CC BY
53
Известия ТРТУ
Специальный выпуск
УДК 534.2 + 538.57.
В.М. Бырдин
ДИСПЕРСИОННЫЕ УРАВНЕНИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВОЛН И .
1. Эффективный ассимптотический метод анализа корней дисперсионных уравнений основан на теореме о неявных функциях, Подготовительной теореме Вейерштрасса, условиях аналитичности Коши-Римана, асимптотических разложениях и на других приемах комплексного анализа [1-3 и т. д.].
Затухание бегущей волны обратно пропорционально ее групповой скорости. Выявляется физика аномальности и селективности затухания. Введены структурные коэффициенты поглощения 2-го рода (СКП 2). Влияние потерь на фазовые характеристики существенно лишь вблизи критических частот.
Сформулированы принципы и условия излучения и два других критерия корректности волновых задач.
Свойства обратных волн: а) аномальное (отрицательное) отражение и преломление; б) самофокусировка при отражении и преломлении; в) фаза Эйри волнового цуга; г) доминантность этой волны; д) узкий или ограниченный частотный диапазон существования и т.д.
2. ( -корректных задач согласно А.Н. Тихонову, ММ. Лаврентьеву и др.): 1) по условиям излучения, 2) по полноте дисперсионного спектра и 3) по затуханию волн. Второй пункт предполагает тонкий анализ ДУ и исчерпывающую полноту охвата простых и кратных вещественных, мнимых и комплексных корней.
Корректность в смысле затухания доказывается анализом знаков СКП.СКП 2- . 1 ( [4] )
отрицательны для обратных волн.
В качестве модификации обоснован принцип реальных предельных потерь, который в корректных задачах адекватен принципу предельного поглощения. Для одного класса плоских дискретно-слоистых областей (диэлектрические. покрытия, планарные структуры, геофизическая стратификация и т.п.) доказана эквивалент-
( ).
ЛИТЕРАТУРА
1. Кейлис - Барок В.И.// Доклады АН 1952. Т.87, N1.
2. Краснушкин П.Е., Федоров Е.Н. //Радиотехника. и электроника. 1972. N6.
3. Бырдин В.М.// Доклады. АН, 1978. Т.238, N2.
4. Взятышев В.Ф. Диэлектрические волноводы. М., 1970.
