CC BY
13Рядинская Л. В., ассистент, Белгородский государственный национальный исследовательский университет
Лозовая С. Ю., д-р техн. наук, проф., Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО УПРАВЛЕНИЮ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ПОМОЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
На примере помольных агрегатов малых размеров разработаны модели, предназначенные для исследования и управления энергетическими параметрами помольных устройств. Использование программного обеспечения и, разработанных вычислительных комплексов, выполняющих функции управления технологическим процессом измельчения материалов в помольных устройствах с деформируемой рабочей камерой позволили определить параметры, влияющие на процесс снижения энергетических характеристик устройства.
Один из путей обеспечения эффективного помола и получения готового продукта с заданными свойствами есть организация управления перемещением мелющей загрузки в рабочей камере измель-чительного устройства, что непосредственно влияет на сам процесс. Это было реализовано в целом классе помольных устройств с деформируемыми рабочими камерами, в которых использован механизм изменения формы (деформирования) тонкостенных элементов различной конфигурации, заполненных мелющими телами.
Ключевые слова: мощность, энергетические характеристики, помольные устройства, деформируемые камеры.
В науке, технике и производстве применяются эффективные методы исследования объектов и процессов [1-3]. Формализованное описание моделируемой системы является важным этапом в научном исследовании. Определение структуры, основных свойств, механизмов взаимодействия и анализ рассматриваемых объектов является необходимым для определения наилучших способов управления процессом при заданных критериях.
При анализе механизмов явлений и способов управления производственными процессами, а также прогнозировании последствий реализации заданных критериев, альтернативой аналитическим методам решений выступают численные методы, реализуемые в различных средах языков программирования.
Для получения математической модели, описывающей изменение мощности в мельницах с различными видами деформируемых помольных камер, с целью оптимизации конструктивных и технологических параметров, определили необходимость использования двух подходов: с точки зрения механики сплошной среды, так как среда сыпучая и физико-химического подхода, т.к. объем камеры заполняет совокупность материала и мелющих тел.
В настоящее время такие задачи решаются в основном при помощи эксперимента. Но, несмотря на очевидные преимущества, физические эксперименты не всегда могут дать исчерпывающей информации. Эффективным способом такого исследования является математическое мо-
делирование и проведение численного эксперимента.
Разработаны математические модели в рамках сплошной среды и с учетом дискретности загрузки, позволяющие исследовать изменение мощности, затрачиваемой на преодоление сил сопротивления смеси мелющих тел и материала в рабочих камерах мельниц сверхтонкого помола от конструктивных и геометрических параметров, а также компьютерные программы, реализующие численные расчеты коэффициента полезного заполнения и методы исследования мощности [4-5].
Программная реализация указанных моделей, позволяет прогнозировать последствия реализации воздействия модельных параметров на технологический процесс, варьировать параметры для оптимизации производственных показателей, что актуально. Компьютерные программы, реализующие численные расчеты и полное исследование модели мощности в широком диапазоне значений параметров, позволили составить качественное представление об их влиянии на технологические параметры процесса измельчения материалов, а также рассчитывать конструктивные параметры, названных помольных устройств при проектировании их модельного ряда [6].
На рисунке 1 представлена графическая зависимость мощности, затрачиваемой на преодоление сил сопротивления перемещению загрузки, от частоты вращения привода для различных типоразмеров рабочих камер. Величина мощности затрачиваемой на преодоление сил ¥п, Ее,
примерно равна по значению для каждого типо- ной зоне выше, т.е. при деформировании стенки
размера рабочих камер, а на преодоление силы камеры увлекают за собой смесь мелющих тел и
¥т примерно на 2 порядка выше, это можно материала. объяснить тем, что скорость загрузки в пристен-
б
Р, Вт
1000 100 10 1 0,1 0,01
Р, Вт
1000
100
0,1
п, об/мин
Р, Вт
1000
100
300
350
400
450
п, 0б/М0Н
Рис. 1. Графики зависимости мощности от силовых характеристик и от частоты вращения привода (1 - R=0,15м; 1=0,6м; 2 -R=0,1 м; 1=0,4м; 3 - R=0,05 м; 1=0,2 м): а - график зависимости мощности от силовых характеристик и от частоты вращения привода для различных типоразмеров цилиндрической камеры; б - график зависимости мощности от силовых характеристик и от частоты вращения привода для различных типоразмеров бочкообразной камеры; в - график зависимости мощности от силовых характеристик и от частоты вращения привода для различных типоразмеров бочкообразной и
цилиндрической камер.
Графическая зависимость (рис. 2) показывает, что величина мощности, затрачиваемой на преодоление сил ¥е, примерно равна по значению для каждого типоразмера рабочих камер, а на преодоление силы ¥т примерно на 2 порядка выше, это можно объяснить тем, что скорость загрузки в пристенной зоне выше, т.е. при деформировании стенки камеры увлекают за собой смесь мелющих тел и материала.
В рамках дискретной модели рассмотрена задача о расчете мощности, необходимой для приведения в движение по эллиптическим траекториям п - слоев мелющих тел с помощью вращательного движения прижимных валиков. Для построения дискретной модели мощности в зависимости от геометрических и технологических параметров определили величину работы и значение энергии.
1000
100
0,01
Рис. 2. Графики зависимости мощности от силовых характеристик и от частоты вращения привода для различных типоразмеров цилиндрической камеры
(1 - R=0,15 м; 1=0,6м; 2 - R=0,1 м; 1=0,4 м; 3 -R=0,05м; 1=0,2 м).
а
10
в
Полная величина работы, которую необходимо затратить, чтобы преодолеть силу сопро-
А = ЕА „ =
тивления полной загрузки, определяется следующим соотношением:
/„тг^т^Яр^_ 1)3(1 + бУ3{п-1)-(1 + 3)]. (1)
(к-1)2(Р _dш)2
Определили выражение для полной энергии, которую необходимо подвести к деформируемой помольной камере, чтобы предать вращательное движение мелющим телам по эллиптическим траекториям:
' d Л2
.(2)
а _■
п
Н = кУн = УМ
1 п 1,п п I п л
„=1 Ж п=1 \ 2
Тогда величина потребляемой мощности при работе помольного агрегата с деформируемой камерой будет определяться соотношением: Р = (н + АКр. (3)
Н - полная энергия мелющих тел (шаров):
Н = Е1Мш(з)к1, (4)
Е1 - энергия одного шара, находящегося в наружном слое, N (3) - количество шаров в поперечном сечении камеры помола, к - число шаров вдоль помольной камеры, 3 - степень деформации рабочей помольной камеры.
Таким образом, получена математическая модель с учетом дискретности загрузки камеры для определения мощности, зависящей от конструктивных (Я, Ь) параметров рабочей камеры и технологических (3 , d, рш, рт) параметров.
Р, Вт
Анализ полученных результатов показал (рис. 3, а), что при увеличении частоты вращения мелющих тел в 3 раза, мощность увеличивается примерно в 7 раз, причем, при частоте вращения мелющих тел до 400 об/мин привода, увеличение в 2 раза, мощность увеличивается примерно в 2,5 раза, при этом происходит основной рост величины мощности, т.е. здесь можно сделать вывод, что придавать роликам число оборотов более, чем 400 об/мин не целесообразно. При увеличении размера мелющих тел в 2,8 раза мощность увеличивается дополнительно в 2 раза.
Циклический характер графика изменения мощности (рис. 3, б) в зависимости от размера мелющих тел показывает, что если зависимость к„=целое число, то величина мощности соответствует минимальным значениям функции, в противном случае на длину Ь не помещается мелющее тело (шар), т.е. нарушается плотность упаковки, следовательно, в объеме камеры появляются пустоты и к истирающе-раздавливающим воздействиям, наиболее целесообразным для сверхтонкого помола, добавляются ударные, что существенно снижает эффективность сверхтонкого помола (понятие данного вывода не учитывается при других подходах).
б
Р, Вт
шшааАААЛ/\/
1—I—I—I—г
10 12
ё, м
111111 1111111111 1111111111 1111111111 и
0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 0,022
Рис. 5. Результаты численного эксперимента по расчету затрачиваемой мощности: а - мощность в зависимости от частоты вращения мелющих тел С0и для их размеров с/=0,008; 0,013; 0,018; 0,023; б - мощность в зависимости от размера мелющих тел для их частоты вращения со0 =4,2; 6,3; 8,4; 10,5; 12,6, что соответствует числу оборотов вращения роликов, изменяющемуся в интервале 300...500 об/мин.
п=1
а
Анализ полученных результатов показал, что дискретная модель позволила составить качественное представление о влиянии модельных параметров на процесс измельчения материала.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Вердиян М.А., Кафаров В.В. Математическое моделирование помольных агрегатов // Цемент. 2003. №12. С. 13-14.
2. Веригин Ю.А., Сартаков А.В., Маликова Л.Ю., Вершинин А.Л. Физическое и математическое моделирование процессов измельчения материалов как инструмент выбора режимов работы помольных машин и оборудования // Ползуновский альманах.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2001. 2001. №3. С.126-131.
3. Кафаров В.В., Вердиян М.А. Математические модели структуры потока материала в мельницах // Цемент. 2005. №5. C. 9 - 11; №6. C. 12 - 13.
4. Лозовая С.Ю., Рядинская Л.В. Разработка дискретной модели мощности, затрачиваемой на помол материала в устройствах с цилиндриче-
ской деформируемой камерой // Научные ведомости Белгородского государственного университета История Политология Экономика Инфо-матика/под ред. Л.Я. Дятченко - Белгород, №13(84) 2010 вып. 15/1, С.107-111.
5. Лозовая С.Ю., Рядинская Л.В. Математическое моделирование изменения мощности, затрачиваемой на помол материала, в зависимости от геометрических и технологических параметров рабочих камер // Комплексный анализ и его приложения в дифференциальных уравнениях и теории чисел: сб. материалов Международная конференция (Белгород, 17-21 октября 2011 г.). - Белгород: ИПК НИУ «БелГУ», 2011. 140. С.71-72.
6. Лозовая С.Ю., Рядинская Л.В., Лозовой Н.М. Моделирование изменения мощности, затрачиваемой на помол материала в устройствах с деформируемыми камерами по дискретной модели // Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ, №2010614089, (ДЩ заявка №2010612440, дата поступления 5.05.2010, зарегистрировано 23.06.2010
