CC BY
63
ВЕСТНИК Ü /20|4
11/2014
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
УДК 624.014.2
А.И. Данилов, О.А. Туснина
ФГБОУВПО «МГСУ»
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОГОНА ПОКРЫТИЯ ИЗ СЭНДВИЧ-ПАНЕЛЕЙ
Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований действительной работы тонкостенного холодногнутого прогона в составе конструкций покрытия из сэндвич-панелей. Выполнены испытания фрагмента покрытия, определены перемещения и напряжения в прогоне на каждом шаге загружения. В программном комплексе NASTRAN выполнен численный расчет испытанной экспериментально конструкции в геометрически и физически нелинейной постановке. Результат расчета и эксперимента показывает близкое соответствие, что говорит о возможности применения численной модели для дальнейших исследований.
Ключевые слова: тонкостенные конструкции, холодногнутые профили, прогон, сэндвич-панель, эксперимент, численный расчет, NASTRAN.
Проектирование конструкций из холодногнутых профилей отличается рядом особенностей [1—7]. Как правило, сечения таких профилей по классификации EN [8] относятся к 4 классу, и потеря местной устойчивости может случиться до исчерпания несущей способности элемента. Для учета этого эффекта принимаются редуцированные значения геометрических характеристик сечения, учитывающие выключение из работы тех участков сечения, для которых не обеспечена местная устойчивость [9]. Исчерпание несущей способности происходит, как правило, из-за потери устойчивости плоской формы изгиба (lateral torsional buckling) [10]. На поведение прогона существенно влияют прикрепленные к нему сэндвич-панели, и этот эффект требует исследования [11—19]. В связи с этим исследование действительной работы тонкостенных гнутых прогонов с учетом влияния прикрепленных к ним ограждающих конструкций из сэндвич-панелей представляет практический интерес. Для изучения напряженно-деформированного состояния тонкостенного холодногнутого прогона в составе конструкций покрытия из сэндвич-панелей были выполнены экспериментальные (натурный эксперимент) и численные (компьютерное моделирование) исследования.
Экспериментальные исследования. Проводились испытания фрагмента покрытия здания [20]. Модель представляла собой фрагмент конструкции покрытия размером 12 х 3 м (рис. 1). Уклон кровли составлял 0,1. Наружные прогоны — однопролетные балки длиной 6 м, средний прогон — двухпролетная неразрезная балка длиной 12 м. Шаг прогонов 1,5 м.
В качестве прогонов применялись холодногнутые Z-образные оцинкованные профили Ruukki Z200*2 толщиной 2 мм, выполненные из стали S350GD+Z в соответствии с EN10346. Элементы кровли — сэндвич-панели Ruukki SPC 1200/8PU шириной 1000 мм. Соединительные элементы — саморезы для сэндвич-панелей GT6 175-5.5/6.3 мм из оцинкованной стали. Саморезы установлены с равным шагом через гофр сэндвич-панели, таким образом, на 1 погонный метр сэндвич-панели установлено два самореза.
Рис. 1. Экспериментальная модель: а — схема; б — общий вид
Моделировалась равномерно распределенная нагрузка, имитирующая снеговую нагрузку, собственный вес и т.д.
Было выполнено три серии загружения модели (тесты 1, 2, 3). Нагрузка прикладывалась пошагово с увеличением общей величины, действующей на покрытие: от 600 до 7650, 7000 и 6800 кг для тестов 1, 2 и 3 соответственно. Нагрузка создавалась мешками с песком, каждый весом 50 кг. Поверхность покрытия была разбита на 216 ячеек (6 рядов по 36 ячеек в каждом) и мешки с песком укладывались в определенном порядке в эти ячейки (рис. 2).
1В 17 та И 1> 12 и 10 $ В 7 6 4 4 3 2 1 1 1 1 4 ' 6 7 а 9 1а 11 12 и и и 1С Т7 15
1 1 1 1 r 1 1 1 J Ï 1 1 11 "n 1 1 1 1 1 1 ! ! 1 III 1 1 П
UUUU » Utl s 1111 ' ' OU BJ » Kill : U1JU J
Lil{ Л 1 Ы 1 I U ' U EL' i Ы 1 LI 1 'il
ЯЛЧ ' U > ШЛ ■ - *Я ЯМ * UU
— mi :U < UU 1 r UU < ' UU 1 UU ' IS . it ¡1
1 1 1 ! : ! | 1 | 1 1 1 I 1 1 [ 1 1 1 1 ! 1 | 1 1 _
Рис. 2. Схема загружения конструкции при общей величине действующей нагрузки 6000 кг
Напряжения измерялись тензометрами, установленными в 13 точках поперечного сечения среднего прогона в двух местах — на расстоянии 10 см от средней опоры и в середине пролета. Также измерялись горизонтальные и вертикальные перемещения середины верхней и нижней полок среднего прогона в тех же двух поперечных сечениях среднего прогона (рис. 3).
Компьютерное моделирование. Моделировался фрагмент покрытия, ранее исследованный экспериментально. Численные расчеты выполнялись в программном комплексе MSC.NASTRAN [21]. Построенная конечно-элементная модель представлена на рис. 4.
Геометрические размеры элементов конструкции и физические параметры материалов, которые им были назначены, соответствуют характеристикам конструкции в натурном эксперименте. Для моделирования прогонов и металлических листов сэндвич-панелей использовались плоские конечные элементы PLATE, для моделирования утепляющего слоя — объемные элементы SOLID.
ВЕСТНИК 11/2014
11/2014
а
б
Рис. 3. Нумерация измеряемых перемещений (1—8) и напряжений (тензометры 1—26) в поперечном сечении, расположенном: а — на расстоянии 10 см от средней опоры; б — в середине пролета
Рис. 4. Конечно-элементная модель исследуемой системы
С целью выявления оптимальной сетки разбиения для данной задачи проводились тестовые численные расчеты при различных сетках разбиения. Были приняты сетки разбиения с количеством элементов по высоте прогона 16, 8, 4 и 2.
Проводилось сравнение величин перемещений, углов поворота прогона и нормальных напряжений по результатам тестовых расчетов. С увеличением густоты сетки разбиения все результаты сходились к некоторой асимптоте, причем относительная разница между результатами, полученными при 16 элементах по высоте прогона и 8, составляла не более 5,31 %.
На основании проведенных расчетов для получения результатов с инженерной точностью и значительного сокращения затрат времени для дальнейших исследований была принята сетка разбиения схемы с 8-ю конечными элементами по высоте прогона.
При таких параметрах сетки разбиения был выполнен расчет конструкции в физически и геометрически нелинейной постановке. В связи с наличием уклона покрытия нагрузка прикладывалась в виде двух составляющих — вертикальной и горизонтальной. Полная величина прикладываемой равномерно распределенной нагрузки составляет q = 12000 кг.
Для решения геометрически нелинейной задачи применялся итерационный метод. Вся нагрузка прикладывалась за 20 шагов, на каждом шаге выполнялось 10 итераций. Физически нелинейный расчет выполнялся при задании для стали билинейной диаграммы работы с пределом текучести 350 МПа.
Далее представлены результаты численного анализа и дано описание общей картины напряженно-деформированного состояния элементов системы.
Деформированные поперечные сечения прогона, расположенные на расстоянии 10 см от средней опоры и в середине пролета, показаны на рис. 5 и 6 соответственно.
Рис. 5. Деформации поперечного сечения прогона, расположенного на расстоянии 10 см от средней опоры при нагрузке: а — 5100 кг; б — 12000 кг
Рис. 6. Деформации поперечного сечения прогона, расположенного в середине пролета при нагрузке: а — 5100 кг; б — 12000 кг
На рис. 7 показаны деформации прогона в окрестности средней опоры.
Сравнение результатов. Ниже выполнено сравнение результатов численного расчета с данными эксперимента.
На рис. 8 и 9 представлены графики зависимости перемещений точек прогона от нагрузки, полученные численно и экспериментально. Направления перемещений (см. рис. 3).
VI
у -
п
здгимвзе
232378112 212651296 13212451? 1 «197728.
13741136
557034« 1.054Е+8
Соп'ои.' Р1а1с
ВЕСТНИК
МГСУ-
11/2014
0и1ри» 5е»: Т|гле 0.425 ве(<жоесЛ0.0255): Т<йа1 ТгагоШюп Согйосх: Р1а»е Во^ V БЬе«
а б
Рис. 7. Деформации прогона вблизи средней опоры при нагрузке: а — 5100 кг; б — 12000 кг
5000
10000
0,0 -5,0 -10,0 -15,0 -20,0 -25,0
Нагрузка, кг
Перемещение,
Тест 1
Тест 2
Тест 3
■ NASTRAN
Рис. 8. Диаграммы зависимости перемещений по направлению 3 от нагрузки, полученные экспериментально и численно
70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0
Перемещение, мм
Тест 1 Тест 2 Тест 3 NASTRAN
Нагрузка, кг
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Рис. 9. Диаграммы зависимости перемещений по направлению 6 от нагрузки, полученные экспериментально и численно
мм
На рис. 10 и 11 показаны графики зависимости нормальных напряжений от нагрузки, полученные экспериментально и численно. Тензометр 10 располагается на нижней сжатой полке в поперечном сечении среднего прогона на расстоянии 10 см от средней опоры. Тензометр 17 располагается на нижней растянутой полке в поперечном сечении в середине пролета. Схема установки тензометров показана на рис. 3.
2000
4000
6000
8000 10000 12000 Нагрузка, кг
0,00 -50,00 -100,00 -150,00 -200,00 -250,00 -300,00
1 *
1 1 J || J * Щ
4 J § 1 k I г
1 1 [ * t * p* 4 S) * *
% * * H % Щ
г г г г n
• Тест 1 Тест 2 Тест 3 ■ NASTRAN
а, МПа
Рис. 10. Диаграммы зависимости нормальных напряжений в точке тензометра 10 от нагрузки, полученных экспериментально и численно
Нагрузка, кг
Тест 1 Ф— Тест 2 fc— Тест 3 NASTRAN
0,00
-50,00
-100,00
-150,00
-200,00
-250,00
-300,00
-350,00
-400,00
-450,00
а, МПа
Рис. 11. Диаграммы зависимости нормальных напряжений в точке тензометра 17 от нагрузки, полученные экспериментально и численно
На кривых, полученных экспериментально для тензометра 10 (см. рис. 10), расположенного в середине пролета в зоне сжатой нижней полки, видно, что при нагрузке 5000 кг происходит резкий скачок напряжений.
Наблюдается также нелинейное нарастание горизонтальных перемещений (перемещение 3) из плоскости прогона (см. рис. 8), что говорит о развитии деформаций прогона из плоскости в зоне сжатой нижней полки. На основании такого поведения кривых можно сделать вывод, что при нагрузке 5000 кг, произошла потеря устойчивости профиля в зоне сжатой нижней полки (lateral torsional buckling). Таким образом, полученная экспериментально критическая нагрузка для данного профиля составила 5000 кг.
Согласно результатам численного расчета потеря устойчивости прогона вблизи средней опоры происходит при нагрузке порядка 4800 кг.
ВЕСТНИК
МГСУ-
11/2014
В таблице приведено сравнение величин напряжений, полученных экспериментально и численно.
Нормальные напряжения в точках 10 и 17 поперечного сечения прогона, полученные экспериментально и численно
Напряжение, МПа
Нагрузка, кг Тензометр 10 Тензометр 17
Тест ШБ^ап Разница, % Тест ШБ^ап Разница, %
0 0,00 0,00 0,0 0,00 0,00 0,0
600 -22,61 -21,17 -6,8 -14,42 -16,74 13,8
1200 45,87 -43,64 -5,1 -30,45 -33,49 9,1
1800 -73,09 -67,36 -8,5 -38,43 -50,38 23,7
2400 -99,44 -92,60 -7,4 -45,62 -58,95 22,6
2800 -117,05 -110,58 -5,9 -56,99 -79,37 28,2
3400 -141,71 -138,52 -2,3 -70,14 -97,25 27,9
4000 -172,10 -168,22 -2,3 -90,49 -115,35 21,6
4600 -196,92 -198,97 1,0 -105,81 -133,56 20,8
5000 -217,09 -220,20 1,4 -122,85 -145,83 15,8
5600 -206,42 -236,15 12,6 -133,51 -164,43 18,8
6000 -164,04 -233,82 29,8 -146,74 -176,91 17,1
Эпюры нормальных напряжений в поперечных сечениях прогона, расположенных на расстоянии 10 см от опоры и в середине пролета, полученные численно и экспериментально, показаны на рис. 12 и 13 соответственно.
а б
Рис. 12. Эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении прогона, расположенном на расстоянии 10 см от опоры, при нагрузке 1800 кг, полученная: а — экспериментально; б — численно
Рис. 13. Эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении прогона, расположенном в середине пролета, при нагрузке 1800 кг, полученная: а — экспериментально; б — численно
Вид эпюр нормальных напряжений, полученных численно и экспериментально, практически совпадает.
Согласно результатам численного расчета потеря устойчивости прогона вблизи средней опоры происходит при нагрузке, составляющей 0,425 от полной (4800 кг), что близко к результату, полученному экспериментально (5000 кг). Относительное отклонение между экспериментально и численно полученными результатами составляет около 4 %.
Графики зависимости напряжений и перемещений, полученные экспериментальным и численным методами исследования, в целом имеют схожий характер и близки по значениям.
Выводы. 1. Построенная конечно-элементная модель (расчетная схема), при принятой сетке разбиения, достаточно корректна, и позволяет получать вполне достоверные результаты.
2. Диаграммы зависимости напряжений и перемещений от нагрузки, полученные экспериментально и численно, хорошо согласуются. Разница между значениями критической нагрузки составляет 4 %.
3. Исчерпание несущей способности происходит вследствие потери устойчивости сжатой части прогона вблизи промежуточной опоры (lateral torsional buckling).
Библиографический список
1. Georgescu M. Distortional behavior of Z purlins continuously connected to sandwich panel roofs // Steel — A New And Traditional Material For Building : Proceedings of International Conference. Brasov, 2006. Pp. 143—148.
2. Joo A.L. Analysis and design of cold-formed thin-walled roof systems // PhD Dissertation. Budapest, 2009. 107 p.
ВЕСТНИК ii /20|4
11/2014
3. Айрумян Э.Л. Особенности расчета стальных конструкций из тонкостенных гнутых профилей // Монтажные и специальные работы в строительстве. 2008. № 3. С. 2—7.
4. Айрумян Э.Л. Рекомендации по расчету стальных конструкций из тонкостенных гнутых профилей // СтройПРОФИль. 2009. № 8 (78). С. 12—14.
5. Айрумян Э.Л., Галстян В.Г. Исследование действительной работы тонкостенных холодногнутых прогонов из оцинкованной стали // Промышленное и гражданское строительство. 2002. № 6. С. 31—34.
6. Luza G., Robra J. Design of Z-purlins: Part 1. Basics and cross-section values according to EN 1993-1-3 // Proceedings of the 5th European Conference on Steel and Composite Structures EUROSTEEL, Graz, Austria, 2008. Vol. A. Pp. 129—134.
7. Luza G., Robra J. Design of Z-purlins: Part 2. Design methods given in Eurocode EN 1993-1-3 // Proceedings of the 5th European Conference on Steel and Composite Structures EUROSTEEL. Graz, Austria, 2008. Vol. A. Pp. 135—140.
8. EN 1993-1-1:2009 Eurocode 3: Design of steel structures — Part 1-1: General rules and rules for buildings. Режим доступа: http://www.eurocodes.fi/1993/1993-1-1/SFS-EN1993-1-1-AC.pdf/. Дата обращения: 27.07.2014.
9. Гарднер Л., Нетеркот Д.А. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 3: проектирование стальных конструкций EN 1993-1-1, 1993-1-3, 1993-1-8. М. : МИСИ-МГСУ, 2013. 224 с.
10. Young-Lin P., Put B.M., Trahair N.S. Lateral buckling strength of cold-formed steel Z-section beams // Thin-Walled Structures. 1999. Vol. 34. No. 1. Pp. 65—93.
11. Chu X., Rickard J., Li L. Influence of lateral restraint on lateral-torsional buckling of cold-formed steel purlins // Thin-Walled Structures. Vol. 43. No. 5. 2005. Рр. 800—810.
12. Chu X., Ye Z., Kettle R., Li L. Buckling behavior of cold-formed channel sections under uniformly distributed loads // Thin-Walled Structures. 2005. Vol. 43. No. 4. Pp. 531—542.
13. DuerrM., Misiek T., SaalH. The torsional restraint of sandwich-panels to resist the lateral torsional buckling of beams // Steel Construction. 2011. Vol. 4. No. 4. Pp. 251—258.
14. Li L.Y. Lateral-torsional buckling of cold-formed zed-purlins partial-laterally restrained by metal sheeting // Thin-Walled Structures. 2004. Vol. 42. No. 7. Pp. 995—1011.
15. SeekM.W., Murray T.M. Mechanics of lateral brace forces in Z-purlin roof systems // Conference Proceedings, Structural Stability Research Council Annual Stability Research Council. Rolla, Missouri, 2005. Pp. 56—76.
16. Albermani F.G.A., Kitipornchai S. Cold-formed purlin-sheeting systems // Proceedings of the Third International Conference on Advances in Steel Structures. Hong Kong, China. 2002. Pp. 429—435.
17. Lucas R.M., Albermani F.G.A., Kitiporchai S. Modelling of the cold-formed purlin-sheeting systems — Part 1: full model // Thin-Walled Structures. 1997. Vol. 27. No. 4. Pp. 223—243.
18. Rzeszut K., Czajkowski A. Laterally braced thin-walled purlins in stability problems // Proceedings of the Conference Computer Methods in Mechanics. 2011. Режим доступа: http://www.cmm.il.pw.edu.pl/cd/pdf/202.pdf/ Дата обращения: 27.07.2014.
19. Vrany T., Braham M., Belica A. Restraint of purlins for various roof systems // 11th Nordic Steel Construction Conference NSCC 2009. Pp. 422—429.
20. KujawaM., Werochowski W., Urbanska-GalewskaE. Restraining of the cold-formed Z-purlins with sandwich panels. Final Report. Gdansk, Poland, 2008. 126 p.
21. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. М. : ДМК Пресс, 2001. 448 с.
Поступила в редакцию в сентябре 2014 г.
Об авторах: Данилов Александр Иванович — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры металлических конструкций, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected];
Туснина Ольга Александровна — аспирант кафедры металлических конструкций, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected].
Для цитирования: ДаниловА.И., ТуснинаО.А. Экспериментально-теоретические исследования напряженно-деформированного состояния прогона покрытия из сэндвич-панелей // Вестник МГСУ. 2014. № 11. С. 26—36.
A.V. Danilov, O.A. Tusnina
EXPERIMENTAL AND THEORETICAL STUDIES INTO THE STRESS-STRAIN STATE OF THE PURLIN SUPPORTED BY SANDWICH PANELS
In the article, the co-authors analyze the findings of the experimental and theoretical studies into the real behaviour of a thin-walled cold-formed purlin as part of the roof structure made of sandwich panels. The roof structure fragment was tested; displacements and stresses, that the purlin was exposed to, were identified in respect of each loading increment. NASTRAN software was employed to perform the numerical analysis of the roof structure, pre-exposed to experimental tests, in the geometrically and physically non-linear setting. The finite element model, generated as a result (the numerical analysis pattern), is sufficiently well-set, given the proposed grid of elements, and it ensures reasonably trustworthy results. The diagrams describing the stress/displacement to the load ratio and obtained numerically are consistent with those generated experimentally. The gap between the critical loading values reaches 4%. Analytical and experimental findings demonstrate their close conformity, and this fact may justify the application of the numerical model, generated within the framework of this research project, in the course of any further research actions. The co-authors have identified that the exhaustion of the bearing capacity occurs due to the loss of the buckling resistance as a result of the lateral torsional buckling.
Key words: thin-walled structures, cold-formed profiles, purlin, sandwich panel, experiment, numerical analysis.
References
1. Georgescu M. Distortional Behavior of Z Purlins Continuously Connected to Sandwich Panel Roofs. Proceedings of International Conference "Steel — a New and Traditional Material For Building". Brasov, 2006, 143—148 p.
2. Joo A.L. Analysis and Design of Cold-Formed Thin-Walled Roof Systems. PhD Dissertation, Budapest, 2009, 107 p.
3. Ayrumyan E.L. Osobennosti rascheta stal'nykh konstruktsiy iz tonkostennykh gnutykh profiley [Features of Calculating Steel Structures of Thin-Walled Formed Sections]. Montazh-nye i spetsial'nye raboty v stroitel'stve [Erection and Special Works in Construction]. 2008, no. 3, pp. 2—7. (In Russian).
4. Ayrumyan E.L. Rekomendatsii po raschetu stal'nykh konstruktsiy iz tonkostennykh gnutykh profiley [Recommendations on Calculating Steel Structures of Thin-Walled Formed Sections]. StroyPROFIl' [Construction Profile]. 2009, no. 8 (78), pp. 12—14. (In Russian).
5. Ayrumyan E.L., Galstyan V.G. Issledovanie deystvitel'noy raboty tonkostennykh kholodnognutykh progonov iz otsinkovannoy stali [Investigation of the Actual Work of Thin-Walled Cold-Formed Beams of Galvanised Steel]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2002, no. 6, pp. 31—34. (In Russian).
6. Luza G., Robra J. Design of Z-purlins: Part 1. Basics and Cross-section Values According to EN 1993-1-3. Proceedings of the 5th European Conference on Steel and Composite Structures EUROSTEEL. Graz, Austria, 2008, vol. A, pp. 129—134.
ВЕСТНИК 11/2014
11/2014
7. Luza G., Robra J. Design of Z-purlins: Part 2. Design Methods Given in Eurocode EN 1993-1-3. Proceedings of the 5th European Conference on Steel and Composite Structures EUROSTEEL. Graz, Austria, 2008, vol. A, pp. 135—140.
8. EN 1993-1-1:2009 Eurocode 3: Design of Steel Structures — Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings. Available at: http://www.eurocodes.fi/1993/1993-1-1/SFS-EN1993-1-1-AC.pdf/. Date of access: 27.07.2014.
9. Gardner L., Neterkot D.A. Rukovodstvo dlya proektirovshchikov k evrokodu 3: pro-ektirovanie stal'nykh konstruktsiy EN 1993-1-1,1993-1-3, 1993-1-8 [Guidance for Designers to Eurocode 3: Design of Steel Structures EN 1993-1-1,1993-1-3, 1993-1-8]. Moscow, MISI-MGSU Publ., 2013, 224 p. (In Russian).
10. Young-Lin P., Put B.M., Trahair N.S. Lateral Buckling Strength of Cold-Formed Steel Z-Section Beams. Thin-Walled Structures. 1999, vol. 34, no. 1, pp. 65—93.
11. Chu X., Rickard J., Li L. Influence of Lateral Restraint on Lateral-torsional Buckling of Cold-formed Steel Purlins. Thin-Walled Structures. 2005, vol. 43, no. 5, pp. 800—810. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.tws.2004.10.012.
12. Chu X., Ye Z., Kettle R., Li L. Buckling Behavior of Cold-formed Channel Sections under Uniformly Distributed Loads. Thin-Walled Structures. 2005, vol. 43, no. 4, pp. 531—542. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.tws.2004.10.002.
13. Duerr M., Misiek T., Saal H. The Torsional Restraint of Sandwich-panels to Resist the Lateral Torsional Buckling of Beams. Steel Construction. 2011, vol. 4, no. 4, pp. 251—258. DOI: http://dx.doi.org/10.1002/stco.201110033.
14. Li L.Y. Lateral-torsional Buckling of Cold-formed Zed-purlins Partial-laterally Restrained by Metal Sheeting. Thin-Walled Structures. 2004, vol. 42, no. 7, pp. 995—1011.
15. Seek M.W., Murray T.M. Mechanics of Lateral Brace Forces in Z-purlin Roof Systems. Conference Proceedings, Structural Stability Research Council Annual Stability Research Council. Rolla, Missouri, 2005, pp. 56—76.
16. Albermani F.G.A., Kitipornchai S. Cold-formed purlin-sheeting systems. Proceedings of the Third International Conference on Advances in Steel Structures. Hong Kong, China, 2002, pp. 429—435.
17. Lucas R.M., Albermani F.G.A., Kitiporchai S. Modelling of Cold-Formed Purlin-Sheeting Systems — Part 1: Full Model. Thin-Walled Structures. 1997, vol. 27, no. 4, pp. 223—243. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/S0263-8231(96)00038-9.
18. Rzeszut K., Czajkowski A. Laterally Braced Thin-walled Purlins in Stability Problems. Proceedings of the Conference Computer Methods in Mechanics. 2011. Available at: http:// www.cmm.il.pw.edu.pl/cd/pdf/202.pdf/. Date of access: 27.07.2014.
19. Vrany T., Braham M., Belica A. Restraint of Purlins for Various Roof Systems. 11th Nordic Steel Construction Conference NSCC. 2009, pp. 422—429.
20. Kujawa M., Werochowski W., Urbanska-Galewska E. Restraining of the Cold-formed Z-purlins with Sandwich Panels. Final Report. Gdansk, Poland, 2008, 126 p.
21. Shimkovich D.G. Raschet konstruktsiy v MSC/NASTRAN for Windows [Calculation of Structures in MSC/NASTRAN for Windows]. Moscow, DMK Press, 2001, 448 p. (In Russian).
About the authors: Danilov Aleksandr Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Metal Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected];
Tusnina Ol'ga Aleksandrovna — postgraduate student, Department of Metal Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected].
For citation: Danilov A.I., Tusnina O.A. Eksperimental'no-teoreticheskie issledovaniya napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya progona pokrytiya iz sendvich-paneley [Experimental and Theoretical Studies into the Stress-Strain State of the Purlin Supported by Sandwich Panels]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 11, pp. 26—36. (In Russian).
