CC BY
115
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 34-43
УДК: 616.12-008.331.1 DOI: 10.12737/20422
ЭФФЕКТ ЕСЬКОВА-ЗИНЧЕНКО ОПРОВЕРГАЕТ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ I.R. PRIGOGINE, J.A.
WHEELER И M. GELL-MANN О ДЕТЕРМИНИРОВАННОМ ХАОСЕ БИОСИСТЕМ - COMPLEXITY
В.М. ЕСЬКОВ*, Ю.П. ЗИНЧЕНКО**, М.А. ФИЛАТОВ*, В.В. ЕСЬКОВ*
* БУ ВО ХМАО-Югры «Сургутский государственный университет», проспект Ленина 1, г. Сургут, 628400, Россия ** МГУ, ГСП-1, Ленинские горы, Москва,119991, Россия
Аннотация. Сложные биосистемы (complexity - СТТ) не могут описываться в рамках стохастики или динамического хаоса (Лоренца). Хаос у систем третьего типа другой, т.к. нет равномерного распределения (меры не инвариантны), нет стремления автокорреляционных функций A(t) к нулю (A(t) ^ 0 невозможно). К системам третьего типа не применимы законы термодинамики неравновестных систем И.Р. Пригожина и детерминистско-стохастический подход бессмысленно применять при описании и моделировании complexity, живых систем, систем третьего типа, гомеостатических систем. В рамках нового подхода - теории хаоса - самоорганизации , мы сейчас показываем, что гомеостаз сохраняется, если мы не наблюдаем существенных изменений объёмов квазиаттракторов или если координаты центра нового квазиаттрактора S2 в момент t2 не выходят за пределы исходного квазиаттрактора S1, который измерялся в момент h. Наоборот, мы говорим об эволюции гомеостаза, об изменениях систем третьего типа, если в момент t2 квазиаттрактор S2 существенно отличается от квазиаттрактора S1 в момент времени h. Очевидно, что под h и t2 мы можем понимать интервалы времен At1 и At2, которые последовательно берутся. Эволюция систем третьего типа - это не детерминистское и даже не стохастическое изменение параметров систем третьего типа.
Ключевые слова: эффект Еськова-Зинченко, теории хаоса - самоорганизации, квазиаттрактор.
ESKOV-ZINCHENKO EFFECT REFUTES THE VIEWS OF I.R. PRIGOGINE, J.A. WHEELER AND M. GELL-MANN ABOUT DETERMINISTIC CHAOS OF BIOLOGICAL SYSTEMS - COMPLEXITY
V.M. ESKOV*, Y.P. ZINCHENKO**, M.A. FILATOV*, V.V. ESKOV*
*Surgut State University, Lenina 1, Surgut, Russia **Moscow StateM.V. Lomonosov University, GSP-1, Lenin Hills, Moscow, Russia
Abstract. Complex biosystems (complexity - STT) are not objects of stochastic or dynamical chaos (Lorenz). Chaos of STT are differ because there are not invariants of measure (distribution, are not equivalent), the autocorrelations functions A (A are not reaches zero (A(t)^0 impossible)). The thermodynamic of equilibrium state (by I.R. Prigogine and Glensdorf) is non usefulness for description and modeling of complexity, living systems homeostatic systems. According to new our approaches (theory of chaos - self organization -TSO) we demonstrate the stable state of homeostasis it we have the stable of quasi-attractors volume or if the coordinates of new quasi-attractor S2 at time t2 does not output of quasi-attractor S, at t1 volume. Vice versa, we speak about homeostasis evolution if for t2 the quasi-attractor S2 more differ from quasi-attractor S1 for time t1. Obviously for h and t2 time we understand the intervals of Ah and At2 wich is determined simultaneously (after each of other). Evolution of STT is not deterministic or stochastic changing of STT.
Key words: Eskov - Zinchenko effect, chaos theory and self-organization, quasi-attractor.
Любые многокомпонентные и многофак- относить к особым системам третьего типа -
торные, самоорганизующиеся системы, вектор СТТ. Впервые в 1948 г. о них заговорил W. Weav-
состояния x=x(t)=(x1, X2,...,Xm)T которых может er в своей известной статье «Science and complex-
демонстрировать непрерывное и хаотическое ity». Однако понимания их особенностей за эти
движение в m-мерном фазовом пространстве 68 лет мы так и не достигли. Более того, аргу-
состояний, в настоящее время целесообразно ментированная попытка нашего отечественного
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 34-43
физиолога и психолога Н.А. Бернштейна объяснить в биомеханике эффект «повторение без повторений» участием как минимум четырёх регуляторных систем (A, B, C, D) в организации движений, тоже осталась незамеченной [2].
Создание третьей парадигмы естествознания и теории хаоса - самоорганизации (ТХС) определенным образом продвинуло наше понимание (и сознание) в области изучения СТТ, но основная группа ведущих учёных в области физики и математики (включая трёх нобелевских лауреатов J.A. Wheeler, I.R. Prigogine и M. GellMann) во второй половине 20-го века такие СТТ всё-таки относили к системам с хаотической динамикой. Системы с детерминированным хаосом активно относят к описанию сложных биосистем - complexity [18, 19]. Пытаясь дать описание (моделирование) биосистем в рамках детерминированного хаоса, все эти специалисты по complexity и эмерджентным системам представляют динамику СТТ как хаотическую динамику, но реальность даёт нам другие результаты и другое поведение особых систем третьего типа, эмерджентных биосистем, complexity. Сейчас становится очевидным, что СТТ не относятся к системам с детерминированным хаосом и тем более они не относятся к стохастическим системам.
Подчеркнём, что последние 150-200 лет биосистемы описывали именно в рамках стохастики! Последнее поддерживается многочисленными исследованиями Сургутской и Тульском научными школами в области новой теории хаоса-самоорганизации (ТХС) по изучению функций распределения f(x) получаемых выборок xi всего вектора x(t) [3-17]. В рамках работы этих школ было доказано, что не только в биомеханике Н.А. Бернштейна, но и в различных других биологических и медицинских системах эти функции f(x) непрерывно и хаотически изменяются, а значит стохастика неэффективна. Этот хаотический колейдоскоп f(x) определяет наличие и детерминированного хаоса, который последние 40 лет настиойчиво определяли как базовую модель биосистем - complexity [9,11,12,14-16].
Сейчас очевидно, что СТТ - это особые системы, у которых невозможно произвольно повторить начальные параметры x(to) всего вектора состояния x(t). При этом любые последующие значения x(to), его конечное состояние x(^)
невозможно прогнозировать и как-либо описывать не только в рамках функциональных зависимостей (нет задачи Коши, х(Ь) не определено, нет универсальных уравнений для описания х(Ьк)), но и в рамках каких-либо стохастических зависимостей невозможно описывать гомеоста-тические системы, гомеостаз [9-13]. Все значения хШ неповторимы и непрогнозируемые. Хаос СТТ - это особый хаос постоянно самоорганизующихся, самонастраивающихся систем. Такую динамику демонстрируют все живые системы, все социальные (политические, экономические) системы, климат, ряд геологических процессов (вулканы, землетрясения и т.д.). Все такие системы и процессы имеют не просто непрогнозируемый характер, что характерно для детерминированного хаоса, но у них неповторимо начальное состояние х(Ы и любая её статистическая функция /(х) произвольно неповторима в принципе [9,11,14-17].
1. Проблемы моделирования гомеоста-за в рамках стохастики. Описание сложных биосистем в рамках традиционной детерминистской и стохастической науки (ДСН) весьма сложно и приближенно. Поэтому для них разрабатывается сейчас третья парадигма естествознания и теории хаоса - самоорганизации [913]. В рамках ТХС динамика СТТ не описывается уравнениями или функциями распределения /(х), а используются неравенства и рассчитываются матрицы парных сравнений выборок и квазиаттракторы (КА). Последние ограничивают некоторые области фазового пространства (квазиаттракторы), внутри которых непрерывно и хаотически движется вектор x(t). Переход в ТХС к неравенствам эквивалентен переходу к принципу неопределённости Гейзенберга в квантовой механике, когда функциональными зависимостями описывать квантовые объекты стало весьма затруднительно. Учитывая максимальную неопределённость и не прогнозируе-мость СТТ, в рамках третьей парадигмы было найдено решение, которое оставило хаос СТТ без изменений, но ограничило движение каждой координаты х1 объёмом КА в виде Уо. Эти объёмы КА и могут характеризовать статику и динамику поведения СТТ [11,16,17].
Особая хаотическая динамика характерна для любых гомеостатических систем, которые многократно повторяют свои режимы генерации, но и каждый раз это «повторение» с такой
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 34-43
системой происходит особым образом. Именно это пытался 76 лет назад выразить в эффекте «поаторение без повторений» Н.А. Бернштейн, но количественно это не было описано. Такое характерно для нейронных систем мозга и для искусственных нейросетей - нейро-ЭВМ (НЭВМ). Как было нами доказано в таком многократно повторяющемся (но в разном) режиме находятся и нейронные сети и любые функциональные системы организма (ФСО) человека, которые управляются такими нейронными (хаотическими) сетями, что заставляет нас изучать представления и ФСО П.К. Анохин [1]. Постоянная генерация в режиме хаотического начала биопроцесса (x(to) не совпадает) приводит в итоге к появлению выборок xt для ФСО, которые описываются разными статистическими функциями распределения fj(xt). До настоящего времени это даже и не обсуждалось, т.е. априори считалось, что f(x) сохраняется при регистрации подряд n выборок, т.е. считалось, что fj(x)=fj+i(x). Однако, это было иллюзией в биологии и медицине. Биомедицинская наука находилась в иллюзии стохастики и сейчас необходима изменить эту центральную парадигму биомедицины и психологии [9-16].
Фактически это означает, что две последующие выборки xt будут описываться двумя функциями распределения fj(xt) и fj+i(xt), которые не будут совпадать. Именно такое состояние сейчас нами в психологии, биологии и медицине и обозначается как гомеостаз системы. Такими свойствами обладают все СТТ и это является маркером гомеостатических систем. К гомеостатическим системам можно отнести и системы регуляции климата, биосферу Земли, процессы в земной коре (землетрясения, вулканы и т.д.). Все они характеризуются хаотической динамикой поведения, когда fj(xt) Ф fj+i(xt). Такими свойствами обладают и социальные системы, параметры экологических систем. Это является общим признаком любых гомеостати-ческих систем [14,16].
Особые гомеостатические системы могут прогнозироваться аналогичными хаотическими экспертными системами на базе нейросетей и нейро-ЭВМ. В этом случае параллельно (для решения одинаковой задачи) запускаются N решающих элементов (экспертов), каждый из которых находится в своём особом состоянии x(to), которое базируется на особом опыте и
особой истории существования. Такой элемент (системы решения - группы экспертов) можно считать одной итерацией в режиме задачи бинарной классификации с помощью НЭВМ. Использование N экспертов подобно N итерациям НЭВМ в задаче бинарной классификации и такая экспертная система будет подобна НЭВМ в режиме многократных, итераций. Именно это сейчас мы доказали на примерах раскрытия неопределённости 1-го типа в биомедицинских исследованиях [9,11]. Такая ситуация становится несколько подобной известной теореме в теории информации, когда мы повышаем информационную устойчивость каналов связи путём запараллеливания системы передачи и приёма информации. Известно, что при огромном числе каналов связи и числе приёмников мы можем получать верную информацию, если даже сигнал будет, ниже уровня шума, который препятствует передачи информации. Это известная теорема Шеннона, которая сейчас нами активно используется в создании экспертных систем на базе нейрокомпьютеров (НЭВМ) и любых нейроподобных систем (с повторением) [3-6].
В целом, ситуация с повторением итераций настройки нейросети в режиме бинарной классификации подобна ситуации с помехоустойчивостью каналов связи, и с методами использования группы экспертов в режиме решения одной (одинаковой) неопределенной задачи. Мы показали, что аналогично работают и нейросети мозга (в гиппокампе), когда они демонстрируют многочисленные реверберации при предъявлении внешних стимулов. В любом случае, при многократных повторениях таких хаотических пунктов правильный результат, можно получить, анализируя тысячи повтором (итераций) решения задачи бинарной классификации НЭВМ.
Все эти методы направлены на разрешения неопределенностей в системах, где эта неопределенность является доминантной. В первую очередь это касается работы нейросетей мозга (наше сознание в психологии) и состояния моделей ФСО в режиме гомеостаза, когда XI демонстрируют хаос. Однако в природе существует множество объектов и систем, динамика которых полностью неопределенна. Причём степень этой неопределённости современная наука не желает осознавать или просто её игно-
рирует. Это уже продолжается 150-200 лет (с момента построения модели Мальтуса в экологии) и всех устраивает такая ситуация. Речь идёт в первую очередь о живых системах, находящихся в гомеостазе и эволюции. Такие системы не могут быть описаны в рамках традиционной науки, которая базируется на детерминистском или стохастическом подходах (ДСП). Такие гомеостатические системы не могут быть объектом ДСП. Однако современная наука это просто игнорирует и возникает иллюзия научности получаемых знаний. Якобы мы имеем дело со статистическими объектами в биологии, психологии, экологии и даже в социологии и при патологии в медицине. Но везде здесь объекты уникальны, fj(x)*fj+t(x)\ Это сразу накладывает ограничения на стохастику (она не может применяться к таким объектам). А детерминистские модели (функциональный анализ) вообще для СТТ имеет исторические значение [11,14-17].
Следует отметить, что один из ведущих специалистов по теории complexity (I.R. Prigogine) посвятил этой проблеме целую серию работ (несколько монографий), в которых пытался рассмотреть проблему сложности. При этом он где-то на подсознании понимал, что биосистемы уникальны и даже высказывался, что уникальные системы не объект науки. Однако все эти исследования им производились опять - таки в рамках ДСП, т.е. традиционной науки. Для описания СТТ - complexity I.R. Prigo-gine, как и J.A. Wheeler, M. Gell-Mann использовал стохастику или динамический хаос [18, 19]. Как результат этих усилий - проблема осталась неразрешённой, а проблема сложности в динамике поведения биосистем остаётся открытой. Познание сложного (так называется одна из монографий И.Р. Пригожина) продолжается и особых успехов на этом пути мы ещё не имеем. Для нас сейчас очевидно, что познать сложное в рамках стохастики невозможно. Мы познаём сложные системы, которые можно описывать в рамках ДСП, но реальные биосистемы (гомео-статические и эволюционирующие) остаются без изучения. Целый ряд изданных монографий И.Р. Пригожина осуществляют определённые усилия в познании сложного, но это сложное не имеет никакого отношения к реальным биосистемам из-за их уникальности, неповторимости (а значит СТТ - не объект нау-
ки!). Более того, термодинамика неравновесных (открытых) систем (ТНС), за которую И. Р. Пригожин получил нобелевскую премию, как нами сейчас доказано в рамках ТХС, не имеет никакого отношения к динамике поведения сложных биосистем - complexity. Поэтому известная монография И.Р. Пригожина «Термодинамическая теория структуры, устойчивости флуктуации» (М., Мир, 1973) не имеет никакого отношения к биосистемам, которые в 1948 году W. Weaver обозначил как системы третьего типа (СТТ) в своей известной статье «Science and complexity», а Н.А. Бернштейн пытался описать в биомеханике в рамках «повторения без повторений» при изучении любых движений. Сейчас же мы все СТТ - биосистемы обозначаем как гомеостатические системы для них разрабатывается третья парадигма и новая ТХС [4, 11]. Именно для этих систем мы вводим понятие эффекта Еськова-Зинченко, который количественно раскрывает гипотезы Н.А. Берн-штейна в биомеханике [2].
Структуры и функции СТТ непрерывно изменяются, устойчивости у СТТ в аспекте ДСП никакой нет. Для гомеостатических систем их вектор состояния x(t) всегда дает dx/dt^Ü, их f(x) -функции распределения не удерживаются в рамках своих значений для любой координаты xi, которая входит в общий вектор состояния биосистемы x=x(t)=(xi, x2,...xm)T в m-мерном фазовом пространстве состояний (ФПС). Более того, для СТТ -complexity мы не можем говорить о каких-либо флуктуациях (их очень часто использует И.Р. Пригожин в описании complexity, т.к. их статистические функции f(x) непрерывно изменяются. Поэтому, даже в названии монографии И.Р. При-гожина заложена ошибка, если мы флуктуация-ми будем описывать СТТ, т.е. устойчивость математических ожиданий. Для complexity - СТТ не выполняются основные теоремы ТНС, например, тремора Гленсдорфа - Пригожина [11]. В этой теореме вблизи равновесия энтропия Е должна быть максимальной, а её скорость изменения P=dE/dt иметь минимум, но для СТТ - complexity это не выполняется. Оказалось, что энтропия вообще может не изменяться, а её Р=0 на больших интервалах времени.
В итоге, мы можем что-то говорить о самоорганизации для СТТ, но она тоже отлична от той, которую И.Р. Пригожин определяет в известной монографии «Самоорганизация в не-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 34-43
равновесных системах» (М., Мир, 1979). В целом, все известные методы и модели ДСН, включая и ТНС И.Р. Пригожина, не имеют прямого отношения к сложным биосистемам (СТТ). А попытки ввести нелинейность, обратные связи и корреляции в описании complexity (гомеостатических биосистем) наталкиваются на очень серьёзные трудности. Все три указанные монографии I.R. Prigogine как и публикации двух других нобелевских лауреатов J.A. Wheeler и M. Gell-Mann [18, 19] наталкиваются на очень серьёзные трудности при описании СТТ -complexity, биосистем в режиме гомеостаза. Го-меостатические системы не могут описываться в рамках детерминизма (только исторически, как разовые артефакты). Они не могут описываться и в рамках стохастики (из-за непрерывного изменения всех f(x), их спектральных плотностей и автокорреляций). СТТ - не объект моделирования и в динамическом хаосе [3-6].
2. Особенности хаоса СТТ. В главе 4, Случайное и сложное, упомянутой монографии «Познание сложного» И.Р. Пригожин пытался описать биосистемы флуктуациями и вероятностным описанием, но всё это к СТТ - complexity не имеет никакого отношения, т.к. флуктуации и f(x) находятся сами в хаосе мы имеем хаотический калейдоскоп математических ожиданий, статистических функций f(x), автокорреляций и амплитудно-частотных характеристик - АЧХ. Сложность биосистем другая, она базируется на отсутствии произвольного повторения начального состояния биосистем в виде вектора x(to). Одновременно отсутствует возможность применения моделей детерминированного хаоса к СТТ - complexity. Гомеостатические системы не являются объектом ДСП, традиционной науки и даже теории хаоса Лоренца - Арнольда. Динамический хаос требует повтора начальных параметров x(t) в виде x(to), инвариантности мер (равномерного распределения x(t)), сходимости к нулю A(t) автокорреляционных функций (нет у СТТ A(t)^0). У СТТ нет аттракторов Лоренца, их хаос другой [11,16,17]].
Хаос у СТТ другой, т.к. нет равномерного распределения (меры не инвариантны), нет стремления автокорреляционных функций A(t) к нулю (A(t) ^ 0 невозможно). К СТТ не применимы законы ТНС И.Р. Пригожина и ДСП бессмысленно применять при описании и моделировании complexity, живых систем, СТТ, го-
меостатических систем. В целом, и I.R. Prigogine, и J.A. Wheeler, и M. Gell-Mann ошибались, пытаясь неопределенность биосистем представить как детерминированный хаос. СТТ - это хаотически самоорганизующиеся, сложные биосистемы, с особой динамикой x(t). Динамика го-меостатических систем (СТТ) особенная, но к ней можно применять методы, основанные на повторах измерений x(t) и анализе получаемых выборок xi(t). Нами это представлено в виде матриц парных сравнений выборок и параметрами квазиаттракторов. Такие повторы не укладываются в вероятностное (стохастическое) описание, но они всё-таки дают некоторые закономерности. Эти закономерности проявляются в числе одинаковых пар сравнений выборок f(x) их амплитудных плотностей и т.д. В рамках нового подхода - теории хаоса - самоорганизации (ТХС), мы сейчас показываем, что го-меостаз сохраняется, если мы не наблюдаем существенных изменений объёмов квазиаттракторов или если координаты центра нового КА2 в момент t2 не выходят за пределы исходного KAi, который измерялся в момент ti [10,11].
Наоборот, мы говорим об эволюции го-меостаза, об изменениях СТТ, если в момент t2 квазиаттрактор KA2 существенно отличается от KAi в момент времени ti. Очевидно, что под ti и t2 мы можем понимать интервалы времен Ati и At2, которые последовательно берутся. Эволюция СТТ - это не детерминистское и даже не стохастическое изменение параметров СТТ, т.к. с позиций стохастики итак все выборки разные (по крайней мере, мы не можем произвольно получить подряд две выборки, у которых fj(x)=fj+i(x)). Напомним, что последнее равенство было центральной догмой всего естествознания и в первую очередь биологии, медицины, экологии, психологии (и даже социологии и экономики). Всегда считалось, что в гомеостазе статистические распределения, f(x), не изменяются, но это оказалось главной ошибкой биомедицины, психологии, экологии и других (нечётких) наук о живых системах. Третья парадигма и ТХС дают новое понимание гомеостаза и гомеостатических систем в целом. Это хаос x(t) в ФПС калейдоскопы f(x), АЧХ, A(t) и др. статистических характеристик.
Сейчас идёт разрушение центральной догмы медицины о стохастической основе любых медицинских измерений, о том, что разовая
выборка, её fix), её спектральная плотность сигнала (в электроэнцефалографии - ЭЭГ, электромиографии - ЭМГ, электронейрографии - ЭНГ), автокорреляционные функции A(t) и другие характеристики в рамках стохастики представляют состояние организма. Они этого не представляют, точнее говоря, они что-то представляют из сотен (или даже тысяч) других разных выборок. Гомеостаз биомедицинских систем не может описываться в рамках стохастики одной выборки. Любые такие характеристики, взятые за основу, эквивалентны утверждению: любая точка на кривой Гаусса представляет его (распределения) моду (медиану, математическое ожидание и т.д.). Это полный абсурд с позиций той же статистики, но мы живём в этом абсурде вот уже 200 лет (с момента создания модели Мальтуса и использования различных функций распределения в медицине и биологии).
Применение статистики в биологии и медицине имеет исторический характер, в следующий интервал Ak мы будем иметь другие выборки, другие характеристики, другие fix) и это количественно описывает эффект Н.А. Бернштейна в биомеханике (в психологии это сейчас обозначено эффектом Еськова-Зинченко). Нет статистических повторений выборок в биологии и медицине, т.к. любая функциональная система организма (ФСО) человека по П.К. Анохину является уникальной системой. Её вектор состояния x(t) будет демонстрировать калейдоскоп выборок f(x), СПС, A(t) и др. характеристик. Мы уходим в эпоху уникальных процессов в медицине это надо понять и перейти к другим измерениям и расчётам. Мы предлагаем ТХС и квазиаттракторы [9-17].
Наступает кризис в первую очередь в биологии, психологии и медицине, но именно медицина, в первую очередь подходит к индивидуальному изучению организма пациента. В индивидуальной медицине для использования статистических методов необходимо использовать повторение испытаний (измерений) у одного и того же пациента и мы сразу попадаем в капкан «повторений без повторений», в эффект Еськова-Зинченко. Любая такая выборка будет разовой, уникальной (а уникальные системы не являются объектом современной науки говорил И.Р. Пригожин). Возникает главный парадокс стохастической науки - она не может изучать единичные системы, т.е. организм человека.
Поэтому современная психология и медицина, если они уходят в область индивидуализации, не могут работать с единичными выборками любых параметров ФСО. Любая выборка будет единичной и случайной, как мы это показали для тремора и кардиоинтервалов.
Выход из возникших повторений заключается в расчёте параметров квазиаттракторов, а их статистический анализ для контроля можно использовать в режиме построения матриц парного сравнения выборок.
»о
190
ISO
б
Рис. 1. Амплитудно-частотная характеристика 30 треморограмм одного испытуемого при последовательной (5 с) регистрации (а) и вид автокорреляционной функции Л(Ь) для одной треморограммы (б), испытуемый Б.Д.А.
3. Ряд конкретных примеров эффекта Еськова-Зинченко в физиологии. В качестве примера всему сказанному представим суперпозицию 30-ти АЧХ (рис. 1) и матрицу проверки по критерию Вилкоксона (попарное сравнение, табл. 1) 5 функций распределения ^х) для последовательно регистрируемых треморограмм (по 5 сек) у одного испытуемого, находящегося в неизменных физиологических условиях. Отметим, что все его параметры гомео-стаза укладывались в 5% вариаций, т.е. биологически человек находится в стационарном состоянии. Очевидно, что АЧХ образует при суперпозиции некоторую фазовую область (в координатах А - амплитуда и V - частота), а критерий Вилкоксона может иногда показать воз-
можность отнесения двух статистических функций /(х), а также их выборок, к одной генеральной совокупности (в наших более 1000 измерений это было менее 5%). Но обычно тремор генерирует неповторимые выборки хШ и неповторимые функции /(х) в фазовом пространстве состояний вектора х=(хг, хг,хз)т.
Мы можем сравнивать треморограммы у 15 разных испытуемых или даже у одного испытуемого, но находящегося в одинаковых или разных физиологических условиях - результат один: 3-5% совпадений /(х). Этот результат мы получали для кардиоинтервалов, теппинга, миограмм, биохимических параметров крови и для других параметров гомеостаза, что представляет модель эффекта Еськова-Зинченко.
На рис. 2-А представлен пример набора кардиоинтервалов а на рис. 2-В - суперпозиция 15-ти амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) (получаются из кардиоинтервалов х^) путем быстрого преобразования Фурье). Эта суперпозиция 15-ти АЧХ для 15-ти отдельных отрезков кардиоинтервалов (подобных рис. 2-А) у нас получается подряд от одного испытуемого (время регистрации каждого набора 5 мин). Очевидно, что все АЧХ для каждой серии КИ (подобных рис. 2-А) разные, совпадений нет. При этом автокорреляционные функции A(t) не сходятся к нулю (рис. 2-С) а хаотически изменяются в интервале (-1, 1). Одновременно
константы Ляпунова беспорядочно меняют знак (для каждых отдельных отрезков времени Ati), а свойство перемешивания не выполняется для любых выборок кардиоинтервалов. Последнее означает с позиции стохастики, что каждая выборка (5 мин. регистрации кардиоин-тервалов как от одного испытуемого с многократным повторением этой процедуры регистрации, так и от группы испытуемых) будет демонстрировать свою собственную функцию распределения f(x), которую нельзя повторить! Это последнее утверждение подтверждается табл. 2, где представлены результаты парного сравнения 15-ти разных КИ. Для группы девочек, которые мониторировались перед отъездом из Сургута, по приезду в санаторий Юный нефтяник (ЮН), после лечения в санатории ЮН и по приезду в Сургут. Очевидно, что на первом этапе измерений число совпадений пар КИ всего k=5 (величина доли хаоса). Однако пребывание в санатории повысило долю стохастики, т.к. ki=18 (сравните c k=5). Это говорит о нормализации сердечного ритма за счет лечения и пребывания на Юге РФ.
В целом, всё это говорит о том, что кардиоритм не является в традиционном смысле хаотическим процессом, равно как и тремор, теппинг, энцефалограммы, миограммы и любые параметры гомеостаза. Всё это непрерывно изменяется и не является объектом теории хаоса Арнольда-Тома. Это хаос другого типа, без повторения начальных условий, констант Ляпунова, свойства перемешивания, СПС и без сходимости A(t) к нулю. Более того, и стохастические методы не могут быть применимы к КИ и им подобным процессам, т.к. это все особые СТТ (complexity), которые нельзя описывать в рамках детерминизма или стохастики [3-11].
Таблица 1
Матрица парного сравнения выборок треморограмм испытуемого ГДВ (число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений кг=3) - эффект Еськова-Зинченко
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.15 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 0.96 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 34-43
Если для 15-ти отрезков кардиоинтервалов детей рассчитать матрицу парного сравнения выборок КИ и их получаемых функций распределения fix), то для такого набора fi(x) и их парного сравнения по критерию Вилкоксона мы из 105 разных пар в лучшем случае получаем 10-15 пар у детей в возрасте 7-14 лет, которые продемонстрируют возможность отнесения этих двух выборок (и их f(x)) к одной генеральной совокупности. Остальные 90 пар сравнений покажут, что они все разные. Система регуляции кардиоритма будет демонстрировать генерацию разных выборок, состояние регулятор-ных механизмов будет непрерывно изменяться. Для всех fi(x) мы будем получать хаотический набор (за редким исключением стохастического совпадения пар, которые при повторах уже не будут совпадать). Такая динамика fix) вполне соответствует хаосу АЧХ, A(t). Это особый непрерывный хаос биосистем. Пример такой матрицы парного сравнения кардиоинтервалов мы представляем в табл. 2. Существенно, что набор разных f(x) мы будем получать при парном сравнении
Таблица 2
кардиоинтервалов от разных ис-
Матрица сравнения выборок кардиоинтервалов 15-ти девочек на пытуемых, так и ОТ °дног° ишы-первом этапе исследования по приезду в ЮН (парное сравнение по туемого при повторных измере-Вилкоксону при p<0.05, число совпадений k=5) ниях
Заключение. В хаотическом калейдоскопе стохастики при изменении внешних условий среды или физиологического состояния организма число пар совпадений вполне закономерно будет изменяться. Однако эффект Еськова-Зинченко для тремора, теппинга кардиоинтервалов показывает крайне низкую долю стохастики (всегда менее 30%), что отвергает стохастику, как способ описания СТТ в психологии и физиологии.
б
Рис.2. Кардиоинтервалы (КИ) и их статистические характеристики: 1-В - суперпозиция 15-ти спектральных плоскостей сигнала (СПС) для 15-ти отрезков кардиоинтервалов; 1-С - суперпозиция 15- ти автокорреляционных функции АО) одного испытуемого
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.37 0.00 0.00 0.02 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.01
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.73 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.37 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.28 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
9 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.44
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00
11 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.28 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0.00 0.00 0.00 0.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Литература
1. Анохин П. К. Кибернетика функциональных систем. М., Медицина, 1998. 285 с.
2. Бернштейн Н.А. Биомеханика и физиология движений. Под ред. В.П. Зинченко. Институт практической психологии. 1997. 607 с.
References
Anokhin PK. Kibernetika funk-tsional'nykh sistem [Cybernetics of functional systems]. Moscow: Meditsina; 1998. Russian.
Bernshteyn NA. Biomekhanika i fi-ziologiya dvizheniy [Biomechanics and Physiology of movements]. Pod red. V.P. Zinchenko. Institut prakticheskoy psikhologii, 1997. Russian.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 34-43
3. Веракса А.Н., Горбунов Д.В., Шадрин Г.А., Стрельцова Т.В. Эффект Еськова-Зинченко в оценке параметров теппинга методами теории хаоса-самоорганизации и энтропии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 17-24.
4. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадар-цев А.А. Фрактальные закономерности развития человека и человечества на базе смены трёх парадигм // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 4. С. 192-194.
5. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатова О.Е. Флуктуации и эволюции биосистем - их базовые свойства и характеристики при описании в рамках синергетической парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 1. С. 17-19.
6. Еськов В.М., Козлова В.В., Голушков В.Н., Еськов В.В., Гизатулина Л.В. Сравнение параметров квазиаттракторов поведения вектора состояния организма тренированных и нетренированных студентов // Теория и практика физической культуры. 2011. № 10. С. 92-95.
7. Еськов В.М., Козлова В.В., Голушков В.Н. Сравнительный анализ и синтез физиологических параметров организма студентов югры в фазовых пространствах состояний // Теория и практика физической культуры. 2011. № 11. С. 88-93.
8. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков А.В., Гудкова С.А., Сологуб Л.А. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 1. С. 38-41.
9. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Вохми-на Ю.В. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного и пришлого населения Югры // Успехи геронтологии. 2016. Т. 29, № 1. С. 44-51.
10. Еськов В.М., Газя Г.В., Майстренко Е.В., Болтаев А.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на параметры сердечнососудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология и промышленность России. 2016. № 1. С. 59-63.
11. Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гаврилен-ко Т.В. Эволюция хаотической динамики коллективных мод как способ описания поведения живых систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Ас-трон. 2016. № 2.
Veraksa AN, Gorbunov DV, Shadrin GA, Strel'tsova TV. Effekt Es'kova-Zinchenko v otsenke parametrov teppinga metodami teorii khaosa-samoorganizatsii i entropii [Effect Eskova Zinchenko-estimation of parameters in tapping methods of the theory of chaos and entropy, self-organization]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:17-24.
Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Frak-tal'nye zakonomernosti razvitiya cheloveka i chelove-chestva na baze smeny trekh paradigm [Synergetic paradigm at flactal descreption of man and human]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(4):192-4. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova OE. Fluk-tuatsii i evo-lyutsii biosistem - ikh bazovye svoystva i kha-rakteristiki pri opisanii v ramkakh si-nergeticheskoy paradigm [Fluctuation and evolution are the basic property of biosystem according to synergetic paradigm]. Vestnik no-vykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(1):17-9. Russian. Es'kov VM, Kozlova VV, Golushkov VN, Es'kov VV, Giza-tulina LV. Sravnenie parametrov kvaziattraktorov pove-deniya vektora sostoyaniya organizma trenirovannykh i netrenirovannykh studentov [Comparison of the behavior of quasi-attractors parameters of the state vector of the organism trained and untrained students]. Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury. 2011;10:92-5. Russian. Es'kov VM, Kozlova V., Golushkov VN. Sravnitel'nyy ana-liz i sintez fiziologicheskikh parametrov organizma stu-dentov yugry v fazovykh prostranstvakh sostoyaniy [Comparative analysis and synthesis of physiological parameters of an organism of students of Ugra in the phase spaces of states]. Teoriya i praktika fizicheskoy kul'tury. 2011;11:88-93. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, Sologub LA. Filosofsko-biofizicheskaya interpretatsiya zhizni v ramkakh tret'ey paradigmy [Philosophical and geophysical interpretation of life in the third paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;1:38-41. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Vokhmina YuV. Khaoticheskaya dinamika kardiointervalov trekh vozrast-nykh grupp predstaviteley korennogo i prishlogo nasele-niya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups, the representatives of the radical and alien population of Ugra]. Uspekhi gerontologii. 2016;29(1):44-51. Russian. Es'kov VM, Gazya GV, Maystrenko EV, Boltaev AV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnitnykh poley na parametry serdechnososudistoy sistemy rabotnikov nefte-gazovoy otrasli [The impact of electromagnetic fields on the industrial parameters of the cardiovascular system of the oil and gas industry workers]. Ekologiya i promysh-lennost' Rossii. 2016;1:59-63. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya khaoticheskoy dinamiki kollektivnykh mod kak sposob opisaniya povedeniya zhivykh system [The evolution of chaotic dynamics of collective modes as a way to describe the behavior of living systems]. Vestn. Mosk.
12. Сидорова И.С., Хадарцев А.А., Еськов В.М., Морозов В.Н., Сапожников В.Г., Хритинин Д.Ф., Волков В.Г., Глотов В.А., Гусейнов А.З., Карасева Ю.В., Купеев В.Г., Гусак Ю.К., Папшев В.А., Гранатович Н.Н., Рачковская В.А., Руднева Н.С., Сергеева Ю.В., Тутаева Е.С., Хапкина А.В., Чибисова А.Н. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть IV. Обработка информации, системный анализ и управление (общие вопросы в клинике, в эксперименте): Монография / Под ред. А.А.Хадарцева и В.М.Еськова. Тула: Тульский полиграфист, 2003. 238 с.
13. Филатов М.А., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., По-скина Т.Ю. Понятие произвольных движений с позиций эффекта Еськова-Зинченко в психофизиологии движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 24-32.
14. Eskov V.M. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development // E:CO Emergence: Complexity and Organization. 2014. Vol. 16, No. 2. P. 107-115.
15. Eskov V.M., Filatova O.E. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neuro-phisiology. 1993. Vol. 25, No. 6. Р. 420.
16. Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Filatova O.E. Quantitative Registration of the Degree of the Voluntariness and Involuntariness (of the Chaos) in Biomedical systems. // Journal of analytical Sciences, Methods and Instrumentation. 2013. Vol. 3. P. 67-74.
17. Eskov V.M., Filatova O.E., Provorova O.V., Khimiko-va O.I. Neural emulators in identification of order parameters in human ecology // Human Ecology. 2015. №5. Р. 57-64.
18. Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability // Complexity. 1997. Vol. 3, №1. P. 13-19.
19. Wheeler J.A. «Information, physics, quantum: The search for links» in W. Zurek (ed.) Complexity, Entropy, and the Physics of Information. Redwood City, CA: Addison-Wesley, 1990.
un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2016;2. Russian. Sidorova IS, Khadartsev AA, Es'kov VM, Morozov VN, Sapozhnikov VG, Khritinin DF, Volkov VG, Glotov VA, Guseynov AZ, Karaseva YuV, Kupeev VG, Gusak YuK, Papshev VA, Granatovich NN, Rachkovskaya VA, Rudne-va NS, Sergeeva YuV, Tutaeva ES, Khapkina AV, Chibiso-va AN. Sistemnyy analiz, upravlenie i obrabotka informat-sii v biologii i meditsine. Chast' IV. Obrabotka informatsii, sistemnyy analiz i upravlenie (obshchie voprosy v klinike, v eksperimente) [System analysis, management and information processing in biology and medicine. Part IV. Information processing, systems analysis and administration (general questions at the clinic, in the experiment)]: Monografiya / Pod red. A.A.Khadartseva i V.M.Es'kova. Tula: Tul'skiy poligrafist; 2003. Russian. Filatov MA, Veraksa AN, Filatova DYu, Poski-na TYu. Ponyatie proizvol'nykh dvizheniy s pozi-tsiy effekta Es'kova-Zinchenko v psikhofiziologii dvizheniy [The concept of voluntary movements with positions Eskova-Zinchenko effect in psychophysiology of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:24-32. Russian. Eskov VM. Evolution of the emergent properties of three types of societies: The basic law of human development. E:CO Emergence: Complexity and Organization. 2014;16(2):107-15.
Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophisiology. 1993;25(6):420.
Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE. Quantitative Registration of the Degree of the Voluntariness and Involuntariness (of the Chaos) in Biomedical systems. Journal of analytical Sciences, Methods and Instrumentation. 2013;3:67-74.
Eskov VM, Filatova OE, Provorova OV, Khimikova OI. Neural emulators in identification of order parameters in human ecology. Human Ecology. 2015;5:57-64.
Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability. Complexity. 1997;3 (1):13-9.
Wheeler. JA. «Information, physics, quantum: The search for links» in W. Zurek (ed.) Complexity, Entropy, and the Physics of Information. Redwood City, CA: Addison-Wesley; 1990.
