CC BY
12
Науковий вкчшк, 2008, вип. 18.2
но кожен з них може спроектувати тршковий репстр. У цьому pericipi можна реалiзувати Bci дзеркально-симетричнi структури, як було детально розгля-нуто вище. Запрошуемо також студентiв й iнженерiв, якi вивчають комп'юте-рш науки, спробувати спроектувати трiйковий дзеркально-симетричний про-цесор для необхiдного комп'ютера. Менi видаеться, що це завдання цшком пiд силу багатьом з вас. Цим самим ви зможете наблизити прогноз Дональда Кнута, що прийде такий день, коли "Т.Р.К." змшить "Д.В." i, отже, прийде ера "трiйкових дзеркально-симетричних комп,ютерiв", в яких будуть втiленi система числення Бергмана i "Трiйковий Принцип Брусенцова"!
Л1тература
1. Bergman G.A. A number system with an irrational base. Mathematics Magazine, 1957, No. 31, 98-119.
2. Стахов А.П. Обобщенные золотые сечения и новый подход к геометрическому определению числа// Украинский математический журнал. - 2004, т. 56, № . 8. - С. 1143-1150.
УДК 01.05.02 Наук. ствроб. Р.1. Гущак, канд. техн. наук -Львiвський НУ M. 1вана Франка; асист О.Б. БЫенька, канд. фЬ.-мат наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"
ДО ПИТАНИЯ РОЗРАХУНКУ ЕЛЕКТРОМАГН1ТНИХ ПОЛ1В У РУХОМИХ СЕРЕДОВИЩАХ
Виконано розрахунок електромагштного поля в рухомих прямокутних зубчас-тих структурах, а також суцшьних i ламшованих, на одному зубцевому дшенш неру-хомо'1 зони. Розроблена комп'ютерна програма може бути використана при побудов1 польових математичних моделей електромехашчних пристро'1'в як субпрограма.
Research worker R.I. Huchchak - L'viv NU named after Ivan Franko;
assust. O.B. Bilenka - NU "L'vivs'ka Politekhnika"
The conculation of electromagnetic field in movable continuous
The calculation of the electromagnetic field is executed in mobile rectangular toothed structures, and also continuous and laminovanikh, on one tooth division of immobile area. Developed the computer program can be used for the construction of the field mathematical models of electromechanics devices as a subprogram.
Великий загал електротехшчних пристро!в неминуче мютить рухомi конструкцп. Побудова сучасних математичних моделей таких пристро!в твердо увшшла в русло методiв теори електромагштного поля. Ця задача е чи ненайскладшшою задачею електродинамжи, И складшсть визначаеться двома факторами:
• трудтстю математичного опису електромехашчних процешв у рухомих
структурах;
• трудтстю комп'ютерно! реал1заци.
Саме тут виникають проблеми алгорштзаци геометричних форм кус-ково-однорщних середовищ. 1х взаемне перемщення пов'язане зi змшною структурою просторово! штки, що призводить до появи iррегулярних вузлiв у нiй. Додаткову труднiсть розв'язання таких задач спричиняють нелiнiйнiсть
5. Тнформацшш технологil галузi
273
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
середовища, чисельна нестшюсть обчислювального процесу, врахування крайових умов мiж границями окремих рiзнорiдних зон, високий порядок дискретизованих рiвнянь тощо.
Оскiльки польовi математичнi моделi таких пристро1в роблять першi кроки, було б на!вно думати, що задачi електромеханiки в теори електромаг-нiтного поля вдасться розв'язати в усш !х складностi. Реально тут може йтися лише про найтиповiшi задач^ якi найчастiше трапляються на практищ, вiд розв'язання яких залежить успiх побудови польових математичних моделей.
З великого загалу задач електромехашки в теори електромагнiтного поля в коло наших защкавлень попали дв^ що стосуються електромехашчно-го стану диполя рщкого кристала i електромагштного процесу на зубцевому дiленнi рухомо! електрично! машини.
Безперечно, що задачею номер один тут е побудова математичних субмоделей рухомих зубчастих структур. I ця задача е особливо актуальною в теори електричних машин i приладобудуванш Навiть розв'язання задачi рухомих зубчастих структур на одному зубцевому дшенш нерухомо! зони е достатньо важким через складшсть врахування реальних геометричних форм.
Для того, щоб робота не мала надто абстрактного характеру, ми роз-глянули одну конкретну задачу: розрахунок електромагнетного поля в рухомих прямокутних зубчастих структурах на одному зубцевому дшенш нерухо-мо! зони.
Розрахунок електромагштних полiв рухомих конструкцiй, що мютять-ся у багатьох електротехшчних пристроях, е надто складним, особливо з пог-ляду алгоршшчно! ре^зацй. Рухомi конструкци спричиняють появу iррегу-лярних вузлiв, деформують дискретизацiйнi сггки. Через них iнколи надто складно визначати крайовi умови. А тому побудова моделей електромагштного поля у рухомих середовищах за наявност рухомих структур е дуже ак-туальним завданням. Розв'язавши його, ми зможемо устшно будувати сучас-ш математичнi моделi багатьох електромагнiтних пристро!в.
У цьому випадку розглянемо лише одне завдання з електромехашки в теорй електромагштного поля, а саме: розрахунок електромагштного поля в рухомих прямокутних зубчастих структурах. Електромагштний процес на зубцевому дшенш рухомо! електрично! машини побудуемо в такш послщов-носл.
Основне рiвняння квазiстацiонарного електромагштного поля запи-суемо в цилшдричних координатах:
де: А - акЫальний компонент вектор-потенцiалу, 5 - густина стороннього струму провщностц ю - кутова швидюсть обертання; V \а - радiальна i куто-ва релактивност середовища у головних осях ортотропй; у - електропровщ-шсть в аксiальному напрямку; г, а - рaдiaльнa та кутова координати. У ламь нованих та масивних магштопроводах, заструмлених та незаструмлених па-зових зонах воно зазнае тих чи шших спрощень.
274 Збiрник науково-технiчних праць
Науковий вкник, 2008, вип. 18.2
Kpa^Bi умови вздовж верхньо! та нижньо! дуг областi iнтегрування задаемо з умови дА/ дг = 0, а вздовж радiусiв R1 < r < R2, де R\; R2 - нижнiй i верхнш з них, - з умови сталост магнетного потоку на зубцевому дшенш. На внутрiшнiх границях област iнтегрування забезпечуеться неперервнiсть вектора А. Початковi умови вважаемо вщомими з розрахунку попереднього пе-рехщного процесу або задаемо !х нульовими.
Просторову дискретизащю здiйснюемо за методом скшченних рiз-ниць, а часову - за неявним методом, ^м того задача про рухомi зубчаст структури iнтегруеться зi змiнним часовим кроком A t = Аа/ w)(A t), причому t пiдбираеться таким чином, щоб уникнути iррегулярних точок на просторо-вiй штщ на межi двох середовищ. Ми розробили вщповщт алгоритми та комп'ютерш програми. Результати комп'ютерно! реалiзацil добре узгоджують-ся з фiзикою процесу, а чисельш методи забезпечують стшюсть розв'язку.
Наш приклад е своерщним полiгоном для розв'язання проблеми мате-матично! та алгоршшчно! реалiзацil фiзичних процесiв, якi наявнi в реальних пристроях. Розв'язання цих проблем е необхщною умовою побудови майбут-шх польових математичних моделей i реальних електромехашчних пристро!в.
Розроблена комп'ютерна програма розрахунку електромагштного поля в рухомих феромагштних зубчастих структурах, суцшьних i ламiнованих, на одному зубцевому дшенш нерухомо! зони може бути використана при по-будовi польових математичних моделей електромехашчних пристро!в як суб-програма.
Л1тература
1. Чабан В.Г. Математичне моделювання електромехашчних процеав. - Льв1в, 1997,
340 с.
2. Чабан В.Й., Гущак Р.1. Перехщний електромехашчний процес у дипол1 рщкого кри-стала// Математичш методи та ф1зико-мехашчш поля. - 1997, № 2, 40. - С. 160-162.
3. Гущак Р., Чабан А., Нечай О., Рабчун Н. Комп'ютащя електромагнетного поля в рухомих заструмлених зубчастих структурах// Техшчш вют! - 1998/1(6), 1998/2 (7). - С. 48-50.
4. Чабан В.Й., Гущак Р.1. Колковий О.С. Поведшка векторпотенщалу елекгромагшт-ного поля на меж двох середовищ// Техшчна електротехшка. - 1997, № 6. - С. 7-9.
5. Чабан В.Й., Дубук В.1. Математичне моделювання електромехашчного стану рщко-го кристалу// Тези доп. Украшсько! конф. "Моделирование и исследование устойчивости систем", Ки!в. - 1995, 15-19 травня. - С. 120.
6. Чабан В.Й., Гущак Р.1., Ков1вчак Я.В. Стимулювання електромагштного поля зубчастих структур. - 1-st International Modelling School, Krym'96, Rzeszow, 1996. - С. 121-123.
УДК 517.39:519.872.6 Доц. Р.В. Зтько, канд. техн. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПАРКУВАННЯ У ТРАНСПОРТН1Й МЕРЕЖ1 ВЕЛИКИХ М1СТ
Використання клiтинкових aвтомaтiв при моделюванш процесiв паркування дае змогу визначити доцшьшсть та рiвень ефективностi запропонованих зaходiв що-до покращення умов паркування i роботи вулично-дорожньо! мережъ
Ключов1 слова: транспортна мережа, паркування, моделювання, клiтинковi ав-томати.
5. 1нформацшш технологи галузi
275
