CC BY
35
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м IV 197 3
№ 4
УДК 532.526.5
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ РЕЦИРКУЛЯЦИОННЫХ ТЕЧЕНИЙ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КАНАВКАХ
В. М. Божков
В диапазоне скоростей набегающего потока от 1 до 26 м/с обработкой визуальных картин обтекания получены качественные и количественные результаты, характеризующие течение воздуха в срывных замкнутых зонах.
Обтекание тел вязким потоком при больших числах Рейнольдса во многих случаях сопровождается появлением замкнутых зон отрыва, изучение которых представляет большой практический интерес. К первым теоретическим исследованиям, в которых получены существенные результаты, следует отнести работы Прандтля [1] и Бетчелора [2]. В этих работах показано, что при Ие-> со плоское течение в замкнутых зонах отрыва является невязким с постоянной завихренностью, а влияние вязкости проявляется только в тонком пристеночном слое и слое смешения. Продолжением работ [ 1 ] и [2] являются исследования [3], где подробно рассмотрено асимптотическое состояние потока в замкнутых срывных зонах. В работе [3] были получены асимптотические уравнения, описывающие исследуемое течение. Их решение сводится к совместному интегрированию невязких уравнений и уравнений типа пограничного слоя. Нахождение решения, однако, является крайне сложной задачей, поэтому экспериментальное исследование характера течения в замкнутых срывных зонах представляет несомненный интерес, так как позволяет не только оценить справедливость теоретических допущений, но и получить некоторые количественные результаты.
В настоящее время имеется ряд экспериментальных работ, посвященных изучению рециркуляционных течений. В работе [4] исследовалось течение в квадратном пазе, расположенном перпендикулярно направлению движения потока. Пограничный слой набегающего потока был турбулентным, но при этом имелась возможность создавать сравнительно большой по величине ламинарный подслой. Эксперимент проводился в водяной трубе и показал, что, в случаях когда глубина паза превышает толщину ламинарного подслоя в 20 раз, в пазах наблюдается более или менее стационарное вращение жидкости. При меньшей глубине паза течения в нем нарушалось произвольно, и общий вид течения описывался четырьмя хорошо различимыми картинами течения. В опытах Перри, Скофилда и Джоуберта [5], проведенных в аэродинамической трубе с применением для визуализации метода бензосуспензий, обнаружено, что в прямоугольных канавках картина течения аналогична описанной, однако условия стационарности движения воздуха внутри канавки выяснены неполностью. Мауль и Ист [6] при исследовании трехмерных течений в прямоугольных канавках (испытания проводились в трех различных аэродинамических трубах при скоростях набегающего потока до 76 м/с) указали на зависимость характера течения от соотношения линейных размеров границы смешения и твердой поверхности канавки. Обширные измерения распределения давления в прямоугольных канавках проделаны Рошко [7] и Чарвотом [8], исследовавшими рециркуляционные течения в сверхзвуковом потоке.
Ниже излагаются результаты экспериментального исследования течений в прямоугольных канавках с различным отношением ее глубины к ширине при скоростях набегающего потока от 1 до 26 м/с.
Условия эксперимента. Эксперимент проводился в дозвуковой аэродинамической трубе нормального давления на пластине прямоугольной формы в плане с размахом 900 мм. На расстоянии 200 мм от носка находилась прямоугольная канавка, форма которой не менялась вдоль размаха пластины и линейные размеры которой можно было изменять в процессе опыта. Глубина канавки й во всех опытах оставалась неизмененной и равнялась 30 мм, а ширину I можно было увеличивать от 10 до 120 мм. За безразмерный параметр, характеризующий форму канавки, принималась величина X = (2й + 1)/1. Числа Рейнольдса Ие = = иоаЩ^, подсчитанные по глубине канавки, изменялись от 2-103 до б-Ю4; здесь и,ж — скорость набегающего потока, V — кинематический коэффициент вязкости воздуха. '
В центральном сечении пластины заподлицо с поверхностью был установлен подогреватель, с помощью которого визуализировалось течение в этом сечении модели [9]—[11].
Пластина имела острый носок и, чтобы избежать отрывов с него, располагалась по отношению к набегающему потоку под отрицательным углом атаки а — — 1,5°. Пограничный слой был турбулентным, о чем свидетельствовали полученные теневые фотографии [И]. Турбулизация происходила за счет искусственно созданной на носовой части пластины шероховатости типа „наждачная бумага".
Приводимые результаты получены на основе обработки материалов скоростной киносъемки исследуемых картин течения.
Результаты эксперимента. Характерной особенностью течений в канавках является образование вихрей. Возникновение упорядоченного вращения проис-
*)
7 > иж^г811м/с
Фиг. I
Фиг. 2
ходит, начиная со скорости около двух метров в секунду, однако дальнейшее существование вихря, его расположение и стационарность вращения существенно зависят от параметра X.
Для глубоких канавок типично образование вращаю щихся в противоположные стороны двух вихрей (фиг. I,а), угловые скорости которых различаются между собой. Форма линий тока верхнего вихря близка к окружности, а нижний вихрь вытянут по глубине канавки. Верхний вихрь при всех скоростях устойчив во времени, а нижний может разрушаться. При обтекании таких канавок иногда возможен массообмен воздуха между внешним потоком и рециркуляционным течением.
При соотношении размеров канавки JX1 (Х=3) в ней возникает симметрично расположенный по отношению к ее центру устойчивой вихрь (см. фиг. 1, б). В центре вихря хорошо различается ядро, которое вращается как твердое тело. Угловая скорость вращения периферийной части вихря изменяется при продвижении от внешней границы до ядра. Наблюдается также различие между скоростями вращения в слое смешения и в пристеночном слое, где движение воздуха несколько замедленно. Линейная скорость вращения вихря вблизи слоя смешения при скоростях потока до 2 м/с практически совпадает со значениями и а при дальнейшем увеличении и^ наблюдается все возрастающее отставание линейной скорости вращения от скорости набегающего потока. В углах канавки иногда бывают неустойчивые вихри слабой интенсивности, но в целом течение для случая Х = 3 можно описать одним центральным стационарным вихрем.
Увеличение ширины канавки в два раза (X = 2) приводит к . тому, что при иж~ 2 м/с возникновение вихря происходит у задней стенки канавки (см. фиг. 1,в). До значений 10 м/с (Re =2-104) вихрь имеет правильную круглую форму и находится в задней половине канавки, тогда как в передней половине происходит произвольное движение воздуха. Дальнейшее увеличение скорости набегающего потока приводит к растягиванию вихря по ширине канавки и к его разрушению. Прежде чем разрушиться, вихрь в целом может перемещаться к передней стенке и обратно. В отличие от случая Х = 3 в вихре отсутствовало четко выраженное ядро, однако его движение подобно вращению твердого тела.
Течение в канавках с соотношением глубины к ширине 1:3 и 1:4 (X — 5/3 и 3/2) близко К случаю Х = 2 и отличается от него тем, что разрушение вихря происходит соответственно для каждой канавки при меньшей скорости набегаю» щего потока. Воздух на расстоянии одной глубины канавки от ее переднего края увлекается во внутрь и начинает совершать вращательное движение, причем часть воздуха может вновь возвращаться в поток. Упорядоченного движения газа в задней части канавок не наблюдалось.
За завихренность течения воздуха принималась средняя угловая скорость вращения, подсчитанная по соотношению и> = 2таг, где п — полное число оборотов вихря за единицу времени. На фиг. 2 приводятся экспериментальные зависимости средней угловой скорости вращения вихря для четырех канавок (X = 7, 3, 2 и 5/3) в диапазоне скоростей набегающего потока от 1 до 17 м/с. К устойчивому режиму в диапазоне скоростей от 1 до 17 м/с относятся только случаи X = 7 и 3, тогда как в других возрастание скорости приводило к нарушению стационарного Характера течения с последующим разрушением вихря.
ЛИТЕРАТУРА
1. Prandtl L. Uber Fliissigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung.
Der 111. Intern. Math. Kongr., Heidelberg, 1904.
2. Batchelor Q. K. On steady laminar flow with closed streamlines at large Reynolds number. Journal of Fluid Mechanics, v. 1, 1956.
3. H e й л а н д В. Я., Сычев В. В. К теории течений в стационарных срывных зонах. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 1, 1970.
4. Townes Н. W., Sabersky R. Н. Experiments on the flow over a rough surface. Int. Journ. of Heat and Mass Transfer, v. 9, No 8, 1966.
5. Perry A. E., Schofield W. H., Joubert P. N. Rough wall turbulent boundary layers. Journal of Fluid Mechanics, v. 37, 1969.
6. Maul D. J., East L. F. Three-dimensional flpw in cavities. Journal of Fluid Mechanics, v. 16, 1963.
7. Roshko A. Some measurements of flow in a rectangular cutoeit.
NACA TN-3488 (1955) 1
8. Charwat A. F., Roos J. N., Dewey C. F„ Hitz J. A.
An investigation of separated flows, Part II: Flow in cavity and heat transfer. Journ. Aerospace Sci., 28, 1961.
9. Божков В. М., Хонькин А Д. О визуализации течений в пограничном слое несжимаемой жидкости. „Ученые записки ЦАГИ“,
1 т. III, № 6, 1972. , , : ' ■ : /
Г),':и 10. Божков В. М., Захарченко В. М., МозольковА. С.,
Хонькин А. Д. Метод визуализации дозвуковых течений и его ‘ применение к исследованию обтекания профилей. „Ученые записки :'ЦАГИ\ т; III, № 5, 1972. ' ' '■; ' ' ' ' ' , .
' 11 11. Бож’йов В. И. Визуальное изучение переходных и отрыв-
i ';1 ;йУх течений. „Ученые записки ЦАГЙ“, т. IV, Ж I, 1973, ' \ J
Рукопись поступила 8\IX 1972 г.
