CC BY
30
УДК 537.521
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОПЕРЕЧНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАНОСЕКУНДНОГО РАЗРЯДА С ПОЛЫМ КАТОДОМ
© 2011 г. Н.А. Ашурбеков, К.О. Иминов, О.В. Кобзев, Г.Ш. Шахсинов
Дагестанский государственный университет, Dagestan State University,
ул. Гаджиева, 43а, г. Махачкала, Gadjiev St., 43a, Makhachkala,
Республика Дагестан, 367000, Republic Dagestan, 367000,
[email protected] [email protected]
Экспериментально исследовано влияние поперечного магнитного поля на электрические и оптические характеристики, а также на пространственную структуру поперечного наносекундного разряда с полым катодом в гелии при токах разряда 1 — 300 А и давлениях газа в разрядной камере в диапазоне 102 — 104 Па. Обнаружено, что в магнитном поле меняется пространственная структура разряда из-за сжатия и локализации плазмы по центру разрядного промежутка, при этом в магнитном поле напряжение горения разряда уменьшается, а величина разрядного тока и полная светимость разряда многократно растет.
Ключевые слова: наносекундный разряд, полый катод, магнитное поле.
The impact of transversal magnetic field on the electrical and magnetic properties as well as the spatial structure of transversal nanosecond discharge with hollow cathode in helium with the discharge current of 1 — 300 A and gas pressure in the discharge chamber within the range of 102 — 104 Pa has been experimentally studied. It has been found that the spatial structure of the discharge in the magnetic field is changing due to the compression and localization ofplasma in the center of the discharge gap, with the voltage of the discharge burning in the magnetic field falling, while the value of discharge current and full irradiation of discharge are growing manifold.
Keywords: nanosecond discharge, hollow cathode, magnetic field.
В настоящее время исследования магнитоактивной плазмы представляют значительный интерес как с научной, так и с практической точек зрения. Разряды в скрещенных электрических и магнитных полях широко применяются, в частности, в модуляторных устройствах, в установках для получения тонких пленок разного рода, при создании мощных стационарных источников излучения с высоким значением КПД и в
других современных технологиях [1, 2]. В научной литературе имеется достаточно большое количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию влияния продольного и поперечного магнитного поля на характеристики стационарного тлеющего разряда [3-5]. Имеются также работы по исследованию функции распределения электронов по энергиям в магнитоактивной плазме тлею-
щего разряда [6-8]. В то же время в литературе практически отсутствуют работы по изучению влияния магнитного поля на характеристики импульсного разряда с полым катодом, хотя в последние годы активно ведутся исследования аномально тлеющих разрядов с полым катодом с различной геометрией поверхности катода с целью получения пучков ускоренных электронов при повышенных давлениях газа [9, 10]. В этом отношении несомненный интерес представляют и импульсные поперечные наносекундные разряды с протяженным полым катодом, где при определенных условиях формируются пучки электронов с энергией порядка 1 кэВ [11, 12].
Целью настоящей работы является экспериментальное исследование влияния внешнего магнитного поля на электрические и оптические характеристики поперечного сильноточного наносекундного разряда с полым катодом при средних давлениях рабочего газа.
Экспериментальная установка и методика измерений
Разрядная камера представляла собой кварцевую трубку с внутренним диаметром 3 см, в которую помещены два алюминиевых электрода длиной 5 см, расположенных на расстоянии 0,6 см друг от друга. Катод был изготовлен из круглого стержня с диаметром 1,2 см, вдоль которого прорезана полукруглая полость с радиусом 0,3 см. Анод был изготовлен из плоской прямоугольной пластины шириной 2 см и толщиной 0,5 см. Поверхности электродов были тщательно отполированы механическим способом. Выбор такой формы поверхности полого катода и расстояния между электродами обусловлены требованиями устойчивого горения объемного разряда при средних давлениях рабочего газа.
Для поддержания постоянного давления в разрядной камере и удаления примесей, поступающих в разряд из кварцевой трубки разрядной камеры и электродов, система предварительно откачивалась турбо-молекулярным насосом и обезгаживалась. Рабочий газ подавался из баллона через игольчатый вентиль. Давление в разрядной камере контролировалось с помощью деформационного манометра VD81MC.
Внешнее магнитное поле создавалось с помощью выдвижных постоянных магнитов и имело в центре разрядного промежутка напряженность поля Н = = 1,5-105 А/м. Разрядная трубка помещалась между полюсами постоянного магнита с размерами, превышающими размеры разрядного промежутка, что обеспечивало однородность магнитного поля.
Генератор высоковольтных импульсов напряжения для формирования поперечного наносекундного разряда был собран по схеме Блюмляйна. В качестве коммутирующего устройства использован керамический тиратрон с водородным наполнением типа ТГИ1-500/16, включенный по схеме с общим катодом. Использование в схеме малоиндуктивных конденсаторов типа КВИ, расположенных непосредственно на электродах с двух сторон разрядной камеры и полос-ковых подводящих линий, позволило получить длительность фронта нарастания импульса напряжения порядка нескольких наносекунд.
Для исследования электрических характеристик поперечного наносекундного разряда с полым катодом использовался метод осциллографирования напряжения горения и разрядного тока с наносекунд-ным временным разрешением. Для измерения тока разряда последовательно разрядному промежутку включался распределенный шунт из малоиндуктивных сопротивлений величиной 0,1 Q. Напряжение на разрядном промежутке измерялось омическим делителем, собранным из малоиндуктивных сопротивлений с соответствующей коррекцией в области высоких частот. Для исследования оптических характеристик и картин пространственно-временного распределения оптического излучения разряда использовалась цифровая система регистрации спектра спонтанного излучения на основе ПЗС-линеек и скоростных ФЭУ.
В качестве регистрирующих приборов использовались двухканальный аналогово-цифровой преобразователь (ЦЗО ACK-3151), подключенный к персональному компьютеру, или осциллограф типа Tektronix TDS 3032B.
Результаты экспериментов
Были выполнены систематические экспериментальные исследования электрических, оптических характеристик и пространственного распределения оптического излучения поперечного наносекундного разряда с полым катодом в гелии в зависимости от давления газа в разрядной камере и амплитуды импульсов прикладываемого к электродам напряжения. Исследования проводились в одинаковых разрядных условиях в постоянном магнитном поле и без него.
На рис. 1 приведены осциллограммы импульсов напряжения горения (Ubr) и разрядного тока (Ibr) в магнитном поле и без него. Из осциллограмм видно, что в магнитном поле и без него форма импульсов Ubr и Ibr остается примерно одинаковой, но наложение поперечного магнитного поля приводит к существенному изменению длительности и амплитудных значений импульсов Ubr и Ibr, особенно величины разрядного тока.
При наложении магнитного поля длительности импульсов Ubr и Ibr на полувысоте уменьшаются примерно в два раза. Так, для условий эксперимента (рис. 1) длительность импульса Ubr уменьшается с 250 до 120 нс, длительность импульса Ibr - с 100 до 50 нс. В этих же условиях при наложении магнитного поля амплитудное значение импульса Ubr уменьшается на 35 % с 3400 до 2200 В, а амплитудное значение импульса Ibr , наоборот, увеличивается более одного порядка с 13 до 150 А.
Результаты измерений амплитудных значений импульсов Ubr и Ibr при различных значениях давления газа в магнитном поле и без него представлены на рис. 2. Из этого рисунка видно, что наложение внешнего магнитного поля меняет характер зависимостей напряжения горения и тока разряда от давления газа в разрядной камере. Амплитудные значения импульсов Ubr и Ibr в обоих случаях ведут себя совершенно по-разному. В разряде без магнитного поля при увеличении давления газа в разрядной камере от 6,6-102 до 8-103 Па величина Ubr уменьшается от 3500 до 2700 В, а величина Ibr растет от 10 до 60 А (рис. 2 а, б).
Ubr, B
1000
2000
3000
500
1000
t, нс а
1500
0
-10
-20
-30
2000
üi„ B' -1000-
1000
2000-
500 1000
1, нс б
Рис. 1. Осциллограммы напряжения горения и разрядного тока при р = 1,3 •Ю3 Па. а - без магнитного поля; б - в магнитном поле
В магнитном поле наблюдается обратная картина. При увеличении давления газа в камере от 6,6-102 до 5,3-103 Па величина иЪг остается постоянной и составляет примерно 2200 В. При дальнейшем повышении давления газа величина иЪг линейно растет и при р = 8 -103 Па величина иЪг увеличивается до 2500 В (рис. 2в). При увеличении давления газа в камере от 6,6-102 до 8-103 Па в магнитном поле величина 1Ъг плавно уменьшается от 160 до 70 А (рис. 2г).
Интересно отметить, что с ростом давления газа в разрядной камере амплитудные значения импульсов иЪг и 1Ъг в магнитном поле и без него постепенно выравниваются, что указывает на уменьшение влияния магнитного поля на электрические характеристики разряда при повышенных давлениях газа.
В аналогичных условиях были выполнены систематические исследования оптических картин интегрального свечения разряда. Эти исследования были выполнены с помощью цифровой ПЗС камеры КСТ-3138, подключенной к компьютеру для каждого значения давления газа в камере от 6,6-102 до 8-103 Па с шагом 6,6-102 Па при различных значениях амплитуд импульсов прикладываемого напряжения. На рис. 3 представлены характерные оптические картины интегрального свечения разряда в магнитном поле и без него при давлении газа в разрядной камере 1,3-103 и 8-103 Па. Из этих рисунков видно, что наложение поперечного магнитного поля существенно меняет структуру оптического излучения разряда, следовательно, и структуру самого разряда. Практически однородный диффузный разряд, который идет со всей обращенной к аноду поверхности катода, при наложении магнитного поля стягивается в полукруглую
полость катода. При этом за счет локализации плазмы по центру разрядного промежутка формируется протяженный однородный плотный плазменный столб между полостью катода и анодом, и интенсивность излучения по центру разряда многократно увеличивается (рис. 3а, б), причем в магнитном поле при давлениях газа в разрядной камере до 2,7-103 Па уменьшение значения иЪг приводит к возрастанию степени локализации плазмы.
Цъ„ В
3600
3400 3200 3000 2800
R ТоР
Ihr, A
60 50 40 30 20 10 0
Р, Тор
üh„ B 26002400-
1800
10 20 30 40 50 60
Р, Тор
Ihr, A
160 1208040 0
0 10 20 30 40
г
50
Р, ТоР
Рис. 2. Зависимости напряжения горения и разрядного тока от давления газа. а, б - без магнитного поля; в, г - в магнитном поле
Ihr, A
]
0
0
0
а
0
0
10
20
30
40
50
60
б
2200
2000
0
в
нитном поле падает и при р = 8-10 Па практически сравнивается с интенсивностью излучения без магнитного поля (рис. 5).
Рис. 3. Картины пространственного распределения оптического излучения
без магнитного поля;
б, г -
разряда. а, б -р = 1,3-103 Па; в, г -р = 8-103 Па; а, в
- в магнитном поле
Существенное влияние магнитного поля на структуру разряда сохраняется и при давлении газа р = 8-103 Па. В этом случае характер локализации плазмы в магнитном поле меняется, и плазменный столб принимает подковообразную форму с темным пространством по центру разрядного промежутка (рис. 3г). Здесь отметим, что при значениях иЬг < 1 кВ и повышенных давлениях газа (р > 7-103 Па) магнитное поле практически не влияет на структуру разряда.
На рис. 4 приведены результаты измерений интенсивности оптического излучения из центра разрядного промежутка в зависимости от величины иЬг при двух значениях давления газа. Видно, что при р = = 1,3-103 Па с ростом величины иЬг влияние магнитного поля на интенсивность оптического излучения разряда уменьшается. При р = 7-103 Па, наоборот, с ростом величины иЬг наблюдается небольшое увеличение степени влияния магнитного поля на интенсивность оптического излучения разряда (рис. 4б). При значениях иЬг < 1 кВ и повышенных давлениях газа (р > 7-103 Па) магнитное поле практически не влияет на интенсивность излучения разряда и структуру разряда, что было отмечено выше.
Результаты измерений интенсивности оптического излучения из центра разрядного промежутка в зависимости от давления газа показывают, что с ростом величины р влияние магнитного поля на интенсивность оптического излучения падает. При р = 6,6-102 Па наложение магнитного поля приводит к увеличению интенсивности излучения разряда почти в 4 раза. Но с ростом давления газа интенсивность излучения разряда в маг-
10-, 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
о S 4
_Н=0 _
_"Н=1,5-105, А/м - •- Н=1.5*10~,А/м
■ «. „
0,5 1,0 1,5
а
2,0
U4„ кВ
о Я
54
Н=0
_,Н=1,5-105, А/м - •- H=1.5*105,A/»
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
б
3, U4„ кВ
Рис. 4. Зависимости интенсивности оптического излучения разряда от величины напряжения горения разряда. а - р = 1,3-103 Па; б - р = 7-103 Па
.,Н=0
.,Н=1,5-105
А/м
^ ------J
0
10
20
30
40
50
Рис.
60
р, Тор
5. Зависимости интенсивности оптического излучения разряда от давления газа
Приведенные выше экспериментальные результаты показывают, что при средних давлениях газа в разрядной камере поперечное магнитное поле оказывает достаточно сильное влияние на электрические, оптические характеристики и пространственную структуру наносекундного разряда с полым катодом.
Обсуждение результатов
Для анализа изменения пространственной структуры исследуемого разряда при наложении внешнего магнитного поля можно использовать уравнение движения плазмы в магнитном поле
8
6
2
0
8
6
2
в
1
0
- pm ).
(1)
где р = пт - массовая плотность плазмы; Р = пкТ -
газокинетическое давление плазмы; р = Н2 ¡8л - магнитное давление (Н - напряженность внешнего поля, поскольку величина напряженности внутреннего поля Н = !ьг ¡2лх -4-103 А/м на два порядка меньше).
В магнитном поле за счет локализация плазмы по центру разрядного промежутка меняются размеры разрядной области вдоль направления магнитного поля (рис. 3), т.е. вдоль оси г, поэтому уравнение (1) можно написать в скалярной форме
Р
dv =
dt dz dz
(2)
Учитывая, что концентрация атомов газа вдоль оси г
dn dT
практически не меняется, т.е. — << —, из (2) получим
dz dz
— -п dT H dH
dt dz 4 j dz
(3)
dH Н - Н
где -= —5-'- , Не ~ Ни Н{ ~ 0 - величины на-
dz I
иряженности поля на внешней и внутренней границах скин-слоя; / = Л/77^7 - глубина проникновения магнитного поля в течение заданного времени /, где БН = с2/4пст - коэффициент диффузии магнитного поля [13]. Следовательно,
-=Н= н/!^, (4)
dz I / \4ла
° = А = Ж, (5)
Е иЬг
где у = 1Ъ/Б (Б - площадь поперечного сечения разряда); Ь - расстояние между электродами. Подставляя (5) в (4), а (4) в (3), получим
do 1 dt р
, dT 1 -
nk---Н i
dz 4j
IcUJ
I 4jL
Проинтегрировав полученное выражение и умножив на /, получим формулу для определения размеров плазменного столба вдоль магнитного поля
z(t ) =1
р
nk — Н >/ dz 4 j /
c Ubrt I 4jjL
t2 - At + B, (6)
где постоянные интегрирования А и В определяются из начальных условий.
Сделаем некоторые оценки изменения размеров плазменной области вдоль магнитного поля на основе электрических характеристик разряда. Для случая р =1,33-103 Па, когда иЪг = 1500 В, 1Ъг = 150 А (рис. 1б), г0 = 2 см (рис. 3а) и Н = 1,5-105 А/м, оценим сначала величины р и Рт. Поскольку исследуемый разряд имеет наносекундную длительность, за такое короткое время рабочий газ практически не успевает нагреться, и его температура остается на уровне комнатной. Если допустить даже, что значение температуры плазмы Т ~ 1000 К, то величина газокинетического давления Рш = пкТ ~ 6-103 Па (давления электронной и ионной компонент на порядки меньше и здесь не учитываются). Магнитное давление Рт = Н2/8п = 8-108 Па. Оценки по-
казывают, что при р = 1,33•ÍO Па магнитное давление на пять порядков больше газокинетического, что и приводит к сжатию плазменной области к оси разрядного промежутка (рис. 3б). Величину сжатия плазменной области можно определить исходя из значений z0 и z(t). Но для определения значения z(t) по формуле (6) нам не хватает значения постоянной А, которая представляет собой величину скорости сжатия плазменной области, для определения которой необходимо исследовать динамику сжатия плазменной области в магнитном поле.
Оценочное значение уменьшения размеров плазменного столба при наложении магнитного поля вдоль оси z (Az) можно получить и без формулы (6). Предположим, что примерно кинетическая энергия движения плазмы равна энергии приложенного магнитного поля, т.е. Я2/8л»ри2/2, отсюда и = (H2/4nnm)1/2 ~ 9-107 см/с, где n -концентрация атомов гелия в разрядной камере; m -масса атома гелия. Далее, зная скорость сжатия плазменного столба, можно определить значение Az = их ~ 0,9 см, где т = z02/DH ~ 10-8 с (приведенная формула для оценки значения т справедлива, поскольку глубина проникновения магнитного поля в плазму за время длительности импульса тока (рис. 1б) l ~ 4,5 см > z0). Аналогичные оценки для случая р = 8-103 Па, когда Ubr = 2600 В и hr = 70 А дают значения Pg ~ 4104 Па и Az ~ 0,16 см. Полученные значения Az хорошо согласуются с экспериментом (рис. 3б и г).
В эксперименте имеет место уменьшение значения Az с ростом давления газа в камере и значения прикладываемого к электродам напряжения, что подтверждает известные закономерности уменьшения скорости сжатия плазменного столба в магнитном поле при увеличении значений р и Ubr.
Таким образом, наблюдаемые в экспериментах в магнитном поле изменения пространственной структуры разряда, приводящие к локализации плазмы вдоль оси разрядного промежутка, объясняются соотношением газокинетического и магнитного давления.
При описании поведения слабоионизованной плазмы в не слишком сильном магнитном поле, пока ионы не замагничены, если при фиксированном давлении газа частота упругих электрон-атомных столкновений не зависит от энергии электронов, частота ионизации в магнитном поле будет зависеть только от эффективного электрического поля [14]
Eef= ЕV1 + a2tvj , (7)
где а = eH/mc - циклотронная частота вращения электрона в магнитном поле; vea - частота упругих электрон атомных столкновений, т.е.
v (E, H) = v (Eef ), (8)
где vi0(E) - частота ионизации в отсутствии магнитного поля. При этих предположениях процесс ионизационной релаксации в постоянном магнитном поле и без него может быть описан одними и теми же уравнениями с той лишь разницей, что в магнитном поле электрическое поле Е заменяется на Eef, а подвижность электронов поперек магнитного поля
= /и0:/(1+ас2Х) [14]. В исследуемых наносекундных разрядах на стадии ионизационной релаксации средняя энергия электронов s > 4 эВ, поэтому можно считать, что частота упругих соударений в гелии не зависит от энергии электронов и является константой. Если же vea
зависит от энергии электронов, то соотношения (7) и (8) сохраняют смысл, если под уеа понимать соответствующим образом усредненную частоту.
Определенная таким образом частота vi позволяет найти все характеристики ионизации и для одного и того же катодного падения получить для оценки плотности тока в магнитном поле следующую формулу [3]:
Л = Ло(1 + ®2/03/2, (9)
где ]е0 - плотность тока без магнитного поля. Для Н = 1,5405 А/м оценки дают а & 3-1010 с-1. Для р = 1,33-103 Па (рис. 1а) ;е0 = ^ = 2,2 А/см2 и уга = 2,4-109р[Тор] с-1 [15] по формуле (9) получаем ¡е = 5 А/см2. Эксперимент при этих же условиях дает
]е ~ 50 А/см2 (рис. 1б). Столь сильное отличие плотности тока в магнитном поле от значения, полученного по формуле (9), может быть связано с несимметричностью ФРЭЭ, обусловленной эффективной генерацией быстрых электронов в исследуемом разряде, существенным увеличением частоты ионизации за счет замедления движения электронов через катодный слой в магнитном поле и уменьшением поперечного сечения разряда.
Возможной причиной существенного увеличения интенсивности оптического излучения из разрядного промежутка в магнитном поле (рис. 4, 5), по-видимому, является то, что при сжатии плазменного столба увеличивается число электрон-электронных столкновений и это приводит к увеличению температуры плазменных электронов за счет перераспределения энергии ускоренных электронов. Эти разогретые плазменные электроны в свою очередь приводят к резкому возрастанию ступенчатого возбуждения уже существующих долгожи-вущих метастабильных состояний атомов гелия, что в конечном итоге приводит к увеличению интенсивности излучения разряда в магнитном поле.
Выводы
Таким образом, при наложении магнитного поля за счет сжатия разрядной области и локализации плазмы по центру разрядного промежутка между полостью катода и анодом формируется протяженный однородный плотный плазменный столб, и при определенных условиях в магнитном поле напряжение горения разряда уменьшается до 50 %, а величина разрядного тока увеличивается более одного порядка. Интенсивность общего излучения разряда увеличивается до 4 раз.
Эксперимент показывает, что с ростом давления газа в разрядной камере амплитудные значения импульсов иЬг и 1Ьг и значения интенсивности оптического излучения разряда в магнитном поле и без него постепенно выравниваются, что указывает на уменьшение влияния магнитного поля на электрические характеристики разряда при повышенных давлениях газа.
Обнаруженные эффекты сжатия разрядной области и локализации плазмы в магнитном поле качественно объясняются уравнением движения плазмы в магнитном поле. Полученные на основе электри-
Поступила в редакцию_
ческих характеристик разряда оценки изменения размеров плазменной области вдоль магнитного поля хорошо согласуются с экспериментом. Многократное увеличение плотности тока и интенсивности оптического излучения разряда в магнитном поле, возможно, связаны с искажением ФРЭЭ и увеличением доли высокоэнергетичных электронов в общем спектре электронов в магнитном поле.
Исследованный в работе разряд в магнитном поле можно использовать для создания источника излучения с большой излучающей поверхностью, высокой яркостью и высоким КПД.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» и гранта РФФИ 10-02-01022-а.
Литература
1. Lieberman M., Lichtenberg A. Principles of Plasma Discharges and Materials Processing. New Jersey, 2005. 800 p.
2. Бедрин А.Г., Дашук С.П., Миронов И.С. Квазинепрерывный источник излучения на основе магнитоприжатого разряда // ТВТ. 2007. Т. 45, № 2. С. 182 - 186.
3. Мойжес Б.Я., Немчинский В.А. Влияние поперечного магнитного поля на катодный слой тлеющего разряда // ЖТФ. 1990. Т. 60, вып. 4. С. 83 - 87.
4. Никулин С.П. Условия существования положительно заряженной структуры в тлеющем разряде с осцилляцией электронов в магнитном поле // ЖТФ. 1998. Т. 68, вып. 7. С. 56 - 63.
5. Уланов И.М., Литвинцев А.Ю. Экспериментальные исследования влияния продольного магнитного поля на катодные части тлеющего разряда в гелии // ЖТФ. 2004. Т. 74, вып. 9. С. 32 - 38.
6. Олендарев В.Д. Особенности функции распределения электронов в плазме при наличии скрещенных электрического и магнитного полей // Изв. вузов. Физика. 1991. № 8. С. 88 - 94.
7. Radial behavior of the electron energy distribution function in the cylindrical magnetron discharge in argon / E. Passot [et al.] // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. Vol. 32. P. 2655 - 2665.
8. Самосогласованная структура разряда постоянного тока с замкнутым холловским дрейфом в скрещенных полях / А.А. Платонов [и др.] // ЖТФ. 2006. Т. 76, вып. 7. С. 22 - 26.
9. Локализация плазмы в протяженном полом катоде плазменного источника ленточного электронного пучка / Ю.А. Бу-рачевский [и др.] // ЖТФ. 2006. Т. 76, вып. 10. С. 62 - 65.
10. Сорокин А.Р. Широкоапертурный сильноточный электронный пучок в разряде с катодной плазмой и повышенным давлением // ЖТФ. 2009. Т. 79, вып. 3. С. 46 -53.
11. О роли высокоэнергетичных электронов в формировании структуры плазменно-пучкового разряда с щелевым катодом / Н.А. Ашурбеков [и др.] // Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33, вып. 12. С. 47 - 54.
12. Формирование высокоэнергетичных электронов в поперечном наносекундном разряде с щелевым катодом при средних значениях давления рабочего газа / Н.А. Ашурбеков [и др.] // ЖТФ. 2010. Т. 80, вып. 8. С. 63 - 70.
13. Франк-Каменецкий Д.А. Лекции по физике плазмы. М., 1968. 286 с.
14. Голант В.Е., Жилинский А.П., Сахаров И.Е. Основы физики плазмы. М., 1977. 384 с.
15. РайзерЮ.П. Физика газового разряда. М., 1992. 536 с.
29 июня 2011 г.
