CC BY
11
BicHHK ^mnponeipoBCbKoro ymBepcmeiy. Cepia: reo^oria, reorpa^ia Visnik Dnipropetrovs'kogo universitetu. Seria: Geologia, geographia Dnipropetrovsk University bulletin. Seria:Geology, geography
Dnipropetr. Univ. Bull. Ser.: Geol., geogr. 2015. 23(1), 38-49. doi: 10.15421/111505
ISSN 2313-2159 print ISSN 2409-9864 online
http://geology-dnu.dp.ua
УДК 622.278 + 662.73
Дослщження параметров пщземних вод на територ1ях високотемпературних промислових пщприемств
С. В. Жолудев
Днiпропетровський нацюнальний yuieepcumem iMem Олеся Гончара
Встановлено можливост1 застосування в1домих диференщальних законом1рностей для вир1шення практичних та теоретичних питань пдрогеолога урбашзованих територ1й. Охарактеризовано терм1чний вплив промислових тдприемств на п1дземну г1дросферу й ощнено можлив1сть застосування певних методик математичного моделювання для анал1зу i прогнозу г1дрогеолог1чних процесiв територiй зi значним техногенним навантаженням. Наведенi результати розрахунюв деяких ф1зичних, гiдродинамiчних та гвдравл!чних параметрiв пiдземних вод.
Ключовi слова: теплова енер™, геотехшчна система, тдземн води, пдрогеолопчш дослщження, геофшьтрацшш параметрг
Research of subsoil water parameters on industrial enterprises territories with high temperature
S. V. Zholudev
Oles Honchar Dnipropetrovsk National University
The article is devoted establishment of possibility of the use of the known diferenciynikh conformities to law for the decision of practical and theoretical pitann' geohydrology of the urbanized territories. Thermal influence of industrial enterprises is described on an underground hydrosphere and possibility of application of certain methods of matimatichnogo design is appraised for an analysis and prognosis of processes of geohydrology of territories with the heavy technogenic loading. Also in-process there are the resulted results of calculations of some physical, hydrodynamic and hydraulic parameters of underwaters.
Key words: thermal energy, geotechnical system, is underground water, researches of geohydrology, geofirtraciyni parameter.
Дшпропетровський нацюнальний ушверситет iMeHi Олеся Гончара, пр. Гагарша, 72, м. Дшпропетровськ, 49010, Украша.
Oles Honchar Dnipropetrovsk National University, pr. Gagarina, 72, Dnipropetrovsk, 49010, Ukraine. Tel.: +38-050-520-08-46. E-mail: ggf2009@ukr.net
Вступ. До проблем пдрогеолопчних дослщжень можна вщнести недостатню вивченiсть факторiв формування та закономiрностей взаемоди численних i рiзних за характером впливу та штенсившстю джерел техногенного навантаження з пдрогеолопчними об'ектами, тобто вiдсутнiсть даних про причинно-наслiдковий взаемозв'язок у пдрогеолопчнш системi. Ця невизначенiсть може бути пов'язана iз неповнотою первинно! шформаци вiдносно природних умов та недостатньою вивченiстю !х можливих змiн процес експлуатацп.
У сучасних умовах практично неможливо провести безперервш дослiдження геофшьтрацшних умов промислових територiй. 1х характеристики визначають дискретно, iз подальшою штерполящею, екстраполяцieю i усередненням, здiйснення суттево залежить вiд досвiду та штущи дослiдникiв. Крiм того, негативно впливае неповнота шформаци щодо техногенних умов (юнуючих та проектних) i можливих !х змiн у ходi експлуатацп промислових об'ектiв (динамiка витрат з водних комушкацш, характер змiн умов поверхневого стоку, температурних умов тощо).
Суть роботи - з'ясувати особливост застосування методiв гiдрогеологiчних дослiджень на територiях промислових пiдприемств i провести приблизний розрахунок деяких гiдродинамiчних та гiдравлiчних параметрiв пiдземних вод за цими методами.
Матерiал i методи дослiджень. Щц час здiйснення гiдрогеологiчних прогнозiв територда промислових пiдприемств необхiдно розглядати перш за все як частину вщкрито! (тобто iз взаемодiею окремих 11 компонентiв) природно-техшчно! системи, що складаеться iз двох пiдсистем — геолопчного середовища i техногенних умов, яю, у свою чергу, можна роздшити на системи бiльш низького порядку.
Слщ зауважити, що на сучасному рiвнi забудованостi територiй досить складно виконати вс традицiйнi етапи гiдрогеологiчних робгг. Тому необхiдно дослiджувати геофiльтрацiйнi процеси навколо територш металургiйних пiдприемств для виявлення потенцшно! можливостi змiн геофшьтрацшних умов за дослщжуваний перiод за заданих природних i техногенних умов (юнуючих чи проектних). При цьому визначають межi змш середнiх показниюв об'екта прогнозування.
Iснуючi числово-аналiтичнi та числовi методи детермiнованi та забезпечують достатню точнiсть прогнозiв у тих випадках, коли вiдомi геофiльтрацiйнi параметри середовища та гiдродинамiчнi умови на межах водоносних горизонтiв, а також функщональний зв'язок мiж прогнозними значеннями та просторовими i часовими координатами [3; 7].
Оскшьки з бiльшого первинна шформащя про природнi i техногенш умови на дослiджуваних територiях неповна, то точшсть прогнозiв, одержаних на основi застосування детермiнованих моделей, знижуеться. Такi особливостi можна врахувати за допомогою стохастичних методiв прогнозування, шд час розгляду сукупнiстi детермiнованих задач, кожна з яких вiдповiдае деякш сукупностi реалiзацiй можливих варiантiв [1]. Для врахування стохастичного характеру пдрогеолопчних дослщжень можна застосовувати iмовiрнiсно-детермшоваш моделi, у яких крайовi умови та шфшьтрацшне живлення вважають випадковими величинами або функцiями.
Основш диференщальш рiвняння описують моделi об'екпв прогнозування як динамiчну систему, на входi яко! вiдбуваються процеси з вщомими законами розподiлу або статистичними характеристиками. Розв'язання задачi передбачае визначення характеристик на виходi дослiджуваних систем, виражених за допомогою перерозподiлу пдрогеолопчних параметрiв шляхом застосування теорп випадкових процесiв або числовими способами, включаючи iмiтацiйне моделювання крайових умов та гiдродинамiчнi параметри пiдземних вод [2; 4].
Застосування такого шдходу дозволяе виконати ^м суто iнженерно-геолопчних та гiдрогеологiчних завдань ще й гiдравлiчнi, термодинамiчнi та екологiчнi. Але без урахування термiчних факторiв коректне виконання не можливе. Так, для металургшних пiдприемств тепловий вплив на геолопчне середовище вiд печей та конвертерiв становить 2000 - 2200 °С, машинобудiвних -400 - 1400 °С, аналогiчна ситуацiя на хiмiчних пiдприемствах [10; 11].
Розглянемо змши напружено-деформованого стану (НДС) грунтового масиву в разi фшьтраци води в неiзотермiчних умовах територи промислових пiдприемств та оцiнимо його вертикальш зрушення.
Область - це зона водонаснченого грунту, а область Л2 - зона аераци, р1вень шдземннх вод на глнбнш вщ водотрнвкого горизонту (х = 0). Вшьну поверхню р1вня грунтових вод (РГВ) (х = вважають нерухомою.
На грунт дiе сила тяжiння, а у випадку водонасиченого грунту — Архiмедовi та фшьтрацшна сили. На нижнiй поверхш грунту на межi х = 0 задано п'езометричний напiр Н1 та температуру Ть а на вшьнш поверхнi РПВ (х = ¡\) — значения п'езометричного напору Н2. Значения температури Т2 задано на поверхш
грунту (х = /), причому Н2 > Н]. ¡2 /]. У результат р1знищ напор1в \ температур вiдбуваеться перенесення тепла фiльтрацiйним потоком. При цьому фшьтращя тепла вiдбуваеться за законами Дара, Фша та Фур'е.
Рис. 1. Схема Грунтового масиву в умовах тепло перенесення тд час фшьтращ1 п1дземних вод
Потрiбно обчислити НДС iз урахуванням процешв теплоперенесення за умови, що вщсутне змiщення нижньо1 i верхньо1 меж грунту або лише нижньо1 межi грунту.
Математична модель одновимiрноl задачi НДС грунтового масиву, що знаходиться у водонасиченому та природному станах, мае вигляд [5, 8; 9]
(Рщ дТ;
(—V н--) ат
¿1х2 с!.'Х дх
X,
(1)
де щ (х) 1 = 1, 2 — змщення в Групп вздовж оа ОХ в1дпов1дно у водонасиченому (зваженому) (х Е (0; I = 1) та природному ((х Е (£1; 1) \ = 2) станах; х1 ~ масов1 сили; Т, (х, Х),\ = \,2 - температура в обох шарах грунтового масиву, х Е (0; /); -у,,, — питома вага грунту, що знаходиться у зваженому станк упр — питома вага грунту, що знаходиться в природному сташ; р — фшьтрацшний тиск води, який
визначають
р=ур(Л-х),
(2)
де Ь - п'езометричний натр; ур - питома вага рщини; ат ~ середшй коефщ1ент
лiнiйного теплового розширення в iнтервалi температур (Т0, Т), який визначають [6]
1 д -
ат= = }0 а<П, (3)
де Т = Т - Т0, а = — коефщент лшшного розширення; д/ — змша лшшних
розмiрiв дослiджуваного зразка.
Граничнi умови для змщень мають вигляд
Ll щ (0) = 0, L2 щ (I) = 0, (4)
де L1, L2 — диференщальш оператори, що задають граничнi умови вщповщно за х = 0 та х = I.
Умови спряження на поверхш рiвня шдземних вод для змiщень
Ы1 (11) = Ы2 (11), ат(Т1 _ То) = Ег
^^ - ат(Т2
Ах
,
(5)
(6)
де Е1(с) — модуль Юнга (для грунту, що знаходиться у водонасиченому сташ), залежшсть якого вщ концентрацп розчинiв одержано в [6]; Е2 — модуль деформацп грунту в природному сташ.
Розв'язання задачi про змiну напружено-деформованого стану багатошарового грунтового масиву в результат ди фiльтрацiйного потоку та змш температури середовища дае можливють визначити вертикальнi зрушення поверхнi грунтового масиву (таблиця, рис. 2).
Ще одним важливим питанням е змша властивостей пiдземних вод як рщини пiд впливом теплових процесiв у зош високотемпературного промислового виробництва. Актуальнють цих дослiджень полягае в безумовному впливi властивостей рiдини на вс геофiльтрацiйнi, гiдродинамiчнi та мiграцiйнi процеси у пiдземнiй гiдросферi.
Таблиця
Значення вертикальних зрушень Грунтового масиву
Стан грунту х и(х), *10-4
Грунт у зваженому сташ 0 0
0,1 -6,64277
0,2 -1,24801
0,3 -1,79217
0,4 -2,03353
0,5 -2,19563
0,6 -2,20619
0,7 -1,97431
Грунт у природному сташ 0,7 -1,97431
0,8 -2,08038
0,9 -2,14395
1 -2,16503
и /тЛ
"з №
%(х)
X
и(х) К Ю '
Рис. 2. Графж розподiлу вертикальних зрушень Грунтового масиву
Наявшсть розчиненого газу та тдвищення температури збiльшують стисливiсть води, проте вона зменшуеться за зростання тиску. Густину визначають за формулою
(13)
де у - вага одинищ об'ему води; g — прискорення вшьного падшня.
Густина зменшуеться зi збiльшенням температури й збшьшуеться зi збшыпенням тиску. Змша густиии води залежить вщ змши II температури, мшерал1зацн й складу розчинених компоненпв. Наприклад, в'язюсть прюно! й
слабомiнералiзованоi води за 0 °С складае 1,78- 1(Г Па-с, за 10 °С - 1,3 МО"3 Па-с,
за 20 °С - Ю-3 Па-с, а за 90 °С - 0,3-10"3 Па-с.
У рiдинi в спокшному станi тиск, прикладений до п поверхнi, згiдно iз законом Паскаля передаеться без змiни у вс точки рiдкого об'ему (рис. 3).
Якщо додатковi зовнiшнi сили вщсутш, то надлишковий щодо атмосферного пдростатичний тиск р усерединi рiдини в спокшному сташ в будь-якiй точщ об 'ему визначають лише вагою розташованого вище стовпа рщини висотою Ь.р
^ = ГК= РёК^ (14)
який дорiвнюе в даних умовах 0,85 МПа.
Оскшьки температура порiд iз глибиною змшюеться, густина води також iз глибиною змiнюеться i рiдина стае неоднорщна. У цьому випадку гiдростатичний тиск у нш визначають так:
Р (15)
щ, вертикальна координата.
Рис. 3. Схеми г!дростатичного тиску 1 напору (а) та пдродинам1чного напору (б):
1- капшярна трубка; 2 - вим1рювальна трубка; 3 - елементарний об'ем А; 4 - трубка Што; 5, 6 - поверхш (5 - пдродинам1чних напор1в iдеальноi р1дини, 6 - пдростатичних напорш рухливоi в'язкоi рiдини)
Беручи за основу розподiл температури з глибиною тд термiчним промисловим об'ектом [10; 11] та залежнють густини води вiд температури, можемо
прослщкувати за змшою стану води. За температури 374 °С вода сягае критично1 точки й переходить у стан газiв кисню та водню, далi з глибиною густина зi зниженням температури буде збiльшуватися (рис. 4).
Рис. 4. Змша густини тдземних вод iз глибиною пщ впливом змiни температури вiд промислового об'ектом
Змiни гiдростатичного тиску за змшних значень густини рiдини мають такий вигляд (рис. 5);
1,4
со
I- О
О 200 400 600 800 1000 1200
Густина води р. кг/м3 Рис. 5. Графж залежносп пдростатичного тиску ввд густини води
Рiвнодiйна сила пдростатичного тиску виштовхуе опущене у воду тшо з силою, що дорiвнюе вазi води в об'емi тiла. Вода в капiлярах утворюе вв^нуп менюки; р1зниця тисюв шдшмае воду в кашляр1 рад1усом гк на висоту, що дорiвнюе згiдно формулi Лапласа
Лк = 2ая/р£Гк, (16)
до тих пiр, поки не встановиться рiвновага (див. рис. 3, а).
Рад ¡ус капшяра дослщжуваного водоносного горизонту ~ гк = 6,75 м.
Аналiзуючи результати розрахунку за (16), спостертаемо збiльшення висоти шдйому води в капiлярi зi зменшенням И густини, тобто з тдвищенням температури геологiчного середовища.
Для неоднорщних рщин в умовах, коли и змшою глибини залягання водоносного шару вщбуваеться змша густини води, тобто у — [(£)■ натр стае змшною величиною i може бути поданий як приведений натр Нпр
(Р + f ydz\
(17)
де у0 - вага одинищ об'ему води на плоил иор1вняння г0 (може бути взята вага одиницi об'ему прюно! води); р - шаровий тиск, вимiряний на глибинi z.
Рис. 6. Графж залежностi висоти пiдйому води в капiлярi в1д змiни густини води
Зв'язок градieнга напору 3i швидкiстю i витратою руху реально! рщини можна одержати, якщо застосовувати B^OMi з гiдравлiки значення швидкосп u i витрати QT, яю характеризуют струменистий рух в язко!' рщини в трубщ рад1усом R. Швидюсть u на вiдстанi г вщ осi ще! трубки описують рiвнянням
и=
(18)
iз якого видно, що швидкiсть у поперечному перерiзi трубки змiнюеться за парабол1чним законом (рис. 7)
«—= <19>
що в даних умовах складае 125,4 см/год.
Рис. 7. Епюра швидкостей 11г за поперечним перер1зом трубки при в'язкому руа рвдини
У результат одержат значения швидкосп руху тдземних вод для умовного
кН .
тщаного водоносного горизонту, де значения у та 1 становлять вщповщно 19,7 —-1
м3
28 м, а г узято 1 - 6 м (рис. 8).
Швндысть руху води и, см/год Рис. 8. Швидккть п1дземних вод и на ввдсташ г ввд ос1 фшьтрацшно!' трубки рад1усом R
Витрату потоку рiдини QT у трубщ визначають як об'ем тша обертання, розрiз якого показане на рис. 7.
гИ
(}т = 2тс игёг =
3р
(20)
Рад ¡ус трубки (водоносного горизонту) Я дор1внюе 6,5 м, р - 1,5. У даному випадку витрата рщини QT становить 83225,8 м2/год.
Уяв1мо, що всередиш трубки рад1усом Я на вщсташ г вщ и оа знаходиться струминка з перер1зом о) = 7ГГ 2 I довжиною /. Виразимо л1ву частину р1вняння
уДН, а праву через дотичш напруги т, яю д1ють по боковш поверхш тобто 2тг/гт. У результат одержано
(21)
Ця залежнють вщома як формула Гагена-Пуазейля. Середню швидюсть Ср знаходять як вщношення до плопц перер1зу трубки к Я.
и,
ср
(22)
За формулою (22) середня швидкiсть пропорцiйна квадрату радiуса трубки. Вона буде дорiвнювати 62,7 см/год.
У тонких катлярах вода мае, крiм внутрiшнього тертя, додаткову структурну мщшсть у результат! молекулярно! дп на не! твердо! поверхш. Вода — в'язкопластичне тшо з початковою напругою зсуву т0 У цьому випадку вважають, що структурнi (молекулярш) зв'язки за перетином породи розподшеш рiвномiрно. Для таких умов дотична напруга зпдно iз законом в'язкопластично! течii (закон Бiнгама-Шведова) може бути виражена таким чином (рис.9)
(23)
Рис. 9. Графж залежностi значень дотично1 напруги за ступенем ввддалення в1д осi трубки
Як бачимо з (23), за т < т0 рух вщсутнш: рщина буде рухатися лише за умови 1 > Змшам значень дотично! напруги т вщповщатимуть змши ф1зико-механiчних властивостей пiдстильних порiд. Якщо до торцiв капiляра радiусом R i довжиною / прикладена р1зниця напор1в Н1 - Н2, то р1внодшна сила пдростатичного тиску дор1внюе Р = pg(H1 — Н2)яК2- Можна знайти початковий
градiент потоку 10, який вiдповiдае моменту початку руху води
1э =
Нч — Нгг
2ТГ
2тг
(24)
I Р&И уй
Одержане в результатi розрахункiв значення 10 для даних умов складае 1.5 м.
Висновки. Проаналiзувавши iснуючi методи та обчисливши за цими методиками кiлька суттевих фiзичних, гiдравлiчних та гiдродинамiчних napaMeTpiB гiдрогеологiчного середовища, ми встановили, що:
- за постшно! температури змша тиску викликае змiну початкового об'ему води зпдно i3 законом Гука;
- наявшсть розчиненого газу та шдвищення температури збiльшують стисливiсть води;
- густина зменшуеться зi зростанням температури й збiльшуеться зi зростанням тиску;
- змша в'язкосп води залежить вщ змiни li температури, мiнералiзащl i складу розчинених компонентiв.
Було розраховано:
- значення вертикальних зрушень грунтового масиву;
- змши густини тдземних вод iз температурою;
- пдростатичний тиск p усерединi рiдини в спокшному станi в будь-якiй точщ об'ему;
- гiдростатичний тиск у разi змiни температури порiд iз глибиною та густини води за умови неоднородно! рiдини;
- висоту тдйому води в капiлярi за допомогою формули Лапласа;
- швидюсть потоку тдземних вод и на вщсташ г вщ oci трубки;
- за залежшстю Гагена-Пуазейля — середню швидюсть liCp i витрати рщини
Qt у трубцi;
- початковий градiент потоку пiдземних вод 10.
Таким чином, результати розрахунюв демонструють безпосереднiй вплив змiни термiчного режиму пiдземних вод територiй, прилеглих до високотемпературних промислових об'ектiв, на пдрогеолопчш умови та пiдтверджують необхщшсть урахування теплових процесiв у ходi гiдрогеологiчних й iнженерно-геологiчних дослiджень.
Б1бл1ограф1чн1 посилання
1. Bolgov, M. V. Statistical analysis of the under flooding built territories [Text]/ M. V. Bolgov, E. S. Dzekcer, V. E. Pisarenko. - 1998. - Vol. 25, № 5. - P. 534-540.
2. Borovkov, A. A. The theory of chances Course [Text]/ A. A. Borovkov. - M.: Science, 1977. - 287 p.
3. Dzekcer, E. S. Probabilistic-deterministic hike to hydrogeological prognostication. In «The bases of underwater natural and broken hydrogeological terms prognosis» [Text]/ E. S. Dzekcer, Y. E. Mironov. - M.: PNIIS, 1986.
4. Ermakov, S. M. The course of statistical modeling [Text]/ S. M. Ermakov, G. A. Mikhaylov. - M.: Science, 1976. - 319 p.
5. Filatov, I. A. The mathematical modeling of tensely deformed state of multi-layered ground array with subsoil waters level [Text]/ I. А. Filatov // The Announcer of the Kyiv university. Ser. physical and mathematical sciences. - K., 2008. - Vol. 1 -P. 161 - 165.
6. Kuzlo, M. T. The research of salt solutions concentration influence and soils deformation parameters [Text]/ M. T. Kuzlo // The Announcer of the National university of water industry and ecology. - Rivne, 2006. - Vol. 4 (36), ch. 2. - P. 209 - 214.
7. Rozanov, Y. A. The casual processes [Text]/ Y. A. Rozanov - M.: Science, 1979. - 245 p.
8. Vlasyuk, A. P. About some new mathematical models of underground hydromechanics [Text]/ A. P. Vlasuk // The Announcer of the Rivne State technical university. - Rivne, 2000. - Vol. 3 (5), ch. 2. - P. 57 - 62.
9. Vlasyuk, A. P. The mathematical design of tensely deformed state of the multi-layered ground array with presence of heat transferees and subsoil waters [Text]/ A. P. Vlasyuk, N. A. Fedorchuk // Theses of lectures of XII academy M. Kravchuk International science conference. — K., 2008. — P. 73.
10. Zholudev, S. V. The underground gasification and incineration of brown coal with use of underwater [Text]/ S. V. Zholudev// The Announcer of the Dnepropetrovsk university. Ser. of geology and geography.- 2004. - Vol. 6, № 8. -P. 31 - 34.
11. Zholudev, S. V. The ground of brown coal underground gasification and incineration with use of subsoil waters [Text]: autoref. of Candidate of tech. Sciences / Zholudev S. V. - 2008. - 19 p.
Hadiuwna doредкоnегií 27.02.2015
