Экспериментальное Исследование гиперзвуковых диффузоров при малых числах Re Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том VIII 197 7

№ 2

УДК 629.7.018.1:533.6.071.1.62—225.98

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИПЕРЗВУКОВЫХ ДИФФУЗОРОВ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ Ие

А. П. Филатов

Приведены результаты исследования серии диффузоров с целью выбора их оптимальной геометрии, соответствующей заданным условиям их работы с сильно недорасширенными соплами. Показано, что наиболее эффективно работает простой диффузор — цилиндрическая труба длиной, равной двум — шести диаметрам, при совмещении сечений его входа и выхода сопла. Установлено, что изменение числа Ие от Ие зг Ы02 до Ие = 3-104 приводит к изменению коэффициента восстановления давления системы сопло — диффузор примерно в два раза. При Ие г Ю2 -5-Юз и М = 6,7 Ч- 12,3 отношение коэффициентов восстановления давления в такой системе и в прямом скачке (коэффициент эффективности т;) равно 0,4 — 0,6 и превышает значение коэффициента у] для свободной струи при тех же значениях чисел Ие и М примерно в два раза.

Получение изоэнтропического гиперзвукового потока в вакуумных аэродинамических трубах при малых числах Не 1 • 10*, где йс — диаметр сре-

за сопла) связано с большими трудностями. Конические и профилированные сопла, рассчитанные на получение заданного числа М на выходе, работают при малых числах Ие неэффективно. На стенках сопла нарастает толстый пограничный слой, заполняющий большую часть сечения сопла. Например, диаметр сверхзвукового изоэнтропического ядра потока при числах М = 5-=-7 и Ие^ =: ЫО3 2-Ю3 составляет 0,2—0,3 от диаметра среза сопла. При заданных диаметре критического сечения сопла и числе Ие существует предельное значение числа Мшах, соответствующее случаю смыкания пограничного слоя в выходном сечении сопла. Увеличение диаметра изоэнтропического ядра достигается только за счет увеличения размеров сопла, в том числе площади его критического сечения и, следовательно, потребной производительности вакуумных насосов.

Другим способом получения изоэнтропического гиперзвукового потока является разгон газа в свободной струе, истекающей из короткого недорасширен-ного сопла, в котором газ предварительно разгоняется лишь до чисел Мс=1^-5 [1—4]. При одном существенном недостатке, а именно, значительном градиенте числа М вдоль оси потока, этот метод имеет большое преимущество. Он позволяет при тех же размерах критического сечения сопла и расходе газа получить большие значения диаметра изоэнтропического ядра потока при заданном числе М и большее число Мтах, зависящее в этом случае от степени недорасши-рения сопла, т. е. от отношения давлений в вакуумной камере (рабочей части трубы) и в потоке на срезе сопла рк/рс■ Кроме того, давление в рабочей части трубы и, следовательно, на входе в вакуумную систему может быть во много'

9—Ученые записки № 2

115

раз больше давления в потоке. Это связано с перерасширением газа в свободной струе по отношению к давлению в рабочей части и последующим восстановлением давления в скачках уплотнения, замыкающих область перерасширенного течения.

При обоих методах разгона потока в вакуумных аэродинамических трубах могут быть использованы для восстановления давления гиперзвуковые диффузоры. Известны аэродинамические трубы с соплами небольшой степени недорас-ширения, оснащенные диффузорами, коэффициент эффективности которых ■») = Ря1Ро~0,5 при Мс «-8 и Ие* = 5-1СИ [5] и 11 = 0,24-7-0,38 при Мс 14—16 и

Мода

1 !

1?е*=:3-104 — 6-Ю4 [6] (Ие* — число Ие, определенное по параметрам потока в критическом сечении сопла и диаметру критического сечения сопла Ря и Ро — давления на выходе из диффузора и за прямым скачком уплотнения при М = Мтах соответственно).

При использовании сильно недорасширенных сопл для получения гиперзву-кового потока скачки уплотнения, замыкающие область перерасширенного течения, играют ту же роль, что и гиперзвуковой диффузор, — восстанавливают давление в потоке. Их эффективность значительна также и при низких значениях чисел Ие, например, в данных экспериментах без диффузора получено значение і) =0,24 при Мтах =г 7 и Ие* = 540.

Применение диффузоров при работе трубы с сильно недорасширенными соплами дает дополнительный эффект по сравнению с восстановлением давления в замыкающих скачках уплотнения. Это подтверждается экспериментальными результатами, приведенными в настоящей работе. Работа была поставлена с целью исследования гиперзвуковых диффузоров при разгоне газа с помощью недорасширенных сопл с числом М на срезе, равным 3,35 — 3,7.

1. Гиперзвуковые диффузоры были исследованы в вакуумной аэродинамической трубе, вакуумная система которой состоит из паромасляных бустерных и механических насосов. Схема установки дана на фиг. 1. Диффузоры 1, выполненные в виде цилиндров (в ряде случаев с конической входной частью), устанавливались внутри рабочей части трубы (вакуумной камеры) 2 с помощью переходного отсека 3 и установочных колец 4 с уплотнением в одном из них. Рабочий газ (воздух) подогревался в омическом электроподогревателе 5 с трубчатым нагревательным элементом и через недорасширенное сопло 6 вытекал в рабочую часть. Давление воздуха в форкамере, расположенной внутри подогревателя, регулировалось игольчатым вентилем 7, а давление на выходе из диффузора (в трубопроводе, соединяющем рабочую часть с вакуумной системой) — дросселем-заслонкой 8.

Испытания проведены с двумя коническими соплами, полный угол раствора которых а = 30°, а критические и выходные диаметры: 1) ¿* = 12 мм и ¿с = = 43,6 мм; 2) = 4 мм и = 14,5 мм. Температура воздуха в форкамере Т0 ^

ж 1000 К при всех режимах. Режимы течения отличались величиной давления в форкамере: 1) Ро = 730 Па (Не* = 310), 2) р0 = 1280 Па (Ие* =540), 3) р0 = 6660 Па (Ие*=940), 4) ро — 11460 Па (Ие* = 1620). Режимы 1 и 2 соответствовали соплу № 1, режимы 3 и 4 — соплу № 2.

Исследованы диффузоры с диаметром горловины rfr=]00, 120, 150, 180, ¡90, 200, 230, 250 мм и относительной длиной lTjdT = I -г- 12. Ряд диффузоров был исследован с входными частями, отличавшимися диаметрами входа (dBx=180 и 200 мм) и полууглами раскрытия (гхвх = 4; 7; 15°). Один из диффузоров (dr= 180 мм, 1Г = 720 мм) имел с внешней стороны медный змеевик для охлаждения стенки жидким азотом.

При эксперименте снимались дроссельные характеристики каждого диффузора, т. е. зависимости давления в вакуумной камере рк от давления на выходе из диффузора рл. Давление рж изменялось с помощью дросселя-заслонки в диапазоне рА = 0,93 — 33 Па. Давление в камере изменялось в диапазоне ркх0,4-т-13 Па. В трех диффузорах без входных частей были определены распределения числа М вдоль оси и отношения давлений Р0/Ро в ряде сечений потока между •соплом и замыкающим скачком уплотнения внутри диффузора. Для этого внутрь диффузора через прорезь в его стенке вводился приемник полного давления. Прорезь была закрыта наклеенной на диффузор тонкой (8 1 мм) лентой из

вакуумной резины с разрезом вдоль осевой линии прорези. Таким образом, при-«мник давления мог свободно перемещаться вдоль диффузора, а резиновая лента при этом достаточно хорошо (хотя и негерметично) закрывала прорезь в стенке диффузора. Экспериментально было установлено, что отверстие в стенке диффузора диаметром 10 мм, расположенное на расстоянии I ¡к dr от входа в диффузор без входной части, не влияет на характеристики диффузора.

В эксперименте проводились следующие измерения. Давление в форкамере Ро измерялось U-образным манометром, заполненным дибутилфталатом (погрешность ± 10 Па). Давление в вакуумной камере рк и на выходе из диффузора рл измерялось термопарными манометрами ЛТ-2. Погрешность измерения давлений Рк и Рл ±0,2 Па. Манометр для измерения давления рк, установленный внутри вакуумной камеры (см. фиг. 1), был термостатирован рубашкой, охлаждавшейся водой. Температура стеклянного баллона манометра контролировалась хромель-копелевой термопарой и поддерживалась на уровне 20—22° С.

Давление торможения р’0 измерялось манометром сопротивления (погрешность приблизительно ± 5% от измеряемой величины).

Температура воздуха в форкамере Го измерялась расходным методом. Температура стенок диффузора, охлаждавшегося жидким азотом, измерялась тремя хромельалюмелевыми термопарами.

При определении числа М по измеренному отношению давлений p^lpo в показания приемника полного давления р'0 вводил&сь поправка на влияние вязкости [7].

2. Эффективность исследованных диффузоров оценивалась по величине отношений давлений рк/ро и рд/рк при одинаковом значении отношения рц/ро• Диффузор тем эффективнее, чем большее дополнительное разряжение создает он в вакуумной камере по сравнению со случаем, когда диффузор отсутствует, т. е. чем меньше получается отношение рк1ро■ Это также соответствует максимальному значению отношения рл!рк при данном значении отношения PuIPo-

Дроссельные характеристики диффузоров дают возможность

Ро \Ро !

определить максимальную величину отношения pjpo- Анализ влияния отдельных

геометрических параметров диффузоров на отношение ( —I позволяет найти

\ Рк /шах

оптимальную геометрию диффузоров. Зависимости отношения I £&. ) от отно-

\Рк /max

сительного расстояния между входом в диффузор и срезом сопла для различных диффузоров и режимов течения приведены на фиг. 2, а. На этой фигуре, а также на следующих, режим течения характеризуется величиной числа Re*. Результаты эксперимента показывают, что оптимальным положением диффузора по отношению к соплу в исследованном диапазоне изменения отношения xjdc—0-*-12 является положение при xjdc = 0.

Следует отметить, что при экспериментальном исследовании диффузоров со слабо недорасширенными соплами было установлено, что величина относительного расстояния xjdc в диапазоне ее изменения от xjdc = 0,5 до xjdc = 2 не влияет на коэффициент эффективности диффузоров if [6] или имеет оптимум xjdc г 1,5 [5].

Результаты исследования влияния на эффективность диффузоров параметров входной части (угла авх и относительного диаметра dBXjdr) приведены на фиг. 2,#.

шах

5)

/

" '

/

к

4>/<-

Й п 1,0 ■ 1620

0 12

1,33

г L_ Л 1,0 'ÿïû

□ 1,2

0 Л Л /,33

\Рк!

Фиг. 2

Фиг. 3

Диффузоры с входной частью дают меньший перепад давлений (—-) , чем

\ "к /max

простой диффузор в виде цилиндрической трубы.

Таким образом, в условиях данного эксперимента лучшими являются диффузоры, состоящие только из цилиндрического участка, а их вход должен быть совмещен с выходом из сопла. В дальнейшем исследовались такие диффузоры при

(£*Л =f(±

\ Рк /шах \

x/dc = 0. В результате анализа экспериментальных зависимостей при постоянном диаметре горловины dv\d* для каждого режима течения были определены приблизительные оптимальные длины диффузоров -jM .

\°г /opt

¿г ( 1г\

Дроссельные характеристики диффузоров при = 1~^"1 и различных

диаметрах горловины для одного режима течения, построенные вместе, дают возможность найти геометрию оптимального диффузора для заданного режима течения (р0 , Т0, d* или Re*) и располагаемого отношения давлений рл1ро, являющегося функцией расхода воздуха через сопло и производительности насосной системы. Огибающая дроссельных характеристик (фиг. 3) касается этих характеристик в точках, соответствующих такому отношению давлений рл1ро, для которого диффузор с данными значениями dr/d* и lrjdr является оптимальным. Сле-

I dc \

довательно, для данного значения Re* могут быть найдены зависимости -т- =

\ * /Opt

= f\^~ I и (-7^-) =/(—). Они приведены для всех исследованных режимов

\Ро / /opt \Ро I

течения на фиг. 4. Там же даны экспериментальные точки из работ [5] и [6] (подобные зависимости в этих работах не рассматривались). На фиг. 4, а нане-

d-т I р д \ „

сена также расчетная зависимость для идеального газа, найденная

в предположении: 1) воздух изоэнтропически расширяется до диаметра горловины диффузора; 2) поле скоростей в сечении присоединения свободной струи к стенкам диффузора равномерное, а число Мшах определяется из уравнения

( d* \2

4 (Мшах) = -т- ; 3) восстановление давления в диффузоре соответствует пря-

•тах/ ^

мому скачку при значении М, равном МшахСрд = р0 ид). Этот расчетный случай соответствует работе гиперзвукового нерегулируемого диффузора в аэродинамических трубах с нормальной плотностью газа и закрытой рабочей частью. Извест-

Рк

но, что коэффициент эффективности дрффузора в таких трубах ^ = -г- як 1.

Ро

Несмотря на меньшие числа Не* в настоящем эксперименте, по сравнению со значениями Не* в работах [5] и [6], все точки лежат на одной кривой, близкой к расчетной зависимости при Рж = Роил ■ Однако отношение эксперименталь-

п' 1Л г\

ного значения рл к расчетному значению Р0 ид =/1-^—1 нельзя считать коэффициентом эффективности диффузора у. Для его определения необходимо знать истинное (измеренное) число Мшах в потоке. Оно вследствие вязкости меньше

рассчитанного указанным способом, а соответствующее значение Ро^>Роид-Поэтому в действительности т) меньше, чем практически постоянное отношение -Ел. , определенное по этому графику без учета вязкости. Для сравнения на Ро

фиг. 4, а приведена расчетная зависимость с теми же значениями Мшах для одно-

Iа* V

мерного течения идеального газа <7(Мшах) = [для слУчая, если бы восста-

новления давления не было, рд =рНЛ = Ро ^’(Мшах)].

Оптимальная длина диффузоров для условий данного эксперимента равна 2—6 диаметрам горловины или —40—150 диаметрам критического сечения сопла (фиг. 4, б).

Проведенные в настоящем эксперименте исследования течения внутри диффузоров показали, что газ расширяется внутри диффузора так же, как в свободной струе без диффузора, но до большего числа Мшах вследствие более

N» -fe- . •* *>, К? -fe- 0,ї*>

Фиг. 5

т° 2 к 6 aid1 2 Ї 6 ¿!02 2 «. djd*

Фиг. 6

низкого давления в вакуумной камере, т. е. на границе струи. При этом диаметр изоэнтропического ядра потока в области, где число М s MmiI, в —1,5 раза больше, чем без диффузора, и течение весьма равномерно в поперечных сечениях изоэнтропического ядра потока. Этот эффект является следствием не только влияния стенки диффузора, но, по-видимому, и температурного фактора TwjTü^. = 0,32 (Tw—температура стенки диффузора), понижение которого приводит к уменьшению толщины пограничного слоя струи.

На фиг. 5, а дана зависимость измеренного отношения ра1р0 от измеренного значения числа Мтах при приблизительно оптимальном для данного диффузора значении отношения Qv'Po)0pt в присутствии приемника давления. Приемник давления имел диаметр 4 мм, а его вертикальная державка—8 мм, и подобно модели вызывал дополнительные потери давления. Поэтому в присутствии насадка величина отношения рк1р0 при оптимальном диффузоре увеличивается, эффективность диффузора уменьшается [отношение (рл1рк)тлх становится меньше примерно на 20%]. На фиг. 5,а для сравнения приведена зависимость восстановления давления в прямом скачке уплотнения. На этой фигуре черными значениями приведены также экспериментальные точки из работ [5] и [6], отнесенные к числам М на срезе сопла (М = Мс). Чтобы сделать данные из работы [5] более сопоставимыми с результатами настоящей работы, были определены значения Мтах в свободной струе в предположении, что газ расширяется до давления, равного давлению в камере, известному из эксперимента (/?min=pK). Отношения давлений рл1ро из работы [5] представлены на фиг. 5,а также в зависимости от этих расчетных значений Мшах. Найти соответствующие значения Мшах для точек из работы [6] оказалось невозможным из-за отсутствия необходимых данных.

Следует отметить, что температура газа в работе [6] была равна 3700 —5500 К и течение, начиная с критического сечения сопла, считалось замороженным. В работе [5] температура Т0 = 700 К, и как и в настоящем эксперименте было принято, что течение является равновесным.

На фиг. 5, б приведены значения коэффициента эффективности диффузоров, близких к оптимальным, и коэффициента эффективности восстановления давления т] в системе замыкающих скачков уплотнения в свободной струе при работе с теми же недорасширенными соплами и на тех же режимах, о которых сказано выше, но без диффузора. На фиг. 5, в эти данные показаны в зависимости от числа Re3(ji, определенного по эффективному диаметру потока при М = Мшах:

ре =________(М) a* rf* Pi I

Э' P(T)ŸqW) RT4 '

где \> (T)—вязкость при статической температуре Т; д, ¡>, q—газодинамические функции; я*— критическая скорость звука;

R — газовая постоянная.

Коэффициент эффективности системы „недорасширенное сопло — оптимальный диффузор“ зависит от числа НеЭф, возрастая с его ростом. Но более существенное влияние на величину коэффициента эффективности т] имеет величина максимального числа М: с ростом числа М эффективность диффузора уменьшается. В исследованном диапазоне числа Re от Re3(j, ~ 1,6-10® до Иеэф = 7,5-102 и числа М от Mmax г 6,7 до Мтах =: 12,3 коэффициент эффективности оптимальных диффузоров при работе с недорасширенными соплами (Мс = 3,3—3,7) равен примерно 0,4—0,6. Коэффициент эффективности восстановления давления замыкающих скачков уплотнения в свободной струе без диффузора при тех же значениях чисел Re и Мшах приблизительно в два раза меньше.

Ранее было показано (см. фиг. 4, а), что число Рейнольдса не влияет на величину отношения pjpo при заданной величине относительного диаметра оптимального диффузора ¿r/d*- Но при dr/d* = const влияние числа Re сказывается на величине давления в вакуумной камере, т. е. отношении рк/р0 (фиг. 6), и через него — на значения достижимого числа Мтах и коэффициента эффективности tj. Система сопло — диффузор по своему действию аналогична эжектору [5]. Поэтому чем меньше число Re* при заданном отношении dr/d*, тем слабее эжектирующее действие имеет струя, вытекающая из сопла [8].

1. Owen P. L., T h о г n hi 11 С. К. The flow in axially-simmetric supersonic orifice into vacuum. ARC Repts and Memo, N 2616, 1952.

2. Love E. S., Grigsby С. E., Lee L. P., Woodling М. I. Experimental and theoretical studies of axicymmetric frée jets. NASA Technical Reports, R-6, 1959.

3. Ющенкова H. И. Исследование структуры осесимметричной сверхзвуковой струив вакууме. Сб. „Проблемы энергетики“. М., Изв. АН СССР, 1959.

4. Ж о х о в В. А., Хомутский А. А. Атлас сверхзвуковых течений свободно расширяющегося идеального газа, истекающего из осесимметричного сопла. Труды ЦАГИ, вып. 1224, 1970.

5. Monnerie В. Etude d’une falille de diffuseurs pour soufflerie hypersonique à faible nombre de Reynolds. La Recherche Aérospatiale, N 114, 1966.

6. W h i t e 1. I. An experimental investigation of fixedgeometry diffusers in an open-jet wind tunnel at Mach numbers between 14 and 18 and Reynolds numbers between 8.900 and 25.000. AEDC-TR-67-3, March 1967.

7. Костерин С. И., Ющенкова Н. И., Белова Н. Т., Камаев Б. Д. Исследование влияния разреженности сверхзвукового потока на показания зондов полного напора. ИФЖ, т. 5, № 12, 1962.

8. Филатов А. П. Исследования сверхзвуковых газовых эжекторов при малых числах Re. Труды ЦАГИ, вып. 1365, 1971.

Рукопись поступила ЗЦІІІ 1976 г.