CC BY
50
© П.И. Пилов, Л.Ж. Горобец, 2006
УДК 622.73
П.И. Пилов, Л.Ж. Горобец
ДИСКРЕТНОСТЬ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ РУД
Семинар № 24
ш ш оиск энергетически оптималь-
-1 Л. ных условий измельчения руд проводится на основе знания эволюции и закономерностей разрушения деформируемого твердого тела. Анализ современных представлений о разрушении гетерогенных твердых тел указывает на определяющую роль накопления повреждений в нагружаемом теле с учетом стадиальности развития разрушения, контролируемой концентрационным критерием К укрупнения трещин и акустической эмиссией [1, 2].
Согласно кинетической концепции прочности и принципу концентрационного укрупнения трещин разрушение нагруженных материалов является многостадийным процессом зарождения и роста трещин от момента приложения нагрузки до макроразрушения. При условии дос-тижения критической концентрации трещин, соизмеримых с размерами структурных неоднородностей низкого масштабного уровня, возникают более крупные трещины, соответствующие размеру гетерогенностей более крупного масштаба. Укрупнение трещин считают физическим признаком перехода разрушения на более высокий масштабный уровень.
Путь перехода трещин на новый уровень контролируется концентрационным критерием
I I ’
где N - объемная концентрация трещин; Ь - среднее расстояние между трещинами; I - величина поперечного размера трещин. По данным В.С. Куксенко для образцов горных пород величина К изменяется от 2 до 5.
В измельчительных устройствах нагружающие импульсы превращают твердое тело в неравновесную систему открытого типа, в которой происходит периодическое накопление энергии, а затем ее релаксация при появлении, росте и слиянии микротрещин вплоть до разрушения нагружаемого тела. Подводимая извне энергия концентрируется в процессе деформации в структурных дефектах, а далее преобразуется в работу раскрытия структурных неоднородностей.
Руда, как и любая горная порода, -это материал гетерогенной структуры, что сказывается существенно в процессе ее разрушения, тормозя развивающиеся трещины и стабилизируя их на границах гетерогенностей. Концентрация и скорость накопления трещин в отдельных микроучастках нагружаемого объекта различаются. Укрупнение трещин в гетерогенных материалах происходит дискретно, и шаг дискретности определяется размерами структурных неоднородностей. Если дисперсия размеров последних невелика, то образуются тре-
№ Крупность ,мкм Средний размер зе-
п/п + 200 100-200 71-100 40-71 30-40 -30 рен, мкм
1 5,7 5,1 6,3 15,8 15,6 51,5 52
2 9,5 7,8 6,7 14,4 13,1 48,5 67
щины с характерными размерами, близкими к размерам структурных элементов. Для большинства природных материалов имеет место широкая дисперсия размеров структурных элементов, что приводит к большому интервалу изменения размеров образующихся трещин.
Целью работы является анализ связей закономерностей разрушения с эффектами измельчения, в частности, изучение проявления дискретности разрушения в процессе измельчения путем исследования эволюции трещинообра-зования на примере железной руды с тонкозернистой структурой и широким распределением по размерам зерен минералов.
Эксперимент ставился следующим образом. Модельный образец в виде призмы квадратного сечения подвергался сжатию до предразрушающего напряжения, составляющего 0,9со (с0 -предел прочности на сжатие). Нагружение в этом состоянии прекращали и образец разгружали. Изготавливали шлифы (толщина снятого слоя - 0,2-0,5 мм), которые исследовали методом оптической и электронной микроскопии. При этом использовался растровый электронный микроскоп с рентгеновским анализатором ЕМАХ-8500Е фирмы
НойЬа. Далее образец продолжали нагружать вплоть до полного разрушения. Образованные куски разрушенного материала исследовались вдоль и поперек (по отношению к максимальному напряжению) на предмет количества и размера трещин в шлифах.
В таблице приведен гранулометрический состав зерен магнетита, установленный по данным исследования десяти
(1) и одиннадцати (2) аншлифов железной руды Горишне-Плав-нинского месторождения (Полтавский ГОК).
С учетом закономерности концентрационного укрупнения трещин образование тонкодисперсных фракций должно происходить преимущественно в очагах разрушения (зонах трещинооб-разования и разуплотнения структуры) тела. При этом размер частиц, выделяющихся из очага при разрушении тела, предполагается близким к размеру характерных структурных неоднородностей: кристаллов, поликристаллических агрегатов, минеральных зерен. Объем диспергированных частиц можно оценить по величине АУ = е¥ (где е - относительная деформация трещинообразо-вания, V - объем нагружаемого образца). С учетом диско- или линзоподобной формы трещины объем АУ равен: АУ = N18, где N - число зародышей трещины в объеме очага разрушения V ; I , 8 - поперечный и продольный размеры трещины [3].
На рис. 1, 2 иллюстрируется состояние зон микротрещин в разрушенных образцах железной руды.
Качественная оценка трещинообра-зования в объекте основывалась на следующих методических соображениях. Наличие трещин устанавливается на фотографиях по изображениям электронных облаков (в местах, где отсутствуют пути стока электронов с поверхности шлифа). В местах впадин и трещин облака выглядят контрастнее, чем на ровной бездефектной поверхности. Чем глубже трещина, тем выше концентрация заряда электронов и тем темнее вы-
глядит изображение трещины на снимке. На кварце облака имеют серочерный цвет, на магнетите выглядят светлыми полосками. Вкрапления магнетита в кварцевой матрице выглядят островками серого цвета с черным ореолом вокруг зерна. Царапины и каверны на полированной поверхности образца отличаются от трещин тем, что вследствие своей небольшой глубины выглядят на снимках неконтрастными.
Анализируя результаты, следует отметить, что в исходном, не нагруженном образце встречаются редкие неглубокие трещины, образовавшиеся в естественных условиях и в процессе добычи руды, а на межзеренных границах трещи-
Рис. 1. Электронные микрофотографии аншлифов разрушенного образца железной руды: а)
очаг разрушения; 4з = 25 мкм; d ч = 4.. .8 мкм, х 470; б) разрушенное зерно магнетита; (1з = 110 мкм;
d ч = 5.10 мкм; ^ах = 25 мкм; ё^п = 1.2 мкм, х 1200
ны не замечены. У нагруженного образца видны микротрещины, распределенные внутри зерен и на межзерен-ных границах магнетита. Шлифы разрушенного образца характеризуются возросшей плотностью трещин. На рис. 1, а приведен снимок зерна магнетита с очагом разрушения размером ё = 25 мкм. Длина внутризеренных трещин составляет 0,5-4 мкм, длина граничных трещин - 20-30 мкм. Хорошо видны зоны нарушения сплошности размером 4-8 мкм, представляющие собой рыхлую массу измельченного вещества. При этом размер трещин внутри зерен магнетита остается практически неизменным (рис. 1, а), тогда как длина граничных трещин резко возрастает. Размер внутризеренных трещин составляет 1-6 мкм, трещин по границам - до 10 мкм (рис. 1, б). На рис.
1, б показано раздробленное зерно магнетита (ё = 110 мкм), которое
характеризует очаг разрушения, сформировавшийся из блоков размером от 30 мкм до единиц микрон. На рис. 2 приведены микрофотографии аншлифов железной руды, на которых наблюдается развитие трещин по границам минералов при вдавливании штампа в поверхность образца.
Электронно-микроскопическое исследование образцов железной руды до нагружения, в процессе деформирования и после разрушения позволило установить следующие особенности разрушения тонкозернистой руды - силика-то-магнетитовых кварцитов Полтавского ГОКа.
1. В нагруженных телах с развитой гетерогенной структурой (к числу которых относятся руды и горные породы) формирование тонкодис-персных фрагментов происходит путем зарождения и развития микротрещин преимущественно по границам зерен минералов. Трещины растут по границам зерен или в матрице руды вдоль формирующихся полос скольжения.
2. Размер граничных трещин соизмерим с размером структурных элементов
- зерен магнетита (10-4 мкм), что под-
Рис. 2. Электронные микрофотографии аншлифов образца железной руды в зонах развития трещин при вдавливании
штампа
тверждает ведущую роль гетерогенности материала в образовании и развитии микротрещин. Связь распределения по размерам структурных элементов и трещин может составить основу прогноза гранулометрии разрушенных частиц.
3. Для зерен магнетита характерным является образование в них микротрещин длиной 1-2 мкм, их накопление по границам блоков зерна, а затем взрывная потеря механической устойчивости тех микроучастков, которые в силу разных причин (например, кристаллографическая ориентация, неудобная для легкого скольжения) не могут пластически деформироваться. Как следствие, появляется крупная трещина (I = 30 мкм), соизмеримая с размером микроочага.
4. Наличие большого количества тонкодисперсных фрагментов, заполняющих трещины, свидетельствует о высоком уровне накопленной блоками упругой энергии перед сбросом напряжений, то есть о высокой прочности и хрупкости разрушаемого вещества, что позволяет прогнозировать динамический характер образования трещин и диспергированных частиц.
5. По результатам исследования способ нагружения руды одноосным сжатием нельзя считать благоприятным для раскрытия минералов перед обогащением из-за значительного внутризеренного разрушения магнетита с образованием
весьма тонкодисперсных фрагментов (ё = 2 мкм).
6. При поверхностном нагружении железной руды (вдавливании штампа) имеет место преимущественное развитие межзеренных трещин по границам минералов в железной руде (см. рис. 2).
Фотографии доказывают, что разрушение руды является не мгновен-ным событием, а развивающимся процессом трещинообразования в нагружаемом образце. Таким образом, на примере железной руды (силикато-магнетитовые кварциты Полтавского ГОКа) электрон-но-микроскопичес-кими исследованиями зон микротрещин подтвержден очаговый характер разрушения руды с поэтапным укрупнением трещин.
Эффекты диспергирования
сопровождают любой процесс разрушения, являясь следствием дискретности строения нагружаемой среды и дискретно-волновых проявлений механизма саморазрушения через автовозбуждения активности вещества [4]. Согласно автоколебательной модели разрушения кристалл с дефектами разрушается волнами напряжений, порождаемых разрывными (релаксационными) автоколебаниями частиц твердого тела [2]. Когда продолжительности быстрых т и медленных Т процессов разрывных автоколебаний совпадают, возникает авторезонансное разрушение материала. При
измельчении твердых тел, когда энергия системы изменяется скачками, авторезонансное разрушение
развивается особенно интенсивно,
поскольку время накачки энергии Т становится соизмеримым со временем разрушения т. Доказано [3, 4], что процесс диспергирования реализуется на Варезушшщсйпротаренияадвворстгга-дошново^иприроды и авторезонансного механизма разрушения в конденсиро-
ванных системах развивается размерная упорядоченная иерархия структурных уровней (по М.А. Садовскому - иерархическая блоковая модель геофизической среды [5]). Как следствие, ряд характерных размеров измельченных частиц (на графиках функций их распределения по размерам) подчиняется геометрической прогрессии, знаменателем которой служит величина дискретно-волно-вого критерия микроразрушения КЯ = Лг/а (Ло - наименьшая дебаевская длина волны в твердом теле, возникающая при разрыве межатомных связей; а -межатомное расстояние) [2-4]. Эта закономерность объясняется тем, что длина волн акустического излучения Лк в очаге разрушения совпадает по порядку величины со средним расстоянием Ьк между трещинами, так что характерные размеры разрывов сплошности I и соответствующих им длин Лк излучаемых волн описываются формулой В.Н. Бовенко
[2]: 1к = а (Лв /а) к ; Лк = а (Яо/а) к+1 (к -номер ранга разрушения; к = 0, 1, 2.).
Таким образом, фрактальная размерность диспергирования связана с дискретно-волновым критерием разрушения в согласии с автоколебательной теорией предразрушения [2, 4, 69]. Наличие максимумов в распределениях по размерам разрушенных (дробленых, измельченных) частиц, характерные величины которых различаются в Ло/а раз, иллюстрируется на рис. 3 и 4.
Величина соотношения последовательно расположенных преимущественных размеров частиц в области измельчения равна ёк /ёк-1 = 2,6 ± 0,6, что хорошо согласуется с пределами изменения для большинства твердых тел расчетной величины дискретно-волнового параметра: Лг/а = 2,1.. .3,1 [2, 4].
у,%
40
ЗО
20
10
10'3 10'2 1 O'1 lgd, мм
В практике исследования примеры полимодальности в распределениях отдельностей по размерам (когда распределение частиц по размерам имеет два и более максимумов) обнаружены при анализе разрушения горных пород взрывом, при изучении повторяемости землетрясений, спектров рассеянных акустических колебаний в земной коре и т. д. [6].
С увеличением масштаба разрушения наблюдается отклонение ёк/ёк.^1 от
Рис. 3. Характеристики крупности железной руды (О = 3...0 мм), измельченной истиранием в аэродинамической мельнице в течение 2 с (1), 30 с (2), 300 с (3)
Рис. 4. Характеристики крупности дробленых магнетитовых кварцитов Лебединского (1), Новокриворожского (2) и Северного
(3) ГОКов
среднего значения параметра Ло/а=2,6 в результате возрастающего характерного размера структурной неоднородности материала, влияния различных механизмов
внешнего воздействия и необратимых изменений формы дефор-мированного тела, так же, как и резкого возрастания затрат удельной энергии при уменьшении масштаба разрушения.
Обобщая результаты проведенного исследования, можно сделать вывод о том, что качественно-
количественные показатели измельчения (диспергирования), как завершающей стадии разрушения, определяются закономерностями трещинообразования, в частности, пред-разрушающим состоянием распределений по размерам структурных фрагментов и трещин, формируемым под контролем физических критериев микро- и макроразрушения (дискретно-волнового и концентрационного).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Куксенко B.C. Микромеханика разруше- наук: 01.04.01/ Ин-т высокомолек. соедин. - Л.,
ния материалов: Автореф. дис. д-ра физ.-мат. 1911. - 36 с.
2. Бовенко В.Н. Синергетические эффекты и закономерности релаксационных колебаний в состоянии предразрушения твердого тела: Авто-реф. дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07/ МИЭМ.
- М., - 1990. - 30 с.
3. Бовенко В.Н., Горобец Л.Ж. Применение автоколебательной теории разрушения для прогнозирования энергоемкости процесса измельчения твердых тел // Физ.-техн. пробл. разраб.полезн. ископаемых. - 1986. - № 1. - С. 106-111.
4. Горобец Л.Ж. Развитие научных основ измельчения твердых полезных ископаемых Автореф. дисс... д-ра техн. наук: 05.15.08/ НГУ.-Днепропетровск, - 2004. - 35 с.
5. Садовский М.А. О естественной кускова-тости горных пород //ДАН СССР.-1979. - Т. 247, №4. - С.829-831.
6. Бовенко В.Н., Горобец Л.Ж. О проявлении дискретности твердых тел // Докл. акад. наук СССР. - 1987. - Т. 292, № 5. - С. 10951100.
7. Пилов П.И., Горобец Л.Ж., Гаевой В.В. О
физических критериях формирования гранулометрии измельченных частиц // Обогащение полезных ископаемых: Научн.-техн. сб. -
Днепр-ск. - 2003. - Вып. 18 (59). - С. 47-51.
8. Горобец Л.Ж. Закономерности распределения по размерам фрагментов измельченных частиц // Збагачення корисних копалин: Наук.-техн. зб. - К.: Техніка, 2002. - № 14. - С. 101-105.
9. Пилов П.И., Горобец Л.Ж., Гаевой В.В. Анализ характеристик крупности сыпучих материалов с позиций принципа автомодельности разрушения // Збагачення корисних копалин: Наук.-техн. зб. - К.: Техніка, 2003. - Вип. 15. - С. 136-142.
— Коротко об авторах ------------------------------------------------------------
Пилов П.И., Горобец Л.Ж. - Национальный горный университет, г. Днепропетровск, Украина.
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ ДИССЕРТАЦИИ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПОДБОРСКИЙ Павел Эдуардович Совершенствование методов синтеза систем управления электроприводами поворотных механизмов карьерных экскаваторов 05.09.03 к. т. н.
