CC BY
55ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ МАССООБМЕНА МЕЖДУ КАПЛЕЙ И РАСТВОРОМ ПАВ
К.Г. КОСТАРЕВ1, Н.Н. ПИСАРЕВСКАЯ2
1 Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013, Пермь, Академика Королева, 1 2 Пермский государственный педагогический университет, 614600, Пермь, Сибирская, 24
В работе изложены результаты изучения структуры и эволюции течений и полей концентрации, возникающих внутри и вблизи капли цилиндрической формы, поглощающей поверхностно-активное вещество (ПАВ) из его водного раствора. Выявлены и описаны основные стадии этого процесса, определены зависимости ряда параметров концентрационного поля в капле от времени и начальной концентрации ПАВ в растворе. Обнаружено возникновение колебательного режима массообмена при поглощении ПАВ из стратифицированной смеси. Установлены причины его формирования, выделен так называемый “большой цикл” с периодом в несколько раз больше основного, получены зависимости обоих периодов интенсификации массообмена от времени.
ВВЕДЕНИЕ
Тройные системы жидкостей широко используются в производственных целях. В большинстве случаев эти системы находятся в неравновесном состоянии, что вызывает развитие в них сложных тепломассообменных процессов. Нередко сильное различие физико-химических свойств исходных жидкостей и нелинейный вид их температурных и концентрационных зависимостей делают невозможным адекватное теоретическое описание массопереноса, что вызывает использование упрощенных моделей. Особенно часто подобный подход применяется в случае, когда одна из жидкостей участвует в тройной системе в виде небольших капель или тонких
© К.Г. Костарев, Н.Н Писаревская, 2005
слоев, что, казалось бы, создает достаточные условия для ограничения описания происходящих явлений только уравнениями молекулярной динамики. С другой стороны, известен ряд экспериментов, например по изучению массопотока в каплю из окружающего ее раствора [1], где поведение капли невозможно описать, используя молекулярный подход. Объяснение наблюдаемых эффектов -раскачивания и непериодического движения капли при одновременном совпадении характерных времен с диффузионными - остается на уровне гипотез, так как для свободно плавающих капель практически отсутствует информация о структуре полей концентрации жидкости, проникающей внутри капли.
Наиболее удобным путем получения такой информации является использование оптических методов, однако этому мешает сферическая форма капли, искажающая ход световых лучей при попытке выяснения пространственного распределения примеси или характера возможного течения. Проблема в значительной степени может быть решена, если использовать аналогию между массообменными процессами в сферической и цилиндрической каплях. Последняя формуется при введении капли в зазор между двумя параллельными стеклами, образующими рабочую ячейку интерферометра Физо. В случае, когда начальный диаметр капли больше ширины зазора, капля расплющивается, создавая короткий цилиндр со свободной боковой поверхностью. В отличие от сферической такая цилиндрическая капля остается неподвижной при поглощении ею окружающей смеси. Ее малый поперечный размер приводит к формированию преимущественно двумерных течений. Оба эти обстоятельства позволяют визуализировать течения и распределения концентрации компонент в капле в виде, допускающем дальнейшую количественную обработку.
Необходимо отметить ряд ограничений при распространении полученных результатов на случай сферических капель. Во-первых, о подобии течений и полей концентрации в сферической и цилиндрической каплях можно говорить только при вертикальной ориентации последней (“монета, стоящая на ребре”). Кроме того, интерпретация поведения сферической капли ограничивается случаем возникновения в ней двух из основных типов течений - торообразного, симметричного относительно вертикальной оси капли, и двухячеистого, симметричного относительно вертикальной плоскости [2, 3]. Необходимо к тому же учитывать, что наличие твердых границ у цилиндрической капли при ее малой толщине существенно снижает скорость течений, соответственно, возрастают характерные времена изучаемых стадий поглощения ПАВ.
Костарев К.Г., Писаревская Н.Н
1. ЭКСПЕРИМЕНТ
В эксперименте исследовался массообмен между цилиндрической каплей первоначально однородной жидкости и окружающей средой. Капля образована хлорбензолом, в качестве среды использованы водные растворы изопропилового спирта либо уксусной кислоты. Физико-химические свойства рабочих жидкостей приведены в таблице [4].
Таблица
Физико-химические свойства рабочих жидкостей
Вещество при 20°С Плотность 103 кг/м3 Поверхностное натяжение 10-3 Н/м Показатель преломления
Хлорбензол 1.1062 33.50 1.5241
Вода 0.9982 72.58 1.3330
Изопропанол 100% 0.7856 21.22 1.3616
Водные растворы изопропанола:
С0 = 5% 0.9914 51.63 1.3366
С0 = 10% 0.9850 40.42 1.3403
С0 = 15% 0.9776 34.18 1.3438
С0 = 20% 0.9695 30.55 1.3471
С0 = 25% 0.9606 28.31 1.3501
С0 = 30% 0.9510 26.86 1.3529
Кислота уксусная 100% 1.0498 26.36 1.3719
Водные растворы уксусной кислоты:
С0 = 10% 1.0125 51.47 1.3398
С0 = 20% 1.0263 43.45 1.3402
С0 = 30% 1.0384 41.2 1.3540
Вода тяжелее растворов изопропилового спирта и легче растворов уксусной кислоты, поэтому можно создавать неоднородные растворы с устойчивым градиентом концентрации, направленным либо вверх - в первом случае, либо вниз - во втором. При любой комбинации жидкостей наиболее тяжелой остается хлорбензол.
Изопропиловый спирт и уксусная кислота растворимы как в воде, так и в хлорбензоле, будучи для обеих жидкостей поверхностно-активными веществами (ПАВ), тогда как предельная растворимость чистого хлорбензола в воде всего 0.05 % при 30оС, а воды в хлорбензоле - еще ниже. Таким образом, в процессе массообмена капля должна приобретать практически только одну компоненту смеси - ПАВ, а встречный поток жидкости капли в базовую смесь
оказывается пренебрежимо малым. Сделанный вывод остается справедливым вплоть до достижения концентрации спирта в окружающем растворе С0* ~ 30 %, когда в результате резкого повышения растворимости хлорбензола в смеси средняя потеря объема поглощающей капли достигает 0.3 % в минуту. Для уксусной кислоты С* > 50 %. Приведенные данные получены в дополнительной серии опытов для горизонтальной капли.
Все жидкости и их растворы прозрачны. Для спиртовых растворов визуализация движения в капле и вокруг нее выполнена с помощью эмульсии белого цвета, возникавшей на границе капли в результате взаимного захвата воды и хлорбензола в процессе растворения ПАВ. Для растворов уксусной кислоты использовались светорассеивающие частицы нейтральной плавучести.
Экспериментальная кювета в основной серии опытов представляла собой ячейку интерферометра, образованную двумя вертикальными плоскопараллельными стеклами размером 50 х 90 мм2. Расстояние между стеклами составляло 1.2 мм. Сверху ячейка интерферометра имела резервуар для дополнительного объема исходного раствора.
В эксперименте использовался интерферометр Физо [5], который визуализировал распределение ПАВ в виде системы изолиний равной концентрации. Переход от одной интерференционной полосы к другой соответствовал изменению концентрации изопропилового спирта и уксусной кислоты в воде соответственно на 0.27 и 0.45 %, в хлорбензоле - на 0.10 и 0.14 %.
Первоначально кювета заполнялась дистиллированной водой; затем с помощью медицинского шприца создавалась капля хлорбензола так, чтобы она, касаясь широких граней кюветы, образовала жидкий цилиндр с начальным диаметром Б0 = 2 -15 мм. После этого в резервуар над кюветой наливался раствор изопропила, одновременно снизу кюветы начинался отбор воды. В результате раствор поступал в зазор и окружал каплю. Последовательность выполняемых операций объясняется невозможностью введения капли тяжелого хлорбензола непосредственно в спиртовой раствор: благодаря высокому коэффициенту смачиваемости стекла спиртом, между каплей и стенкой кюветы сохраняется тонкая прослойка ПАВ и создаваемая капля сразу скатывается на дно кюветы. В случае, когда в качестве ПАВ выступает уксусная кислота, ее водный раствор вводится снизу кюветы.
Все операции и последующий процесс поглощения ПАВ каплей записывались на видеомагнитофон в реальном времени. При пере-
крытии лазерного излучения видеокамера регистрировала структуру течений в капле. Опыты проведены при температуре окружающей среды (20 ± 1 )°С.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ
Исследованы следующие ситуации: а) капля в проходящем концентрационном фронте ПАВ; б) капля в однородном растворе ПАВ; в) капля в растворе с вертикальным градиентом ПАВ.
Диффузия ПАВ в каплю из движущейся среды
Интерес к этой задаче связан с вопросом развития массообмена в капле, которая тонет или всплывает в растворе, стратифицированном по концентрации ПАВ. Неоднородное распределение концентрации приводит поверхность капли в движение в направлении максимального значения коэффициента поверхностного натяжения, которое может не совпадать по направлению с перемещением самой капли. В эксперименте подобная ситуация частично моделируется при прохождении концентрационного фронта - достаточно узкой зоны с градиентом ПАВ - мимо неподвижной цилиндрической капли. Типичные серии интерферограмм этого процесса приведены на рис. 1 и 2 (ПАВ - изопропанол и уксусная кислота).
Визуализация позволила выявить ряд особенностей развития массообмена вокруг капли в условиях движения стратифицированной среды. Так, при встрече фронта ПАВ с каплей ожидаемого проникновения ПАВ в каплю не происходит. Более того, фронт деформируется, огибая каплю (рис. 1, а и 2, а). Причина такого поведения, вероятно, кроется в том, что капля окружена тонким слоем молекул воды, связанных взаимодействием с приграничными молекулами хлорбензола и стекла. Только в случае, когда молекулы ПАВ, преодолев этот слой, достигают межфазной поверхности, последняя приходит в движение, увлекая за собой раствор двумя симметричными потоками вниз (рис. 1, б) или вверх (рис. 2, б). Разогнавшись, потоки сталкиваются на нижнем/верхнем полюсе капли и под действием сил инерции покидают поверхность капли, продолжая распространяться далее в виде струи.
Отметим, что скорость этой струи значительно превышает скорость движения фронта, а глубина проникновения достигает нескольких диаметров капли. Затем подобная струя спирта устремляется в толщу капли, формируя интенсивное, но кратковременное двухячеистое течение с симметричными нисходящими потоками вдоль боковых стенок. (Отметим, что ввиду меньшей растворимости и большей вязкости уксусной кислоты аналогичная струя возникает только при достаточно больших концентрациях ее раствора
С0 > 20 %). Любопытно, что для спиртовых растворов временной интервал между появлением струи от капли и формированием струи струй вглубь нее возрастает с увеличением С0 от долей секунды при С0 ~ 5 % до 1.2 с при С0 = 20 %.
д е
Рис. 1. Распределение концентрации изопропилового спирта (а-д) и структура течения (е) внутри и вблизи капли во время прохождения фронта. Направление движения фронта - сверху. С0 = 15%, 00 = 6.1 мм. Время ґ = 0 (а); 0.8 (б); 1 (в) и 10 с (г); ґ = 1 мин (д) и (е)
В течение последующих нескольких секунд возникшее конвективное движение вытесняется вверх всплывающим объемом хлорбензола с высоким содержанием спирта, который продиффундиро-вал внутрь капли сквозь ее боковую поверхность, но первоначально был увлечен движением этой поверхности к нижнему полюсу капли (рис. 1, в).
При больших С0 смена течений происходит настолько интенсивно, что на какой-то момент распределение концентрации, характеризующее структуру развитых течений, приобретает стохастический вид (рис. 1, г). Вновь возникающее течение также имеет вид двух ячеек, но уже противоположного направления вращения. Оно формируется восходящими вдоль боковой поверхности капли потоками спирта и возвратным потоком хлорбензола, который вытесняется вниз вдоль вертикального диаметра капли. Возникающее распределение концентрации ПАВ и структура течения, визуализированная эмульсией, приведены соответственно на рис. 1, д и е. В нижней части капли хорошо видны зоны максимального захвата воды, совпадающие с началом внутреннего концентрационного погранслоя ПАВ .
Влияние концентрационно-капиллярных эффектов не ограничивается движением границы капли в градиенте концентрации спирта. Так, уже при С0= 5 % (рис. 1, е) становится хорошо заметным пространственно-периодическое возмущение внешнего погранс-лойного течения вблизи капли, вызванное неоднородностью поглощения ПАВ .
Поглощение каплей уксусной кислоты из проходящего концентрационного фронта сопровождается формированием течения с более простой эволюцией. В числе причин этого укажем меньший перепад плотности между ПАВ и хлорбензолом, что ведет к развитию гравитационных течений меньшей интенсивности и совпадению направлений движения ПАВ по обе стороны границы капли. Действительно, капиллярное течение вдоль внешней границы направлено вверх - в зону большего значения поверхностного натяжения, однако и движение кислоты, продиффундировавшей внутрь капли, также оказывается направленным вверх, так как кислота, как и спирт, легче хлорбензола. В результате развивающееся внутри капли течение с самого начала имеет выраженный погранслойный характер и не испытывает возмущений, подобных возникающим в случае диффузии спирта.
д е
Рис. 2. Эволюция распределения концентрации уксусной кислоты внутри и вблизи капли во время прохождения фронта. Направление движения фронта - снизу. С0 = 10 %, Б0 = 5.7 мм. Время с начала растворения t = 0 (а); 2 (б) и 30 с (в); t = 1 мин (г); 2 мин (д); 3 мин (е)
По сравнению со спиртовыми растворами более сложно происходит развитие течений с внешней стороны капли. На рис. 2, в хорошо виден конвективный факел над каплей, который образован раствором, потерявшим часть кислоты в результате ее диффузии в каплю, а также граница внешнего погранслойного течения, обусловленного действием эффектов Марангони при прохождении фронта ПАВ. Поскольку после прохождения фронта капля оказы-
вается окруженной однородным раствором, то действие капиллярных сил на ее поверхности прекращается и начинается достаточно быстрое разрушение возникших течений (рис. 2, г и д). Так, концентрированный раствор кислоты, ранее удерживаемый вблизи поверхности, теперь движется от капли в виде струй, создавая своеобразную картину (см. “улыбку клоуна” на рис. 2, г).
Диффузия ПАВ в каплю из его однородного раствора
В этой задаче исследование диффузионного процесса в первую очередь выявило, что поглощение ПАВ приводит к созданию в капле вертикальной стратификации плотности возникающей бинарной смеси с двухячеистой структурой течения во всем диапазоне использованных концентраций окружающего раствора (рис. 2, е и
3, наклонные полосы вне капли на рис. 3, в и г обусловлены юстировкой кюветы). Это означает, что определяющую роль в массооб-мене даже в малых каплях играют гравитационные эффекты, а не диффузия, как можно было бы предположить, исходя из результатов работы [1]. Однако именно диффузия в силу больших характерных времен создает неоднородности концентрации ПАВ, достаточные для развития свободно-конвективных течений внутри и вблизи капли.
Характерной чертой внешнего течения является концентрационный факел внизу или вверху капли (для спирта и кислоты соответственно), который образуется раствором, потерявшим часть ПАВ в результате его диффузии в каплю.
Как видно на рис. 2, е и 3, а, распределение концентрации ПАВ в случае небольших концентраций достигает максимального значения на границе капли и имеет линейный вид вдоль большей части вертикального диаметра капли. В нижней части капли формируется зона в виде полуокружности с минимальной концентрацией ПАВ.
По мере насыщения капли поверхностно-активным веществом концентрические интерференционные полосы стягиваются к центру зоны и поочередно исчезают. Исчезновение каждой полосы говорит об увеличении значения минимальной концентрации спирта в капле на 0.1 %, а кислоты - на 0.14 %. При этом, если интерференционную картину рассматривать в статике, вид капли практически не меняется, поскольку диффузионный процесс постоянно увеличивает концентрацию ПАВ на границе, порождая новые полосы. Со временем межфазный перепад концентрации ПАВ уменьшается, сокращая поток ПАВ в каплю. Соответственно уменьшается общее число полос в капле и скорость их сбегания.
в г
Рис. 3. Распределение концентрации ПАВ на конвективно-диффузионной стадии процесса насыщения капли изопропанола С0 = 15 %, О0 = 6.1 мм (а и б), уксусной кислоты С0 = 30 %, = 5.7 мм (в и г). Время t = 1 (а), 5 (б),
1 (в) и 3 мин (г)
Выберем распределение относительной концентрации ПАВ вдоль вертикального диаметра капли в качестве характеристики изменения концентрационного поля со временем [6]. За единицы измерения концентрации и высоты примем концентрацию спирта в окружающем растворе С0 и начальный вертикальный диаметр капли П0. На рис. 4 и 5 приведены типичные распределения концентрации изопропилового спирта вдоль вертикального и горизонтального диаметров капли в различные моменты времени с начала диффузионного процесса.
Анализ вертикальных распределений показывает, что в диапазоне исследуемых концентраций спиртовых растворов от 5 до 20 % зона минимальной концентрации ПАВ располагается в нижней четверти капли, спускаясь книзу с течением времени и ростом С0 . Со временем также уменьшаются интенсивность погранслойного течения, деформирующего поле концентрации вблизи стенок капли
(см. рис. 5), перепад между максимальной и минимальной концентрациями спирта в капле и скорость насыщения капли спиртом.
0,12
0,08
0,04
0,00
0,00
,—«
* л
7
0,5
ИЮ
0,5
хЮ
Рис. 4. Распределение концентрации изопропанола внутри капли вдоль вертикального размера капли со временем ? = 1, 2, 3, 5 и 10 мин (снизу вверх соответственно); С0 = 10 %, ,О0 = 6.9 мм
Рис. 5. То же - вдоль горизонтального размера
0,14
0,0
1,0
0,0
1,0
0,3
О 0,2 О
о 0,1 0
10 20 і, мин
0,10
о
о 0,05 О
0,00
0 5 10 15 20 25
мин
Рис. 6. Изменение содержания ПАВ в различных точках вертикального диаметра капли; в качестве ПАВ выступает спирт Со = 20 %, Во = 6.0 мм (а) и уксусная кислота Со = 30 %, Во=6.0 мм (б)
X
(и
£
0
1 о
х
(и
£
О
х ><хч ^^х_
8 12 Ї, мин
1,0
0,5
0,0
0
4
16
Рис. 7. Перепад концентрации ПАВ внутри капли со временем
Используя распределение спирта вдоль вертикального размера капли, можно проследить за изменением его концентрации в различных сечениях капли в зависимости от времени (рис. 6). Видно, что во всех частях капли концентрация спирта изменяется практи-
чески с одной скоростью, которая возрастает с увеличением содержания ПАВ растворе.
Оценивая зависимость перепада между максимальной и минимальной концентрацией ПАВ (рис. 7) от времени и начальной концентрации, можно отметить, перепад уменьшается тем быстрее, чем больше начальная концентрация окружающей смеси. Время насыщения капли в условиях конвективной диффузии достаточно небольшое ~ 15 мин для капель диаметром ~ 6 мм, что более чем на два порядка меньше чисто диффузионного времени насыщения.
Диффузия ПАВ в каплю из раствора с вертикальным градиентом концентрации
Одним из результатов недавно выполненных экспериментов по изучению поведения пузырьков воздуха в водных растворах с вертикальной стратификацией по концентрации ПАВ стало обнаружение колебательных режимов массообмена, обусловленных взаимодействием капиллярной и гравитационной конвекции [7].
С целью выяснения возможности установления подобных режимов вблизи жидких включений в неоднородных растворах была проведена следующая серия опытов. Цилиндрическая капля хлорбензола помещалась в раствор спирта с устойчивым градиентом концентрации порядка 10 % на см. Капля повела себя подобно газовому пузырьку, периодически интенсифицируя массообмен в растворе вокруг себя. Но в отличие от пузырька граница капли проницаема для ПАВ. В результате капля поглощала ПАВ, однако по сравнению со случаем однородной окружающей среды процесс насыщения развивался немонотонно.
На рис. 8 представлена серия интерферограмм, описывающая эволюцию распределения концентрации ПАВ в течение одного цикла колебательного режима масообмена. Интерферограмма на рис. 8, а сделана непосредственно перед началом одного из циклов. Поверхность газового пузырька в данный момент неподвижна, так как окружена слоем жидкости одной концентрации. Поверхность капли, напротив, находится в движении, хотя и достаточно медленном, - вследствие поглощения спирта каплей на межфазной границе постоянно поддерживается градиент концентрации ПАВ, обеспечивающий действие капиллярных сил. Основным источником спирта являются слои раствора, контактирующие с верхней частью капли. Необходимо отметить, что часть поверхности вблизи нижнего полюса капли остается неподвижной. Внутри капли к этой части примыкает застойная зона, образованная хлорбензолом с наименьшим содержанием спирта, причем зона находится в хими-
ческом равновесии (с учетом коэффициента распределения растворимой компоненты между двумя несмешивающимися жидкостями) со слоями раствора, окружающими нижний полюс.
Рис. 8. Распределение концентрации внутри и вблизи капли, поглощающей ПАВ из неоднородного раствора С0 = 20%, В0 = 6.0 мм. Время I = 0 (а), 3 (б), 18 (в) и 40 с (г)
Рис. 8, б соответствует началу цикла. Видно, что источником развития интенсивного движения является поток раствора с высоким содержанием спирта из области, лежащей над каплей. Его приход на межфазную границу порождает значительные перепады концентрации вдоль поверхности капли, усиливая капиллярное движение. Как и в случае концентрационного фронта (см. подраздел а), основная масса спирта, увлекаемого капиллярной конвекцией, не поглощается каплей, а сбрасывается вблизи застойной зоны в объем окружающего раствора, где и всплывает под действием архимедовых сил, будучи легче прилежащих слоев. Продиффундиро-вав в каплю, спирт увлекается движением межфазной границы вниз, т. е. в направлении, противоположном к существовавшему несколько секунд назад (до начала цикла), когда он всплывал вверх, формируя погранслойное течение (рис. 8, а). В капле развивается
интенсивное двухячеистое течение с выраженным конвективным факелом вдоль ее вертикального диаметра (для наглядности на рис. 9 приведена схема течений внутри и вблизи капли).
Всплывающий вдоль капли раствор достигает слоев спирта над каплей и вновь увлекается слоями к капле, образуя две замкнутые вихревые ячейки. Захватывая все большее количество раствора с высокой концентрацией ПАВ, возникшие ячейки становятся все легче и, постепенно поднимаясь вверх (рис. 8, в), в конце концов отсекают от капли питающий поток спирта (рис. 8, г). В результате течение Марангони резко замедляется - почти до полной остановки. Одновременно начинается всплытие вверх слоя раствора хлорбензола с достаточно высоким содержанием спирта, который удерживался течением вдоль боковой поверхности капли (см. рис. 8, в). При этом если с начала опыта прошло несколько циклов развития ячеистых течений, то капля практически достигла насыщения. Всплывающий спирт оказывается излишним, и капля постепенно сбрасывает его в окружающий раствор для достижения химического равновесия.
На фоне затухания ячеистого движения на первое место выступают течения гравитационной природы, связанные с восстановлением вертикальной стратификации внутри и вне капли. Именно они приводят к воссозданию градиента концентрации вдоль поверхности капли и усилению течения Марангони, которое в конечном счете подтягивает к верхнему полюсу капли более концентрированный раствор ПАВ из вышележащих слоев.
Рис. 9. Схема движения потоков спирта внутри и вблизи капли в момент интенсификации массооб-мена
Описанный цикл повторяется многократно (рис. 10), причем постепенное усиление - в течение нескольких циклов - адвективного течения в объеме кюветы периодически приводит к развитию “большого” цикла с существенно большим временем интенсивного
движения и формированием вихревых ячеек значительно большего размера (рис. 11).
t, min
Рис. 10. Зависимость периода колебательного режима от времени, С0 = 20%, D0 = 6.0 мм
5
4
I 3
Н 2
1
0
ш
0 60 120 t, min
Рис. 11. Зависимость “большого” периода колебательного режима от времени, С0 = 20%, D0 = 6.0 мм
Необходимо отметить еще одну особенность, характерную для капель в стратифицированных растворах. В отличие от пузырька, для поддержания колебательного режима массообмена вблизи капель оказывается достаточно величины градиента ПАВ порядка одного процента на сантиметр высоты. Благодаря этому продолжительность колебательных режимов может достигать десятков часов.
В виду того, что в природе большинство жидкостей представляют собой растворы, многие из которых являются стратифицированными, можно сделать интересное предположение, касающееся молекулярной биологии. Сейчас очень широко обсуждаются проблемы зарождения жизни на Земле, в частности, вопросы о существовании в неживой природе явлений, подобных проявлению основным функций живой клетки. Так, недавно сделано предположение, что прототипом движения отдельной клетки могло быть самодвижение капли в растворе вдоль твердой подложки, смоченной ПАВ [8]. С этой точки зрения установление колебательных режимов массообмена в капле с периодическим поглощением ПАВ и сбросом его излишков в окружающую среду является прямым аналогом таких функций клетки, как питание и выделение продуктов жизнедеятельности (тем более, если учесть, что большинство белковых соединений являются поверхностно-активными веществами).
Заключение. Изучение диффузии ПАВ в цилиндрическую каплю хлорбензола из водного раствора, заполняющего вертикальную ячейку Хеле-Шоу, позволило сделать следующие выводы:
1. Насыщение капли поверхностно-активным веществом сопровождается развитием в ней крупномасштабного течения гравита-
ционного характера. Течение имеет двухячеистую структуру с выраженным диффузионным пограничным слоем вблизи меж-фазной поверхности. Скорость течения и интенсивность массо-переноса в капле возрастают с увеличением концентрации ПАВ в окружающем растворе. Характерные времена насыщения капли раствором ПАВ много меньше диффузионных, что говорит о преобладании конвективного механизма массообмена.
2. Влияние концентрационно-капиллярных эффектов проявляется в основном только в тех случаях, когда в окружающем каплю растворе возникают градиенты концентрации. В проведенном эксперименте это случай, когда капля оказывается в распространяющемся концентрационном фронте, либо когда она помещена в стратифицированный раствор ПАВ. В обоих случаях эффекты Марангони начинают играть определяющую роль в поведении капли и формировании структуры течений в ней.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 03-01-00579).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Косвинцев К.Г., Решетников Д.Г. Движение капель, вызванное диффузией ПАВ в окружающую среду. Эксперимент // Коллоид. журн. 2001. Т. 63, № 3. С. 350-356.
2. Briskman VA., Kostarev K.G., Viviani A. Equilibrium instability, internal flows, motion and overturn of dissolving drop // Proc. 1st Int. Symp. on Microgravity Research and Applications in Physical Sciences and Biotechnology, Sorento, Italy, 2000. ESA SP-454, 2001. P. 75-81.
3. Костарев К.Г., Брискман В А. Растворение капли с высоким содержанием поверхностно-активного вещества // Докл. АН. 2001. Т. 378. № 2. С. 187-189. (Переведено: Physics-Doklady. 2001. V. 46. № 5. P. 349-351).
4. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М: Наука, 1972. 720 с.
5. Костарев К.Г., Пшеничников А.Ф. Экспериментальное исследование концентрационной конвекции в горизонтальном цилиндрическом слое // Конвективные течения / Перм. гос. пед. ин-т. 1985. С. 86-91.
6. Костарев К.Г., Дубровских И.В. Растворение цилиндрических капель бинарной смеси, содержащей ПАВ // Термо- и концентрационно-капиллярные эффекты в сложных системах. Екатеринбург: УрО РАН, 2002. С. 115-125.
7. Kostarev K.G., Zuev A.L., Viviani A. Oscillatory Marangoni convection around the air bubble in a vertical surfactant stratification // J. Comptes Rendus Mecanique. 2004. V. 332. № 1. P. 1-7.
8. Sumino Y, Magome N., Hamada T., Yoshikawa K. Self-running droplet: emergence of regular motion from non-equilibrium noise // Physical Review Letters. 2005. V. 94. P. 068301-068304.
EXPERIMENTAL STUDY OF MASS TRANSFER BETWEEN A DROP AND SURFACTANT SOLUTION
K.G. Kostarev, N.N. Pisarevskaya
Abstract. The results of studying of the structures and the evolution of flows and concentration fields in and out of a cylindric drop are exposed in a work. The drop absorbs surfactant from its aqueous solution. The basic stages of this process are discovered. The dependences of some parameters of concentration field in the drop on time and initial concentration of surfactant in the solution were investigated. The beginning of oscillatory regime of mass transfer during the absorption of surfactant from the solution was found out. The reasons of its forming were determined. So called “long cycle” was distinguished. The period of this cycle was longer in several times than the cycle of basic one. The dependences of periods of intensification of mass transfer on time were determined.
