CC BY
51
УДК 332.1 ББК 65.049 (2Рос) 6 Б 79
М.Г. Болокова, Р.Т. Четав
Экономико-математическое моделирование механизма реструктуризации сельскохозяйственной отрасли через оценку его ресурсного потенциала
Аннотация:
Для реализации методического подхода к реструктуризации производства составлена экономикоматематическая модель, реализация которой позволит выявить оптимальную производственную структуру агропредприятия, направленную на максимизацию прибыли от производства наиболее выгодного набора товарной продукции при имеющихся ресурсах (без инвестиций). При этом в модель введены ограничения по гарантированному производству отдельных видов продукции, нижний уровень которых определен уже заключенными договорами, севооборотом, внутрихозяйственными потребностями и т.д.
Ключевые слова:
Экономико-математическая модель, реструктуризация производства, агропредприятия, расчетные модули, гарантийное производство, капиталовложение, структура, прирост, инвестиционно-ресурсная оптимизация, алгоритм.
Введена экономико-математическая модель х у - искомое количественное значение у-ой
оптимизации производственной структуры
]
переменной;
агропредприятия , , „ ч .
тт , а/у - коэффициенты затрат (выхода) /-го вида
Для формализованного представления У ^ ^ ’
функциональных и расчетных модулей модели продукции и ресурсов на единицу измерения у-ой
используются обозначения: переменной;
Qк - подмножество переменных с номером к; Ь - количественное значение - /-го вида продукции и
М2 - подмножество ограничений с номером г; ресурсу вилушкщее в кгествс отражчт
Подмножества переменных модели в детализированном виде представлены в таблице 1.
Таблица 1
Подмножества переменных модели
№ Наименование подмножеств переменных Обозначение
1 2 3
Подмножество переменный функциональныгх блоков:
1 По культурам основного посева на богаре продукции товарного назначения Оз
2 По культурам основного посева на богаре продукции фуражного назначения 04
3 По культурам повторного посева на богаре продукции товарного назначения 05
4 По культурам повторного посева на богаре продукции фуражного назначения Об
5 По культурам основного посева на орошаемой пашне продукции товарного назначения 07
6 По культурам основного посева на орошаемой пашне продукции фуражного назначения 08
7 По культурам повторного посева на орошаемой пашне продукции товарного назначения 09
8 По культурам повторного посева на орошаемой пашне продукции фуражного назначения °10
9 По сенокосам и пастбищам 011
10 По защищенному грунту °12
11 По многолетним насаждениям °13
12 По отраслям животноводства °14
13 По вариантам рекомендуемых севооборотов на неорошаемой пашне 015
14 По вариантам рекомендуемых севооборотов на орошаемой пашне °16
15 По трансформации, окультуриванию земель, пригодных для сельскохозяйственного освоения под сенокосы и пастбища °17
16 По трансформации, окультуриванию земель, пригодных для сельскохозяйственного освоения под пашню °18
17 По расширению орошаемой площади за счет строительства оросительных систем °19
18 По трансформации, окультуриванию отдельных видов сельскохозяйственных угодий °20
19 По трансформации, окультуриванию земель, пригодных для сельскохозяйственного освоения под многолетние насаждения Q21
20 По наличным и вступающим в эксплуатацию животноводческим помещениям Q24
21 По использованию трудовых ресурсов Q25
22 По расчету основных показателей экономической эффективности Q32
23 По распределению капиталовложений Q33
24 По расчету потребности в материальных средствах Q34
25 По расчету потребностей в инвестициях Q35
26 По распределению инвестиций Q36
С учетом принятых обозначений, модель
формирования отраслевой структуры производства в агропредприятии может быть представлены в следующем виде.
Найти экстремум целевой функции
Z = Z CiXi
ієР
где Р - множество отраслей, выпускающих товарный набор продукции.
При выполнении следующих условий: по использованию неорошаемой пашни
2 а,х, + 2 а,х, <Ьг (г еМ\);
]е0.40 ]е0.\9
040 = 03 и 04 по использованию орошаемой пашни
2 а^.х,- < ^ (е М2);
/еб4\
04\ = 07 и 08 по использованию сенокосов и пастбищ
2 аух, + 2 а,х, < Ь, (г е М3);
,е0\\ }е0.20 по использованию земель, пригодных для сельскохозяйственного освоения под пашню, сенокосы и пастбища
2 а,Х; + 2 ацх, < Ь (е М4);
>еб\7 7еб\8
по площади под многолетними насаждениями
2 а1]х] < Ь (е М5);
,еб\3
по площади защищенного грунта
2 аух] < Ьг ( е М6 );
,еб\2
по границам сельскохозяйственного освоения земель под многолетние насаждения
2 аг,х, <Ьг (еМ7);
,е02\
по границам расширения орошаемых земель
2 а1]х] < Ьг ( е М8 );
,еб\9
по поголовью сельскохозяйственных животных
2 вуХ, - 2 ауХ, = 0 (г еМ\5);
]е0.\4 ]е0.24
по наличным и вступающим животноводческим помещениям
эксплуатацию
Z aijxj <bi (єМ16);
Е aijxj - 2 aijxj - 0 (е м18 );
jeQ44 jeQ14
042 = 040 u Q41 u Qll по использованию трудовых ресурсов
е aijxj - bi (e Mi9);
jeQ43
Q43 = Q42 ^ Q12 u Q13 u Ql4 по гарантированному производству отдельных видов продукции земледелия
Е ajxj - bi (i e M20 );
jeQ44
Q44 = Q3 u Q7 u Q18 по гарантированному производству отдельных видов продукции животноводства
Е aijxj - bi (i e M 21 );
jeQ14
по распределению капитальных вложении Е
jeQ33
по границам возможного использования материальных средств
Е
jeQ34
В качестве критерия оптимальности производственной структуры предприятия выбирается максимизация прибыли от производства товарного набора конкурентоспособной продукции.
Такая оптимизация производственной структуры позволяет выявить предельные возможности данного предприятия по выпуску товарного набора продукции, в расширение производства которой направляются собственные и заемные средства агропредприятия. Одновременно двойственные оценки ресурсных переменных, которые получаются в терминах целевой функции, позволяют проранжировать производственные ресурсы по степени их влияния на прибыль от производства заданной продукции в агропредприятии.
Методика инвестиционно-ресурсной оптимизации производственной структуры, не выходящей за пределы устойчивости оптимального решения по модели
На основе двойственных оценок ресурсных переменных получаем возможность осуществить расчет следующих отношений:
aijxj < bi (i є M22 );
^624
по балансам производства и использования кормов и питательных веществ корма
A j = y-J j Sj
j = 1,2,...,« ;
А,■ = —; У є Вк ;
где: А у - приведенная двойственная оценка,
учитывающая рыночную стоимость единицы у -го ресурса;
у у - двойственная оценка у -го ресурса;
Б у - стоимость единицы у -го ресурса.
Для земельных ресурсов Ау целесообразно
определять по формуле:
X,
^ = 8
при: у у - двойственная оценка у -го трансформируемого
вида сельскохозяйственных угодий;
у у - двойственная оценка того вида земельных
ресурсов, в который трансформируются
сельскохозяйственные угодья у -го вида;
8 - государственная кадастровая стоимость одного гектара земельных угодий в данном агропредприятии;
Вк - множество видов сельскохозяйственных угодий. Очевидно, что приведенная д войственная оценка А у,
учитывающая рыночную стоимость дефицитного для полученной оптимальной структуры производства у -го
ресурса, объективно отражает целесообразность вложения средств в тот или иной производственный ресурс. Если А у < 1 (при целевой функции, имеющей стоимостное
выражение), то затраты на приобретение у -го ресурса не окупятся приростом значения целевой функции в оптимальном решении.
Поэтому из множества А у выбираются только те из
них, которые имеют значения >1, а из них - максимальное и рассчитывается предел дополнительного привлечения данного ресурса Ру в д анном предприятии. Если А у -
относится к земельным ресурсам, то Ру необходимо
сравнить с возможным размером увеличения угодий
данного вид а за счет трансформации V * у и выбрать
наименьшее из данных числовых значений.
Затем определяется общий размер инвестиций в увеличение у -го ресурса в данном хозяйстве и потенциальный прирост продукции. После этого из оставшихся А у >1 выбирается максимальное. Расчетная
процедура повторяется до тех пор, пока не будут исчерпаны лимиты инвестиций.
Преимуществом данной методики оптимизации производственной структуры агропредприятия является экономия машинного времени, поскольку основная задача решается только один раз. При этом резко возрастает время, затрачиваемое на вариантные расчеты, так что экономия, полученная на минимизации затрат основного машинного времени, может быть с лихвой перекрыта затратами на дополнительные слабо формализованные операции. Недостатком методики является сужение поля выбора оптимальных решений, ограниченного рамками устойчивости по ресурсам только для данного решения.
В современных условиях решение оптимизационных задач даже очень большой размерности осуществляется на
персональных компьютерах, технические характеристики которых позволяют произвести необходимое число итераций за доли секунды. Стоимость же машинного времени персонального компьютера, как правило, оплачивается при его приобретении на весь срок эксплуатации. Потому вторая предлагаемая методика инвестиционно-ресурсной оптимизации производственной структуры агропредприятия не ограничивается рамками ранее полученного оптимального решения задачи.
Методика и алгоритм инвестиционно-ресурсной оптимизации производственной структуры без ограничений устойчивости
1. Как и в предыдущей методике, по приведенной выше модели определяется оптимальная производственная структура агропредприятия (оптимальное сочетание отраслей).
2. Затем по последней симплексной таблице рассчитываются приведенные двойственные оценки:
уу
А і =
; і = 1,2,...,« ;
у
где:
А
у
приведенная двойственная оценка,
рыночную стоимость единицы у -го
учитывающая ресурса;
у у - двойственная оценка у -го ресурса; 8 і - стоимость единицы у -го ресурса.
У
Для земельных ресурсов определять по формуле:
А у
целесообразно
А і =
X
; і є Вк;
при: у'у - двойственная оценка , -го трансформируемого
вида сельскохозяйственных угодий;
У, - двойственная оценка того вида земельных
ресурсов, в который трансформируются
сельскохозяйственные угодья , -го вида;
£ - государственная кадастровая стоимость одного гектара земельных угодий в данном агропредприятии;
Вк - множество видов сельскохозяйственных угодий.
3. Далее из множества Д, выбираются те, которые
имеют значения большие а из них - максимальное Д ,т ,
то есть Д,т = тах{д, > \}.
Практически до сих пор вторая методика повторяла первую. Однако дальнейшие расчеты и действия имеют определенные отличия.
4. Суть последующих формализованных рассуждений сводится к тому, что имеющиеся средства на развитие производства Е необходимо полностью вложить в самый выгодный производственный ресурс Р,т. Тогда
приращение объема данного ресурса ДР,т
Е
1 ут-составит:
АР
ут
где Б,т - рыночная стоимость единицыт - ресурса.0
5. Далее, в исходной матрице задачи свободный член ограничения поэтому ресурсу увеличивается на
величину ДР
то есть
Р. = Р. + ДР.
1 ,т 1 ,т ^ ,т >
производится новое решение задачи. В результате получаем, в общем случае, другую оптимальную производственную структуру агропредприятия, с другим набором ресурсных двойственных оценок в целевой строке последней симплексной таблицы.
Анализ двойственной оценки увеличенного ресурса позволяет сделать вывод либо о необходимости продолжения итераций с целью дальнейшей инвестиционно-ресурсной оптимизации, либо об их
прекращении, если оптимальная производственная структура уже получена.
6. В случае, если двойственная оценка у,т
ресурсной переменной х,т оказалась больше нуля
(Ут >0), то это означает, что ресурс Р,т все еще
дефицитен, а инвестиционные средства уже полностью израсходованы. Следовательно, для существующих реальных возможностей агропредприятия достигнута оптимальная производственная структура и итерации прекращаются.
и
Рис. 1. Алгоритм инвестиционно-ресурсной оптимизации производственной структуры агропредприятия.
7. Если же двойственная оценка у,т ресурсной переменной Х,т оказалась равной нулю (уут), то здесь возможны два варианта действий:
при 2 а,х, = Р,т , то есть при равенстве левой и правой
}
частей соотношения по ограничению ресурса Р,т,
итерации так же прекращаются, поскольку достигнуто его предельно допустимое выгодное значение, а инвестиционные ресурсы исчерпаны; при 2 а,х, < Р,т,
]
то есть при недоиспользовании наиболее выгодного ресурса на предыдущей итерации, означающем его избыточное приобретение, требуется следующая итерация.
8. Следующая итерация начинается с балансировки ограничения по ресурсу Р. Его правая часть
уменьшается на величину
^Р]т = Р]т — 2 аух] .
}
9. Уменьшение ресурса Р на значение ЪР,т
высвобождает финансовые средства агропредприятия на величину
Е = 8Р/т • .
Ю. Далее рассчитываем приведенные двойственные оценки.
На рис. \ приведена схема алгоритма, реализующего методику инвестиционно-ресурсной оптимизации
производственной структуры без ограничений устойчивости.
Алгоритм был реализован в программе, написанной в среде Бе1рЫ и снабженной удобным для пользователей интерактивным, наглядным интерфейсом, позволяющим решать задачу инвестиционно-ресурсной оптимизации производственной структуры агропредприятия в том числе в пошаговом режиме.
Примечания:
\. Барановская Т.П., Бекетов В.А. Модель управления информационным фондом агропредприятия. Материалы международной конференции «Проблемы развития и саморегулирования рыночных отношений». - Краснодар: КубГАУ, 2002. - С.37-39.
2. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.: «Колос», 2003.
3. Валеева Н. Использование экономико-математических моделей для повышения эффективности инвестиций в АПК //Экономика сельского хозяйства России. - \999. - №5. - С.36.
4. Трей Б.А., Фролова Л.А. Основные принципы моделирования агропромышленного комплекса. - В кн.: Математические методы в экономике, вып. \6. - Рига: Зинатне, 2000.
