CC BY
35
УДК 681.3.06 ББК 32.973.202
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СПРАВЕДЛИВОГО РАЗДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДАХ
Д. М. Емельянов, аспирант Тел.: (495) 362-71-45, e-mail:[email protected]
В. В. Топорков, д. т. н., проф., зав. каф.
Тел.: (495) 362-71-45, e-mail: [email protected] Национальный исследовательский университет «МЭИ» http://www.mpei.ru
This paper describes a model for a job flow scheduling and fair resources sharing in distributed computing that takes into account virtual organization users requirements for efficiency and quality of the job execution. The proposed algorithms allow to find effective execution alternatives for each job of the batch by the given criterion.
Предлагается модель планирования потока заданий и справедливого разделения ресурсов в распределенных вычислительных средах, позволяющая учитывать требования пользователей виртуальной организации к эффективности и качеству выполнения своих заданий. С помощью предложенных алгоритмов отбора слотов возможно находить эффективные по заданному критерию альтернативы выполнения для каждого задания пакета.
Ключевые слова: планирование, выделение ресурсов, экономические модели, виртуальная организация, слот, ресурсный запрос.
Keywords: scheduling, provisioning, economic models, virtual organization, slot, resource request.
Работа выполнена при содействии Совета по грантам Президента РФ для поддержки ведущих научных школ (грант НШ-7239.2010.9), РФФИ (проект № 09-01-00095), Минобрнауки в рамках аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (проекты № 2.1.2/6718; 2.1.2/13283) и Федеральной целевой программы «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 20092013 годы (государственные контракты № П2227; № 16.740.11.0038; № 16.740.11.0516).
1. Введение
При организации и администрировании распределенных вычислительных систем одной из главных задач является эффективное планирование и выделение ресурсов. Как правило, эта задача осложняется неоднородностью и динамичностью состава вычислительных узлов, а также противоречащими требованиями пользователей и владельцев ресурсов к качеству распределения. Весьма эффективными здесь оказываются так называемые экономические модели планирования, включая приложения в грид [1], муль-тиагентных системах [2] и облачных вычислениях [3]. Обзор механизмов ценообразования и решения основных возникающих проблем дается в [4]. Среди различных подходов к организации вычислений в распределенных средах можно выявить две устойчивых тенденции [5-6]. Одна из них основывается на использовании брокеров ресурсов для поиска
подходящих наборов ресурсов и оптимизации каждого задания в отдельности. Другая тенденция связана с образованием виртуальных организаций (ВО) и ориентирована прежде всего на грид-системы. При образовании ВО [7] осуществляется оптимизация планирования на уровне потоков заданий.
Соответствующие функции реализуются иерархической структурой, состоящей из метапланировщика и подчиненных ему менеджеров заданий [8, 9]. Нужно подчеркнуть, что оба подхода предполагают планирование приложений на основе динамично меняющейся информации о глобальной среде и по-
зволяют реализовать различные сценарии управления ресурсами.
2. Планирование пакета заданий
Предлагаемый подход рассматривается в рамках модели, в основу которой заложена иерархическая схема управления потоками заданий. В отличие от известных [5, 6], рассматриваемая модель предполагает группирование заданий в пакеты в соответствии с их свойствами и потребностями в ресурсах, а также цикличное планирование системы заданий на основе динамично обновляемых критериев и ограничений (рис. 1).
Наборы доступных слотов динамично обновляются на основе информации, поступающей от локальных менеджеров ресурсов или систем пакетной обработки заданий в метапланировщик. Модель планирования предполагает реализацию так называемого спра-
ведливого разделения ресурсов между независимыми пользователями и собственниками вычислительных узлов на основе экономических принципов.
В каждом цикле планирования локальные расписания обновляются и осуществляется решение двух задач. Во-первых, отбираются подходящие (по ресурсу, цене ci, времени t) наборы слотов - альтернативы выполнения для каждого задания пакета. Линейные по сложности алгоритмы отбора слотов предложены в [10, 11]. Во-вторых, выбирается комбинация альтернатив, эффективная или оптимальная с точки зрения прохождения всего пакета заданий в текущем цикле планирования [12].
В известных подходах, как правило, отбирается лишь первый подходящий по ресурсным требованиям задания набор слотов. Новизна предлагаемого решения заключается в поиске альтернативных наборов слотов. Наличие альтернатив создает возможности для оптимизации плана выполнения параллельного задания.
Каждая альтернатива характеризуется суммарной стоимостью (Cost), временем выполнения (Run time), суммарным процессорным временем (Processor time), временем
Пакет Заданий Пакет Заданий Пакет Заданий
Цикл І-1 Цикл і Цикл i+1
Рис. 1. Планирование потока заданий на основе циклов старта (Start time) и завершения (Finish time). Оптимизация по заданному критерию происходит на этапе выбора эффективной комбинации альтернатив и основана на принципе оптимальности Беллмана. В общем виде схема выбора лучшей комбинации альтернатив - AlternativeSolver (AS) - описана в [12].
Дополнительно предлагается схема BatchSlicing (BS) - модификация и обобщение схемы AS. BatchSlicing предполагает разделение исходного пакета заданий на множество подпакетов и планирование каждого подпакета в отдельности на заданном интервале планирования с помощью алгоритма AS.
Необходимость процедуры «разрезания» пакета в схеме BS может быть особенно заметна при невысоком уровне доступности ресурсов. Согласно принятой в AS схеме поиска множества альтернатив выполнения [12] при планировании всего пакета сразу число найденных альтернатив может быть относительно невысоким (вплоть до одной альтернативы на задание при ограниченном количестве доступных ресурсов), что отразится на этапе выбора лучшей комбинации альтернатив и на эффективности планирования всего пакета. «Разрезание» пакета позволит в ущерб концепции эффективности планирования пакета заданий в целом увеличить число находимых альтернатив для более приоритетных заданий и разнообразить выбор на втором этапе планирования, а тем самым повысить эффективность распределения.
Стоит отметить, что число подпакетов, на которые «разрезается» пакет заданий, определяет соотношение индивидуальных требований пользователей и общих политик планирования пакета заданий. Несложно заметить, что при разделении исходного пакета на N подпакетов (где N - общее число заданий в пакете), алгоритм по очереди (согласно приоритетам) находит лучшие наборы слотов для выполнения каждого из заданий в от-
дельности, при этом не беря в расчет эффективность планирования пакета в целом. При «делении» исходного пакета на 1 подпакет результат работы BS будет идентичен алгоритму AS. С помощью комбинирования оптимизационных критериев, а также состава подпакетов администраторы виртуальной организации могут влиять на выполнение потока заданий от пользователей.
3. Поиск подходящих наборов слотов
Для поиска множества альтернативных наборов слотов на первом этапе рассматриваемой схемы планирования необходим алгоритм поиска «окна» на множестве слотов системы, удовлетворяющего ресурсным требованиям отдельных заданий. «Окно» размером n представляет собой множество из n слотов, имеющих одинаковое время старта. Время, на которое выделяются ресурсы, определяется пользовательской оценкой времени выполнения. Каждая альтернатива (набор слотов) выполнения задания характеризуется временем Ta и стоимостью Ca.
В различных системах для диспетчеризации заданий в грид используются различные подходы.
Система GrAS представляет собой программный комплекс диспетчеризации заданий в грид [13], построенный на основе планировщика Maui [14]. Он осуществляет прием заданий от пользователей, выделяет ресурсы, производит запуск и обеспечивает мониторинг их выполнения. Недостаток данного подхода заключается в том, что он не учитывает возможности запуска больших параллельных заданий, требующих несколько слотов, имеющих необходимую длительность и синхронное время старта.
В планировщике Maui (Moab) [14], который реализует алгоритм Бэкфиллинга, поиск окон для выполнения заданий происходит без учета аддитивных требований и ограничений (например, на суммарную стоимость найденного окна или на минимальный суммарный объем памяти).
Система NWIRE [15] подразделяется на несколько доменов, состоящих из множества локальных ресурсов. Каждый из доменов находится под управлением собственного метаменеджера, выступающего в роли локального планировщика, представителя домена и брокера ресурсов. Метаменеджеры могут взаимодействовать и обмениваться данными посредством общей сети.
Задания от пользователей могут поступать на вход любого из локальных
метаменеджеров и, кроме ресурсного запроса, содержат критериальные функции вида ^ = (-StartTime) (оптимизация по
приведенному критерию должна позволить выбрать план выполнения задания с минимальным временем старта). Далее метаменеджер генерирует вариант выполнения задания на базе ресурсов собственного домена, а также посылает данные задания связанным метаменеджерам. Связанные метаменеджеры также генерируют альтернативы выполнения, которые поступают первому метаменеджеру. Из них выбирается наиболее подходящий по заданному критерию и другим показателям, в том числе экономическим возможностям пользователя.
Следует отметить, что на этапе поиска альтернатив в домене не учитывается ограничение на общую стоимость. Выборка множества предложений из найденного окна происходит по эвристике путем перебора подходящих слотов, а поиск прекращается при достижении заданного необходимого количества альтернатив. Оптимизация происходит на этапе выбора лучшей из предложенных альтернатив.
Далее авторами предлагается общий вид алгоритма поиска окна, оптимального по заданному критерию с учетом заданных ограничений.
4. Общий вид поиска альтернативного набора слотов
Пусть согласно ресурсному запросу требуется найти «окно» размером п, при этом длина каждого из п слотов определяется производительностью ресурса, на котором он выделен. Таким образом, в качестве результата мы будем иметь окно с «неровным правым краем» (рис. 2).
Список Слотов "Окно"
Рис. 2. Окно на множестве слотов системы
В ресурсном запросе указывается требуемое время выделения ресурсов, необходимые характеристики узлов, а также ограничение на максимальную стоимость выделения всего окна. Стоимость окна считается равной сумме стоимостей использования всех слотов, входящих в его состав. Также в
общем случае может быть задан критерий, по которому будет выбираться наиболее подходящее для конкретного задания окно. Это может быть критерий минимальной стоимости, минимального времени выполнения или, к примеру, минимального потребления электроэнергии.
Поиск окна осуществляется на списке всех доступных слотов системы, упорядоченных по неубыванию времени старта (это условие необходимо для поочередного просмотра всего списка слотов и функционирования алгоритмов линейной сложности). Схема поиска окна, удовлетворяющего поставленным требованиям и эффективного по заданному критерию, может быть представлена следующим образом.
1. Из упорядоченного списка слотов системы выбирается следующий подходящий слот и добавляется в список слотов окна.
2. Время старта окна полагается равным времени старта последнего добавленного слота. Действительно, окно с более ранним временем старта (основанное на предыдущих слотах списка с более ранним временем старта) либо уже было найдено, либо не может быть составлено. Окно, содержащее в себе добавленный слот, не может иметь более раннее время старта.
3. Происходит проверка, хватает ли длины слотов, находящихся в окне, для выполнения части задания с учетом нового, более позднего времени старта. Слоты, время действия которых истекает, удаляются из окна и из дальнейшего рассмотрения. Таким образом, далее любая комбинация слотов, находящихся в окне, может составить окно необходимой длины.
4. Если число слотов m в окне больше или равно требуемому количеству п, то далее требуется выбрать п слотов, эффективных по заданному критерию, но в то же время удовлетворяющих ограничению на суммарную стоимость. Предположим, было выбрано окно W со значением целевого критерия crW. Задача выбора эффективного окна, состоящего из п слотов, в случае, если m > п, будет описана ниже.
5. Значения целевого критерия crW найденного окна W сравнивается со значением сг' - текущим лучшим значением целевого критерия для всех найденных ранее окон. В случае если crW < cr' (при решении задачи минимизации), окно W объявляется новым окном-кандидатом, а crW становится новым лучшим значением критерия: сг' = crW.
6. Алгоритм заканчивается после обработки последнего слота системы. Результатом работы алгоритма является нахождение окна-кандидата с наилучшим значением целевого критерия, оно объявляется эффективным по заданному критерию.
Описанный алгоритм можно сравнить с алгоритмом поиска экстремума в одномерном массиве значений. Расширенное окно размером m «движется» по упорядоченному списку слотов. На каждом шаге любая комбинация из n входящих в него слотов (если n < m) представляет собой окно, достаточное для выполнения задания. Из множества вариантов выбирается окно, эффективное по заданному критерию и сравнивается с результатами поиска на предыдущих шагах. К концу списка будет выбрано единственное решение с наилучшим значением целевого критерия.
Рассмотрим задачу выбора окна размером n с общей стоимостью не более S на списке из m > n слотов (для случая m = n выбор тривиален). Текущее расширенное окно состоит из m слотов s1, s2, ..., sm. Стоимость использования каждого из слотов с учетом их необходимой длины: c1, c2, ..., cm. Предположим, что слоты имеют характеристику z-, суммарное значение которой согласно целевому критерию необходимо минимизировать в итоговом окне. Тогда задачу можно сформулировать следующим образом: минимизировать a1z1 + a2z2 + ... + amzm ^ min с ограничениями aiCi + a2C2 + ... + amCm < S, a1 + a2 + ... + am = n, ar e{0, 1}, r = 1, ..., m.
Нахождение коэффициентов a1, a2, ..., am, каждый из которых принимает целочисленные значения 0 или i и суммарное количество единиц среди которых равно n, фактически определит окно с экстремумом заданного критерия.
Постановка задачи предполагает, что в качестве zi может быть выбрана любая численная характеристика рассматриваемых ресурсов, а значит, данный подход может быть использован, к примеру, для минимизации суммарного энергопотребления или времени доступа к данным.
Стоит отметить, что решение представленной задачи оптимизации является достаточно трудоемким, а необходимость выбора окна на каждом шаге представленного алгоритма свидетельствует о его еще большей сложности. При большом количестве слотов
время его работы может оказаться неадекватным. Однако можно выделить некоторые часто встречающиеся задачи оптимизации, сложность которых возможно уменьшить. К ним относятся задачи минимизации стоимости (minCost) и минимизации общего времени выполнения задания (minRuntime), поиск окна с минимальным временем старта (minStart, AMP), поиск окна с минимальным временем завершения (minFinish). Для де-
Из результатов видно, что использование описанной общей схемы поиска альтернативных наборов слотов позволяет получать экстремальные по используемому критерию значения характеристик. Путем комбинирования оптимизационных критериев администраторы и пользователи виртуальной организации могут составлять стратегии поиска альтернативных наборов слотов для каждого из заданий пакета. Пользователи могут быть заинтересованы в минимальной стоимости выполнения своих заданий или, например, в раннем времени завершения их выполнения и имеют возможность повлиять на множество выбранных альтернатив, задавая стратегии поиска. Администраторы виртуальной организации заинтересованы в нахождении экстремальных значений значимых характеристик альтернатив для возможности гибкого выбора их эффективной комбинации при составлении плана выполнения всего пакета заданий.
Следует также отметить, что описанная схема поиска подходящей альтернативы выполнения обладает линейной сложностью O(k) относительно общего числа слотов системы к: алгоритм двигается по списку слотов в направлении неубывания времени старта без возвращения назад и пересмотра предыдущих шагов. Экспериментальные данные подтверждают, что время работы этих алгоритмов превышают время выполнения алгоритма AMP не более чем на порядок.
5. Планирование с оптимизацией на этапе поиска альтернативных наборов слотов
Использование алгоритмов поиска альтернативных наборов слотов, эффективных
монстрации работы алгоритма с использованием этих критериев была проведена серия модельных экспериментов. Поиск окна осуществлялся для одного задания с фиксированными параметрами, а вычислительная среда генерировалась заново в каждом отдельном эксперименте согласно заданным средним значениям распределения случайных величин. Результаты моделирования представлены в табл. 1.
Таблица 1
по заданному критерию, на этапе поиска множества альтернатив выполнения не может гарантировать повышения эффективности итогового распределения для каждого задания. В общем случае задание может иметь несколько альтернатив выполнения, некоторые из которых были получены в условиях ограниченных доступных ресурсов и не являются эффективными. В то же время алгоритм выбора лучшей комбинации альтернатив (А8 или Б8) для повышения эффективности выполнения всего пакета заданий выбирает альтернативы вне зависимости от их эффективности согласно локальному пользовательскому критерию. Это позволяет контролировать прохождение пакета заданий с помощью использования необходимых критериев (или векторов критериев) и ограничений. Несмотря на данную особенность планирования всего пакета заданий, можно показать, что для каждого задания будут выбираться более эффективные варианты выполнения, что обеспечит в среднем более эффективные результаты распределения.
Авторами предлагается схема планирования пакета независимых заданий с учетом требований пользователей к эффективности выполнения отдельных заданий и справедливого разделения ресурсов. Справедливое разделение ресурсов в рамках виртуальной организации осуществляется алгоритмом выбора лучшей комбинации альтернатив (А8, Б8). Примером задачи оптимизации в таком случае может служить минимизация общей стоимости выполнения пакета заданий при заданном ограничении на общее время выполнения. Повышение эффективности выполнения отдельных заданий достигается с помощью использования описанных алгорит-
Характеристики AMP MinCost MinFinish MinRuntime
Среднее время работы, мс 1.1 7.1 13.4 13.4
Среднее время выполнения 90.2 96 35.3 34.3
Средняя стоимость 1384.8 965 1405.8 1408
Среднее время старта 0 190.3 0 35.6
Среднее время завершения 90.2 286.3 35.3 69.9
Рис. 3.
мов поиска «окон», эффективных по заданному пользовательскому критерию, на этапе поиска альтернативных наборов слотов. Каждый пользователь виртуальной организации имеет собственные приоритеты и требования к выполнению своего задания, поэтому в общем случае все задания пакета могут иметь различные критерии поиска альтернатив выполнения (рис. 3).
Для демонстрации идеи проведен эксперимент, моделирующий более 4000 независимых циклов планирования. На модельном цикле планирования происходила генерация пакета из 15 заданий со случайными критериями оптимизации на этапе поиска альтернатив. Были использованы следующие типы критериев: минимизации стоимости
(штСо8^, минимизации времени завершения
Критерий А
Критерий В
Критерий N
Пакет заданий с заданными критериями поиска альтернативных наборов слотов
(штИш8Ь), минимизации времени выполнения (штТте) и минимизации времени старта (АМР) [10, 11]. При этом для всего пакета заданий решалась задача минимизации стоимости с ограничением на общее время выполнения. В табл. 2 представлены средние результаты планирования заданий, сгруппированные по примененному пользовательскому критерию.
Таблица 2
Характеристика AMP MinCost MinFinish MinRuntime
Среднее количество заданий 5,4 5,1 5,2 5,1
Среднее время выполнения 66,7 70,4 52 44,2
Среднее процессорное время 188,7 193,8 169 152,1
Средняя стоимость 733 599,4 727,7 728,8
Среднее время старта 191,9 259,3 187,3 202,9
Среднее время завершения 258,6 329,7 239,3 247,1
В табл. 3 представлены результаты планирования всего пакета заданий согласно описанной схеме с оптимизацией выполнения отдельных заданий (extreme) и планиро-
вания без оптимизации, то есть использованием алгоритма AMP для всех заданий пакета (normal).
Таблица 3
Характеристика Extreme Normal
Число экспериментов 4204 4204
Количество заданий в пакете 15 15
Среднее число альтернатив на задание 6,9 6,7
Среднее время выполнения 57,8 62,8
Среднее процессорное время 175 178,5
Средняя стоимость 697,8 703,2
Среднее время старта 222 231,5
Среднее время завершения 279,9 294,3
Из анализа данных табл. 1 и 2 следует, что использование критериев на этапе поиска альтернатив позволяет заметно повысить эффективность выполнения отдельных заданий по заданному пользовательскому критерию (преимущество над алгоритмом AMP составляет от 14% до 30%). При этом отклонения в результатах планирования пакета заданий в целом незначительны (до 8%) и даже эффективнее по заданному критерию минимизации стоимости. Эти результаты позволяют говорить о возможности повышения
эффективности выполнения отдельных заданий (согласно пользовательским критериям) с помощью предложенных алгоритмов поиска окон при практически неизменной эффективности выполнения всего пакета заданий (согласно политикам, принятым в виртуальной организации). Кроме того, из результатов следует, что администраторы виртуальной организации могут сами дополнительно влиять на эффективность прохождения пакета заданий, принудительно назначая критерии поиска альтернативных наборов слотов
для повышения общей эффективности (для этого, например, можно использовать одинаковый критерий поиска альтернатив для всех заданий пакета).
Авторы считают, что в данной работе новыми являются следующие результаты. Предложена общая схема поиска альтернативных наборов слотов, эффективных по заданному критерию, а также ее частные реализации. Предложена модель планирования потока заданий и справедливого разделения ресурсов в распределенных вычислительных средах, позволяющая учитывать требования пользователей виртуальной организации к эффективности и качеству выполнения своих заданий. Предложена модификация Ба1сЬ-8Псег схемы Акетайуе8о1уег [12], позволяющая увеличивать число альтернатив выполнения для каждого задания. Рассматриваемая модель, использующая оба предложенных подхода, с помощью комбинирования оптимизационных критериев позволяет повысить эффективность выполнения отдельных пользовательских заданий при соблюдении политик, принятых в виртуальной организации.
Литература
6. Заключение
В работе представлен общий вид алгоритма поиска окна с заданными параметрами и эффективного по заданному критерию. Также рассмотрены конкретные упрощенные реализации этого алгоритма. Каждый из алгоритмов обладает линейной сложностью относительно числа доступных слотов, а реальное время работы превышает время работы алгоритма AMP не более чем на порядок. При этом результаты моделирования демонстрируют преимущество предложенных алгоритмов по реализуемому целевому критерию до 30% перед схемой поиска множества альтернатив (CSA). Использование этих алгоритмов на этапе поиска множества альтернативных наборов слотов позволяет повысить эффективность распределения отдельных заданий в среднем на 30%, при этом эффективность планирования всего пакета заданий остается прежней. Таким образом, соблюдаются политики и критерии, принятые в виртуальной организации для планировнаия всего пакета заданий. Дальнейшие исследования будут посвящены исследованию влияния оптимизации на этапе поиска альтернативных наборов слотов на эффективность выполнения всего пакета заданий.
1. Garg S. K., Buyya R., Siegel H. J. Scheduling parallel applications on utility Grids: time and cost tradeoff management // Proc. of ACSC 2009. - Wellington, New Zealand, 2009. P. 151-159.
2. Bredin J., Kotz D., Rus D. Economic markets as a means of open mobile-agent systems // Mobile agents in the context of competition and cooperation (mac3): Proc. of the workshop, 1999. P. 43-49.
3. Ailamaki A., Dash D., Kantere V. Economic aspects of cloud computing // Flash Informatique. Special HPC, 2009, 27 October. P. 45-47.
4. Buyya R., Abramson D., Giddy J. Economic models for resource management and scheduling in grid computing // J. of Concurrency and Computation: Practice and Experience, 2002. Vol. 14. No. 5. P. 1507-1542.
5. Kurowski K., Nabrzyski J., Oleksiak A., Weglarz J. Multicriteria aspects of Grid resource management // Grid resource management. State of the art and future trends / Eds. J. Nabrzyski, J. M. Schopf, J. Weglarz. -Boston: Kluwer Academic Publishers, 2003. P. 271-293.
6. Коваленко В. Н., Коваленко Е. И., Корягин Д. А., Семячкин Д. А. Управление параллельными заданиями в гриде с неотчуждаемыми ресурсами. Препринт № 63. - М.: ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2007. 28 с.
7. Foster I., Kesselman C., Nick J., Tuecke S. The phisyology of the Grid: An Open Grid Services Architecture for Distributed Systems Integration. http://www.globus.org/research/papers/ogsa.pdf.
8. Toporkov V. Application-level and job-flow scheduling: an approach for achieving quality of service in distributed computing // Proc. of PaCT-2009. - Heidelberg: Springer, 2009. Vol. 5698 of LnCs. P. 350-359.
9. Toporkov V. V. Job and application-level scheduling in distributed computing // Ubiquitous Computing and Communication J. Applied Computing, 2009. Vol. 4. No. 3. P. 559-570.
10. Toporkov V., Toporkova A., Bobchenkov A., Yemelyanov D. Resource Selection Algorithms for Economic Scheduling in Distributed Systems // Procedia Computer Science. - Elsevier, 2011. Vol. 4. P. 22672276.
11. Toporkov V., Bobchenkov A., Toporkova A., Tselishchev A., Yemelyanov D. Slot Selection and Coallocation for Economic Scheduling in Distributed Computing // Proc. of the 11th Intern. Conf. on Parallel Computing Technologies. - Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2011. Vol. 6873 of LNCS. P. 368-383.
12. Toporkov V. V., Toporkova A., Tselishchev A., Yemelyanov D., Bobchenkov A. Economic models of scheduling in distributed systems // Monographs of System Dependability: Dependability of Networks. Vol. 2 / Eds. T. Walkowiak, J. Mazurkiewicz, J. Sugier, W. Zamojski. - Wroclaw: Oficyna Wydawnicza Politechnki Wroclawskiej, 2010. P. 143-154.
Экономика знаний
13. Коваленко В. Н., Коваленко Е. И., Корягин Д. А., Любимский Э. З. Метод опережающего планирования для грид. Препринт № 112. - М.: ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, 2005.
14. Jackson D., Snell Q., Clement M. Core Algorithms of the Maui Scheduler // JSSPP 2001. - Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2001. Vol. 2221 of LNCS. P. 87-102.
15. Ernemann C., Hamscher V., Yahyapour R. Economic scheduling in grid computing // Proceedings of the 8th job scheduling strategies for parallel processing / Eds. D. G. Feitelson, L. Rudolph, U. Schwiegelshohn. -Heidelberg: Springer, 2002. Vol. 2537 of LNCS.
УДК 378.046.4, 330.13 ВАК 08.00.05 РИНЦ 06.71.45, 14.37.00
УПРАВЛЕНИЕ РЕСУРСНЫМ ОБЕСПЕЧЕНИЕМ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В СФЕРЕ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
И. Г. Кревский, к. т. н., доцент, заместитель директора по научной работе Тел.: (905) 367-32-33, e-mail: [email protected]
С. В. Матюкин, старший научный сотрудник Тел.: (8412) 29-25-66, e-mail: [email protected] Пензенский региональный центр высшей школы (филиал) Российского государственного университета инновационных технологий и предпринимательства
www.rgu-penza.ru
The approaches to the definition of resource costs in continuing professional education programs based on innovative educational technologies are considered. The list of costs and their classification are presented. The methods of costs management to improve the efficiency of resource support for e-learning projects are described.
Рассмотрены подходы к определению ресурсных затрат программ дополнительного профессионального образования с использованием инновационных образовательных технологий. Определен перечень издержек, дана их классификация. Проанализированы методы управления издержками в целях повышения эффективности ресурсного обеспечения реализации проектов с использованием дистанционных образовательных технологий.
Ключевые слова: экономика дистанционного и смешанного образования, образовательные инновации, управление образовательным проектом.
Keywords: economics of distance and mixed education, educational innovations, educational project management
В условиях реализации системной политики по формированию в России экономики инновационного типа необходимым направлением выступает развитие системы непрерывного профессионального образования в целях адаптации специалистов к решению актуальных социально-экономических задач. В Федеральной целевой программе развития образования на 2011-2015 годы развитие дополнительного профессионального образования (ДПО) обозначено приоритетом в формировании непрерывной системы подготовки высоко-квалифицированных кадров [1]. В проекте государственной программы «Развитие образования» на 2013-2020 годы предусмотрен ежегодный рост показателей и
индикаторов, связанных с охватом системой дополнительного образования работающего населения [2].
Реализация данных задач требует внедрения и развития инновационных форм и методов обучения, обеспечивающих массовую, низкозатратную, доступную, оперативную как в плане сроков, так и в плане времени реакции на быстро меняющуюся со-
