CC BY
0
% ЭЛЕКТРОНИКА, I ФОТОНИКА,
1 ПРИБОРОСТРОЕНИЕ | И СВЯЗЬ
о
2 о
УДК 621.317.628 С. В. БИРЮКОВ
DOI: 10.25206/1813-8225-2025-193-98-106 EDN: JXPOUZ
Омский государственный технический университет, г. Омск
ДВУХКОМПОНЕНТНЫЙ СФЕРИЧЕСКИЙ ДАТЧИК НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ СДВОЕННОГО ТИПА
Для контроля уровней напряженности электрического поля вокруг высоковольтного энергетического оборудования, линий электропередачи, подстанций необходимы простые и удобные в использовании современные датчики. Такие датчики обеспечат технику безопасности и охрану труда обслуживающего персонала энергетического оборудования. В связи с этим разработка датчиков напряженности электрического поля является важной и актуальной задачей. В статье предлагается один из возможных вариантов построения подобных датчиков. Датчик представляет собой двухкомпонентный сферический датчик сдвоенного типа. На сферической проводящей поверхности датчика размещаются изолированно от него двенадцать двуугольных сферических проводящих электродов. Электроды служат для формирования чувствительных элементов четырёх двойных датчиков по два на каждой координатной оси. Устанавливается, что размеры чувствительных элементов датчика влияют на его погрешность, вызванную неоднородностью поля. Сдвоенный сферический датчик обладает знакопеременной погрешностью от неоднородности поля, не превышающей + 1,1 % во всем пространственном диапазоне 0 < а < 1, что соответствует минимальному расстоянию до источника поля d = R. Погрешность датчика обеспечивается обоснованно выбранными угловыми размерами двенадцати двуугольных сферических электродов датчика основных п0 = 90 ° и Р01 = 30 °. Датчик имеет по каждой координатной оси три выхода, два соответствуют одинарным датчикам, а один сдвоенному датчику. Такое конструктивное решение позволяет расширить его функциональные возможности.
Сдвоенный двухкомпонентный датчик может быть использован для построения средств контроля и измерения параметров электрического поля промышленной частоты в зонах с повышенной напряженностью.
Ключевые слова: электрическое поле, напряженность поля, сдвоенный сферический датчик, двойной сферический датчик, чувствительный элемент, сферический двуугольник, погрешность от неоднородности поля.
Введение. Обзор научно-технической литературы показывает [ 1 — 7], что наибольшее распространения получили электроиндукционные датчики напряженности электрического поля (ЭП), основанные на электростатической индукции.
Такие датчики состоят из проводящих тел различных геометрических форм, таких как куб, цилиндр и сфера. Из всех представленных форм, лежащих в основании датчика, наиболее приемлемой является сферическая форма. Из-за отсутствия углов и гладкой поверхности сфера вносит в ЭП минимум искажений, в большей части поддающихся аналитическому расчету. Для снятия сигналов с проводящей сферической поверхности используются чувствительные элементы (ЧЭ), представляющие собой части проводящей сферической поверхности. Обычно ЧЭ в сферических датчиках выполняются в форме полусфер [ 1 — 4], сферических сегментов [5, 6] или их частей [7]. ЧЭ датчиков могут включаться в измерительную цепь синфаз-но и противофазно. Синфазное и противофазное включение ЧЭ датчиков делят датчики на датчики одинарного и двойного типа. Одинарные датчики имеют один, а двойные — два диаметрально противоположных ЧЭ. Одинарные датчики обладают большой совокупностью погрешностей, причиной которых могут быть: электрические помехи, шумы, наводки и неоднородность поля. Двойные датчики за счет противофазного (дифференциального) включения в измерительную цепь ЧЭ значительно уменьшают указанные источники погрешностей одинарных датчиков, поэтому они получили более широкое распространение. Однако погрешность, вызванная неоднородностью поля, уменьшается незначительно и составляет порядка 5 — 20 %. Следует также отметить, что известные одинарные и двойные датчики имеют ограниченный пространственный диапазон измерения. Обычно он не указывается разработчиками приборов в их технической документации [8—18].
Решить проблемы, связанные с устранением недостатков одинарных и двойных датчиков, позволяет новый тип датчиков — сдвоенные датчики [19, 20].
Сдвоенные датчики расширили номенклатуру одинарных и двойных датчиков. Они представляют собой два двойных датчика, объединенных в единое целое, центры и координатные оси которых совпадают. При этом обязательным требованием к двойным датчикам является противоположность по знаку их погрешностей, вызванных неоднородностью ЭП.
Известные сдвоенные сферические датчики имеют ЧЭ в форме полусфер и сферических сегментов. Расширяя номенклатуру сдвоенных датчиков по форме их ЧЭ и улучшая их возможности, в данной работе исследуется двухкомпонентный сферический датчик напряженности ЭП сдвоенного типа с двуугольными ЧЭ.
Постановка задачи
В задачи исследований входит:
1) разработка новых теоретических положений, по взаимодействию датчика, имеющего двуугольные сферические электроды с ЭП различной неоднородности;
2) разработка двухкомпонентного сферического датчика напряженности ЭП сдвоенного типа с двенадцатью двуугольными ЧЭ;
3) подбор лучших размеров двуугольных сферических ЧЭ датчика, обеспечивающих ему минимально возможную погрешность от неоднородности поля в допустимом пространственном диапазоне измерений.
Краткая теория. Полная теория взаимодействия сферических датчиков с ЧЭ в форме сферических многоугольников с ЭП различной неоднородности, таких как однородное поле и поле точечного заряда, рассмотрена в работе [21], а краткая теория работы однокоординатного сферического датчика изложена в работах [22, 23]. Поэтому здесь из краткой теории, изложенной в работах [22, 23], будут приведены только основные формульные выражения, необходимые для пояснения работы двух-компонентного сферического датчика с ЧЭ в форме сферических двуугольников. Угловые размеры сферических двуугольников задаются продольным а = 2а0 и поперечным Р = 2Р0 углами. Для двуугольника угол а0 = 90 а угол Р0 может принимать значения от 0 до 90 ° (рис. 1).
В однородном поле [22, 23], направленном на диаметрально противоположные ЧЭ, индуцируются электрические заряды
?1,2одн.(0 = +3п00оС элаРо • Мо0).
(1)
где здесь и далее д1 и од — электрические заряды, индуцированные полем на диаметрально противоположных ЧЭ 1 и ЧЭ 2; знак « — » соответствует ЧЭ
1, в который входит, а знак « + » соответствует 12Э
2, из которого вых=,гттг вектор напряженности ЭП.
Таким образом, при дифференциальном вюэю-чении диаметрально противоположных ЧЭ датчика в измерительную цепь дифференциальный электрический буоет опр=деляться к»к
ЛОодн.(0 = Оеодн.М т О2одн.(3) = = Тпоо0С2эЛп0о • М0(1) х
(2)
В неоднородном поле точе»ноео заряда [21] на тех же ЧЭ дат=ока буду иодуциооваться соответствующее электр ические заряды
т а»2 Г Г«^] 1
1 т О2
11-2асо8р + а2)3
т1
х поэ р • Ха • ХО • М((0)
(3)
02 (() = т^пЭох;^
Ч^еидаЛ ' Эо 0 д(х
1 т С2
V (1 + 2споэр + с2)3
т 1
X поэ (- • сЗоо • <Хр • М(().
(4)
Тогда дифферооощалоный элемтрический заряд с диаметраэьно проти)=пооожных ЧЭ датчика определится как
не]А1.°5) о1нео=1.Э+ Э.
:'2ееодн.
(1^2-
(-5)
Выраже нио (0) — (0) оуаут по л) жон ы в основу тостр)еноя сдвоенного овухкомпонеотноге о(Kор)+-
Рис. 1. Сфера с выделенными темным цветом участками её поверхности в форме сферических двуугольников с указанием их угловых размеров
а)
б)
Рис. 2. Двухкомпонентный датчик напряженности ЭП с двенадцатью двуугольными сферическими электродами: а) вид на ось у б) вид на ось х
ческого датчика напряженности ЭП с ЧЭ в форме сферических двуугольников и полусфер.
Сдвоенный двухкомпонентный сферический датчик. Датчик представлен на рис. 2.
В основе датчика лежит проводящее сферическое основание 1 (см. рис. 2) радиуса Я, на поверхности которого через изоляционный слой (на рис. 2 не показан) и изолированно друг от друга располагаются двенадцать проводящих двуугольных сферических электродов 2—13 (рис. 2а).
Толщина изоляционного слоя и электродов 2 — 13 много меньше радиуса Я сферического основания датчика, что позволяет считать поверхность датчика единой сферической поверхностью. Если мысленно разбить сферическое основание датчика на две полусферы, то на верхней и нижней полусферах будут находиться по шесть электродов: 2 — 7 и 8 — 13, которые можно объединить в диаметрально противоположные пары 2—8, 3—9, 4—10, 5—>11, 6—12 и 7—13. Для построения двухкомпонентного датчика расположим его координатные оси х и г в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, как показано на рис. 2. Согласно рис. 2, на координатной оси х расположатся шесть диаметрально противоположных пар электродов 5—11, 6—12, 7—13, 8—2, 9—3 и 10—4. На координатной оси г расположатся диаметрально противоположные пары электродов 2—8, 3—9, 4—10, 5—11, 6—12 и 7—13.
Все электроды датчика, выполненные в форме сферических двуугольников, ограниченны двумя угловыми размерами а0 и Р0, (см. рис. 2). Для двуугольного сферического электрода первый угловой размер а0 = 90 а второй Р0 определяется требуемой погрешностью от неоднородности ЭП.
Из представленной системы электродов датчика можно сформировать одинарный, двойной и сдво-
Рис. 3. Измерительная цепь сдвоенного датчика напряженности ЭП
енный двухкомпонентный датчики [1—4, 24]. Одинарные и двойные датчики хорошо известны. Они обладают рядом достоинств и недостатков. Общим их недостатком является высокая погрешность при измерении неоднородных ЭП. На смену им пришли сдвоенные датчики [24, 25], состоящие из двух двойных датчиков. Главный недостаток сдвоенных датчиков — сложность их конструктивного решения, однако малая погрешность при измерении неоднородных ЭП сводит на нет сложность их конструктивного изготовления. В связи с этим в работе будем рассматривать построение сдвоенного двух-компонентного датчика, состоящего из двенадцати двуугольных сферических электродов.
Сформируем из двенадцати электродов двух-компонентный сдвоенный датчик. По каждой координатной оси будут использоваться шесть пар электродов. Из шести пар электродов, расположенных на координатных осях х и г, сформируем два двойных датчика, входящих в состав сдвоенного датчика на соответствующей координатной оси. Первый двойной датчик по оси х будет состоять из диаметрально противоположных пар объединенных электродов 7 + 8—2+13. Второй двойной датчик по оси х сформируем из диаметрально противоположных пар объединенных электродов 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10—2 + 3 + 4+11 + 12+13. Объединенные пары электродов второго двойного датчика формируют ЧЭ в форме полусфер (вырожденные сферические двуугольники). Аналогично ЧЭ первого двойного датчика по оси г будут состоять из объединенных электродов 4 + 5 и 10+11, а второго двойного датчика — из объединенных электродов 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 и 8 + 9 + 10+11 + 12+13.
Объединение электродов сдвоенного датчика осуществляется посредством измерительной цепи (рис. 3).
Измерительная цепь состоит из шести дифференциальных измерительных преобразователей 14-19 ДИП1 — ДИП6, шести сумматоров 20-23 и 26, 27 и двух масштабных преобразователей 24, 25 МП1 и МП2. Сумматоры 20, 22, 26 и 27 имеют два входа (у сумматора 20 один вход инвертирующий, обозначен минусом «-», а у сумматоров 22, 26 и 27 все входы неинвертирующие, обозначены плюсом « + »). Сумматоры 21, 23 имеют шесть входов (у сумматора 21 три инвертирующих, обозначены минусом «-» и три неинвертирующих входа, обозначены плюсом « + »), а у сумматора 23 шесть входов неинвертирующих обозначены плюсом
« + »), масштабные преобразователи 24 и 25 служат для выравнивания выходных сигналов первого и второго двойного датчика, находящихся на координатных осях x и z соответственно. Выравнивание выходных сигналов датчика должно выполняться в однородном поле.
В качестве измерительных преобразователей 14—19 используются дифференциальные интеграторы тока. Особенностью интеграторов тока является близкий к нулю входной импеданс и независимость выходного напряжения от частоты входного сигнала.
Сумматоры объединяют дифференциальные сигналы с электродов датчика и формируют выходной сигнал сдвоенного датчика.
Двухкомпонентный сферический сдвоенный датчик в электрическом поле. Идеей создания сдвоенных датчиков послужил новый метод измерения напряженности ЭП по среднему значению [20]. Реализация метода требует одновременного измерения в одной точке поля двух значений напряженности E (t) и E2(t). В связи с чем возникла необходимость помещать в данную точку поля два датчика, имеющих противоположные по знаку погрешности, результат измерения E(t) определять как среднее значение из измеренных значений E1(t) и E2(t), т.е.
E(t) =[£1(î)+£2(î)]/2.
(6)
В однородном поле E^t)=E2(t), а следовательно, E(t)=El(t)=E2(t). В неоднородном поле из-за погрешности, вызванной неоднородностью поля E (t) Ф E2(t), тогда, в этом случае, E(t) будет равно среднему значению из El(t) и E2(t). С учетом сказанного рассмотрим работу двухкомпонентного сферического сдвоенного датчика в полях различной неоднородности. В качестве таких полей выберем однородное поле свободного пространства и неоднородное поле точечного источника.
Однородное поле. В исследуемую точку однородного ЭП помещают датчик. Под действием поля на проводящих электродах датчика 2— 13 индуцируются электрические заряды. Обозначим заряды, индуцироваяные на элекарядах датчика номерами соответствующих электродев л ааи номера присвоим входам ДИП 1—ДИП 6 (см. рис. 3). С помощью ДИП 14- 19 лаляды с пар 2-8, 3 к 9, 4 - 10, 5—11, 6 — Y! и 7 — 13 лроводящих электродов преобразуются я напряжелия ¡7д(Л), Ы2ДП ¡73(Р), ЦВд), Д5(°) и U6(t). Эти напряжения про пор ци внаээьны раз; ности зарядов с пар пролодащих плевтродов 2 — 8, 3 — 9, 4—10, 1, И — 12 и 7—13. Эти напряжения будут соотяетственио равны
¡Л,] а каяк, = кГ^Х) р en(f)B
и], = Mçji] = к[я]Л) р ii)13(i]0 ; ¡KU) = kkacf;i(jf] = р яю (î)]; и4К] = едç4у] = е[н5у]рн11p]];
и5и = kAçat = к [я^я -) ятя) ( ;
U613]=еaH[13) = ,k[HзP]-H9=((,
два по координатной оси х и два по коорхинатнои оси г.
По координатной оси х из проводящих электродов фор мирую тс я два двойных датчика. Первый датчик формируютср из сиаметрально противоположных пар электродов 7 + 8—2 +13, а второй — из диаметралъно псотивоположных пар электродов 5 + 6 + 7 + 8 + 9+ Т С -ИР + 3 + 4-I-11 + 1У +13. Первому и втортму дотдику содтветсввуют напряжения и7(^) и и (9, сфОИЭмированны) 1ва в ы хсумматоров 20 и 21:
97(0) с 92(0)д 9,(0) с с И[у70)д <7,3(1) ]дИ[л2(0) д у8(0)]с С И{3(7(0) р <<8 (()Ы?2 0)Р У,з( 0)]}с
с= 6Икее0И2 smP0) • Е0х(0). (7)
98(0) с 9(0) д 999 д 9з0) Р и4 (0 ) Р 195(0) д 9(0) с И[У2(0) д л< (2(] д И[<У7 (0) д Уу (0)] - уУ0 (0) д Уд (0)] д Р И[у5(0) д <,,(0)] Р И[ув(]) д <<(0)] - И[дз0) д дУ3(] с
[л: ( с) р лУ) р У(0( Р У8((( -р д9(8) р <10(00] ■ д [л2 (0) Р Уз0( Р У((3( Р <1,(0) Р У12 (0) Р <13(00 1
с (Илее0Д28тр^ • Е0х(г). (8)
Из выражения (7) видно, что сумматор 20 объединяет сигналы с электродов 7, 8 и 2, 13 и формирует диаметрально противоположные ЧЭ первого датчика, состоящие из электродов 7 + 8 и 2+13. Таким образом, ЧЭ первого двойного датчика, расположенные по оси х, представляют собой двуугольники с угловыми размерами а0 = 90 ° и Р01 = 30 °. С учетом углового размера Р01 = 30 ° выражение (7) можно записать
= к
U7 (t) = ЗИпрроR2 • E01x (t) .
(9)
Выражение (8) показывает, что сумматор 21 объединяет сигналы с электродов 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 2, 3, 4, 11, 12, 13 и формирует диаметрально противоположные ЧЭ 8торого да ОЙНО8О дат8О -ка, состоящие из олдкороддв ¿1 + 6 + 7 + 8 Н9+10 и 2 + 3 + 4+11 + 12+13. Таким образом, чувствительные элементы второ го дво йного дотчуча по о си х представляют собой полусферы с угловыми размерами а0 = 90 ° и Р02 = 90 Тогда для выходного напряжения втор ого доойндуо данчика с учодом во1-ражения (8) можно здписдтв
U8(f) = 65Ä7iss0R2 • Eq2X(f) .
(10)
Агалогично pассуждая, полупим выходаые напряжения пеявого и второго двойных датчиков по координатной о=и z.
Выходной сигнал первого двойного датчика U9(t) по оси z формируется навыходе с^маиорса 22. Он будет опрядсл=ться суммой напряжепий E3(()
и UU9
С=9 M = U,)) + U)=) = = И[44(C) - Чдо ,))] + И[ч5(С) - ЧГн(С)] = = kZ.44(C) + 4M - [ч=до (C) + ЧддСШ =
= 6Ипрр0 r
sin ß,
01 • E0z(C) = 3Hnpp0R
ЕоЛСУ (11)
где k — коэффшщрня пpрoУяезeренpя дифференциальных изме]зителинвт[х: лpеoбpaеввaтелeй 14—19.
Из этих ^прижеян;! фярмвруются напряжения выходных сигналов чытофех двкйные датчиков
т.к. для ЧЭ 4 + 5 и 1. + 11 имеют угловой размер, как будет покдаанд ниже, Д01 = Зд) +
Выхооной оигнаг второго днойногн датчина Д10Д) по оси г формир+езся на выходз с°мматорд 23. Он
будет определяться суммой Ul(t) — U6(t) учетом их знаков
шесеи напряжении
E0U) = 0UX (t)
Eqix e) я e02 x(Í)
U10(f) н Uj(f) я U2(f) я U3(f) я U4(f) я U5(t) я U6(f) н [b2(f) я Ьз(е) я ^(t) я Ьб(е) я ь6е я ьв(е)] с
н О
EoAt)Uz(t) н OUz(t) н
E0iz (t) "2" E02z (t) 2
с [be(t) я bg(t) я bio(t) я bii(t) я bi"(t) я bi3(t)]] н 6Огсее0R sin Р02 • E0z(t) н 6Огсее0R • E0z(t), (12)
т.к. для Ч(Е) 2 + ( + 4 + 5 + 6 + 7 и 8 + 9+10+11 + + 12+13 угловой р азмер Р02 = 90
В свою очередь выходные напряжения U7(t) и £^0()) датчиков, расположенных на оси x, соответственно пропорциональны составляющим вектора нкпряжкнностк измериемого ЭП Еч и Е0, а выходные напряжения U9(t) и U10(t) датчиков, расположенных на ос к z, о оответственно пропорциональны нкпряже нностям измеряе могоэлекириое ского поля E„, и E„ .
01z 02z
В однородном ПОле сЕЛОВны выполняться условия равонства напряженностей E1x(t) = E2x(t) и E1z(t) = = E2z(t), а следовательно, и напряжений U7(t) = U8(t) и U,(t) = Ul0(t). Из-за разного числа проводящ их электродов, участвующих в формировании выход-нщх напщяжений первых и вторых щвойнык датчиков в однородном пок налртжения U7(t) Ф U8(t) к п£1пл5гж;«эния Kg(t( с К10((). Следовательно, E01x Ф E02x и E01z Ф E02z. Для правильной работы лдвжкнногс дат-ккк;<п необхояимч обеспечить в однородном поле юшолнетие условий U(()) о (E0Jд л -жж02к)(Р)
и^Я) = ^£'(о)2) дT ^И»- ()1^^П0)5020(01)^ этак
условий о^ппечиваствя идип ион э процчссе экк-поyатaиил оселск)(. До этого (дотчкк вжаосится в однорооное ЭП и поочеред^) дpиeнткдy7ттс по ккюрдлнаоным осоо и и z. С полощью мавштаб-нкк пдзекОкпизовотел^й 20 MП1 и t.5 )Л0Г((2 ]сл. (шо. 3) добиваются равенства напроженио £01-(i) = E)aл1) и Ш01 z(t) = E02z( i). Дна! этого в иам иритэль н о U цето пред(смотреоы остады , Uы и U z, U^. Про! Bd-полнерии етих условик датлик глетов к работе.
Из вы л с^жкоий ) 9), (10) и (11 ), (12 ) слеиуето ото кo(t] в 2tKт(t) вп tO^(t) и t^)0(t) в 2Щg(t) в щ•gД), гок ПTЛ) и к(До напряжения после масштабных преобразователей КДо в 2°.Таяда чао(яжения ЩJД) и ^(Дбу-дут представлять собой выходные напряжения U1x(t) и U2x(t), пропорцкпноль^ь^ке состншо^ющш напря-женностям ШП Е (t) и о ( 0 о ноптоетсткyющке первых и вторых двойных; датчиков, расположенных по координа тной о си x. В то же время Щ'g(t) и U10(Д бидут предриавлятч оооо4 выходиые чапря-жения U1z(t) и U2z(t), пропорциональные составляющей кaпpuжтннtстдм ЭП í^(,д)t) к E^t соотв^'бо ствующие первых и стордох лвoэйых дсюир^охв, располошенных по координатной оси z.
Тогда, оогласно мптоду измерения напояженно-сти ЭП пв боеднеиу зэаченчю Д7] и вырижекию t(6), заложенному в работу сдвоенного датчика вы-ходнык нопрожения UJо) и Uz(t) сдвоенныхдатчи-ков по координатнойоси x и z, пропорциональные составляк»цим Е0^ к Е (t) вектора напряженности ЭП, определятся следующим образом
щI(0 в ЩIс^ с щ2с(0) в бИпее0 я2 дзэр01 • (ОД^1 3)
(t) в Щ^о(t) с Щ2о(t) в бШпее0Я2 дзэр02 • U0о(t). (14)
Напряжения Ux(t) и Uz(t) пропорциональны измеряемы)) coслаоыяющим вектор а ншряженности ЭП
Таким азом, по лученное выходное напряжение Ux(t) и ¡T^f) адвоенл^огп датчика пропорцл^о но сраднеаа зн<^дон^]и^ сос)лавляющих вектора на-пряженаости а?0(а.
Неаднородное поле. В от^в^чие от однородного пол!, в н^од^орю.гу.ноо! по^^еи аН )Л) д а^х )Л) и U]z0) Д аи^л). Нерл^впнство выходных напряжений двойных датчиков по координатным осям x и z обусловлено паэгуэептгсосо^яме^ .yjaoí^injnc датчиков, вызванными неоднородностьюполя.
Поэтому выражения (7), (8) и (11), (12) для напряжений дво йных .а^атчиков по координатным осям x и z необ^о^уо^л^о ^е^,^ставить с учетом погрешностей
аНе )0) п даяв£0к2 sin р0] ] о здо, р0])] • е0х уод п
П Ле ] о 8])0, Ро])] • еон )л); (15)
и*2хе = 6biss0«2 sinР02[1 + 32(а,Р02)]- E0Jt) =
= (^x[[+i32(íJ,P02)]-^0pm; (16)
uqz(t) = (6ííjis8o-R2 sinPoi[l -+ 3[(а,Ро[)]- Eoz(í) =
= Gz[l + 0(a,Poi)][Eoz(í); (17)
Cn22^ 0 = 6kjteOoR2 sin + 32(а, PO - Eo^(í) =
^ G0[l + )((((' Poo)] - Eo° (t) , (18)
где «н» t; обозначений н(^пр]Як5сени]й in^Pзы-
вает на ихпринадле:жность н неодно]еоиному пооио; 81(а, Р01), S2(6, ее00) — ^;заимi^o зпротопьопоaa>^itbi02 по знаку по грб шеосп«)т нео+енороегости ой -
ных иков; a = R/d — прюссранственный диапазон изм^]зения, йеоD.att-гf^pи;odающий степень нееo[^oi родности ноле;; R — р2диус ей1 е ]с;1^;нс^ого ocHCi^a+ия датчика; d — p>i^ccTot^)iT63 ссст центра сфери+еского основа^и+е д.ь^е+ппел- р^о источника пол!. Аналогично, выеодные напртжениа С°[3]е) ti й) ]t) сдвоенного датчика иго составляющем модуля вектора на-пряженностн ЭП, опредеияемые и^^]32:о-с(^ни)п\ти ]13^ и (14) с рчетем пеир^енсocoe2) ет нетдоs)родности поля мо^но представиоь в
С/) Р) ебСтеЛоИ2 sanP0o)[] +■ 8]а,Ро))О-Ео0 2]; (2е
н Z2(t) еНЬкеЛо И2 ^in р> 0[ [l + C(-i 0o+] о Eoz ]t), )(20)
где S(a,Р01) — погреа-2гость -эт 2jco,202oopт00(([С0сти поля составляющих солс)датчика.
Погрешеос^с ](а,(](.,_) сдв+снаого ^Е-т^^ика, вызванную неедно+с1ил^oтo^ыo поля, по его составляющим можно найтн на тфимерп cocтt^]BE0клtцей по оси z. э+оло вй^t^]вт^oo,;tе)емся выражениями
(17) и(18)и oí(нлсс^.о^б! слад—гощие +]с(сoo::[(е;)oT))(IП;IЯ
не2 лс) + мн
U]) е ее'o]t) + и
се [l^])1а,Pol)]-Too(о)^ _ + Со[1 + с2 ( с,, Г°о2)] - тро]с) _ 20
^ сс[о[0 + ]]]с,0,1)0-тоС),
где
8( а,Рм)
S1(а, р01) + S 2(a, р02 )
(21) (22)
и
— результирующая п о грешность составляющих модуля вектора напряженности ЭП Е0(t) сдвоенного датчика, вызванная неоднородностью поля.
Погрешто>сть (°1((^[(301) нервого двонооого датчика с ЧЭ в форме сфрричес рих двуугольников находится из выр ажон ия
öl(M,ß o
НОгеодн. (M,Po10 -Н0 одн.(в Ol0 Н0 олн.(в Ol0
lOO %, (23)
где Адодн (Р0) и Д)^ 0<иРр) определяются выражениями (2) и (5) с учетом оыражений (1)-(4).
Для второго двойного датчика с ЧЭ в форме полусфер (р02 = 90 0) погрешность б^а^) = 52(а) определится выраженино [2(3, 27]
0 ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Рис. 4. График погрешности сдвоенного датчика для углового размере его ЧЭ
ß o(ß0 = -
1с
о
Ом '
1-
l - г 2
л/1
и г2
lOO %. (24)
Представленная теория положена в основу математической модели для проведения математического моделирования работы сдвоенного датчика в полях различной неоднородности и выявления лучших угловых размеров его ЧЭ.
Математическое моделирование, проведенное в математическом редакторе МаШса^ позволило выявить лучшие угловые размеры р01 двуугольных составных сферических ЧЭ в широком пространственном диапазоне измерений 0 < а < 1. Результаты моделирования в виде графика представлены на рис. 4.
При моделировании датчик перемещался в ЭП из бесконечности ^>>Я, где d — расстояние от центра датчика до источника поля; Я — радиус датчика) к источнику поля до ^ < Я) вдоль оси х, а затем вдоль оси г. Из рис. 4 следует, что в пространственном диапазоне измерений 0 < а < 1 погрешность датчика изменяется от отрицательной, принимающей минимальное значение минус 0,22 %, до положительной, принимающей максимальное значение плюс 1,1 %.
В связи с этим рассматриваемый двухкомпо-нентный сферический сдвоенный датчик будет обладать погрешностью ±1,1 % во всем пространственном диапазоне измерений 0 < а < 1. Тогда лучшим угловым размером двуугольного ЧЭ датчика будет Р01 = 30 °. Такие размеры попарно будут иметь ЧЭ 4, 5-10, 11 и 7, 8-2, 13. Остальные ЧЭ сдвоенного датчика будут иметь угловые размеры Р0 = 15 °.
Выводы и заключение. По результатам исследования можно сделать следующие выводы:
1. Предложено конструктивное решение двух-компонентного сдвоенного сферического датчика напряженности электрического ЭП с двенадцатью ЧЭ в форме сферических двуугольников.
2. Датчик имеет по каждой координатной оси три выхода, два соответствуют одинарным датчикам, а один сдвоенному датчику. Такое конструктивное решение позволяет расширить функциональные возможности датчика.
3. Сдвоенный датчик обладает знакопеременной погрешностью от неоднородности поля, не превышающей ± 1,1 % во всем пространственном диапазоне 0 < а < 1.
4. Погрешность датчика обеспечивает обоснованно выбранные угловые размеры двенадцати двуугольных сферических электродов датчика а0 = 90 ° и Р01 = 3° ° .
В заключение необходимо сказать, что предложенный в работе двухкомпонентный сфериче-
ский сдвоенный датчик напряженности ЭП с ЧЭ в форме сферических двуугольников имеет определенные перспективы для использования в составе средств измерения напряженности ЭП. На следующем этапе необходимо рассмотреть возможность построения подобных сдвоенных трехкомпонент-ных сферических датчиков.
Список источников
1. Дез Ж., Пиррот П. Расчет и измерение напряженности электрического поля вблизи устройств высокого напряжения // Влияние электроустановок высокого напряжения на окружающую среду: переводы докл. Междунар. конф. по большим электрическим системам (СИГРЭ-76) / Под ред. Ю. П. Шка-рина. Москва: Энергия, 1979. С. 10-19.
2. Chauzy S., Magnes P. Mise au point d^un mesureur de champ electrique alternatif 50 Hz // Rev. gen. elec. 1988. № 7. P. 27-38.
3. Прибор для измерения электрического поля ИНЭП-50. URL: https://www.tecnoshans2006.ru/Documents/ACS/pass_ INAP.DOC (дата обращения: 10.12.2024).
4. Мисакян М., Коттер Ф. Р., Калер Р. Л. Миниатюрный датчик электрического поля // Приборы для научных исследований. 1978. № 7. С. 52-55.
5. Щигловский К. Б., Аксельрод В. С. Приборы для измерения параметров электростатического поля и их калибровка // Измерительная техника. 1978. № 5. С. 63-65.
6. Бирюков С. В., Ложников В. Я. Цифровой измеритель напряженности электрического поля промышленной частоты // Приборы и техника эксперимента. 1981. № 1. С. 275.
7. Бирюков С. В., Кац Р. А., Ложников В. Я. [и др.]. Расчет и измерение напряженности электрического поля в электроустановках сверх- и ультравысокого напряжения // Влияние электроустановок высокого напряжения на окружающую среду: переводы докл. Междунар. конф. по большим электрическим системам (СИГРЭ-76). Москва: Энергоатомиздат, 1988. С. 6-13.
8. Измеритель ближнего электромагнитного поля ЭЛОН. URL: https://ppxp.ru/rub/html/pribori/pkosiot/5_09 (дата обращения: 10.12.2024).
9. Измеритель напряженности ИНЭП-8. URL: http:// granat-e.ru/inep-8.html (дата обращения: 10.12.2024).
10. Измеритель напряженности электрического и магнитного полей промышленной частоты ПЗ-50. URL: https://all-pribors.ru/opisanie/17638-19-p3-50 (дата обращения: 10.12.2024).
11. Измеритель переменного электрического поля ИЭП-04. URL: https://www.ccenter.msk.ru/cat/1832/izmeritel-elektricheskogo-polya-iep-04-izmerenie-napryajennosti (дата обращения: 10.12.2024).
12. Измеритель напряженности ЭП промышленной частоты ГРАДАН. URL: https://www.korabel.ru/news/ comments/izmeritel_napryazhennosti_elektricheskogo_
в форме двуугольника a01 = 00 ° и ß01 = 30 °
polya_promishlennoy_chastoti_gradan_ot_kompanii_ elektroenergetika.html (дата обращения: 10.12.2024).
13. Индикатор параметров ЭМП промышленной частоты РАДЭКС ЭМИ 50. URL: https://www.izotop.ru/test/Инструкция EMI50.pdf. (дата обращения: 10.12.2024)
14. Field Analyzer System EFA-3. URL: https://elektrotanya. com/files/e_efa3.pdf (дата обращения: 10.12.2024).
15. Измеритель электрического поля промышленной частоты BE-50. URL: https://ntm.ru/products/44/7261 (дата обращения: 10.12.2024).
16. Измеритель параметров электрического и магнитного полей ВЕ-метр. URL: https://priborysgk.ru/upload/ shop_3/2/0/9/item_209/shop_property_file_209_189.pdf (дата обращения: 10.12.2024).
17. Портативный анализатор электромагнитного поля EFA-300. URL: http://alfa-test.ru/public/catalog/files/1291_efa-300_at_ru.pdf. (дата обращения: 10.12.2024).
18. Изотропный измеритель электромагнитного поля П3-60. URL: http://ciklon-pribor.ru (дата обращения: 10.12.2024).
19. Бирюков С. В., Тюкина Л. В., Тюкин А. В. Метод измерения напряженности неоднородных электрических полей по среднему значению // Омский научный вестник. 2021. № 4 (178). С. 67-74. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-178-67-74. EDN: VISFYM.
20. Бирюков С. В., Тюкина Л. В. Модернизированный метод измерения напряженности электрического поля по среднему значению сдвоенными датчиками и устройства для его реализации // Динамика систем, механизмов и машин. 2021. Т. 9, № 3. С. 64-72. DOI: 10.25206/2310-9793-9-3-64-72. EDN: QDVMDJ.
21. Бирюков С. В., Шиликов А. С. Датчик напряженности электрического поля с электродами в форме сферических многоугольников // Омский научный вестник. 2002. Вып. 18. С. 123-127.
22. Wilhelmy L. Sonde zur potenzialfreien Messung der periodischen und transienten elektrischen Feldstärke // Elektrotechnische Zeitschrift. 1973. A Bd. 94. № 8. S. 441-445.
23. Миролюбов Н. Н., Костенко М. В., Левинштейн М. Л. [и др.]. Методы расчёта электростатических полей. Москва: Высшая школа, 1963. 415 с.
24. Бирюков С. В., Тюкина Л. В., Тюкин А. В. Сдвоенные сферические датчики напряженности низкочастотных электрических полей нового поколения // Омский научный вестник. 2021. № 5 (179). С. 62-67. DOI: 10.25206/1813-8225-2021179-62-67. EDN: AVJDSB.
25. Бирюков С. В., Тюкина Л. В., Тюкин А. В. Сдвоенный сферический датчик напряженности электрического поля // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2021. Т. 17, № 5. С. 85-91. DOI: 10.36622/ VSTU.2021.15.5.012. EDN: DZPPSE.
26. Kaidanov F. G., Kats R. A., Biryukov S. V., Lozhnikov V. Ya. Calculation and measurement of fields on EHV and UHV substations and near transmission lines // CIGRE-86. International Conference on Large High Voltage Electric Systems, Report 36-06, Session 27 th August-4th September. Paris. 1986. 5 p.
27. Колмогорова С. С., Бирюков С. В. Проектирование электроиндукционных датчиков и средств измерений электрических полей: моногр. Санкт-Петербург: ООО Реноме, 2022. 180 с. ISBN 978-5-00125-731-8. DOI: 10.25990/7bky-3e46. EDN: DXISMN.
БИРЮКОВ Сергей Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры физики Омского государственного технического университета, г. Омск. SPIN-код: 9384-0078 ORCID: 0000-0002-1362-9911 AuthorID (SCOPUS): 7006438919 Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Бирюков С. В. Двухкомпонентный сферический датчик напряженности электрического поля сдвоенного типа // Омский научный вестник. 2025. № 1 (193). С. 98-106. DOI: 10.25206/1813-8225-2025-193-98-106. EDN: JXPOUZ.
Статья поступила в редакцию 17.12.2024 г. © С. В. Бирюков
UDC 621.317.628
DOI: 10.25206/1813-8225-2025-193-98-106 EDN: JXPOUZ
S. V. BIRYUKOV
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
TWO-COMPONENT
SPHERICAL DUAL-TYPE ELECTRIC
FIELD STRENGTH SENSOR_
Simple and easy-to-use modern sensors are required to monitor the levels of electric field strength around high-voltage power equipment, power lines, substations. These sensors ensure safety and labour protection of power equipment maintenance personnel. Therefore, the development of electric field strength sensors is an important and urgent task. The article proposes one of the possible options for constructing such sensors. The sensor is a two-component spherical dual-type element. Twelve biangular spherical conductive electrodes are placed in isolation on the spherical conductive surface of the sensor. The electrodes serve to form the sensitive elements of four dual sensors: two on each coordinate axis. Moreover, the dimensions of the sensor sensitive elements affect its error caused by the inhomogeneity of the field. The dual spherical sensor has a variable error: not exceeding ± 1,1 % in the 0 < a < 1 entire spatial range, which corresponds to the d = R minimum distance to the field source. The error of the sensor is provided by reasonably selected angular dimensions of twelve bi-angular spherical electrodes of the a0 = 90 ° and P01 = 30 ° sensor basic. The sensor has three outputs on each coordinate axis, two corresponding to single sensors and one to a dual sensor. This type allows expanding the sensor's functional features. The dual spherical sensor is used for control and measurement means of electric field parameters of industrial frequency in high-intensity zones.
Keywords: electric field, field strength, dual spherical sensor, double spherical sensor, sensitive element, spherical biconvex, field inhomogeneity error.
References
1. Dez Zh., Pirrot P. Raschet i izmereniye napryazhennosti elektricheskogo polya vblizi ustroystv vysokogo napryazheniya [Calculation and measurement of electric field strength in the vicinity of high voltage devices]. / Ed. by Yu. P. Shkarina. Vliyaniye Elektroustanovok Vysokogo Napryazheniya na Okruzhayushchuyu Sredu. Moscow, 1979. P. 10-19. (In Russ.).
2. Chauzy S., Magnes P. Mise au point dun mesureur de champ electrique alternatif 50 Hz [Development of the 50 Hz alternating electric field meter]. Rev. gen. elec. 1988. No. 7. P. 27-38. (In Fr.).
3. Pribor dlya izmereniya elektricheskogo polya INEP-50 [INEP-50 electric field measuring device]. URL: http://www. tecnoshans2006.ru/Documents/ACS/pass_INAP.D0C (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
4. Misakyan M., Kotter F. R., Kaler R. L. Miniatyurnyy datchik elektricheskogo polya [Miniature electric field sensor]. Pribory dlya nauchnykh issledovaniy. The Review of Scientific Instruments. 1978. No. 7. P. 52-55. (In Russ.).
5. Shchiglovskiy K. B., Aksel'rod V. S. Pribory dlya izmereniya parametrov elektrostati-cheskogo polya i ikh kalibrovka [Electrostatic field measurement devices and their calibration]. Izmeritel'naya Tekhnika. Measurement Techniques. 1978. No. 5. P. 63-65. (In Russ.).
6. Biryukov S. V., Lozhnikov V. Ya. Tsifrovoy izmeritel' napryazhennosti elektricheskogo polya promyshlennoy chastity [Digital meter of electric field strength of industrial frequency]. Pribory i tekhnika eksperimenta. Instruments and Experimental Techniques. 1981. No. 1. P. 275. (In Russ.).
7. Biryukov S. V., Kats R. A., Lozhnikov V. Ya. [et al.]. Raschet i izmereniye napryazhennosti elektricheskogo polya v elektroustanovkakh sverkh- i ul'travysokogo napryazheniya
[Calculation and measurement of electric field strength in ultra-high and ultra-high voltage electrical systems]. Vliyaniye Elektroustanovok Vysokogo Napryazheniya na Okruzhayushchuyu Sredu. Moscow, 1988. P. 6-13. (In Russ.).
8. Izmeritel' blizhnego elektromagnitnogo polya EL0N [ELON near electromagnetic field meter]. URL: https://ppxp.ru/ rub/html/pribori/pkosiot/5_09 (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
9. Izmeritel' napryazhennosti INEP-8 [INEP-8 intensity meter]. URL: http://granat-e.ru/inep-8.html (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
10. Izmeritel' napryazhennosti elektricheskogo i magnitnogo poley promyshlennoy chastoty PZ-50 [PZ-50 industrial frequency electric and magnetic field strength meter]. URL: https:// all-pribors.ru/opisanie/17638-19-p3-50 (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
11. Izmeritel' peremennogo elektricheskogo polya IEP-04 [IEP-04 alternating electric field meter]. URL: https://www. ccenter.msk.ru/cat/1832/izmeritel-elektricheskogo-polya-iep-04-izmerenie-napryajennosti (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
12. Izmeritel' napryazhennosti EP promyshlennoy chastoty GRADAN [GRADAN industrial frequency EMF intensity meter]. URL: https://www.korabel.ru/news/comments/izmeritel_naprya-zhennosti_elektricheskogo_polya_promishlennoy_chastoti_ gradan_ot_kompanii_elektroenergetika.html (accessed: 10.12. 2024). (In Russ.).
13. Indikator parametrov EMP promyshlennoy chastoty RADEKS EMI 50 [RADEKS EMI 50 industrial frequency EMI parameter indicator]. URL: http://www.izotop.ru/test/Instruktsiya EMI50.pdf. (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
14. Field Analyzer System EFA-3. URL: https://elektrotanya. com/files/e_efa3.pdf (accessed: 10.12.2024). (In Engl.).
15. Izmeritel' elektricheskogo polya promyshlennoy chastoty BE-50 [BE-50 industrial frequency electric field meter].
URL: https://ntm.ru/products/44/7261 (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
16. Izmeritel' parametrov elektricheskogo i magnitnogo poley VE-metr [BE-meter electric and magnetic field meter]. URL: https://priborysgk.ru/upload/shop_3/2/0/9/item_209/shop_ property_file_209_189.pdf (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
17. Portativnyy analizator elektromagnitnogo polya EFA-300 [EFA-300 portable electromagnetic field analyser]. URL: http://alfa-test.ru/public/catalog/files/1291_efa-300_at_ru.pdf (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
18. Izotropnyy izmeritel' elektromagnitnogo polya P3-60 [P3-60 isotropic electromagnetic field meter]. URL: https://ciklon-pribor.ru/pdf/p3-60 pasp.pdf (accessed: 10.12.2024). (In Russ.).
19. Biryukov S. V., Tyukina L. V., Tyukin A. V. Metod izmereniya napryazhennosti neodnorodnykh elektricheskikh poley po srednemu znacheniyu [Method for measuring intensity of inhomogeneous electrical fields by average value]. Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2021. No. 4 (178). P. 67-74. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-178-67-74. EDN: VISFYM. (In Russ.).
20. Biryukov S. V., Tyukina L. V. Modernizirovannyy metod izmereniya napryazhennosti elektricheskogo polya po srednemu znacheniyu sdvoyennymi datchikami i ustroystva dlya ego realizatsii [An upgraded method for measuring the electric field strength by the average value of dual sensors and devices for its implementation]. Dinamika sistem, mekhanizmov i mashin. Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines. 2021. Vol. 9, no. 3. P. 64-72. DOI: 10.25206/2310-9793-9-3-64-72. EDN: QDVMDJ. (In Russ.).
21. Biryukov S. V., Shilikov A. S. Datchik napryazhennosti elektricheskogo polya s elektrodami v forme sfericheskikh mnogougol'nikov [Sensor of electric field strength with spherical polygon electrodes]. Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2002. Issue 18. P. 123-127. (In Russ.).
22. Wilhelmy L. Sonde zur potenzialfreien Messung der periodischen und transienten elektrischen Feldstärke. Elektrotechnische Zeitschrift. 1973. A Bd. 94. Nu. 8. S. 441-445. (In Germ.).
23. Mirolyubov N. N., Kostenko M. V., Levinshteyn M. L. [et al.]. Metody rascheta elektrostaticheskikh poley [Calculation methods of electrostatic fields]. Moscow, 1963. 415 p. (In Russ.).
24. Biryukov S. V., Tyukina L. V., Tyukin A. V. Sdvoyennyye sfericheskiye datchiki napryazhennosti nizkochastotnykh
elektricheskikh poley novogo pokoleniya [Dual spherical intensity sensors for new generation low-frequency electric fields]. Omskiy nauchnyy vestnik. Omsk Scientific Bulletin. 2021. No. 5 (179). P. 62-67. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-179-62-67. EDN: AVJDSB. (In Russ.).
25. Biryukov S. V., Tyukina L. V., Tyukin A. V. Sdvoyennyy sfericheskiy datchik napryazhennosti elektricheskogo polya [Dual spherical electric field voltage sensor] // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Bulletin of Voronezh State Technical University. 2021. Vol. 17, no. 5. P. 8591. DOI: 10.36622/VSTU.2021.15.5.012. EDN: DZPPSE. (In Russ.).
26. Kaidanov F. G., Kats R. A., Biryukov S. V., Lozhnikov V. Ya. Calculation and measurement of fields on EHV and UHV substations and near transmission lines // CIGRE-86. International Conference on Large High Voltage Electric Systems, Report 36-06, Session 27 th August-4th September. Paris. 1986. 5 p. (In Engl.).
27. Kolmogorova S. S., Biryukov S. V. Proyektirovaniye elektroinduktsionnykh datchikov i sredstv izmereniy elektricheskikh poley [Designing of electroinduction sensors and electric field measuring devices]. Saint Petersburg, 2022. 180 p. ISBN 978-5-00125-731-8. DOI: 10.25990/7bky-3e46. EDN: DXISMN. (In Russ.).
BIRYUKOV Sergey Vladimirovich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Physics Department, Omsk State Technical University, Omsk. SPIN-code: 9384-0078 ORCID: 0000-0002-1362-9911 AuthorlD (SCOPUS): 7006438919 Correspondence address: [email protected]
For citations
Biryukov S. V. Two-component spherical dual-type electric field strength sensor. Omsk Scientific Bulletin. 2025. No. 1 (193). P. 98-106. DOI: 10.25206/1813-8225-2025-193-98-106. EDN: JXPOUZ.
Received December 17, 2024. © S. V. Biryukov
