CC BY
23новые технологии и материалы
Шацкий Н.В., Шацкий В.Н., Шацкий М.Н.
эффективность алгоритма контроля технических систем со сложной структурой
постоянно усложняющиеся требования к эксплуатационным характеристикам современных технических систем требуют наращивания аппаратурных и программных средств контроля (систем контроля), способных адекватно и своевременно оценить качество их функционирования. Объем и состав современных систем контроля подчас равен, а иногда и превосходит, сами технические системы. Это определяет все возрастающую зависимость всего технологического процесса (при производстве) и выполнения поставленной задачи (при функционировании отдельных технических систем) от качества функционирования систем контроля (сК). свойства и возможности систем и алгоритмов контроля, их достоинства и недостатки можно оценить при помощи характеристик, позволяющих установить степень соответствия предъявляемых к ним требований. Это справедливо и в тех случаях, когда сравниваются различные системы и алгоритмы контроля. Исследование этого вопроса осуществляется с двух позиций: оценкой либо достоверности, либо эффективности контроля [1]. На рис. 1 показана специфика постановки задачи исследований.
постановка задачи исследования
Известно, что достоверность контроля - это свойство сК обеспечивать соответствия результата контроля истинному состоянию проверяемых объектов. Данная характеристика очень важна для систем контроля, но обладает некоторой однородностью. Определяя основной показатель, она не позволяет сделать вывод об остальных свойствах контроля и, в частности, не позволяет охарактеризовать качество алгоритма контроля и, что более важно, не позволяет оценить влияние контроля на качество функционирования проверяемой системы. Основным здесь является вопрос получения количественного параметра, характеризующего взаимосвязь сК и объекта контроля (ОК).
Обычно при оценке эффективности контроля используют подход, связанный с введением некоторого выигрыша (среднего выигрыша), получаемого ОК от применения конкретных систем и алгоритмов контроля [1].
Для обоснования предлагаемой автором количественной оценки качества контроля элементов технической системы рассмотрим сам процесс контроля. при функционировании ОК система контроля периодически проводит оперативный
интегральный контроль, обеспечивающий быстрое получение достоверной информации о состоянии системы в реальном масштабе времени. При выходе характеристик технической системы за пределы допусковой области СК производит дифференциальный или поэлементный контроль, при котором осуществляется поиск отказавшего элемента по определенному алгоритму, например, по алгоритму [2]. Данное обстоятельство приводит к тому, что отказавший элемент может быть обнаружен на различном шаге контроля. Другими словами, вклад отказавшего элемента в частичную деградацию характеристик системы определяется не только весом этого элемента, но и временем существования (обнаружения) этого отказа
в ок (д [2].
Рассмотрим в качестве ОК техническую систему, состоящую из N (п=1,2,. ..,№) элементов. Каждый элемент объекта контроля характеризуется весом этого элемента Wn в основную характеристику технической системы, которая определяется в соответствии с методикой, представленной в [2]. При этом время существования отказа п-го элемента системы равно Ш. Если предположить, что каждый шаг дифференциального контроля определяется одним и тем же отрезком времени (^= т - время контроля одного элемента) и лишён ошибок I и II рода [1], то вклад отказавшего элемента £ п в частичную деградацию характеристик ОК равен
£ = (1)
где п - номер элемента ОК в алгоритме контроля;
Тп(у) - период существования отказа п-го элемента, равный Т'^ = у • т ;
у = 1,2,...^ - коэффициент, определяющий последовательность контроля элементов системы.
Опираясь на изложенное выше и используя положение теории вероятности, представим количественную оценку эффективности алгоритма контроля в виде среднего выигрыша ОК при применении сК, а именно, как отношение суммы вкладов всех элементов технической системы к периоду контроля (Т)
_ Ет^
£ = -п-= _п- (2)
т т
Подставляя в выражение значения периодов существования отказа Тп и контроля Т получаем, что средний выигрыш системы имеет следующий вид:
£ = -П-= _п- (3)
^•т N
где множитель у (п) показывает зависимость у от п и определяет, как уже отмечалось, последовательность контроля N элементов системы.
Таким образом выражения (2) и (3) позволяют количественно оценить влияние алгоритма контроля на саму систему, а также производить количественное сравнение двух или нескольких алгоритмов или систем контроля объектов, причем громоздкость и сложность системы не имеет принципиального значения.
Практическое приложение результатов произведем на модели, описанной в [2]. Напомним, что в качестве ОК рассматривается девятиэлементная линейная антенная решетка (АР) с четырехсекционными бинарными фазовращателями (ФВ), то есть И = 9 • 4 = 36.
Только в отличии от [2] при оценке качества системы возьмем среднеква-дратическое отклонение луча АР, при котором вес п-го элемента определяется по формуле [3, 4]
щ = а кв^схр(уй,)Г(гп(^))^ % 9)+
к (4)
где Ап (фт) - амплитуда (фаза) в п-ом элементе (канале) линейной АР [2,3]; и„(0) = соз($) - ДН отдельного излучателя антенны;
9 - угол сканирования антенной решетки;
(9) - диаграмма направленности линейной АР без отказов [3];
оп2 - дисперсия отказов бинарных четырехсекционных ФВ;
q - вероятность выхода из строя элемента линейной антенной решетки.
С учетом (4) выражение (3) примет вид
_ X а^ехрф {Цв))9 %0 (9)+Цв)(Ро (9))9 к2 ^
£ = ^-"-N-- (5)
Для наглядности сути предлагаемой оценки алгоритмов контроля разберем подробно вариант расчета среднего выигрыша АР при применении системы контроля по методике, описанной в [2] и схематично показанной на рис. 2.
В первую очередь, производится выбор основной характеристики исследуемой системы и определяются веса элементов антенной решетки [4-7] в выбранную характеристику (среднеквадратическое отклонение луча АР), характеризующиеся выражением (4) при вероятности q=10-7. Полученные данные отражены на рис. 3 в виде гистограмм для девяти каналов АР, в каждом из которых используются четыре секции ФВ для фазового сканирования [2-4].
Следующий этап заключается в ранжировании полученных коэффициентов по используемому в системе контроля алгоритму. Для более качественного представления результатов предлагаемой оценки алгоритмов сравним, как и в [2], два следующих алгоритма: первый - строчно-столбцевой и второй - алгоритм, разработанный в [2,3], называемый в дальнейшем информационно-весовой. При строчно-столбцевом контроле элементы АР проверяются поканально, то есть сначала проверяется первый канал и все секции ФВ, затем второй со всеми секциями ФВ и так далее до последнего (девятого) канала антенной решетки. При весовом контроле (см. [2]) первым проверяется элемент с наибольшим весом в определяющую характеристику АР, то есть первая (старшая) секция ФВ в первом и девятом каналах (как видно из рис. 3), затем старшая секция ФВ во втором и восьмом каналах АР и так далее по спадающей до четвертой секции ФВ в четвертом и шестом каналах антенной решетки. Стоит отметить, что центральный (пятый) канал антенны по последнему алгоритму не проверяется, так как он не влияет на ее работу при оценке среднеквадратического отклонения максимума диаграммы направленности АР.
После определения последовательности контроля полученные по выражению (4) коэффициенты подставляются в выражение (3) или в (5). Проиллюстрируем это сначала для строчно-столбцевого (сс) алгоритма,
- 1 • 1 + 2 • 0.23 + 3 • 0.06 + 4 • 0.01 + 5 • 0.59 + 6 • 0.12 + 7 • 0.03 + 8• 0.008+...+36 • 0.01
£ =-= 2.47843
36
а затем для информационно-весового (ив) контроля: т =(1-1 + 2• 0.9 + 3• 0.3 + 4• 0.2 + 5• 0.2 + 6• 0.1 + 7• 0.0 + 8• 0.6 +... +8 • 0)-2 =
= 0.39511
полученные безразмерные количественные оценки позволяют сравнить два алгоритма по влиянию на объект контроля. Результатом анализа является выбор в качестве основного - информационно-весового алгоритма, так как средний выигрыш при строчно-столбцевом контроле в 6.27 раза меньше, чем у выбранного алгоритма.
Таким образом, приведенные исследования показали возможность количественной оценки различных алгоритмов контроля для технической системы и, в частности, антенной решетки. полученная в статье количественная оценка эффективности алгоритма контроля в виде среднего выигрыша системы [4-6] при применении сК позволит уже на этапе проектирования в комплексе с другими показателями выбрать алгоритм контроля, наиболее полно удовлетворяющий выдвигаемым заказчиком требованиям.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кудрицкий В.Д., Синица М.А., Чинаев П.И. Автоматизация контроля радио-электронной аппаратуры / Под ред. Чинаева П.И., - М.: Сов.Радио, 1977.
- 256с.
2. Обеспечение требуемого качества функционирования технических систем с квазиизбыточностью в период эксплуатации / Шацкий Н.В. // Методы менеджмента качества. - 2001. -№ 2, стр. 29-31.
3. Шацкий Н.В. Принцип построения алгоритма поиска неисправностей в антенной решетке с оценкой его эффективности // Исследовано в России. - 2000.
- Вып. 38. - С. 499-507.
4. Габриэльян Д.Д., Шацкий Н.В. Оценка характеристик плоской фазированной антенной решетки при наличии отказов в каналах управления фазой // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. - 1998. Вып. № 18. - С. 64-69.
5. Шацкий Н.В., Мищенко С.Е. Метод матричного синтеза антенной решетки с векторной диаграммой направленности // Журнал «Антенны»,№ 8, 2014г. стр.20-25.
6. Шацкий Н.В., Мищенко С.Е. Оптимизация энергетических характеристик антенной решетки с учетом флуктуаций амплитудно-фазового распределения и отказов отдельных элементов // Журнал «Радиоэлектроники»,№ 1, 2014г.
7. Шацкий Н.В., Шацкий В.Н., Шацкий М.Н. Контроль функционирования технических систем со сложной структурой. // Журнал «Новые исследования в разработке техники и технологий». 2016. Вып. № 2. - С. 42-50.
