CC BY
44
УДК 330.4:[658:332.1] Е.Е. ЖУЛАНОВ, к.экон.н, доцент кафедры экономики и управления промышленным производством
ФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет», г. Пермь, Комсомольский проспект, 29 Электронный адрес: [email protected]
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОТРАСЛЕВОМ РЕГИОНАЛЬНОМ РЫНКЕ
Необходимость формирования эффективной конкурентной политики региона и развития на ее основе территориальных отраслевых рынков обнаруживает актуальность решаемой в статье проблемы экономико-математического моделирования результатов конкуренции. Цель статьи - развитие теоретических основ математического моделирования региональных отраслевых рынков на основе создания механизмов взаимосвязи параметров управленческих решений предприятий по направлениям стратегического поведения с инструментами регионального стимулирования конкуренции.
Моделирование конкуренции предусматривает построение взаимосвязанных регрессионных моделей индивидуального спроса конкурентов в виде зависимости объема их продаж от стратегических переменных, влияющих на него, и модели зависимости средней рыночной цены от предложения каждого предприятия. Сформирована новая экономико-математическая модель анализа конкурентных процессов и прогнозирования развития региональных отраслевых рынков под влиянием авторского инструментария развития конкуренции. В статье дано экономико-математическое обоснование модели стратегического поведения предприятий, порядка применения регионального инструментария развития конкуренции и результатов ее апробации на рынке стеновых материалов Пермского края. Разработанная модель позволила анализировать изменение конкуренции и параметров отраслевого рынка с учетом региональной специфики.
Ключевые слова: региональная экономика; экономико-математическое моделирование; управление; прогнозирование
DOI: 10.17072/2218-9173-2016-2-47-68
Как известно, условия деятельности предприятий в Российской Федерации дифференцированы в силу различия социально-экономического и природно-климатического состояния регионов [6; 4, с. 58]. Это приводит к усилению межрегиональных различий в структуре промышленности, уровне цен на товары, доходности деятельности, инвестиционных потоках, процентных ставках банков, объемах кредитования и скорости деловой активности [5; 10]. Поэтому для региональных властей актуальна задача формирования такой конкурентной промышленной политики, которая бы учитывала эту специфику и стратегическое поведение предприятий отраслевых рынков по основным его направлениям: дифференциация продукта рекламная, пространственная и по уровню качества, создание резерва производственных мощностей и информационное воздействие на конкурентов. Для решения данной задачи предлагается использовать модель стратегического поведения предприятий, основанную на двухуровневом регрессионном моделирова-
© Жуланов Е.Е., 2016
47
нии. Первый уровень - это модель зависимости средневзвешенной рыночной цены Рп от предложения конкурентов (1), а второй - модели индивидуального спроса каждого из них, в которых объем реализации товаров выражается как зависимость от стратегических переменных представляющих собой факторы влияющие на продажи [2] (2).
Р = К + ъ< + Ь2<22 +...+Ъ< +...+Ъ£п (1)
Qi=ат+алха+ааха+апхп+...+ашхш + (2)
где Рп -средневзвешенная рыночная цена; Q¡ - объем продаж товара ¿-го конкурента, в нат. ед.; - регрессионные параметры моделей; х.. - стратегические переменные предприятий по которым принимаются решения; £ - значение временного ряда, характеризующего временную тенденцию спроса; п - количество конкурентов на рынке; т - количество стратегических переменных.
Стратегические переменные х.. определяются на основе разработанных механизмов взаимосвязи микроэкономических параметров предприятий, характеризующих их конкурентное поведение, и региональных регуляторов, воздействующих на него:
1. Механизм взаимосвязи между пространственной конкуренцией и региональным инструментом, регулирующим ее уровень:
м . -
^ = ЕЧ/(1"ОРу/РоЛ (3)
м
где - средние затраты потребителя на доставку продукции, руб.; М - количество муниципальных территорий в регионе; р. и р0 - численность платежеспособного населения на муниципальных территориях и в регионе в целом, чел.; - затраты потребителя на доставку продукции от предприятия, до центра района потребления, руб.; £д - региональный регулятор транспортных затрат потребителей, коэф.
Регулировать пространственную конкуренцию фирм предлагается по критерию минимальных средних транспортных затрат потребителя, что означает определение оптимального места расположения фирм с наибольшей конкуренцией [11, с. 106-108]. Для нахождения данного места предложено выделять границы районов потребления с платежеспособными потребителями. Границы определяются тарифами на перевозку грузов. После установления оптимального места расположения фирм определяется ставка регионального регулятора £о:
К =(§ф -)5ф,
(4)
где - фактическое расстояние от предприятия до центра района потребления, км; Б -оптимальное расстояние от предприятия до центра района потребления, км.
Региональные власти по итогам отчетного периода могут предоставить дотации предприятиям по транспортным затратам потребителей в данном районе на величину, соответствующую ставке t0 для продукции, реализованной в пределах региона. Для этого могут быть использованы данные счетов-фактур. Дотация устранит неоправданные конкурентные преимущества предприятий, связанные с их близостью к потребителям.
2. Механизм взаимосвязи показателей информационной (рекламной) дифференциации в виде количества рекламных сообщений предприятия для потенциального потребителя [8, с. 151-154; 9, с. 184-215] и регионального регулятора рекламных расходов:
R = Z i^-iRZ^ARZ^RU^/pj, (5)
где RZj - общие расходы предприятия на рекламу в средстве массовой информации вида l, руб.; ARZj - льгота по налогу на прибыль в размере дополнительных рекламных затрат, руб.; RUt - тариф за рекламу, руб.; L. - рекламный охват населения в муниципальной территории j в зоне рынка, чел.; р. - общая численность населения муниципальной территории, чел.; К и M - количество каналов рекламы и муниципальных территорий в регионе.
Показатель R учитывает только районы распространения рекламы. В целях стимулирования региональными властями рекламной конкуренции предприятий предлагается использовать в качестве экономического регулятора льготу по налогу на прибыль в размере дополнительных рекламных затрат (ARZ).
3. Механизм взаимосвязи качества продукции предприятия и регионального экономического инструмента, регулирующего его уровень:
9„ =f(r(Zi;f>ei/9maxi); 9,- =а0-{ZK, +ДЖ,.)<\ (6)
/=1
где вп - оценка качества товара, коэф.; в. - i-й параметр качества товара предприятия; вшах. - максимальное значение параметра качества i, ед. изм.; ZK - затраты предприятия на рост качества по параметру i, руб.; AZK. - региональная льгота по налогу на прибыль, руб.; r(Z;q) - коэффициент корреляции, отражающий тесноту взаимосвязи между объёмами продаж предприятий -q и соответствующими значениями i-го параметра качества их товаров; R -количество параметров качества товаров, a0,a1 - регрессионные параметры модели.
В формуле (6) качество товара определяется совокупностью измеримых потребительских характеристик [1, с. 85]. Поскольку о потребительских предпочтениях можно судить по объемам продаж конкурентов, то для измерения тесноты взаимосвязи между этими объемами и значениями параметров качества их товаров используется коэффициент корреляции. При этом к расчету принимаются только положительные коэффициенты, характеризующие
способность параметра качества положительно воздействовать на спрос и конкуренцию. Для оценки конкурентоспособности товара по параметру качества его значение соотносится с максимальной величиной этого же параметра на рынке. Произведение полученного результата и указанного коэффициента даст оценку способности товара удовлетворять потребительский спрос по 1-му параметру качества. Подобные расчеты по всем параметрам суммарно дадут общую оценку качества товара. Поскольку уровень качества зависит от затрат, востребованных технологией производства, то его величину можно представить в виде регрессионной зависимости от затрат, связанных с его повышением. Это позволит использовать предлагаемый региональный инструмент ЛЖ. - льготу по налогу на прибыль, стимулирующую конкуренцию по качеству товара.
4. Механизм взаимосвязи между избыточными производственными мощностями и региональным регулятором, предотвращающим их использование в качестве барьера для входа на рынок новых конкурентов или вытеснения старых:
Оя=-г-Ок-М/Ск+Ок, (7)
где N - налог на избыточную мощность, руб.; Qk и Qm - наибольший объем продаж в натуральном выражении до и после введения налога - N соответственно, ед. прод.; Ск - себестоимость единицы продукции до использования резерва мощности, руб.; е - эластичность спроса по цене на рынке.
Избыточные производственные мощности позволяют предприятию, при угрозе входа на рынок нового конкурента, быстро увеличивать объем продаж за счет снижения цены и тем самым воспрепятствовать его входу на рынок [1, с. 225]. Исходя из этого, для устранения возможного барьера, предлагается создать региональный экономический регулятор в виде налога на избыточную мощность N, который должен учитываться в составе себестоимости единицы продукции, выпущенной с использованием избыточных мощностей.
5. Механизм оценки барьера на «мобильность», характеризующий взаимосвязь между параметрами, отражающими решение предприятия о сохранении или расширении рыночной деятельности, и экономическими инструментами региона, влияющими на него:
^ = г1(р;<7)ф^/рга+г2(ф;(гг)-ф11„/ф£+Гз(7Х^)-7Кя/7К£ , (8)
где ртек и рмах - показатель рентабельности деятельности предприятия и ее максимальная величина наблюдаемая на рынке, коэф.; фтек и фь - возможные убытки предприятия от распродажи его оборудования и наибольшее значение этого показателя, наблюдаемое на рынке, руб.; ТКП и ТКЬ - оставшийся срок эксплуатации оборудования предприятия и максимальная величина этого показателя, наблюдаемая на рынке, годы.
Это решение тем сильнее, чем больше финансовые потери предприятия от ухода с рынка [8, с. 232]. В модели учтены три основных параметра, отражаю-
щих его намерения к развитию рыночной деятельности: прибыльность деятельности (9); возможные убытки от распродажи оборудования (10); остаток срока эксплуатации оборудования, большая продолжительность которого свидетельствует конкурентам о долгосрочных планах предприятия по пребыванию на рынке (11). Воздействовать на них предлагается путем использования ставки налога на прибыль и коэффициента корректирующего норму амортизации оборудования.
Ртек= Я-(1-0/С, (9)
где п и С - прибыль и себестоимость товара предприятия, руб.; ^ - ставка налога на прибыль, коэф.
Утек=08-{\-Ш-к)-УЗ, (10)
где ОБ - остаточная стоимость оборудования предприятия, руб.; УБ - выручка от реализации аналогичного оборудования на вторичном рынке, руб.; Ыа -норма амортизации оборудования, коэф.; к - корректирующий коэффициент к норме амортизации (коэф.).
ТКП = БО/ БА, (11)
где БЛ - сумма месячной амортизации предприятия, руб.; БО - остаточная стоимость оборудования предприятия, руб.
Значение каждого из трех названных параметров для конкуренции можно оценить при помощи коэффициентов корреляции (г1, г2, г3), расчет которых покажет, насколько выраженным является их влияние на изменение объемов продаж предприятий.
Таким образом, после расчета численных параметров разработанных механизмов и регрессионных моделей становится возможным анализировать изменение стратегического поведения конкурентов и стимулировать его развитие на региональном уровне.
Верификация представленной модели была проведена на основе данных за 2008, 2009 и 2010 гг. по 16 предприятиям рынка стеновых материалов Пермского края (далее - предприятия: П1, П2, ..., П16), относящимся согласно отраслевому классификатору видов экономической деятельности (ОКВЭД) к производителям стеновых материалов: 26.40 «Производство кирпича, черепицы и прочих строительных изделий из обожженной глины»; 26.61 «Производство изделий из бетона для использования в строительстве». Юридические наименования предприятий не могут быть названы в силу действия Федерального закона от 29 июля 2004 г. № 98-ФЗ «О коммерческой тайне». По этой же причине не могут быть использованы их данные за последние годы. Однако для оценки целесообразности применения предлагаемой модели это не является препятствием.
В целях определения фактических средних затрат потребителя на транспортировку продукции от предприятия до места потребления были
использованы данные Комитета государственной статистики Пермского края об адресах жилой застройки в Пермском крае, поскольку процессы строительства и потребления стройматериалов будут совпадать.
Следующим этапом является анализ плотности расположения застраиваемых участков земли и выделение прямоугольников, заключающих в себе близлежащие пункты строительства. Для этого была разработана методика, состоящая из следующих этапов:
1. На карте региона были выделены «прямоугольники» с границами, охватывающими районы потребления товаров, протяженность которых не превышает 10 км, что обусловлено таким же интервалом изменения базовой тарифной ставки транспортных затрат.
2. Далее были определены центры крайних «прямоугольников» в точке пересечения диагоналей каждой из полученных фигур.
3. На завершающем этапе из найденных центров были проведены исходящие окружности, точка пересечения которых определила оптимальное место размещения каждого предприятия на региональном рынке с максимальной пространственной конкуренцией в силу равной доступности товаров конкурентов для покупателей.
Такой подход позволил рассчитать средние затраты потребителей на доставку стеновых материалов. Для демонстрации примера расчета параметров механизма (3) при допущении, что региональный регулятор £д равен 0, могут быть использованы данные по предприятию П1 за декабрь 2010 г.:
м1п Л 3-545,45 + 1-87,27+ 6-181,53 + 3-779,45
У=1 V Ро у
3+1+6+3
= 396,24 (руб.),
где р. (3; 1; 6; 3) - количество строительных участков; (545,45; 87,27; 181,53; 779,45) - затраты на доставку продукции от предприятия до центров районов потребления: Западного, Северо-Западного, Центрального и Северного, которые рассчитаны на основе данных Регионального центра ценообразования в строительстве Пермского края, руб./тонн-км.
В целях определения параметров механизма эффективности ведения рекламной деятельности предприятий (5) была собрана информация о рекламных расходах указанных предприятий в разрезе трех основных средств массовой информации: газеты, журналы, телевидение, а также данные об их информационном охвате населения районов и городов Пермского края и о тарифах на их рекламные услуги. Источниками информации о рекламных расходах предприятий послужили: данные формы № 2 «Отчет о прибылях и убытках» по строке «Коммерческие расходы» и опрос служащих маркетинговых отделов предприятий о структуре коммерческих расходов по каналам рекламирования. Следует отметить, что региональные власти для развития рекламной конкуренции могут использовать реестр налогового учета «Расходы на рекламу», который заполняется предприятиями и содержит статьи расходов по каждому рекламному каналу.
Опрос служащих предприятий, занимающихся рекламной деятельностью, показал, что чаще всего реклама делается в газетах «Ва-банк» и «Почто-ринг», на телепередачах «Ветта» и «Рифей», на радиоканалах «Радио Максимум» и «Мьюзик радио». После определения среднего численного охвата рекламными каналами населения в Пермском крае (см. табл. 1) были вычислены средние тарифы на рекламные услуги (для радио и телевидения исходя из средней продолжительности рекламы - 15 секунд).
Таблица 1
Охват средствами массовой информации городов и районов Пермского края
№ п/п Населенный пункт Численность охвата, чел. № п/п Населенный пункт Численность охвата, чел.
1 г. Пермь 1009200 6 Кунгурский район 46400
2 г. Добрянка 49800 7 Пермский район 91500
3 г. Чусовой 51500 8 Нытвенский район 47700
4 г. Лысьва 71200 9 Ильинский район 10900
5 Березовский район 4625 Всего 1382825
Продемонстрировать расчет количества рекламных сообщений (механизм (5)) без учета регулятора ДД^ также можно на примере данных предприятия П1 за декабрь 2010 г.:
1
м к . .
]=1 1=1
'16999-209000 14095-1300000 1249-285000^
1382825
766,81
1226,27
271,28
= 15 (сообщ./чел.),
где RZ¡ (16999; 14095; 1249) - рекламные расходы предприятия на радио, телевидении и газеты, руб.; Ь1 (209000; 1300000; 285000) - средний рекламный охват населения Пермского края информационными сообщениями радио, телевидения и газетами, чел.; (766,81; 1226,27; 271,28) - тарифы за рекламу на радио, телевидении и в газетах, руб.; ро (1382825) - численность населения охваченного всей рекламой.
Применительно к механизму (6) следует заметить, что выбор при покупке конкретного вида стеновых материалов определяется покупателем исходя из его потребительских характеристик: прочности, теплопроводности и долговечности. Перечисленные параметры качества продукции каждого из 16 предприятий - производителей стеновых материалов Пермского края представлены в табл. 2.
Таблица 2
Характеристики качества продукции предприятий, реализуемой на рынке стеновых материалов Пермского края
Предприятие Вид изделия Предел прочности, кгс/см2 Теплопроводность, Вт/моС Морозостойкость, циклы
П1 Блоки из ячеистого бетона 25 0,145 25
П2 Кирпич керамический 150 0,4 50
П3 Кирпич силикатный 150 0,685 25
П4 Кирпич керамический 150 0,4 50
П5 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
П6 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
П7 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
П8 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
П9 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
П10 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
П11 Кирпич керамический 150 0,4 50
П12 Кирпич керамический 150 0,4 50
П13 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
П14 Кирпич керамический 150 0,4 50
П15 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
П16 Блоки крупные стеновые 150 1,51 200
В целях определения значимости каждого параметра продукции для потребителя, учитываемой в механизме (6) были рассчитаны коэффициенты корреляции r(Z;q), определяющие тесноту связи между объемами продаж предприятий и значениями параметра качества, по каждому виду продукции. При этом вместо показателя теплопроводности была использована его обратная величина (1/теплопроводность), так как по мере его уменьшения повышается потребительское качество стеновых материалов. Исходные данные и результат расчета данных коэффициентов за декабрь 2010 г. представлены в табл. 3.
Из табл. 3 видно, что коэффициенты корреляции для параметров качества имеют отрицательное значение, за исключением коэффициента, отражающего взаимосвязь между объемом реализации и теплопроводностью. Следовательно, для потребителя при покупке стеновых материалов имеет значение только теплопроводность. Дальнейший расчет механизма оценки качества (6) можно представить также на примере предприятия П1 за декабрь 2010 г. Максимальный параметр теплопроводности, который наблюдался на рынке 0,145(Вт/моС). Следовательно, комплексный показатель качества будет равен
е„=У {riz, ; q). -L] = 0,79 • ^ = 0,79 tî\ V 79maxJ 6,897
Для того чтобы региональные власти могли стимулировать рост уровня качества товара, применяя макроэкономический регулятор ЛЖ, необходимо, чтобы предприятия предоставляли информацию о затратах на развитие производства, так как без этой информации нельзя построить уравнение регрессии, отражающее зависимость каждого параметра качества от расходов на его повышение.
Таблица 3
Исходные данные по рынку стеновых материалов Пермского края для оценки тесноты взаимосвязи между объемами продаж и параметрами качества продукции предприятий
Предприятие Определение тесноты взаимосвязи продаж с прочностью материала Определение тесноты взаимосвязи продаж с теплопроводностью материала Определение тесноты взаимосвязи продаж с морозостойкостью материала
Объем продаж, шт. Предел прочности Объем продаж, шт. Теплопроводность Объем продаж, шт. Морозостойкость
П1 2208000 25 2208000 6,897 2208000 25
П2 276000 150 276000 2,5 276000 50
П3 1564000 150 1564000 1,46 1564000 25
П4 368000 150 368000 2,5 368000 50
П5 184000 150 184000 0,662 184000 200
П6 92000 150 92000 0,662 92000 200
П7 92000 150 92000 0,662 92000 200
П8 276000 150 276000 0,662 276000 200
П9 92000 150 92000 0,662 92000 200
П11 92000 150 92000 2,5 92000 50
П12 920000 150 920000 2,5 920000 50
П13 644000 150 644000 0,662 644000 200
П14 92000 150 92000 2,5 92000 50
П15 1380000 150 1380000 0,662 1380000 200
-0,69 0,58 -0,38
Расчет механизма (7) - резерва производственных мощностей КПг, блокирующего вход на рынок для новых конкурентов возможен на основе данных формы статистического учета:
- № БМ или «Баланс производственных мощностей», отражающей изменение максимальных производственных возможностей предприятия по выпуску товара и коэффициент использования среднегодовой мощности;
- № П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг», содержащей информацию о ежемесячных объемах производства товаров в разрезе их номенклатуры.
Наиболее трудоемким является расчет последнего механизма (8) - барьера на «мобильность», для которого необходимы данные формы бухгалтерского учета № 2 «Отчет о прибылях и убытках» по строкам «Себестоимость реа-
лизации товаров, продукции, работ, услуг», «Прибыль от реализации» или «Выручка от реализации товаров, продукции, работ и услуг». При определении коэффициентов корреляции, отражающих тесноту взаимосвязи объемов реализации стеновых материалов предприятий отдельно с каждым из трех составляющих показателей (рп, ф, ТКп), была использована та же методика, что и при определении тесноты взаимосвязи параметров качества и объемов реализации.
Применительно к предприятию П1 показатель привлекательности хозяйственной деятельности по уровню рентабельности составил в декабре 2010 г.:
71-100% 1 1253643,68-100% 1
С р,.„ 9585503 23,89%
: 0,5474
где п (1253643,68) - прибыль предприятия П1 за декабрь 2010 г., руб.; С (9585503) - общая себестоимость продукции предприятия П1 за декабрь 2010 г., руб.; р (23,89) - максимальный уровень рентабельности на рынке стеновых материалов в декабре 2010 г., %.
Определить сумму потерь от распродажи оборудования - фтек можно на основе информации формы статистического учета № 11 «Сведения о наличии и движении основных фондов и других нефинансовых активов», содержащей все необходимые данные: остаточную стоимость активной части основных средств - ОБ; стоимость оборудования на вторичном рынке УБ. Однако, поскольку эти данные заполняются по желанию предприятий, они носят фрагментарный характер и проанализировать эти показатели не представляется возможным.
В целях определения количества лет до конца срока эксплуатации оборудования - ТКп необходимо воспользоваться данными формы бухгалтерского учета № 5 «Приложение к бухгалтерскому балансу». В строках 363 «Машины и оборудование» и 364 «Транспортные средства» содержится информация о первоначальной стоимости активной части основных средств предприятия. В строке 396 «Амортизация машин, оборудования, транспортных средств» содержится информация о накопленном за год амортизационном фонде с начала эксплуатации оборудования. Зная эти данные, а также среднюю норму амортизации, можно определить прирост амортизационного фонда и остаточную стоимость оборудования, необходимые и достаточные для расчета ТКп. На примере предприятия П1 его величина в декабре 2010 г. составила:
БО 36799000 ,
ТКП =-=-= 4,24 года
п БА 8679009
где БО (36799000) - остаточная стоимость оборудования предприятия П1, руб.; БА (8679009) - сумма годового амортизационного фонда по оборудованию предприятия, руб.
При этом численная интерпретация стимула данного предприятия к долгосрочному пребыванию на рынке равна
ТК 4 24 Т = = 0,54,
ТКЬ 7,89
где ТКп (4,24) - число лет до конца срока эксплуатации оборудования предприятия П1, годы; ТКЬ (7,89) - число лет до конца срока эксплуатации оборудования конкурента-лидера, годы.
Отсюда механизм (8) для предприятия П1 будет равен ^ = 1 • Р«*/Р«, + ^ /ф£ + гъ ■ ТКП/ТК, = 0,292 • 0,5474 + 0,235 • 0,54 = 0,2859,
где т1 (0,292) и т2(0,235) - коэффициент корреляции, отражающий степень взаимосвязи объемов продаж стеновых материалов с уровнем рентабельности и остатком срока эксплуатации оборудования соответственно.
На основе оценки выше указанных механизмов (3) - (9) становится возможным построить регрессионные модели индивидуального и совокупного спроса (1) и (2), параметры которых, а также коэффициенты детерминации, подтверждающие их статистическую значимость, представлены в табл. 4 и 5. Следует заметить, что сведения о средневзвешенных ценах на стеновые материалы были получены из формы статистического учета № П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг». Пробелы, указанные в табл. 5, обусловлены отсутствием части необходимых исходных статданных по некоторым предприятиям, в силу чего из их моделей была исключена часть стратегических переменных.
Таблица 4
Параметры модели совокупного спроса для соответствующих предприятий
Предприятие Значение параметра регрессии в модели Предприятие Значение параметра регрессии в модели
П1 -0,0000000628 П9 0,0000034428
П2 0,0000047460 П10 -0,0000059643
П3 0,0000011225 П11 0,0000018473
П4 -0,0000002445 П12 -0,0000001224
П5 -0,0000094323 П13 0,0000010621
П6 0,0000035711 П14 0,0000005175
П7 0,0000054383 П15 0,0000028046
П8 0,0000033506 П16 -0,0000084918
Коэффициент детерминации модели 0,95
Анализ полученных моделей позволил сделать ряд выводов о возможности применения разработанных макрорегуляторов в зависимости от знака регрессионного параметра.
Так отрицательный регрессионный параметр стратегической переменной «барьер на мобильность» означает, что для предприятия повышается кон-
Таблица 5
Параметры моделей индивидуального спроса предприятий
Пред-приятие Параметры уравнения регрессии ¡1. . при стратегических переменных к-
хи хи хи Х!.4 Х!.5 х.б 1
П1 -469685,6 20178,8 -7599 4763254,83 -5609891,51 -237726,55 -79965,01 3275166,28 0,95
П2 -8423,27 - -219,4 -90154,49 -13661375,47 15699,99 5195,47 607441,55 0,95
ПЗ -23938,9 - -1058,8 256479,22 -12492463,6 - 5212,17 4409707,67 0,95
П4 -5371,5 2986,2 1410,9 -219107,08 -11227706,12 -615363,17 -43595,41 796159,39 0,79
П5 -5953,9 590,2 -241,6 -54814,51 -7463683,61 95306,95 -4206,73 214532,68 0,82
П6 -193,1 - 68,7 23941,82 -7363551,78 - -2530,02 172308,83 0,76
П7 2167,7 -537,2 37,8 105220,58 -2563600,43 -38967,32 -703,21 48710,25 0,93
П8 1624,3 7810,9 - 630825,70 -4605854,39 -138189,87 -2040,39 157873,87 0,75
П9 10448,4 -3777,9 - 235874,49 -14409578,51 91981,88 999,89 614357,59 0,90
П10 9957,9 - - 84604,54 107774,05 39001,19 -1186,77 11706,55 0,87
П11 -65848,7 - - -80555,91 -8302149,84 -453517,32 3097,01 1852424,95 0,72
П12 -24561,9 - - -840338,59 -9745844,33 - -9957,57 1934515,80 0,73
П13 -1005,2 4562,1 - 383277,29 -5355539,32 -56456,64 -3699,44 261860,46 0,83
П14 -9257,4 - - 3095438,05 -11397237,28 -700874,52 -13683,85 2360237,93 0,87
П15 3796,1 - - 578160,52 -5039979,98 103437,29 -4602,26 275901,02 0,62
П16 4174,5 5779,2 338113,56 -3271578,78 -328040,11 -4952,82 264478,07 0,66
Обозначения: х - цена товара; х - рекламный охват; х - транспортные затраты; х - качество товара; х - резерв производственных мощностей; х - барьер на мобильность; £ -переменная временной тенденции; с1 - свободный член уравнения регрессии; Я2 - коэффициент детерминации уравнения регрессии.
курентное давление, поскольку с ростом продаж снижается уровень рентабельности, т.е. ее значение для удержания рыночных позиций предприятия пренебрежимо мало. Аналогичным образом может быть рассмотрена вторая составляющая барьера, отражающая влияние остатка срока эксплуатации оборудования на конкурента как сдерживающей силы, которая также оказалась не существенной. Следовательно, регулированию должны подлежать только те стратегические переменные барьера на мобильность, у которых положительный параметр регрессии.
Подобная логика будет наблюдаться также и в случае стратегической переменной «избыточные мощности» предприятия. При отрицательном значении ее регрессионного параметра рост продаж осуществляется за счет равномерной загрузки всех мощностей. Положительное же значение свидетельствует о создании их резерва для ограничения конкуренции. Следовательно, избыточные мощности должны регулироваться только при их положительном параметре.
Применительно к регрессионному параметру стратегической переменной качества продукции, следует заметить, что при его отрицательном значении качество не является фактором, способным увеличить продажи. Поэтому его региональное регулирование целесообразно только при положительном значении данного параметра.
Анализ параметров при переменной количества рекламных сообщений свидетельствует о том, что его отрицательное значение образуется в результате нерегулярной рекламной деятельности предприятий, сопровождающейся по этой причине снижением спроса.
Отрицательное значение параметра при стратегической переменной среднего уровня транспортных затрат обусловлено сокращением транспортных затрат при одновременном увеличении объема потребляемой продукции. Однако имеются предприятия (П3, П6, П7), у которых данный параметр имеет положительное значение, в силу того, что транспортные затраты не имеют существенного значения для потребителя. Следовательно, регулированию должны подлежать стратегические переменные только тех предприятий, параметры которых имеют отрицательное значение.
При отрицательном значении параметра переменной «цена товара» прирост цены снижает объемы продаж предприятия, а при положительном приводит к росту, что объясняется недостаточным конкурентным давлением.
Критерием необходимости мер по развитию конкуренции является превышение темпа роста цены над темпом роста объема продаж. Соотношение этих темпов, умноженное на 100%, покажет на сколько процентов рыночная цена превышает ее конкурентный уровень [3, с. 291-298]. При этом рентабельность деятельности предприятий после принятия данных мер не должна оказаться ниже среднеотраслевого уровня по региону, чтобы не стимулировать их переход в другие сферы деятельности. Регулирование предлагается делать с периодичностью подачи статистической отчетности предприятиями - поквартально.
По отрицательным параметрам регрессионной модели средней рыночной цены (2), представленным в табл. 4, следует выделить предприятия, товарное предложение которых способствует снижению этой цены. К таким относятся
предприятия П1, П4, П5, П10, П12 и П16. Следовательно, их конкурентную активность необходимо простимулировать на основе доступных данных по ним (табл. 6).
Таблица 6
Микроэкономические параметры предприятия за IV квартал 2010 г.
Предприятие П 1 П 4 П 5 П 10 П 12 П 16
г(рц) 0,29
0,82
Прибыль от продажи, 5002602 2524338 153036 0 - -18971,9
ру<5.
Рентабельность дея- 13,08 23,89 6,96 0 - -3,09
тельности, %
Валовая себестои- 38250472 10566186 2198156 - - 614163,8
мость проданной
продукции, руб.
Рекламные Радио 29612 46853 21357 - - -
расходы за ТВ 20676 32714 14912 - - -
квартал, ру<5. Газеты 17029 26943 12281 - - -
Себестоимость еди- 4,34 9,02 3,79 - - 6,68
ницы продукции,
руб./ шт. усл. кирпича
Избыточные произ- 5478000 1340000 182000 1464000 644000 850001
водственные мощно-
сти, шт. усл. кирпича
В целях стимулирования продаж выделенных предприятий за счет рекламной деятельности региональные власти могут предоставить льготу по налогу на прибыль, рассчитанную в размере 5% от фактических затрат на рекламу. До предоставления льготы количество рекламных сообщений предприятия П1 составляло:
м к . ч /
* = £ ЁМ^+^/Я^Ур;
]=1 1=1 /
_ 1 ((29612 + 0)-209000 (20676 + 0)-1300000 (17028 + 0) -285000 ~ 1382825 \ 766,81 + 1226,27 + 271,28
где 29612; 20676; 17028 - квартальные рекламные затраты предприятия П1 на радио, телевидении и в газетах соответственно, руб.
После предоставления льготы количество рекламных сообщений составит
_ 1 ((29612+ 1481)-209000 (20676 + 1034) 1300000 (17028+ 851)-285000 ~ 1382825 \ 766,81 + 1226,27 + 271,28
= 34 (сообщ.)
= 31 (сообщ.)
где 1481; 1034; 851 - региональные льготы за квартал по налогу на прибыль для усиления рекламной активности предприятия на радио, телевидении и в газетах соответственно, руб.
Результатом предоставления этой льготы послужит рост объема продаж предприятия П1 пропорционально соответствующему регрессионному параметру в модели индивидуального спроса на 60536 штук условного кирпича:
Абш =4 -А^ =20178,78-(37-34) = 60536(шт.усл.кирп.)
где 20178,78 - параметр модели индивидуального спроса при стратегической переменной количества рекламных сообщений предприятия (см табл. 4); 34 и 37 - число рекламных объявлений на душу населения до и после предоставления льготы соответственно.
Аналогичным образом может быть рассчитан прирост объема продаж для предприятия П4, фактический объем рекламных сообщений которого составлял
= 1 ((46853 + 0) • 209000 (32714 + 0) 1300000 (26943 + 0)-285000^ П4~ 1382825 \ 766,81 + 1226,27 + 271,28 )
После предоставления льготы в размере 5% количество рекламных сообщений возросло до
_ 1 ((46853 + 2343) ■ 209000 (32714+ 1636) 1300000 (26943 + 1347) ■ 285000^1 _ 5?,.ооб , п" ~ 1382825 \ 766,81 + 1226,27 + 271,28 ) Щ
Прирост продаж за счет увеличения рекламной активности равен:
Абя4 = ¿у • А^у = 2986,16 • (57 - 55) = 5972 шт.усл.кирп.
Для предприятия П5 подобные расчеты привели к следующим результатам: Фактический объем рекламных сообщений составил
= 1 ((21357 + 0)-209000 (14912+0) 1300000 (12281+0)-285000>| 1382825 \ 766,81 + 1226,27 + 271,28 )
После предоставления льготы в размере 5% количество рекламных сообщений возросло до:
_ 1 ((21357 + 1068)-209000 (14912+ 746)-1300000 (12281 + 614)-285000"|_ П5~ 1382825 \ 766,81 + 1226,27 + 271,28 )
Прирост продаж за счет увеличения рекламной активности равен А£)П5 = • АХ.. = 590,17 • (26 - 25) = 590 шт. усл. кирп.
Как видно, предоставление налоговой льготы увеличит рекламную активность и общий объем продаж предприятий П1, П4 и П5 на 67098 штук условного кирпича.
После нахождения оптимального места расположения предприятий следует определить макрорегулятор ^ для каждого предприятия и района потребления. Поскольку только у предприятий П1 и П5 параметры при стратегической переменной средних транспортных расходов ^ в модели индивидуального спроса отрицательны, то их деятельность подлежит регулирующему воздействию. В табл. 7 представлены исходные данные для расчета ставки 1о за декабрь 2010 г., а также расстояния от оптимального места расположения предприятия до центра районов потребления были определены по карте города Перми, так как именно в нем было в основном сосредоточено краевое строительство жилья. Как видно из табл. 7, фактическое расстояние от П1 до центра Северного района превосходит оптимальное.
Таблица 7
Длительность расстояния и величина ставки макроэкономического регулятора транспортных расходов потребителя по выделенным районам потребления
Предприятие Принадлежность к району
Центральный Северный Западный СевероЗападный
Км t,% Км t,% км км t,%
П1 6,24 -109 14,49 9,9 10,14 -28,7 3 -335
П2 4,95 -16,6 16,17 19,3 18,87 30,8 13,89 6,1
П3 15,69 16,8 25,56 48,9 1,44 -806 9,3 -40,3
П4 20,4 36,0 18 27,5 34,05 61,7 27,03 51,7
П5 13,89 6,1 2,7 -383 21,21 38,5 14,4 9,4
П6 8,76 -49 23,1 43,5 11,94 -9,3 12,03 -8,5
П7 22,37 41,7 28,52 54,2 9,08 -43,7 14,23 8,3
Оптимальное место расположения 7,95 13,05 13,05 5,25
Удаленность этого предприятия от центров других районов потребления не превышает ее оптимальной величины. Поэтому определим ^ при поставках его продукции в Северный район по формуле (4):
и = ($ф-БвУБф = (14,49-13,05>14,49 = 9,9%
где Бф (14,49) и Бо (13,05) - фактическое и оптимальное расстояние от предприятия до центра Северного района потребления соответственно, км.
Следовательно, П1 должно удешевить транспортные услуги для потребителей при поставке продукции в Северный район, на 9,9%. В том случае, если 1о имеет отрицательный знак, в регулировании по данному направлению транспортировки нет необходимости, так как предприятие находится ближе к центру потребления, чем следует. Поэтому регулятор 1д сократит транспортные затраты потребителя товара предприятия П1 до уровня:
-ё^Г „ ч / Л 3-545,45+ 1-87,27+ 6-181,53 + 3-779,45-(1-0,099) „„„„„, = § Ру/Ро)=---3 + 1+6 + 3- - = 378,44 (руб.)
где I. (545,45; 87,27; 181,53; 779,45) - транспортные тарифы на доставку груза от П1 до центров Западного, Северо-Западного, Центрального и Северного районов соответственно, в руб.; ^ (0,099) - размер дотируемого сокращения транспортных затрат, руб.
Зная параметр рассматриваемой стратегической переменной (см. табл.4) и фактический размер средних затрат на доставку товара от предприятия П1 до потребителей (396,24), можно определить прирост спроса для предприятия П1:
дбш =4 • АХг] = -7599,04 • (378,44 -396,24) = 135262,9 (шт.усл.кирп.)
Аналогичные расчеты величины средних транспортных затрат для предприятия П5 до предоставления региональной дотации
= 3-1542,58 + 1-774,61 + 6-747,17 + 3-78,55 ср 3 + 1 + 6 + 3 ^ '
и после:
3 -1542,58 • (1 - 0,385)+1 • 774,61 • (1 - 0,094) + 6 • 747,17 • (1 - 0,061)+3 • 78,55 • (1 - 0) „ „ ог , ^
=-= 614,85 (руб.)
ф 3+1+6+3
свидетельствуют о возможности увеличения продаж предприятия П5 в размере:
А£)П5 -241,60 • (614,85 - 778,54) = 39547,5 {шт.усл.кирп.)
Поскольку у предприятия П4 регрессионный параметр при стратегической переменной средних транспортных затрат положительный, то необходимости в их регулировании нет. Отсюда, стимулирование развития пространственной конкуренции позволило бы увеличить объем продаж стеновых материалов на 174810,4 шт. условного кирпича.
Относительно стратегической переменной избыточных производственных мощностей необходимо заметить, что среди выбранных предприятий выделяется только одно с положительным значением соответствующего регрессионного параметра в модели индивидуального спроса (табл. 5) - предприятие П10. Чтобы воспрепятствовать ему в возведении барьера входа региональным органам власти можно предложить рассчитать ставку налога
на избыточную мощность - N которая будет введена в действие при моментальном задействовании всего резерва мощностей данного предприятия. Для этого определим эластичность изменения себестоимости его продукции по объему производства:
Сто
где С1 и С2 - себестоимость единицы продукции за первый и второй последовательные периоды соответственно, руб.; Q1 и Q2 - объемы производства продукции за первый и второй последовательные периоды соответственно, шт. усл. кирп.
После определения эластичности рассчитаем ставку налога на избыточную мощность - N по состоянию на декабрь 2010 г. путем преобразования формулы (7):
„ = = = 1372000-10,79 =
£•6, £-а (-22,75)-92000
где ДQ - размер потенциально возможного прироста объема производства за счет использования резервных производственных мощностей, шт. усл. кирп.; С и Q - себестоимость единицы продукции и объем ее производства.
Расчет сокращения продаж предприятия П10 подтверждает, что меры по введению налога будут действенными и не позволят блокировать вход на рынок:
Д&по = ап -АХ„ = 107774,05-
-1372000Л 17018000
= -8689 (шт.усл.кирп.),
где 107774,05 - регрессионный параметр при стратегической переменной избыточных производственных мощностей в модели индивидуального спроса (см. табл.4); 17018000 - суммарные резервы производственной мощности по рынку стеновых материалов Пермского края в целом, шт. усл. кирп.
Поскольку в расчете стратегической переменной барьера на мобильность использовались только показатели рентабельности, то региональное регулирование должно воздействовать только на него. Как видно из табл. 4, из всех предприятий, развитие деятельности которых способно снизить рыночную цену, только у предприятий П5 и П10 наблюдается положительный регрессионный параметр при стратегической переменной барьера на мобильность в модели индивидуального спроса (см. табл. 5). Следовательно, регулирующие меры должны увеличить их рентабельность как стимул к удержанию рыночных позиций. Значение барьера на мобильность для предприятия П5 до вмешательства регионального регулирования составило
„, , ч л(1-0 ,„ТГ ч ТКП Л„„„ 153036(1-0) 6,581 Л„„
¥ = г. (р„; о) ■ —-— + к (ТК; а)--- = 0,294----— + 0,226 ■ —-= 0,257,
с-Рта* ^ ТКЬ 2198156-0,2389 7,887
а после:
. ТКП _л.П/| 153036(1-0,155) , 6,581.
= +г, (ТК\ а) ■ = 0,294 • 4 ' "+0,226-^^ = 0,261.
1 т с-р,^ 3 ТКЬ 2198156-0,2389 7,887
Размер льготы по налогу на прибыль был принят на том же уровне - 4,5%, который был утвержден в Пермском крае в 2010 г. Исходя из полученных результатов и регрессионного параметра стратегической переменной барьера на мобильность в модели индивидуального спроса предприятия П5 определим прирост его продаж:
дбя5 = 4 • АХу = 950306,95 • (0,261 - 0,257) =381 (штп.усллирп.).
Аналогичным образом мог быть рассчитан и прирост объема реализации П10, однако данное предприятие по результатам финансово-хозяйственной деятельности за четвертый квартал 2010 г. получило убытки, в связи с чем регулирующее воздействие по данной стратегической переменной не представляется возможным.
Общий результат применения разработанных региональных макроэкономических регуляторов стратегического поведения тех предприятий, чьи объемы продаж сокращают среднерыночную цену, предлагается спрогнозировать на основе использования регрессионных параметров модели совокупного спроса для данных предприятий (табл. 6):
а
АРп = X ((-6)<- А6,-)= (-0,0000000628 ) • (60536 +135263) + (-0,0000002445 ) • 5972 +
+ (-0,0000094323 ) • (590 + 39547,5 + 381) + (-0000059643 ) • (-8689) = -0,34 (руб.),
где а - число предприятий с отрицательным параметром Ь в модели совокупного спроса.
В результате применения всего комплекса региональных мер по стимулированию конкуренции было бы возможным увеличить рыночный объем продаж на 233600 шт. усл. кирпича и сократить рыночную цену на 0,34 руб. за одну штуку.
Таким образом, разработанный инструментарий регулирования стратегического поведения предприятий на рынке может существенно повысить эффективность реализации конкурентной политики в регионе. При этом разработанная модель основана на принципе децентрализации при распределении налоговых доходов и разграничении налоговых полномочий, что имеет перспективное значение с точки зрения обеспечения пропорционального социально-экономического развития территорий РФ [7, с. 56].
Список литературы
1. Ворус А., Розанова Н. Экономика отраслевых рынков. М.: ТЕИС, 2000. 253 с.
2. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: учеб. для вузов в 2 т. / под ред. В.М. Гальперина. СПб.: Экон. шк. 1999. Т. 2. 503 с.
3. Голиченко О.Г. Национальная инновационная система России: состояние и пути развития. М.: Наука, 2006. 396 с.
4. Регион в новой парадигме пространственной организации России / под ред. А.И. Татаркина. М.: ЗАО «Изд-во Экономика», 2007. 751с.
5. Саморазвивающиеся социально-экономические системы: теория, методология, прогнозные оценки в 2 т. / под общ. ред. А.И. Татаркина. М.: Экономика, 2011. Т. 1. 308 с.
6. Сидорова Е.Н., Татаркин Д.А. Управление финансовыми потоками саморазвивающихся территорий: воспроизводственный подход. Екатеринбург: Изд-во ИЭ УрО РАН, 2010. 122 с.
7. Татаркин Д.А., Сидорова Е.Н., Анимица П.Е., Котляров М.А. Налоговый федерализм: новые взгляды в условиях формирования саморазвивающихся территорий. Екатеринбург: Изд-во ИЭ УрО РАН, 2010. 89 с.
8. Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности в 2 т. СПб.: Экон. шк., 2000. Т. 2. 450 с.
9. Хэй Д., Моррис Д. Теория организации промышленности в 2 т. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1999. Т. 1. 381 с.
10. Чернова С.А., Алиева М.Ю. Принципы и факторы конкурентоспособности региональных коммерческих банков // Междунар. бухгалт. учет. 2014. № 3. С. 45-54.
11. Юсупова А.Т. Теория отраслевых рынков: учеб. пособие для вузов / под ред. Г.М. Мкртчяна. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2005. 209 с.
Статья получена 05.10.2016
References
1. Vorus, A. and Rozanova, N. (2000), Ekonomika otraslevykh rynkov [Economic of industry markets], TEIS, Moscow, Russia.
2. Galperin, V.M., Ignatev, S.M. and Morgunov, V.I. (1999), Mikroekonomika: uchebnik dlya vuzov. Tom 2 [Microeconomics: a textbook for high schools. Vol. 1], in Galperin, V.M. (ed.), E'konomicheskaya shkola, S.Petersburg, Russia.
3. Golichenko, O.G. (2006), Natsional'naya innovatsionnaya sistema Rossii: sostoyanie i puti razvitiya [National Innovation System of Russia: state and development trends], Nauka, Moscow, Russia.
4. Tatarkin, A.I. (ed.) (2007), Region v novoi paradigme prostranstvennoi organizatsii Rossii [The region as a new paradigm of the spatial organization of Russia], ZAO "Izdatel'stvo E'konomika", Moscow, Russia.
5. Tatarkin, A.I. (ed.) (2011), Samorazvivayushchiesya sotsialno-ekonomicheskie sistemy: teoriya, metodologiya, prognoznye otsenki. Tom 1 [The self-developing
socio-economic systems: theory, methodology, forward-looking statements. Vol. 1], E'konomika, Moscow, Russia.
6. Sidorova, E.N. and Tatarkin, D.A. (2010), Upravlenie finansovymi potokami samorazvivayu-shchikhsya territorii: vosproizvodstvennyi podkhod [Financial flows of self-developing areas: reproductive approach], Izdatel'stvo IE' UrO RAN, Ekaterinburg, Russia.
7. Tatarkin, D.A., Sidorova, E.N., Animitsa, P.E. and Kotlyarov, M.A. (2010), Nalogovyi federalizm: novye vzglyady v usloviyakh formirovaniya samorazvivayushchikhsya territorii [Tax federalism: new insights in the formation of self-developing areas], Izdatel'stvo IE' UrO RAN, Ekaterinburg, Russia.
8. Tirol, Zh. (2000), Rynki i rynochnaya vlast': teoriya organizatsii promyshlennosti. Tom 2 [Markets and market power of the theory of industrial organization. Vol. 2], E'konomicheskaya shkola, S.Petersburg, Russia.
9. Khei, D. and Morris, D. (1999), Teoriya organizatsii promyshlennosti. Tom 1 [The theory of industrial organization. Vol. 1], Izdatel'stvo SPbGUE'F, S.Petersburg, Russia.
10. Chernova, S.A. and Alieva, M.Yu. (2014), "Principles and factors of competitiveness of the regional commercial banks", Mezhdunarodnyj buhgalterskij uchet, no. 3, pp. 45-54.
11. Yusupova, A.T. (2005), Teoriya otraslevykh rynkov: uchebnoe posobie dlya vuzov [Theory of industrial markets: the textbook for high schools] in Mkrtchyan, G.M. (ed.), Izdatel'stvo SO RAN, Novosibirsk, Russia.
Received 5 October 2016
ECONOMiC-MATHEMATiCAL MODELLiNG OF STRATEGiC BEHAViOR OF iNDUSTRiAL ENTERPRiSES AT REGiONAL MARKET
Evgeniy E. Zhulanov
Perm National Research Polytechnic University, 29 Komsomolsky ave., Perm, 614990, Russia E-mail: [email protected]
The necessity to develop the effective competition policy in the region with further development of territorial industrial markets gives greater urgency to the problem of economic mathematical modeling of the competition's results to be solved in the article. The purpose of the article is the development of the theoretical foundations in mathematical modeling of regional industrial markets through identifying the mechanisms for the management decision parameters for the enterprises in strategic behavior to correlate with the tools of the regional incentive competition.
Enterprises competition is simulated with constructing the interrelated regression models of individual demand for the products, the models showing the dependence of their sales volume from their strategic variables, and the dependence model of average market price from the offers of each enterprise. A new economic mathematical model to analyze the competitive processes and to forecast the development of regional sectoral markets is developed under the influence of
competition regulation tools. The article provides the economic mathematical grounds for the enterprises' strategic behavior model, procedure to apply regional tools for the competition development and the results of its approbation in the market of wall materials in Perm krai. The developed model allowed one to analyze the change of competition and parameters of the industry market with due regard of regional peculiarities.
Key words: regional economy; economic mathematical modeling; management; forecasting
