Экспериментально-теоретический метод определения продольной и поперечной статической устойчивости сельскохозяйственных агрегатов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

nmimiii'HM

L АГРОНАУКА

УДК 631.3-048.24

И.М. Киреев, зав. лабораторией, вед. науч. сотрудник, д. т. н.,

З.М. Коваль, главный научный сотрудник, канд. техн. наук, е-mail: [email protected]

Новокубанский филиал ФГБНУ «Росинформагротех» (КубНИИТиМ), г. Новокубанск

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ И ПОПЕРЕЧНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ АГРЕГАТОВ

В настоящее время существуют два основных метода определения угла поперечной статической устойчивости. Первый метод основан на применении стационарных стендов определения угла поперечной статической устойчивости и требует громоздкого оборудования [1]. Угол опрокидывания определяют на стенде, имеющем платформу, которая соответствующим механизмом управления наклоняется на различные углы в поперечной плоскости. Критическим считается угол, при котором начинается боковое опрокидывание испытываемой техники. Общий вид оборудования для предельного угла поперечной статической устойчивости (опрокидывания) приведен на рисунке видами а) и б).

Недостатком приведенного на рисунке 1 аттестованного стационарного дорогостоящего оборудования изготавливаемого в единичных экземплярах является необходимость доставки испытываемого образца на территорию испытательного центра, где оно находится, что является затратным.

Второй метод определения угла поперечной статической устойчивости основан на применении методики расчета и виртуального моделирования [2]. Главными критериями устойчивости трактора при такой методи ке рас чета против опрокидывания являются характеристики его геометрических параметров и расположение центра масс, определяющие границы статической устойчивости при помощи так называемых предельных углов бокового a|im, или продольного Plim крена. При расположении трактора на наклонной опорной поверхности, соответствующей предельному углу, возникает опрокидывание под действием только сил тяжести. Развитие этой методики расчета позволяет лишь уточнить параметры, входящие в уравнения расчета моментов, однако это не изменяет принципа самой методики расчета, например, с помощью данной методики невозможно учесть динамику процесса, пространственную схему транспортного средства, сложную кинематику подвески, нелинейность упругих характеристик подвески, ограничителей хода подвески. Ограниченность данной методики заключается в использовании принципа составления уравнений равновесия системы (уравнений статики). Таким образом, до настоящего времени оценку устойчивости транспортных средств достоверно можно было провести лишь в условиях реального эксперимента на стенде с опрокидывающейся площадкой.

В среде динамического моделирования MSC. ADAMS задача исследования статической устойчивости может быть решена в динамической по-

Рисунок 1. Общий вид оборудования для предельного угла поперечной статической устойчивости (опрокидывания)

а) платформа в лаборатории ФГУП «НИЦИАМТ»;

б) стационарный стенд для определения угла поперечной статической устойчивости.

становке, т.е. воспроизводится поведение объекта при изменении наклона опорной площадки. В НИРУП «Белавтотракторостроение» разработана методика расчета показателей поперечной устойчивости, которая базируется на построении модели исследуемого объекта в пакете МБС.АРАМБ и проведении виртуальных испытаний [3]. Недостатками данного метода являются сложность, а иногда, и невозможность получения достоверных сведений о расположении центра масс испытуемого образца, особенно в том случае, когда проводятся испытания образца, у которого возможно смещение центра масс при изменении угла наклона (не полностью заполненная автоцистерна или комбайн с зерном в бункере).

№6 август 2019

АП'ОФиРУМ

Применение методов и средств, приведенных выше, связано с необходимостью содержания и обслуживания дорогостоящих стационарных стендов, доставки к ним испытуемых объектов или проведение моделирования и виртуальных испытаний, которые могут не учесть всех факторов, влияющих на поперечную статическую устойчивость.

Результаты исследований и обсуждение

На основании литературных данных [4-6] выбран экспериментально-теоретический метод определения продольной и поперечной координат центра тяжести для обоснования продолжительности и повторности измерений угла продольной и поперечной статической устойчивости сельскохозяйственных агрегатов. Основу экспериментальной части метода составляет:

1) для определения продольной координаты центра тяжести трактора:

- измерение продольного расстояния между центрами передних и задних колес трактора;

- поочередное определение массы, приходящейся на передние и задние колеса трактора при его горизонтальном положении;

- измерение высоты расположения передних колес трактора при их установке на возвышении;

- определение веса, приходящегося на задние колеса при наклонном положении трактора;

- измерение радиусов задних и передних колес трактора.

2) для определения поперечной координаты центра тяжести трактора:

- измерение колеи трактора;

- поочередное определение веса, приходящегося на боковые колеса трактора.

Теоретическая часть метода определения продольной и поперечной координат центра тяжести для обоснования продолжительности и повтор-ности измерений угла продольной и поперечной статической устойчивости сельскохозяйственных агрегатов базируется на известных математических выражениях, программно-статистических расчетах с применением ПК.

В основу исследования по обоснованию продолжительности и повторности измерения углов продольной и поперечной статической устойчивости методом теоретического определения высоты центра тяжести были положены следующие расчетные формулы [3, 4-6 ].

Массу трактора в, кг, вычисляют по формуле:

в = в + в , (1)

п к

где вп - масса, приходящаяся на передние колеса трактора, кг;

вк - масса, приходящаяся на задние колеса трактора кг.

Продольную координату а, м, центра тяжести вычисляют по формуле:

L' = 4 L + 2HAr - H2

(3)

т<Зп в

где I - продольная база машины, м.

(2)

Продольное расстояние I', м, между центрами передних и задних колес при наклонном положении трактора вычисляют по формуле:

где Н - высота возвышения передних колес трактора, м;

Лг = г2 - г2 - разность радиусов задних и передних колес, м.

Продольное расстояние, где а', м, от вектора массы в, кг, до центра задних колес рассчитывают по следующему выражению

G G

(4)

где в'п = в - в'к - вертикальная нагрузка, приходящаяся на переднюю опору, кг;

в'к - масса, приходящаяся на задние колеса при наклонном положении трактора, кг;

Вертикальную координату Ь, м, центра тяжести вычисляют по формуле:

h = r +1 a - -

a

cosa

\ctga,

(5)

где а - угол подъема машины, град, который с некоторым приближением можно считать, что

Н

tga = -

(6)

Поперечную координату центра тяжести е, м вычисляют по формуле:

_((Г-0,5 в)В в '

е =

(7)

в" - масса, приходящаяся на левые колеса при горизонтальном положении трактора, кг;

В - ширина колеи трактора м.

Поперечный угол опрокидывания машины а', град, вычисляют по формуле

, 0.5В - е

=-:-

И (8)

в" - масса, приходящаяся на левые колеса при горизонтальном положении трактора, кг;

В - ширина колеи трактора, м.

Экспериментальные исследования измерения углов продольной и поперечной статической устойчивости методом теоретического определения высоты центра тяжести проводились при использовании макетного образца зерноуборочного комбайна без жатки с установленным на нем дополнительным грузом. Средствами измерения линейных и угловых параметров макетного образца зерноуборочного комбайна являлись поверенная линейка с точностью 1мм и транспортир с точностью 1 Определение массы макета комбайна и массы, приходящийся на передние и боковые колеса комбайна осуществлялось с применением электронных весов точностью 40 грамм.

Общий вид макета комбайна при его взвешивании показан на рисунке 2.

»типш'цм

АГРОНАУКА

Рисунок 2. Взвешивание макета комбайна

а) взвешивание комбайна;

б) определение массы, приходящейся на передние колеса при наклонном положении комбайна;

в) определение массы, приходящейся на боковые колеса комбайна.

Расчет определения предельных углов продольной и поперечной статической устойчивости на основе полученных экспериментальных данных в трехкратной повторности представляется ниже приведенными результатами.

А) Определение вертикальной координаты центра тяжести и расчет критического угла продольной статической устойчивости. Исходные данные и порядок расчета

1. Продольное расстояние I, мм, между центрами колес макета комбайна: I = 189 мм.

2. Расстояние В, мм, между центрами задних колес (ширина колеи) равно: В = 146 мм.

3. Радиусы колес г1 (передних) и г2 (задних), найти Лг, мм:

г1 = 34,5 мм, г2 = 39,5 мм, отсюда: Лг -

■ г2 =5 мм.

6. Общая масса трактора в, г, вычислялась по формуле

в = в + в =1444 + 1830 = 3274 г

п к

7. Продольная координата а, мм, центра тяжести рассчитывалась по формуле:

(7 1444

а = Ь-а- = 189--- 83,36лш

в 3274

8. Устанавливался макет так, как указано в пункте 5, и поднимались передние колеса на определённую высоту Н, м, каждый раз определялась масса 0'к, г, приходящаяся на задние колеса при заданном наклонном положении макета. Проведенные данные измерений и расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1

Данные измерений и расчетов параметров и характеристик макетного образца комбайна

Номер повторности г К, мм г

1 1830 0

2 2242 40

3 2395 54

4 2592 71

9. Рассчитывалось I' - продольное расстояние между центрами передних и задних колес по формуле для каждого опыта:

¿; = д/I? + 2И, А - И,2, где Лг =5 мм, 1=189 мм Ц=Ь = \Юмм

Ь'2 = д/1} +2 #2Дг-Я2 = л/1892 +2-40-5-402 = = л/34521 = 185,8лш

Ц=ч]1}+2 НъЬг-Н1 = л/1892 + 2-54-5-542 = = л/33345 =182,6мм

4. Устанавливался макет передними колесами на платформу весов, а колесами задней оси - на твердую поверхность, расположенную на одном уровне с платформой, по показаниям весов определялась масса вп, г, приходящаяся на передние колеса в =1444 г.

п

5. Устанавливался макет задними колесами на платформу весов, а колесами передней оси - на твердую поверхность, расположенную на одном уровне с платформой, по показаниям весов определялась масса г, приходящаяся на задние колеса в = 1830 г.

Ь[ = ^Ь2 + 2#4Дг-#2 = л/1892 + 2-71-5-712 = = л/31390 =177,2мм

10. Рассчитывалось а' - продольное расстояние от вектора массы в до центра задних колес

а[ = а = 83,36лш; а'2=Ь'2°~^'к2 =185,8

Г _ т Г

з — 3

1 т1

а4 =£4

в

в

в

в

= 182,6-

= 177,2

3274-2242

3274 3274-2395

3274 3274-2592 3274

= 58,57лш; = 49,02лш; = 36,91лш

г

№6 август 2019

А1РЦФОРУМ

11. Рассчитывался угол подъема макетного образца:

н,

Н

а= агс%— А

ах= 0

Я,

а2 = агсг& —у- = агс^ нъ

а3 = аг—=

Н л

а4 = агс^ —^ =

40

185,8

54 182,6 71

Ц 177,2

= ога&О,21529 = 12°09' = агс1%0,29572 = 16°30' = агс«£0,40068 = 21°50'

12. Рассчитывалась вертикальная координата Ь по формуле:

\т1 -не определён-,

к = 39,5 + 183,36 -^^-*т'2 1 0,9776

/

Кп =39,5 +

К.т.ъ =39,5 +

83,36

83,36

49,02 0,9588 36,91 0,9283

13. Определялся критический угол продольной статической устойчивости:

= агс&0,56161 = 29° 19' = <2*^0,56135 = 29° 19' «¿Г/ = аШё0,56199 = 29°20'

Итак, а"ррод- = 29° 19'

Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод, что для определения вертикальной координаты центра тяжести макетного образца достаточно было бы провести лишь один из опытов, сведённых в таблицу, так как полученные значения вертикальной координаты практически одинаковы.

Б) Определение поперечной координаты центра тяжести и расчет критического угла поперечной статической устойчивости

1. Макетный образец устанавливался одной стороной - правой или левой - на платформу весов и определялась масса по показаниям весов, которая была равна в"=1902 г.

2. Рассчитывалась е - поперечная координата центра тяжести:

-0,5в)В в

е =

С учетом того, что - ширина колеи В равна 146 мм, поперечная координата центра тяжести согласно расчета имеет следующее значение

е=(1902 - 0,5.3274).146 = 1 3274

3. С учетом (пункт 12) значения вертикальной координаты Ьцт = 148,5 мм рассчитывался критический угол поперечной статической устойчивости по формуле:

юп 0,5 В-е 0,5-146-11,82 < = агсЩ -= агс1% - ' '

ц.т.

148,5

= агс&0,41199 = 22°23'

Таким образом, угол поперечной статической устойчивости равен:

а™"' = 22°23'

кр.

[3]

4,645 = 148 ,43 мм;

■3,382 = 148 ,50 л<и;

2,496 = 148,33 ми

При многократном экспериментальном опрокидывании макета комбайна значения критического угла вертикальной устойчивости находилось в пределах от 28 до 31 а горизонтальной устойчивости - от 21 до 23.° [1].

Приведенные выше данные свидетельствовали об удовлетворительной сходимости результатов расчета и эксперимента и являлись основанием для практического применения результатов исследований, которые были экспериментально проверены на примере трактора МТЗ-82.

Расчет поперечного угла опрокидывания осуществлялся в трехкратной повторности на основе данных взвешивания и линейных измерений параметров трактора, входящих в расчетные уравнения. Трехкратная повторность обеспечивает абсолютную погрешность, не превышающую ± 2 Средствами измерения линейных и угловых параметров трактора являлись поверенная рулетка с точностью ±1мм и транспортир с точностью 1 Определение массы трактора и массы, приходящейся на передние и боковые колеса трактора осуществлялось с применением платформенных весов точностью ±5 кг [3].

Общий вид трактора при его взвешивании показан на рисунке 3.

Расчет критических углов продольной и поперечной статической устойчивости трактора МТЗ-82 осуществлялся с применением программы МаШСАй и равнялся ?да = 0,501, т.е. а = 29,57° [3].

Приведенные результаты расчета сравнивались с результатами, полученными на стационарном стендовом оборудовании, приведенном на рисунке 4 [1].

При опрокидывании трактора МТЗ-82 на стационарном стенде критический угол поперечной статической устойчивости трактора МТЗ-82 находился в пределах от 29 до 31 [1].

Различие в значениях критических углов поперечной устойчивости трактора, полученных по результатам рекомендуемого метода расчета на основе данных измерений линейных и весовых параметров и с применением метода опрокидывания трактора на стационарном стенде, составляющее три градуса, объясняется такими факторами, как количество горючего в топливном баке, отличающимся давлением в шинах колес, ошибкой при взвешивании, пространственным распределением не учтенных масс и т.д.

Д1РЦФЦРЦМ АГРОНАУКА

Рисунок 3. Взвешивание трактора

а) взвешивание трактора и определение массы, приходящейся на боковые колеса трактора с применением четырех платформенных весов;

б) определение массы, приходящейся на задние колеса трактора при его наклонном положении при заезде передними колесами на возвышение.

Рисунок 4. Момент опрокидывания трактора МТЗ-82 на стационарном стенде ФГБУ «Кубанская МИС»

Проведенные исследования свидетельствуют о реальной возможности применения данного метода на практике.

Выводы

1. Проведены исследования по определению угла поперечной статической устойчивости методом экспериментально-теоретического определения высоты центра тяжести.

2. Для определения угла поперечной статической устойчивости методом экспериментально-теоретического вычисления высоты центра тяжести применена программа MathCAD .

3. При исследовании продолжительности и повторности определения угла поперечной статической устойчивости обоснован метод экспериментально-теоретического вычисления высоты центра тяжести.

4. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработаны рекомендации по уточнению методик измерений:

- для теоретического определения высоты центра тяжести с применением весовых платформ.

Результаты проведенных исследований включены в межгосударственный стандарт ГОСТ 33691 [7].

Литература

1. Межгосударственный стандарт ГОСТ 12.2.002-91 Система стандартов безопасности труда (ССБТ). Техника сельскохозяйственная. Методы оценки безопасности [Текст]. - Взамен ГОСТ 12.2.002-81; введ. 1992-07-01. - М.: Госстандарт СССР: Изд-во стандартов, 1992. - 60 с.

2. Колесникович А.Н. Виртуальные испытания транспортных средств на статическую устойчивость. [Текст] / А.Н. Колесникович, В.Б. Альгин, С.В. Харитончик // Повышение конкурентоспособности автотранспортных средств: сб. науч. тр./ НИРУП «Белавтотракто-ростроение». - Мн., 2004. С. 229 - 233.

3. Анализ и обоснование продолжительности и повторности измерений с использованием нового испытательного оборудования [Текст]: отчет о НИР (промежуточный): 13-2012 / ФГБНУ «КубНИИ ТиМ»; рук. темы Киреев И.М.; исполн.: Коваль З.М., Письменная Г.Н., Решетцева И.А. и др. - Новокубанск, 2012. - 57 с.

4. Скотников В.А., Мащенский А.А., Солонский А.С. Основы теории и расчета трактора и автомобиля [Текст]: учебники и учебные пособия для высших учебных заведений. Под ред. Проф. В.А. Скотникова. - М.: Агропромиздат, 1986. - 383 с.,: ил.

5. Анилович В.Я., Водолажченко Ю.Т. Консультирование и расчет сельскохозяйственных тракторов [Текст]: справочное пособие под ред. проф. Кашубы. - изд.2-е, перераб. и доп. - М.: «Машиностроение», 1976. - 456 с.,: ил.

6. Дворовенко Г.П., Черноволот К.Д. Задачник по теории трактора и автомобиля [Текст]: учебники и учебные пособия для с-х вузов.-М.: «Сельхогиз», 1961. - 112 с.

7. Межгосударственный стандарт ГОСТ 33691-2015 Испытания сельскохозяйственной техники Метод определения угла поперечной статической устойчивости [Текст]. - Введ. впервые. - Минск: Евразийский совет по стандартизации, метрологии и сертификации; М.: Стандартинфрм., 2015. - 18 с. (Исполнители: В.О. Марченко, Р.А. Марченко, И.М. Киреев, З.М. Коваль) Дата вввед.01.07.2017.