Единый подход к решению задач теплогазообмена при пожарах на различных объектах Текст научной статьи по специальности «Математика»

DOI: 10.12845/bitp.44.4.2016.6

проф. д-р. техн. наук Пашковский П.С. / prof. Pashkovskiy P.S., Ph.D.1

д-р техн. наук Греков С.П. / Grekov S.P., Ph.D.1

канд. техн. наук Зинченко И.Н. / Zinchenko I.N., Ph.D.1

Przyj^ty/Accepted/Принята: 24.02.2016; Zrecenzowany/Reviewed/Рецензирована: 25.11.2016; Opublikowany/Published/Опубликована: 30.12.2016;

Единый подход к решению задач теплогазообмена при пожарах на различных объектах2

Combined Approach to Solving Issues of Heat and Gas Exchange Caused by Fires in Different Locations

Wspolne podejscie do rozwi^zywania zagadnien wymiany masy i gazow zachodz^cej podczas pozarow w roznych obiektach

АННОТАЦИЯ

Цель: Целью исследований является обобщение существующих математических моделей теплогазообмена и приведение их к одному уравнению переноса любой субстанции при пожарах в шахтах и на других объектах с учётом термического расширения газов. Введение: При оценке пожароопасности необходимо знать время продолжительности пожара и время достижения величины опасного фактора, такого например, как величины токсичного газа и задымленности. Реальный пожар, как неконтролируемое горение, является сложным, до конца неизученным нестационарным процессом, протекающим в трёхмерном пространстве. Для описания этого процесса используются как основные: уравнение сохранения и превращения энергии, уравнение конвективно-диффузионного переноса компонентов различных газов и уравнение конвективно-диффузионного переноса дыма. Методы: Для получения решений уравнения переноса любой субстанции использован численный метод центральных разностей явной и неявной схем с заданным удельным весом одной из них.

Результаты: Рассматривается дозвуковое течение воздуха со скоростями менее 10 м/с. При таких скоростях согласно уравнению Бернулли давление меняется незначительно по отношению к атмосферному. Поэтому уравнение состояния с достаточной степенью точности заменяется уравнением для нормальных условий. Это позволило в безразмерном виде представить систему уравнений сохранения и превращения

энергии, конвективно-диффузионного переноса компонентов различных газов и дыма одним универсальным уравнением. Разработан численный метод решения задачи. Дана расчетная схема, которая является комбинированной: явной и неявной. Представленная схема расчета реализована на шеститочечном шаблоне «Медведица». На конкретных примерах показано сравнение предложенного численного метода с аналитическими кривыми изменения во времени и на различных расстояниях функции выделения тепла и газа в проветриваемом канале.

Выводы: Предложено универсальное уравнение в безразмерном виде, описывающее одним уравнением систему уравнений сохранения и превращения энергии, конвективно-диффузионного переноса компонентов различных газов и дыма. Дана расчетная схема «Медведица», позволяющая получать численным методом достоверные данные о динамике процессов теплогазообмена в каналах, коридорах и горных выработках.

Ключевые слова: пожары, теплогазообмен, уравнения переноса, численный метод, аналитические решения, сходимость, термическое

расширение, единый подход

Вид статьи: оригинальная научная статья

ABSTRACT

Aim: The purpose of this study is to expose existing mathematical models dealing with heat and gas exchange, and reduce them to a single transfer equation, for any substance, during fire incidents inmines and other locations, by taking account of heated gas thermal expansion. Introduction: In order to perform an assessment of a fire hazard it is necessary to know the duration of a fire and period in which the fire will reach dangerous levels such as: concentration of toxic gases and saturation by smoke. A fire, manifested by an uncontrolled burning activity is a diffucult, unstable and ultimately not fully understood process, which occurs within a three dimensional expanse. This process is described,

Научно-исследовательский институт горноспасательного дела и пожарной безопасности «Респиратор», Донецк / The "Respirator" Scientific Research Institute of Mine-rescue Work and Fire Safety, Donetsk, [email protected];

Процентоне соотношение участия в подготовке статьи / Percentage contribution: Pashkovskiy P.S. - 25%, Grekov S.P. - 25%, Zinchenko I.N. - 50%;

D01:10.12845/bitp.44.4.2016.6

in the main, by mathematical equations dealing with behaviour principles involving conservation and conversion of energy, convection and diffused transfer of various gas components as well as smoke.

Methods: In order to obtain anequation describing the transfer process for any substance, use is made of the central (finite) differences numerical method, for explicit and implicit conditions, using specific weighting appropriate to each.

Results: The study examined the flow of air at velocities below the speed of sound - at less than 10m/s. According to the Bernoulli equation pressure changes insignificantly in relation to atmospheric pressure at such speed. Therefore, an equation describing this condition can be satisfactorily interchanged with an equation for normal conditions. This made it possible to depict a system of equations, in a dimensionless form, to address the behaviour and transformation of energy as well as convective and diffused transfer of components for different gasses and smoke using one universal equation. A numeric approach was developed to address issues. The designed calctulation diagram, incorporating explicit and implicit conditions is realised with the use of a "Miedwiedzcia" template. Specific examples illustrate comparisons between proposed calculations and graph analysis of variations in time and range of heat, and gas release in a ventilated channel.

Conclusions: The article advocates a universal solution in a dimensionless form, which with the use of one equation describes a system of equations for conserving and transformation of energy, and transfer of different gas and smoke components by convective and diffused methods. The "Miedwiedzcia" template facilitates the capture of data dealing with the dynamics of heat and gas transfer processes in channels, corridors and mines.

Keywords: fires, heat and gas exchange, transfer equations, numerical procedure, analytical solutions, convergence, thermal expansion, combined approach

Type of article: original scientific article

ABSTRAKT

Cel: Celem badan jest generalizacja istniejqcych modeli matematycznych wymiany masy i gazow oraz stworzenie na ich podstawie jednego rownania transferu dowolnej substancji podczas pozarow w kopalniach i w innych obiektach z uwzglfdnieniem rozszerzenia cieplnego gazow. Wprowadzenie: Aby przeprowadzic ocenf zagrozenia pozarowego, nalezy znac czas trwania pozaru oraz czas, w jakim osiqgnie on niebezpieczne wartosci np. stfzenia toksycznego gazu i zadymienia. Prawdziwy pozar, bfdqcy niekontrolowanym procesem spalania, jest zlozonym i nie do konca poznanym procesem niestacjonarnym, ktory odbywa sif w przestrzeni trojwymiarowej. W celu opisania tego procesu wykorzystywane sq glownie: rownania zasady zachowania i przemiany energii, rownanie konwekcyjno-dyfuzyjnego transferu skladnikow roznych gazow i rownanie konwekcyjno-dyfuzyjnego transferu dymu.

Metody: W celu otrzymania rozwiqzania rownania transportu dowolnej substancji wykorzystano metodf liczbowq roznic skonczonych schematow jawnych i niejawnych z okreslonym cifzarem wlasciwym jednej z nich.

Wyniki: Rozpatrywano przeplyw powietrza z prfdkosciq mniejszq niz prfdkosc dzwifku, ponizej 10 m/s. Przy takich prfdkosciach, zgodnie z rownaniem Bernoulliego, cisnienie zmienia sif nieznacznie w stosunku do cisnienia atmosferycznego. Dlatego tez rownanie stanu z dostatecznym stopniem dokladnosci mozna zamienic na rownanie dla normalnych warunkow. Pozwolilo to przedstawic w postaci bezwymiarowej system rownan zachowania i przemiany energii oraz konwekcyjno-dyfuzyjnego transferu skladnikow roznych gazow i dymu w jednym uniwersalnym rownaniu. Opracowano metodf liczbowq rozwiqzywania zagadnienia. Przedstawiony lqczony schemat obliczeniowy - jawny i niejawny jest realizowany na szesciopunktowym szablonie „Miedwiedzica". Na konkretnych przykladach przedstawiono porownanie zaproponowanej metody liczbowej z analitycznymi krzywymi zmiany w czasie i w roznych odleglosciach funkcji wydzielenia ciepla i gazu w wentylowanym kanale.

Wnioski: Zaproponowano uniwersalne rozwiqzanie w formie bezwymiarowej, ktore opisuje jednym rownaniem system rownan zachowania i przemiany energii, konwekcyjno-dyfuzyjny transfer skladnikow roznych gazow i dymu. Przedstawiono schemat obliczeniowy „Miedwiedzica", ktory dzifki zastosowaniu metody liczbowej pozwala otrzymac wiarygodne dane o dynamice procesow wymiany masy i gazow w kanalach, korytarzach i kopalniach.

Slowa kluczowe: pozary, wymiana masy i ciepla, rownania transferu, metoda liczbowa, rozwiqzania analityczne, podobienstwo, rozszerzenie

cieplne, wspolne podejscie

Typ artykulu: oryginalny artykul naukowy

1. Введение

Пожары среди различных аварий занимают первое место по числу гибели людей. В этих условиях особое место отводится задачам пожаротушения и обеспечения безопасной эвакуации людей.

При оценке пожароопасности необходимо знать время продолжительности пожара и время достижения величины опасного фактора, такого например, как величины токсичного газа и задымленности.

Существующие результаты исследований в этом направлении и нормативные документы, включающее в себя это время, базируются либо на упрощённых интегральных методах теплогазообмена при пожаре, либо на сложных методах, использующих полевые (трёхмерные) модели [1-3].

Реальный пожар, как неконтролируемое горение, является сложным, до конца неизученным нестационарным процессом, протекающем в трёхмерном пространстве.

Для описания этого процесса используются, как основные, уравнение сохранения и превращения энергии [3]

8T 8T 8T 8T 8 8T 8 ST 3 8T

Рсp( — + "— + и — + w—) = — (>x—) + — (К—) + — (lz—) P q, (1)

8т 8x 8y 8z dx 8x 8y 8y 8z 8z

а также уравнение конвективно-диффузионного ие-реноса компонентов ралличных газов

,SC XC 8C 8C 8 . 8C. 8 , 8C. 8 . „ 8C. , 8t 8e Ty 8к 8e 8x 8y 8y 8z 8z

jp уртвнение лoнвoктикнo-диффyзиoннooк ререно ca дьim a

8D,

,8D 8D 8D 8D 8 . „ 8D. 8 ,

р(—Р" — + i> — Pw— = — (рКх-)р — (

8j 8x 8y 8z 8x 8x 8y

D + —(pD 0К) + ífc [ 8y 8z z 8z

где T- абсолюзнааг Tis^n^jiiai'ура, К; p - плот носик вое-^^x;а, гаУаг3; с - удельная теплоёмкость, Дж/(кг-К); to, v, ec - поодолвнаОс вертикальная и поперечная составкяющие скирости движения воедуха, им/с; А^ А- С - коэффициенты теплопроводности в е рин направлениях, Вт(м3; с0 - интенсивность /всгочника или етвгнс^ теаола, Вто(кс-м2);

]в г- концентрацит кткогв-либт компонента газа, об. доли; D., D_, Г0° - коэффициенте: диффузии какото-ли°о газа c трёт направлснияХ;М2/а; -г - интенкивноать источ-

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ

D01:10.12845/bitp.44.4.2016.6

лика или стока данного га за, кг/(с-м3); D - плотность дымо, л0. долиата - интенсивнос^ь> источникаили елока дыма, кг/(с-м3).

I) огтнииеот [3] в гравнемни(г) .оглна доффутия (^г^^ьзг^, нотонунго нри онсутствииаонвзканнного дв1гж^-ния дым обязательно будет рассеиваться.

Какизвестнл, тркан сяслоянго гатовой средеоописча-витоко (Т]

Р=рвт,

(4)

где Р - даввттпвватднхт илигаз), Па; В - газовая постоянная, м2/(К-с2).

2. Резулттатьсисследований

Будем рассматривать дозвуковые течехия воздуха, оде сво солртсти монее 1.0 Wс. Пгииаких скоростях йо-готсн/з уравнеиню Бтмоулли давнониг ментексто ]лотркои-тельно по отношению к атмосферному давлению Р0 = ]05 Пс ит можно принетгР = Р0. Полиаму уртвнение состояния газовой соеды воесео (И оояоо т отго £itочнчн нте-пенью точности заменить уравнением вида

PT = Р0Т0,

(¡5)

где р0 - плотность газовоздушной смеси при нормальных усло виях,кг/м3; Т0-аб солютная температура при нормальных условиях, К.

Это понволяет в бевразмерном еиде представить систему урывнший (1) - (3) оиним универсальным уравнениеи вида

ари - ^

дт г=1

дх 1 дхг-

■u.F)

+ G),

(6)

где Б - универсальная функция, для первого уравнения равная Т=Т/Т0, длт втоео го уравнения равная

с5 = ср/с0, для треуьего уоавнения Е) = £>/До: Ул( -в обоб-щённыо ао тффициент диффузиа какой-либо сабстан-ции, равный для первого уравнения \./(р0ср), для второго

у третьего уртвнениу рО/р ¡о я ри/р$ -приведеннаямас-совая скорость, м/с: в = ]/ -р0с Т0) -для первого уртвне-ния, С = те Ср0С/0) - оля вттруго уравеения, С = к/ (р>оХЭ0) - третьего ура/неои^ 1/с:р - сомернапртвления движение эосдуха: Су - начальная или конечная концентра-цие какого-либп газа, об. доли: ВЭ0 - ковечоая плотнооть дыма, об . доли.

Анализ полученного уравнения (6) показывает, что онз в точсоэти а учетом (') соотвевсбвуео каждгинн^ впав_ нению сисоемэз Вв) _ (а/). П]ви этою! множитель л превпй части уравнения (6)говоритотом,какоеогромное влияние на иазвисиэ процессоу вмест певыпвенил при пожарл тбаолаотнойте]чою€)е/с]гуособеннов 4-0м рсс, что ранее оо^пв учоггыо алось.

Уравнсние 'сс/ мнжет бевпт ¡зешеноталько численным мктвдом. С этой целью предетавим его в конечных разнос тях:

„ „ 3 (S.F)" - wп /fir v г i m

= t<m + wtiml z/-

i=1

-(SiF)

m+1

- 21 - pP.

(F

m

- рп.с

F^ ]+Gmi}/(1 + 2p/W/f),

где Дх - шаг по просоранственной координате , м;ин -номер узла по пространственной координате; п - номер узла по времено; р - удепьный пес неевктИ схемы.

Представленная расчётная схема является неявной

из-за наличия в правой части значений функции /¿+1 на искомом внеменном слое. ПОычно тание задача решаются методами прогонки в два этапа: предварительный поиск нрогоночниох коэфнИиуипитов с опредзкением значений искомой функции. В связи с этим такой метод являгтеи оромоодкин н грудоёмким.Что этого, превратим неявную схему в явную, отыскав пред-

варитевньно значения оио]со1ноооотното1нркп1 субстанции +1 на искомом временном слое при р = 0. В этом случае уравнение (7) при р = 0 при млт вид

FX±i = FX±i я лаХ( е [

1-1

3 (.и,-Ff , - иF)n ,, v г ] ) /т-1 : ) ст±1

-я от,}

Находя предварительно по формуле 08) значение

функции +1 и подставляя её в правую часть формулы (7)0 находим на нооом временном слое значение искомой

фуннцип /оУ"1"1-

Таким образом, предлагаемая схема расчёта можес йеггь рвализтвтра гтист^Р^'^очечном шаблоне «Медведица» [4] (рис. 1).

Рис. 1. Шеститочечный шаблон «Медведица» Fig. 1. The "Medvedica" six-point scheme Источник:Собственная разработка.

Soruce: Own elaboration.

В соответствии спр^^^ложенной лв^^ифицированной схемой с центральными разностями разработана программа расчёта на ЭВМ теплогазообменных п53с^цес^сов ь 1^^^алах, туннеляхигорных ^^ipaf^c^T^^ax njf^i^ 3^j3iiHe^ известных скоростях воздуха.

В качестве примера рассмотрим перенос тепла или яа5= ваольханхла пра ^ ^i^o аачяль Р^стол-

^^за. Т^т^тл этом: ¡принято, что тепломассоб-г^ен идтт т c^t^i^i^im 1^^ттравртняр(г =т 1), при одной маосо-вой скорости и отсутствии внутренних источников теп-илимассы (а( = (т).

П)^ид^сочЭт^-а в и^о^тотв^ тачальных и граничных условий использованы условия:

д( L, t)

1) F(x, 0) = 0; 2) F(0, t) = 1; 3)-= 0

дх

где Ь - длина канала, м.

На рсл. 2 представлены рслулоталы р оо

предложенной расчётной схеме заполнения канала при появлении в его начале постоянного источника тепла или газа.

F

2F' я F

т-1

D01:10.12845/bitp.44.4.2016.6

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

t /At

Рис. 2. Результаты сравнения численных расчётов (маркеры) с аналитическими кривыми изменения функции во времени на различных расстояниях от источника выделения тепла или газа в проветриваемом канале Fig. 2. Results of thecomparison of numerical calculations (markers) with analyticalcurves of functions versus time fordifferentdistances to

the heat and gas release sources in the ventilated channel Истошил: Соблевенпая рпзработка. Soruce: Own elaboration.

0

Анализируя полученные данные, приходим к вываду, что предложенная расчётная схема правильно отражает процессы переноса. Так, науримыр, газовая волна, двигаясь вдоль канала не стеной, а растекаясь за счёт диффузии, постепенно заполняетвсё пространство.

Здесь же (риё.т)дляпрёверксточнтсти предлагаемое о чиссенсого метода оасЧ|ёоа псиведенч аналитичоская кривая, полученная при расчёте по формуле (10) [11]:

F (х, t) = 0,5{1 + erf

Т е D

ut — х

+ exp I — |[1 — erf

( R ut + со

2pTvt

V х J

]}, 10)

где erf- фонкоие инт-+нгло веАоятгасои. Резулстетас численнотомодели-тотнит и (мечетои ею Зап>муго (то) тоеаталт (еие. AR ето наилдлшего ло^-жения можно достичте принимал стемные число Пекче Ре = А^Де/Дхо :а= та>3 ic Куранов C:Xu = от.^^/'^то = 0,Т, a удильный вес неявной схемы р = 0,25.

Как вилно иг ртаультатов слаентния сислеенаар рои-лттов V точныви данными, оредляоаемрс схтмт дос^оавез],-но отражает пртцессоч пeмeнocл газов вдоло ктналп.

Раеемотцим ещё са(т]Т[н примвр, имеющий т таенном приложение ирт пижнчт (F = г). П-олю е1:^те:г)ч^а1т:ном подчите уртвнонит (И) о тоне горения могьс]лс) представиео в иоиде

dT dz

■■ [(«/Ах + й)(1 — T) + q\T,

(11)

аП

Щ= а cpP0 s -yдольнaшкoэффициeнотeплпoбмpнacк стениеми В1^1раккскт, 1/c;

<cI)P,o■]o -p удельнет интинcс=нoccе паплосыделенип а зона] корктто4 [L10c(

те -р ктоффициент тлплооОминк смете гатоа ого оттнккме вылсбоеои, ВеОЧдОКГс П -о перимеоч попттзечнотр иечрнси киначд мд V - площади поперечного сечеоит кгснала, м2.

Полатии уоельгст тестовое] тление в зоне дкдения по= оеоянным на некотором qp()Mежутнн времкни, рыденим стаци онар ную oacv Iе рве уравнения (11) и найдём ер сдельную температуру в зонте го рения

ql

u о в Г

(12)

гре/ - дрдна зоны горения, м.

Анелитическое решение уравнения (11), если при-нять,что в начале горения температура Т(0) = Т, имеет

вид

Т =-

Т

1 II

1 + (Тr -1)енр ( аТоО)

(13)

Сравнит пануаенное решенаа (I-:1-, с другиа решани-н^^, е<^аги[ пренебречь расшифением ваздухиа. д этом случае Афаонеляе (П) примет (-о

— = (¡¡/1 + a)(¡ -М) + q . di

Решение эаоео дрнкнрнин иммнт аид

^^n-3« ■е-^0ехяР(а-)11-

(14)

(35)

Приостывании будет наилюдат]ься обратите картин а: температдра станет снижатьсяот Тп до Т0. Тогда решения (13) и (15)учитывающае и де уоидывающие расширен ие газ ов урн о ттыданич можно п( едет етктъ сом т]ветств ент ТТ Ч видт

Т =-

Т 1 ti

ТГ-)ТГ - ¡)ew(-a(

Т =¡ + (Тг-¡=)P)-))- (а д,

На (ида 3 преиеттвлены (нз^ньтаты радчТи а нагре-винии и есяыдааия ячагя ^coocEijoa до формуннм (13), (1Я-н ( 3(1 пнихримесмеяявчия 3 [= идр 311 щни моконмальноеа

темп);];)аруес д 4ч Здень жеОртд. 2) при1 еден а крноая (пре°в(вистае линид), aim кчнтывато расширение газов п(егтояннч>1м чндчИф]^(вдеитоМ] как множителем че(^д пи-(]1ам1те]ое( врнмсии,далным

(лор

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ D01:10.12845/bitp.44.4.2016.6

Т

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 T

Рис. 3. Кривыенагреванияи остыванияочагапожарасучётомтермическогорасширения(жирнаялиния) и без учёта расширения воздуха (тонкая линия) Fig. 3. Heating and cooling curves of the fire source with the account of the thermal expansion (thick line) andwithouttakinginto accountthe air expansion(thinline) Источник: Собственнаяразработка. Soruce: Own elaboration.

Как показывают результатырасчёта, представ ленные на рисунке 3, есллврамя тредставитт вчасах, тв басутё-та расширения твеяв твьллление I! три раза темперттуры в очаге пожара произойдёт через 1 час, а с учетом расширения - через полчаса. Ещё большие расхождения наблюдаются при дальнейшем развитии пожара, что нельзя не учитывать.

Как видно на рисунке 3, учёт термического расширения газов приводит к рыкчромунагуевевиюи чбы-строму остыванию очага пожара, если не учитывать нагревшиеся стенчыкааала. Уает ятгреваити стенок (зудел способствовать мсдленномч остыванию лчтчка еведуха

и будетотражатьтермодинамическиесвойства окружа-ющегомассива.

З.Выводы

В статье предложено универсальное уравнение в безразмерном виде, описывающее одним уравнением систему уравнений сохранения и превращения энергии, конвективно-диффузионного переноса компонентов различных газов и дыма.Дана расчетнаясхема «Медведица», позволяющая получить численным методом до-стоверныеданныео динамикепроцессовтеплогазообме-нав каналах,коридорах и горных выработках.

Аббревиатур» а

Т абсолютная температура К

р плотность воздуха кг/м3

с удельная теплоёмкость Дж/(кг-К)

U, V, w продольная, вертикальная и попертчвлс сосеавлеющнв скорости движения вчзучха м/с

X, X, X x' y' z коэффициенты тепаыреоводности варёь чтвравлениях Вт/м3

q интенсыееость истеввтьа еоя ссота тепла Вт/(кг-м2);

С концентрация какого-либо компонента газа об. доли

D, Dr, Dz коэффициенты диффузии какого-либо газа в трёх направлениях м2/с

m интенсивность источника или стока данного газа кг/(с-м3)

D плотность дыма об. доли

k интенсивность источника или стока дыма кг/(с-м3)

Р давление воздуха или газа Па

В газовая постоянная м2/(К-с2)

Po плотность газовоздушной смеси при нормальных условиях кг/м3

To абсолютная температура при нормальных условиях К

F универсальная функция, для первого уравнения равная о = о / о0, для второго уравнения равная м=м/м0, для третьего уравнения о = о / о0 -

D01:10.12845/bitp.44.4.2016.6

А. обобщённый коэффициент диффузии какой-либо субстанции, равный для первого уравнения А./(р0ср), для второго и третьего уравнения рД/р0 -

и = ри / р0. приведенная массовая скорость для уравнений: м/с

О = q/(p|¡c^0) - для первого уравнения, О = т/(р0С0) - для второго уравнения, О = ¿/(р^0) - третьего уравнения 1/с

i номер направления движения воздуха -

Со: начальная или конечная концентрация какого-либо газа об. доли

Do конечная плотность дыма об. доли

Ах. i шаг по пространственной координате м

m номер узла по пространственной координате -

n номер узла по времени -

p удельный вес неявной схемы -

L длина канала м

l длина зоны горения м

erf функция интеграла вероятности -

_ aI a =- ndp0S удельный коэффициент теплообмена со стенками выработки 1/с

- q q = ^ cPoTo удельная интенсивность тепловыделения в зоне горения 1/с

a коэффициент теплообмена смеси газов со стенками выработки Вт/(м2К)

П периметр поперечного сечения канала м

S площадь поперечного сечения канала м2

Литература

1. Tsvetkov F.F., Grigoriev B.A., Teplomassoobmen. Uchebnoye posobiye dlya vuzov, MEI, Moskva 2005, 550.

2. Paskonov VM., PolezhayevVI., Chudov LA., Chislennoye modelirovaniye 4. protsessov teplomassoobmena, Nauka, Moskva 1984, 288.

3. Puzach S.V., Metody rascheta teplomassoobmena pri pozhare

v pomeshchenii i ikh primeneniye pri reshenii prakticheskikh zadach pozharovzryvobezopasnosti, Akademiia GPS MChS Rossii, Moskva 2005, 336.

Zinchenko I.N., Kumpan I.E, Chislennoye modelirovaniye raspredeleniya tepla ili gaza po gornym vyrabotkam pri ikh vnezapnykh vydeleniyakh, "Gornospasatel'noye delo" 1993, 60-65.

A A A

Пашковский Петр Семенович - доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники Украины, первый заместитель директора НИИГД «Респиратор», основатель научной школы борьбы с пожарами на угольных шахтах.

Греков Святослав Павлович - доктор технических наук, член-корреспондент Международной академии наук высшей школы, Начальник научно-исследовательского отдела борьбы с эндогенными пожарами в шахтах и на породных отвалах, специалист в области тепломассопереноса в горных выработках и пористых средах.

Зинченко Игорь Николаевич - кандидат технических наук, заместитель начальника научно-исследовательского отдела борьбы с эндогенными пожарами в шахтах и на породных отвалах, специалист в области тепломассопереноса при пожарах.