CC BY
46
Вісник ПДАБА
По второй схеме организации производства работ процесса бетонирования монолитных сооружений каждая захватка разбивается не менее чем на четыре делянки, что связано ограничением, в связи со сроком начала схватывания цементного теста нижнего слоя бетонной смеси. При этом процесс производства работ осуществляется двумя звеньями рабочих и двумя комплектами машин и механизмов в следующей последовательности.
Вначале, на первой делянке, первое звено рабочих укладывает бетонную смесь для нижнего слоя конструкции сооружения. Затем звено переходит на вторую делянку и укладывает бетонную смесь для нижнего слоя конструкции. Одновременно на первой делянке второе звено рабочих укладывает бетонную смесь верхнего, высокоморозостойкого слоя бетона на нижний, ранее уложенный первым звеном, слой бетона. Таким образом осуществляется производство работ на всех четырех делянках одной захватки.
Выводы. Научное обоснование применения ситуативных технологических и организационных решений строительства монолитных морозостойких железобетонных сооружений позволяет оптимизировать технологический процесс, сократить сроки и стоимость строительства, повысить однородность физико-механических свойств бетона конструкций и сооружений и их эксплуатационную долговечность.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Васильев А. П. Строительство и реконструкция автомобильных дорог. Справочная энциклопедия дорожника (СЭД). Т.1 / Васильев А. П., Марышев Б. С., Силкин В. В. [и др.]. -М. : Информавтодор, 2005. - 185 с.
2. Серия «Строитель». Бетоны. Материалы. Технологии. Оборудование. - М. : Стройинформ, Ростов н/Д: Феникс, 2006. - 424 с.
3. Толмачев С. Н. Долговечные дорожные цементные бетоны / С. Н. Толмачев, А. И. Жадан // Современные бетоны : IX Междунар. науч.-практич. конф. - Запорожье, 2007. -С.109 - 112.
4. Ушаков В. В. Применение новых видов бетонов для строительства и ремонта автомобильных дорог / Ушаков В. В., Васильев Ю. Э., Каменев В. В. // Проблемы современного бетона и железобетона: сб. тр. В 2 ч. Ч.2. Технология бетона. - Минск : Стринко, 2007. - 348 с.
5. Чуб А. А. Основы технологии ремонта и строительства бетонних, железобетонных сооружений с высокоморозостойким поверхностным слоем: Моногр. - Запорожье : ЗГИА, 2010. - 360 с.
УДК 666.9.022.3+691.33
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ТА АНАЛІТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ЗМІШУВАННЯ КОМПОНЕНТІВ МАТЕРІАЛУ В БАРАБАННО-ВАЛКОВОМУ ПЕРЕРОБНИКУ
О. Ю. Крот *, к.т.н., доц
*Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, м. Харків
Ключові слова: механічна активація, барабанно-валкова машина, будівельні суміші, змішувач, коефіцієнт варіації, ланцюги Маркова
Постановка проблеми. Все більш популярною останнім часом стає ідея активації речовин з метою зміни їх властивостей для використання в різних сферах виробництва і науки. Багато інформації в науково-технічних джерелах присвячується технології і машинам для активації в’яжучих речовин. Значно менше прикладів реалізації в обладнанні активації всієї суміші, разом із заповнювачем і зволоженою кінцевою кількістю води. Така активація дозволяє розв’язувати багато проблем, що впливають на якість товарних виробів чи матеріалів: якісне змішування компонентів, активація заповнювача з досягненням більш ефективної його форми, поточне корегування гранулометричного складу та ін.
На кафедрі механізації будівельних процесів Харківського державного технічного університету будівництва та архітектури (ХДТУБА) розроблено конструкцію барабанно-валкової машини (рис. 1), яку запропоновано застосовувати як активатор будівельних сумішей [1 - 3 та ін.].
18
№ 8 серпень 2011
Рис. 1. Схема барабанно-валкової машини безперервної дії:
1 - барабан, 2 - ролики, 3 - валок, 4 - пристрій для притискання валка до внутрішньої поверхні барабана, 5 - завантажувальний лоток, 6 - ніж, 7- розвантажувальний лоток,
8 - напрямний елемент для регулювання осьового переміщення матеріалу
Машина складається з циліндричного барабана 1, який встановлений на роликах 2 і обертається із закритичною швидкістю від спеціального привода. Всередині барабана розташовано валок 3, здатний котитися по внутрішній поверхні барабана. Валок 3 притискається до барабана пристроєм 4, наприклад, пневматичним. У верхній частині до барабана притискається ніж 6. Завантаження і розвантаження матеріалу здійснюється лотками 5 і 7. Усередині барабана встановлено напрямні елементи 8 для регулювання швидкості пересування матеріалу вздовж барабана.
Матеріал (будівельна суміш) завантажується в барабан через лоток 5, прокатується між валком 3 і барабаном 1, зазнаючи механічного тиску, піднімається разом із барабаном, зрізається ножем 6, падає і знову піддається дії валка 3. Цей цикл багаторазово повторюється, при цьому матеріал пересувається вздовж барабана за рахунок підпору або за допомогою спеціальних пристроїв, після чого розвантажується через лоток 7.
Інший варіант виконання машини - конструкція періодичної дії, в якій матеріал не пересувається вздовж барабана, а завантажується в барабан та розвантажується з нього суцільною порцією.
Тиск у матеріалі під валком 3 значно (на порядок) менший, ніж у млинах схожої конструкції. Найбільший тиск у матеріалі може становити 1 МПа. Нами запропоновано тиск під валком характеризувати відношенням сили притискання валка до його довжини (Н/мм). Товщина шару матеріалу між валком 3 і барабаном 1, яка залежить від їх розмірів, повинна бути значною - у кілька разів більшою за розмір найбільшого шматка в перероблюваній суміші.
Якісне змішування є одним із чинників поліпшення будівельних сумішей внаслідок їх переробки в барабанно-валковій машині. Мета даної публікації - підтвердити ефективність роботи барабанно-валкового переробника як змішувача будівельних сумішей, провести якісний аналіз та розробити модель процесу змішування.
Аналітично процес змішування прийнято розглядати як складну фізико-механічну систему (ФМС). Комплексний системний аналіз процесу змішування припускає на першому етапі якісний аналіз ФМС [4]. При цьому виділяються два рівні ієрархії фізико-механічних ефектів і явищ, що мають місце при протіканні процесу змішування сипких матеріалів: 1) сукупність фізико-механічних явищ у локальному об’ємі (мікрорівень); 2) те ж саме в об’ємі всього апарата (макрорівень). Під локальним об’ємом розуміється деякий елементарний об’єм, в якому міститься досить багато частинок дисперсних фаз. Структурна схема ефектів першого рівня ієрархії ФМС для сполученого процесу змішування - здрібнювання розглянуто в роботі [4], і вона може бути використана при аналізі процесу змішування після внесення відповідних спрощень.
Розглянемо більш докладно другий рівень - макрорівень. Для опису процесу змішування сипких матеріалів найчастіше використовують дифузійну і коміркову математичні моделі.
Дифузійна модель [5] відповідає потоку з поршневим рухом матеріалу за наявності поздовжнього і поперечного перемішування частинок. Основне рівняння має вигляд:
19
Вісник ПДАБА
dC dC - d'-C DR d dC
----= —v---D[_--— H------(R---)
dt dx dr R dR dR (!)
де С - концентрація ключового компонента; t - час; v - лінійна швидкість потоку; x -координата уздовж потоку; DL і DR - коефіцієнти поздовжнього і поперечного перемішування (аналоги коефіцієнтів дифузії); R - радіус поперечного перерізу потоку.
Основний недолік даного підходу - в складності розв’язання рівняння двопараметричної дифузійної моделі і необхідності експериментального визначення значень DL і DR на дослідних установках. Сутність другого підходу полягає в тому, що процес змішування подається як результат перерозподілу частинок при їх русі в потоці матеріалу через систему ланцюжків, які складаються із комірок ідеального змішування й утворюють циркуляційний контур змішувача. Даний підхід докладно розглянутий у праці [6]. Використовуючи його, можна складати рівняння для розрахунку кінцевої концентрації циркуляційного контуру практично з будь-яким з'єднанням зон, але для багатоконтурних схем кінцеві вирази для концентрацій, перетворених за Лапласом, виявляються складними.
Для побудови моделі на другому рівні ієрархічної структури ФМС з урахуванням процесів, що протікають не в локальному об’ємі апарата, а у всьому його робочому просторі, найбільш ефективним визнаний математичний апарат випадкових марковських процесів. Приклади їх використання, але для машин з іншими принципами змішування, наведені в праці В. С. Першина з колегами [7], а також у [6; 8; 9].
Як відомо [7], марковські процеси підрозділяють на три види: 1) дискретні в просторі і в часі; 2) дискретні в просторі і безперервні в часі; 3) безперервні в просторі і в часі.
Для випадку барабанно-валкової машини не весь матеріал одночасно бере участь у процесі змішування, а тільки той, що перебуває в даний момент часу поблизу контакту з ножем (рис. 1, 2), і той, що «приземлюється» після падіння віялом на шар лежачого матеріалу (рис. 2). Тому використовуємо перший вид марковських процесів [7].
Процес називають марковським, якщо стан системи в деякий момент часу визначає лише імовірність Pij(t) того, що через проміжок часу t система буде перебувати в стані Ej, причому ця імовірність не залежить від протікання процесу в попередній період. Імовірності Pij(t) називають перехідними імовірностями.
Суть методу марковських ланцюгів така. Нехай [E1, E2, ..., Ek} - множина станів деякої фізичної системи. У будь-який момент часу система може перебувати в одному стані і змінює свій стан тільки в моменти t1, t2, ..., tn, .... Для однорідних ланцюгів Маркова імовірність pij переходу системи зі стану в стан за один крок залежить тільки від того, з якого стану в який здійснювався перехід. Імовірності переходуpij розташовуємо у вигляді матриці. Позначимо її
Р11 Рі2 ■ Рік
P = Р21 Р22 ■ Р2к (2)
_ Рк1 Рк2 ■ ■ Ркк _
і будемо називати матрицею переходу однорідного ланцюга Маркова за один крок. Матриця P має такі властивості:
а) 0 < Pj < 1; (3)
б) Zі = 1 (i=1, 2, ..., к), (4)
j=i
тобто сума елементів кожного рядка матриці переходу дорівнює одиниці. Квадратні матриці, для яких виконуються умови а) і б), називаються стохастичними.
Вектор a = (a 1, a2, ...ак), де ак = P(Ei) - імовірність появи стану Ei (i = 1, 2,., к) у
початковому випробуванні, називається вектором початкових імовірностей.
Розділимо весь матеріал, що міститься в барабанно-валковій машині, на підшари (наприклад, три підшари, рис. 2). Усі підшари розділимо радіальними лініями на комірки приблизно однакового розміру. При цьому кількість комірок у кожному наступному підшарі, що міститься ближче до центра барабана, виявиться меншою, ніж у попередньому підшарі (наприклад, на одну комірку). Так, у зовнішньому підшарі міститься 22 комірки (від «1» до «22»), у підшарі середньому - 21 комірка (від «23» до «43») і т. д. На більшій частині одержаного циркуляційного контуру матеріал перебуває в щільному стані (матеріал укатаний валком, рис. 1) - комірки від 10 до 23, від 31 до 43 і від 51 до 63 (рис. 2). У зоні зіткнення
20
№ 8 серпень 2011
підшарів з ножем (комірки 1, 23, 44) порушується зв'язний рух суміші, утворюється «віяло». Особливості утворення і руху віяла матеріалу описувалися автором даної статті раніше [10]. У зоні зіткнення підшарів із ножем відбувається сегрегація матеріалу за крупністю внаслідок неоднаковості значень кінетичної енергії частинок різних розмірів і різної густини. На сегрегації засноване змішування в подібних системах. Частинки більшого розміру і більшої густини продовжують рух у своєму шарі, дрібніші частинки і частинки меншої густини можуть частково переходити у внутрішні підшари. На рисунку 2 такі можливі переходи позначено стрілками. Розміри комірок потоку після зіткнення з ножем і до «приземлення» більші за інші, що пов'язано з розпушенням і більшою швидкістю руху частинок у цих комірках.
Рис. 2. Циркуляційний контур та шляхи розподілу ключового компонента: ймовірність переходу 5 %; \^ - ймовірність переходу 2,5 %
Скориставшись сформованою термінологією, назвемо компонент, найважливіший у складі суміші (наприклад, цемент), ключовим компонентом [7; 9]. У випадку розгляду
двокомпонентних сумішей (пісок-цемент чи гранвідсів-цемент) другий компонент назвемо основним. Як двокомпонентну суміш розглядають також суміш, що містить більше одного неключового компонента, якщо густини неключових компонентів відрізняються незначно, і розміри частинок цих компонентів істотно більші розмірів частинок ключового компонента. Назвемо переходом зсув матеріалу на одну комірку. Якщо умовитись, що номери комірок (рис. 2) є координатами в просторі, то один перехід - це зсув матеріалу з комірок 1, 23, 44 в комірки 2, 24, 45, у цей же час - комірок 2, 24, 45 в комірки 3, 25, 46 і т.д.
Активність сегрегації на кожній ділянці, де вона може відбуватися, визначається імовірністю переходу частинок з однієї комірки в іншу. Важливим є питання визначення цієї імовірності для кожної комірки. В [7] імовірність переходу частинок в об’єми, що перебувають ближче до центра циркуляції, тобто при j > і, визначають за такою формулою:
_ _ Pj = P(1-С,т-0, _ _ _ _ (5)
де P 0 - сталий коефіцієнт, що визначається при ідентифікації параметрів математичної моделі реальному процесу, він дорівнює імовірності переходу частинок ключового компонента в елементарний об’єм, що міститься ближче до центра циркуляції при нульовій концентрації в ньому ключового компонента;
С^т-і - концентрація ключового компонента в j-му елементарному об’ємі після переходу
т-1.
До визначення (чи призначення) коефіцієнта Р0 можна підходити, виходячи з аналізу процесу, що протікає. В [7] він розраховується виходячи з відмінності густин ключового й основного компонентів:
21
Вісник ПДАБА
P = 1 _ 1_К ос
3K к
(6)
де Косн - густина частинок основного компонента, Кключ - густина частинок ключового компонента. Якщо густина ключового компонента вдвічі більша за густину основного компонента, а розміри частинок однакові, то значення Р0 буде дорівнювати 0,67 (за формулою (6)).
Таким чином, для описаного випадку [7] імовірність перебування ключового компонента в комірці, з якої він «готовий виходити», складає 0,67; імовірність того, що ключовий компонент виявляється в комірці, до якої він «готовий входити» (з якою обмінюється «0,67-а» комірка), складає 0,33; імовірність перебування ключового компонента в комірці, з якої він «не готовий виходити», складає 1; імовірність перебування ключового компонента в комірці, з якою «ніхто не готовий обмінюватися», дорівнює 0.
Інший спосіб визначення коефіцієнта Р0 - експериментальний.
Традиційно даний коефіцієнт чи аналогічні йому коефіцієнти визначають ітераційними методами, використовуючи кінетичну криву процесу, отриману на лабораторному змішувачі. З огляду на трудомісткість і великі витрати часу на побудову кінетичної кривої, доцільнішим є визначення числового значення коефіцієнта Р0 з використанням лабораторної установки, наприклад, пробовідбірника, як це зроблено в [11] для барабанного змішувача з внутрішніми лопатями.
Рис. 3. Визначення коефіцієнта ідентифікації параметрів математичної моделі з реальним процесом РО за допомогою пробовідбірника
Ми також застосовували спосіб безпосереднього визначення концентрації в окремих шарах потоку матеріалу, що міститься в барабанно-валковій машині, за допомогою бункера з однаковими відсіками (рис. 3). Для цього використовувався кварцовий пісок з модулем крупності 2 - 2,5, попередньо відмитий вручну, а також суміш 1:1 «цемент + пісок». Суміш і пісок зволожувалися до відносної вологості близько 7 %, відмірювалися компоненти у вигляді 1/3 порції - суміш «цемент + пісок», 2/3 - пісок. У працюючу машину (рис. 1) з «непрацюючим» (відведеним від барабана) ножем завантажувалася суміш, після рівномірного (візуально) розподілу суміші по поверхні барабана завантажувався пісок. Після рівномірного розподілу піску в барабані утворювався шар, що складається із суміші (1/3 по висоті шару) і піску (2/3 по висоті шару). Після рівномірного розподілу піску вводили в роботу ніж; під нього підставляли бункер із п'ятьма однаковими відсіками, в який збирали матеріал протягом півоберту барабана. За концентрацією цементу у відсіках «а», «б» і «в» визначали імовірність обміну ключовим компонентом (піском) комірок між собою в районі ножа. Концентрацію визначали відмулюванням умісту відсіків у воді, щоб відділити цемент від піску, осадженням, висушуванням і зважуванням. Концентрація цементу у відсіку «в» (процентний уміст за масою твердого компонента) склала від 3 до 5 % (у декількох виконаних повтореннях). Дослід проводився і для випадку, коли зовнішній і середній підшари (схема шарів - на рис. 3) були заповнені сумішшю, внутрішній підшар складався з піску. Концентрація цементу у відсіку «б» (процентний уміст за масою твердого компонента) склала від 3,5 до 7 % (в кількох виконаних повтореннях). Виявлені концентрації в пропонованій математичній моделі фактично є імовірностями переходу з комірки в комірку. Так, уважаємо, що імовірність переходу з комірки 1 в комірку 24 (рис. 2) складає 2,5 %, з комірки 1 в комірку 2 - також 2,5 %, з комірки 23 в комірку 45 і т. (імовірності всіх можливих переходів на рисунку позначені великими і маленькими стрілками). В інших комірках, не позначених стрілками, переходи не
22
№ 8 серпень 2011
відбуваються. Матриця переходів для цього випадку визначається виразом (7):
P =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 63
,95 ,025 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,025 ... 0' 1
,025 ,975 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 2
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 3
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 4
0 0 0 0 ,875 ,05 ,025 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 5
0 0 0 0 ,05 ,95 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 6
0 0 0 0 ,025 0 ,975 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 7
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 8
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 11
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 12
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 13
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 14
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 15
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 16
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ... 0 17
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ... 0 18
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ... 0 19
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ... 0 20
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ... 0 21
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ... 0 22
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,95 0 ... 0 23
,025 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ,975 ... 0 24
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 1J 63
(7)
Матриця переходів - квадратна матриця з довжиною сторони 63. У наведеному фрагменті матриці наведено ліву верхню її ділянку (до 24-й комірки); матриця цілком не помістилася б на сторінці. Коментар - приклад: для комірки 2» (рис. 2) імовірність того, що стан комірки не зміниться, складає 0,975; імовірність обміну ключовим компонентом з коміркою «1» складає 0,025. Вектор початкових імовірностей (вектор стану системи) для випадку, зображеного на рисунку 2:
Е0 = [1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ... 0] (8)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 63
Вектор початкових імовірностей містить 63 комірки (рис. 2); імовірність перебування ключового компонента в кожній з комірок від 1-ї до 5-ї дорівнює одиниці; імовірність перебування в інших комірках (від 6-ї до 63-ї) дорівнює нулю. Множення матриці переходів (7) на вектор (8) дає такий вектор:
[0,975 1 1 1 0,875 0,05 0,025 0 ...0 0 0,025 0 0 0 0,05 0 0 0 0 0 ... 0] (9) 1 2 3 4 5 6 7 8 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 63
Перехід (у результаті обертання барабана) являє собою зсування стану всіх комірок у кожному підшарі на одну комірку (рис. 2). Наприклад, стан комірки 1 після переходу стає станом комірки 2, стан комірки 2 після цього ж переходу стає станом комірки 3 ..., стан комірки 22 після цього ж переходу стає станом комірки 1, і так для всіх трьох підшарів. Це легко змоделювати. Так, стан комірки 22 (це імовірність 0 у векторі (9)) переходить на місце стану комірки 1, у цей же час стани кожної з комірок від 1 до 21 зміщуються на одну позицію вправо, моделюючи перехід у зовнішньому підшарі. Те ж саме відбувається з комірками 23 - 43 середнього підшару і з комірками 44 - 63 внутрішнього підшару.
23
Вісник ПДАБА
[0 0,975 1 1 1 0,875 0,05 0,025 0 ...0 0 0,025 0 0 0 0,05 0 0 0 0 0 ... 0\ (JQ)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 63
Отриманий вектор - вектор імовірностей після першого переходу (вектор стану Е{). Згадаємо, що номерЬ комірок є координатами в просторі; змінюються при цьому стани, тобто імовірності перебування ключового компонента в кожній комірці.
За цим принципом (множення вектора імовірностей (вектора стану Е) на матрицю переходів (7) з наступним зсуванням комірок (згідно рис. 2)) моделюється кожний наступний перехід. Очевидно, що 22 послідовні переходи відповідають одному оберту барабана. Після кожного переходу отриманий вектор Е ілюструє рівномірність розподілу ключового компонента.
Використання моделі для аналізу процесу змішування. В моделі рівномірність оцінювали за допомогою середньоквадратичного відхилення, коефіцієнта варіації і (для візуальності) номограм розподілу. Вихідний стан (до першого переходу) - коефіцієнт варіації 3,26, номограма розподілу - на рисунку 4,а. Номограми розподілу в деяких інших станах наведено на рисунку 4, б - г. Прийнято рішення кількість ітерацій при моделюванні обмежити 800 переходами, що відповідає близько 34 обертам барабана. Залежність отриманого середньоквадратичного відхилення та коефіцієнта варіації від числа переходів - на рисунку 5, а.
Нормативні документи, як правило, обмежують верхній рівень варіації міцності дрібноштучних виробів значенням 13 %. Цей рівень можна взяти за основу й для оцінки варіації значень вмісту цементу в окремих порціях бетонної суміші. Після 800 переходів (34 оберти барабана, чи близько 0,5 хвилини переробки) коефіцієнт варіації стає меншим, ніж 0,13 - значення, яке вважаємо достатнім для одержання дрібноштучних виробів, варіація міцності яких не перевищить припустимий розкид. Результати моделювання добре корелюють з результатами експериментальних досліджень, що підтверджує можливість використання моделі (формули (7 - 10)) для якісного аналізу процесу змішування компонентів у барабанно-валковій машині. У розглянутому прикладі розраховано найгірший варіант із погляду рівномірності завантаження компонентів - ключовий компонент міститься в сусідніх комірках в одному підшарі.
Рис. 4. Номограми розподілу ключового компонента до початку змішування (а), після 10-го переходу (б) /півоберту барабана/, після 160-го переходу (в) та після 260-го переходу (г) /11 обертів барабана
Пропонована технологія підготовки, що використовує барабанно-валкову машину, буде мати одновальний лопатевий змішувач (рис. 6). Модель такого вихідного стану - п'ять комірок із ключовим компонентом «рівномірно розкидані» по всьому циркуляційному контуру. Наприклад, концентрація 1 - у комірках 5, 16, 32, 42, 46 (рис. 2). Вектор початкових
24
№ 8 серпень 2011
імовірностей (вектор стану системи) буде таким:
Е0 =[0 0 0 0 1 0 ... 0 1 0 ... 0 1 0 .... 0 1 0 .... 0 1 0 ... 0] (11)
1 2 3 4 5 6 15 16 17 31 32 33 41 42 43 45 46 47 63
Коефіцієнт варіації стає меншим, ніж 0,13, уже після 360 - 400 переходів (близько 0,25 хвилин переробки), а після 800 переходів виявляється близьким до 0,01 (рис. 5, б).
Однією з причин ефективного змішування компонентів у барабанно-валковій машині є подрібнювання основного компонента в процесі переробки. Відомо, що подрібнювання частини основного компонента сприяє зближенню властивостей основного і ключового компонентів, що зменшує сегрегацію. Об’єм подрібненого основного компонента в ідеальному варіанті повинен дорівнювати об’єму внутрішніх підшарів із підвищеною концентрацією ключового компонента. Розміри ж частинок подрібненого матеріалу повинні дорівнювати розміру частинок ключового компонента. В цьому випадку, унаслідок того, що частинки основного і ключового компонентів мають однакову густину, схильність до сегрегації ключового компонента і подрібненої частини основного компонента буде однаковою, що зумовить їх рівномірну присутність у зоні центра циркуляції.
Висока здатність барабанно-валкової машини до змішування свідчить про принципову можливість створення ділянки підготовки сировини до формування взагалі без спеціального змішувача. Але, враховуючи можливі ускладнення при подачі до завантажувального лотка окремих компонентів (налипання цементу тощо), більш прийнятний компромісний варіант -використання спрощеного лопатевого змішувача безперервної дії для збирання потоків компонентів від кожного із дозаторів та попереднього змішування. Запропонований склад обладнання ділянки підготовки суміші до формування, проілюстрований рисунком 6, значно простіший і дешевший порівняно з традиційним, що базується на змішувачі і дозаторах циклічної дії.
Для підтвердження гіпотези про можливість здійснення якісного змішування було виконано серію експериментів. Метою їх була кількісна оцінка показників якості змішування та розробка заходів з підсилювання інтенсивності змішування.
Рис. 5. Змінювання коефіцієнта варіації в ході переробки: а - варіант без попереднього змішування; б - варіант з попереднім змішуванням
25
Вісник ПДАБА
Живильник шлаку Живильник цементу Живильник щебеню
Одновальний лопатевий змішувач
Барабанно-
валковий
переробник
Конвеєр до преса
Рис. 6. Запропонований склад обладнання ділянки підготовки суміші до формування Кількісна оцінка здатності барабанно-валкової машини до змішування проводилася на напівпромисловому зразку в умовах Курязького заводу силікатних виробів (м. Харків) за двома показниками - варіації вмісту одного з компонентів (щебеню) у відібраних порціях готової суміші, а також варіації міцності зразків, сформованих із неї. Розроблена методика експериментальної оцінки змішувальної спроможності машини передбачала два етапи.
На першому етапі у завантажувальний лоток машини вручну рівномірно подавалися усі чотири компоненти сировинної суміші із таким темпом: доменний гранульований шлак (граншлак) - 10 кг за хвилину (60 %), щебінь-вапняк фракції 10...20 мм - 4,2 кг/хв (25 %), цемент М400 - 0,83 кг/хв (5 %), вода - 1,67 кг/хв (10 %). Тиск у пневмосистемі циліндра притискання валка встановлювався на певному рівні з інтервалу 0,25-0,4 МПа. Після досягнення сталого режиму із активованої суміші проводився відбір 5-7 проб по 2 кг кожної. Із кожної проби 1 кг суміші просівався на ситі № 1,25 із промиванням від цементу, залишок на ситі підсушувався і зважувався. Із другої частини проби на гідравлічному пресі формувалися зразки 50 х 50 мм методом напівсухого пресування, які після ТВО зі стандартним режимом випробовувалися на міцність. Схематичне зображення експерименту - на рисунку 7, а.
На другому етапі готувалась і ретельно змішувалась вручну суміш із таким самим вмістом компонентів і завантажувалась у машину живильником із тим самим темпом (рис. 7, б). Відбирання порцій і їх переробка виконувались аналогічно. Деякі з отриманих результатів наведено в таблиці.
Т а б л и ц я
Приклад результатів оцінки варіації зразків після переробки у досліджуваній машині з попереднім змішуванням вихідних компонентів та без нього
Залишки на ситі № 1,25, г Міцність зразків, МПа
без змішування зі змішуванням без змішування зі змішуванням
р* = 0,28 o' II р = 0,28 о" II
Середнє значенн я 297,5 270 292,9 263 13,84 13,8
к варіац. > % 8,4 7,41 6,83 3,8 10,4 6,9
* - тиск у пневмосистемі, МПа.
Рівень варіації міцності дрібноштучних виробів 13 % взяли за основу й для оцінки варіації значень вмісту щебеню в окремих порціях бетонної суміші. Аналіз результатів свідчить про близькі середні значення обох досліджуваних показників та невеликі коефіцієнти їх варіації (не більше 10,5 %), підтверджуючи високу ефективність змішування матеріалу в машині. Коефіцієнти варіації міцності зразків 50 х 50 х 25 мм, сформованих із переробленої в машині суміші, становлять: без попереднього змішування - 5^8 %; із попереднім змішуванням -7^10 %. Коефіцієнти варіації фракційного складу суміші після переробки без попереднього змішування та зі змішуванням становлять, відповідно, 8^10 та 5^7 %. У жодній серії варіація не перевершила максимально допустимий рівень 13 %, причому при збільшенні товщини шару суміші під валком і при нарощуванні тиску указана варіація має тенденцію до зменшення.
26
№ 8 серпень 2011
Рис. 7. Схематичне зображення методики експериментальних досліджень: а - без попереднього змішування; б - з попереднім змішуванням
Здатність до змішування перевірялась також при переробці цементно-піщаної суміші, яка дає найбільший позитивний ефект із точки зору економії ресурсів. Використовувався пісок із бункера відділення з виробництва блоків Курязького заводу силікатних виробів (із кар’єра, розташованого на заводі), а також цемент М500. На відміну від результатів, наведених у таблиці, тут порівнювались: а) зразки, одержані з суміші, підготованої в штатному змішувачі технологічної лінії; б) зразки, одержані з суміші, переробленої в машині, причому до переробки суміш ретельно змішувалась вручну; в) зразки, одержані з суміші, переробленої в машині, причому компоненти в машину завантажувались окремо (без попереднього змішування). Аналіз свідчить, що варіація міцності зразків (а) - 27 % - надто висока; попереднє ретельне змішування (б) варіацію міцності зразків майже не зменшує (відповідно, 16 % (б) та 17 %(в)). Підготовка в барабанно-валковій машині істотно краща за переробку в штатному змішувачі, причому вона реалізує майже весь потенціал поліпшення якості суміші за рахунок змішування.
Висновки. Запропоновано підтверджену експериментальними дослідженнями математичну модель змішування компонентів у барабанно-валковій машині; модель базується на математичному апараті ланцюгів Маркова. Модель дозволяє визначати концентрацію ключового компонента в будь-якому елементарному об’ємі циркуляційного контуру машини в будь-який момент часу та розраховувати статистичні характеристики однорідності суміші і може бути застосована для оптимізації процесу переробки.
Модель підтверджує принципову можливість створення комплексів виробництва дрібноштучних виробів із використанням барабанно-валкової машини без додаткового змішувача. При цьому завантаження ключових компонентів необхідно здійснювати в діаметрально протилежних ділянках змішувальної камери для того, щоб частинки ключових компонентів проникали між частинками основного компонента.
Одним із розповсюджених рішень при створенні безперервнодіючих змішувальних комплексів є об'єднання однотипних чи різних за конструкціями змішувальних пристроїв у каскад, в якому кожний змішувач служить для зміни дисперсії концентрації у певному діапазоні, наскільки це дозволяють режимні параметри роботи при відповідному часі перебування компонента в даному апараті змішувального комплексу. Дослідженнями на моделі підтверджено доцільність використання перед барабанно-валковою машиною недорогого змішувача (наприклад, одновального лопатевого) для попереднього змішування.
27
Вісник ПДАБА
Для машини періодичної дії запропонована модель дозволяє оцінювати різні регламенти завантаження компонентів.
ВИКОРИСТАНІ ДЖЕРЕЛА
1. Пат. 56265 UA, МКІ В02С 15/06, В28С 1/10. Активатор: Болотських М. С., Савченко О. Г., Федоров Г. Д., Крот О. Ю., Волков В. І. - № 2000042077; Заявл. 11.04.2000; Опубл. 15.05.2003. Бюл. № 5, 2003 р.
2. Патент України на винахід №92642 за заявкою а200814754 від 22.12.2008 р. “Барабанно-валковий агрегат безперервної дії”. Опубліковано 25.11.2010 бюлетень № 22, Автори: Болотських М. С., Федоров Г. Д., Савченко О. Г., Крот О. Ю., Супряга Д. В., Буцький В. О., Супряга А. В.
3. Крот О. Ю. Дослідження впливу механоактивації матеріалів на основі силікатів у барабанно-валковій машині на процес мінералоутворення // Науковий вісник будівництва. -Харків : ХДТУБА. - 2008. - Вип.46. - С. 140 - 153.
4. Кафаров В. В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов / В. В. Кафаров, И. Н. Дорохов, С. Ю. Арутюнов. - М., 1985. - 440 с.
5. Конструирование и расчет машин химических производств / под. ред. Э. Э. Кольман-Иванова. - М., 1985. - 408 с.
6. Макаров Ю. И. Основы расчета процессов смешения сыпучих материалов. Исследование и разработка смесительных аппаратов: автореф. дисс. ... д-ра техн. наук / Ю. И. Макаров. - М., 1975. - 35 с.
7. Першин В. Ф., Однолько В. Г., Першина С. В. Переработка сыпучих материалов в машинах барабанного типа. - М. : Машиностроение, 2009. - 220 с.
8. Александровский А. А. Исследование процесса смешения и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твердую фазу: автореф. дисс. ... д-ра техн. наук / А. А. Александровский. - Казань, 1976. - 48 с.
9. Кафаров В. В. Математическая модель кинетики смешения бинарных смесей, содержащих твердую фазу / В. В. Кафаров, А. А. Александровский, И. Н. Дорохов // Доклады АН СССР. - 1975. - Т. 224, № 5. - С. 1134 - 1137.
10. Крот О. Ю. Аналітичне моделювання процесу руху матеріалу в барабанно-валковому активаторі безперервної дії. // Вісник Національного Технічного Університету „ХПІ”. Зб. наук. пр. Тематичний випуск „Хімія, хімічна технологія та екологія”. - Харків : НТУ „ХПІ”, 2009. -№ 46 - С. 26-43.
11. Селиванов Ю. Т. Расчет и проектирование циркуляционных смесителей сыпучих материалов без внутренних перемешивающих устройств / Ю. Т. Селиванов, В. Ф. Першин. -М. : Изд-во Машиностроение-1, 2004. - 120 с.
УДК 624.012.3:311.214
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С БОЛЬШИМИ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТАМИ
Н. В. Савицкий, д. т. н, проф., Т. Ю. Шевченко, к. т. н., доц., В. В. Гончаренко, студ.
Ключевые слова: надежность, линеаризация, прочность, математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, коэффициент безопасности
Постановка проблемы. В наше время определение надежности в строительстве является одним из самых важных направлений [3]. С течением времени методики расчета на надежность менялись в связи с изменениями методов расчета конструкций.
Методика определения надежности конструкции должна наиболее полно учитывать те факторы, которые влияют на конструкцию. В значительной мере надежность зданий и сооружений зависит от того, насколько точно и полно при проектировании были учтены внешние факторы, воздействующие на конструкцию. Использование вероятностных методов расчета позволяет наиболее полно учитывать эти факторы.
28
