CC BY
391
Электронное научное издание Альманах Пространство и Время. Т. 3. Вып. 2 • 2013
Теории, концепции, парадигмы Theories, Conceptions, Paradigms / Theorien, Konzeptionen, Paradigmen
УДК 165.642[1(091)]
Пушкарский А.Г.
Джордж Буль и проблема психологизма в логике
Работа подготовлена в рамках научно-исследовательского проекта РГНФ № 13-03-00564 «Проблема психологизма в логических учениях второй половины XIX — начала XX века (Англия, Германия, Россия)»
Пушкарский Анатолий Геннадьевич, старший преподаватель кафедры философии Балтийского федерального университета имени Иммануила Канта
E-mail: pushcarskiy@mail.ru
В статье обсуждается проблема психологизма в философии логики одного из родоначальников современной логики Джорджа Буля. Проводится параллель между концепцией логики, изложенной в его фундаментальной работе «Законы мысли» и программой метапсихологизма, выдвинутой В.Н. Брюшинкиным.
Ключевые слова: история логики, концепция логики Джорджа Буля, проблема психологизма — антипсихологизма в философии логики, программа метапсихологизма.
Введение: проблема психологизма
Тема психологизма является, пожалуй, одной из ключевых в философии, и прежде всего, потому что, так или иначе, затрагивает важнейшие онтологические и гносеологические вопросы в философском дискурсе. Несмотря на это, проблема психологизма-антипсихологизма в истории философии далеко не всегда находилась на первом плане философских обсуждений, оставаясь чаще всего в тени ведущих в данном историко-философском контексте вопросов. Однако, в конце XIX века с подачи британской философии она выходит в разряд центральных1. Обычно, это связывается с крупнейшим
1 Конечно, следует заметить, что это не первое в истории философии и логики «обострение» проблемы антитезы психологизма-антипсихологизма. См., например, прекрасную монографию [Васильев 2003], где рассматриваются концепции логики Хр. Вольфа, Д. Юма, И.Н Тетенса и И. Канта. Также см. интереснейшую статью [Брю-шинкин 2004], в которой рассматривается проблема психологизма-антипсихологизма в философии Канта.
представителем первого позитивизма — Джоном Стюартом Миллем и его обоснованием индуктивной логики. Фактически его концепция и оценивается как «классический психологизм». Затем с резкой критикой психологизма выступили создатель феноменологии Эдмунд Гуссерль и один из отцов современного логики и логической семантики Готлоб Фреге. Впрочем, данный этап истории противостояния психологизма и антипсихологизма достаточно хорошо представлен в отечественной логико-философской литературе, и мы не будем на ней подробно останавливаться (см., например, работы Г.В. Сориной [Сорина 1998, 2012]). Важно отметить, что данная дискуссия разворачивалась в основном в рамках философии логики. Для нас, также важно то, что на долгое время стало общепринятым мнение о полной победе антипсихологизма, по крайней мере, в ведущих философских течениях ХХ века, о которой, в том числе, свидетельствовал и революционный прогресс символической логики, который и связывался с принятием концепции антипсихологизма в философии логики. Попробуем сначала кратко определить психологизм в той его версии, как он появился в Британии в середине ХХ века.
Что же все-таки такое «философский» психологизм? Во-первых, психологизм утверждает, что психология есть наиболее фундаментальная наука, а все другие научные дисциплины, так или иначе, является специальными отраслями психологии. Во-вторых, для классического психологизма характерно, что, психология понимается, прежде всего, как наука ассоциативная и интроспективная, которая рассматривает все знание как субъективное восприятие опыта, полученное в результате индуктивных методов, а потому имеющее вероятностный и принципиально субъективный характер. В-третьих, ключевым моментом психологизма является вопрос о природе логике. А это в свою очередь напрямую отно-
Пушкарский А.Г. Джордж Буль и проблема психологизма в логике
сится к таким принципиальным вопросам философии, как: что есть мышление, как оно связано с логикой, и как вообще возможно наше мышление о мире?
Как полагает Е.Д. Смирнова, в проблеме психологизма следует выделить две отдельные установки: «Одно дело — рассмотрение логических форм и законов как форм и законов некоторого естественного, природного процесса психической деятельности людей, другое — вопрос включения познающего субъекта, его установок, предпосылок, наконец, принимаемого им концептуального аппарата в обоснование логических форм и законов. Это две совершенно различные установки, но их нередко не различают, называя психологизмом в логике и то и другое» [Смирнова 1998, с. 45]. Другой исследователь, Джон Ричардс (Richards), также утверждает:
«Психологизм, в этом смысле [классическом — А.Г.], включает в себя два отдельных положения, одно методологическое, другое эпистемологическое:
(1) (Методологическое) Мы должны полагаться, в конечном счете, на психологические (читай: ассоциативноинтроспективные) подтверждения. И, для ассоциативной психологии, все знания претензии должны быть выведены из опыта.
(2) (Эпистемологическое) Мы никогда не сможем преодолеть субъективные истоки знаний. Все знания апостериорны, и, по существу, ограничены этим их основанием» [Richards 1980, p. 20].
Таким образом, во-первых, логика является чисто описательной (дескриптивной) дисциплиной, во-вторых, законы логики сводятся к законам психологии, поскольку также открываются нам при помощи наблюдений за реальными процессами рассуждений и аргументации. Отсюда, далее, психологизм, определенный таким образом, включает в себя еще два положения, аналогичные введенным выше:
«(3) (Методологическое) логические законы являются описанием опыта и должны быть установлены путем наблюдения.
(4) (Эпистемологическое) логические законы являются эмпирическими обобщениями. Они основаны на опыте субъекта, не являются необходимыми, и, следовательно, апостериорны» [Richards 1980, p. 20].
Приведем еще одну примечательную точку зрения на данный вопрос:
«Действительно, в проблеме психологизма мы можем различить две взаимосвязанные, но тем не менее различные составляющие: (1) вопрос об обосновании логики и (2) вопрос о типе отношений между логическими законами и формами, с одной стороны, и эмпирическими (психологическими) данными мышления — с другой, хотя, надо сказать, что ни классические психологисты XIX в., ни их критики в начале ХХ в. Эти два вопроса не различали» [Брюшинкин 1988, с. 39].
Это цитата из книги В.Н. Брюшинкина «Логика, мышление, информация». Далее, в начале главы 2, автор подробно рассматривает различные типы психологизма и обосновывает ту точку зрения, что сама по себе проблема психологизма не сводится к его классическому пониманию. Однако сейчас мы не будем останавливаться на этом подробнее. Здесь нас интересует прежде всего корректная экспликация главных положений именно «классического» психологизма для того чтобы определить отношение к нему логико-философских взглядов пионера символической логики Дж. Буля.
О проблеме психологизма в творчестве Джорджа Буля
Джордж Буль (1815—1864) в истории логики фигура особенно выдающаяся. Сын сапожника, и поэт, и математик самоучка, он считается отцом современной символической логики. Прожив первые тридцать лет в небольшом британском городе Линкольне, Буль успел самостоятельно изучить греческий, а затем и французский и немецкий языки. Правда, книги по математике были куда дешевле, чем по классической филологии, и еще юношей он начинает штудировать современную ему математику. Сначала в этом ему помогают его отец, Джон Буль, интересовавшийся наукой (так, например, он собрал у себя дома телескоп) и его друг, имевший математическую степень. Однако следует отметить, что юношеское увлечение языками впоследствии сказалось на характере позднейших работ Дж. Буля по математической логике. Но из-за скудности средств Булю с шестнадцати лет приходится искать работу. Сначала он ассистент в одной из частных школе, затем — уже главный преподаватель в школе в Ваддингтоне. А в 1840 г. Буль основывает собственную школу для еврейских детей в родном городе. Первые работы Буля по математике были посвящены теории дифференциальных уравнений в духе французской школы Лагранжа. За одну из них он в 1844 г. получает золотую медаль Королевского научного общества, и в 1849 г. кембриджские математики, с которыми он состоял в переписке, добиваются для него профессорской должности в только что открывшемся Куинз Колледже в г. Корке в Ирландии, хотя сам Буль так никогда и не получил математической степени.
По всей видимости, интерес Буля к логике был инициирован длительной дискуссией между Августом де Морганом и сэром Уильямом Гамильтоном по проблеме квантификации предиката в категорических суждениях2. В 1847 г. он выпускает
2 См. об этом [Стяжкин 1967, с. 290—307]. Принято считать, что именно этот спор стал тем толчком, который и привел к созданию первых систем алгебры логики у А. де Моргана и Дж. Буля. Нам же представляется, что это все-таки не совсем так.
свою знаменитую работу «Математический анализ логики, являющийся опытом исчисления дедуктивного рассуждения» [Boole 1847]. С появлением этой совсем небольшой, всего 83 страницы, книги собственно и принято отмечать начало
Пушкарский А.Г. Джордж Буль и проблема психологизма в логике
Джордж Буль (George Boole, 1815— 1864), английский математик и логи
Огастес (Август) де Морган (Augustus de Morgan, 1806—1871), шотландский математик и логик
Сэр Уильям Роуэн Гамильтон (William Rowan Hamilton; 1805—1865), выдающийся ирландский математик, механик и физик
развития современной математической логики. А в 1854 г. выходит его фундаментальная работа «Исследования законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятности» [Boole 1854]. Именно о ней Бертран Рассел однажды сказал, что «чистая математика была открыта Булем, в работе, которую он назвал "Законы мышления"» (цит. по [Kneale 1948, p. 174]). Правда, следует учесть, что сам Рассел придерживался концепции логицизма в основаниях математики, — концепции, которая утверждает, что вся математика сводима к логике. И его слова следует понимать таким образом, что, открыв математическую логику, Буль открыл путь ко всей чистой математике. Вклад Буля в становление современной логики и математики оценивается очень высоко: «...Буль ввел понятие математического исчисления как дедуктивной системы, в которой теоремы с необходимостью не связаны с понятиями числа и количества, а следуют из определенных постулатов только в силу соей формы и выполняются для любых сущностей которые им удовлетворяют. Это концепция стала общепринятой благодаря Булю. и его заслуга состоит если не в открытии чистой математики, то раскрытии нового взгляда на эту науку» [Kneale 1948, p. 175].
Однако есть для современных рецепций работ Буля одна, так сказать, «неприятность». Дело в том, что он сам считал логику наукой о мышлении и, по крайней мере, в этом его концепция логики согласуется с подходом Милля и, соответственно, с классическим психологизмом3. Во введении к «Математическому анализу логики.» Буль пишет: «Если можно
3 Интересно отметить, что подробный анализ работ Милля показывает, что и самого Милля нельзя считать полностью классическим психологистом (см., например, [20]).
трактовать [логику] извне как то, что связывает ее саму через понятие числа с интуицией пространства и времени4, то так
4 Удивительное замечание, которое показывает, насколько философия математики Канта проникла в философские и математические сообщества Британии. Сам Буль упоминает Канта только один раз в «Законах мышления». Но, видимо, он был хорошо знаком с философией Канта. В одном из писем к Де Моргану он просит выслать ему «Критику способности суждения».
же законно рассматривать ее изнутри как основанною на фактах иного порядка, тех, которые имеют своим источником структуру нашего мышления (Mind)» [Boole 1847, p. 1].
Мари Эверест Буль (Mary Everest Boole, 1832—1916), жена Джоржа Буля, дочь Томаса Эвереста, первого покорителя высочайшей вершины в Гималаях
Но еще более ярко о психологизме Буля высказывается его жена Мэри Эверест Буль — в работах, которые она издала после смерти мужа (Mary Everest Boole. Collected works. 4 vols., ed. by E. M. Cobham; 1931, London). В них она утверждает, что основания и цели логики Буля имеют психологический, педагогический и теологический источник, а главное — цели, совсем не математические, как это стали утверждать его ближайшие последователи, а затем и исследователи
Пушкарский А.Г. Джордж Буль и проблема психологизма в логике
истории математической логики. Она связывает это с неким «булевским методом обучения», который представляет собой определенную психологическую теорию познания с религиозным уклоном, и которая, в свою очередь, стала основой всех логико-математических открытий ее мужа. Этот исследовательский метод Буль получил в результате некого божественного «откровения» в семнадцатилетнем возрасте [Laita 1980, p. 37]. Мэри Эверест пишет: «Мышление человека представляет собой такой механизм, который кроме непосредственного восприятия ощущений, получает информацию и из другого источника, невидимого и неопределимого, доступ к которому открывается всякий раз, когда наше сознание (Mind) наталкиваясь на различия, конфликты и противоречия элементов нашего мышления (thought), осознает те же самые элементы в единстве или как то, что формирует части этого единства» (цит. по [Laita 1980, p. 38]).
Интересно, что Луис Лэйта (Luis M. Laita), автор статьи, в которой исследуются идеи Мэри Эверест, приводит к выводу, что существуют веские причины, чтобы принять ее точку зрения на источники и цели работ Буля. Он называет это экстра-логическими источниками возникновения математической логики (см. [Laita 1980]). Другой исследователь, Даниэль Коген, высказывается об этом так: «Эта срытая история первых логиков-символистов подрывает историю англо-американской философии в столетие перед Первой мировой войны, которая была написана либералами» [Cohen 2007, p. 11].
Так что эта самая упомянутая «неприятность» остается. И состоит она в том, что сегодня каждый5 «правоверный»
5 В своей статье В.Н. Брюшинкинприводит пример крупнейшего американского философа У.В.О. Куайна как логика-психологиста [Брюшинкин 2004, с. 89-90]. Нам представляется, что вопрос не такой простой. Как известно, Куайн опирался на бихевиористскую психологию, но явно не разделял положений классического психологизма, критиковал его. В любом случае исключение только подтверждает правило.
логик-символист априори считает себя антипсихологистом, а то, чем он занимается, — не имеющим никакого отношения к психологии5. Правда, в любом другом он всегда готов найди «ересь» психологизма. И в этом смысле психологизм Буля
6 Приведем яркую цитату Яна Лукасевича: «Однако неверно, что логика - наука о законах мышления. Исследовать, как мы действительно мыслим или как мы должны мыслить, - не предмет логики. Первая задача принадлежит психологии, вторая относится к области практического искусства, наподобие мнемоники. Логика имеет дело с мышлением не более, чем математика» [Лукасевич 1959, с. 48].
является некоторой неудобной характеристикой его логических трудов. Ее либо принимают с сожалением, отмечая историко-философский контекст, в котором Буль создавал свои революционные труды по логике, либо вообще отмахиваются от него. Например, в классическом компендиуме по истории и философии символической логики, вышедшем в 1967 г. по редакцией Ван Хейнорта (Van J. Heijenoort), Буль практически не упоминается, а его работы не были в него включены (см. [From Frege to Godel... 1967]). В другой также уже классической работе по истории логики — «Развитие логики» — ее авторы, В. и М. Нил (W. Kneale, M. Kneale), признают умеренный характер психологизма Буля, но подчеркивают, что он был обусловлен прежде всего психологическими и эмпирическими британскими философскими традициями [Kneale, Kneale 1980, p. 406—407].
Интересно отметить, что выдающийся советский историк логики Николай Иванович Стяжкин резко выступил против психологической трактовки логической концепции Буля. Он пишет: «Буль был чужд субъективизма; для него характерно признание существования законов мысли как объективных принудительных соотношений, не зависящих от воли познающего субъекта. Здесь нет и следа миллевского психологизма и субъективизма. Стремление проникнуть в действительные закономерности познающего мышления отнюдь не может быть квалифицировано как психологизм» [Стяжкин 1967, с. 319]. Отвечая «психологистам», он указывает на то, что, во-первых, они не учитывают эволюцию взглядов самого Буля, а, во-вторых, связь концепции логики Буля с его пониманием языка. Сам Буль считал символический язык просто более точной и определенной версией живого разговорного языка. Оба они как «инструменты человеческих рассуждений» отражают общие закономерности рассуждений. Но, «... законы мышления соответствуют, точнее, отображаются в законах операций с логическими символами, которые вводятся лишь как вспомогательное средство для изучений действительного мышления и его законов» [Boole 1854, p. 320]. Правда и аргументация Стяжкина, наш взгляд, не выглядит до конца убедительной. Хотя он отмечает как раз самые ключевые точки в логической концепции Буля.
Тем не менее, взгляд на Буля как психологиста того или иного рода стал более или менее общепринятым. Например, в современной работе посвященной роли психологии в основаниях логики и математики у Буля, Кантора и Брауэра, известного историка математики Ивора Грэтэм-Гинесса, автора фундаментальной работы по исследованию истоков современной математики [Grattan-Guinness 1982], прямо выделяются как полярные по отношению к психологизму в логике позиции именно Буля (психологист) и Готлоба Фреге (антипсихологист). Правда, он при этом выявляет различие взглядов Милля и Буля, а работу последнего «Законы мышления» обозначает как «математической теорией ментальных (психологических) актов [Grattan-Guinness 1982, p. 35].
За последние десятилетия, с конца ХХ века интерес и логическим работам Буля и к его концепции логики стал возрастать, демонстрируя постепенную переоценку роли Буля в истории современной логики. В своей статье Джон Ричардс сначала рассматривает концепцию психологизма, выделяя в ней методологические и эпистемологические постулаты, упомянутые выше. А затем он, анализируя высказывания Буля о связи логики и мышления и природе логических законов, приходит к выводу, что концепция логики Буля не согласуется ни с одним из этих постулатов. Так, например, сам Буль утверждает, что: «знание законов мышления не требует в качестве своего основания накопления большого коли-
Пушкарский А.Г. Джордж Буль и проблема психологизма в логике
чества наблюдений. Общая истина проявляется в каждом отдельном случае» [Boole 1854, p. 4]. Т.е, для Буля наше мышление постигает общее в частном, когда распознает законы логики. Он проводит также различие между законами логики и законами других наук, для которых методы индукции могут играть важную роль и которые могут носить вероятностный характер [Boole 1854, p. 402]. Таким образом, автор полагает, что, хотя «Буль напрямую занимался с законами мышления, но он не был логическим психологистом. Он отвергает как методологические, так и эпистемологические утверждения психологизма. Для Буля логические истины могут быть прямо получены в каждом отдельном случае, и они необходимы. Хотя он и исследует гносеологические и психологические основания логики, он отвергает в них ассоциативный подход и признает психологическую (по принципу порядка) возможность изучения необходимых истин. Таким образом, мы можем назвать Буля «психологическим логиком», как логика глубоко заинтересованного психологическими проблемами. Но, безусловно, он был не защитником логического психологизма» [Richards 1980, p. 31].
Другой автор недавно вышедшей статьи, посвященной непосредственному рассмотрению психологизма Буля, Николо Васалло (Nicla Vassallo), полагает, что изначально придерживаясь некоторого типа психологизма, Буль, в конце концов, приходит к определенному типу антипсихологизма. И более того, в этом смысле, предвосхищает взгляды Фреге. По мнению Васалло, если в первой своей книге по логике — «Математический анализ логики» — Буль придерживается того взгляда, что психология лежит в основе логических теорий, то во второй своей работе, «Законы мысли», он отказывается от этой позиции в пользу лингвистического понимания оснований логики7. «Это лингвистическое обоснование логики
7 На эту особенность развития логических исследований и взглядов на природу основных понятий логики, связанной с «лингвистическим креном» в британской логике в середине XIX в. делает основное ударение Ю.Ю. Черноскутов в своей статье «Язык и предмет логики в Британской логической традиции XIX века». Вывод, который делает автор, состоит в том, что: «лингвистический поворот, ставший одним из главных событий в истории философии минувшего столетия, был подготовлен лингвистическим поворотом, произошедшим в британской логике в предшествующем, XIX столетии. Начало этому повороту положил Ричард Уэтли в «Элементах логики», и этот процесс получил закрепление и стал фактически необратимым в исследованиях Дж.С Милля, А. де Моргана, Дж. Буля и их последователей» [Черноскутов 2012, с. 15].
делает возможным объяснение булевского антипсихологизма. В «Законах» язык заменяет мышление. Изучение логики уже более не предполагает изучение человеческого мышления, следовательно, психология не может более служить для обоснования логики. он извлекает логические законы из языка в силу того факта, что язык уже содержит в себе эти законы. А именно как чистые и универсальные формы мысли. Учитывая, что эти чистые формы мышления свободны от ошибок и должны предписывать, как мы должны рассуждать, он, безусловно, раскрывает нормативную природу логических законов, которые говорят нам, как мы должны рассуждать, чтобы рассуждать правильно» [Vassallo 1997, p. 160].
Заключение:
программа метапсихологизма и законы мышления Буля
Тем не менее, несмотря на всю убедительность аргументации указанных выше авторов, нам представляется более адекватной реконструкция философии логики Буля в духе программы метапсихологизма, предложенной В.Н. Брюшин-киным. «Приключения идей» в философии, направленные, казалось бы, в будущее, часто оказываются странным образом обращенными в прошлое. Удивительно, какое преломление получила проблема психологизма в середине ХХ века. Конечно, это связано с бурным развитием когнитивных наук и исследованиями по искусственному интеллекту. Эти новые контексты философии логики инициировали разработку В.Н. Брюшинкиным программы матепсихологизма. В своей книге «Логика, мышление, информация» он так формулирует центральный тезис этой программы: «.структуры и процессы естественного мышления, связанные с рассуждениями и аргументацией, моделируются структурами и процессами, имеющими место на метауровне логических систем» [Брюшинкин 1988, с. 58].
А вот как Буль формулирует задачу своих «Законов мысли»: «Цель настоящего исследования состоит в том, чтобы изучить основные законы тех операций ума, посредством которых осуществляются рассуждения; в том, чтобы дать выражение этих законов в символическом языке логического исчисления, и на этом основании утвердить логику как науку и ее методы, в том, чтобы сделать эти методы базисом еще более общего метода в целях приложения его к математической теории вероятностей; и, наконец, в том, чтобы, объединив различные элементы истины, проложить путь к выдвижению некоторых вероятностных указаний, касающихся природы и структуры человеческого мышления» [Boole 1854, p. 1—2].
Таким образом, по Булю, сначала, следует создать логическую теорию как символическую науку, извлекая из языка чистые формы мышления и формулируя их в символическом языке этой новой теории. Эта теория должна служить методологическим основанием, быть своеобразным метауровнем для непосредственного конструирования моделей мышления. А основными средствами этого моделирования должна была бы стать математическая теория вероятностей, разработанная Булем. Правда эта теория не была ни понята, ни принята его современниками и последователями. И представлена она была в столь незавершенном виде, что было не понятно, как сам Буль собирался ее использовать. Однако, сама идея, концепция и структура «Законов мысли» ясно показывает их аналогию и параллелизм с программой метапсихологизма. Кажется, что Буль несколько предвосхитил свое время, ведь до исследований по Искусственному Интеллекту оставался еще целый век. Но, новый взгляд на логико-философскую концепцию Буля представляется важным не только для истории логики, поскольку его идеи теснейшим образом связаны с эволюцией главнейших философских течений ХХ века.
Theories, Conceptoins, Paradigms Theorien, Konzeptionen, Paradigmen
Пушкарский А.Г. Джордж Буль и проблема психологизма в логике
ЛИТЕРАТУРА / REFERENCES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
S.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16. 17. 1S.
19.
20.
Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л.: Изд-во 1. Ленинградского уни-та, 1988.
Брюшинкин В.Н. Психологизм на пороге XXI века // Логическое 2.
кантоведение-4: Труды международного семинара / Калинингр. ун-т. Калининград, 1998. С. 84—99.
Брюшинкин В.Н. Метапсихологизм Канта // Кантовский 3.
сборник. Вып. 24. Калининград: Изд-во КГУ, 2004. С. 65—73.
Васильев В.В. История философской психологии. Западная 4.
Европа XVIII век. Калининград: ГП «КГТ», 2003.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения 5.
современной формальной логики. М.: Изд-во иностранной литературы, 1959.
Смирнова Е.Д. Психологизм и вопросы обоснования 6.
логического знания // Логическое кантоведение-4: Труды международного семинара / Калинингр. ун-т. Калининград,
1998. С. 45—59.
Сорина Г.В. Психологизм и антипсихологизм: возникновение, 7.
циклы подъема и спада в культуре // Логическое кантоведе-ние-4: Труды международного семинара / Калинингр. ун-т. Калининград, 1998. С. 59—84.
Сорина Г.В. Проект «психологизм-антипсихологизм» в метатео- 8.
ретическом контексте (Памяти Владимира Никифоровича Брю-шинкина) // Рацио.ги. 2012. № 8. С. 20—45.
Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М.: 9.
Наука, 1967.
Черноскутов Ю.Ю. Язык и предмет логики в Британской логи- 10.
ческой традиции XIX века // Вестник С.-Петербгского ун-та.
Сер. 6. 2012. Вып. 1. С. 3—15.
Bryushinkin V.N. (1988). Logika, myshlenie, informatsiya. Izd-vo Leningradskogo uni-ta, Leningrad.
Bryushinkin V.N. (1998). Psikhologizm na poroge XXI veka. In: Logicheskoe kantovedenie-4: Trudy mezhdunarodnogo se-minara. Kaliningr. un-t., Kaliningrad, 1998. Pp. 84-99. Bryushinkin V.N. (2004). Metapsikhologizm Kanta. In: Kantovskii sbornik. Vyp. 24. Izd-vo KGU, Kaliningrad. 2004. Pp. 65-73. Vasil'ev V.V. (2003). Istoriya filosofskoi psikhologii. Zapadnaya Evropa XVIII vek. GP «KGT», Kaliningrad.
Lukasevich Ya. (1959). Aristotelevskaya sillogistika s tochki zreniya sovremennoi formal'noi logiki. Izd-vo inostrannoi literatury, Moskva.
Smirnova E.D. (1998). Psikhologizm i voprosy obosnovaniya logicheskogo znaniya. In: Logicheskoe kantovedenie-4: Trudy mezhdunarodnogo seminara. Kaliningr. un-t, Kaliningrad, 1998. Pp. 45-59.
Sorina G.V. (1998). Psikhologizm i antipsikhologizm: vozniknovenie, tsikly pod"ema i spada v kul'ture. In: Lo-gicheskoe kantovedenie-4: Trudy mezhdunarodnogo seminara. Kaliningr. un-t., Kaliningrad, 1998. Pp. 59-84.
Sorina G.V. (2012). Proekt «psikhologizm-antipsikhologizm» v metateoreticheskom kontekste (Pamyati Vladimira Nikiforovicha Bryushinkina). Ratsio.ru. N 8. Pp. 20-45. Styazhkin N.I. (1967). Formirovanie matematicheskoi logiki. Nauka, Moskva.
Chernoskutov Yu.Yu. (2012). Yazyk i predmet logiki v Britanskoi logicheskoi traditsii XIX veka. Vestnik S.-Peterburgskogo un-ta. Ser. 6. Vyp. 1. Pp. 3-15.
Boole G. The mathematical analysis of logic, being an essay towards a calculus of deductive reasoning. Cambridge-London: Macmillan, 1847.
Boole G. An investigation of the laws of thought, on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities. London-Cambridge: Macmillan, 1854.
Cohen D.J. Equations from God Pure Mathematics and Victorian Faith. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 2007.
From Frege to Godel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879—1931. Van Heijenoort, J. (ed.). Cambridge, MA: Harvard University Press, 1967.
Grattan-Guinness I. Psychology in the foundations of logic and mathematics: the cases of Boole, Cantor and Brouwer. History and Philosophy of Logic, 1982. N 3. Pp. 33—53.
Kneale W. Boole and the Revival of Logic. Mind, New Series, Apr., 1948. Vol. 57, N. 226. Pp. 149—175.
Kneale W., Kneale M. The Development of Logic. Oxford: Claledon Press, 1971.
Richards J. Boole and mill: differing perspectives on logical psychologism. History and Philosophy of Logic. 1980. N 1. Pp. 19—36.
Laita L.M. Boolean algebra and its extra-logical sources: the testimony of mary everest boole. History and Philosophy of Logic. 1980. N 1. Pp. 37—60.
Vassallo N. Analysis versus laws boole's explanatory psychologism versus his explanatory antipsychologism psychologism // History and Philosophy of Logic. 1997. N 18. Pp. 151 — 163.
GEORGE BOOLE AND PROBLEM OF PSYCHOLOGISM IN LOGIC
Anatoly G. Pushkarsky, Senior Lecturer at the Department of Philosophy, Baltic Federal University of Immanuel Kant
E-mail: pushcarskiy@mail.ru
George Boole is one of the founders of contemporary logic. In contemporary researches on the history of logic the problem of psychologism in Boolean logic gets a new development and new understanding. These studies challenge the conventional view on the psychology of the Boolean logic, and show the evolution of Boole's views from psychologism to antipsychologism. In our article in discussing this issue we compare ideas presented in Boole's fundamental work 'The Laws of Thought' and the program of meta-psychologism developed by Vladimir N. Bryushinkin in his book 'Logic, Thinking, Information'. In our opinion, the ambiguity in interpretations of the Boole's logic psychologism is caused by the fact that contemporaries failed to grasp the image of Boolean logic. George Boole was far ahead of his time in the sense, in which contemporary philosophy of logic is associated with the Cognitive Science and Artificial Intelligence. Thus, in the introduction to "Mathematical Analysis of Logic" Boole says that it is possible to interpret the logic of the "outside" as that which connects itself through the concept of number with the intuition of space and time, while the logic may be considered from the "inside" as being based on evidence of a different order, that is, on the facts that have their source in the structure of our Mind.
Keywords: history of logic, G. Boole's concept of logic, the problem of psychologism and antipsychologism in the philosophy of logic, the program of the meta-psychologism.
