CC BY
27
ВЕСТНИК Екатеринбургской духовной семинарии. 2020. № 3(31). 44-56
УДК 141.31
DOI: 10.24411/2224-5391-2020-10302
Д. И. Макаров
две заметки об актуальности византийской мысли: метохит и бадью о природе. критика filioque у мосхамбара на языке семантики крипке
Аннотация. В первой части статьи мы пытаемся рассмотреть идею Фео-дора Метохита (1331) о раздробленности природы в нас самих как основе нашего пессимизма в качестве одной из скрытых предпосылок онтологии множественности Алена Бадью, порывающей с фундаментальной онтологией Мартина Хайдеггера и греков. Во второй части мы показываем, что некоторые догматические высказывания Георгия Мосхамбара (1281) могут быть записаны на языке семантики Сола Крипке, и ставим вопрос о возможном сопоставлении византийской догматической полемики с современными вариантами параконсистентной логики.
Ключевые слова: «Бытие и событие», Ален Бадью, критика хайдеггера и греческой онтологии, постхайдеггерианская философия, феодор Метохит, георгий Мосхамбар, семантика крипке, ложность Filioque во всех виртуальных мирах.
цитирование. Макаров Д. и. Две заметки об актуальности византийской мысли: Метохит и Бадью о природе. Критика Filioque у Мосхамбара на языке семантики Крипке // Вестник Екатеринбургской духовной семинарии. 2020. № 3 (31). С. 44-56. DOI: 10.24411/2224-5391-2020-10302
Сведения об авторе. Макаров Дмитрий Игоревич — доктор философских наук, доцент, профессор кафедры библеистики и богословия Екатеринбургской духовной семинарии, профессор кафедры общих гуманитарных дисциплин Уральской государственной консерватории им. М. П. Мусоргского (Россия, г. Екатеринбург). E-mail: dimitri.makarov@mail.ru
Поступила в редакцию 10.06.2020 Принята к публикации 30.06.2020
44
© Д. И. Макаров, 2020
1. Феодор Метохит и Ален Бадью о природе
Одна из интереснейших идей для всякого, кто думал о Боге и Его проявлениях в созданном Им мире (или же пытался доказать Его бытие), — Его самооткровение как Сущего (Исх 3. 14). Такая автореферентность, вообще говоря, является характернейшим свойством Того, Кто, «как не мог никем высшим (^síZovoc;) клясться, клялся Самим Собою (ка0 еаитои)» (Евр 6. 13). На этом положении, в общем-то, основано и блестящее разрешение парадокса всемогущества Г. Франкфуртом1. Философские импликации идеи самореферентности Бога в свете теорий Б. Рассела и новейших логик доказуемости очень значимы. Однако в данной статье мы пойдем по пути от противного и попытаемся показать, почему теория о потенциальной самореферентности любого множества встречает оппозицию у таких светски настроенных мыслителей, как Ален Бадью (род. 1937).
Идеи Бадью интересны своей последовательностью, математич-ностью, глубокой и убедительной полемикой с Платоном, Галилеем, М. Хайдеггером и рядом других философов. Интересны его весьма критические выводы из теоремы Коэна (1963) о недоказуемости гипотезы континуума между вещественными и трансфинитными числами2. Но мы сейчас остановимся на другой идее, которая также относится к определяющим в философии природы Бадью (после смерти Фуко и Делёза, пожалуй, крупнейшего — наряду с Рансьером — из современных французских мыслителей).
Бадью заявляет в порядке аксиомы: «Впрочем, принадлежность множества самому себе запрещена»3. А природа как раз и есть такое присутствие, которое сообразно с собственной сущностью, заключающейся в самопрезентации. Бадью начинает размышлять о природе в духе хайдеггера с тем, чтобы вскорости ниспровергнуть такое понимание. Итак, вначале нам говорится, что природа — это бытие-как-явление (ср. заголовок книги)4. Это — множество, принадлежащее самому себе
1 Frankfurt Н. G. The Logic of Omnipotence [1964] // Idem. Necessity, Volition, and Love. Cambridge, 1999. P. 1-2.
2 Классической является работа: Манин Ю. и. Проблема континуума // Итоги науки и техники. Сер. «Современные проблемы математики». 1975. Т. 5. С. 5-72.
3 Badiou A. Being and Event / transl. from French by O. Feltham. New York, 2005 ['Paris, 1988]. Р. 140.
4 Ibid. Р. 123. Ср.: «Природа — это автогомогенная самопрезентация» (Ibid. P. 128).
и раскрывающееся в идеях как видимом (философ намекает на общеизвестную этимологию греч. iSéa)5. Возможно, впрочем, что у греков были лишь интуиции такого рода бытия6.
Единственная сущность, которая, по Аристотелю, не обладает природой — это неподвижный Бог7. В свете этой идеи, а также в контексте проблем богословия и теологики отсюда вытекает запрет на авторефе-рентность в духе Исх 3. 14 и отрицание бытия Божия. Бадью как верный ницшеанец стремится замкнуть универсум в себе самом, не допуская и мысли о трансцендентном Боге8. После этого Бадью делает следующий и вполне предсказуемый шаг — в параграфе с характерным названием «Природы не существует» читаем: «У природы нет сказуемого (sayable; курсив наш. — Д. М.) бытия9. Существуют лишь те или иные (курсив автора. — Д. М.) природные сущие»10. Ведь природа — это «множество множеств» самого разного толка, включая аномальные сингулярности11. Как их все подвести под общий знаменатель?
Данное место направлено не только против хайдеггера с его теорией сказа и учением о тотальности бытия. Прежде всего глубинным своим острием оно направлено против библейско-христианской философии и парадоксов автореферентности.
5 Badiou A. Being and Event. Р. 124. Сходным образом трактует эллинское учение о природе и Хавьер Субири: «Лик, который являет та или иная вещь, — это внешняя грань той внутренней активности, которая ее образует. Эта активность вещи придает ей в качестве свойства ту фигуру, что составляет лик вещи» (Zubiri X. Introducción a la filosofía de los Griegos. Lecciones en Barcelona, Ameixenda y Madrid (1941-1943). Madrid, 2018. P. 261).
6 На этом также делает акцент Субири: Zubiri X. Introducción a la filosofía de los Griegos. P. 259.
7 Ibid. P. 262.
8 См. ницшеанский манифест автора: Бадью А., тарби ф. Философия и событие. Беседы с кратким введением в философию Алена Бадью / пер. с фр. Д. Кралечкина. М., 2013 [Paris, 2010]. С. 170.
9 Ср. хайдеггеровское понятие «сказ»: «Путь к языку принадлежит обусловленному событием сказу» (хайдеггер Мартин. Путь к языку // Его же. Время и бытие: Статьи и выступления / тост., пер. с нем., вступ. ст., комм. и указ. В. В. Бибихина. М., 1993. (Мыслители ХХ века). С. 259-273, здесь — с. 269).
10 Badiou a. Being and Event. Р. 140. Бадью только того и надо, чтобы Целого всех природных элементов не существовало — даже на уровне природы (Ibid.). Вообще говоря, здесь мы имеем повторение одной из граней второй антиномии Канта.
11 Ibid. Р. 128.
Возникает вопрос: а если взять парадокс Банаха — Тарского, где изначально находился второй шар? Очевидно, что в форме первого (читай — материальной, сообразно с современным пониманием); но для многих очевидно и другое — в его идее. Неаддитивность объема сферы и есть проявление ее идеи (и, стало быть, смысла). Аналогичный пример приводит Г. Прист: всякая амеба А делится на две амебы — В и С. Где же остается А? В обеих (В и С)12. Значит, есть и не очень явные — модально-фрактальные — сплетения сущих и (почти буквально) скрытые измерения пространства. Так и возникают современная математика и астрономия скрытых измерений — отталкиваясь, опять же, от опытным путем открытых парадоксов.
С одной стороны, психологически мысль Бадью понятна. Еще великий логофет Феодор Метохит (ок. 1270-1332) — видный, но недооцененный византийский философ — отмечал в рамках пессимистической антропологии: «Мало того, что мы, люди — чем бы мы ни являлись и чем мы только ни являемся — постоянно находимся в состоянии текучести (péo^sv): мы же сами себя и опровергаем (тр£Л0Ц£0а) во всякой вещи, в самих себе сомневаемся и против себя самих восстаем...»13.
Получается, что текуча прежде всего природа в нас. Термин «природа» играет важную роль в онтологии и теологии Метохита14, так что и здесь, хотя он буквально не появляется, его незримое присутствие дает о себе знать. А уже экстраполяция нашей внутренней неуверенности такого рода на природу вне нас дает на выходе мысли, подобные высказанным Бадью.
Если экстраполировать — или даже, точнее, экстериоризиро-вать — это представление на природу, мы получим важные для Бадью тезисы, что природы как некоего внутреннего единства, собственно, и нет (см. заголовок только что нами цитировавшегося параграфа — «Природы не существует»). Не возникает ли из этого для философии (хотя бы потенциально) угрозы нового «гипертрансцендентализма» в духе наиболее крайних положений неокантианства?
12 priest graham. Logic: A Very Short Introduction. N. Y., 2000. P. б8-б9.
13 Teodoro Metochites. Saggio critico su Demostene e Aristide / A cura di M. Gigante. Milano; Varese, 19б9. (Testi e documenti per lo studio dell'antichità, XXVII). P. 53.1б-18. Сар. VII.
14 См. в б главе трактата «Об образованности»: феодор Метохит. Слово о нравственных проблемах, или Об образованности / пер. со среднегреч. Д. И. Макарова; комм. Д. И. Макарова, Я. Полемиса. СПб., 2020. (Paradeigmata Byzantina; 1). С. 49-51.
Бадью последовательно отказывается от мысли о любом основании или законе достаточного основания, лежащем в основании бытия. Впоследствии, в работах мыслителей, испытавших его влияние (Мейясу), это поведет к мысли об отказе от всякого основания вообще и о признании хаоса и контингентности в качестве единственной субстанции и содержания мирового процесса15. Пожалуй, такой вывод все же излишне радикален и пессимистичен. Стремясь разбить любую стабильную или «стабилизирующую» онтологию, он в итоге оставляет философов у разбитого корыта.
Зато мысль Феодора Метохита — подчеркнем это еще раз16 — удивительно современна и предлагает себя в качестве значимой и актуальной в контексте наших нынешних философских и богословских споров.
2. отрицание истинности Filioque у Георгия Мосхамбара на языке семантики Крипке: на подступах к теологике?
Понятие «теологика» встречается как в трудах зарубежных (Ханс Урс фон Бальтазар), так и отечественных (С. С. Неретина17) исследователей. В первом приближении теологику можно определить как выстраиваемую рядом философов и теологов часть современной параконсистент-ной логики, пытающуюся логически осмыслить (концептуализировать) Бога, Его сверхбытие и Его взаимоотношения с сотворенным Им миром. Разумеется, сами попытки такого рода были бы невозможны без зарождения во второй трети хх в. логики виртуальных миров, без пристального изучения современных попыток разрешения гипотезы континуума (взаимно дополняющие теоремы Гёделя и Коэна; и др.), переосмысления основ квантовой механики (Н. да Коста) и др. Указание Кантора на то, что множества трансфинитных ординальных чисел находятся «in intel-lectu divino»18, служат верным указанием на пути этой вечно молодой, но в последние годы активно становящейся дисциплины.
15 Мейясу к. После конечности: эссе о необходимости контингентности / пер. с фр. Л. Медведевой. Екатеринбург; М., 2015 [Paris, 2006].
16 См. текст и комментарии в нашем изд.: феодор Метохит. Слово о нравственных проблемах, или Об образованности...
17 Неретина с. с. Слово и текст в средневековой культуре. Концептуализм Абеляра. М., 1994. Гл. 3. В близком значении В. И. Постовалова использует термин «теолингви-стика»; имеются и другие аналогии.
18 Из письма Г. Кантора о. Игнатиушу Йейлеру от 13 октября 1895 г. Цит. по:
Очевидно, что в рамках теологики не действует то стремление к ясности и непротиворечивости, которое легло в основу многих современных систем, начиная от «наивной теории множеств» Кантора и продолжая модальной логикой К419, полимодальной логикой Джапаридзе, логикой высших порядков Артёмова, теорией семантики Е. В. Падуче-вой и других, а именно: -□L (противоречивость недоказуема). Ясно, что 3-е (□ф ^ □□ф) и 4-е (ф/ □ф) основания К4 в ней не совсем работают — или вовсе не работают. Ибо доказательства зачастую или почти всегда оказываются парадоксальны. Более того, минуло более полувека с тех пор, как Альвин Плантинга постулировал и доказал, что попытки доказать бытие Божие средствами традиционной (дофрегеанской) формальной логики заведомо обречены на неуспех20.
Как продемонстрировал в своей первой лекции на летней школе в Дубне 22 июля 2016 г. Л. Д. Беклемишев21, если внутри теории Т есть одно или более (неважно — два, три) противоречивых положения, теория является противоречивой (это не значит — неистинной). Принимая во внимание главные догматы христианства (тринитарный и хри-стологический), приходится признать, что именно они являют собой прекрасную иллюстрацию данного положения: □± Л □L ^ □L (1)22.
катасонов в. Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., 1999. С. 87.
19 Как известно, К — стандартное обозначение для наименьшей модальной логики (Шапировский и. Б., Шехтман в. Б. Современная модальная логика: между математикой и информатикой // Современная логика: основания, предмет и перспективы развития / под общ. ред. Д. В. Зайцева. М., 2018. С. 265-305, здесь — с. 283). Названа она так была как раз в честь Сола Крипке. Для дальнейшего важно, что К4 = GL (современная модальная логика доказуемости Гёделя — Лёба) «описывает все финитно обосновываемые законы доказуемости» (Артёмов с. Н., Джапаридзе г. к. Об эффективных предикатных логиках доказуемости // Доклады Академии наук СССР. 1987. Т. 297, № 3. С. 521-523, здесь — с. 521). Насколько эти финитные законы приложимы к Богу — тео-логика, не исключено, даст ответ уже в ближайшие годы.
20 plantinga A. God and Other Minds. A Study of the Rational Justification of Belief in God. Grand Rapids, MI, 1967. P. 3 sq.
21 Беклемишев л. Д. Доказуемость и модальная логика. Занятие 2 [видео] // Сайт «Math-Net.Ru». URL: http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?presentid=14572&option_ lang=rus (дата обращения: 02.05.2020).
22 Этот вывод приложим не ко всем современным логикам доказуемости. Скажем,
Будем считать теологику оправданной, если хотя бы одно ее утверждение удастся перевести на язык современной модальной логики и логики виртуальных миров. Прекрасный пример такого утверждения являет нам богословско-полемический трактат Георгия Мосхамбара «Антирретики против учений и писаний Векка» (ок. 1281)23. В третьей главе «Антирретик» сказано: «А потому им (католикам и латинофро-нам. — Д. М.) и не под силу ни утверждать противоположное под одним родом, заявляя о непрерывности в бытии Лиц, ни отрицать будь то непрерывность, будь то ее отсутствие, и высказываться в том смысле, что Дух не связан с Отцом и Сыном ни непрерывно, ни опосредованно — а все потому, что Дух ни при каких условиях (ои$ оАшс;) не станет получать бытие от одной Причины такого рода (т. е. от Отца и Сына, трактуемых как целое; курсив наш. — Д. М.)»24.
Под понятием «противоположного под одним родом» имеется в виду неизбежно вытекающее из догмата о Filioque смешение Божественной сущности Отца и Сына (общего) и ипостасной реальности Лиц (единичного и уникального). Доказуемость вышеприведенных положений вытекает из учения свв. каппадокийцев, свт. Кирилла Александрийского, псевдо-Дионисия Ареопагита, прп. Максима Исповедника и всех святых о монархии Бога Отца. Бог Отец — единственная Причина Бога Сына и Св. Духа, а также Самого Себя. Утверждение о том, что
в полимодальной логике Джапаридзе GLP он невозможен (в силу постулата о недоказуемости противоречий в системе — - (см.: Beklemishev L. D. Classification of Prepositional Provability Logics // Beklemishev L. D., Pentus M., Vereshchagin N. K. Provability, Complexity, Grammars. Providence, Rhode Island, 1999. (Translations of the American Mathematical Society; Series 2. Vol. 192). Р. 2).
23 О трактате см.: Moviov A. I. Гешрую; Моа^ацлар. Eva; avGevwriKo; GsoXoyo; тг|С прш-1цг|С лаАаюАоуаас лерюбои. Bio; Kai ¿руо. A9r|va, 2011; а также наши предшествующие публикации: Makarov D. I. The thirteenth-century prerequisites of st. Gregory Palamas' theology // Parresia. A Journal of Eastern Christian Studies. Cerveny Kostelec, 2015-2016 [2017]. Vol. 9-10. P. 99-112; Макаров Д. И. От мариологии до тритеизма: о возможных поздне-византийских параллелях к идеям Леонтия Византийского и Иоанна Филопона (Феофан Никейский, Иоанн XI Векк, Георгий Мосхамбар). Часть вторая // Библия и христианская древность. Сергиев Посад, 2019. № 4 (4). С. 77-102, особ. с. 91-94. Георгий Мосхамбар относится к числу консервативных православных, вначале поддерживал св. Григория Кипрского, но вскоре после Влахернского Поместного Собора 1285 г. выступил против патриарха.
24 Moviov A. I. Гешрую; Моахацпар. Z. 304.103-107.
Бог Отец — «Источная Божественность», по Ареопагиту25, закрепленное Первым и Вторым Вселенскими Соборами, является в православии догматической истиной. Мы можем сказать, что, если отвлечься от Божественного источника догматов, то с позиции земной логики сама эта доказуемость есть одно из проявлений — и обоснований — их истинности. Можно полагать, что в каком-то (пусть не очень строгом) смысле к христианской догматике применима одна из наиважнейших аксиом GL — аксиома Лёба (1955). В упрощенной формулировке она звучит так: если пропозиция р доказуема, то она истинна. Точнее, пропозиция р доказуема только тогда, когда доказуемо, что из этой доказуемости вытекает истинность р. В полной записи
— □ (□р ^ р) ^ □р (2).
В случае с Filioque все наоборот: аксиома Лёба верна, если пропозиция р означает 'Filioque неверно' или 'Filioque не является догматической истиной'. Конкретные примеры такой трактовки р и □р (доказуемости р) приводятся в стандартных пособиях по истории греко-латинской полемики, причем начиная с эпохи, предшествующей свт. Фотию, — по крайней мере, со времени возникновения Леонтиевского корпуса на рубеже первой и второй третей VI в.26
На языке стандартной семантики Крипке суть выделенного курсивом утверждения Мосхамбара записывается так (Orth — православные, Fq — Filioque):
xorth |f - □ Fq (3)
Иначе говоря, с позиции православного наблюдателя истинность Filioque недоказуема ни в одном из виртуальных миров.
25 «Далее, из священных Речений мы восприняли, что источная Божественность (nr|Yaia 0£бтг|с;) — Отец, а Сын и Дух, если можно так выразиться, — богорощенные [«взращенные Богом»] побеги фАаато! 0£бфито1) Богородящей Божественности. Они — словно бы Цветы и сверхсущностные Светы» (Pseudo-Dionysii Areopagitae De divinis nominibus [=DN], II.7 // Corpus Dionysiacum. Bd. I. De divinis nominibus / Hrsg. B. R. Suchla. Berlin; New York, 1990. (Patristische Texte und Studien; 33). S. 132.[1-3]).
26 Помимо общих курсов (П. Гемайнхардта и др.), см.: Leontius of Byzantium. Contra Nestorianos et Eutychianos // Idem. Complete Works / ed. and trans., with an introd., by B. E. Daley. Oxford: Oxford University Press, 2017. (Oxford Early Christian Texts). P. 132, 144-146 et passim; Макаров Д. И. От мариологии до тритеизма... Часть вторая. С. 77 и сл.
Напомним третье условие выведения моделей Крипке для конечных множеств27. Пусть нам дано множество К (в нашем случае — христиан в целом), заведомо неопределенное, но такое, что все его члены принадлежат множеству натуральных положительных чисел N:
V х, y э К: х, y э N (4).
Пусть православные члены этого множества обозначаются x0rth, католики — у, а Filioque — ф или Fq (ф = Fq). Оператор || означает истинность ф во всех реальных и виртуальных мирах, с которыми связано множество К, а оператор ^ — бинарное отношение между х и у. Формула х || □ф означает, что ф истинно и доказуемо во всех виртуальных мирах с точки зрения х. Тогда, применяя операцию подстановки к формулировке 3-го условия, заменяем содержащееся в нем утверждение истинности ф для х и у на отрицание — и получаем:
x0rth |f- - □ Fq 0 Vy э К - (х << у) ■ у || Fq (5).
Иначе говоря, хотя у || Fq — истинно, оно не следует из характера православно-католических отношений, а потому и импликация (х ^ у) ■ у || Fq в целом не является истинной ни в одном из виртуальных миров.
Конечно, возвращаясь к идеям того же Бадью, можно спросить себя: зачем в столь тонком вопросе прибегать к формулам модальной логики — этим проявлениям «метафизической замкнутости, первого шага в забвении»28 бытия? Но сам же Бадью в своих работах дает понять, что, на его взгляд, во всей мировой философской традиции должен соблюдаться тонкий баланс между математикой и герменевтикой, причем удельный вес обеих составляющих должен быть сопоставим. откуда и возникнуть логике, как не от Бога Логоса (Слова), через Которого все начало быть (Ин 1. 3)? Не вдаваясь в серьезные средневековые дебаты о разуме Божием, согласимся с тезисом Бадью о математике и герменевтике. В конце концов, именно греки «прервали (курсив автора. — Д. М.) поэму с помощью матемы», открыв тем самым «бесконечную возможность онтологического текста»29. Пусть наш второй пример будет расценен как один из опытов по расширению сферы действия логики до новых, на целый ряд столетий забытых ею глубин.
27 Beklemishev L. D. Classification of Prepositional Provability Logics. Р. 13.
28 Badiou A. Being and Event. P. 126.
29 Ibid.
Источники
1. Бадью А., Тарби Ф. Философия и событие. Беседы с кратким введением в философию Алена Бадью / пер. с фр. Д. Кралечкина. М., 2013 [Paris, 2010].
2. Мейясу К. После конечности: эссе о необходимости контингентности / пер. с фр. Л. Медведевой. Екатеринбург; М., 2015 [Paris, 2006].
3. Феодор Метохит. Слово о нравственных проблемах, или Об образованности / пер. со среднегреч. Д. И. Макарова; комм. Д. И. Макарова, Я. Полемиса. СПб., 2020. (Para-deigmata Byzantina; 1).
4. Хайдеггер М. Путь к языку // Его же. Время и бытие: статьи и выступления / сост., пер. с нем., вступ. ст., комм. и указ. В. В. Бибихина. М., 1993. (Мыслители XX века). С. 259-273.
5. Badiou A. Being and Event / trans. from French by O. Feltham. New York, 2005 ['Paris, 1988].
6. Leontius of Byzantium. Contra Nestorianos et Eutychianos [Against Nestorians and Eu-tychians] // Idem. Complete Works / ed. and trans., with an introd., by B. E. Daley. Oxford: Oxford University Press, 2017. (Oxford Early Christian Texts).
7. Pseudo-Dionysii Areopagitae De divinis nominibus [=DN], II.7 // Corpus Dionysiacum. Bd. I. De divinis nominibus / Hrsg. B. R. Suchla. Berlin; New York, 1990. (Patristische Texte und Studien, 33).
8. Teodoro Metochites. Saggio critico su Demostene e Aristide / a cura di M. Gigante. Milano; Varese, 1969. (Testi e documenti per lo studio dell'antichita, XXVII).
Литература
1. Артёмов С. Н., Джапаридзе Г. К. Об эффективных предикатных логиках доказуемости // Доклады Академии наук СССР. 1987. Т. 297, № 3. С. 521-523.
2. катасонов в. Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., 1999.
3. Макаров Д. И. От мариологии до тритеизма: о возможных поздневизантийских параллелях к идеям Леонтия Византийского и Иоанна Филопона (Феофан Никейский, Иоанн XI Векк, Георгий Мосхамбар). Часть вторая // Библия и христианская древность. Сергиев Посад, 2019. № 4 (4). С. 77-102.
4. Манин Ю. И. Проблема континуума // Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики». 1975. Т. 5. С. 5-72.
5. Неретина С. С. Слово и текст в средневековой культуре. Концептуализм Абеляра. М., 1994.
6. Шапировский И. Б., Шехтман В. Б. Современная модальная логика: между математикой и информатикой // Современная логика: основания, предмет и перспективы развития / под общ. ред. Д. В. Зайцева. М., 2018. С. 265-305.
7. Beklemishev L. D. Classification of Propositional Provability Logics // Beklemishev L. D., Pentus M., Vereshchagin N. K. Provability, Complexity, Grammars. Providence, Rhode Island, 1999. (Translations of the American Mathematical Society. Series 2. Vol. 192). Р. 1-56.
8. Frankfurt H. G. The Logic of Omnipotence // Idem. Necessity, Volition, and Love. Cambridge, 1999. P. 1-2.
9. Makarov D. I. The thirteenth-century prerequisites of st. Gregory Palamas' theology // Par-résia. A Journal of Eastern Christian Studies. Cerveny Kostelec, 2015-2016 [2017]. Vol. 9-10. P. 99-112.
10. Plantinga A. God and Other Minds. A Study of the Rational Justification of Belief in God. Grand Rapids, MI, 1967.
11. Priest Graham. Logic: A Very Short Introduction. N. Y., 2000.
12. Zubiri X. Introducción a la filosofía de los Griegos. Lecciones en Barcelona, Ameixenda y Madrid (1941-1943). Madrid, 2018.
13. Moviov A. I. rswpyio; Moa^á^nap. Eva; avGsvamKÓ; Geo^óyo; rr|c; npwí^ní naÁaioÁó-yaa; nspióSou. Bío; Kai ¿pyo. AG^va, 2011.
Dmitry I. Makarov
Two notes on the topicality of byzantine thought:
(i) theodore metochites and alain badiou on nature; (II) George MosKHAMBAR's criticism of the FILIOQUE IN
the language of kripke semantics
Abstract. In the article's first section we envision Theodore Metochites' (1331) view of our nature split within ourselves as a basis of our pessimism as being one of hidden premises of Badiou's ontology of plurality, which, in its turn, broke off with Heidegger's and the Greeks' fundamental ontology. In the second section we demonstrate that some dogmatic utterances of George Moskhambar (1281) can be written using the language of Saul Kripke semantics. By doing this, we pose the question of a possible and desirable juxtaposition of Byzantine dogmatic polemics with some contemporary versions of paraconsistent logics.
Keywords: Being and Event, Alain Badiou, Badiou's criticism of Heidegger and of Greek ontology, post-Heideggerian philosophy, Theodore Metochites, George Moskhambar, Kripke semantics, the falsity of the Filioque in all the virtual worlds (for Moskhambar).
Citation. Makarov D. I. Dve zametki ob aktual'nosti vizantiiskoi mysli: Metokhit i Bad'iu o prirode. Kritika Filiokve u Moskhambara na iazyke semantiki Kripke [Two Notes on the Topicality of Byzantine Thought: (i) Theodore Metochites and Alain Badiou on Nature;
(ii) George Moskhambar's Criticism of the Filioque in the Language of Kripke Semantics]. Vestnik Ekaterinburgskoi dukhovnoi seminarii — Bulletin of the Ekaterinburg Theological Seminary, 2020, no. 3 (31), pp. 44-56. DOI: 10.24411/2224-5391-2020-10302
About the author. Makarov Dmitry Igorevich — Dr. Hab. (Philosophy), Professor of the Dept. of Biblical and Theological Studies of the Ekaterinburg Theological Seminary as well
as Associate Professor, and Head of the Department of General Humanities at the Urals State Mussorgsky Conservatoire (Russia, Ekaterinburg). E-mail: dimitri.makarov@mail.ru
Submitted on 10 June, 2020 Accepted on 30 June, 2020
References
1. Artemov S. N., Dzhaparidze G. K. Ob effektivnykh predikatnykh logikakh dokazuemosti [On Effective Predicated Provability Logics]. Doklady Akademii nauk SSSR [Proceedings of the Academy of Sciences in the USSR]. 1987, vol. 297, no. 3, pp. 521-523.
2. Badiou A., Tarby F. Filosofiia i sobytie. Besedy s kratkim vvedeniem vfilosofiiu Alena Bad'iu [Philosophy and Event. Conversations with a Brief Introduction to Alain Badiou's Philosophy]. Transl. by D. Kralechkin. Moscow, 2013.
3. Badiou A. Being and Event. Transl. from French by O. Feltham. New York, 2005 [1Paris, 1988].
4. Beklemishev L. D. Classification of Propositional Provability Logics. Beklemishev L. D., Pentus M., Vereshchagin N. K. Provability, Complexity, Grammars. Providence, Rhode Island, 1999. (Translations of the American Mathematical Society; Series 2, vol. 192), pp. 1-56.
5. Frankfurt H. G. The Logic of Omnipotence. Idem. Necessity, Volition, and Love. Cambridge, 1999, pp. 1-2.
6. Heidegger M. Put' k iazyku [A Path to Language]. Idem. Vremia i bytie: stat'i i vystupleniia [Time and Being: Papers and Conferences]. The Russian transl. by V. V. Bibikhin. Moscow, 1993, pp. 259-273. (The Twentieth-Century Thinkers).
7. Katasonov V. N. Borovshiisia s beskonechnym. Filosofsko-religioznye aspekty genezisa teorii mnozhestv G. Kantora [He Who Wrestled with the Infinite. Philosophical and Religious Aspects of Georg Kantor's Set Theory in Its Genesis]. Moscow, 1999.
8. Leontius of Byzantium. Contra Nestorianos et Eutychianos [Against Nestorians and Euty-chians]. Idem. Complete Works. Ed. and transl., with an introd., by B. E. Daley. Oxford: Oxford University Press, 2017. (Oxford Early Christian Texts).
9. Makarov D. I. Ot mariologii do triteizma: o vozmozhnykh pozdnevizantiiskikh paralle-liakh k ideiam Leontiia Vizantiiskogo i Ioanna Filopona (Feofan Nikeiskii, Ioann XI Vekk, Georgii Moskhambar). Chast' vtoraia [From Mariology to Tritheism. On Some Possible Late Byzantine Parallels to Leontius' of Byzantium and John Philoponus' Ideas (Theophanes of Nicaea, John XI Veccus, George Moskhambar. Part Two]. Bibliia i khristianskaia drevnost' — Bible and the Christian Antiquity. Sergiev Posad, 2019, no. 4 (4), pp. 77-102.
10. Makarov D. I. The Thirteenth-century Prerequisites of St. Gregory Palamas' Theology. Par-resia. A Journal of Eastern Christian Studies. Cerveny Kostelec, 2015-2016 [2017], vol. 9-10, pp. 99-112.
11. Manin Yu. I. Problema continuum [The Continuum Problem]. Itogi nauki i tekhniki. Se-riia «Sovremennye problemy matematiki» [The Achievements of Science and Technics. Series "Contemporary Mathematical Problems], 1975, vol. 5, pp. 5-72.
Д. И. Mакаров
12. Meillassoux Q. Posle konechnosti: Esse o neobkhodimosti kontingentnosti [After the Fini-tude: An Essay in the Necessity of Contingence]. The Russian transl. by L. Medvedeva. Ekaterinburg; Moscow, 2015.
13. Neretina S. S. Slovo i tekst v srednevekovoi kul'ture. Kontseptualizm Abeliara [Word and Text in Medieval Culture. Abelard's Conceptionalism]. Moscow, 1994.
14. Plantinga A. God and Other Minds. A Study of the Rational Justification of Belief in God. Grand Rapids, MI, 1967.
15. Priest Graham. Logic: A Very Short Introduction. New York, 2000.
16. Shapirovsky I. B., Shekhtman V. B. Sovremennaia modal'naia logika: mezhdu matema-tikoi i informatikoi [Contemporary Modal Logics: Between Mathematics and IT]. Sovremennaia logika: osnovaniia, predmet i perspektivy razvitiia [Contemporary Logics: Its Foundations, Subject Matter and the Prospects for the Future]. Ed. D. V. Zaicev. Moscow, 2018.
17. Suchla B. R. (Hrsg.). Pseudo-Dionysii Areopagitae De divinis nominibus [=DN], II.7. Corpus Dionysiacum. Bd. I. De divinis nominibus. Berlin; New York, 1990. (Patristische Texte und Studien, 33).
18. Teodoro Metochites. Saggio critico su Demostene e Aristide. A cura di M. Gigante. Milano; Varese, 1969. (Testi e documenti per lo studio dell'antichità, XXVII).
19. Theodore Metochites. Slovo o nravstvennykh problemakh, ili Ob obrazovannosti [An Essay on Ethics, or On Education]. The Russian transl. by D. I. Makarov; Commentary by I. D. Po-lemis, D. I. Makarov. Saint Petersburg, 2020. (Paradeigmata Byzantina; 1).
20. Zubiri X. Introducción a la filosofía de los Griegos. Lecciones en Barcelona, Ameixenda y Madrid (1941-1943). Madrid, 2018.
21. Movioü А. I. reúpyioq Moa^á^nap. Evaq avOevwTiKÓq OeoXóyoq тц^ npáí'pqq naXaioXó-yeiox, nepióóov. Bíoq Kai épyo [George Moskhambar. An Anti-Unionist Theologian of the Early Palaiologan Period]. AG^va, 2011.
