Экспериментальные исследования подъемной силы Магнуса у сферических тел Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том XXIII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1992

№ 4

УДК 532.582.82

533.6.011.3/.5:629.7.024.36

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ МАГНУСА У СФЕРИЧЕСКИХ ТЕЛ

В. С. Корсуков, В. И. Штейер

Приведены результаты экспериментальных исследований по определению подъемной силы Магнуса у вращающегося сферического тела. Для испытаний использовалось специально разработанное устройство, обеспечивающее, кроме измерения сил и моментов, раскрутку модели в потоке и замер угловых скоростей вращения.

Исследованы два варианта модели сферического тела: с кольцевым турбулизатором и без него при скоростях потока, соответствующих числам Маха 0,4 — 4,0. Показано влияние положения турбулизатора на величину подъемной силы Магнуса. Проведено сравнение полученных результатов с известными экспериментами, выполненными на вращающихся цилиндрах.

Известно, что тело, движущееся в воздухе таким образом, что ось его вращения расположена под углом к вектору скорости, испытывает действие подъемной силы в направлении, перпендикулярном плоскости, проходящей через ось вращения и вектор скорости. Магнус, чьим именем впоследствии названа эта сила, используя грубые эксперименты с мушкетной пулей, первым объяснил отклонения ее траектории действием аэродинамической силы [1]. Сила Магнуса может существенно влиять на точность стрельбы или рассеивание в полете сферических тел и снарядов и обязательно учитывается при проведении аэробаллистических расчетов. Известны также попытки использовать подъемную силу, действующую на вращающийся цилиндр при ветре, вместо парусов на судах, в качестве элементов крыльев и т. п.

Изучению особенностей нестационарного отрывного обтекания вращающегося цилиндра (двумерный случай) посвящено большое количество как экспериментальных, так и теоретических работ [2 — 4 и др.]. Постановка и математическое решение трехмерной задачи настолько трудны, что надежные результаты может дать только экспериментальное исследование явления. Авторами сделана попытка дополнить объем имеющихся опытных данных по эффекту Магнуса результатами испытаний со сферическим телом.

Экспериментальные исследования проведены в аэродинамических трубах У-3 и У-4М ЦНИИМАШ, имеющих рабочие части размером 600 X 600 мм.

Аэродинамическая труба У-3 позволяет проводить испытания моделей в диапазоне чисел М^ = 0,25 -г- 1,8 и чисел Рейнольдса Ие/1 м = (7 -т- 20)-106. Труба У-4М работает в диапазоне чисел М^ = 1,8 6,0 и чисел Не/1 м = 7-(105 ... 108).

Кроме стандартных средств испытаний, создано специальное устройство, обеспечивающее измерение аэродинамических боковых сил и моментов, возникающих при вращении модели. Общий вид разработанного устройству представлен на рис. 1. Основными компонентами устройства являются специальные шестикомпонентные тензовесы, узел осевого вращения с системой измерения частоты вращения модели и привод раскрутки.

Тензовесы выполнены в виде толстостенного трубчатого корпуса с динамометрическим блоком, который состоит из трех, последовательно расположенных поясов упругих элементов. Малые величины взаимных влияний измеряемых компонентов нагрузки обеспечиваются эффективным механическим и электрическим разделением компонентов. Основные технические и метрологические характеристики гензовесов представлены в табл. 1.

Узел осевого вращения и крепления модели выполнен в виде корпуса 1, закрепляемого на силовводящем элементе тензовесов и размещенного в их полости. В корпусе / посредством двух радиальных шарикоподшипников 2 установлен ротор с цилиндрическим фланцем 3, к

Рис. 1

которому винтами крепится исследуемая модель 4. Для фиксирования частоты вращения модели на силовыводящем основании тензовесов установлен чувствительный элемент индуктивного датчика 5, взаимодействующий с якорем, закрепленным на модели напротив чувствительного элемента. Для раскрутки модели использовалась воздушная струя, подаваемая через трубопровод по касательной к поверхности донной части модели.

Привод раскрутки включался и выключался перед выходом аэродинамической трубы на заданный режим. В методике испытаний было предусмотрено исключение влияния возможного скоса потока в трубе или искажения угла установки модели в плоскости изменения угла атаки. С этой целью эксперимент проводился дважды: с реверсивным вращением модели.

Измерение сил и моментов проводилось в течение (1,5 4-2) с с записью на осциллограф показаний тензорезисторов весов и отметки скорости вращения модели. Поскольку стабильного вращения модели с постоянным числом оборотов получить в каждом испытании не удавалось, при обработке результатов величины боковых сил при различных скоростях вращения приводились к их значениям при ь> = 125,6 с~' (20 об/с). Считалось, что закон изменения силы от скорости вращения — линейный (по аналогии с поперечным обтеканием цилиндра [2], где первый линейный участок для характерного размера модели 95 мм можно считать от 0 до 140 об/с).

Значение подъемной силы Магнуса, возникающей при вращении с частотой 20 Гц, рассчитывалось по зависимости

Рт Р/л-2

“77+77“

20,

где /'і, ЯМ1 — соответственно частота вращения модели и подъемная сила при вращении в одну и другую сторону.

Испытания выполнены на модели с диаметром миделевого сечения 95 мм. С целью исследования влияния характера и размера пограничного слоя на величину подъемной силы Магнуса

Таблица 1

Характеристики тензовесов (габаритные размеры: диаметр 38 мм; длина 20 мм)

Характеристика Единица измерения Компоненты

X У г М, Му М,

Номинальная Н 400 400 50

нагрузка Н • м — — 0.5 20 20

Допустимая

перегрузка °/ /о 20

Чувствительность мВ/Н 1.866Х 1.705Х 10.36Х

(при напряжении х Ю-' ХІ0-2 X 10--’

питания моста 5 В) мВ/Н-м — — — 11.96 0,108 0,42

Основаня

погрешность % 0,7

снЮг

ч

2

О

испытания проведены на моделях с кольцевыми турбулизаторами. В качестве последнего использована кольцевая канавка шириной 6 и глубиной 3 мм. В продувках ось вращения составляла с плоскостью, в которой расположен кольцевой турбулизатор, угол 0; 45° и 90° (считалось, что при угле 90° турбулизатор не работает). Исследовался случай, когда ось вращения модели перпендикулярна скорости набегающего потока (максимальное действие подъемной силы Магнуса). На рис. 2 приведены полученные экспериментально зависимости коэффициента силы Магнуса 6т числа Маха для трех ориентаций кольцевого турбулизатора 6

относительно угловой скорости вращения модели. По оси абсцисс отложены числа набегающего потока М^, при которых проводились соответствующие измерения, а по оси ординат — коэффициент подъемной силы Магнуса см. Из приведенных на рис. 2 данных следует, что при М^ > 0,4 наблюдается существенное увеличение подъемной силы Магнуса до максимального значения с последующим спадом и практически постоянном значении до М^ = 4. Максимальное значение см наблюдается при М,,,, = 0,7 0,8. Наличие и ориентация

кольцевого турбулизатора в трансзвуковом диапазоне чисел М^ в несколько раз увеличивают подъемную силу Магнуса. Так, при 6 = 45° коэффициент см возрастает примерно в два раза, а при 6 = 0 — в пять-шесть раз. Следует отметить, что моментные характеристики у исследуемых моделей пренебрежимо малы.

Сравнение полученных результатов с результатами испытаний поперечно-обтекаемых вращающихся цилиндров [2] показывает (см. табл. 2), что у шара коэффициент подъемной силы Магнуса в зависимости от скорости набегающего потока имеет несколько иной характер, а по величине приблизительно на порядок меньше. Последнее может быть объяснено известным концевым эффектом. На зависимости см от б, по-видимому, существенно сказываются характер обтекания и возникающие срывы течения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Magnus G. Оп the defection of а projective. — Abhandlung der Akademie der Wissenschaftern, Berlin, Germany, 1852.

2. Swanson W. M. The Magnus Effect: a summary of investigations the date. — J. of Basic Engineering, vol. 83, Sept. 1961.

3. Белоцерковский C. M., Kotobckitü B. H., Ништ M. И., Федоров P.M. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекателя тел/Под ред. С. М. Белоцерковского. — М.: Наука,

1988.

4. Аэродинамика ракет, в 2-х томах. Пер. с англ./Под ред. М. Хемша,

Дж. Нилсена. — М.: Мир, 1989.

Таблица2

Значения коэффициентов силы Магнуса для поперечного обтекания вращающегося цилиндра и обтекания шара при угле между векторами скорости и углового вращения 90°

Коэффициент силы Магнуса см

цилиндр шар

0,4 0,022 0,001

0,7 0,013 0,005

1,2 0,0075 0,001

Рукопись поступила 29/1 1991 г.