CC BY
17
АВТОМАТИКА, УПРАВЛЕНИЕ И ТЕХНИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА
УДК 534.222.681.883
ДВУХСТОРОННИЙ «ПРОСВЕТНЫЙ» МЕТОД ГИДРОЛОКАЦИИ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ТОМОГРАФИИ МОРСКИХ АКВАТОРИЙ
© 2004 г. П.А. Стародубцев
Известные методы акустической томографии являются высокочастотными и многопозиционными. Их использование для мониторинга морской среды сдерживается практическими трудностями измерения большого количества проекций в условиях океана и получения набора данных, необходимых для их обращения, при ограниченном количестве используемых датчиков. Рассматриваемый в работе метод реализуется минимальным числом «просветных» акустических каналов. Он основан на использовании закономерностей рассеяния и параметрического преобразования низкочастотных «просветных» сигналов пространственно развитыми нелинейными областями неоднородностей среды технического, а также естественного происхождения. Применение в предлагаемом методе пространственно-частотной обработки «про-светных» сигналов близко по идее к методу визуализации, используемому в рентгеновской томографии, что делает его эффективным акустическим инструментом мониторинга структуры и характеристик морской среды, но это предполагает необходимость разработки новых решений [1, 2].
Противоречие между потенциальными возможностями акустического мониторинга и уровнем их реализации в существующих системах исследования морской среды в этом случае устраняется за счет использования пространственного распределения возмущений морской среды объектами при минимальном количестве датчиков (преобразователей). Реализация предлагаемого метода основана на пространственно-временной обработке «просветных» сигналов и выделении признаков их преобразования динамическими неоднородностями среды с последующим восстановлением измеряемых возмущений [1, 3].
Для решения этой задачи обосновываются:
- модель просветного сигнала, учитывающая временную изменчивость неоднородностей среды, на основе которой решается обратная задача восстановления пространственного распределения возмущений, уточняется область ее применимости;
- двухсторонний «просветный» метод реконструкции пространственного распределения динамических возмущений среды, позволяющий также определять место объекта на акватории.
Известно, что решение прямой задачи теории рассеяния изменяющихся во времени и пространстве неоднородностей в первом приближении аналогично
методу малых возмущений. Однако в данной модели рассеиваемое неоднородностями акустическое поле аппроксимируется полем первичной волны. Это приближение аналогично условию однократного рассеяния. Границы его применимости определяются интенсивностью флуктуаций и размерами рассеивающих областей
¿шах << ^ а)
где р - плотность рассеивателей в используемом объекте; а - полный поперечник рассеяния неоднородностей.
Это условие ограничивает пространственный диапазон применимости приближения Броуна. Более предпочтительным для построения модели сигнала является метод плавных возмущений (приближение Рытова), который учитывает многократное рассеяние (вперед) и поэтому не ограничен размерами исследуемой области. Адекватность применения приближения Рытова для гидроакустики, а также атмосферной акустики и его преимущества перед известным рассеянием по модели Борна подтверждены многочисленными экспериментальными исследованиями. Значительные пространственные размеры возмущений (например, кильватерных следов или биологических скоплений) позволяют обеспечить выполнение основного условия применимости метода Рытова, заключающегося в том, что размеры неоднородностей велики по сравнению с длиной волны. Следствием этого условия является то, что рассеянные волны распространяются, в основном, вперед и волна, отраженная от неоднородностей среды, значительно слабее по сравнению с падающей волной. При этом модели сигналов, построенные методом плавных возмущений, предполагают, что рассеивающие неоднородно -сти не изменяются во времени и пространстве. Показано, что медленно изменяющаяся комплексная амплитуда рассеянного поля и1, связана с волновым полем у следующей зависимостью [3 - 4]:
Щхп,д,0 = Аехр[- ]м>0Ц -гп /Со)]ехр[[1(х„,g,¿)] , а для динамического диапазона она имеет вид
и1(х дГ) = ^ X Г £( Х', д1,* - (Х - Х1)/Со
хexp(jko(q qi) )dqldxl 2( x - x1)
где г = (х, у, z), q = (у, z), е(г, 0 = (Сй/ C(г, t))2 -1 -флуктуации квадрата акустического показателя преломления в рассеивающем объеме.
Выражение (1) получено для первичной монохроматической плоской волны, распространяющейся вдоль оси Х в предположении выполнения следующих условий
± HI
k
1 dU j
w0 dt
1 d 2U j
2 w0 dt2
<< 1;
<< 1;
<< 1.
(2)
(3)
(4)
Эти условия означают, что изменение фазы и относительное изменение амплитуды результирующей волны, вызванные динамическими неоднородностями, должны быть малы на расстояниях, соответствующих длине волны X 0 = 2п / k0 и времени порядка ее периода Т0 = 2п / . На полное изменение фазы и амплитуды (на величину U1) соотношения (2)-(4) ограничения не накладывают. Это означает, что на больших расстояниях от границы неоднородной среды могут накопиться и значительные изменения U1, но для этого требуется достаточная плавность таких изменений - их малость, по крайней мере, на протяжении длины волны, как в пространстве, так и во времени (за период). Эти условия выполняются при ограниченности пространственно-временного спектра T^, w) возмущений е(г, t) [4]
T(r, t) = 0 при
k > k
max << k0
\w\ > Wmax < C0kmax << w0
(5)
Соотношение (1) является основополагающим в теоретическом обосновании двухстороннего «просвет-ного» метода реконструкции пространственного распределения динамических неоднородностей. Метод основан на использовании информации о пространственно-временной изменчивости неоднородностей, содержащихся в рассеянных компонентах двух одновременно распространяющихся навстречу друг другу «просветных» сигналов. Суть варианта двухстороннего «просветного» метода состоит в создании в исследуемой области двух монохроматических волн, распространяющихся навстречу друг другу, и последующем измерении взаимокорреляционной функции комплексных огибающих сигналов, принятых с противоположных сторон относительно центра области. Геометрия измерения для двухстороннего «просветного» метода показана на рисунке. Когда точки приема размещены в зоне фраунгоферовой дифракции относительно исследуемой неоднородности, взаимокорреляционная функция комплексных огибающих рассеянных сигналов с точностью до констант равна преобразованию Радона, по прямой линии г = ст/2, т.е. она соответствует проекции среднего квадрата флуктуа-
ций акустического показателя преломления < е (г) > на направление от источника на приемник [5].
Я(т) = В + С /< е2(г1) > 8(х - ст/ 2)ёгг,
м
где B, C - const.
• Излучатель 1
Излучатель 2
Неоднородность
Приемник 2
Приемник 1
Рис. 1. Схема измерений в двухстороннем «просветном» методе гидролокации
Порядок работы двухсторонней «просветной» томографической системы заключается в следующем. Измерительная система, состоящая из двух (и более) излучателей монохроматического сигнала и, соответственно, двух (и более) приемников позволяет без изменения частоты зондирующего сигнала измерять множество проекционных точек, расположенных на прямой в пространстве проекций. Количество независимых отсчетов определяется отношением размера исследуемой области к интервалу корреляции возмущений [3]. Набор проекционных данных, достаточный
для реконструкции функции < е2 (г) > , предполагает их измерение с помощью излучателей и приемников, расположенных по периметру освещаемого района или исследуемого объекта. Рассеянные сигналы, а также сигналы шумоизлучения объектов, накладыва-ясь на проходящие «просветные», модулируют их и впоследствии выделяются в приемных трактах системы контроля [6-10].
Рассматриваемый метод обнаружения отличается от известных тем, что операции измерений параметров объекта проводят по линиям, проходящим через геометрический центр объекта, соответствующим равным проекционным углам. При наличии таких разрезов акустическое изображение среды может быть реконструировано стандартными алгоритмами восстановления, используемыми в известных решениях томографии. Пренебрегая поперечными размерами рассматриваемой области по сравнению с длиной акустической трассы, интегрирование в выражении (1) может быть проведено по прямой, соединяющей источник и приемник. Соответственно, взаимокорреляционная функция комплексных огибающих рассеянных сигналов, принятых на противоположных концах акустической трассы, будет с точностью до константы соответствовать пространственному разрезу весовой функции неоднородностей по прямой, соединяющей точки излучения-приема сигналов
Я(т) = В + С < е2(ст/2) > .
Создавая в исследуемой области двумя направленными друг на друга излучающими антеннами две монохроматические волны, распространяющиеся навстречу друг другу, и вычисляя взаимокорреляционную функцию комплексных огибающих сигналов, принятых с противоположных сторон акустической трассы, получим пространственное распределение дисперсии акустического показателя вдоль трассы. Так решается задача способа измерения проекций акустических картин среды, существенно повышающего объем выборки проекционных данных при ограниченном количестве датчиков, и, соответственно, метода восстановления пространственного распределения неоднородностей, изменяющихся во времени и пространстве.
Реконструкция пространственного распределения неоднородностей вдоль акустической трассы двухсторонним «просветным» методом предполагает вычисление взаимокорреляционных функций преобразованных сигналов. Математическая задача сводится к выбору частотной характеристики предкорреляцион-ного фильтра. Теоретически доказано, что передаточная характеристика предкорреляционного фильтра вида к(/) совпадает с передаточной характеристикой фильтра Эккарта
\h( f )|2 =
S (f) N 2( f)
где N(f) - энергетический спектр помехи; S(f - энергетический спектр сигнала.
Исходя из этого, оптимальная структура приемных трактов двухсторонней "просветной" системы должна включать два фильтра Эккарта, выходы которых соединены со входом коррелятора. При реализации алгоритма восстановления томографической информации за один цикл обработки с временем интегрирования (Т) получается один кадр сцены. За время наблюдения t будем иметь К = t/T кадров. Если кадры энергетически накапливать, то увеличивается помехоустойчивость системы обработки, что можно количественно учесть введением множителя К для обобщенного отношения сигнал/помеха. Поскольку сигналы, рассеянные возмущениями морской среды являются достаточно узкополосными, то можно заменить частотно-зависимые величины S(f) и N(f) их средними значениями в полосе принимаемого сигнала Af. При этом обобщенное отношение сигнал/помеха d для оптимальной статистики может быть представлено в виде [9]
,2 T Af K S d = J
2
N
Проведенным анализом показано следующее. Двухсторонний подход реконструкции пространственного распределения динамических неоднородностей
среды позволяет измерять характеристики таких не-однородностей «просветными» акустическими линиями при ограниченном количестве преобразователей.
Обязательными блоками приемных трактов «про-светных» систем при измерении корреляционных функций являются фильтры Эккарта, с выходов которых сигналы подаются на вход коррелятора.
К настоящему времени проведены морские испытания низкочастотного «просветного» метода на акустических трассах различной протяженности (десятки - сотни километров). Неоднородности среды и подводные возмущения (кильватерные следы судов, косяки рыб) эффективно регистрируются как по признакам рассеяния «просветных» сигналов, так и по закономерностям их параметрического преобразования полями объектов различной физической природы. Непосредственные испытания двухстороннего варианта «просветных» систем мониторинга среды не выполнялись. На данном этапе исследований проведено его теоретическое обоснование и отработка алгоритмов восстановления пространственных характеристик полей.
Литература
1. Мироненко М.В., Стародубцев П.А., Бахарев С.А. Про-
блемы разработки метода и гидроакустической системы низкочастотной томографии морской среды, нетрадиционные пути их решения // Сб. статей "ПМРЭВ ВТ ВМФ", ТОВВМУ им. С.О. Макарова. Владивосток. 1998. № 16. С. 117-128.
2. Турмов Г.П., Мироненко М.В., Короченцев В.И. Низкочастотные томографические системы мониторинга морских акваторий // Сб. статей "ПМРЭВ ВТ ВМФ", ТОВВМУ им. С.О. Макарова. Владивосток, 1999. № 21. С. 47-60.
3. Клещев А.А., Шейба Л.С. Рассеяние звуковой волны идеальными вытянутыми сфероидами // Акуст. журн. 1970. Т. 26. № 2. С.264-268.
4. Коровин А.Н. Дифракция звука на широком экране // Акуст. журн. 1976. Т. 12. № 4. С. 40-45.
5. Шендеров Е.А. Дифракция звуковой волны на цилиндре // Акуст. журн. 1961. Т. 7. № 3. С. 370-374.
6. Зверев В.А. Как зарождалась идея параметрической акустической антенны // Акуст. журн. 1999. Т. 45. № 5. С. 685-692.
7. Короченцев В.И., Мироненко М.В. Способ приема упругой волны в морской воде (варианты): Патент на изобретение РФ № 2158029 от 20.11.2000 г. Владивосток, ДВГТУ.
8. Короченцев В.И., Мироненко М.В. Способ передачи упругой волны в морской воде (варианты): Патент на изобретение РФ № 2167454 от 20.05.2000 г. Владивосток, ДВГТУ.
9. Ольшевский В.В. Статистические методы в гидролокации. Л., 1973.
10. Мироненко М.В., Мироненко А.М. Метод дальнего параметрического приема акустических волн // Сб. тр. 11-й сессии РАО. Т. 2. М., 2001. С. 222-225.
Тихоокеанский военно-морской институт им. С. О. Макарова
27 апреля 2004 г.
