Эффект сверхнизкочастотнои коммутации направления излучения в твердотельных кольцевых лазерах в режимах автомодуляции II рода Текст научной статьи по специальности «Физика»

ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ

УДК 621.373.826

ЭФФЕКТ СВЕРХНИЗКОЧАСТОТНОЙ КОММУТАЦИИ НАПРАВЛЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ КОЛЬЦЕВЫХ ЛАЗЕРАХ В РЕЖИМАХ АВТОМОДУЛЯЦИИ II РОДА

А. Н. Шелаев

Сниияф)

E-mail: [email protected])

Экспериментально и теоретически установлено, что в твердотельном кольцевом лазере (ТКЛ) на YAG:Nd3+ с сильной конкуренцией и нелинейной связью встречных волн (ВВ) за счет самодифракции ВВ на наведенных ими решетках инверсной населенности существует необычный для физики лазеров эффект сверхнизкочастотной неустойчивости режимов одно-и двунаправленной генерации, когда частота автокоммутации направления излучения меньше самого низкочастотного параметра TKJI — скорости релаксации инверсной населенности 1/Ti более чем в 105 раз (период коммутации Ту, > 102 с).

Интенсивные исследования ТКЛ, проводимые в настоящее время, обусловлены как широкими возможностями практических приложений ТКЛ, особенно после создания высокоэффективных полупроводниковых лазеров для накачки ТКЛ, так и необычными особенностями динамики генерации ТКЛ, относящихся к КЛ класса В [1-3].

В КЛ класса В из-за характерного для них соотношения между временами релаксации инверсной населенности Т\, поля Сд/цш — добротность резонатора, г) — превышение пороговой мощности накачки, ш — частота излучения) и поляризации Тг, определямого неравенствами Т\ » Сд/цш Тг, между ВВ возникает сильная нелинейная связь вследствие самодифракции ВВ на наведенных ими инерционных решетках инверсной населенности, а переходные процессы имеют колебательный характер.

Проведенные нами ранее экспериментальные исследования показали [1], что даже в простейшем типе ТКЛ, состоящем из активной среды и кольцевого резонатора, в зависимости от модулей т\А = (с — скорость света, Ь — пери-

метр резонатора, 7*1,2 — коэффициенты обратного рассеяния по мощности) и фаз 01,2 коэффициентов связи ВВ = т1,2 ехр(±г0152) и разности частот кольцевого резонатора для ВВ О существует ряд характерных режимов свободной генерации: 1)-2) режимы одно- или двунаправленной генерации с постоянными во времени интенсивностями ВВ; 3) режимы автомодуляции I рода с противофазной (синусоидальной) модуляцией интенсивностей ВВ, частота которой 104-106 Гц; 4) режимы автомодуляции II рода, имеющие место при малой связи ВВ (го и 0), в которых интенсивности ВВ испытывают противофазные релаксационные коле-

бания на частотах ^ 1 кГц; 5) режимы биений с разными частотами ВВ во вращающихся ТКЛ.

Из проведенного нами в [1] анализа условий существования и устойчивости режимов генерации в ТКЛ следует, что в отсутствие линейной связи ВВ (7711,2 = 0) в покоящемся (О = 0) ТКЛ устойчив режим однаправленной генерации, если относительная отстройка 8 частоты генерации ш от центра линии усиления шо шириной Да; меньше критической 8С1:

8 = (ш^ ш0)/Аш < 8СГ и (1 + ri/^rjLüTt/Q.

При 8 и 0 и 7711,2 ф 0 режим однонаправленной генерации устойчив, если

7711,2 < ГПсг = rju;/4:QTi | cos(0i — 02)/21~~1.

Одномодовый режим двунаправленной генерации устойчив при ¿«0 и mi«m2 = m, если

т sin |(0i -02)/2| > rjijüßQ.

При 8 > 8С1 и mi,2 и 0 в покоящемся ТКЛ одновременно неустойчивы оба режима: как однонаправленной, так и двунаправленной генерации.

В настоящей работе экспериментально и теоретически установлено, что в ТКЛ на YAG:Nd3+ существует необычный для физики лазеров эффект сверхнизкочастотной неустойчивости режимов одно-и двунаправленной генерации, при котором частота коммутации направления излучения ТКЛ Д (частота автомодуляции II рода) может быть на 5 порядков меньше самого низкочастотного параметра ТКЛ — скорости релаксации инверсной населенности активной среды 1/Ti ~ 1 кГц. Показано, что частота коммутации уменьшается при приближении отстройки 8 частоты излучения от центра линии усиления к критической отстройке 8С1 и при уменьшении линейной связи ВВ за счет обратного рассеяния на оптических неоднородностях. В исследовавшихся нами ТКЛ при минимальной линейной связи ВВ (г и 1СГ10 — 1СГ12

по мощности), определяемой рассеянием на неодно-родностях диэлектрических зеркал и брюстеровских торцах активной среды, были получены частоты коммутации меньшие 1 ¡Т\ на 5 порядков (период коммутации Т^ > 105Тх и 102с).

Обнаруженные нами экспериментально редкие (>1-10 с) периодические переключения направления излучения вначале считались обусловленными техническими флуктуациями параметров ТКЛ, так как принято полагать, что лазерные процессы не могут иметь такую большую длительность. И лишь после проведения численных расчетов на высокоскоростных компьютерах удалось как воспроизвести эти редкие переключения интенсивностей ВВ, так и выяснить, какими физическими причинами они обусловлены.

Для численного исследования режимов свободной генерации ТКЛ использовалась система уравнений одномодового ТКЛ, являющаяся интегро-дифференциальной системой уравнений для комплексных амплитуд ВВ /*."| 2 > нулевой (проетранетвен-но-однородной) компоненты инверсной населенности N0 = (1/Ь)^Мс1г и ее вторых гармоник ДГ± = (1/Ь) /о ЛГехр(±»2Ь)<*г с периодом А/2 [1]:

йЕг^/ЛЬ = -Е^2Сь>/2<21,2 Т + ^2,1^1,2/2 +

+ (1 - iS)(NQEly2 + Л:. П-,л )ст1/2Т.

4.00

3.20

2.40

1.60

0.80

000 8,00 16.00 24.00 32.00 40.00

Рис. 1

ТгёЩ/Л = Nth( 1 + г,) - JV0[1 + а(\Ег\2 + \Е2\2)} -

- aN+ExEl - aN П;

TidN+/dt = -JV+[1 + a(\Ei\2 + \E2\2)} - aN0ElE2,

iV_ = N+*, N = N0 + N+ ex.p(i2kz) + iV_ exp(^i2fcz), T = L/c, I — длина активной среды, a — параметр насыщения активной среды.

l.OO

-О. 8О

-2.60

-4.40

<40.00

Рис. 2

200.00

1.20,00-

40.00

-40.00

-120.0

-200.0

О. ОО

40. ОО

Характерные расчетные зависимости интенеив-ностей ВВ от относительного времени Ii,2(t) = = Е22(т) , т = t/Ti, показанные на рис. 1, полностью соответствуют экспериментально наблюдамым зависимостям (т) в режимах автомодуляции II рода. Однако поскольку такие зависимости не показывают развитие неустойчивостей при малых интенеивное-тях ВВ, были проведены также расчеты зависимостей логарифмов интенсивностей ВВ ln/i^r) и пространственных гармоник lniV|±(r) от времени.

Один из вариантов таких зависимостей логарифмов интенсивностей ВВ ln/i^r) (кривые 1, 2), логарифмов нулевой \iiN2(t) (кривая 3) и второй ln N+2(t) (кривая 4) пространственных гармоник инверсной населенности от относительного времени г показан на рис. 2.

Соответствующие зависимости изменения частот ВВ (кривые 1, 2) и второй гармоники инверсной населенности (кривая 3) от времени г показаны на рис. 3.

Показанные на рис. 1-3 зависимости были получены при следующих значениях параметров ТКЛ: отношение времен затухания инверсной населенности и поля Т\/Тс = Ti/(Q/t]lo) и 600, относительный уровень накачки N^l + rj)/^1 и 4, относительные модули коэффициентов связи ВВ mi ,2/Т^1 и 0.001, фазы коэффициентов связи ВВ 0\ = 7г, = 0, от-

носительная отстройка частоты генерации от центра линии усиления 8 = 0.12 > 8а и 0.098.

Как видно из рис. 3, численные решения исходной системы уравнений ТКЛ показывают, что в режимах автомодуляции II рода в покоящемся ТКЛ возникает изменяющееся во времени частотное расщепление ВВ, равное по величине характерной для ТКЛ релаксационной частоте fr/y/2 [2] (fr ~ \/f)ulQT\ ^ 10 кГц). Разность частот ВВ приводит к осцилляциям пространственных гармоник инверсной населенности и интенсивностей ВВ (см. рис. 2, 3), что в свою очередь приводит к изменению знаков декрементов затухания ВВ и к развитию неустойчивостей типа Андронова-Хопфа.

Детальные аналитические и расчетные зависимости, в том числе декрементов затухания ВВ от времени, будут приведены в следующей статье.

Литература

1. Kravtsov N.V., Lariotitsev E.G., Shelaev A.N. // Laser Physics. 1993. 3, N 1, P. 21.

2. Ханш Я.И. Основы динамики лазеров. М., 1999.

3. Shelaev A.N. // Abstr. 10th Laser Physics Workshop, Russia, Moscow. 2001. 3-7 July. P. 197; 198.

Поступила в редакцию 12.03.04