CC BY
20
УДК 519.711.2
О. М. ПШШЬКО1, Ю. С. БАРАШ2, В. В. СКАЛОЗУБ3, Л. В. МАРЦЕНЮК4*
1 Дшпропетровський нацюнальний ушверситет зал1зничного транспорту 1меш академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, м. Дншро, Укра!на, 49010,
2Каф. «Обл1к, аудит та штелектуальна власшсть», Дшпропетровський нацюнальний ушверситет зал1зни-чного транспорту 1меш академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, м. Дншро, Украша, 49010, тел. +38 (067) 631-93-02, ел. пошта ubarash46@gmail.com
3Факультет «Техшчна шбернетика», Дшпропетровський нацюнальний ушверситет зал1зничного транспорту 1меш академка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, м. Дшпро, Украша, 49010, ел. пошта ska-lozub.vl.v@gmail.com, ORCID 0000-0002-1941-4751
4 Каф. «Економжа та менеджмент», Дшпропетровський нацюнальний ушверситет зал1зничного транспорту 1меш академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, м. Дншро, Украша, 49010, тел. +38 (093) 934 18 03, ел. пошта rwinform1@ukr.net, ORCID 0000-0003-4121-8826
ЕКОНОМ1КО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФОРМУВАННЯ СФЕРИ ЗАЛ1ЗНИЧНОГО ТУРИЗМУ В УКРА1Н1
Мета. Стаття присвячена питанням розробки оптим1зацшно! економжо-математично! модел1, призначе-но! для формування засад розвитку сфери зал1зничного туризму в УкраМ. Ввдзначаеться, що завдання оптимального планування розвитку в зазначенш сфер1 з урахуванням можливих ризик1в щодо його реал1заци виконуеться вперше. Змютовно модель, що розробляеться, дае можливють визначити оптимальний за крите-р1ем максимально! рентабельносп туристичний маршрут (групу маршрупв) на заданому пол1гош вузькоко-лшно! зал1зницг Як система обмежень у модел1 оптимального розвитку сфери зал1зничного туризму прийн-ято вимоги щодо рухомого складу, шлькосп туриспв та рейав, шлькосп визначених категорш маршрупв тощо. Методика. Для ефективного формування та розгортання сфери послуг зал1зничного туризму в Укра!-ш запропоновано економжо-математичну модель з оптимального вибору множини туристичних маршрупв 1з встановленого набору, яш б забезпечили максимальну рентабельшсть оператор1в при виконанш множини умов здшснення туристично! д1яльносп. Пропонована методика базуеться на принцип незалежносп функ-цюнування окремих туристичних маршрупв, адитивносп функцш оцшки показник1в д1яльносп оператор1в. Урахування можливих ризик1в на еташ формування множини найб1льш рентабельних туристичних маршру-т1в забезпечуеться шляхом застосування двоетапних моделей вибору та планування. Результати. Вперше для сфери зал1зничного туризму в Укра!ш побудовано економжо-математичну модель дискретного оптимального планування, призначену для визначення набор1в найб1льш рентабельних маршрупв при встановленш систем! вимог. Наукова новизна. Отримано нову економжо-математичну модель планування процеав д!я-льносп туристичних оператор1в з урахуванням ризишв, представлену у вигляд1 дискретно! двоетапно! моде-л1 оптим1заци, яка забезпечуе виб1р набору найбшьш рентабельних маршрупв зал1зничного туризму в Укра-!ш. Практична значимiсть. Результати дослщжень забезпечують можливють шдвищення ефективносп роботи туристичних зал1зничних операторських компанш на еташ визначення та вибору сфери даяльносп.
Ключовi слова: зал1зничний туризм в Укра!нц формування сфери послуг; економжо-математична модель; дискретне оптимальне планування з урахуванням ризишв; критерп рентабельност1 та чистого приведе-ного доходу; туристичний оператор.
Реформування зал1зничного транспорту за вертикально-штегрованою структурою в Укра!ш розпочалося з грудня 2015 року, коли замють державного тдприемства «Укрзал1з-ниця» було утворено Публ1чне акцюнерне то-
Постановка проблеми
вариство «Украшська залiзниця» (ПАТ «УЗ»), 100 % акцш якого належить державi. В OKpeMi департаменти було видшено пасажирськi пере-везення в далекому та примюькому сполученнi, тож бшьше вони не можуть отримувати суб-сидii вiд вантажних перевезень. Оскшьки паса-жирськi перевезення збитков^ то вони мусять
DOI: http://dx.doi.org/10.15802/pte.v0i13.107861
© Пшшько О. М., Бараш Ю. С., Скалозуб В. В., Марценюк Л. В., 2017
дотуватися державою. Але на сьогодш Кабмш та мiсцевi органи влади не можуть видшяти такi кошти на тдтримку пасажирських переве-зень.
Тому перед ПАТ «УЗ» постало важливе зав-дання - пiдвищення ефективностi роботи паса-жирського господарства за рахунок: збшьшен-ня обсягiв перевезень; оптишзацл руху пасажирських поlздiв; збшьшення кiлькостi денних поlздiв i оргашзацп залiзничного туризму, що дозволить знизити його збитковють.
У цiй статп розглянуто питання пiдвищення ефективностi дiяльностi пасажирсько! компани ПАТ «Украшська залiзниця» за рахунок впро-вадження залiзничного туризму широкими та вузькими колiями.
Аналiз останнiх дослiджень та публжацш
Питанням розвитку залiзничного туризму в Укра!ш присвячено доволi обмежену кшьюсть наукових публiкацiй. Особливо слiд видшити внесок доцента А. О. Дергоусово!, яка багато уваги придiлила залiзничному туризму [4]. Ав-тори В. Г. Кузнецов, П. О. Пшшько, I. В. Ктменко, А. В. Гуменюк, С. М. Загорулько у сво!й науковiй роботi визначили перспективи розвитку залiзничного туризму в Укра!ш на вузькоколiйних лiнiях Закарпаття [8]. За кордоном багато праць присвячено залiзничному туризму, але в основному вс вони е суто описо-вими й не мають наукового спрямування. В останш роки питаннями залiзничного туризму займаються як науковщ Днiпропетровського нацiонального унiверситету залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна [1, 2, 3, 6], якими розроблено шновацшних тдхщ до розвитку пасажирських компанш, що будуть займатися залiзничним туризмом, так i iноземнi автори [10-17]. Незважаючи на велику кшьюсть наукових праць у теори та практищ розвитку туристичних перевезень, стратепя розвитку залiзничного туризму е недостатньо висв^ле-ною i вимагае подальшого вдосконалення.
Мета
Стаття присвячена питанням розробки оп-тимiзацiйноl економшо-математично1 модел^ призначено! для формування засад розвитку сфери залiзничного туризму в Укра1ш. Наголо-симо, що завдання оптимального планування розвитку зазначено1 сфери з урахуванням мож-
ливих ризикiв щодо його реалiзацil виконуеться вперше. Змютовно модель, що розробляеться дае можливють визначити оптимальний за кри-терiем максимально1 рентабельностi туристич-ний маршрут (групу маршрупв) на заданому полнот вузькоколшно1 залiзницi. Як система обмежень у моделi оптимального розвитку сфери залiзничного туризму прийнято вимоги щодо рухомого складу, кiлькостi туристiв та рейшв туристичного по1зда, кiлькостi визначе-них категорiй маршрутiв тощо.
Методика
Для ефективного формування та розгортан-ня сфери послуг залiзничного туризму в Укра1ш запропоновано економiко-математичну модель з оптимального вибору множини туристичних маршрупв iз встановленого набору, яю б забезпечили максимальну рентабельшсть операторiв при виконаннi множини умов здшснення туристично1 дiяльностi. Пропонова-на методика базуеться на принцип незалеж-ностi функцiонування окремих туристичних маршрупв, адитивностi функцiй оцiнки показ-ниюв дiяльностi операторiв. Урахування мож-ливих ризиюв на етапi формування множини найбшьш рентабельних туристичних маршрутiв забезпечуеться шляхом застосування двоета-пних моделей вибору та планування.
Результати
Постановка задачi формування сфери залiз-ничного туризму. У роботi вперше для сфери залiзничного туризму в Укра1ш дослiджено за-вдання побудови економшо-математично1 мо-делi дискретного оптимального планування, призначено1 для визначення наборiв найбiльш рентабельних маршрутiв при встановленш си-стемi вимог, що обмежують дiяльнiсть туристичних операторiв. Вихщш умови цього зав-дання таю. На визначеному пол^ош залiзницi (рис. 1) частково юнуе вузька колiя довжиною 60 км, додатково пропонуеться укласти ще 198 км вузьких колiй. Такi заходи дозволять вклю-чити до зони тяжшня туристично1 залiзницi значну частину туристичних об'екпв, якi розташованi на станцiях: Берегове, Хмшьник, Виноградiв, 1ршава, Хуст, Вучкове, Мiжгiр'я, Лисичово, Свалява, Мукачево, Довге.
1. Загальна довжина лши (1-ша та 2-га чер-ги) - 258 км
2. floB^HHa nepmoi' Hepru - 198 km
y t. h. peKoHcrpy^ia icHyronoi Koni! - 60 km
3. 3aranbHa BapTicTb 6ygiBHH^Ba 1 -! Hepru -49,5 MAH $
y t. h. BapTicTb pyxoMoro cKnagy - 12,0 mah $
4. KinbKicTb TypncTiB, ^o 6ygyTb KopucTyBa-THca 3ani3HH^ro npoTaroM poKy - 115 thc. oci6
Mapmpyrai BigcTaHi Mm cTaH^aMH Ha 3ani3-ннцi: CBanaBa-^HCHHoBo - 30 km; hhchhobo-Mrnrip'a - 24 km; Mrnrip'a-XycT - 60 km; XycT-BHHorpagiB - 25 km; BuHorpagiB-
xm№hhk - 20 km; XMinbHHK-EeperoBe - 25 km; XM№HHK-IpmaBa - 15 km; IpmaBa-MyKaneBo -33 km; MyKaneBo-CBanaBa - 26 km.
OcHoBHi xapaKTepncTHKH cKnagoBux npoeKTy TaKi. 3aranbHa BapTicTb naca^upcbKux BaroHiB 3a yMoBH ge^^my KomTiB Mae gopiBHroBaTH 8 080 thc. gon. CfflA. 3aranbHa KinbKicTb noKoMoTHBiB He Mo»e nepeBH^yBaTH 7 oguHH^; BaroHiB 1-ro Knacy - 8 og.; BaroHiB 2-ro Knacy - 24 og.; Ba-rornB-6y$eTiB - 7 og.; cne^anbHux BaroHiB - 7 og.; peÖKoMo6iniB - 4 og.
Тa6nнцa 1
nporH03Ha KimKicrt KopucryBaHiB 3a. imiinii
HoMep eraHu;ii HaÖMeHBaHHH TypucTUHHux cTaH^H KinbKicTb noTeH^anbHux KopucTyBaniB 3ani3HH^, thc. Hon.
1 EeperoBe 45
2 XMenbHHK 5
3 BuHorpagiB 3
4 IpmaBa 3
5 XycT 24
6 ByHKoBe 2
7 Mi^ripba 7
8 HucuHoro 2
9 CBanaBa 24
Pa3oM KinbKicTb TypucTiB Ta BignoHHBaroHux 115
Phc. 1. CxeMa icHyronux Ta peKoMeHgoBaHux go 6ygiвннцтвa By3bKoKoniHHux 3ani3HH^ y 3aKapnaTCbKoMy peri-
oHi yKpaiHH
BapTicTb oKpeMux BaroHiB Ta noKoMoTHBiB HaBegeHa b Ta6n. 2.
Таблиця 2
Варткть рухомого складу для перевезення турислв
Найменування об'еккив Вар^сть одиницд, тис. грн
Вагон 2-го класу 3 500
Вагон 1-го класу 4 ООО
Вагон-буфет^ або вагон- рест^оран 6 ООО
Спещалъний вагон 6 25О
Локомот^ив 25 ООО
Рейкомоб^ъ 3 5ОО
У робой розроблено десять вар1ант1в тури-стичних маршрута на пол!гош вузькоколшно! зал!знищ (рис. 1). У табл. 3 наведено частину результат розрахунюв щодо вар1ант1в можли-вих маршрупв, структури по!зд1в та потен-цшно! кшькосп туриспв. Вони дозволяють оцшити потенщал ще! сфери затзничного туризму.
Зрозумшо, що практична реатзащя вар1ант1в табл. 3 базуеться на визначенш центрального поняття - розв'язку, або плану оптимального розвитку сфери зал1зничного туризму, й залежить вщ ступеня врахування можли-востей оцшки стану системи планування (де-термшоваш даш, умови ризику або невизначеност ш.), урахування р!зномаштних обмежень, що впливають на розрахунки опти-мальних вар1ант1в розв'язання задача 1снуе ба-гато обмежень, яю не дозволяють одночасно виконувати туристичш перевезенням за вс1ма маршрутами табл. 3.
Розглянемо основш умови туристично! д!яльносп докладшше. По-перше, кшьюсть по-тенцшних туриспв на пол!гош Берегове-Хмшьник-Виногращв-Хуст-М!жпр' я-Лисичово-Свалява не може перевищувати 115 000 тис. чол. на рш (табл. 1). По-друге, за-гальна кшьюсть одиниць рухомого складу не може бути бшьшою, шж: локомотив1в - 7 од., вагошв 1-го класу - 8 од., вагошв 2-го класу -24 од., вагошв-буфет!в - 7 од., спещаль-
них вагошв - 7 од., рейкомобшв - 4.
Тривалють туристично! по!здки на маршрут! не може перевищувати 4 доби. Максимальна
кшьюсть рейс!в одного туристичного по!зда за р!к не може перевищувати:
для тривалосп туристичного маршруту 1 доба - 300 рейс!в;
для тривалосп туристичного маршруту 2 доби - 150 рейав;
для тривалосп туристичного маршруту 3 доби - 100 рейав;
для тривалосп туристичного маршруту 4 доби - 75 рейав;
Структура по!зда не може перевищувати 7 вагошв: 5 вагошв (першого та другого клашв); 1 вагон-ресторан або вагон-буфет; 1 спещаль-ний вагон.
Змютовно мета розробки полягае у фор-муванш модел! планування туристично! д!яль-ност!, за допомогою яко! забезпечуеться мож-лив!сть визначити оптимальний за критер!ем максимально! рентабельност! туристичний маршрут (або групу маршрут!в) на заданому пол^ош вузькокол!йно! зал!зниц!. Як система обмежень у модел! оптимального розвитку сфери зал!зничного туризму прийнято вимоги щодо рухомого складу, кшькосп туриспв та рейс!в туристичного по!зда, к!лькост! визначе-них категор!й маршрупв тощо.
В!дпов!дно до табл. 3 при формуванш модел! вважаються в!домими (заданими) вар!анти зал!зничних туристичних маршрут!в. Необ-х!дно визначити, що саме вважаеться завдан-ням для вибору, тобто, що являе собою ре-ал!защя оптимального плану. Розглянемо мож-лив! вар!анти розв'язку залежно в!д зовн!шн!х умов ! типу вих!дно! !нформац!!.
Таблиця 3
Bapiaffm можливих маршрутiв, структури noi^iB та потенцшноТ кiлькостi туристiв
№ маршруту Найменування маршруту Тривал1сть маршруту , доба Населенють рухомого складу, чол Тип рухомого складу Кшьюсть одиниць рухомого складу, од. . з 5 с, MS ^ ек ро л СР ^ 3 о И U hQ те лт ■¿5 а п Коефщент використання рухомого складу Усього июля уведення першо! черги буд1вництва
1 Свалява - Лисичове -Мiжгiря - Свалява 1 24 Рейкомобшь 2 300 0,8 11 520
3 Свалява-Мiжгiря-Хуст-Лисичово-Свалява 2 50 По!зд з 4 вагошв (2 вагона 2-го класу) 2 150 0,8 12 000
4 Свалява-Мiжгiря-Хуст-Берегове (в один кiнець) 2 64 По!зд з 5 вагошв (2 вагона 2-го класу та 1 ваг. 1 -го класу) 2 150 0,8 15 360
6 Свалява - Лисичово -Мiжгiря - Хуст -Виноградiв - Хмельник -Берегове Виноградiв(в один кшець) 3 56 По!зд "Перлтна Карпат" (4 вагона - 1 кл ) 2 100 0,9 10 080
9 Свалява-Лисичово-Мiжгiря-Вучкiве-Хуст-Виноградiв-Хмельник-Берегове (в один кiнець) 3 100 По!зд з 6 вагошв (4 вагошв 2-го класу та 2 вагони 1-го класу) 2 100 0,9 18 000
Вар1ант В1. Результатом оптимального пла-нування е один маршрут, який е найбшьш рен-табельним за рш (шсля його введення в дда). Yci маршрути табл. 3 представлен таким чином, щоб порiвняти ix рiчну рентабельнiсть. При цьому не враховуеться, як такий план ре-алiзуеться, скiльки витрат, перюд iн. Обмежен-ня за тяговим i рухомим складом можна вважа-ти единими на всi варiанти маршрутiв. Тобто, В1 визначае оптимальний розв'язок - один маршрут. Наступи варiанти розв'язкiв урахо-вують додатковi вимоги або фактори моделей оптимального планування.
Варiант В2. Реалiзацiя вибору одного варiанта туристичного маршруту з урахуванням ризикiв (можливих додаткових витрат через невизначешсть проекту). Розв'язок- один маршрут.
Варiант В3. Вибiр не одного, а групи марш-рутiв, як разом задовольняють обмеженням за ресурсами. Розв'язок - група маршрута.
Варiант В4. Вибiр не одного, а групи марш-рутiв, якi разом задовольняють обмеженням за ресурсами з урахуванням ризиюв. Розв'язок -група маршрута.
Варiант В5. Формування моделi коопераци операторiв (маршрутiв), яка забезпечуе максимум рентабельност при комбшацп маршрутiв (кожний iз маршрутiв оптимально! групи мае особисту розраховану частоту реалiзацil, але забезпечуеться максимальний загальний рiвень показника рентабельностi). Розв'язок - група маршрута разом iз частотами використання.
Y статп розробляються економшо-математичнi моделi планування розвитку сфери залiзничного туризму, якi визначають опти-
мальш розв'язки вщповщно вар1ант1в В1-В5. При цьому для кожного вар1анта В1-В5 визна-чаються описи окремих маршрута, кожний ¡з яких представляеться в модел1 окремою бшар-ною змшною. Встановлюються допустим! зна-чення змшних та допустим! обласп значень виробничих та економ1чних показниюв, розра-хованих для конкретного набору змшних величин. У змютовному сенс завдання оптимального планування полягае у визначенш таких значень змшних, яю задовольняють обмеження модел1 й забезпечують максимальну оцшку по-казника рентабельносп (або шшого економ1ч-ного показника ефективносп туристично! д1яльност1).
Модел1 й алгоритми оптимального планування туристично! д1яльност1. Розглянемо питання формування структури та складових
Х = (х1,
моделей планування вщповщно В1-В5. Визна-чимо модель для вар1анта планування В1, на основ1 яко! дал1 формуються 1нш1 постановки В2-В5. За умов юнування визначених вар1ант1в
туристичних маршрут!в Д//; , / е М1 (табл. 3) будь-яю реатзацп оптимальних плашв поляга-ють у розрахунку номер1в або 1ндекс1в деяко! шдмножини маршрута М1. Позначимо бшар-ш змшш, що вщповщають деякому маршруту,
через е {0,1}, / = 1 ,т ; де т - загальна кшь-
гасть туристичних маршрут!в. а значения xi - \ означае ршення щодо включення маршруту до оптимального плану. Тобто, загальний вектор розв'язання завдань планування В1-В6 мае та-кий вигляд:
> Хт )■
(1)
Для встановлення зв'язаносп затзнично! ня маршрута (1) одним i тим самим тяговим мереж1 та реатзацп можливост обслуговуван- рухомим складом уведемо матрицю зв'язаност
= [ су ] тхт . (2)
У (2) = 1. якщо вщиовщш маршрути На кожному М, ироионуеться декшька ва-
зв'язанi, у протилежному випадку - дор1внюе 0. р1ант1в реатзацп туристично! д1яльност1 ,
Зв'язаш вiдповiдно до (2) маршрути М{ (без- яю вiдрiзняються тривалiстю, класшстю послуг
посередньо або транзитивно, через деяю iншi) тощо, що позначаються можуть обслуговуватися одним рухомим складом.
(3)
У загальному випадку для кожного Мг на- еться PозPахУнкiв ваPтостi ваPiантiв туристич-
бори Zi формуються окремо. Те саме стосу-
s,k - Si
ного обслуговування sik
i е MI . (4)
Для формування загально! модел! туристично! д!яльносп уведемо ц!льову функц!ю й завдання оптимального планування вщповщно
Матриц! Zi , а також Si повн!стю визна-чають у модел! д!яльн!сть туристичних опера-Topiß на маршрут! Mi . / £ MI .
{Ф(Х) = (X)} => max (5)
де Gx - область допустимих значень пара- дом - GT (X), вагонним парком - Gv (X), вимо-
метр!в план!в, визначена на основ! X (1). У га щодо зв'язаност! зал!зничних туристичних
критерп (5) R (X) вщповщае показнику опти- маршрут!в - Gc (X), умови щодо обмеження
мальност вар!анта В1, а Ф(Х) - будь-якш !н- тривалост! - Gt (X), вимоги до готовност! ш-
ш!й модел! оптимального планування. фраструктури - G, (X), швестицшш обмеження
Система обмежень Gx модел! (5) склада,етъ- - ^ (X). У загальному випадку вимоги G на-
ся !з таких умов забезпечення туристично! дш- ведемо в такому вигляд!: льносп: забезпечення тяговим рухомим скла-
2
ок (X) < о, ке{Т,У,Сх1,Р}, (6)
х, е{0,1}, / =\,т ; Их =2а. (7)
Економшо-математичну модель оптималь- (5)-(7) належить до категорп дискретного ма-ного планування розвитку сфери затзничного тематичного програмування, з урахуванням (7)
вона може бути реал1зована методом перебору. Анаттичний вигляд цшьово! функцп та обме-
туризму як вибору одного найбшып рентабельного маршруту ¿з множини А/Г . / е М1 . ви-значають вiдношення (1), (5)-(7). Рiвняння (7) встановлюе загальну кшьюсть можливих варiа-нтiв плашв, серед яких визначаеться оптималь-ний вщповщно до критерiю (5). Модель (1),
(М,, Ящ, /,., Т, Бр (/), 21, $, ЯТыг),
де позначено: Mi - щентифшатор тури- 5. Для кожного х. стичного маршруту;
жень моделi наведемо далi.
Для формування алгоритму чисельно! ре-алiзацil (1), (5)-(7) представимо структуру окремого маршруту в такому виглядк
(8)
встановити л1чильник
перелпс зал1зничних вузл1в, належних до М! ; /. - довжина маршруту; 7- - тривалють маршруту; а, -оцiнка необхщних витрат для уведення Мг до функцюнування за перюд I : вар1анти ре-
ашзащ! вщповщно до (3); - розрахунков1 вартостi варiантiв туристичного обслуговуван-ня вщповщно до (4); ЯТи- очшувана кшь-
кiсть туристiв на маршрутi Mi ( табл. 1).
Схема алгоритму реатазацп моделi (1), (5)-(7) така:
1. Встановити початковi значення змiнних та ощнки цшьово! функцп
Х(0) = (х1 = о, х2 ...,хи =о). =Й11И. Хор, = Х(0).
2. Встановити початкове значення лiчиль-ника вар1анта СЫХ = 0. Зазначимо, що двшко-ве представлення номера СМХ дае варiант ре-алiзацil плану туристично! дiяльностi
(х- е {0,1}, г=1,т ).
3. Генеращя чергового номера вар1анта СИх +1; у раз1 СМХ +1 бшыпе шж Nx = 2"'. закшчити процедуру оптимзацп. Перейти до п. 9.
4. На основi СМХ сформувати поточний
вектор варiантiв дiяльностi X ( СМ ) , у якому
значення х1 = \ свщчить про включения маршруту до поточного плану.
кшькосп варiантiв реалiзацп zik за матрицями
Z.
Z.
6. Розрахувати показники моделi (5)-(7).
7. Перевiрити систему обмежень (6). У разi невиконання вимог перейти до пункту 3.
8. Виконати порiвняння попереднього значення цшьово! функцп Я* (X) з поточним Я (X). При Я. (X) < Я (X) замшити Я. (X) на Я, (X), запам'ятати Хор1 - X . Перейти до п. 3.
9. Видача результату оптимального пла-нування ; Я.^р}.
Методика розрахунюв параметрiв еко-номiко-математичноl моделi
1. Доходи в1д перевезення турист1в вузькоко-л1йною зал1зницею у вагонах 1-го та 2-го класу за р1зними маршрутами протягом року. Величина доходiв залежить вщ варто-сп путаки, яка, у свою чергу, залежить вщ типу вагона, термiну по!здки (вiд однiеl до трьох дiб), довжини маршруту, власних витрат туристичного оператора та кшькосп наданих туристичних послуг (проживання у готелях одну або двi доби з урахуванням сшданку, денного харчування в мюцевих кав'ярнях або ресторанах, кшькосп турис-тичних екскурсш та автомобiльних транс-ферних перевезень протягом кожного дня).
2. Доходи в1д перевезення турист1в рейкомо-
быями за маршрутами, тривал1сть погздки якими складае одну добу). У цьому разi ва-ртють путаки залежить вщ тривалостi по!-здки, довжини маршруту, власних витрат туристичного оператора, денного харчу-вання туриста у мюцевих ресторанах або
z
ik
кав ярнях та вартосп екскурс1й протягом дня.
3. Витрати на перевезення mypucmie у погздах залежать eid:
а) витрат на перевезення туриста у вагонах 1-го та 2-го класу (постшна та змшна складова тарифу) та довжини маршруту;
б) витрат на харчування тд час руху по!зда у вагонах-ресторанах;
в) власних витрат туристичного оператора;
г) витрат на проживання в готелях (вщ од-ше! до трьох д1б);
д) витрат на харчування в мюцевих ресторанах або кав'ярнях;
е) витрат на екскурсшне обслуговування; е) витрат на трансферт перевезення туриста автобусами м1ж туристичними об'ектами, ресторанами, готелями та вокзалами.
4. Перевезення mypucmie рейкомобтями залежать eid власних витрат туристичного оператора, а також витрат на: експлуа-тащю та утримання транспортних засоб1в; харчування в мюцевих ресторанах або кав'ярнях; екскурсшне обслуговування. Кожна з вказаних величин визначаеться за окремими формулами, а саме:
j=1
КТК -VK
J J ,
(9)
де КТк - р1чна кшькють туриста, що бу- У загальному виглядА вартють путаки
V} можна розрахувати за формулою (10) для
кожного окремого маршруту, а потш помножи-ти на кшькють рейшв за рш:
дуть подорожувати j-м маршрутом у вагош к-го класу за вказаним маршрутом, чол.;
Vj - вартють путаки туриста, що буде подорожувати j-м маршрутом у вагош к-го класу за вказаним маршрутом, грн.
х
v; =[(ij-tKj)+T^Hcr+^>KLH,Zcr+c^t +сгнсф)]-1,2 (10)
с=1
/-чхарч
Св - вартють денного харчування в мюцевих ресторанах або кав'ярнях (якщо це пе-редбачено путакою), грн (в - кшькють харчу-вань на маршрут!);
Секск
с - вартють екскурсш на ус1х станщях С, що включен! в путаку, грн;
/-чтрансф
Сс - варт!сть автомоб!льних транс-
ферних перевезень на вс!х станщях С маршруту, грн;
С - номер станци маршруту за табл. 1;
х
•/v - к1льк1сть вар1ант1в маршрут1в - визначаеться розв'язком задач!.
Якщо дохвд туристичного оператора вщ за-л!зничного туризму протягом року визначено за формулою (9), то витрати, прибуток та рента-бельнють його д!яльносп сл!д визначати за формулами (11)-(13).
l- довжинаj-го маршруту, км; /к
t} - зм!нна частина тарифу за перевезення
туриста у вагонах к-го класу за вказаним маршрутом на 1 км, грн;
Тconst - постшна частина тарифу за перевезення туриста у вагонах к-го класу за вказаним маршрутом, грн;
С харч
} - вартють харчування в по!зд! на
одну добу подорож!, грн;
ВВ} - частка власних витрат туристичного
оператора, що припадае на конкретний маршрут на одну добу, грн;
К}б - кшькють д1б харчування в по!зд! за один рейс, од.;
С f - вартють проживання в з!рковому готел! з! сшданком за одну добу, грн (f - кшькють готел!в на маршрут!);
' const
Köu^ j= 1
де R - кшьюсть рейшв туристичного по!-зда на даному маршрут! протягом року, рейс;
КП - кшьюсть по!зд!в, яка курсуе на даному маршрут! протягом року.
+ (С]арч + ВВ]) • К'д1б + сг°т + Схеарч • Сескск + с™раисф)] • R ■ КП. (11)
екск \ 1
Сс =L(
■к
зуп
С = 1
Л
сгот -Kf
де
Л
I
с=1
^С - BapTiCTb CKCKVpciиного обслу-
С = 1
де
л
Е
С=1
с.
варт1сть проживання в готел1 31
сшданком на j-му маршрут! за одну добу, грн.
f-< харч Св
= 1'
,харч
■К
дгб
де
Л
ъ
с-1
с=1
лхарч
говування на ус1х станц1ях j-го маршруту за один рейс, грн;
ТТзуп
К j - к1льк1сть зупинок на маршрут1 для
проведення екскурс!йного обслуговування на j-му маршрут!, грн.
х
^трансф _ \ ^трансф j^3yn
с ¿^ с j ,
с=1
варт1сть харчування в м1сце-
де
вому ресторан! або кав'ярн! на j-му маршрут! за одну добу, грн.
л
S
с=1
трансф
- варт!сть трансферного об-
слуговування автобусами на усiх станщях j-го маршруту за один рейс, грн.
П = Д-В, (12)
П -100%
• (13)
в
Мод^ оптимального планування при змтах умов i вимог до варiантiв розв'язтв. Двоетапна економжо-математична модель вибору туристичних маршрутiв з урахуван-ням умов ризику. Моделi планування в умовах ризиюв формують у раз^ коли можливi збурен-ня сташв системи або параметрiв планування, для яких вiдомi ймовiрностi (або суб'ективш ймовiрностi) виникнення - варiанти В2, В4 [5]. Розглядаемо планування як вибiр (1) з ураху-ванням стохастичних фактор!в:
в = {61,в2,...,в^ - це множини випадкових сташв системи реалiзащi туристично! дiяльностi, що характеризуе деякий сценарш можливо! ре-алiзацii вiдмови (наприклад, вiдсутнiсть свое-часного швестицшного забезпечення, збурення й процешв колiйного розвитку, придбання ру-хомого складу та ш.). Для кожного iз такого роду можливих збурень необх!дно визначити
в, =< К1, ], й,(0,), р(в,) >; X=1
сценарш вщмов V , який будемо описувати окремим шаблоном, а саме: Shk (Vk, Hk, pk) . При виконанш оптимального планування ощ-нюють значения характерних параметр!в умов
невизначеност! 0, також визначають оц!нки додаткових витрат на компенсащю збурень Hk
та ix ÜMOBipHOCTi Рк , значения яких {p(ßj)}s вважають вiдомими (встановлюються експерт-ним шляхом). Планування процесiв туристично! дiяльностi при урахуваннi ймовiрностей умов можливих збурень, якi можуть реалiзува-тися, е илануванням в умовах ризику [5, 7]. Зо-крема, будемо визначати стани в «збо!в» як дiапазони [d], d2] значень можливих вiдхилень планових показникiв
(14)
де Ii (6>) - питом! ощнки додаткових витрат на корегування плану в умовах 0j. Визначення
в = {в1,в2,...,в!,) (14), опис набору випадкових параметрiв модел^ а також виду функцiй додаткових витрат формалiзуе варiанти постановок
365
с—1
с
с
с
двоетапних завдань iз планування процесiв фо-рмування туристично! дiяльностi залiзничного транспорту. Модель двоетапно! задач 1 плану-
{Ф(Х) = Я (X) + М[/н (X, Г(Х, в), в)]}
вання (1), (5)-(7) узагальнено запишемо у ви-глядi
• шах
XeGr
(15)
У (15) позначено: детермшована функцiя Я (X) - вартюна ощнка вектора планування (1), (5) при виконанш детермiнованих умов планування; /к (*) - функцiя додаткових ви-трат на коректування та рсалпащю плану в О ; У(Х"'.0). М[*] - знак математич-
умовах
ного сподiвання, GX - область допустимих
значень параметрiв планiв X (6). При реалiза-цп (15) методами стохастичного програмування
[9] для деякого X' е (¡х [ для кожного в[ е в розраховують та узагальнюють за р{д1) значения /к (X', У, в!) , яю разом ¿з Я (X) дають оцшку X': Ф(Х'). яка ви\прюе яюсть X' е (¡х у рамках двоетапного планування (15). Вщпо-
вiдно до (15) оптимальний розв'язок Xор(* за-
безпечуе максимум показника рентабельносп (у разi потреби можливо визначати мiнiмум суми витрат на обслуговування туристично! дiяльностi) за умов очiкуваних додаткових витрат при виникненш збурень (14) у процесах реалiзацi! залiзничного туризму. Iншi складовi моделi та алгоритм реалiзацi! постановки В2 вiдповiдають (1), (5)-(7).
Запропонована модель (14)-(15) планування процешв туристичного сервiсу передбачае ви-користання попереднiх даних у виглядi (15) формально-статистично! природи [5, 7]. У разi вщсутносп достов1рних статистичних даних
{Ф(Х) = Х ^ (*)}=> шах,
замiсть ймовiрнiсниx моделей щодо варiантiв вiдмови процесiв залiзничниx перевезень тощо можливо застосовувати нечiткi аналоги [9], що базуються на формуванш нечiткого опису ш-формацп про можливост вiдмов.
ModeMi вибору групи оптимальних турис-тичних маршрутiв. Вибiр групи оптимальних туристичних маршрутiв при детермшованих параметрах або в умовах ризиюв (варiанти постановок В3, В4) може бути реалiзованим, якщо система обмежень (6)-(7) виконуеться одноча-сно для всix вибраних маршрупв одночасно. Змiстовно такий розв'язок е можливим при за-безпеченнi зв'язаносп маршрутiв, достатностi рухомого складу, готовносп iнфраструктури тощо (2), (6). Також необхщно виконання принципу незалежностi економiчниx показни-кiв оптимальних маршрутiв - кожен iз включе-них до плану маршрут прагне максимiзувати показник свое! рентабельность Зазначимо, що наведений вище алгоритм реалiзацii моделi В1 також придатний для чисельно! реалiзацi! постановок В2-В4. Це забезпечуеться за рахунок того, що пункти 3-4 алгоритму генерують ус можливi комбiнацi! формування груп маршрута. Таким чином, постановки iз аналiзом груп маршрутiв утворюються шляхом простого об'еднання всix варiантiв дiяльностi (3), (4), а також обмежень на ресурси (6).
Основними формами критерпв у детерм> нованому випадку В3 е
а за умов ризику В4
(Ф(Х) = X (Rk(X) +M[fkh(X,Г(Х,9),6>)])} max ,
(16)
(17)
у яких шдексом «k» позначаються номери маршрутiв, яю разом включаються до групи оптимальних. Yd iншi позначення моделей планування (16), (17) збертають ранiше вста-новленi значення.
Моделi кооперацп маршрупв для забезпе-чення максимуму загально! рентабельностi при !х комбiнацi! вiдрiзняються визначенням часто-ти реалiзацi! по!здок по кожному iз маршрутiв, що увшшли в оптимальну групу. Y них, на вщ-
мiну вщ постановок (16), (17), розраховуються частоти реалiзацii по!здок, для яких забезпечуеться максимальний загальний рiвень показника рентабельность
Реалiзацiя зазначених вимог до оптимальних плашв розвитку сектору залiзничного туризму може бути представлена критерiями ефе-ктивност таких задач оптимального планування:
к
к
{Ф(Х) = X v{ek)Rk{X)} =>max , = 1 , (18)
{<Ф(Х) = Y vk(Rk(X)+M[fkh(X,Y(X,e),m}^ max. (i9)
к
XeGr
У критер1ях (18), (19) умова нормування для формування засад розвитку сфери затз-
^\/(0!) = 1 застосовуеться для вар!аита марш- ничного туризму в Украшг ' 2. Виерше для сфери зал1зиичиого туризму в
рутш iз (1), якi увiйшли до оптимального плану Укра!нi побудовано економко-математичш
Xopt. Розрахунок значень частот застосування моделi дискретного оптимального планування,
окремих маршрута у оптимальному плаш пPизначенi для визначення наб°р^ най&льш
opt
визиачаеться розв'язанням задач лшшного про-грамування вщповщно частот виконання окре-
рентабельних маршрута при встановленш систем! вимог до д1яльносп туристичних опера-тор1в.
мих маршрута. гл ■
^ 3. Отримано нов1 економ1ко-математичн1
модел! планування процешв д!яльност тури-
Висновки
стичних оператор1в з урахуванням умов ри-На основ! виконаних дослщжень можна зиюв, яш представлен! у вигляд! дискретних зробити так! висновки: двоетапних моделей ошташзаци, що забезпе-
1. Незважаючи на велику кшьшсть наукових чують виб1р групи найбшьш рентабельних праць у теори та практиц! розвитку туристич- маршрута затзничного туризму в Украшг них перевезень, стратепя розвитку зал1знично- 4. Отримаш результати забезпечують мож-го туризму е недостатньо висв1тленою й вима- ливост! тдвищення ефективност! роботи тури-гае подальшого вдосконалення. Ця стаття при- стичних затзничних операторських компанш свячена питанням розробки ошташзацшно! на етап! визначення та вибору сфери д!яльностг економшо-математично! модел!, призначено!
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Бараш Ю. С. Методи орган1зац1! туристичних перевезень / Ю. С. Бараш, Л. В. Марценюк // Вюн. еконо-м1ки транспорту i промисловосп : зб. наук. ст. - Харшв : УкрДАЗТ, 2016. - Вип. 1. - С. 14-23.
2. Comparison of tourist traffic by railway and automobile transport and methodical approach to determining the costs of such transportatoins / Ю. С. Бараш, О. М. Гненний, Л. В. Марценюк, Т. Ю. Чаршна // Технологический аудит и резервы производства. - 2017. - № 1/4(33). - С. 29-35.
3. Гненний О. М. Методичш тдходи до оцшки економiчноï ефекгивносп швестицш у розвиток туристичних перевезень залiзничним транспортом / О. М. Гненний // Зб. наук. пр. Дншропетр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна «Проблеми економши транспорту». - 2015. - Вип. 10. - С. 7-14.
4. Дергоусова А. О. Формування стратеги розвитку залiзничного туризму : дис. ...канд. екон. наук: спец. 08.00.04. - економта та управлшня тдприемствами (за видами економiчноï дгяльносп) / А. О. Дергоусова. - Харшв : УкрДАЗТ, 2012. - 216 с.
5. Математические методы исследования операций / Ю. М. Ермольев, И. И. Ляшко, В. С. Михалевич, В. И. Тюптя. - Киев : Вища шк., 1979. - 312 с.
6. Марценюк Л. В. Теоретичш та практичш аспекти управлшня ефектившстю залiзничного туризму : мо-нографiя / Л. В. Марценюк; Дшпропетр. нац. ун-т залiзн. трансп. ш. акад. В. Лазаряна. - Дншро, 2016. -242 с.
7. Моделi i методи соцiально-економiчного прогнозування : шдручник / [Геець В. М., Клебанова Т. С., Черняк О. I., 1ванов В. В., Дубровша Н. А., Ставицький А. В.]. - Харшв : ВД «1НЖЕК», 2005. - 396 с.
8. Перспективи розвитку залiзничного туризму Украши на вузькоколшних лiнiях Закарпаття / В. Г. Кузнецов, П. О. Пшшько, I. В. Ктменко та ш. // Наука та прогрес транспорту. Вiсн. Днiпропетр. нац. ун -ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. - 2015. - № 4(58). - С. 23-33.
9. Яхъяева Г. Э. Нечеткие множества и нейронные сети / Г. Э. Яхъяева. - Москва : Интернет-Университет Информационных технологий; Лаборатория знаний, БИНИМ, 2008. - 316 с.
10. Jensen M. T. A multisensory phenomenology of interrail mobilities / M. T. Jensen, C. Scarles and S. Cohen //Annals of Tourism Research. - 2015. - 53. - Р. 61-76.
DOI: http://dx.doi.org/10.15802/pte.v0i13.107861 © Пшшько О. М., Бараш Ю. С., Скалозуб В. В., Марценюк Л. В., 2017
к
11. Juan Carlos García-Palomares Identification of tourist hot spots based on social networks: A comparative analysis of European metropolises using photo-sharing services and GIS Applied Geography / Juan Carlos García-Palomares, Javier Gutierrez, Carmen Mínguez. - 2015. - Vol. 63. - P. 408-417.
12. Khanal B. R. Tourism inter-industry linkages in the Lao PDR economy: An input-output analysis / B. R. Khanal, C. Gan, S. Becken // Tourism Economics. - 2014. - 20 (1). - Р. 171-194.
13. Lee Anne H. J. Creative food clusters and rural development through place branding: Culinary tourism initiatives in Stratford and Muskoka, Ontario, Canada / Lee Anne H. J., Wall Geoffrey, Kovacs Jason F. // Journal of rural studies. - 2015. - 39. - Р. 133-144.
14. Ming Ming Su. The Qinghai -Tibet railway and Tibetan tourism: Travelers' perspectives / Ming Ming Su, Geoffrey Wall // Tourism Management. - 2009. - 30. - Р. 650-657.
15. Nilnoppakun A.a Integrating Cultural and Nostalgia Tourism to Initiate A Quality Tourism Experiences at Chiangkan, Leuy Province, Thailand / Nilnoppakun A.a, Ampavat, K.a. - 2nd global conference on business, economics, management and tourism, 30-31 October 2014, Prague, Czech Republic. - Procedia Economics and Finance. -2015. - 23. - Р. 763-771. Available online at www.sciencedirect.com (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/). doi: 10.1016/S2212-5671(15)00545-6
16. The impacts of Australia's departure tax: Tourism versus the economy? / Forsyth P., Dwyer L., Spurr R., Pham T. // Tourism Management. - 2014. - 40. - Р. 126-136.
17. Tyagi Akansha Police culture, tourists and destinations: A study of Uttarakhand, India. Tourism Management / Tyagi Akansha, Dhar Rajib Lochan, Sharma Jyoti. - 2016. - 52. - Р. 563-573.
A. Н. ПШИНЬКО1, Ю. С. БАРАШ2, В. В. СКАЛОЗУБ3, Л. В. МАРЦЕНЮК 4*
1 Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика
B. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, г. Днепр, Украина, 49010, г. Днепр, Украина, 49010 .
2Каф. «Учет, аудит и интеллектуальная собственность», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, г. Днепро, Украина, 49010, тел. +38 (067) 631 93 02, эл. почта ubarash46@gmail.com
3Факультет «Техническая кибернетика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, г. Днепр, Украина, 49010, эл. почта ska-lozub.vl.v@gmail.com
4 Каф. «Экономика и менеджмент», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, г. Днепр, Украина, 49010, тел. +38 (093) 934 18 03, эл. почта rwinform1@ukr.net, ORCID 0000-0003-4121-8826
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ СФЕРЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТУРИЗМА В УКРАИНЕ
Цель. Статья посвящена вопросам разработки оптимизационной экономико-математической модели, предназначенной для формирования основ развития сферы железнодорожного туризма в Украине. Отмечается, что задача оптимального планирования развития в указанной сфере с учетом возможных рисков по его реализации выполняется впервые. Содержательно создаваемая модель дает возможность определить оптимальный по критерию максимальной рентабельности туристический маршрут (группу маршрутов) на заданном полигоне узкоколейной железной дороги. В качестве системы ограничений модели оптимального развития сферы железнодорожного туризма выступают требования по подвижному составу, количеству туристов и рейсов, количеству определенных категорий маршрутов и тому подобное. Методика. Для эффективного формирования и развертывания сферы услуг железнодорожного туризма в Украине предложена экономико-математическая модель по оптимальному выбору множества туристических маршрутов из установленного набора, которые обеспечили бы максимальную рентабельность операторов при выполнении множества условий осуществления туристической деятельности. Предлагаемая методика основывается на принципе независимости функционирования отдельных туристических маршрутов, аддитивности функций оценки показателей деятельности операторов. Учет возможных рисков на этапе формирования множества наиболее рентабельных туристических маршрутов обеспечивается путем применения двухэтапных моделей
выбора и планирования. Результаты. Впервые для сферы железнодорожного туризма в Украине построена экономико-математическая модель дискретного оптимального планирования, предназначенная для определения наборов наиболее рентабельных маршрутов при установленной системе требований, которые ограничивают деятельность туристических операторов. Научная новизна. Получена новая экономико-математическая модель планирования процессов деятельности туристических операторов с учетом условий рисков, представленная в виде дискретной двухэтапной модели оптимизации, которая обеспечивает выбор набора наиболее рентабельных маршрутов железнодорожного туризма в Украине. Практическая значимость. Результаты исследований обеспечивают возможности повышения эффективности работы туристических железнодорожных операторских компаний на этапе определения и выбора сферы деятельности.
Ключевые слова: железнодорожный туризм в Украине; формирование сферы услуг; экономико-математическая модель; дискретное оптимальное планирование с учетом рисков; критерии рентабельности и чистого приведенного дохода; туристический оператор.
O. M. PSHINKO1, YU. S. BARASH2, V. V. SKALOZUB3, L.V. MARTSENIUK4*
1Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after academician V. Lazaryan, Lazaryan st. 2, Dnipro, Ukraine, 49010
2Dep. «Accounting, auditing and intellectual property», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after academician V. Lazaryan, Lazaryan st. 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (067) 631 93 02, e-mail ubarash46@gmail.com
3Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after academician V. Lazaryan, Lazaryan st. 2, Dnipro, Ukraine, 49010, e-mail skalozub.vl.v@gmail.com
4*Dep. «Economics and management», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after academician V. Lazaryan, Lazaryan st. 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (093) 934 18 03, e-mail rwin-form1@ukr.net, ORCID 0000-0003-4121-8826
ECONOMIC-MATHEMATICAL MODEL OF FORMATION OF THE SPHERE OF RAILWAY TOURISM IN UKRAINE
The purpose. The article is devoted to the development of an optimization economic and mathematical model, which is designed to form the basis for the development of the railway tourism in Ukraine. It is noted that the task of optimal planning for this development, taking into account the possible risks for its implementation, is performed for the first time. This model allows you to determine the optimal tourist route (group of routes) at the specified polygon of a narrow-gauge railway by the criterion of maximum profitability. As a system of model limitations, there are requirements for rolling stock, the number of tourists and flights, the number of certain categories of routes and so on. Methods. _For effective formation and deployment of the sphere of railway tourism services in Ukraine, an economic-mathematical model is proposed for the optimal choice of a set of tourist routes, which ensure maximum profitability of operators under a variety of conditions. The proposed methodology is based on the principle of independence of the functioning of individual tourist routes. Accounting for possible risks is ensured through the use of two-stage models of selection and planning. The Results. For the first time in the sphere of railway tourism in Ukraine, an economic-mathematical model of discrete optimal planning has been constructed, which is designed to determine the effective routes that are most cost-effective. The practical significance. A new economic-mathematical model for planning the processes of tourism operators' activities taking into account the risk conditions is presented. It is presented in the form of a discrete two-stage optimization model that provides a selection of the most cost-effective routes for railway tourism in Ukraine. The results of the research provide opportunities to increase the efficiency of the work of tourist railway operator companies at the stage of identifying and selecting the field of activity.
Keywords: railway tourism in Ukraine; formation of services; economic-mathematical model; discrete optimal planning taking into account risks; criteria of profitability and net present value; tourist operator
REFERENCES
1. Barash, Y. S., & Martseniuk, L. V. (2016). Metody orhanizatsii turystychnykh perevezen. Visn. ekonomiky transportu ipromyslovosti : zb. nauk. st., (1), 14-23.
2. Barash, Y. S., Hnennyi, O. M., Martseniuk, L. V., & Charkina, T. Y. (2017). Comparison of tourist traffic by railway and automobile transport and methodical approach to determining the costs of such transportatoins . Tekhnolohycheskyi audyty rezervi proyzvodstva, (1/4(33)), 29-35.
3. Hnennyi, O. M. (2015). Metodychni pidkhody do otsinky ekonomichnoi efektyvnosti investytsii u rozvytok turystychnykh perevezen zaliznychnym transportom. Zb. nauk. pr. Dnipropetr. nats. un-tu zalizn. transp. im. akad. V. Lazariana «Problemy ekonomiky transportu», (10), 7-14.
4. Derhousova, A. O. (2012). Formuvannia stratehii rozvytku zaliznychnoho turyzmu (Doctoral dissertation, UkrDAZT, 2012) (pp. 1-216). Kharkiv, Ukraine.
5. Ermolev, Y. M., Liashko, Y. Y., Mykhalevych, V. S., & Tiuptia, V. Y. (1979). Matematycheskye metodi yssledovanyia operatsyi . Kyev, Ukraine: Vyshcha shk.
6. Martseniuk, L. V. (2016). Teoretychni ta praktychni aspekty upravlinnia efektyvnistiu zaliznychnoho turyzmu : monohrafiia. Dnipro, Ukraine: Dnipropetr. nats. un-t zalizn. transp. im. akad. V. Lazariana.
7. Heiets, V. M., Klebanova, T. S., Cherniak, O. I., Ivanov, V. V., Dubrovina, N. A., & Stavytskyi, A. V. (2005).Modeli i metody sotsialno-ekonomichnoho prohnozuvannia : pidruchnyk. Kharkiv , Ukraine: VD «INZhEK».
8. Kuznietsov, V. H., Pshinko, P. O., & Klimenko, I. V. (2015). Perspektyvy rozvytku zaliznychnoho turyzmu Ukrainy na vuzkokoliinykh liniiakh Zakarpattia. Nauka ta prohres transportu. Visn. Dnipropetr. nats. un-tu zalizn. transp. im. akad. V. Lazariana, (4(58)), 23-33.
9. Yah'yaeva, G. E. (2008). Nechetkie mnozhestva i neyronnyie seti. Moskva, Russian Federation: Internet-Universitet Informatsionnyih tehnologiy; Laboratoriya znaniy, BINIM.
10. Jensen, M. T., Scarles, C., & Cohen, S. (2015). A multisensory phenomenology of interrail mobilities..Annals of Tourism Research, (53), 61-76.
11. García-Palomares, J. C., Gutierrez, J., & Mínguez, C. (2015). Identification of tourist hot spots based on social networks: A comparative analysis of European metropolises using photo-sharing services and GIS Applied Geography. (63), 408-417.
12. Khanal, B. R., Gan, C., & Becken, S. (2014). Tourism inter-industry linkages in the Lao PDR economy: An input-output analysis. Tourism Economics, (20(1)), 171-194.
13. Lee Anne, H. J., Geoffrey, W., & Jason, K. F. (2015). Creative food clusters and rural development through place branding: Culinary tourism initiatives in Stratford and Muskoka, Ontario, Canada. Journal of rural studies, (39), 133-144.
14. Su, M. M., & Geoffrey Wall, G. (2009). The Qinghai -Tibet railway and Tibetan tourism: Travelers' perspectives. Tourism Management, (30), 650-657.
15. Nilnoppakun, A. A., & Ampavat, K. A. (2015). Integrating Cultural and Nostalgia Tourism to Initiate A Quality Tourism Experiences at Chiangkan, Leuy Province, Thailand (Master's thesis, 2nd global conference on business, economics, management and tourism, 2015) (pp. 763-771). Prague. doi:10.1016/S2212-5671(15)00545-6
16. Forsyth, P., Dwyer, L., Spurr, R., & Pham, T. (2014). 16. The impacts of Australia's departure tax: Tourism versus the economy? Tourism Management, (40), 126-136.
17. Akansha, T., Lochan, D. R., & Jyoti, S. (2016). Police culture, tourists and destinations: A study of Uttarakhand, India. Tourism Management, (52), 563-573.
HagiMmna 02.06.2017
CTarra peK0MeHg0BaHa go gpyKy g-poM eKOH. HayK, go^ T^hhhm O. M., g-poM eKOH. HayK, go^ Ka-
xoBCbKoro O. B.
