CC BY
59
УДК 624.954
Д. О. БАННЖОВ (ДПТ)
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬН1 ДОСЛ1ДЖЕННЯ СТАТИЧНО1 ПОВЕД1НКИ СИПУЧОГО СЕРЕДОВИЩА В СМШСНШ КОНСТРУКЦП
В статт наведено 0CH0BHi результати виконаних автором експериментальних дослiджень розподiлу статичного тиску сипучого матерiалу в замкненш eмнiснiй спорудi. Дослвдження проводились на малорозмiр-них сталевих конструкциях i передбачали варiацiю як ряду конструктивних параметрiв експериментально! установки, так i типiв сипучого матерiалу.
В статье приведены основные результаты выполненных автором экспериментальных исследований распределения статического давления сыпучего материала в замкнутом емкостном сооружении. Исследования проводились на малоразмерных стальных конструкциях и предусматривали вариацию как ряда конструктивных параметров экспериментальной установки, так и типов сыпучего материала.
In the paper the main results of experimental investigations made by the author on distribution of static pressure from granular material in a covered capacity structure are presented. The investigations were conducted on the small-sized steel constructions and provided for the variation both a row of constructive parameters of the experimental installation and the types of granular material.
1. Тиск сипучого матерiалу -основне навантаження для емшснот споруди
Одним з досить поширених вид1в буд1вель-них конструкцш для збер1гання р1зномаштних вид1в сипучих матер1ал1в е емшсш споруди. В тепершнш час вони використовуються в бага-тьох галузях промисловосп, сшьського госпо-дарства, в транспортнш сферь Нерщко таю конструкцп визначають весь хщ технолопчно! послщовност переробки сипучо! речовини, осюльки саме вщ !х справно! та яюсно! роботи залежить швидюсть передач! сипучого матер1а-лу вщ одшею ланки виробництва на наступну.
М1ж тим, як свщчить наявна статистика вщ-мов та аварш емшсних споруд для сипучих ма-тер1ал1в, таю конструкцп нерщко виявляються недостатньо надшними та довгов1чними в екс-плуатаци, а шод1 - просто небезпечними [1, 2].
В якост одше! з основних причин тако! си-туацп бшьшють дослщниюв вщзначають нев> рно визначений р1вень навантажень вщ сипучо! речовини, що збер1гаеться [3 - 5]. Саме тиск сипучого матер1алу на стшки споруди виявля-еться здебшьшого тим основним навантажен-ням, за яким розраховують несучу спромож-шсть та жорстюсть конструкцп в цшому. 1нш1 види навантажень, як наприклад сшгове або в1трове навантаження, або не е визначальними, або зовшм вщсутш у випадках розмщення ем-ностей у закритих буд1влях.
Згщно з прийнятою методолопею проекту-вання [6 - 8], тиск сипучого матер1алу прийня-то визначати для силосних емностей - за теорь
ею Г. А. Янсена, а для бункерних емностей - за гщростатичними залежностями, яю використо-вують при визначеннi тиску вщ рiдини. Осюль-ки i в першому, i в другому випадку наявнi екс-периментальнi дослщження констатують роз-ходження мiж теоретичними й практичними результатами, то до цих залежностей додають емпiричнi поправочш коефiцiенти, якi сягають значення 2,0.
Приблизно аналопчна ситуацiя спостер^а-еться i в закордоннiй проектнiй практищ [9 - 11], де поправочний коефiцiент доходить до значення 2,5. В проект нових Свропейських норм [12], навггь, наведена спецiальна методика експериментального визначення коефiцiенту бокового тиску сипучого матерiалу, який е одним з ключових параметрiв, що впливають на адекватнiсть теоретичних залежностей.
До тепершнього часу запропоноваш бiльш досконалi моделi поведiнки сипучого середо-вища в замкненiй емшснш конструкцii. Най-бiльш вiдомими серед них е модел^ що викори-стовують для характеристики властивостей си-пучоi речовини спецiальний додатковий параметр - кут укладки зерен. Цей напрям на сього-дшшнш день вважаеться серед фахiвцiв най-бiльш перспективним, адже вiн дозволяе враху-вати дуальну природу сипучого середовища. Розроблеш моделi представленi в роботах [13, 14].
Проте, як вщзначаеться в роботах [15, 16], вони не е досконалими i мютять у своему скла-дi низку спрощень та припущень, яю призво-
дять до змютових погршностей в трактуванш отриманих результатiв.
2. Мета та сутшсть експериментальних дослiджень
Автором дано! публшаци була розроблена власна теоретична модель, яка описуе поведш-ку сипучого середовища в замкненому просто-рi, яким е емнiсть для сипучих матерiалiв. Ос-новнi 11 концептуальнi засади представленi в публшащях [17 - 20]. Проте модель потребуе експериментально! перевiрки для визначення ступеня 11 адекватностi.
Попередньо виконаш експериментальнi спо-стереження на моделi емностi [21] переконали автора у вщповщносп закладених в модель припущень отриманим практичним результатам. Однак проблема експериментально! пере-вiрки запропоновано! теоретично! моделi зали-шилась.
Складнiсть !! вирiшення полягае в тому, що всi наявнi експериментальш дослiдження, на-веденi та проанатзоваш, наприклад, в роботах [22 - 25], не мютять в перелшу фiзико-меха-нiчних характеристик сипучих матерiалiв вико-ристаного нового параметру - кута укладки зерен. Проте за результатами теоретичних досл> джень вiн досить суттево впливае на характер розподшу тиску сипучого матерiалу. В роботах [13 - 16] подiбнi експериментальш даш вщсут-нi.
Таким чином, перед автором постала необ-хщшсть проведення власних експериментальних дослщжень поведiнки сипучо! середи в за-мкненiй емнiснiй конструкцi!.
1х тдготовка та планування виявилися до-волi складним завданням, оскiльки треба було досить точно ув'язати мiж собою геометричш параметри експериментально! конструкцi! з параметрами сипучих матерiалiв. В протилеж-ному випадку могли виникнути небажаш ефек-ти, такi як, наприклад, сводоутворення при роз-вантаженнi, що не дозволили б провести яюсш дослщження [26]. Крiм цього, обсяг дослщжень суттево лiмiтувався габаритами використовува-ного примiщення (на вщкритому повiтрi була висока вiрогiднiсть впливу факторiв, якi важко спрогнозувати), обсягом фiзично! роботи (зава-нтаження емностей виконувалось у ручному режимi), наявною вимiрювальною апаратурою. Не останню роль при цьому мала й кошторисна вартють спланованих дослiджень.
В остаточному варiантi експериментальнi дослiдження мiстили три блоки вимiрювань. Перший був присвячений дослщженню статич-
но! поведiнки сипучого середовища в процес !! статичного збертання в емностi. Другий блок передбачав дослщження процесу самостiйного вивантаження сипучого матерiалу зi споруди. Третш блок був присвячений вимiрюванням власних динамiчних характеристик порожньо! конструкцi! та завантажено! на рiзному рiвнi.
Основш отриманi результати дослiджень та !х аналiз за другим та трепм блоками наведенi в публiкацiях [27] i [28], вiдповiдно. Дана пуб-лiкацiя присвячена першому блоку - статичним дослщженням.
Експериментальна установка являла собою малорозмiрну сталеву емнiсть, розташовану на спецiальнiй опорнiй конструкцi! (рис. 1). Остання забезпечувала необхiдну жорстюсть опор, потрiбну висоту випускного отвору над шдлогою та можливiсть кршлення вимiрюва-льних приладiв.
800
Рис. 1. Конструкщя експериментально!' емносп:
1 - нижня шрамвдальна частина,
2 - верхня призматична частина,
3 - двотавровий опорний виступ
В якосн змiнних конструктивних парамет-рiв були прийнятi товщина стiнки емносп (1) та кут нахилу нижньо! воронкоподiбно! частини емностi до горизонтам (а). Саме вони е визна-чальними з точки зору особливостей поведшки сипучого матерiалу в емшснш конструкци зпд-но iз авторською теоретичною моделлю. Осю-льки виготовити i випробувати 4 рiзних конструкци виявилося економiчно i технолопчно складним, то було виготовлено 2 емносп. Для
першо! були прийнят наступш параметри: t = = 4 мм i а = 55° (пiсля o6MipiB - 54,4°); для друго!: t = 2 мм i а = 45° (пiсля o6MipiB -44,2°). Товщина стiнки eмностi призначалася з мiркyвань роботи !! елеменпв в геометрично лiнiйнiй областi, а кут нахилу воронки - з мiр-кувань повного самостiйного спорожнення ем-ностей.
Матерiалом для виготовлення емностей бу-ла прийнята сталь, з яко! у багатьох випадках виготовляються на практицi такi споруди. Не-обхiднi И властивостi визначались у ходi окре-мих спещальних дослiджень.
В якостi сипучих матерiалiв були обранi три матерiали - шсок iз розмiром зерен 0,25.. .2 мм, мармурова крихта з розмiром зерен 5.10 мм i щебiнь iз розмiром зерен 10.20 мм. Bti мате-рiали були заздалепдь висyшенi i очищенi вщ смiття й грязi. Пiсок додатково прошвався.
Основнi фiзико-механiчнi характеристики матерiалiв визначались при проведеннi спеща-льних додаткових дослiджень.
Для визначення точок розташування вим> рювальних приладiв на експериментальних ем-нiсних констрyкцiях було виконано попередне комп'ютерне моделювання за допомогою одного з сучасних досить розповсюджених чисель-них методiв бyдiвельно! механiки - методу сю-нчених елементiв (МСЕ). Його практична реа-лiзацiя здiйснювалась на основi одного з сучас-них проектно-обчислювальних комплекшв SCAD for Windows [29, 30]
Розроблеш для цього скiнчено-елементнi моделi (СЕ-моделi) для двох експериментальних емностей представлен на рис. 2. Вони являли собою пластинчаст системи, побудоваш iз оболонкових iзотропних 4-вузлових елемен-тiв. Дискретизацiя СЕ-моделей виконувалась вiдповiдно до рекомендацiй, визначених автором в його попередшх дослiдженнях [31]. Форма i розмiри скiнчених елементiв приймалися такими, щоб забезпечити точнiсть отриманих результапв в межах 1 %. Навантаження задавалось у виглядi тиску вщ сипучого матерiалy на стшки конструкци вiдповiдно до авторсько! теоретично! моделi з урахуванням визначених фiзико-механiчних властивостей матерiалiв.
Напружено-деформований стан (НДС) обох емностей шд дiею цього тиску виявився доволi однотипним i представлений для емностi № 1 на рис. 3 i 4. Значення напружень наведенi в МПа. Бiльш темним дiлянкам вiдповiдають зо-ни iз бiльшим значенням напружень. Рисочка-ми показано напрям першого головного напру-ження.
Рис. 2. Розроблеш СЕ-модел1 експериментальних емностей № 1 (а) 1 № 2 (б)
СЕ-моделювання дозволило визначити зони з найбшьшим рiвнем НДС в експериментальних конструкщях, а також вказати на додатковi зони, яю потребували уваги при дослщженнях. Такими зонами виявились геометричнi середи-ни бокових сторш верхньо! i нижньо! частин, дiлянки в зонi стиковки сусщшх стiнок мiж собою, а також зона стиковки верхньо! та ниж-ньо! частин. Напруження в цих зонах, як видно з рис. 3, мали екстремальш значення та до того ж були протилежш за знаком.
Найбiльшi прогини, як видно з рис. 4, спо-стер^ались в центральнiй зонi верхньо! та нижньо! частин емносп. Кутовi ребра, утворенi сусiднiми стiнками конструкци, були практично незмiнюваними.
I VMltlll D lliilll i J : iA/r % ЮКО \ d ' ; ✓ '
i i тмш г mu\ -, чи. 'Ay. , \ \ \-*¡-
• ti I )11111Н1И№ 1 H "I г > \ Ч \ .
I I -52 65 -3l ES I |-3l ES -l0 67
^-1067 l0 32 I l0 32 3l 3l
I I -75 82 -50 3l I I -503l -24 8l
^ -24 8l 0 i7 |0 i7 2S 2l
Рис. 3. Розподш першого (a) i третього (б) головних нaпрyжень на зовшшнш сторонi експериментально! eмностi № 1
а)
б)
У вщповщност до отриманих резyльтaтiв комп'ютерного моделювання 6ули визначеш кiлькiсть i мiсця розташування вимiрювaльниx прилaдiв - тензодaтчикiв (рис. 5) i прогиномiрiв (рис. б).
Рис. 5. Схема розмщення тензодaтчикiв на експериментaльнiй eмностi
Рис. 4. Загальний виг ляд деформацш
експериментально! eмностi № 1 Рис- б. Схема PозмiЩення прогиномiрiв
на експериментальнш eмностi
Тензорезистори наклеювалися за схемою стандартно! розетки, оскшьки напружений стан елеменпв стшки конструкцi! е плоским. Всього на конструкци було розташовано 10 тензорозе-ток (8 розеток на однш сторонi емностi та 2 ду-блюючих розетки на сусiднiй сторош). Проги-номiри встановлювалися в двох точках на однш стшщ емностей по одному в середиш верхньо! та нижньо! частин в мюцях найбiльшого очшу-ваного !! прогину.
Тензодатчики через кабельнi роз'еми при-еднувались до вимiрювального комплексу ТМК-1, який у свою чергу шдключався безпо-середньо до комп' ютера, дозволяючи достатньо швидко i оперативно проводити експрес-обробку, а згодом i повну обробку отриманих даних. Зовшшнш вигляд вимiрювального комплексу представлений на фото (рис. 7).
Рис. 7. Вим1рювальний комплекс ТМК-1
На рис. 8 i 9 наведеш фотографа обох виго-товлених експериментальних емностей зi вста-новленими приладами вимiрювань. Позначення сторiн було прийняте латинськими проти го-динниково! стршки при поглядi зверху: сторона А призначалася для установки прогиномiрiв, сторона В була основною для наклейки тензо-розеток, сторона С була дублюючою для наклейки тензорозеток, сторона Б для вимiрю-вань не використовувалася.
Вщм^имо також, що виконанi конструкцi! емностей розглядалися автором не як масштаб-ш моделi реальних емностей, а як невеликого розмiру реальнi емностi. Вщповщно, i !х пара-метри, а також параметри сипучих матерiалiв вибиралися не з умов масштабування. Тому в ходi експериментальних дослiджень, що прово-дилися, питання про подобу i залучення мате-матичного апарату теорi! подоби не ставилося. На думку автора, такий тдхщ е цшком право-мiрним i сприяе пiдвищенню достовiрностi отримуваних результатiв.
Рис. 8. Зовшшнш (а) 1 внутршнш (б) вигляд експе-риментально!' емносл № 1
Рис. 8. Зовшшнш (а) 1 внутршнш (б) вигляд експе-риментально! емносл № 2
3. Результати дослщжень та 1х аналп
Отриманi за експериментальними даними результати статичних випробувань для кожного iз сипучих матерiалiв оброблялись за вiдомим алгоритмом для отримання значень голових напружень. Полм виконувалась !х статична обробка та вщсдавання грубих помилок.
Остаточнi отримаш результати статичних експериментальних дослiджень тсля обробки разом iз !х ствставленням iз результатами комп'ютерного моделювання для найпршого випадку повного завантаження емностей i най-бiльш напружених зон конструкци наведеш в табл. 1 - 6 (напруження) i табл. 7 i 8 (прогини).
Як видно з цих даних, в цшому представленi значення напружень i прогинiв досить точно збiгаються iз теоретичними результатами, отриманими за допомогою чисельного моделю-вання. Особливо це справедливо по вщношен-ню до найбшьш навантажених зон конструкцi! (розетки 1, 4, 6, 8 - 10). В шших розетках, де рiвень напружень значно нижчий, розходження виявляеться бшьш суттевим. Особливо воно пом^но для розетки 5, яка була розташована майже бшя випускного отвору. Безумовно, також, на рiвень замiряних напружень в розетках 2, 3 i 7 вплинуло !х розташування бiля зварних швiв.
Таблиця 1
Повне завантаження шском емност1 № 1
Розет- Головне Напруження за результатами, МПа
ка напруження комп'ютерного моделювання експери-менту
1. перше 29,4 28,2
трете 20,2 16,0
2. перше -9,8 -6,7
трете -24,8 -18,5
3. перше -7,6 -3,3
трете -13,9 -13,4
4. перше 30,3 36,0
трете 22,6 21,2
5. перше 14,3 7,9
трете 4,4 -2,3
6. перше -10,6 -6,9
трете -21,8 -17,7
7. перше -10,4 -5,2
трете -14,2 -7,1
8. перше -13,6 -19,3
трете -42,9 -41,8
9. перше 29,4 26,7
трете 20,2 19,4
10. перше 30,3 33,8
трете 22,6 25,5
Таблиця 2
Повне завантаження крихтою емносл № 1
Розет- Головне Напруження за результатами, МПа
ка напруження комп'ютерного моделювання експери-менту
1. перше 24,2 24,4
трете 18,2 15,7
2. перше -5,8 -4,0
трете -14,8 -15,0
3. перше -3,6 -0,5
трете -10,9 -8,7
4. перше 25,1 24,1
трете 19,2 21,3
5. перше 9,1 0,2
трете 0,7 -2,2
6. перше -5,8 -4,7
трете -14,2 -12,8
7. перше -7,7 -3,9
трете -1,2 -5,4
8. перше -16,2 -20,8
трете -44,5 -42,1
9. перше 24,2 20,3
трете 18,2 18,8
10. перше 25,1 24,0
трете 19,2 22,7
Таблиця 3
Повне завантаження щебенем емносл № 1
Розет- Головне Напруження за результатами, МПа
ка напруження комп'ютерного моделювання експери-менту
1. перше 20,9 22,3
трете 14,1 13,5
2. перше -3,8 -3,7
трете -12,4 -13,3
3. перше -1,3 0,0
трете -9,7 -10,4
4. перше 22,1 21,7
трете 15,8 15,0
5. перше 6,2 3,9
трете -5,2 -2,3
6. перше -2,9 -3,7
трете -12,5 -12,5
7. перше -3,7 -1,7
трете -2,5 -5,5
8. перше -13,6 -13,8
трете -40,2 -43,8
9. перше 20,9 17,5
трете 14,1 16,5
10. перше 22,1 20,4
трете 15,8 15,2
Таблиця 4
Повне завантаження шском емносл № 2
Розет- Головне Напруження за результатами, МПа
ка напруження комп'ютерного моделювання експери-менту
1. перше 45,4 43,9
трете 36,7 36,1
2. перше -14,4 -6,2
трете -35,1 -25,4
3. перше -12,9 -14,5
трете -28,8 -21,7
4. перше 39,6 30,0
трете 31,2 26,8
5. перше 18,9 13,7
трете 2,3 -6,7
6. перше -22,2 -25,8
трете -33,3 -38,5
7. перше -4,2 -5,0
трете -10,6 -6,2
8. перше -17,4 -22,0
трете -37,9 -43,4
9. перше 45,4 42,0
трете 36,7 31,4
10. перше 39,6 40,7
трете 31,2 33,8
Таблиця 5
Повне завантаження крихтою емносл № 2
Розет- Головне Напруження за результатами, МПа
ка напруження комп'ютерного моделювання експери-менту
1. перше 39,8 34,4
трете 31,2 33,7
2. перше -10,2 -4,0
трете -29,7 -15,0
3. перше -6,5 -3,5
трете -21,4 -28,7
4. перше 32,2 34,1
трете 25,6 22,2
5. перше 12,4 7,2
трете 3,4 -2,2
6. перше -17,1 -14,7
трете -25,2 -22,8
7. перше -1,2 -3,9
трете -6,3 -5,4
8. перше -14,3 -20,8
трете -32,5 -32,1
9. перше 39,8 32,3
трете 31,2 30,8
10. перше 32,2 34,0
трете 25,6 27,7
Таблиця 6
Повне завантаження щебенем емносл № 2
Розет- Головне Напруження за результатами, МПа
ка напруження комп'ютерного моделювання експерименту
1. перше 33,2 35,0
трете 25,5 23,2
2. перше -8,4 -3,5
трете -21,4 -12,9
3. перше -5,6 -2,1
трете -17,3 -11,4
4. перше 27,7 24,2
трете 22,7 22,6
5. перше 8,5 2,5
трете 1,1 -5,7
6. перше -11,7 -15,7
трете -20,5 -15,4
7. перше -3,3 -3,6
трете -2,8 -5,8
8. перше -10,2 -14,7
трете -25,7 -29,5
9. перше 33,2 30,9
трете 25,5 30,3
10. перше 27,7 30,0
трете 22,7 23,9
Таблиця 7
Значения прогишв для емност1 № 1
Сипучий Прогином1р ПР1, мм
матер1ал комп'ютерне моделювання експеримент
тсок 0,53 0,50
крихта 0,80 0,86
щебшь 0,40 0,41
Прогином1р ПР2, мм
тсок 0,70 0,67
крихта 0,92 0,99
щебшь 0,50 0,48
Таблиця 8
Значення прогишв для емност1 № 2
Сипучий Прогином1р ПР1, мм
матер1ал комп'ютерне моделювання експеримент
тсок 2,24 2,11
крихта 1,47 1,50
щебшь 0,81 0,71
Прогином1р ПР2, мм
тсок 1,58 1,52
крихта 1,15 1,12
щебшь 0,55 0,47
Для експериментально! емност № 2 розброс значень напружень виявився бшьшим, шж для
емносп № 1. Це може бути пояснено бшьшою гнучюстю стшки у першому випадку. В цшому для найбшьш напружених зон конструкци вш не перевищуе 30 %.
Вщхилення у величиш зам1ряних прогишв не перевищуе 20 %. У випадку емносп № 1 в1дм1чено краще сшвпадання результата, шж у випадку друго! емносп.
4. Основш висновки по роботi
Щдсумовуючи матер1ал, наведений у пред-ставленш статп, автор вважае можливим конс-татувати наступне:
1. Експериментальш дослщження проводились в широкому д1апазон1 змши грануломет-ричного складу сипучих матер1ал1в (0,25... 20 мм), а також в прийнятному д1апазон1 змши конструктивних властивостей конструкци емносп (прийнят значення товщини стшки 2 i 4 мм, прийнят значення кута нахилу шрамщаль-но! частини до горизонту - 45 i 55°), що охоп-люють багато реальних проектних ситуацiй.
2. В цшому отримаш значення напружень при статичному завантаженш досить точно зб> гаються ¡з теоретичними даними, отриманими за допомогою методу скшчених елементiв. Ма-ксимальне вiдхилення для найбiльш напружених дшянок конструкци не перевищувало 30 %. В шших зонах воно сягае 100 %, що може бути пояснено наближешстю зварних шв!в.
3. Вщхилення у величинi замiряних прогишв в цшому не перевищуе 20 %, хоча спостер> гаеться нерiвномiрнiсть в !х розподш по де-яких матерiалах.
4. Зважаючи на отримаш результати сшвс-тавлення натурного експерименту на малих ем-ностях та результатiв, прогнозованих за СЕ-розрахунками ¡з використанням авторсько! мо-делi взаемоди сипучого матерiалу ¡з елемента-ми емнюно! конструкци, можна констатувати, що запропонована авторська теоретична модель взаемоди сипучо! речовини ¡з елементами емш-сно! конструкци е достатньо адекватною та може бути рекомендована для безпосереднього практичного застосування.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Банников, Д. О. Основные причины аварий жестких стальных бункеров и низких силосов / Д. О. Банников, М. И. Казакевич // Металев1 конструкцЦ. - 2002. - Т. 5, № 1. - С. 59-66.
2. Bannikov, D. O. Features of Failures of Steel Bunkers (of Pyramidally-Prismatic Type) / D. O. Bannikov, M. I. Kazakevitch // Proc. of 10th Polish-Ukrainian sem. «Theoretical Foundations of Civil
Engineering». - Warsaw: Warszawskiej Politech-nik. - 2002. - Vol. II. - P. 650-657.
3. Лащенко, М. Н. Аварии металлических конструкций зданий и сооружений / М. Н. Лащенко. - Л.: Изд-во лит-ры по строит-ву, 1969. -184 с.
4. Аугустин, Я. Аварии стальных конструкций / Я. Аугустин, Е. Шледзевский.; пер. с польск. -М.: Стройиздат, 1978. - 183 с.
5. Шкинев, А. Н. Аварии в строительстве / А. Н. Шкинев. - М.: Стройиздат, 1984. - 320 с.
6. Щдприемства, будiвлi та споруди по зберианню та переробц зерна: ДБН В.2.2-8-98. - [Чинний ввд 1998-01-07] - К.: Держбуд Украши, 1988. -41 с.
7. Руководство по расчету и проектированию железобетонных, стальных и комбинированных бункеров / Ленпромстройпроект. - М.: Стройиздат, 1983. - 200 с.
8. Справочник проектировщика. Металлические конструкции: в 3 т. / под ред. В. В. Кузнецова. -М.: Изд-во АСВ, 1998. - Т. 2: Стальные конструкции зданий и сооружений. - 1998. - 526 с.
9. Structural Engineering Handbook / ed. by E. H. Gaylord, Jr., Ch. N. Gaylord, J. E. Stallmeyer. - [4th ed]. - McGraw-Hill, 1997. - 624 p.
10. Gaylord, E. H. Design of steel Bins for storage of Bulk Solids / E. H. Gaylord, Jr., Ch. N. Gaylord. -McGraw-Hill, 2000. - 278 p.
11. Reisner, W. Bins and bunkers for handling bulk materials. Practical design ant techniques / W. Reisner. - McGraw-Hill, 2000. - 324 p.
12. Basis of design and actions on structures. Part 4: Actions in silos and tanks: prEN 1991-4. Eurocode 1. - CEN, 2002.
13. Богомягких, В. А. Теория и расчет бункеров для сыпучих материалов / В. А. Богомягких. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1974. - 149 с.
14. Гячев, Л. В. Основы теории бункеров / Л. В. Гячев. - Новосибирск: Изд-во НГУ, 1992. - 312 с.
15. Семенов, В. Ф. Бункеры и хранилища зерна : [учеб. пособие для студ. вузов] / В. Ф. Семенов. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1999. - 221 с.
16. Капитонов, Е. Н. Бункеры и затворы : [учеб. пособие для студ. вузов] / Е. И. Капитонов. -Тамбов: Изд-во ТГТУ, 1994. - 113 с.
17. Баншков, Д. О. Континуальна модель тиску си-пучого матерiалу в замкненш емшснш конструкци / Д. О. Баншков // Зб. наук. пр. «Ресурсое-кономш матерiали, конструкци, будiвлi та споруди». - 2008. - Вип. 17. - Рiвне.- С. 333-340.
18. Баншков, Д. О. Особливосп розподшу тиску сипучого матерiалу в одностушнчастих емшс-них конструкциях / Д. О. Баншков // Зб. наук. пр. ПолтНТУ: сер1я «Галузеве машинобудуван-
ня, Будiвництво». - Полтава: Вид-во ПолтНТУ. - 2008. - Вип. 21. - С. 79-87.
19. Баншков, Д. О. Тиск сипучого матерiалу на сть нки двостушнчастих емшсних конструкцш / Д. О. Баншков // Вюник ДНУЗТ. - 2008. -Вип. 23. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2008. -С. 143-149.
20. Баншков, Д. О. Визначення коефщента бокового тиску сипучого матерiалу в замкненш посу-диш / Д. О. Баншков // Металевi конструкци. -2008. - Том 14, № 2. - С. 113-123.
21. Банников, Д. О. Исследование угла укладки зерен сыпучего материала на модели емкости // Вюник ДНУЗТ. - 2008. - Вип. 22. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2008. - С. 130-136.
22. Чеботарёв, Г. П. Механика грунтов. Основания и земляные сооружения / Г. П. Чеботарев. - М.: Стройиздат, 1968. - 616 с.
23. Клейн, Г. К. Строительная механика сыпучих тел / Г. К. Клейн. - М.: Стройиздат, 1977. -256 с.
24. Прокофьев, И. П. Давление сыпучего тела и расчет подпорных стенок / И. П. Прокофьев. -М.: Изд-во строит. лит-ры, 1947. - 144 с.
25. Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды / В. В. Соколовский. - М.: Физматгиз, 1960. -243 с.
26. Банников, Д. О. Планирование и проведение исследований по экспериментальному изучению сыпучих материалов в емкостных конструкциях / Д. О. Банников // Сб. науч. тр. «Строительство, материаловедение, машиностроение», серия: Инновационные технологии жизненного цикла объектов жилищно-гражданского, промышленного и транспортного назначения. - Д.: Изд-во ПГАСА. - 2008. - Вып. 47. - С. 40-52.
27. Банников, Д. О. Особенности процесса разгрузки бункерных емкостей / Д. О. Банников // Металлургическая и горнорудная промышленность. - 2008. - № 5. - С. 131-135.
28. Баншков, Д. О. Експериментальш дослвдження динамiчних властивостей сталевих емшсних конструкцш для сипучих вантажiв / Д. О. Баншков // Пвдйомно-транспортна техшка. -2008. - № 4. - С. 79-88.
29. SCAD для пользователя / В. С. Карпиловский и др. - К.: ВВП Компас, 2000. - 332 с.
30. Формирование сечений и расчет их геометрических характеристик / В. С. Карпиловский и др. - К.: ВВП Компас, 2000. - 80 с.
31. Банников, Д. О. Расчет пирамидально-призматических бункеров методом конечных элементов / Д. О. Банников, М. И. Казакевич. - Д.: Наука и образование, 2003. - 150 с.
Надшшла до редколеги 25.03.2009.
