CC BY
94
УДК 621.923.9
ЭФФЕКТИВНОЕ ЗОНИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА KUKA KR210 R2700 EXTRA
© Е.Н. Семёнов1, А.В. Сидорова2, А.С. Беломестных3, А.П. Чапышев4
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Приведены результаты исследования рабочего пространства промышленного робота KUKA KR210 R2700 extra при воспроизведении прямолинейных и криволинейных траекторий. В качестве измерительного оборудования были использованы: беспроводная система QC20-W Ballbar компании Renishaw и лазерный трекер API Tracker3TM компании API. Исследование эффективных зон при воспроизведении криволинейного контура проведено в трех различных плоскостях. Сформулированы технологические рекомендации по обеспечению требуемой точности.
Ключевые слова: промышленный робот; измерительная система; отклонение от прямолинейности; отклонение от округлости; рабочее пространство.
EFFECTIVE ZONING OF KUKA KR210 R2700 EXTRA INDUSTRY ROBOT WORKING SPACE E.N. Semenov, A.V. Sidorova, A.S. Belomestnykh, A.P. Chapyshev
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The paper reports on the results of studying the working space of KUKA KR210 R2700 extra industrial robot when reproducing straight and curved paths. Renishaw's wireless system QC20-W Ballbar and API's laser tracker API Tracker3TM were used as measuring equipment. Effective zones in the reproduction of a curved contour were examined in 3 different planes. Technological recommendations regarding the provision of required precision are formulated. Keywords: industrial robot; measurement system; deviation from straightness; deviation from roundness; working space.
Введение
Промышленный робот KUKA KR210 R2700 extra с максимальной грузоподъемностью 210 кг и точностью позиционирования 0,06 мм используется для следующих операций: манипулирование, погрузка и разгрузка; механическая обработка; обслуживание других видов станков; точечная сварка, лазерная сварка, электродуговая сварка; сборка; измерение, тестирование и проверка; обработка пластмасс; лазерная резка и др.
Для всех перечисленных операций требуется высокая точность воспроизведения программных траекторий. Однако, как показывают результаты предварительных
испытаний манипулятора, при работе РТК наблюдаются позиционные ошибки, значительно превышающие паспортные параметры. При этом погрешности варьируются в пределах рабочего пространства.
Таким образом, для рационального ориентирования деталей, назначения оптимальной стратегии обработки, прогнозирования и управления результатами манипулирования требуется осуществить зонирование рабочего пространства робота по показателям точности.
Зонирование рабочего пространства промышленного робота является важнейшим инструментом обеспечения технологической подготовки производства.
1
Семёнов Евгений Николаевич, аспирант, e-mail: [email protected] Semenov Evgeniy, Postgraduate, e-mail: [email protected]
2Сидорова Алена Владимировна, аспирант, e-mail: [email protected] Sidorova Alena, Postgraduate, e-mail: [email protected]
3Беломестных Александр Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: 89641171354, e-mail: [email protected]
Belomestnykh Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Equipment and Automation of Mechanical Engineering, tel.: 89641171354, e-mail: [email protected]
4Чапышев Александр Петрович, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: 8(3952) 405148, e-mail: [email protected]
Chapyshev Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Equipment and Automation of Mechanical Engineering, tel.: 8(3952) 405148, e-mail: [email protected]
Описание измерительной системы
Лазерный трекер - высокотехнологический измерительный прибор, основанный на принципе слежения за специальным уголковым отражателем с помощью лазерного луча. Испускаемый прибором лазерный луч, попадая в центр уголкового отражателя, возвращается обратно в объектив прибора, а далее на приемный датчик дальномера. С учетом двух углов и расстояния вычисляются текущие пространственные координаты отражателя. Координаты можно получать как в статическом режиме, так и в динамике.
Лазерный трекер API Tracker3™ (рис. 1) оснащен двумя типами дальномеров: интерферометром (IFM) и абсолютным дальномером (ADM). Их основное отличие состоит в том, что ADM измеряет абсолютное расстояние между отражателем и прибором. IFM, в свою очередь, измеряет изменение расстояния от некоторого базового значения (которое может быть определено с помощью ADM).
Рис. 1. Лазерный трекер API ТгаскегЗ™
Все измерения проводятся на специальный сферический отражатель диаметром 1,5 дюйма либо 0,5 дюйма. Поправка на диаметр отражателя автоматически учитывается во всех измерениях. Все конечные результаты выдаются с учетом констант отражателей и не требуют дополнительных корректировок.
Система QC20-W Ballbar компании Renishaw (рис. 2) и прилагаемое к ним про-
граммное обеспечение обеспечивают эффективный метод диагностики геометрических ошибок, имеющих место на станках с ЧПУ, а также ошибок, порождаемых самой системой ЧПУ и приводами станка.
¿а
Рис. 2. Беспроводная система QC20-W Ballbar
Измерительный датчик Ballbar является главным компонентом системы. Он представляет собой прецизионный линейный преобразователь, изменение длины которого может быть точно измерено в пределах перемещений ± 1 мм относительно его номинальной длины (100 мм). На выходе датчика получают электрические сигналы, которые подвергаются обработке и передаются с использованием беспроводной технологии на компьютер. Это позволяет измерять и анализировать самые незначительные изменения номинальной длины датчика с помощью программного пакета Ballbar 20.
Связь системы QC20-W Ballbar с компьютером поддерживается с использованием беспроводной технологии Bluetooth.
Программное обеспечение обеспечивает считывание данных с интерфейса датчика с максимальной частотой 1000 считываний в секунду. При более низких скоростях подачи автоматически выбирается более низкая частота считывания, чтобы избежать создания файлов слишком больших размеров.
Методика проведения эксперимента
Для зонирования рабочего пространства KUKA KR210 R2700 extra были проведены следующие испытания: определение точности позиционирования при перемещении по прямолинейным траектори-
ям и оценка погрешностей при перемещении по криволинейным траекториям (по окружности). Для определения точности перемещения по прямолинейным траекториям был задействован лазерный трекер API Tracker3TM компании API. Для оценки погрешности при движении по окружности использована беспроводная система QC20-W Ballbar компании Renishaw.
Схема измерения точности воспроизведения прямолинейной траектории состоит в следующем: робот при трех различных положениях вылета плеча от основания (750, 1450 и 2150 мм) проходит линейную траекторию длиной 2000 мм. В ходе эксперимента прохождение траектории осуществлялось двумя способами: с помощью перемещений сочленений робота и посредством движения по одной линейной оси.
Для повышения точности на месте, где на роботе закреплен отражатель, было произведено обучение этой точки как рабочей точки инструмента. Далее выполнено совмещение мировой системы координат робота с рабочей системой считывания данных лазерного трекера.
Таким образом была реализована возможность воспроизвести реальную 3D-модель рабочей зоны и оценить координаты считанных точек в координатах робота.
Первое измерение (рис. 3). Робот проходит из точки 1 в точку 2 со скоростью 5 мм/с на расстоянии 750 мм от основания и на высоте 1000 мм участок длиной 2000 мм. За пройденное расстояние лазер считывает 200 точек. При втором измерении робот движется в обратном направлении из точки 2 в точку 1 при тех же параметрах.
Рис. 3. Схема измерения точности робота по прямолинейной траектории
Далее путь повторяется (от точки 1 в точку 2 и обратно), но только движение происходит с помощью седьмой линейной оси.
Затем эксперимент повторен для траектории движения из точки 3 в точку 4 и обратно: скорость 5 мм/с, расстояние 1450 мм, высота 1000 мм, длина участка 2000 мм. Далее данное движение выполнено по линейной оси.
Аналогично предыдущим экспериментам перемещение произведено из точки 5 в точку 6 и обратно: скорость - 5 мм/с, расстояние - 2150 мм, высота - 1000 мм, длина участка - 2000 мм. Затем данное движение выполнено по линейной оси.
Еще один эксперимент был проведен движением по прямой от минимального вылета плеча руки до максимального (из точки 7 в точку 8 и обратно). Скорость -5 мм/с, расстояние - 750-2150 мм, высота - 1000 мм, длина линии - 1400 мм.
В результате серии экспериментов получен массив точек в пространстве координат робота.
Значительная часть обрабатываемых поверхностей авиационных деталей являются криволинейными. Для оценки точности РТК при обработке нелинейных поверхностей проведены испытания с помощью беспроводной измерительной системы 00-20М Ба11Баг [1].
Схема измерения точности по криволинейным траекториям (рис. 4) была следующей:
1. Измерение в плоскостях ХОУ, 2ОХ, 2ОУ на высоте 400 мм от пола на трех различных расстояниях от основания: 660 мм; 1160 мм; 1360 мм.
2. Измерение в плоскостях ХОУ, 2ОХ, 2ОУ на высоте 900 мм от пола на трех различных расстояниях от основания: 660 мм; 1160 мм; 1360 мм.
3. Измерение в плоскостях ХОУ, 2ОХ, 2ОУ на высоте 1500 мм от пола на трех различных расстояниях от основания: 660 мм; 1160 мм; 1360 мм.
4. Измерение в плоскостях ХОУ, 2ОХ, 2ОУ на высоте 2000 мм от пола на трех различных расстояниях от основания: 660 мм; 1160 мм; 1360 мм.
Рис. 4. Схема измерения точности робота при движении по окружности
Диаметр окружности измерения составлял 100 мм, скорость движения составляла 900 мм/мин.
Процесс настройки происходил следующим образом. Первоначально в патроне шпинделя робота зажимался магнитный держатель, на поверхность стола устанавливался центральный держатель. В опору центрального держателя помещался установочный шарик. Центральный держатель устанавливался таким образом, чтобы он находился непосредственно под магнитной опорой, закрепленной в шпинделе. Рука робота опускалась до тех пор, пока установочный шарик не окажется в опоре в шпинделе. Фиксировался зажимной механизм на центральном держателе. Текущее положение точки робота сохранялось в качестве начала координат осей (X, Y и Z).
Следующий шаг состоял в написании управляющей программы, обеспечивающей управление перемещением датчика ballbar вокруг центрального держателя. Схема движения в плоскости XOY представлена на рис. 5.
Рис. 5. Схема движения в плоскости XOY
Проверка плоскостей 20Х и ЮУ происходила по дуге сбора данных 180° («неполной» окружности). Траектория движения указана на рис. 6.
Рис. 6. Схема измерения в плоскостях 10Х и 10У
После подготовки управляющих программ произведена настройка параметров теста с установкой плоскости каждого испытания, скорости подачи 900 мм/мин, радиуса теста 100 мм.
После завершения прогонов получены результаты:
Точка 1. Расстояние от основания робота - 660 мм.
Точка 2. Расстояние от основания робота - 1160 мм.
Точка 3. Расстояние от основания робота - 1360 мм.
Результаты
Для расчета погрешности позиционирования по линейным траекториям использованы следующие формулы:
- Погрешность позиционирования
АхП03=г±Аг, 8 = 8г. (1)
- Среднее отклонение
z
У- z-
(2)
где !\ - отклонение в 1-ой точке, п - количество измерений.
- Случайная составляющая погрешности
Д2= 2,3 х
z Vn
(3)
- Среднеквадратичная погреш-
ность
_ /УГ=1 (ß-zj)2
п-1
- Абсолютная погрешность
Az = V0,012 +Д2.
(4)
(5)
n
S
n
- Относительная погрешность
Р Дг
^ = 7 ■
(6)
Погрешность позиционирования по каждой линии:
Дупоз1.1 = 0,08±0,011888 Дzпоз1.1 = 0,08±0,011458
Дупоз 1.2 = 0,09±0,012392 Дzпоз1.2 = 0,15±0,011278
ДупОз1.3 = 0,1 ±0,014064 ДzпОз1.3 = 0,1±0,012024
Дупоз 1.4 = 0,02±0,016123 ДzпОз1.4 = 0,02±0,012618
Дупоз2.1 = 0,05±0,011286 ДzпОз2.1 = 0,09±0,012614
Дупоз2.2 = 0,11±0,011109 ДzпОз2.2 = 0,2±0,013401
Дупоз2.3 = 0,08±0,01431 ДzпОз2.3 = 0,09±0,013317
Дупоз2.4 = 0,05±0,011635 ДzпОз2.4 = 0,06±0,01208
Дупоз3.1 = 0,07±0,011251 ДzпОз3.1 = 0,29±0,018397
Дупоз 3.2 = 0,07±0,011251 ДzпОз3.2 = 0,29±0,018397
Дупоз3.3 = 0,03±0,01053 ДzпОз3.3 = 0,05±0,013595 Дупоз 3.4 = 0,04±0,010768 ДzпОз3.4 = 0,14±0,013731
Дхпоз4.1 = 0,03±0,01564 ДzпОз4.1 = 0,22±0,015364 Дхпоз4.2 = 0,11±0,015314 ДzпОз4.2 = 0,12±0,013718
Отклонение от прямолинейности представляет собой расстояние от вершины до впадины изгиба оси в пределах длины, равной длине теста.
Расчет отклонения от прямолинейности осуществляем по формуле:
Д= ТДх^+Дг2 (7)
Д1.1 = 0,128062 мм; Д1.2 = 0,174929 мм; Д1.3 = 0,412311 мм; Д1.4 = 0,219317 мм; Д2.1 = 0,158114 мм; Д2.2 = 0,228254 мм; Д2.3 = 0,296142 мм; Д2.4 = 0,126491 мм; Д3.1 = 0,298329 мм; Д3.2 = 0,450999 мм; Д3.3 = 0,161555 мм; Д3.4 = 0,152315 мм; Д4.1 = 0,328024 мм; Д4.2 = 0,174642 мм. Средняя ошибка аппроксимации по каждой линии:
А1.1 = 0,0435; А1.2 = 0,0442 А1.3 = 0,0497 А1.4 = 0,0648 А2.1 = 0,0472 А2.2 = 0,0528 А2.3 = 0,0406 А2.4 = 0,05;
А3.1 = 0,0912;
А3.2 = 0,099387755;
А3.3 = 0,0362;
А3.4 = 0,0617;
А4.1 = 0,0697;
А4.2 = 0,0579.
По результатам проведенных исследований можно сделать выводы:
1. Погрешность позиционирования по оси У при движении с помощью суставов робота изменяется в пределах ±0,02 мм при увеличении плеча и удаленности от основания робота.
2. При движении по линейной оси погрешность позиционирования по оси У составляет в среднем 0,533 мм, влияния длины плеча на данный параметр не обнаружено.
3. Погрешность позиционирования по оси 1 при движении суставами робота увеличивается пропорционально длине плеча.
4. Погрешность позиционирования по оси 1 при движении по линейной оси находится в пределах ±0,05 мм.
5. Отклонение от прямолинейности по оси У при движении суставами робота увеличивается с ростом вылета плеча робота.
6. Отклонение от прямолинейности по оси У уменьшается при движении по линейной оси.
7. Средняя ошибка увеличивается с увеличением вылета плеча.
8. Средняя ошибка уменьшается при движении по линейной оси и увеличении плеча.
При движении по линейной оси был установлен всплеск отклонений в оконечной части траектории, как показано на рис. 7.
Практическое использование робота в данной зоне недопустимо при высоких требованиях к точности (6 < 0,3 мм).
Вторая часть исследований посвящена оценке точности воспроизведения круговых траекторий по вышеуказанной методике. Результаты измерений сведены в табл. 1-4.
Рис. 7. Результаты работы программы измерения отклонений при движении по линейной оси Х при втянутой и вытянутой руке ПР
Отклонение от округлости на высоте 400 мм, мкм
Таблица 1
Номер точки XOY ЧС XOY Против ЧС YOZ ЧС YOZ Против ЧС ZOX ЧС ZOX Против ЧС
1.1 325,2 342,4 253,6 237,9 153,1 163,2
1.2 335,5 298,9 253,8 248,0 144,7 166,0
2.1 362,1 294,9 313,5 261,6 227,2 195,1
2.2 358,4 304,9 322,1 272,5 237,8 206,1
3.1 513,8 407,6 304,5 330,9 397,7 314,0
3.2 532,4 402,7 309,2 331,4 397,4 319,2
Отклонение от округлости на высоте 900 мм, мкм
Таблица 2
Номер точки XOY ЧС XOY Против ЧС YOZ ЧС YOZ Против ЧС ZOX ЧС ZOX Против ЧС
1.1 240,5 264,7 182,8 199,9 247,3 240,1
1.2 232,7 257,4 182,8 198,2 243,5 220,9
2.1 304,5 363,2 182,6 140,5 196,2 260,6
2.2 306,1 358,8 176,5 139,8 187,3 245,7
3.1 396,6 431,1 232,4 268,5 266,2 309,7
3.2 384,0 436,2 262,8 276,8 263,5 312,4
Отклонение от округлости на высоте 1500 мм, мкм
Таблица 3
Номер точки XOY ЧС XOY Против ЧС YOZ ЧС YOZ Против ЧС ZOX ЧС ZOX Против ЧС
1.1 233,0 250,7 269,4 310,9 248,6 241,1
1.2 225,0 251,0 263,4 308,6 246,2 242,6
2.1 363,6 308,9 252,8 372,7 354,1 208,2
2.2 361,6 304,7 260,4 350,5 356,9 201,9
3.1 397,6 476,7 282,8 278,2 403,4 292,4
3.2 401,5 464,3 286,6 289,5 403,8 288,2
Таблица 4
Отклонение от округлости на высоте 2000 мм, мкм_
Номер точки XOY ЧС XOY Против ЧС YOZ ЧС YOZ Против ЧС ZOX ЧС ZOX Против ЧС
1.1 235,9 233,7 280,3 240,7 261,1 231,5
1.2 237,0 235,1 279,2 250,5 258,4 221,0
2.1 363,4 426,5 250,3 253,3 262,8 257,3
2.2 350,4 387,2 255,0 257,3 270,9 265,2
3.1 445,5 429,4 253,9 266,3 291,8 247,9
3.2 440,4 417,6 235,4 269,1 285,4 237,9
Для наглядности найденные сред- жения. Полученные результаты представ-ние отклонения в каждой точке сгруппиро- лены в табл. 5-10. ваны по плоскостям и направлениям дви-
Таблица 5
Отклонения от округлости, в мкм, в плоскости ХОУ в зависимости от высоты и расстояния от основания при движении по часовой стрелке
——-—............. 660 мм 1160 мм 1360 мм
400 мм 330,35 360,25 523,1
900 мм 236,6 305,3 390,3
1500 мм 229,0 362,6 399,55
2000 мм 236,45 356,9 442,95
Таблица 6
Отклонения от округлости, в мкм, в плоскости ХОУ в зависимости от высоты и расстояния от основания при движении против часовой стрелки
................. 660 мм 1160 мм 1360 мм
400 мм 320,65 299,9 405,15
900 мм 261,05 361,0 433,65
1500 мм 250,85 306,8 470,5
2000 мм 234,4 406,85 423,5
Таблица 7
Отклонения от округлости. в мкм, в плоскости УО1 в зависимости от высоты и расстояния от основания при движении по часовой стрелке
................. 660 мм 1160 мм 1360 мм
400 мм 253,7 317,8 306,85
900 мм 182,8 179,55 247,6
1500 мм 266,4 256,6 284,7
2000 мм 279,75 252,65 244,65
Таблица 8
Отклонения от округлости, в мкм, в плоскости УО1 в зависимости от высоты и расстояния от основания при движении против часовой стрелки
................. 660 мм 1160 мм 1360 мм
400 мм 242,95 267,05 331,15
900 мм 199,05 140,15 272,65
1500 мм 309,75 361,6 283,85
2000 мм 245,6 255,3 267,7
Таблица 9
Отклонения от округлости, в мкм, в плоскости ЮХ в зависимости от высоты и расстояния от основания при движении по часовой стрелке
................. 660 мм 1160 мм 1360 мм
400 мм 148,9 232,5 397,55
900 мм 245,4 191,75 264,85
1500 мм 247,4 355,5 403,6
2000 мм 259,75 266,85 288,6
Таблица 10
Отклонения от округлости, в мкм, в плоскости ЮХ в зависимости от высоты и расстояния от основания при движении против часовой стрелки
——-—............. 660 мм 1160 мм 1360 мм
400 мм 164,6 200,6 316,6
900 мм 230,5 253,15 311,05
1500 мм 241,85 205,05 290,3
2000 мм 226,25 261,25 242,9
На основе вышеприведенных дан- округлости в разных точках рабочего про-ных сформированы поля отклонений от странства (рис. 8-13).
Высота, мм
Рис. 8. Гистограмма изменения отклонения от округлости в плоскости ХОУ в зависимости от изменения высоты и расстояния от основания робота при движении
по часовой стрелке
Высота, мм
Рис. 9. Гистограмма изменения отклонения от округлости в плоскости ХОУ в зависимости от изменения высоты и расстояния от основания робота при движении против часовой стрелки
Высота, мм
Рис. 10. Гистограмма изменения отклонения от округлости в плоскости YOZ в зависимости от изменения высоты и расстояния от основания робота при движении по часовой стрелке
Рис. 11. Гистограмма изменения отклонения от округлости в плоскости У01 в зависимости от изменения высоты и расстояния от основания робота при движении против часовой стрелки
Рис. 12. Гистограмма изменения отклонения от округлости в плоскости ЮХ в зависимости от изменения высоты и расстояния от основания робота при движении по часовой стрелке
Рис. 13. Гистограмма изменения отклонения от округлости в плоскости ЮХ в зависимости от изменения высоты и расстояния от основания робота при движении против часовой стрелки
Выводы
Анализируя полученные экспериментальные данные, можно сделать выводы о преимущественно точных областях обработки при прямолинейном движении. Зона 1 (рис. 14) - нежелательная область для обработки (погрешность 0,33-0,35 мм); зона 2 - средняя область (погрешность < 0,13 мм); зона 3 - наилучшая область для обработки (погрешность < 0,1 мм).
При обработке криволинейной поверхности важное значение имеет направление движения (направление обработки), так как отклонения при движении по часо-
вой и против часовой стрелки существенно отличаются.
В плоскости Х0У при движении по часовой стрелке наименьшее отклонение на высоте 1500 мм и на расстоянии от основания робота 660 мм и равно 229 мкм; максимальное отклонение на высоте 400 мм и на расстоянии 1360 мм и равно 523,1 мкм.
В плоскости Х0У при движении против часовой стрелки наименьшее отклонение наблюдается на высоте 2000 мм и на расстоянии от основания робота 660 мм и равно 234,4 мкм; максимальное отклонение
на высоте 1500 мм и на 1360 мм и равно 470,5 мкм.
В плоскости У02 при движении по часовой стрелке наименьшее отклонение на высоте 900 мм и на расстоянии от основания робота 1160 мм и равно 179,55 мкм; максимальное отклонение на высоте 400 мм и на расстоянии 1160 мм и равно 317,8 мкм.
В плоскости У02 при движении против часовой стрелки наименьшее отклонение установлено на высоте 900 мм и на расстоянии от основания робота 1160 мм и равно 140,15 мкм; максимальное отклонение на высоте 1500 мм и на расстоянии 1160 мм и равно 361,6 мкм.
В плоскости 20Х при движении по часовой стрелке наименьшее отклонение на высоте 400 мм и на расстоянии от основания робота 660 мм и равно 148,9 мкм; максимальное отклонение на высоте 1500 мм и на расстоянии 1360 мм и равно 403,6 мкм.
Рис. 14. Зонирование рабочего пространства робота
расстоянии
В плоскости 20Х при движении против часовой стрелки наименьшее отклонение на высоте 400 мм и на расстоянии от основания робота 660 мм и равно 164,6 мкм; максимальное отклонение на высоте 400 мм и на расстоянии 1360 мм и равно 316,6 мкм.
Представленная в рамках данной статьи работа проводится при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) по комплексному проекту 2012-218-03-120 «Автоматизация и повышение эффективности процессов изготовления и подготовки производства изделий авиатехники нового поколения на базе Научно-производственной корпорации «Иркут» с научным сопровождением Иркутского государственного технического университета» согласно постановлению Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218.
Статья поступила 24.11.2015 г.
Библиографический список
1. 0С20^ Ва11Ьаг. Инструкция по эксплуатации. РеглБ!^. 2012. 26 с.
2. Робототехнический комплекс удаления заусенцев после фрезерования деталей / А.В. Иванова [и др.] // Вестник ИрГТУ. 2013. № 11. С. 49-53.
3. Швандт А., Ющенко А.С. Исследование возможностей промышленного манипуляционного робота при выполнении сложных технологических операций // Робототехника и техническая кибернетика. 2013. № 1. С. 18-21.
