CC BY
12
УДК 622:621.3
МАРЕНИЧ К.М., к.т.н., доцент (Донецкий национальный технический университет).
Двофазне коротке замикання на виходi тиристорного регулятора напруги промислово'1 електромережi як об'ект дослiдження
Постановка проблеми та н зв'язок с прикладними задачами
Тиристорнi регулятори напруги знаходять поширення у промислових цехових, а та-кож шахтних дiльничних електричних мережах як виконавчi пристро'1 iз запрова-дження функцп уповiльненого пуску аси-нхронних двигунiв електроприводiв тех-нолопчних установок. Незалежно вiд за-стосованого принципу управлшня швид-кiсним режимом електропривода (роз> мкненi, або замкнеш за параметром швид-костi системи) тиристорш регулятори напруги функщонують в режимi фазового управлiння, тобто iз запровадженням ре-гульовано'1 фазово'1 затримки (фазового кута а) вщпирання кожного тиристора вiд початку пiвхвилi анодно'1 напруги вщповь дно'1 фази. Отже, кут управлшня тиристором може знаходитися в дiапазонi: 0 < а < п (рад.). Як наслщок, в процесi такого ре-гулювання суттево змiнюються струми в мережi в разi виникнення мiжфазного короткого замикання на виходi тиристорного регулятора напруги.
Зменшення величин струмiв к.з. при значних величинах ку^в вiдпирання а ти-ристорiв утворюе небезпеку зменшення чутливосп зaсобiв максимального стру-мового захисту стосовно вказаного ава-ршного процесу. Цим обумовлена актуа-льшсть удосконалення зaсобiв максимального струмового захисту з метою адап-тацп захисно'1 функцп до застосування в мережах з силовими тиристорними регуляторами напруги.
Анал1з досл1джень та публ1кац1й
Особливiстю електротехшчного комплексу iз тиристорним регулятором напруги е застосування у якост навантаження -асинхронного двигуна. Саме ця структура мае бути дослщжена засобами математич-ного моделювання. Особливосп побудови математичних моделей АД при вщхиленш вiд синусощи напруги живлення розгля-нутi в дослiдженнi [1]. Крiм того, в досль дженш [2, 3] отримaнi зaкономiрностi змши електричних пaрaметрiв системи ТРН-АД у залежност вiд конф^урацп са-мо'1 схеми регулятора, що обумовлюе до-цiльнiсть використання отриманих результат при побудовi математично'1 мо-делi процесу виникнення к.з. на виходi ТРН. При цьому недолiком вщомих мето-дiв дослiдження е залежнють точностi об-числення параметра струму вщ величини кроку iнтегрувaння i ускладнення викори-стання результату для побудови захисного засобу.
Мета дослщження
Метою дослщження е удосконалення мо-делi визначення параметрiв струму в сташ його динамiчноi змiни за умови вщхилен-ня форми напруги джерела живлення вщ синусощи шляхом числово-аналггичного рiшення рiвнянь стану що дозволяе пщ-вищувати точнiсть розрахунку.
Результати дослщження
Математична модель електротехнiчного комплексу з тиристорним регулятором напруги [3] приймаеться як базова у вир> шенш поставлено! задачi. Розрахункова схема об'екта дослщження (рис. 1 ) вм> щуе комплектну трансформаторну пщста-нщю (КТП) та асинхронний двигун (АД) споживача, що пiдключений до виходу пщстанцп гнучким кабелем та комутуеть-ся тиристорним регулятором напруги. лянка кабелю мiж КТП i ТРН мае довжи-ну 1к1, а мiж ТРН i АД - 1к2. ТРН функщо-нуе в режимi фазового регулювання напруги навантаження, а к.з. мае мюце в ка-белi мiж ТРН i АД.
В схемi (рис. 1б) прийнятi наступш поз-начення: е(1;) - миттеве значення фазних ЕРС КТП; Я1 i Ь1 - опiр та шдуктивнють трансформатора i електрично! мережi вiд трансформатора до ТРН; Я2 i Ь2 - опiр та шдуктивнють дшянки кабелю вiд ТРН до мюця к.з.; Я3 - перехщний опiр замикан-ня; Я i Ь4 - опiр та шдуктивнють статора АД та дшянки кабелю вщ мюця к.з. до АД; i Ь5 - опiр та iндуктивнiсть ротора
АД. Фазш ЕРА обертання двигуна врахо-вуються параметром ев. При моделюванш процесiв в системi до виникнення к.з. в схемi е вщсутшми опори Я3, а при моделюванш двофазного к.з. отр Я3 тдклю-чатиметься до фаз, мiж якими виникла завелика провiднiсть. В данш схемi ймо-вiрнi п'ять комбшацш станiв тиристорiв ТРН:
- вс тиристори ввiмкненi;
- вс тиристори запертi;
- три комбшаци, при яких ввiмкне-ними е по два тиристори у рiзних фазах. Введемо припущення, що стан, коли ввiм-кнений (у провщному станi) е лише один тиристор ТРН, е неможливим. Для кожного стану комбшацп тиристорiв ТРН мае бути створений граф схеми, матриця з'еднань П, ЭДС Бв(1;), опорiв Яв та шдук-тивностей гшок Ьв, з яких знаходяться ма-трицi контурiв Г, контурних ЕРС Бк(1), опорiв Як та шдуктивностей Ьк. Для ура-хування ЕРС обертання АД вводимо у в> дповщш осередки матрицi опорiв коефщь енти кес i кер для урахування впливу струмiв влияния токов статора i ротора на процеси в систем^
кес = 2 *p* fp *M *
л/3 2
(1)
(
кер = 2*p* fp *
^ т 1
M *--+ L *-
2 + s S
\
(2)
fr = fi + ot * fu
(4)
В цш формулi функцп складання i множення е логiчними, о1 - функщя вщ-пирання тиристора (дорiвнюе "1", коли подаеться вiдпирaючий iмпульс i "0" -коли такого iмпульсу немае, й i 1и - функ-Щ1 змiни, вщповщно, струму, що проходить через тиристор i напруги на тиристо-рi (дорiвнюють "1", коли струм i напруга перевищують „0". В iншому випадку цi функцп дорiвнюють нулю. З метою зме-ншення розмiрностей матриць в диферен-цшному рiвняннi системи припустимо ви-ключити рiвняння руху привода, а розра-хунок вести методом контурних струмiв:
Як * 1к(г) + Ьк * ^^ = Ек(г) (5)
Як показано в работ! [4] при ршенш даного диференцшного рiвняння числе-ним методом необхiдно, щоб крок штег-
рування обирався, виходячи з стввщно-шення:
h < 0.1/norme(A)
(6)
де fp - частота обертання ротора, помножена на число пар полюав; Ьор -шдуктивнють pозсiяння ротора; M - взае-мна iндуктивнiсть мiж обмотками статора i ротора одше'1 фази.
Введемо iндексацiю змiнних на ос-новi узагальнено'' переключаючо'' функцп, що обумовлена станами тиpистоpiв ТРН:
^c = fra + 2 * frb + 4 * frc (3)
де fra, frb i frc - вiдповiдно, переклю-чаючi функцп тиpистоpiв фази A, B i C, що доpiвнюють "1" коли тиристор ввiмк-нений i "0" - коли тиристор запертий.
Стан кожного тиристора ТРН визна-чаеться piвнянням (4) [2].
де А для рiвняння (5) приймаеться рiвним -Ьк -1*Як; погше(А) - евклiдовa норма мaтрицi А.
При моделюванш процесiв в системi ТРН-АД (наприклад, у якостi АД обираемо двигун типу 2ЭДКОФ 250ЬВ4, що працюе при номшальнш кутовiй швидко-стi ротора) необхщно приймати крок ште-грування, менший за 4,2*10-6 с. Отже, ро-зрахунок пaрaметрiв з таким кроком ште-грування пов'язаний iз значними витрата-ми машинного часу. Оскшьки моменти комутацп тиристорiв ТРН не е зазделегщь вiдомими, то отримання aнaлiтичного р> шення рiвняння стану системи не е мож-ливим. Тому доцшьним е застосування матрично-аналггичного методу знахо-дження змiнних стану при розрахунку ма-тричних експоненцiaлiв [2, 4].
Запропонований метод полягае в тому, що на штервалах мiж комутaцiями ти-ристорiв ТРН рiшення диференцiйного рiвняння (5) знаходиться як сума устале-но'1 та перехщно'1 складових:
1к(1) = 1ку(1) + 1кпр (1) (7)
Усталеш значення контурних стру-мiв 1ку i вузлових напруг Ииу доцiльно ви-значати шляхом обчислення цих значень символiчним методом з наступним переходом до комплексно'1 форми щодо знахо-дження 1'х зaлежностi вiд часу для кожного стану тиристорiв ТРН. Перехщна скла-дова визначаеться шляхом ршення рiв-няння системи при ЕРС, що дорiвнюють нулю:
Rk * Ik(t) + Lk *
dIk (t) dt
0
Рис. 2. Алгоритм розрaхyнкy електричних пaрaметрiв об'екга
Пiсля ршення рiвняння (8) матиме-
мо:
1кпр(1) = 1кпр.0* ехр(-Ьк-1 * Як* (1 - 1к)), (9)
де 1кпр(1) - залежнiсть перехщно! складово! контурних струмiв вiд часу; 1;к -момент останньо! комутацп тиристорiв ТРН; 1кпр0 - вектор значень перехщно! складово! контурних струмiв в момент 1;к.
Вектор початкових значень перехщно! складово! контурних струмiв маемо знайти за формулою:
1кпр.о = 1ко - 1ку(1к),
(10)
де 1к0 - вектор значень контурних струмiв перехiдного процесу в момент останньо! комутацп тиристорiв ТРН; 1ку(1к) - вектор значень усталено! складово! контурних струмiв в момент останньо! комутацп тиристорiв ТРН.
2000
1000
I, А
1000
-2000 0
t, с
0
Рис. 3. Дiаграми струмiв i напруг на виходi ТРН в сташ двофазного короткого замикання у його силовому приеднанш
Значення контурних струмiв у будь-який момент часу мiж комутацiями тирис-торiв можна визначити з кроком, необхщ-ним для подальшо! обробки отриманих результатiв за (7). Пiсля кожного кроку розрахунку потрiбно перевiряти можли-вiсть виконання умови комутацii тиристо-рiв ТРН. Якщо мiж двома точками розра-
хунку вщбулася комутащя тиристорiв, то необхiдно уточнити момент комутацп, наприклад, дшенням кроку до отримання необхiдноi точностi визначення моменту комутаци, що е умовою дотримання пот-рiбних показникiв точностi розрахунку значень струму в приеднанш з коротким замиканням на виходi ТРН з урахуванням
фазово'1 затримки вщпирання тиристорiв.
З урахуванням вищевикладено'1 методики може бути розроблений алгоритм розрахунку, блок-схема якого наведена на рис. 2. На рис. 3 представлеш результати визначення парам етрiв процеав в об'ект дослiдження для наступних умов: корот-ке замикання е двофазним ^ж фазами „В" i „С" через перехiдний опiр 0,045 Ом у зaтискiв асинхронного двигуна 2ЭДКОФ 250ЬВ4, що працюе з номшаль-ною кутовою швидкютю обертання ротора при величин фазового кута вiдпирaння тиристорiв а= 95°. Живлення здшснюеть-ся вщ комплектно! дшьнично! трансфор-маторно'1 пщстанцп КТПВ 630-6/0,69 по-тужнiстю 630 кВА через мапстральний кабель ЭВТ 3x120+1x10 довжиною 50 м i кабель споживача КГЭШ-3х50+1х10 дов-жиною 200 м.
Висновки
Обгрунтована математична модель дослщження процесiв в електротехшчно-му комплекс ТРН-АД дозволяе отримати миттевi значення струму короткого замикання на виходi ТРН з урахуванням величин ку^в вiдпирaння тиристорiв регулятора i пaрaметрiв структурних складових електротехнiчного комплексу. Отримaннi значення струмiв i напруг можуть нaдaлi використовуватись для визначення шфо-рмацшного параметру, що характеризуе появу в силовому приеднанш стану дво-фазного короткого замикання у всьому дiaпaзонi фазових кутiв вiдпирaння тирис-торiв регулятора напруги з метою ство-рення ефективного швидкодiючого захис-ного засобу, що обумовлюе напрям пода-льшого дослiдження.
Список л1тератури
1. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: : учебник [для студентов высших учебных заведений] / И.П. Копылов.- М.: Высш. шк., 2001. - 327 с.
2. Глазенко Т.А. Полупроводниковые системы импульсного асинхронного электропривода малой мощности/ Т.А. Глазенко, В.П. Хрисанов. - Л.: Энерго-атомиздат, 1983. - 176 с.
3. Ешан Р.В. Моделирование короткого замыкания в шахтной низковольтной электрической сети с тиристорным управлением // Р.В. Ешан // Наую^ пращ До-нецького держ. техшчн. ун-ту. Вип. 16, серiя прнично-електромехашчна. - До-нецьк: ДонДТУ, 2000 - С. 116 - 123.
4. Демирчан К.С. Моделирование и машинный расчет электрических цепей: учебн. пособ. [для студентов высших учебных заведений] / К.С. Демирчан, П.А. Бутырин. - М.: Высш. шк., 1988. - 335 с.
Анотацн:
На основ1 використання метод1в математичного моделювання досл1джений стан промыслового електротехшчного комплексу в раз1 виникнення двофазного короткого замикання на виход1 тиристорного регулятора напруги .
Ключовi слова: електрична мережа, тиристорний регулятор, струм, напруга, коротке замикання, регулювання, математична модель, досл1дження.
На основе использования методов математического моделирования исследовано состояние промышленного электротехнического комплекса в случае возникновения двухфазного короткого замыкания на выходе тиристорного регулятора напряжения.
Ключевые слова: электрическая сеть, тиристор-ный регулятор, ток, напряжение, короткое замыкание, регулирование, математическая модель, исследование
On the basis of use of methods of mathematical modeling the condition of an industrial electrotechnical complex in case of two-phase short circuit at the exit of the thyristor regulator of tension is investigated. Keywords: electric network, thyristor regulator, current, tension, short circuit, regulation, mathematical model, research.
