CC BY
50
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И То м XII 19 8 1
М 6
УДК 533.6.011.5:629.7.025.73
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫСОТЫ МЕСТНОЙ СВЕРХЗВУКОВОЙ ЗОНЫ И ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ОКОЛОЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ ПРОФИЛЯ
В. Д. Боксер
Методом лазерной интерферометрии исследованы глубина местной сверхзвуковой зоны и волновое сопротивление при околозвуковом обтекании двух типов крыловых профилей. Выявлено влияние формы профиля и режима обтекания (Мж , Су) на глубину местной сверхзвуковой зоны и величину волнового сопротивления.
Известно, что при закритическом (М00>Мкр) обтекании профиля наблюдается резкое возрастание сопротивления. Как показали качественные оптические наблюдения, а также дренажные исследования [1, 2], главной причиной начала резкого роста сопротивления является отрыв потока, вызванный скачком уплотнения (волновой отрыв). При закритическом обтекании в сопротивление профиля, кроме волнового, входит и вихревое сопротивление, вызванное волновым отрывом.
Для рационального проектирования профиля с целью продвижения в область закритических чисел при высоком уровне аэродинамического качества необходима количественная оценка вклада вихревого и волнового сопротивления в общий прирост сопротивления. Расчленение прироста полного сопротивления на вихревое и волновое сопротивление возможно при определении одного из компонентов сопротивления, в частности, волнового сопротивления. Вихревое сопротивление находится при этом как разность между полным приростом сопротивления, полученным из весовых измерений, и волновым сопротивлением. Подобная процедура выделения вихревого и волнового сопротивления при закритическом обтекании профиля рассмотрена в работе [3].
Разработанные в последние годы теоретические методы [4—9] позволяют рассчитать поле скоростей и волновое сопротивление профиля лишь при идеальном околозвуковом обтекании. В случае реального, вязкого закритического обтекания при наличии волнового отрыва, зная экспериментальное распределение давления по поверхности профиля и его геометрию, можно на основе работы [10] приближенно оценить глубину местной сверхзвуковой зоны и волновое сопротивление профиля.
Целью настоящей работы является сравнительный анализ глубины местной сверхзвуковой зоны и волнового сопротивления обычного и сверхкритического профилей путем измерений поля скоростей, выполненных в [11] количественным оптическим методом лазерной интерферометрии. В работе [11] приводится пример интерферограммы обтекания исследуемого здесь сверхкритического профиля и подробно описывается методика расшифровки интерферограмм и оценка точности получаемых при этом результатов.
Эксперимент проведен в диапазоне значений Мет = 0,75-=-0,90 и чисел Рейнольдса (рассчитанных по хорде) Ие = (2,б-нЗ,2)> 10в. Отношение хорды модели (Ь)
к высоте аэродинамической трубы (Я) составляет величину 6///=-д-.
Глубина сверхзвуковой зоны. При развитом закритическом обтекании профиля знание глубины проникновения местной сверхзвуковой зоны во внешний дозвуковой поток представляется важным с точки зрения оценки влияния границ потока на суммарные аэродинамические характеристики профиля. При анализе за глубину местной сверхзвуковой зоны примем расстояние по вертикали от профиля до точки на скачке уплотнения, где местное число М! перед скачкомГравноЗЬ Зависимость Мг(у) местных чисел М перед скачком уплотнения по высоте может быть определена из эксперимента на основе расшифровки
СВерхкритичеекии профиль
Рис. 1
интерферограмм [11]. Величины Щ (у) для различных режимов обтекания приведены для исследуемых типов профилей в работах [3, 10]. Заметим при этом, что максимальный размер по вертикали местной сверхзвуковой зоны может несколько отличаться от высоты скачка (Лск, рис. 1). Однако на режимах развитого закритического обтекания эти различия незначительны. В дальнейшем глубину местной сверхзвуковой зоны йск будем считать отнесенной к хорде профиля (Лск = Лск/6).
Как показали непосредственные измерения, возрастание скорости набегающего потока при фиксированном угле атари приводит к существенному увеличению высоты скачка (см. рис. 1).
Результаты весовых испытаний, [2] были обработаны и представлены в форме зависимостей йск (Су) при Мот= const для исследуемого обычного и сверх-критического профилей равной максимальной относительной толщины. Из этих зависимостей следует, что возрастание коэффициента подъемной силы существенно увеличивает высоту скачка у верхней поверхности обоих типов профилей и заметно снижает ее у нижней поверхности сверхкритического профиля во всем исследованном диапазоне чисел . Так, например, в исследованном диапазоне чисел Мет увеличение значений Су от 0,3 до 0,5 приводит к возрас-
танию высоты скачка у верхней поверхности обоих типов изучаемых профилей примерно в 1,3—1,5 раза и во столько же раз снижает при этом величину Лск у нижней поверхности сверхкритического профиля. Заметим, что высота скачка у верхней поверхности сверхкритического профиля существенно превышает ее значение у нижней поверхности при Су>0,3. При меньших значениях Су наблюдается обратная картина вследствие более развитой местной сверхзвуковой зоны на нижней поверхности сверхкритического профиля [2].;,
Рис. 2
На рис. 2 приведены эпюрные чертежи исследуемых типов профилей рав-
ной максимальной относительной толщины (сг 9%). Радиусы носков
Е 1'
обоих профилей близки и имеют параметр носка 4?- ~ 1,0. Кривизна "верхней
С2
поверхности сверхкритического профиля заметно меньше, чем у обычного профиля. Нижняя поверхность сверхкритического профиля с целью сохранения относительной толщины искривлена в передней части больше по сравнению с нижней поверхностью обычного профиля и имеет характерную для сверхкритического профиля подрезку в хвостовой части, компенсирующую потерю подъемной силы на верхней поверхности.
Сопоставление высоты скачка у верхней поверхности сверхкритического и обычного профиля при одинаковых значениях , Су указывает на более глубокую (в 1,5—2,0 раза при значениях Су = 0,3-^-0,5) местную сверхзвуковую зону в последнем случае (см. рис. 2) вследствие меньшей величины Мкр и более высоких значений Мх перед скачком уплотнения на поверхности обычного профиля. Так, например, в диапазоне чисел = 0,82-т-0,86 высота скачка уплотнения у верхней поверхности исследуемых типов профилей при значении Су = 0,4 изменяется в пределах
Лс
0,28-4-0,68 — сверхкритический профиль;
0,62-;-1,02 — обычный профиль.
Расчет глубины местной сверхзвуковой зоны у исследуемых типов профилей, проведенный методом релаксации [8] при условии идеального закритиче-ского обтекания, качественно согласуется с экспериментальными результатами {например, при МСО = 0,82, рис. 2). Заметные количественные расхождения в величине глубины экспериментально полученной и расчетной сверхзвуковой зоны обусловлены значительно бблыними величинами местных чисел Mj перед скачком уплотнения в последнем случае вследствие неучета влияния вязкости, а следовательно, и волнового отрыва, имеющего место при реальном обтекании.
Волновое сопротивление. Наиболее интересным приложением метода интерферометрии применительно к исследованию закритического обтекания профиля является возможность использования его совместно с теорией волнового сопротивления для определения коэффициента волнового сопротивления профиля. С помощью метода интерферометрии удается определить закон распределения местных чисел М перед скачком уплотнения, (у), [3]. Теория волнового сопротивления, разработанная С. А. Христиановичем и Я. М. Серебрийским, позволяет в приближении прямого скачка по известной зависимости Mj (у) определить изменение коэффициента волнового сопротивления в элементарной струйке тока, прошедшей через скачок уплотнения, dCx [3]. Интегрируя по у
dCx
зависимость —=5_ (у), находим коэффициент волнового сопротивления при фик-dy
сированном числе Мю. Заметим, что при этом получаем верхнюю оценку коэффициента волнового сопротивления. Истинная величина коэффициента волнового сопротивления профиля на режиме Мм = Мкр, соответствующем началу резкого роста полного сопротивления, из-за незначительного отличия формы скачка от прямого (р я 85°ч-87° вместо р = 90°) оказывается близкой к экспериментально определенному значению, так же как и при меньших числах М в диапазоне Мкр < Мто < М*р- При существенно закритическом обтекании <М00>М*р) ввиду возникновения Х-образной конфигурации скачка величина Сх ,
определенная в приближении прямого скачка, может быть завышенной (примерно, до 25—30%, [3]).
На рис. 1 в качестве иллюстрации результатов обработки интерферограмм •обтекания представлены кривые Сх (Мте) при а = const для сверхкритического
профиля. Отметим, что возрастание угла атаки а (от а = 0 до а = 2°) при Мт = =const приводит к увеличению значений Сх для верхней поверхности и к снижению значений Сх для нижней поверхности сверхкритического профиля.
При нулевом угле атаки ввиду ббльших значений Мх коэффициент волнового сопротивления нижней поверхности превышает величину Сх верхней поверхности (см. рис. 1).
dCx _
Анализ зависимостей -—=5- (у) показал, что на 30% высоты скачка, считая
dy
■от поверхности, реализуется примерно 70% волнового сопротивления как в случае сверхкритического Профиля ( рис. 1, ЛИНИЯ Хв1 0,3\к — 0t7 'j t так и обычного
\ Схв
профиля. Это обстоятельство имеет место при всех исследованных режимах течения.
Основываясь на связи Су (а) из весовых испытаний [2], представим зависимости Сх (Мю) при а = const в виде зависимостей Сх (М^) при Су = const-.
Подобное представление позволяет проанализировать влияние формы поверхности на развитие волнового сопротивления по числам для обычного и
сверхкритического профилей. Волновое сопротивление обычного профиля при положительной подъемной силе (Су>0) обусловлено волновым кризисом лишь на верхней поверхности (рис. 3). В случае сверхкритического профиля (при Су > 0) вклад в волновое сопротивление обусловлен наличием развитой местной сверхзвуковой зоны как -на верхней, так и на нижней поверхности. Причем при малых значениях коэффициента подъемной силы (Су<10,3) вследствие более развитой местной сверхзвуковой зоны на нижней поверхности волновое сопротивление, создаваемое ею, выше, чем у верхней поверхности (см. рис. 3).
Наглядное представление о величине коэффициента волнового сопротивления профиля при различных значениях коэффициента подъемной силы может дать экспериментальная поляра Су (Сх ), которую в дальнейшем будем называть
полярой волнового сопротивления. В изучаемом положительном диапазоне значений Су (Су >0,1) для обычного профиля вклад в поляру волнового сопротивления дает лишь верхняя поверхность, поскольку на нижней поверхности при этом местная сверхзвуковая зона отсутствует. В случае сверхкритического профиля можно говорить о полярах волнового сопротивления для верхней и нижней поверхностей, качественно отличающихся между собой. Отличия эти обусловлены противоположным воздействием факта увеличения величины Су на
изменение значения С„ (рост последнего на верхней поверхности и снижение
в
его на нижней поверхности) вследствие усиления при этом интенсивности скачков на верхней поверхности и ослабления ее на нижней поверхности сверхкритического профиля. Как следствие этого, суммарная поляра волнового сопротивления сверхкритического профиля, в отличие от поляры волнового сопротивления обычного профиля, в положительном диапазоне значений Су имеет минимум волнового сопротивления (рис. 4). ,
Сравнение поляр волнового сопротивления обычного и сверхкритического профилей равной максимальной относительной толщины указывает на значительно больший отвал этой поляры в первом случае. Это обстоятельство приводит к существенно большей величине коэффициента волнового сопротивления (в два-три раза и более при Су = 0,4-*-0,5) обычного профиля по сравнению со сверхкритическим профилем (см. рис. 4) вследствие большей искривленности верхней поверхности в первом случае (см. рис. 2), т. е. большей величины перед скачком. Так, например, при числе Моо=0,82 и значении Су = 0,5
хв 0,003 — сверхкритический профиль.
В случае малых значений коэффициента подъемной силы (Су < 0,2-ь0,3, Мот = 0,82-н0,86) коэффициент волнового сопротивления сверхкритического профиля выше, чем у обычного профиля (см. рис. 4), вследствие значительного вклада в величину С„ со стороны нижней поверхности первого, в
Расчеты по методу релаксации [8] поляр волнового сопротивления указывают на качественное согласование как по форме, так и по взаимному расположению с соответствующими экспериментальными полярами волнового сопротивления двух типов исследуемых профилей (например, при Моо = 0,82, рис. 4). Наблюдаемые количественные расхождения между расчетными и экспериментальными значениями коэффициента волноеого сопротивления являются в основном следствием неучета влияния вязкости в расчете. Кроме того, одной из причин расхождения расчетных и экспериментальных значений Сх может быть
влияние стенок трубы в эксперименте при числах М^, приближающихся к единице.
-,
0,50 0,65 . М<
•—о Верхняя поверхность •—• нижняя
0 0,005 ОМ 0,015 0,010 Сг
Л&
Рис. 4
/•о эксперимент ' = расчет
5=5 сберхкритическии профиль . .2=2 обычный
Рис. 3
С
0,009 — обычный профиль;
ЛИТЕРАТУРА
1. Боксер В. Д. Приближенные способы определения на-
чала резкого возрастания сопротивления профиля при околозвуковых скоростях. „Ученые записки ЦАГИ“, т. XI, № 3, 1980.
2. Боксер В. Д. Некоторые особенности околозвукового обтекания профилей. „Ученые записки ЦАГИ“, т. XI, № 2, 1980.
3. Б о к с е р В. Д., Дмитриева В. Б., Невский Л. Б.,
Серебрийский Я. М. Определение волнового сопротивления профиля методом интерферометрии при околозвуковом обтекании. „Ученые записки ЦАГИ', т. VI, № 1, 1975.
4. Magnus R. and Yoshihara. Inviscid supercritical airfoil
theory. AGARD CP N 35, 1968.
5. Murman E. and Cole J. Calculation of plane steady transonic flows. Presented at AIAA 8 th Aerospace sciences Meeting, New York, Jan., 1970.
6. Steger J. and Lomax H. Numerical calculation of transonic flow about two dimensional airfoils; by relaxation procedures. AIAA Preprint N 71—569, 1971.
7. Фонарев А. С. Расчет обтекания осесимметричных тел и несущих крыловых профилей трансзвуковым потоком газа". Ученые записки ЦАГИ‘, т. IV, № 3, 1973.
8. Лифшиц Ю. Б. К теории трансзвуковых течений около профиля. „Ученые записки ЦАГИ“, т. IV, № 5, 1973.
9. Bauer F., Q а г a b е d i а п Р., К о г n D., Jameson A. Supercritical wing sections II, Lect. Notes in Economics and Math. Syst. 1975.
10. Боксер В. Д. Серебрийский Я. М. Приближенный метод определения волнового сопротивления профиля при наличии местной сверхзвуковой зоны. „Ученые записки ЦАГИ“, т. IX, № 5, 1978.
11. Боксер В. Д., Ершова Т. А., Кулеш В. П., Орлов А. А. Применение лазерно-интерференционной приставки к теневому прибору ИАБ-451 для исследования плоских околозвуковых течений. .Ученые записки ЦАГИ“, т. VII, № 4, 1976.
Рукопись поступила 8/J 1980
