Дослідження динамічного навантаження деталей трансмісії транспортного засобу при моделюванні дорожнього впливу в умовах експлуатації Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

9. Соколов М.М., Варава В.И., Левит Г.М. Гасители колебаний железнодорожного подвижного состава. - М.: Транспорт, 1985. - 216 с.

10. Манашкин Л.А., Мямлин С.В., Приходько В.И. Гасители колебаний и амартизаторы ударов рельсовых экипажей (математические модели). - М.: АРТ-ПРЕСС, 2007. - 196 с.

11. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. - М.: Транспорт, 1991. - 359 с.

12. Лазарян В.А., Динамика вагонов.- М.: Транпорт, 1964. - 256 с.

13. Мямлин С.В., Приходько В.И., Жижко В.В. Совершенствование математической модели пространственных колебаний пассажирского вагона // Пращ 67 Мiжнар. науково-практич. конф. „Проблеми та перспективи розвитку залiзничного транспорту". - Д.: Д11Т. - 2007. - С. 40-41.

14. Норми допустимих швидкостей руху рухомого складу по залiзничних тшях Державно! адмшютрацп залiзничного транспорту Украши шириною 1520 (1524) мм. -К.: УЗ. - 2004. - 52 с.

УДК 621.435

Комов О.Б., к.т.н., доцент (ДонНАБА) КомовП.Б., к.т.н., доцент (ДонНАБА) Грицук 1.В., к.т.н., доцент (Дон1ЗТ) Комов А.П, студент (АД1 ДонНТУ)

ДОСЛ1ДЖЕННЯ ДИНАМ1ЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ ДЕТАЛЕЙ ТРАНСМ1СП ТРАНСПОРТНОГО ЗАСОБУ ПРИ МОДЕЛЮВАНН1 ДОРОЖНЬОГО ВПЛИВУ В УМОВАХ ЕКСПЛУАТАЦП

Вступ. При використанш в розрахункових методах визначення навантажувального режиму у дослщженнях моделей реального процесу навантаження трансмюи [1], як елемента динам1чно! системи "автомобшь -дорога" [2], потр1бш знання р1вня навантажувального режиму, що залежить, по-перше, вщ зовшшшх джерел збурювання 1, по-друге, вщ параметр1в автотранспортного засобу \ його трансмюи, як коливально! системи { дозволяе провести розрахунок експлуатацшно! довгов1чност1 деталей трансмюи. Для цього широко застосовуеться системний шдхщ, вихщш передумови якого полягають у прагненш з максимальною повнотою врахувати ус вхщш { вихщш характеристики об'екту [3, 4].

Анал1з останнш до^джень i публЫацш. Реалiзацiя юнуючих сьогоднi принцишв i методик створення моделей динамши руху автомобiля [3, 4, 5, 6] у виглядi комплексу програм для ЕОМ, дозволяе конструкторським службам автобудiвних пiдприемств вирiшувати широке коло задач на стади проектування АТЗ, прискорюючи тим самим доводочнi роботи i зменшуючи кiлькiсть експериментальних зразкiв, що в кiнцевому рахунку шдвищуе якiсть як знову створюваних, так i iснуючих АТЗ.

Метою роботи е визначення математичних залежностей для моделювання дорожнього впливу при дослщженнях динамiчного навантаження деталей трансмюп транспортного засобу в умовах експлуатаци

Основна частина. Ординати нерiвностей дiлянки дороги е вхщним впливом стосовно диференщальних рiвнянь, що описують рух АТЗ. Вщтворення дорожнього впливу одна з основних задач що розв'язуються при iмiтацiйному моделюваннi руху автотранспортного засобу.

Мшропрофшь дорожнього покриття, як першопричина збурюючих коливань автомобiля, характеризуеться випадковою мiнливiстю при просуваннi уздовж ос дороги. Тому опис його основних властивостей базуеться на статистичних методах. Розвиток цих методiв можна розглядати в двох напрямках.

- Перший з них припускае дискретизащю мшропрофшю шляхом видшення окремих нерiвностей i складання випадкових послiдовностей !х розмiрiв, форми i взаемного розташування з допущенням опису поверхш кожно! нерiвностi бiльш-менш точними функцiями поступального перемщення.

- Другий грунтуеться на опис мiкропрофiлю безупинною але випадковою функщею.

Практичнi висновки дослiджень, заснованих на дискретних представленнях мжропрофшю, спрямованi на те, щоб з рiзноманiтних за формою, розмiрам i чергуванню нерiвностей, якi зустрiчаються на дорозi, визначити або найбшьш несприятливi, але реально можлив^ або типовi i таю, що часто зус^чаються. Цей споЫб оцiнки мiкропрофiлю дороги мае таку перевагу, що нерiвностi якi видшяються або нерiвностi у !х поеднанш порiвняно точно дозволяють виразити вплив на автомобшь у виглядi детермшованих функцiй часу i розрахувати реакщю коливальних систем, у динамiку яких формуються дослiджуванi навантаження, теж у виглядi детермiнованих функцiй [7, 8].

Розташовуючи набор типових чи гранично можливих нерiвностей i встановлюючи стосовно них ощнку реакци дослщжувано! системи автомобшя у виглядi, наприклад, максимально! ампл^уди моменту, що навантажуе трансмiсiю, повторень числа цикшв його змiни до загасання, частоти повторення заданих амплггуд й тл., можливо прийти до важливих висновюв про те, що параметри системи задовольняють або не задовольняють вимогам стосовно цiлого класу впливiв, якими характеризуються рiвнiсть дороги й експлуатацшш швидкостi руху на них

[5].

Представлення мшропрофшю дороги випадковими функщями зв'язано з деякими умовностями, як варто мати на уваз^ щоб уникнути переоцiнки можливостей методiв статистично! динамiки стосовно щодо дослщження навантаженостi трансмюи автомобiля вщ впливiв нерiвно! дороги.

У загальному випадку мiкропрофiль автомобшьно! дороги будь-якого типу повинен представлятися випадковою нестащонарною функцiею. Дiйсно при поступальному русi уздовж осi дороги статистичш властивостi мiкропрофiлю окремих дiлянок можуть значно вiдрiзнятися друг вiд друга. Часто, наприклад, на грунтових дорогах дшянки велико! довжини мають дуже високий стутнь рiвностi, що наближаеться за сво!м впливом до покритих дор^ з рiвною поверхнею. У той же час на значних за довжиною дшянках тих же дор^ поверхня вiдрiзняеться великими безупинно наступаючими друг за другом вибоями i буграми. Ясно, що середнш квадрат ординат таких дшянок рiзко вiдрiзняеться. Цей тип нестацiонарностi уздовж дороги, е основним при опис мшропрофшю випадковими функцiями [7].

Аналiз нестацiонарних функцiй надзвичайно складний. Задача апроксимацп кореляцiйних функцiй мiкропрофiлю досить простими залежностями включае рiшення системи трансцендентних рiвнянь для рiзних дшянок дослщно! криво! з послiдовним наближенням до не!, але так, щоб вдаилення вщ дослiдних вiдмiток на вЫх дiлянках були по можливосл мiнiмальними. У зв'язку з цим виникае питання про вибiр критерш оцiнки наближення емпiрично! й апроксимуючих кривих кореляцшно! функцi!.

Для дослщження впливу мiкропрофiлю дороги на автомобшь використовуеться в основному не кореляцшна функцiя, а !! пряме перетворення Фур'е - спектральна шiльнiсть мжропрофшю:

S'q (Я) =\pl )e-a'di, (1)

де S'q - нормована спектральна щшьшсть випадково! функци, що

описуе мжропрофшь дороги;

Я - хвильова частота гармоншних складових будь-який реалiзащl випадково! функци, що описуе мiкропрофiль.

Спектральну щiльнiсть мiкропрофiлю за формулою (1) при обраних апроксимуючих виразах розрахувати неважко. Шсля iнтегрування обох виразiв, що використовувались для апроксимацн кореляцшних функцiй (таблиця 1), у загальному виглядi виходить:

о Я2 + а2

SЯ = 2V + *2-в2)2 + ; (2)

Sq (Я) = 2

А1а1

1

л2+а

■ + А2а2

Я2 +а22 +в2

(Я +а22 + вГ + 4а22в

(3)

Варто шдкреслити, що в цих виразах частота виражаеться у виглядi кутово! частоти обертання радiуса вектора, змiна ординати кшця якого описуе гармонiйнi функци, як це мае мiсце в процес при тимчасовому аргументi.

Спектральна щшьшсть впливу дороги при незмшних характеристиках мжропрофшю iстотно залежить вщ швидкостi руху. Рух автомобiля по якш-небудь дорозi характеризуеться безупинною змшою сил взаемодп колiс у зош контакту з поверхнею дороги, мшропрофшь яко! описуеться випадковою функцiею. У зв'язку з тим, що коливання навантажуючих зусиль, як описуються в чаЫ, то i вплив мжропрофшю, що представляе собою змiну ординат поверхш в зонi контакту шин з опорною поверхнею, також повинен виражатися у функци часу. При постшнш поступальнiй швидкостi автомобiля Va просування уздовж осi дороги i час зв'язаш найпростiшою залежнiстю:

ta = Val (4)

Таблиця 1 - Коефщенти апроксимаци кореляцшних функцiй мiкропрофiлю рiзних дорiг

Тип дороги Дисперая ординат м1кро-профшю Од, см2 Наближена апроксимащя нормовано! функцп мкропрофшю р(т), од. Чисельне значення коефщ1ент1в

А1 А2 а1, 1/м а2, 1/м в, 1/м

Цементобетон 0,79 еа111со8Р1 - - 0,08 - 0,143

Асфальт 1,6 АхеаШ+А2еа2П1 со8$ 0,65 0,35 0,25 0,05 0,196

Брукова мостова у задовшьному сташ 2,78 еа111со8в1 - - 0,1 - 0,238

Брукова мостова зношена 6,3 АхеаШ+А2еа2П1 со$в1 0,95 3 0,05 0,21 3 0,04 9 1,367

Розбита грунтова 47,2 АхеаШ+А2еа2П1 со5в 0,64 4 0,35 6 0,11 0,15 0,36

Спещальна з великим кругляком 6,2 АхеаШ+А2еа2П1 со5р\ 0,66 8 0,33 2 1,1 10,6 19,7

Так само аналогiчно зв'язуються iнтервали кореляци мiкропрофiлю, як випадково! функци просування уздовж дорогi, i впливу його на колеса, як випадкового процесу в чаЫ:

Аг=т=Уа-1. (5)

На пiдставi формули (5) визначаеться зв'язок хвильово! частоти мшропрофшю з циклiчною частотою його впливу. Якщо час про1'зду одше! хвилi синусо1дально1 нерiвностi 1п позначити ТН, то при швидкостi руху Уа одержуемо:

х = П.

Т

1и

Звiдки

2п X

Т У

1И У а

= Р . (6)

При швидкост Уа=1 м/с чисельш параметри у виразах, що апроксимують спектральш шдльност функцш мжропрофшю \ функци збурюючого впливу зб1гаються. При швидкостях руху, вщмшних вщ одинищ, зв'язок параметр1в мжропрофшю \ збурюючого впливу визначаються сшввщношеннями:

Використовуючи дат таблиц 1 { обчисливши значення коефщенпв за формулами (7 - 9) для швидкост руху автомобшя 40 км/год, знаходимо значення спектрально! щшьносп впливу нер1вностей дорожньо! поверхш дор1г р1зного типу на трансмюда автомобшя. Графжи спектрально! щшьност1, розраховаш за щею методикою, представлеш на рисунку 1.

За допомогою цього методу можливо проводити виб1р методу розрахунку динам1чного навантаження трансмюи вщ збурюючого впливу нер1вностей дорожньо! поверхш. Для цього складена екв1валентна коливальна система тривюного автомобшя, яка дозволяе визначити значення змшних рад1альних навантажень при рус по нер1вностях дороги [1]. Задача вщшукання реакци коливально! системи, екв1валентно! трансмюи, на довшьний вплив може конкретизуватися в наступному вигляд1: необхщно знайти зображення реакци системи, задано! диференщальними р1вняннями (8) [1], якщо вщоме зображення прикладеного збурювання. Розшукуване ршення буде представлятися як вщношення зображення реакци системи до зображення прикладеного чи впливу, користаючись розповсюдженою термшолопею з област автоматичного регулювання, ршення буде представлятися як вщношення зображення по Лапласовш функци на виход1 коливально! системи до зображення функци на вход1 !!. Це вщношення в систем1 при лшшност диференщальних р1внянь !!, що описують називаеться передаточною функщею. Передаточна функщя е основною характеристикою системи, тому що знання !! дозволяе обчислити за допомогою зворотного перетворення реакщю системи на будь-який вплив.

Докладна методика розрахунку квадрата модуля передатно! функци задньо! шдв1ски приведена в робот [8], першим кроком яко! е запис

(7)

(8)

Р' = РУа.

(9)

рiвнянь системи (8) [1] у зображеннях. Шсля подальших перетворень одержують кiнцевi формули для розрахунку. Грунтуючись на отриманих формулах i використовуваних позначеннях у роботi [8], було складено алгоритм [1] для розрахунку квадрата модуля передаточно! функцп задньо! пiдвiски тривiсних автомобiлiв по виходах у виглядi радiального прогину шин колю середнього i заднього моста. Даний розрахунок i побудова графжа квадрата модуля передаточно! функци задньо! пiдвiски автомобiля

Спектральна щшьнють збурюючого впливу м1кропрофшю цементобетонного шосе: Уа := 11.11 а := 0.08 • Уа В := 0.143 • Уя

а а п а

ст := ^0.79

2 ( 2 2 2) о , , 0 а ст Др + а + р / §Я(р) := 2---

М 2 2 2)2 2 2

\р + а - в > + 4а •р р := 0, 0.1 .. 100

2^ст

а1

■ + А2 а2

[р2 +(а2)2 +Р2]

1 2 / \2 2 Г 2 / \2 21 , ч2 2 р + (а1) [р + (а2) +р] + 4(а2) в _

р := 0, 0.1 .. 100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

р

Граф1к спектрально! щшьносп впливу м1кропрофшю цементобетонного шосе

Т

Спектральна щшьшсть збурюючого впливу мшропрофшю розбито! грунтово!:

у := 1111 А := 0.644 А. := 0.356 а 1 2

а 1 := 0.11Уа а2 := 0.15Уа в := 0.36Уа ст := V47.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

р

Граф1к спектрально! щшьносп впливу мкропрофшю розбито! грунтово! дороги

16

14

12

10

Спектральна щшьнють збурюючого впливу м1кропрофшю зношено! бруково! мостово!:

у := 11Л1 д := 0.953 А. := 0.05 а 1 2

а 1 := 0.213- Уа а2 := 0.04$) Уа Р := 1.367-Уа ст := \ГвЗ

§Я(Р) :=

2-ст

а1

• + А2 а2-

[р2 + (а2)2 + р2]

1 2 / \2 2 Г 2 / \2 21 / \2 2

Р + («1) [Р + («2) + Р ] + 4(«2) Р

р := 0, 0.1 .. 100

вя(р) :=-

2-ст

а1

,| • + А2 а2-

1 2 / \2 2 I 2 / \2 21 / \2 2 Р + (<ч) [р + (а2) + Р ] + 4(а2) Р

[р2 + (а2)2 + Р2]

р := 0, 0.1 .. 100

вя(р) :=

2-ст

' V ст := л/6.2

? 1

[р2 + (а2)2 + Р2]

1^ 2 2 2 2 Г 2 2 21 2 2

р + (<ч) [р + (а2) + Р ] + 4(0С2) Р

• + А. а2

р := 0, 0.1 .. 100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

р

Граф1к спектрально! щшьносп впливу м1кропрофшю зношено! бруково! мостово!

Спектральна щшьнють збурюючого впливу мшропрофшю асфальтовано! дороги:

у := 11Л1 д := 0.65 А. := 0.35 а 12

а 1 := 0.25-'Уа а2 := 0.05-'Уа Р := 0.196)Уа ст :=

2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

р

Граф1к спектрально! щшьносп впливу мшропрофшю асфальтовано! дороги

Спектральна щшьнють збурюючого впливу

мшропрофшю спещально! дороги з

великим кругляком:

у := 11Л1 А := 0.668 А. := 0.332 а 1 2

а 1 := 1.1-У„ а2 := 10.6У„ Р := 19.7-Уа

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

р

Граф1к спектрально! щшьносп впливу мшропрофшю спещально! дороги з великим кругляком

71

Спектральна щшьнють збурюючого впливу

м1кропрофшю бруково! мостово! у

задовшьному сташ:

уа := 11.11 а := 0.1Уа р := 0.238Уа а а г а

ст := V2.78

2)

$ч(р) := 2-•

2( 2 2 2| ст Л р + а + р

2 2 „2) . 2 „2

\р + а - р / + 4а •р р := 0, 0.1 .. 100

/

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

р

Граф1к спектрально! щшьносп впливу м1кропрофшю бруково! мостово! у задовшьному сташ

Рисунок 1 - Графiки спектрально! щшьносп впливу нерiвностей дорожньо! поверхш при швидкостi руху автомобiля 40 км/год

КамАЗ-5320 по виходу у виглядi радiального динамiчного прогину шини представлено на рисунку 2.

Рисунок 2 - Графжи квадратiв модулiв передатних функцiй задньо! пiдвiски автомобшя КамАЗ-5320 по виходу у виглядi радiального

динамiчного прогину шини

Висновок. Розроблеш математичш залежност для моделювання дорожнього впливу при дослщженнях динамiчного навантаження деталей трансмюи транспортного засобу в умовах експлуатацп. В результатi були отpимaнi залежност спектрально! щiльностi впливу неpiвностей дорожньо! повеpхнi при вiдповiднiй швидкостi руху автомобшя. Грунтуючись на отриманих залежностях було складено алгоритм для розрахунку квадрата модуля передаточно! функцп задньо! шдвюки тpивiсних aвтомобiлiв по виходах у виглядi paдiaльного прогину шин колю середнього i заднього моста.

Список лтератури

1. Линшк 1.1., Комов О.Б., Комов П.Б., Грицук 1.В., Бaбaнiн А.А. До питания дослщження дииaмiчиого иaвaитaжеиня деталей трансмюп транспортного засобу в умовах експлуатацп. / Збipник наукових праць Донецького iиституту зaлiзиичиого транспорту Укра!нсько! державно! академп зaлiзиичиого транспорту. - Донецьк: Дон1ЗТ, 2010 - Випуск №21. 257с., С. 141-160

2. Островерхов Н.Л., Русецкий Н.К., Бойко Л.И. Динамическая нагруженность трансмиссии колесных машин. Минск: Наука и техника, 1977. - 192 с.

3. Альгин В.Б., Павловский В.Я., Поддубко С.Н. Динамика трансмиссии автомобиля и трактора / Под ред. И.С. Цитовича. - Минск: Наука и техника, 1986. - 214 с.

4. Базова 1.В., Герасименко В.Г., Доля А.Г., Грицук 1.В. Експлуатацшний стан дорожнього покриття в умовах агресивного середовища. / Современные проблемы строительства / Ежегодный научно-технический сборник. - Донецк: Донецкий ПромстройНИИпроект, 2008. - 364с.

5. Герасименко В.Г., Москаленко Т.В., Доля А.Г., Грицук 1.В. Исследование влияния состояния дорожного покрытия на плавность хода и колебания автомобиля / Вюник Донецького шституту автомобшьного транспорту.-Донецьк: Д1АТ, 2009.-№ 2 -96с. - с. 10-13

6. Базова 1.В., Герасименко В.Г., Доля А.Г., Грицук 1.В. Вплив експлуатацшного стану дорожнього покриття на роботу шин автомобшя в умовах агресивного середовища / Вюник Донецького шституту автомобшьного транспорту.-Донецьк: Д1АТ, 2009.-№ 2 - 96с. - с. 4-10

7. Яценко Н.Н. Колебания, прочность и форсирование испытания грузовых автомобилей. М.: Машиностроение,1972. - 368 с.

8. Шупляков В.С. Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля. - М.: Транспорт, 1974. - 328 с.