Экспериментальное исследование поля течения у заостренной пластины в гиперзвуковом потоке гелия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м VI 197 5

М3

УДК 533.6.011.8.011.6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ У ЗАОСТРЕННОЙ ПЛАСТИНЫ В ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГЕЛИЯ

Ю. В. Никольский

Приведены результаты экспериментального исследования поля течения у заостренной пластины, установленной под углами атаки к набегающему потоку в диапазоне от —12,5° до +20°. В качестве датчика использовался высокочувствительный термоанемометр, работающий в регулярном режиме нагрева. Испытания проводились в ги-перзвуковой аэродинамической трубе кратковременного действия, со значениями параметров потока в рабочей части: М = 15,3 и Ие^/см = 4-104.

1. В работе [1] было показано, что при свободномолекулярном гиперзвуко-вом обтекании нити термоанемометра, установленной перпендикулярно набегающему потоку, независимо от функции распределения молекул по скоростям, йзМерения величины койвективного теплового потока q во фронте ударной волны определяют местную плотность потока;

я = РИшах^о» “)>

где р — плотность; итах = ]/”(2-Х./-Х.—1)RT0 — максимальная (предельная) скорость потока; tw = TwjT0 — температурный фактор; Tw, Т0 — температура тела и торможения соответственно; %— отношение удельных теплоемкостей, а — термический коэффициент аккомодации, R — газовая постоянная.

, .Для одноатомного газа к. = 1,667, числах М потока, больших единицы, и температурного фактора tw= 1 значение функции F = а/10 тс. В условиях трубного эксперимента, как это следует из работы [2], значение термического коэффициента аккомодации можно считать равным единице.

' Величина конвективного теплового потока q может быть измерена с помощью йысокочувствйтеЛьного термоанемометра по методике, описанной в работах (2, 3]. В условиях регулярного темпа нагрева нити термоанемометра газовым потоком, величина конвективного теплового потока представляется в виде

cyd Д Т ^ 4 Дт ’

где с, 7 — теплоемкость и плотность материала нити термоанемометра, d— диаметр нити, АТ — изменение температуры нити термоанемометра за промежуток времени Дт.

і Для, условий, когда температура нити термоанемометра равна температуре торможения газового потока (теплоизолированная поверхность, ^,= 1) и при

9—Ученые записки № 3

121

свободномолекулярном гиперзвуковом обтекании нити невомущенным потоком, для выражения плотности можно записать:

р 2,5 c^d AT q

Р°° Poo Um

где Роо — плотность в невозмущенном потоке; qw — конвективный тепловой поток к нити термоанемометра в невозмущенном потоке.

При больших плотностях газового потока, когда обтекание нити термоанемометра отлично от свободномолекулярного, простой аналитической зависимости между величиной конвективного теплового потока к нити термоанемометра и плотностью потока не существует. В соответствии с законом подобия [3] в переходной области между течением сплршной среды и свободномолекулярным обтеканием, основным определяющим параметром течения является число Ие0 = рий/(х0, где ;а0 — значение вязкости, вычисленной по температуре торможения Т0. Следовательно, для конвективного теплового потока можно записать Я —f(Pu)^

Эта зависимость может быть получена экспериментально. С этой целью для получения количественных характеристик в неизэнтропических газовых потоках с помощью измерения величины конвективного теплового потока к нити термоанемометра в настоящих экспериментах была проведена градуировка показаний датчика термоанемометра в известном потоке. Градуировка проведена в потоке гелия, полученном с помощью конического сопла в диапазоне чисел М=( 14,6-+-16,3) на выходе. На фиг. 1 представлена зависимость величины теплового потока <7/^ от комплекса ргг/р^м^, изменение которого осуществлялось с помощью изменения давления торможения в форкамере. Величина скорости при данной тарировке была близка к предельной и равнялась итах = 1,75* 106 см/с. Значения <7оо и Рсоиоо соответствуют значениям в потоке, при которых были проведены все эксперименты по измерению полей течения у пластины (условия в невозмущенном потоке, соответствующие Т0 = 295 К, М = 15,3, Ие^/см = 4-104, где 1?е00/см=

р°°и°° т \

= —— , (1Ш — вязкость при температуре Тт .

Гею /

2. Измерения полей течения проводились у пластины, изготовленной из стали, размеры которой следующие: толщина 0,6 см и длина / = 5 см. Угол заострения передней кромки (клиновидность) порядка 10°. Модель крепилась к диаметрально противоположным точкам рабочей части трубы и могла быть установлена при различных углах атаки а° к набегающему потоку в диапазоне+20°. Измерения проводились в сечениях над центральной по длине пластины линией, где х = хЦ = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0. Перемещение термоанемометра в различ-

ных сечениях х над пластиной по координате у осуществлялось с помощью ко-ординатника. В качестве датчика теплового потока использовался термоанемометр, диаметр нити которого й = 7* 10 3 и 10~2 см, длина нити 0,5—1,5 см. Чувствительным элементом нити термоанемометра был полупроводниковый слой, фиксировавший изменение температуры во времени [2]. Неточность установки нити термоанемометра перпендикулярно направлению потока, а также различная длина самих нитей, использовавшихся в настоящих экспериментах, безусловно, отрицательно сказывалась на повторяемость экспериментальных данных. Суммарная точность настоящих экспериментов, включающая возможные ошибки измерений всех параметров, используемых в экспериментах+ 15%.

3. Измерения полей обтекания пластины при малых числах Ие^ были проведены в работе [1], в которой отмечено существенное влияние разреженности на характер течения, в частности, вблизи передней кромки пластины. В настоящей работе исследован характер течения у пластины при больших плотностях газового потока. Значение числа Рейнольдса по длине пластины Кеоо = 2-105.

Картина течения у пластины, при углах атаки к набегающему потоку а = 0 и —10° представлена на фиг. 2, в виде профилей комплекса по коорди-

нате у в сечениях .* = 0,25; 0,5; 0,75; 1,0. Координата у отсчитывалась от уровня передней кромки пластины. При прохождении потока через косой скачок уплотнения, скорость за скачком остается близкой к предельной (малые углы наклона косого скачка уплотнения), поэтому ^ 1 и, следовательно, на фиг. 2 пред-

ставлены не нто иное, как профили плотности р/рга. Пунктирные линии на фиг. 2 соответствуют внешней границе пограничного слоя (толщина 5), рассчитанной для настоящих условий эксперимента при углах атаки пластины 1 = 0 и —10°, согласно работе [5].

Следует отметить, что положение скачка уплотнения в сечении х= 1, определенное по максимальному увеличению плотности, хорошо согласуется с положением скачка, определенном из теневых фотографий обтекания пластины {фотографии на фиг. 2), полученных с помощью прибора Теплера.

На фиг. 3 представлены экспериментальные данные угла наклона скачка уплотнения рск, определенного из теневых фотографий обтекания пластины, отнесенные к углу наклона внешней границы пограничного слоя !/п с. взятому из работы [5]. Сплошная линия на фиг. 3 соответствует теоретическому значению угла наклона скачка [6], отнесенного к значению ип с из [5]. Сравнение показывает существенное различие представленных данных экспериментального значения угла наклона скачка рск и теоретического. Это различие может быть объяснено, возможно, имевшим Место различием теоретического значения угла наклона внешней границы пограничного слоя и этого же угла в настоящих экспериментах. Аналогично имеет место отличие в сторону увеличения и для отношения координаты скачка уплотнения уск к координате внешней границы пограничного -слоя 5 в каждом из сечений пластины х*.

Профили рм/р^и^ в сечении пластины с координатой х — 1, при углах атаки а = 0, +5°, +10°, +20° и при а = —5°, —10°, —12,5° представлены на фиг. 4. Координата у при положительных углах атаки а отсчитывалась от поверхности пластины в сечении х = \, при отрицательных углах атаки а — от уровня передней кромки пластины с координатой х = 0. С ростом положительного угла атаки а интенсивность скачка уплотнения возрастает, и с учетом уменьшения скорости потока при прохождении его через косой скачок уплотнения при а = + 20° отношение р/рдз близко к предельному, определяемому соотношением р/рю = = (х+1)/(х—1) = 4 для гелия. Интересно отметить, что вблизи пластины показания термоанемометра соответствуют приближенно одной величине. Аналогичный результат был получен в работе [8], в которой измерения вблизи поверхности пластины проводились с помощью электронного луча.

На фиг. 5 представлены значения максимальной интенсивности в скачке уплотнения, построенные в зависимости от угла наклона скачка рск. Угол скачка $ск в настоящих экспериментах определялся из фотографий теневых снимков обтекания пластины. Сплошные линии на фиг. 5 соответствуют расчету параметров р/рм и рм/р^ндо по теории косого скачка уплотнения. Из сравнения экспериментальных данных максимальной интенсивности скачка уплотнения

*В работе [7] это увеличение координаты скачка уплотнения уск объясняется влиянием насадка, находящегося в поле течения у пластины.

У>с'м Г Т

ft - С лс

Л* • л 0,75 « і --

к.., сГ" >

_ - •*»—» **

1,5

1,0

0J

O'

-о/

НС» ~ IP і ■■ ' і . ''■ . .. '■ ' ■' ■■ 1 ' ' ' ' '■' "■ ■ ' . І ..'■■■ ■■ ■'

05 %7S І ;'V; /■ \.т 1JB ► ,

^ 3F< V' :?■■■'';■•'; ■# л;;/-й|й^ pJ if S> ■ ■ ■ ■,:Ж^ г

г Л шшш Шт. ш & :■ —«і».

Фиг. 2

де а.=0 - ' ► -і

«

О 0,25 0,5 0J5 1,0 х

Фиг. 3

Фиг. 4

х/Рж X “ 0

Щ

• « » • •

«и /(//

о С11\х=1и ////ПЦ г\

• настоящий, эксперимент, х~1,66

Фиг. 6

с расчетными можно сделать вывод, что при углах наклона скачка уплотнения Рек 5^16°, измерение с помощью термоанемометра величины конвективного теплового потока при настоящих условиях эксперимента пропорционально местной плотности потока. При больших углах наклона скачка уплотнения необходимо учитывать изменение скорости потока при прохождении его через косой скачок уплотнения,

В заключение следует отметить, что при обтекании пластины гиперзвуковым потоком газа и при больших значениях параметра Ие^ влияние разреженности

на течение в исследованных сечениях пластины перестает сказываться. В качестве иллюстрации на фиг. 6 представлены значения максимального увеличения плотности в скачке уплотнения в зависимости от параметра разреженности «;= Мга у’’с/Кесо в исследованных сечениях пластины, установленной под нулевым углом атаки к набегаюшему потоку. Там же представлены данные работ [1, 7]» сплошная линия на фиг. 6 соответствует предельному значению увеличения плотности в скачке уплотнения, вычисленное по теории косого скачка уплотнения при имевших место в настоящих экспериментах параметрах обтекания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гусев В. Н., Ч е р н и к о в а Л. Г. Особенности обтекания

пластины гиперзвуковым потоком разреженного газа. «Ученые записки НАГИ*, т. IV, № 5, 1973. •

2. Вронская Л. П., Никольский Ю. В., Первушин Г. Е., Ч е р н и к о в а Л. Г. Метод исследования гиперзвуковых течений разреженного газа с помощью кварцевых термоанемометров. „Ученые записки ЦАГИ‘, т. 111, № 5, 1972.

3. Гусев В. Н., Никольский Ю. В., Черникова Л. Г. Экспериментальное исследование гиперзвуковых струй с помощью термоанемометра. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 111, № 5, 1972.

3. Гусев В. Н., Коган М. Н.. Перепухов В. А. О подобии и изменении аэродинамических характеристик в переходной области при гиперзвуковых скоростях потока. «Ученые записки ЦАГИ“, т. I. № 1, 1970.

5. Г а л к и н В. С., Ж б а к о в а А. В., Н и к о л а е в В. С. Аэродинамические характеристики пластины под углом атаки в вязком гиперзвуковом потоке и вопросы моделирования в вакуумных аэродинамических трубах. Труды ЦАГИ, вып. 1187, 1970.

6. Ч е р н ы й Г. Г. Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью. М., Физматгиз, 1959.

7. Harbour P. I., Lewis I. Н. Preliminary measurements of the hypersonic rarefied flow field on a shorp flat plate using on electron beam probe. Rarefied Gas Dynamics Proc. of the Fifth Internat. Symposium, vol. II, 1967.

8. Cogan D. М., Harvey J. K. Probe interference in high-speed rarefied flows. AIAA J., vol. 11, N 12, 1973.

Рукопись поступила 27jXII 1973 г.