CC BY
37
Вестник ТГАСУ № 4, 2008
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
УДК 624.131.54:624.04236
В.Н. ПАРАМОНОВ, докт. техн. наук, профессор,
К. В. СЛИВЕЦ, аспирант,
СПбГУПС, Санкт-Петербург
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ПРИМЕНИМОСТИ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ГРУНТА ДЛЯ РАСЧЕТА ОГРАЖДЕНИЙ КОТЛОВАНОВ
В настоящее время резко возрос интерес к освоению подземного пространства в центральной части Санкт-Петербурга. При проектировании ограждающих конструкций необходимо иметь надежные методы расчета напряженно-деформированного состояния системы «ограждение-грунт». Расчет такой системы является весьма сложной задачей, требующей тщательных исследований. В статье предложен способ определения параметров для нелинейных упругопластических моделей, приведены результаты моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) системы «ограждение-грунт» с их использованием, а также дано сравнение полученных результатов с данными натурных наблюдений.
Введение
Существующие в настоящее время методы расчета ограждений котлованов [1], [2] в основном используют жесткопластическую модель грунта, при этом предполагается, что весь грунт вблизи ограждения находится в предельном состоянии. Такая ситуация возможна только при очень больших перемещениях стенки, которые в действительности реализуются крайне редко. Учет взаимодействия ограждения и грунтового массива возможен, например, в расчетах, использующих коэффициент постели. Однако неопределенность в методах получения величины коэффициента постели и невозможность рассчитывать данным способом НДС грунтового массива вблизи ограждения резко снижают интерес к данному методу в пользу численного моделирования с применением МКЭ. Численное моделирование системы «ограждение-грунт» требует рассмотрения множества факторов, способных повлиять на получаемые результаты. В расчетах необходимо учитывать природное напряженное состояние грунтового массива, прежде всего боковое давление, выражаемое, как правило, через коэффициент бокового давления. Измерение коэффициента бокового давления грунта в натурных условиях является весьма трудоемкой задачей, поэтому обычно исходят из предположения, что горизонтальное давление равно вертикальному. Важным отличием задач, связанных с расчетом ограждающих конструкций, от других геотехнических задач и, прежде всего,
© В.Н. Парамонов, К.В. Сливец, 2008
от задачи о нагружении основания является наличие в областях грунтового массива траекторий разгрузки. Известно, что грунт работает с разным модулем на этапах нагружения и разгрузки, поэтому использование моделей, не учитывающих данный факт, например идеально упругопластической модели с критерием прочности Кулона - Мора, может привести к искажению картины НДС системы «ограждение-грунт». В общем случае величины модуля объемного сжатия и модуля сдвига не являются постоянными, а зависят от достигнутого уровня напряжений, что также должно учитываться в расчетах. Учет указанных особенностей поведения грунта возможен только в рамках численных расчетов с использованием упругопластических моделей грунта. Существует множество моделей, описывающих поведение грунта. Очевидно, что использование подобных моделей должно более точно описывать НДС системы «ограждение-грунт», однако окончательное заключение о возможности применения той или иной модели для описания поведения системы можно сделать только на основании сравнения результатов численного моделирования с данными натурных наблюдений.
1. Описание опытной площадки
Для получения опытных данных о совместной работе ограждающих конструкций и грунтового массива в реальных условиях была организована опытная площадка, которая состояла из опытного котлована и установленного вблизи него контрольно-измерительного оборудования. Опытный котлован в плане имел размеры 31x11,5 м. Ограждающие конструкции котлована выполнены из шпунта Б 6012 с ЕІ = 700 000 кНм2.
Устройство шпунтового ограждения выполнялось при опережающей разработке траншей глубиной порядка 2 м, в которые погружались шпунтовые сваи длиной 22 м. После погружения шпунта внутренний объем грунта подвергся экскавации на глубину 4 м, затем было выполнено устройство распорных конструкций и обратная засыпка пазух с внешней стороны шпунтовой стенки.
Таким образом, наблюдения проводились, начиная со второго этапа экскавации - с глубины 4 м до проектной глубины - 8,5 м (рис. 1).
Дневная поверхность грунта
|7Л7777|—
Тр.200х12
Рис. 1. Поперечный разрез котлована на опытной площадке
В геологическом строении участка (рис. 2) имеются техногенные отложения (слой № 1), озерно-морские отложения (слои № 2-6) мощностью 7 м, верхнечетвертичные озерно-ледниковые отложения (слои № 7-8) мощностью 9 м, верхнечетвертичные ледниковые отложения (слои № 9-13), а также вендские отложения котлинского горизонта (слой № 14).
Для контроля перемещений грунтового массива и шпунтовой стенки были установлены инклинометры и геодезические марки. Измерения уровня грунтовых вод на территории опытной площадки выполнялись при помощи пьезометров.
Насыпной грунт
Песок крупный
Песок пылеватый Суглинок песчанистый Торф
Песок пылеватый Суглинок пылеватый
Суглинок пылеватый
Супесь пылеватая
Супесь пылеватая
Суглинок пылеватый Супесь пылеватая Суглинок пылеватый
Рис. 2. Данные статического зондирования и инженерно-геологическая колонка
Мониторинг проводился в течение 90 дней после откопки котлована с глубины 4 м до глубины 8,5 м. В заключительный период наблюдений скорость деформаций ограждающих конструкций составила 1 мм в месяц, т. е. перемещения ограждающих конструкций практически стабилизировались.
2. Определение параметров моделей, используемых при численном
моделировании
Для моделирования процесса откопки котлована на опытной площадке использовались три модели: идеально упругопластическая модель с критерием прочности Кулона - Мора и нелинейные упругопластические модели,
реализованные в программах FEM Models [3] и Plaxis. Выбор данных моделей объясняется тем, что они позволяют более гибко описывать результаты лабораторных опытов.
Параметры модели Кулона - Мора принимались по данным стандартных инженерно-геологических испытаний. Для определения же параметров нелинейных упругопластических моделей требуются результаты стабиломет-рических испытаний. Ниже предлагается алгоритм, позволяющий получить недостающие параметры нелинейных упругопластических моделей по данным стандартных инженерно-геологических изысканий при отсутствии данных стабилометрических испытаний.
Начнем с задания параметров, отвечающих за аппроксимацию зависимости объемной деформации от среднего напряжения. Пластическую составляющую объемной деформации обозначим как гр.
Для аппроксимации функции гр (р) используется логарифмическая зависимость:
где параметры X и р0 принимаются по испытаниям грунтов на объемное сжатие. Параметр X может быть получен из компрессионных испытаний грунта.
При достаточно высоком давлении р >> с горизонтальные давления в одометре можно приближенно выразить из условий предельного равновесия
где ф - угол внутреннего трения; с - сцепление.
Общая вертикальная деформация будет складываться из упругой и пластической составляющей
где к„ = 1/3(1 + 2tg2(45 - ф/2); кс = 4/3с^(45 - ф/2); величина в определяется из выражения в = 1 - 2ц2/(1 - ц), где ц - коэффициент Пуассона.
Модуль деформации в интервале напряжений аг2 - аг1 будет определяться выражением
ах = а r = аг tg2 (45 - ф - 2ctg(45 - ф-Х
є г = 3^vp +єЄ) = X ln
azkv - kc + po
p0 J E:
(1)
После подстановки уравнения (1) в уравнение (2) получаем
Таким образом, зная модуль общей деформации и диапазон давлений, в котором он получен, можно найти параметр X для описания зависимости объемной деформации от среднего напряжения.
Обозначим пластическую составляющую интенсивности деформаций через ур. Аппроксимация зависимости q-yp при значении девиатора напряжений, меньшего предельно допустимого значения q < Tlim, осуществляется степенной функцией
Yр = Aqn,
где q - интенсивность напряжений; n - показатель степени, определяющий вид кривой. Величина A определяется из выражения
A = lj (W,
где ус - интенсивность деформаций при разрушении образца; Tlim - интенсивность напряжений при разрушении образца, определяемая по формуле
Tlim = MP + C, (3)
гдер - среднее напряжение; с - сцепление; M = 3sin9/ (3 - sin9).
Приближенно зависимость вертикальной деформации от интенсивности напряжений может быть выражена через параметры Tlim и ус. Интенсивность напряжений при разрушении образца при проведении ста-билометрических испытаний можно определить из выражения (3). Отметим, что данное выражение справедливо только для песчаных грунтов, в слабых пылевато-глинистых грунтах прочность определяется только сцеплением (недренированной прочностью на сдвиг). Этот параметр можно определить на основании данных статического зондирования [4] по зависимости
Ся = qj 19, (4)
где qc - лобовое сопротивление конуса зонда.
Неопределенной остается величина ус, которую можно выразить через вертикальную деформацию образца г1 при проведении стабилометрических испытаний:
si = k/C , (5)
где k - коэффициент, равный 5,4 кН/м2.
На основании зависимостей (4), (5), а также на основании данных стандартных инженерно-геологических испытаний можно определить параметры упругопластической модели, реализованной в программе FEM Models. Данная модель использовалась для численного моделирования процесса откопки котлована на опытной площадке, кроме этого, использовалась модель Hardening Soil Model, реализованная в программе Plaxis. Параметры этой модели также определялись на основании стандартных инженерно-геологических испытаний и зависимостей (4), (5). Очевидно, что результаты, полученные с использованием модели Hardening Soil Model, должны быть весьма близки к результатам, полученным при использовании модели, реализованной в программе FEM Models, поскольку идеология построения моделей достаточно близка.
3. Сравнение результатов численного моделирования с данными натурных наблюдений
На рис. 3 приведено сравнение результатов численного моделирования с данными натурных наблюдений. Максимальное горизонтальное перемещение ограждения произошло на глубине 11 м и составило, по данным натурных наблюдений, 38 мм, по данным численного моделирования -39 и 46 мм при использовании упругопластических моделей, реализованных в программах FEM Models и Plaxis соответственно. Перемещения стенки при использовании идеально упругопластической модели составили 55 мм и соответствуют глубине 12 м.
Горизонтальное перемещение, мм
70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
Рис. 3. Сравнение результатов расчета с данными натурных наблюдений (горизонтальные перемещения шпунта)
Максимальные осадки поверхности грунта вблизи котлована, по данным наблюдений, составили 39 мм и были отмечены на расстоянии 7 м от оси шпунта (рис. 4). Максимальная осадка поверхности грунта при использовании упругопластической модели, реализованной в программе FEM Models, составила 37 мм. Величина максимальной осадки поверхности при использовании
модели Hardening Soil Model составила 48 мм. В первом случае максимум осадки был отмечен на расстоянии 11 м от оси шпунта, во втором - на расстоянии 9,5 м.
Расстояние от оси шпунта, м
Рис. 4. Сравнение результатов расчета с данными натурных наблюдений (вертикальные перемещения поверхности грунта)
Заключение
По результатам исследований можно сделать следующие выводы:
1. Предложен метод определения параметров нелинейных упругопластических моделей, реализованных в программах Plaxis и FEM Models, по данным стандартных инженерно-геологических данных, а также по данным статического зондирования.
2. Выполнено сравнение результатов расчетов, полученных с использованием нелинейных упругопластических моделей, с данными натурных наблюдений. Подтверждена возможность применения предлагаемого подхода к определению параметров моделей для расчета ограждающих конструкций.
3. Результаты численного моделирования с применением идеально упругопластической модели с критерием прочности Кулона - Мора значительно отличаются от наблюдаемых в действительности, особенно в части вертикальных перемещений поверхности грунтового массива вблизи котлована.
Библиографический список
1. Будин, А.Я. Гибкие подпорные стенки / А.Я. Будин. - Л. : Стройиздат, 1974. - 191 с.
2. Снитко, Н.К. Статическое и динамическое давление грунтов и расчет подпорных стенок / Н.К. Снитко. - Л. ; М. : Госстройиздат, 1963. - 295 с.
3. Шашкин, А.Г. Упруго-вязко-пластическая модель структурно-неустойчивого глинистого основания / А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин // Реконструкция городов и геотехническое строительство. - № 9. - С. 221.
4. Учет развития деформации основания во времени при совместном расчете системы «основание-фундамент-здание» / В.М. Улицкий, А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин [и др.] // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2006.
V.N. PARAMONOV, K.V. SLIVETZ
EXPERIMENTAL CONTROL OF SOME NON-LINER SOIL MODELS FOR CALCULATION OF RETAINING WALLS
The method of determination of parameters for non-linear elastic-plastic models is suggested. This method is based on the results of standard soil tests and cone penetration tests. Numerical modeling of excavation was made by using of these models and elastic perfectly-plastic model with Morh-Columb failure criterion. The results of numerical modeling were compared with the in-situ measurements.
УДК 624.131
А.Н. КРАЕВ, аспирант,
ТюмГАСУ, Тюмень
ПОВЫШЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ВОДОНАСЫЩЕННОГО ГЛИНИСТОГО ОСНОВАНИЯ ЗА СЧЁТ ВНЕДРЕНИЯ ПЕСЧАНЫХ АРМИРОВАННЫХ СВАЙ
В статье описан способ повышения несущей способности водонасыщенного глинистого основания за счет внедрения песчаной армированной сваи. Дана сравнительная оценка на основе лабораторных экспериментальных данных по несущей способности основания с использованием песчаной сваи и с использованием песчаной армированной сваи. Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований напряженно-деформированного состояния массива грунта с учетом внедрения песчаных армированных свай.
В условиях плотной городской застройки на участках распространения слабых водонасыщенных грунтов актуальной задачей является повышение несущей способности и устойчивости оснований инженерных сооружений.
Наибольший вклад в изучение работы фундаментов на слабых водонасыщенных глинистых грунтах и способов их укрепления внесли ученые: М.Ю. Абелев [1], Б.И. Далматов [2], К.Д. Джоунс [3], И.Е. Евгеньев [4], И.Т. Мирсаяпов [5] и др.
В работе приведены результаты исследования напряженно-деформированного состояния водонасыщенного глинистого основания с учетом внедрения песчаной сваи, вертикально армированной по контуру геосин-тетическим водопроницаемым элементом (геосеткой). Армирующий элемент (геосетка) изготавливается из стекловолокна, пропитанного комплексным полимерным составом. Технические характеристики геосинтетического материала приведены в таблице.
© А.Н. Краев, 2008
