Экспериментальное исследование поперечного вдува в сверхзвуковой поток в канале Текст научной статьи по специальности «Физика»

_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И

То м IV 197 3

№ 6

УДК 532.526.4.011.7

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО ВДУВА В СВЕРХЗВУКОВОЙ ПОТОК В КАНАЛЕ

В. И. Пензин

Измерены параметры потока вдоль цилиндрической трубы как перед, так и за сечением вдува, при различных значениях полного давления и температуры во вдуваемых поперечных струях и числах М потока перед ними. В зависимости от величины подводимой в поток массы газа характер течения в канале перед сечением вдува существенно изменяется. Имеет место взаимодействие струй со свободным сверхзвуковым потоком, с дозвуковым потоком за псевдоскачком и, наконец, со смешанным потоком. Среднее статическое давление в трубе за сечением вдува близко к рассчитанному по одномерным формулам.

Течение сверхзвукового потока при наличии поперечного вдува может быть существенно различным в зависимости от того, является ли этот поток свободным или ограниченным стенками.

В отличие от подробно исследованных течений, возникающих при вдуве поперечных струй в свободный поток [1—3], [6] и [7], взаимодействие поперечной газовой струи с основным сверхзвуковым потоком в канале изучалось недостаточно, поэтому в большинстве работ, например в [3], где проведен анализ системы подачи газообразного горючего в камеру сгорания ГПВРД, влияние стенок канала на глубину проникновения струй не учитывалось. В то же время в расчетно-теоретической работе [5] показано, что наличие стенок приводит к существенному уменьшению глубины проникновения струй, связанному с повышением давления в канале за ними. Однако авторы этой работы отмечают ее постановочный характер и большое число неапробирован-ных допущений. ,

В настоящей работе приведены результаты экспериментальных исследований параметров потока как перед, так и за сечением вдува с целью выяснения особенностей взаимодействия поперечных струй со сверхзвуковым потоком в канале.

Схема установки и картина течения в канале приведены на фиг. 1. Сверхзвуковой поток, создаваемый профилированным (с числом Мя = 3) и коническим (полуугол раствора 7 = 13°, М/у = 3,8) соплами, поступал в цилиндрический канал диаметром £> = 81,4 мм. Этот канал набирался из отсеков стальных труб. Его общая длина изменялась в диапазоне /./£> = 3-^23. Стенки канала имели относительную шероховатось = 2-10—*. Эксперименты проводились при числе Ие^, к 5*106. Поперечный вдув воздуха производился через круглые отверстия в стенке специального отсека, размещаемого в различных частях канала, что позволяло изменять среднее число М перед струями от 1,8 до 3,8. Размеры, число и расстояния между отверстиями приведены в таблице:

Вариант размещения отверстий Диаметр отверстия d, мм Общее число отверстий Число отверстий в ряду (в поперечном сечении) Число рядов Расстояние между рядами, мм

1 2 51 51 • 1

2 2 51 17 3 5

3 2,9 255 51 5 5

4 2,9 255 51 5 60

Отношение толщины пограничного слоя к диаметру отверстия изменялось от 20 при //D>15, когда пограничные слои в трубе смыкались, до —1 при IID = 0. Здесь I — расстояние от среза сопла до отсека вдува.

С целью получения сравнительных данных о взаимодействии поперечных струй и соответствующего им .эквивалентного" тела (см. ниже) с потоком вместо перфорированной стенки отсека устанавливался цилиндр без отверстий, образующий в трубе сужение или кольцевую ступеньку высотой Л = 4,2 мм.

Вдув горячего воздуха производился лишь для варианта размещения отверстий 2 (см. таблицу). Подогрев воздуха осуществляется в газовом подогревателе. Расход вдуваемого воздуха определялся критическим сечением трубки Вентури и не зависел от диаметра и числа отверстий вдува, а также от температуры вдуваемых струй. Максимальный расход воздуха во вдуваемых струях составлял 25% от расхода основного потока, что соответствует коэффициенту увеличения массы р = 1,25. Максимальная температура вдуваемого воздуха Тос = 800 К.

Для вариантов размещения отверстий 1 и 2, 3 и 4 зависимости отношений полных давлений во вдуваемой струе и в ресивере сопла PodPop от коэффициента увеличения массы р и температуры струй имели соответственно вид:

£2.1 = 6,85(Р-1) Л['^р- и = 1,45 (Р—1) Л/''!**-.

Pop ' *ор Pop * Тор

Таким образом, при одинаковом массовом расходе вдуваемого газа полное давление в нем могло изменяться примерно в восемь раз.

Отверстия для вдува располагались весьма близко друг от друга (см. таблицу). В работе [6] показано, что после выхода из отверстий струи быстро смыкаются и течение становится двумерным. Для условий настоящего эксперимента протяженность трехмерной области течения не превышала 0.25D.

На фиг. 1 приведены характерные зависимости относительного статического давления вдоль трубы при различных значениях коэффициента {1 и наличии кольцевой ступеньки. Видно, что статическое давление за сечением вдува может существенно превышать значения давления в набегающем потоке, что является отличительной чертой такого течения по сравнению с течением со вдувом в свободный поток. Давление перед струями изменяется в широком диапазоне и при определенных расходах вдува может достигать значения давления за прямым скачком. В случае же вдува в свободный поток эта величина не превышает максимального давления в зоне отрыва пограничного слоя.

Образование ^Сечение вддёа

псе/досквчпа Г

Р_

Pop

0J

4?. iyie ние ja прь ГН мь/м гкачком,М1 -2JS

У |

л -42м

/ 1 | /5

/ 1 0 V

/ А о 1,07

i ? \ л\ } д 1,09

/ * j П / □ 1,11

1 и V 1J3

1 , 1 Ч I о* V1 Г X Щ

ч 1 1 ч Г

1 1

1

10

Фиг. 2

20 х/М

8—Ученые записки ЦАГИ N° 6

113

Течение непосредственно за сечением вдува неравномерно. Статическое давление поперек потока, как показали измерения зондом, расположенным вдоль оси трубы, непостоянно, поэтому в качестве давления за сечением вдува принималось среднеарифметическое значение по участку канала, отстоящему от места вдува на l = D и имеющему длину, равную 2D. Такой выбор базы

осреднения довольно произволен, однако увеличение ее вдвое изменяет зави-

симость давления от величины тепломас-сопровода незначительно.

Определенные таким образом средние давления Рз/Рор отмечены на фиг. 1 штриховыми линиями. На фиг. 2 при числах Mt перед струями*, равными 3,53, 2,7 и 1,8, эти средние давления за сечением вдува, отнесенные к среднему

давлению при отсутствии вдува Рзисх.

приведены в зависимости от комплекса (3 Ут, характеризующего тепломассопод-вод в случае одномерного течения.

Здесь коэффициент увеличения темпе-

*Г0 с (р-1) + Гор _

ратуры т= ----------------_ , где Г0 с

РТ’о,

и Гор — соответственно полные температуры вдуваемых струй и основного потока. На этом же графике приведены

расчетные зависимости —

к рассчитанной в по^ методике [5] течение можно считать одномерным

= /(Р^).

Рз исх

определенные в предположении одномерности течения, а также по методике работы [5]. Видно, что при заданном теп-ломассоподводе {3 Ух изменение в рассмотренном диапазоне полных давлений и температуры, числа и схемы размещения отверстий не приводит к существенному изменению давления за сечением вдува. Если исключить режимы запирания канала р ;> 1,18 (средний график фиг. 2), при которых происходит перестроение течения, то можно заключить, что экспериментальная зависимость р/рпсх=/ У■с) весьма близка предположении одномерности течения, тогда как расчеты могут дать двукратное завышение давления. Приближенно

Определялись в предположении одномерности течения.

Pi _

Рзисхос,

1085

м^г,7

Одномерный

расчет

> Дариант 1 ь » 2

I л 3

г п 4

10

Фиг. 3

20

v/л

Некоторое отличие давления —Е1— от

\ Р3 исх / о

для случая М = 1,8

Ръ ИСХ \ РЗ исх 1 одном

(нижний график фиг. 2) объясняется, видимо, тем, что участок цилиндрического канала за сечением вдува был слишком коротким V = Б.

Остановимся подробнее на оценке диапазона длин канала за сечением вдува, при которых неравномерный поток в нем имеет свойства, близкие одномерному. .

Очевидно, что в случае малой длины канала V/О влияние неодномерности будет сказываться наиболее сильно, величина степени повышения давления будет зависеть от диаметра и размещения отверстий для вдува, полного давления в струе.

Максимальная величина соответствует течению, при котором в конце канала устанавливается звуковая скорость вследствие трения о стенки.

На фиг. 3 приведены значения рз1рзисх в зависимости от Г/Э при различных значениях коэффициента увеличения массы р. Штриховой линией ограничены значения /шах/Д, рассчитанные в предположении одномерности течения, подвода массы в плоскости струй и постоянства напряжения трения на длине 1’\0 (по аналогии с релультатами работы [9]). Видно, что при Г/£)> 3 течение в канале близко к одномерному и что приближенные значения /шах/£> и ртах также могут быть определены из этой схемы течения.

На фиг. 4 приведены зависимости длины зоны повышенного давления перед струей /„/£> (см. схему фиг. 1) от величины Для различных значений

М! перед струями. Дросселирующий эффект, вызываемый струями (величина 1п), практически не зависит от температуры струй и, следовательно, от полного давления в струях (и определяется, как и одномерный поток, величиной р У^). Исключением ЯВЛЯЮТСЯ режимы С большим значением Р V1 (при приближении к режиму запирания), при которых дросселирующий эффект нагретых струй выше.

Для приближенной оценки длины зоны повышенного давления в трубе лри р У"т>1,05 можно воспользоваться'следующей эмпирической зависимостью:

м.

1а/э = М^2/3 (74 р у7 - 1 .Об)^*-1 .

Рассмотрение графиков фиг. 1 и 4 позволяет сделать вывод о характерных особенностях течения сверхзвукового потока в трубе при наличии поперечного вдува.

Длина области повышенного давления перед струями /п для случая свободного потока, как было показано в работе [6], равна примерно 4Л, где Л — расстояние от стенки до середины диска Маха в струе. При этом величину Л можно определить из формулы

А = 1,05 Г1^к10’5 Л 1(р^)п

в

в

*

2

•>

1л

Л

8

М ,= 3,2, кони чес кое сопло

13й Л

ґ<Ґ* И г

V

12

М,-2,7,профилированное сопло

| |

О ТЙС= 750°К а 250“К —

с

К

.а- СУ-*

11

где (рУ2)с и (рК2)п — соответственно скоростные напоры в струе и основном сверхзвуковом потоке.

Для всех режимов вдува, рассмотренных в настоящей работе, величина ./„/£>, определенная по этим соотношениям, не превышает 0,4.

Из графиков фиг. 4 видно, что картина течения, близкая к случаю свободного потока, выполняется лишь при значениях параметра вдува руТ< 1,06-!-1,08. Максимальное значение р соответствует второму варианту размещения отверстий, когда расстояние между отверстиями по окружности поперечного сечения трубы максимально, и смыка-

12

1,2 рУс

№,-1,8) профилированное сопло

I

у/

V

і

]

1

/

/

1,1

Фиг. 4

1/ рУс

ние струй происходит позже. Таким образом, закон размещения отверстий оказывает заметное влияние на область перехода одного режима течения к другому. Следует отметить, что форма отверстий для вдува оказывает слабое воздействие на картину течения в случае свободного потока. Это показано в работе [7], где газ вдувался через щель с соотношением сторон 4:1, расположенную вдоль и поперек потока. _

Влияние стенок начинает проявляться при $ У ъ, существенно меньших. (Р у;? ’ соответствУюЩих установлению скорости звука в одномерном течении-

В диапазоне (3Ух = 1,05-+-1,2 величина /пЛО увеличивается (при М — 2,7) от <~0,2 до 5,5. Таким образом, в этой области режимов длина области повы-

05

°200

г 1 1 1 1 1

К О Рі/Г= 1,18-,1/Д = 0,95-, 1'/П=0,Ь л 1,10 0,95 0,1

\ $У?=1,18

— р- < —Ґ] V

4 зс . р Лт яО п_: 4, и

т

600

гк

ГреИенна заварников полного іадления и термопар

Фиг. 5

Фиг. 6

шенного давления существенно превышает соответствующую область для случая свободного потока. Эти режимы можно назвать режимами образования псевдоскачка [8]. Наконец, при р 1^т>(Р У х)кр течение перед струями соответствует дозвуковому, за псевдоскачком давление перед струями изменяется незначительно, равно примерно давлению за прямым скачком, длина области повышенного давления увеличивается за счет перемещения вверх по потоку развитого-псевдоскачка.

Схема течения для таких режимов приведена на фиг. 1, она построена на основании работы [8]. Режиму образования псевдоскачка соответствуют кривые распределения давления, полученные при р = 1,07-^1,13, режиму развитого псевдоскачка — при р = 1,14. При р<1,13 течение вдоль всей трубы в среднем сверхзвуковое, при р>1,14 в большей части — дозвуковое.

Приведенная на фиг. 1 зависимость статического давления вдоль трубы при наличии кольцевой ступеньки высотой Л =4,2 мм соответствует режиму образования псевдоскачка. Интересно отметить, что изменение режимов течения, вызванное увеличением массы вдуваемого воздуха, сопровождается некоторым уменьшением градиента давления, имеющего максимальное значение в случае свободного отрыва.

Известно [1], [3], что смешение струй с потоком не существенно лишь на расстояниях, меньших 10 диаметров отверстия для вдува. В нашем случае среднее давление за местом вдува р3 определялось на участке трубы, отстоящем от сечения вдува на (40-^120) к. Таким образом, смешение в рассматриваемом случае играло^значительную роль.

Тем не менее сделаем попытку использовать модель „эквивалентного тела“ [1], [3], не учитывающую смешения, но дающую хорошие результаты при оценке глубины проникновения струй для приближенного расчета параметра потока в трубе за сечением вдува.

Воспользоваться непосредственно схемой расчета, предложенной в упомянутых работах, невозможно, поскольку неизвестна зависимость среднего давления, действующего на струи, от величины вдуваемой массы газа. Поэтому в качестве замыкающего условия используем полученный экспериментальный результат о примерном соответствии давления за местом вдува давлению в одномерном течении.

Уравнения сохранения для модели течения, изображенной на фиг. 5, запишутся следующим образом.

Уравнения расхода для основного потока и вдуваемой струи

Р^ху (к1)=р3РзУ (х3);

РсРос — Г2 А) 2 Я (/-2) — 1*2 Ра2 Ч (Ц). где у (X), 9 (X) — газодинамические функции,

1

2 х—1

1 — Г-Г Х2

1

X' = 1/Х2 —условие на скачке (диск Маха в струе).

Высота расположения диска Маха к и число М2 перед ним (корреляционные зависимости из [5] для случая истечения из щели)

Л =0,402 ..

Р01

!|/I,

У Ро 1

_ +1 ___________________

_( к\~2 (%+1\ 8 [ х+1 /х_1 \x-lV ! I / ) и~1/ 14,8* ( 2 / ]

X—1 х + 1 X 1—X

I /А I * I Л. —1— 1 I I Л. Ч- I I К.--- 1 1 "■ — * I 4

где / — ширина эквивалентной щели.

Если принять, что потери полного давления в струе равны потерям в скачке, то получим

' = Р°3 = (Х2>

^ “ Рос ~ д (Х^) ■

Здесь рз = />з — граничное условие; /?з + /гз = /51 — геометрическое условие.

Уравнения сохранения для одномерного течения, необходимые для расчета давления рз'.

г (Х3) = г (Х^/р Ух — уравнение импульсов;

Р\ У (М „ Рз У (Хв) лГ7гг- Р = лщг- — уравнение расхода;

У I 01 У 1 0 2

Тм+ (?—!) 7оз= Т’оз Р — уравнение энергии.

Сравнение результатов расчета с экспериментом приведено на фиг. 5 и 6 На фиг. 6 в зависимости от р приведены значения коэффициента полного давления в основном потоке — и вдуваемой струе у'3 = -^-°3 . Экспериментальные значения Vз и м3 были определены на осове измерения полей полного давления в поперечных сечениях канала, удаленных от места вдува на такое расстояние, при котором статическое давление в сечении примерно постоянно. Поля чисел М на расстоянии 1/0 = 7 от сопла приведены на фиг. 6. За величину раз принималось среднее полное давление в ядре потока (участок примерно с постоянным числом М). За величину р03 принималось значение полного давления, соответствующее показанию трубки полного давления, расположенной примерно на внешней границе эквивалентного тела (г * 0,47 £)).

Величина /7дз существенно зависит от трения, в методике не учитываемого-Поэтому сравнение расчетных и экспериментальных значений у3 носит качественный характер. Из фиг. 6 видно удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных значений vз для основного потока, что говорит о возможности использования модели эквивалентного тела для этой задачи.

Известно, что высота эквивалентного тела соответствует не внешней границе струи, а скорее линии, соответствующей максимальной концентрации или температуре [3] и [4]. Измерение профиля температур в канале проводилось с помощью гребенки термопар. При измерении температуры непостоянство статического давления поперек потока не имеет значения и поэтому измерения были проведены на более близких (I а: О) расстояниях к месту вдува, чем это имело место при измерении полного давления.

На фиг. 5 приведен расчетный и измеренный профиль температуры для двух значений полного давления и примерно одинаковой температуры вдуваемых струй (Гое ~ 750 К). Штрих-пунктирная линия ограничивает предельное значение глубины проникновения струй при двумерном течении, определенное в предположении, что в начале канала устанавливается прямой скачок уплотнения и затем поток изэнтропически разгоняется до скорости звука в канале, стенки коюрого образованы вдуваемыми струями.

Изменение давления рос почти вдвое привело к весьма незначительному увеличению глубины проникновения струй как в расчете, так и эксперименте. Аналогичный результат был получен в работе [4] при вдуве водорода в воздушный-поток. Сказанное несправедливо, вообще говоря, для режимов, близких к (ругх)кр, т. е. для режимов, когда имеет место развитый псевдоскачок. В этом случае интенсивность перемешивания, как показывают эксперименты, значительно увеличивается.

Измерение профилей температуры в настоящей работе не было детальным, поэтому на основании фиг. 5 можно сделать вывод лишь о примерном соответствии внешней границы эквивалентного тела линии, соответствующей максимальным температурам.

Интересно отметить, что глубина проникновения струй при р = 1,11-5-1,13 (см. фиг. 1) близка к 4 мм. При этом кривые распределения близки к аналогичной кривой при наличии ступеньки высотой 4,2 мм. Этот результат, видимо, можно рассматривать как подтверждение возможности использования модели „эквивалентного" тела при течении сверхзвукового потока в трубе.

ЛИТЕРАТУРА

1. 3 у к о с к и, Спей д. Вторичный вдув газов в сверхзвуковой поток, „Ракетная техника и космонавтика', т. 2, № 10, 1964.

2. Зукоски, Спей д. Исследование взаимодействия газовой струи, вытекающей из поперечной щели, со сверхзвуковым потоком. „Ракетная техника и космонавтика*, т. 6, № 2, 1968.

3. S с h е t г J. A., Billing F. S. Penetration of gaseous jet injection into a supersonic stream. J. Spacecraft, v. 3, No 11, 1966.

4. Orth R., Funk J. A. An experimental and comparative study of jet penetration in supersonic flow. J. Spacecraft, v. 4, No 9, 1967.

5. By Чжен-Мин, Киниа Аояма. Анализ поперечного вдува в ограниченный стенками сверхзвуковой поток. „Вопросы ракетной техники”, № 11, 1969.

6. Cohen L. S. Measurements of the penetration and mixing of gases injected into subsonic and supersonic air streams. A1AA Paper 70-714.

7. S h e t z J. A. Interaction shock for transverse injection in supersonic flow. Spacecraft and Rockets, No 2, 1970.

8. Основы газовой динамики. Под ред. Г. Эммонса. Изд. иностр. лит., 1963.

9. Острась В. Н., Пензин В. И. Экспериментальное исследование силы, приложенной к внутренней поверхности цилиндрической трубы при течении в ней неравномерного сверхзвукового потока, создаваемого коническими соплами. „Ученые записки ЦАГИ‘, т. Ш, № 4, 1972.

Рукопись поступила 21/1 1973 г.