, experiment, calculation.
Введение
На сегодняшний день одним из эффективных способов повышения несущей способности и долговечности, существенного снижения материалоемкости, уменьшения влияния неоднородности, пороков древесины и повышения технико-экономической эффективности ее применения является армирование деревянных конструкций [1, 2].
В настоящее время в качестве элементов усиления может быть использована традиционная стальная стержневая или композиционная (углепластиковая либо стеклопластиковая) арматура [3].
Подготовка образцов для лабораторных испытаний
В статье рассмотрен вариант усиления цельнодеревянных балок стержневой стальной арматурой, расположенной горизонтально по всей длине растянутой зоны балки.
Для проверки эффективности данного конструктивного решения и подтверждения теоретической несущей способности усиленной конструкции в лаборатории кафедры строительных конструкций Тюменского индустриального университета были проведены экспериментальные исследования опытных деревянных балок.
Иллюстрация 1. Сечение армированной цельнодеревянной балки: 1 — деревянный брус; 2 — арматурный стержень; 3 — клей на основе эпоксидной смолы. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
В качестве образцов для испытаний были приняты два варианта балочных конструкций.
Балка БН-1 — цельнодеревянная балка из древесины сосны с фактическими геометрическими размерами 100 х 100 х 2 000 мм. Расчетная длина балки 1 800 мм. Расчетное сопротивление древесины на изгиб 14 МПа, модуль упругости 10 ГПа.
Балки БА-2 и БА-3 — цельноде-ревянные балки из древесины сосны с аналогичными геометрическими параметрами и механическими характеристиками, но усиленные по всей длине растянутой зоны арматурой периодического профиля из стали класса А400. Диаметр арматуры 8 мм, расчетное сопротивление арматуры растяжению 390 МПа, модуль упругости арматуры 200 ГПа.
В поперечном разрезе армированные балки (образцы БА-2 и БА-3) представлены на Иллюстрации 1.
В случае усиленных балок БА-2 и БА-3 арматурный стержень вклеивался в предварительно подготовленный паз вровень с растянутой кромкой балки. Поверхность, подлежащая вклеиванию арматурного стержня, очищалась с помощью наждачной бумаги, после чего протиралась тампоном, смоченным спиртом, и высушивалась на воздухе.
Стальной стержень зачищался металлической щеткой и обезжиривался спиртом.
В качестве связующего был использован эпоксидный клей марки ЭДП на основе модифицированной эпоксидной смолы (с добавлением пластификатора) и отверди-теля в пропорции 3/2. Выдержка конструкции (полное отверждение клея) происходила в течение 24 часов при температуре +24 °С [4].
Приборы и оборудование
Для определения напряженно-деформированного состояния балок
Иллюстрация 3. Схема расположения тензорезисторов. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
Иллюстрация 2. Установка для испытания балок. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
при статических испытаниях эксперименты проводились по схеме плоского поперечного изгиба с использованием тензометрического оборудования — универсального многоканального измерителя-регистратора «ТЕРЕМ-4.1».
Балки для статических испытаний устанавливались в металлическую раму (см. Иллюстрацию 2).
Нагружение производилось с помощью гидравлического пресса и передавалось на конструкцию через траверсу, имеющую две опоры в пролете балки. Значение нагрузки измерялось динамометром ДИН-1 и фиксировалось системой «ТЕ-РЕМ-4.1».
Вертикальные перемещения балок в середине пролета и деформации опор измерялись с помощью про-гибомеров ДПЛ-100 с диапазоном измерения 100 мм и ценой деления 0,001 мм. Прогибомеры устанавливались на независимых реперных системах.
При испытании образца БА-2 для фиксации напряжений на верхней, нижней и боковых поверхностях балки в середине пролета по высоте поперечного сечения были наклеены 16 тензорезисторов. В работе использовались константа-новые проволочные тензорезисторы на бумажной основе с длиной активной базы 20 мм.
На деревянную поверхность датчики приклеивались с помощью фе-нолформальдегидного клея БФ-2. Тензорезисторы подключались к адаптерам, которые передавали показания на регистрирующую аппаратуру «ТЕ-РЕМ-4.1».
Схема расположения тензорезисторов представлена на Иллюстрации 3. Фото конструкции с наклеенными датчиками представлено на Иллюстрации 4.
Иллюстрация 4. Тензорезисторы, наклеенные на балку БА-2. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
Компенсационные тензорези-сторы наклеивались на отдельные фрагменты балки, не испытывающие напряжений. Каждый активный тен-зорезистор соединялся с компенсатором по схеме измерительного полумоста и связывался с измерительной системой «ТЕРЕМ-4.1».
Методика проведения лабораторных испытаний
Экспериментальные исследования проводились в лабораторных условиях по двум различным схемам.
Образцы БН-1 и БА-2 испытыва-лись нагружением кратковременной нагрузкой по схеме статического чистого изгиба до полного разрушения
Иллюстрация 5. Схема нагружения образцов при статическом испытании: 1 — испытуемая балка; 2 — распределительная траверса; Р^ — нагрузка, передаваемая через домкрат; Р— нагрузка в точках опирания траверсы. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
балок. Нагружение производилось ступенями. Величина ступени составляла 20 % от расчетного значения расчетной теоретической несущей способности балок. Каждая ступень выдерживалась 15 мин.
Испытание образца БА-3 осуществлялось по схеме длительного ступенчатого статического нагружения до полного разрушения балки. Аналогично первым двум испытаниям величина ступени нагружения составляла 20 %% от расчетной нагрузки на домкрат. Каждая ступень нагружения выдерживалась до условной стабилизации прогибов. За условную стабилизацию было принято изменение абсолютных показаний про-гибомера ДПЛ-100 в центральной точке испытываемой балки, равное 0,01 мм за 4 часа наблюдений.
Схема установки для всех трех образцов представлена на Иллюстрации 5.
Для определения нагрузки, действующей на балку, был произведен расчет на прочность изгибаемых элементов в упругой стадии. Расчетная нагрузка на домкрате, соответствующая несущей способности, для неар-мированной балки БН-1 составила 15,56 кН, для армированных балок БА-2 и БА-3 — 17,68 кН.
Обработка и оценка результатов испытаний
Измерение напряжений выполнялось в поперечном сечении армированной балки БА-2. Напряжения, зафиксированные измерительной системой «ТЕРЕМ-4.1», представлены в Таблице 1.
Теоретической несущей способности армированной балки в Таблице 1 соответствует ступень нагружения № 5 при нагрузке Р = 17,68 кН и максимальном изгибающем моменте Мехр = 5,30кН ■ м. Эпюра распределения напряжений по высоте поперечного сечения балки БА- 2, соответствующая этой ступени нагружения и полученная в ходе эксперимента, представлена на Иллюстрации 6.
На ступени нагружения № 7 произошел обрыв датчиков Д8 на нижней грани растянутой зоны балки.
Из эпюры напряжений на Иллюстрации 6 для ступени нагружения № 5, соответствующей теоретической несущей способности балки, были установлены экспериментальные сжимающие и растягивающие напряжения в крайних волокнах древесины и положение нейтральной линии по высоте сечения балки. Сравнительные результаты экспериментальных и расчетных теоретических значений представлены в Таблице 2.
Напряжения сжатия и положение нейтральной линии подтверждаются расчетом с погрешностью до 4 %%. При сравнении растягивающих напряжений получена несколько большая погрешность 17 %%, что может объясняться не совсем идеальной совместной работой арматурного стержня и растянутой зоны древесины цельнодеревянной балки.
Абсолютные значения прогибов в середине пролета, зафиксирован-
Иллюстрация 6. Эпюра напряжений в поперечном сечении балки БА-2. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
ные измерительной системой «ТЕ-РЕМ-4.1», для неармированной балки БН-1 представлены в Таблице 3, для армированных балок БА-2 и БА-3 — в Таблице 4.
Прогибы и поведение усиленных стержневой арматурой балок БА-2 и БА-3 при кратковременном и длительном испытаниях значительно отличаются между собой.
При длительном испытании балки БА-3 прогибы значительно больше, чем при кратковременных испытаниях балки БА-2 при соответствующей нагрузке. В пределах теоретической несущей способности балок (ступень № 5) разница в прогибах составляет до 10 %, за исключением прогибов на ступени № 1. При нелинейной (упругопластической) работе
Таблица 1. Напряжения при испытании балки БА-2
№ ступени нагружения Напряжения, МПа
Д1 Д2 Д3 Д4 Д5 Д6 Д7 Д8
1 -3,15 -1,83 -1,38 -0,69 -0,09 0,69 1,33 2,11
2 -5,96 -3,25 -2,49 -1,16 -0,02 1,56 2,87 4,34
3 -8,65 -4,45 -3,51 -1,62 0,01 2,28 4,17 6,29
4 -10,98 -5,42 -4,38 -2,02 0,02 2,85 5,20 7,87
5 -13,77 -6,77 -5,51 -2,54 0,03 3,54 6,47 9,80
6 -17,00 -8,36 -6,88 -3,23 0,00 4,21 7,81 11,91
7 -22,00 -12,25 -9,53 -4,66 -0,18 4,97 9,61 обрыв
8 -21,51 -14,08 -15,13 -7,90 -1,21 4,42 9,90 обрыв
Таблица 2. Сравнительные данные по напряжениям в балке БА-2
Определяемый параметр Теоретический расчет Лабораторный эксперимент Погрешность, %
Положение нейтральной линии, мм 54,21 56,7 4
Сжимающие напряжения в крайних волокнах, МПа 14 13,77 2
Растягивающие напряжения в крайних волокнах, МПа 11,83 9,8 17
Таблица 3. Максимальные прогибы балки БН-1
Ступень нагружения Нагрузка, прикладываемая через домкрат Р^, кН Экспериментальный изгибающий момент Мехр, кН ■ М Экспериментальный - ¿-шах прогиб /ехр , мм
1 3,11 0,93 3,50
2 6,22 1,87 7,66
3 9,33 2,80 11,09
4 12,44 3,73 15,00
5 15,55 4,67 19,05
6 18,66 5,60 23,51
7 21,77 6,53 29,62
8 24,89 7,47 45,32
Таблица 4. Максимальные прогибы балок БА-2 и БА-3
Ступень нагружения Нагрузка на домкрат Р кН Экспериментальный изгибающий момент Мехр, кН ■ М Экспериментальный прогиб /Щ^, мм Разница в прогибах, %
БА-2 БА-3
1 3,54 1,06 2,11 2,99 41,7
2 7,07 2,12 5,84 6,47 9,8
3 10,61 3,18 9,64 10,01 3,8
4 14,14 4,24 13,55 13,84 2,1
5 17,68 5,30 17,44 18,72 7,3
6 21,22 6,36 22,74 39,46 73,5
7 24,75 7,43 30,47 —
8 28,29 8,49 50,48 —
Изгибающий момент, кН м 0123456789
Иллюстрация 7. Графики работы балок БН-1 и БА-2. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
балок (ступени № 6...8) разница в прогибах возрастает до 73,5 %.
Разрушение балки БА-2 произошло при изгибающем моменте 8,49 кН ■ м, а балки БА-3 — 6,36 кН ■ м, что на 33 %% меньше. В момент разрушения также отличались максимальные прогибы конструкций: в балке БА-2 — 50,48 мм, а в балке БА-3 — 39,46 мм, что на 21,8 %о меньше.
На Иллюстрации 7 представлены графики «изгибающий момент — прогиб» для балок БН-1 и БА-2, испытанных при кратковременной нагрузке.
Результаты испытания неармированной балки на Иллюстрации 7 отображает кривая «БН-1». По графику видно, что балка работает упруго от точки 0 до точки 1.7, которой соответствуют изгибающий момент 6,53 кН ■ м и прогиб 29,62 мм, после чего начинается смятие сжатых волокон древесины. В точке 1.7 график резко меняет кривизну, что свидетельствует о начале нелинейной упругопластической работы балки. Разрушение конструкции наступило в точке 1.8 при значении изгибающего момента 7,47 кН ■ м и максимальном прогибе 45,32 мм. Разрушение произошло хрупко от разрыва растянутых волокон под правой опорой траверсы (см. Иллюстрацию 8).
Также по графику видно, что фактическая прочность балки значительно превысила теоретическое значение. Прочность неармированной балки по расчету в соответствии с формулой (17) СП [4] составила 2,33 кН ■ м (на Иллюстрации 7 вертикальная прямая «Теоретическая прочность НБ»). Расчетный прогиб, соответствующий теоретической прочности балки, составил 20,44 мм.
Результаты испытания армированной балки на Иллюстрации 7 отображает кривая «БА-2». По графику видно, что балка работает упруго от точки 0 до точки 2.7. Этой точке соответствуют изгибающий момент 7,43 кН ■ м и прогиб 30,47 мм. В точке 2.7 началась упругопласти-ческая стадия работы конструкции, после чего балка разрушилась от разрыва волокон древесины растянутой кромки в точке 2.8 при значении изгибающего момента 8,49 кН ■ м (см. Иллюстрацию 9). Максимальный прогиб в этот момент составил 50,48 мм.
По графику видно, что, как и в случае неармированной балки, фактическая прочность армированной конструкции существенно превзошла теоретическую. Теоретическая прочность армированной балки БА-2 составила 2,65 кН ■ м [5], что на 12 %о больше прочности неармированной балки БН-1 (на Иллюстрации 7 вертикальная прямая «Теоретическая прочность БА»). Расчетный прогиб, соответствующий теоретической прочности балки, составил 18,86 мм.
Кроме того, армированная балка БА-2 работает при меньших деформациях, так как кривая «БА-2» лежит выше кривой «БН-1» (см. Иллюстрацию 7). В точках пересечения графиков деформаций балок с вертикальными прямыми своих теоретических прочностей
Иллюстрация 8. Разрушение балки БН-1. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
Иллюстрация 9. Разрушение балки БА-2. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
Иллюстрация 10. Разрушение балки БА-3. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
жесткость армированной балки больше жесткости не-армированной на 8 %.
Разрушение балки БА-3 произошло от разрыва волокон древесины растянутой кромки под опорой траверсы (см. Иллюстрацию 10).
Из сравнения результатов испытаний образцов БА-2 и БА-3 на Иллюстрации 11 видно, что кривые испытаний двух аналогичных образцов имеют разный характер. Это связано с разницей в длительности нагружения балок. При испытании образца БА-2 каждая ступень нагружения выдерживалась 15 мин. Испытание образца БА-3 проходило двое суток, каждая ступень нагружения выдерживалась до наступления стабилизации деформаций.
По графику видно, что длительный характер испытания балки БА-3 почти в 1,5 раза сократил упругую стадию работы конструкции (от точки 0 до точки 3.5). В точке 3.5 началась кратковременная упругопластиче-ская стадия работы балки.
Таблица 5. Экспериментальные и расчетные максимальные прогибы при нагрузке, равной расчетной прочности балок
Образец Расчетная прочность балки Ми, кН ■ м Расчетный прогиб /■max Ju > мм Экспериментальный - ¿-шах прогиб /ехр , мм Разница в прогибах f max f max Ju Jexp • 100, % J max Ju
Образец БН-1 2,33 10,1 9,4 6,9
Образец БА-2 2,65 9,4 8 14,8
Образец БА-3 2,65 9,4 8,3 11,7
Изгибающий момент, кН м 0123456789
Иллюстрация 11. Графики работы балок БА-2 и БА-3. Авторы: А. В. Есипов, Я. В. Лыкова
Разрушение балки БА-3 наступило в точке 3.6 при значении изгибающего момента 6,36 кН ■ м и максимальном прогибе 39,46 мм.
Экспериментальные и расчетные максимальные прогибы при нагрузке, равной расчетной несущей способности балок на изгиб, а также разница в жесткостях балок при вышеуказанной нагрузке представлены в Таблице 5.
Значения расчетных прогибов для балок рассчитаны в соответствии с [5] по формуле
(1)
где /0 — прогиб балки постоянного сечения высотой к без учета деформаций сдвига, см:
с — коэффициент, учитывающий влияние деформация сдвига от поперечной силы (таблица Е.3 приложения Е [4]).
Для оценки несущей способности деревянных конструкций по результатам их испытаний в соответствии с Рекомендациями ЦНИИСК [6] вычисляется приведенное время £ соответствующее действию неизменной нагрузки:
Фактический коэффициент безопасности вычисляется по формуле
К
Мех
ф
м„
(5)
г = 0,02г{ + г2,
(3)
/о =
Рд ■ /3
28,17 • Еф ■
Ь ■ к3 12
(2)
где Рд — сила, действующая в точках опирания траверсы, кг; I — пролет балки, см; к — коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения (таблица Е.3 приложения Е [4]);
где г/ — время доведения нагрузки до разрушающей величины Мехр, мин;
г2 — время, в течение которого конструкция выдерживала разрушающую нагрузку, мин.
Требуемый коэффициент
безопасности Ктр зависит от приведенного времени г и вида разрушения конструкции при испытании.
Разрушение растянутых волокон древесины в изгибаемых элементах от разрыва поперек волокон носит хрупкий характер, тогда требуемый коэффициент безопасности согласно [6] вычисляется по формуле
где Мехр — экспериментальная несущая способность балки на изгиб, кН ■ м;
Ми — теоретическая (расчетная) несущая способность балки на изгиб, кН ■ м.
Несущая способность испытательных балок согласно [6] оценивается неравенством
Кф > Ктр •
(6)
Кт
1,48 (1,88 - 0,106^ (Г)). (4)
Таким образом, с учетом требуемого коэффициента безопасности экспериментальная несущая способность определяется по формуле
М = М^ • (7)
Ктр
В Таблице 6 приведен расчет экспериментальной несущей способности балок по результатам статических испытаний и разница в расчетной и экспериментальной несущих способностях конструкций.
Из Таблицы 6 видно, что балки, испытанные при кратковременных
2
Показатель Образец БН-1 Образец БА-2 Образец БА-3
Ми, расчетная несущая способность, кН • м 2,33 2,65 2,65
МеХр, экспериментальная несущая способность, кН • м 7,47 8,49 6,36
время доведения нагрузки до разрушающей величины, мин 130 190 1660
?2, время, в течение которого конструкция выдерживала разрушающую нагрузку, мин 0 15 10
?, приведенное время, соответствующее действию неизменной нагрузки, мин 2,6 18,8 43,2
Ктр, требуемый коэффициент безопасности 2,3 2,18 2,13
Кф, фактический коэффициент безопасности 2,72 2,58 2,53
М , допускаемая нагрузка на балку с учетом требуемого коэффициента безопасности, кН • м 3,25 3,89 2,98
М - Ми. 100, Ми разница в несущих способностях балок, % 40 47 13
нагрузках БН-1 и БА-2, дают наибольшее увеличение экспериментальной несущей способности по отношению к расчетному значению (до 40...47%), а длительные испытания балки БА-3 дали наименьшее приращение несущей способности (13 %о).
Заключение
Результаты экспериментальных исследований цель-нодеревянных неармированной и армированных балок при кратковременном и длительном нагружении статическими нагрузками в лабораторных условиях являются удовлетворительными и позволяют сделать следующие выводы:
1 Несущая способность при кратковременных статических испытаниях неармированной балки БН-1 на 40 % больше расчетной способности, для армированной балки БА-2 — на 47 %.
2 Несущая способность армированной балки БА-3 при длительных статических испытаниях на 13 % больше расчетной несущей способности.
3 Рекомендации по испытанию деревянных конструкций [6] утратили свою силу. Исследования также выявили отсутствие других действующих нормативных документов, четко регламентирующих порядок проведения испытаний неармированных и армированных деревянных балок при кратковременном и длительном нагружении.
4 Сравнительный анализ результатов расчета с итогами лабораторных испытаний дает основание сделать вывод о том, что усиление деревянных балок в растянутой зоне стальной стержневой арматурой является эффективным и надежным способом повышения несущей способности конструкций.
Список использованной литературы
1 Линьков И. М. Снижение материалоемкости деревянных конструкций. М. : Стройиздат, 1974. 48 с.
2 Рощина С. И., Сергеев М. С., Лукина А. В. Армированные деревянные конструкции // Архитектура и строительство России. 2008. № 3. С. 34-39.
3 Щуко В. Ю., Рощина С. И. Клееные армированные деревянные конструкции : учеб. пособие. Владимир : ВлГУ, 2008. 82 с.
4 СП 64.13330.2011 Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП 11-25-80. М. : Минрегион России, 2011. 92 с.
5 Гаппоев М. М., Гуськов И. М., Ермоленко Е. К. и др. Конструкции из дерева и пластмасс : учебник. М. : Изд. АСВ, 2004. 440 с.
6 Рекомендации по испытанию деревянных конструкций/ ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. М. : Стройиздат, 976. 28 с.
