CC BY
38
Оригинальная статья / Original article УДК 656/05
DOI: http://dx.d0i.0rg/l0.21285/1814-3520-2018-6-239-252
ДИНАМИКА ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЯТНЕ КОНТАКТА ШИН С ПОВЕРХНОСТЬЮ АСФАЛЬТОБЕТОННОГО ПОКРЫТИЯ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ ПРИ ТОРМОЖЕНИИ АТС КАТЕГОРИИ М1
© С.П. Озорнин1, В.Г. Масленников2, Н.С. Замешаев3
Забайкальский государственный университет,
672039, Российская Федерация, г. Чита, ул. Александро-Заводская, 30.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. В настоящее время при производстве автодорожной экспертизы принимаются величины замедления автотранспортных средств, установленные в 1995 г. российским федеральным центром судебной экспертизы для разных категорий автомобилей без учета температуры поверхности асфальтобетонного покрытия и специфических особенностей конкретного автомобиля. Проблема определения продольного коэффициента сцепления шин колес автотранспортного средства с поверхностью дороги снижает качество автотехнических экспертиз. Целью работы являлось исследование влияния тепловых потоков при торможении на величину реализуемого коэффициента сцепления в пятне контакта шин с поверхностью асфальтобетонного покрытия при отрицательных температурах. МЕТОДЫ. В работе использован расчетный метод получения данных о распределении тепловых потоков между поверхностями дорожного покрытия и шины в процессе торможения с полной блокировкой колес. РЕЗУЛЬТАТЫ. Расчетным путем определено влияние тепловых потоков на реализуемый коэффициент сцепления в пятне контакта шин с поверхностью асфальтобетонного покрытия при отрицательных температурах. Представлена методика расчета тепловых потоков в зоне контакта шины с поверхностью асфальтобетонного покрытия при торможении. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Подтверждено влияние тепловых потоков на увеличение реализуемого коэффициента сцепления в пятне контакта шин с поверхностью асфальтобетонного покрытия при отрицательных температурах.
Ключевые слова: микрогололед, «мерзлый асфальт», реализуемый коэффициент сцепления шин с дорогой, тепловые потоки, тепловой баланс, коэффициент распределения тепловых потоков.
Информация о статье. Дата поступления 10 апреля 2018 г.; дата принятия к печати 11 мая 2018 г.; дата онлайн-размещения 29 июня 2018 г.
Формат цитирования. Озорнин С.П., Масленников В.Г., Замешаев Н.С. Динамика тепловых процессов в пятне контакта шин с поверхностью асфальтобетонного покрытия с отрицательной температурой при торможении АТС категории М1 // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 6. С. 239-252. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-6-239-252
DYNAMICS OF THERMAL PROCESSES IN THE CONTACT PATCH OF TIRES AND A NEGATIVE TEMPERATURE ASPHALT-CONCRETE PAVEMENT SURFACE AT M1 CATEGORY VEHICLE BRAKING S.P. Ozornin, V.G. Maslennikov, N.S. Zameshaev
Transbaikal State University (ZabGU),
30, Aleksandro-Zavodskaya St, Chita, 672039, Russian Federation
ABSTRACT. PURPOSE. When carrying out road accident expertise today the values of vehicle deceleration are used. The latter were established in 1995 by the methodological recommendation of the Russian Federal center of forensic
1Озорнин Сергей Петрович, доктор технических наук, профессор кафедры строительных и дорожных машин, e-mail: [email protected]
Sergey P. Ozornin, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Construction and Road Machinery, e-mail: [email protected]
2Масленников Василий Геннадьевич, старший эксперт ЭКЦ УМВД по Забайкальскому краю, майор полиции, e-mail: [email protected]
Vasily G. Maslennikov, Senior Expert of the Forensic Expertize Center of the Department of the Ministry of Internal Affairs of Russia in the Transbaikal region, Police Major, e-mail: [email protected]
3Замешаев Николай Сергеевич, аспирант, e-mail: [email protected] Nikolay S. Zameshaev, Postgraduate student, e-mail: [email protected]
expertise for different categories of vehicles without taking into account the temperature of the asphalt-concrete pavement surface and specific characteristics of a particular vehicle. The problem of determining the longitudinal coefficient of vehicle wheel tire adhesion to the road surface reduces the quality of automotive expert examinations. The purpose of this work is to study the effect of heat fluxes at braking on the value of the implemented friction factor in the tire contact patch with the asphalt-concrete pavement surface at low temperatures. METHODS. The study uses a computational method for obtaining data on the distribution of heat fluxes between the surfaces of pavement and tires when braking with fully locked wheels. RESULTS. The influence of heat fluxes on the implemented friction factor in the contact patch of tires and asphalt concrete pavement surface at negative temperatures is determined by calculation. The calculation methods of heat fluxes in the tire contact area with the asphalt concrete pavement surface at braking is presented. CONCLUSION. It is confirmed that the heat fluxes affect the increase of the implemented friction factor in the contact patch of tires and asphalt concrete surface at negative temperatures.
Keywords: micro ice, "frozen asphalt", implemented friction factor, heat fluxes, heat balance, coefficient of heat flux distribution
Information about the article. Received April 10, 2018; accepted for publication May 11, 2018; available online June 29, 2018.
For citation. Ozornin S.P., Maslennikov V.G., Zameshaev N.S. Dynamics of thermal processes in the contact patch of tires and a negative temperature asphalt-concrete pavement surface at M1 category vehicle braking. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 6, pp. 239-252. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-6-239-252 (in Russian).
Введение
В настоящее время при производстве автодорожной экспертизы принимаются величины замедления автотранспортных средств, установленные в 1995 г. методической рекомендацией Российского федерального центра судебной экспертизы для разных категорий автомобилей без учета температуры и состояния на вид чистого асфальтобетонного покрытия в зимний период. Недостаточная точность определения продольного коэффициента сцепления шин колес автотранспортных средств с поверхностью дороги снижает качество автотехнических экспертиз4.
В соответствии с5, все виды снежно-ледяных отложений, образующихся на дорожном покрытии, по внешним признакам подразделяют на рыхлый снег, снежный накат и стекловидный лед.
Стекловидный лед появляется на покрытии в виде гладкой стекловидной пленки толщиной от 1 до 3 мм и изредка в
виде матовой белой шероховатой корки толщиной до 10 мм и более. Отложения стекловидного льда имеют плотность от 0,7 до 0,9 г/см3, а коэффициент сцепления составляет от 0,08 до 0,15. Отложения льда в виде матово-белой корки имеют плотность от 0,5 до 0,7 г/см3.
Гололедицей называют замерзание влаги, имеющейся на дорожном покрытии, при резком понижении температуры воздуха. Источниками увлажнения покрытия могут быть дождь, тающий снег, снег с дождем, выпадающие при положительных, но близких к нулю температурах воздуха, а также влага, оставшаяся после обработки дорожного покрытия противогололедными материалами. Образование скользкости наиболее вероятно при температуре воздуха в пределах от -2°С до -6°С и относительной влажности воздуха в пределах от 65 до 85 %.
«Черный лед», изморозь или иней -вид обледенения, при котором происходит
4Применение в экспертной практике параметров торможения автотранспортных средств: метод. рек. / сост. В .Г. Григорян. Москва, 1995. 10 с. / Application of vehicle braking parameters in the expert practice: methodical recommendations/ composed by V.G. Grigoryan. Moscow, 1995. 10 p.
руководство по борьбе с зимней скользкостью на автомобильных дорогах: распор. Минтранса РФ № ОС-548-р от 16.06.2003. / Instructions for fighting winter slipperiness on the roads: the Order of the Ministry of Transport of the Russian Federation No. OS-548-r of 16 June 2003.
конденсация и замерзание влаги из воздуха на сухой поверхности дорожного покрытия при его температуре ниже точки росы и одновременно ниже точки замерзания влаги. Процессу образования скользкости в этих случаях предшествуют и сопутствуют следующие погодные условия:
- ясная морозная погода (полное отсутствие облачности);
- отсутствие ветра;
- высокая относительная влажность воздуха, близкая к 100 %.
В результате радиационного охлаждения дорожного покрытия ниже точки росы влага из воздуха конденсируется на нем и превращается в очень тонкий и прозрачный слой льда, который трудно обнаружить визуально («черный лед»)5.
Отраслевой дорожный методический документ - методические рекомендации по специализированному гидрометеорологическому обеспечению дорожного хозяйства ОДМ 218.8.001-20096 дает следующую классификацию зимней скользкости:
Гололед - вид зимней скользкости, образующийся при выпадении осадков в виде дождя, мороси, тающего снега на дорожное покрытие, имеющее отрицательную температуру.
Гололедица - вид зимней скользкости, образующийся при замерзании влаги,
имеющейся на дорожном покрытии, при резком понижении температуры воздуха.
«Черный лед» - вид зимней скользкости, возникающий на сухой поверхности автомобильной дороги в виде ледяной пленки за счет сублимации водяного пара из воздуха при температуре поверхности покрытия автодороги ниже 0оС и ниже температуры точки росы.
Поверхность асфальтобетонного покрытия в сухом на вид состоянии в зимнее время и переходные периоды может показать коэффициент сцепления в пределах 0,4...0,7, в зависимости от перепада температур и влажности воздуха7 [1].
Малая величина коэффициента сцепления на чистом сухом покрытии свидетельствует о наличии на покрытии тончайшей пленки льда (микрогололеда) [2-5].
На основании вышеизложенного, можно сделать вывод о том, что вид зимней скользкости «черный лед» появляется на поверхности покрытия в виде гладкой стекловидной пленки толщиной от 1 до 3 мм и полностью выравнивает выступы макрошероховатости (рис. 1 а). Покрытие микрогололед - «мерзлый асфальт» появляется на поверхности асфальтобетонного покрытия в виде гладкой стекловидной пленки толщиной меньше 1 мм и повторяет выступы макрошероховатости (рис. 1 Ь).
Пленка льда, выравнивающая выступы макрошероховатости Ice film leveling the peaks of macro roughness
Пленка льда, повторяющая выступы макрошероховатости Ice film repeating the peaks of macro roughness
b
Рис. 1. Различие в структуре состояния покрытия «черный лед» (а) и микрогололед - «мерзлый асфальт» (b) Fig. 1. Difference in the structure of pavement «black ice» (a) and microice - «frozen asphalt» (b)
6ОДМ 218.8.001-2009 Отраслевой дорожный методический документ: методические рекомендации по специализированному гидрометеорологическому обеспечению дорожного хозяйства: распор. Росавтодор № 499-р от 26.11.2009. / BRM 218.8.001-2009 Branch road methodical document: methodical recommendations on specialized hy-drometeorological support of public roads: the Order of the Federal Road Agency no.499-r of 26 November 2009.
7Балакин В.Д. Экспертиза дорожно-транспортных происшествий: учеб. пособие. Омск: Изд-во СибАДИ, 2010. 136 с. / Balakin V.D. Expert examination of road accidents: learning aids. Omsk: SibADI Publ., 2010. 136 p.
На основе предварительно проведенных экспериментов установлено, что замедление автотранспортного средства (АТС) категории М1при торможении может отличаться от усредненного значения J = 3,9 м/с2 (для «мерзлого асфальта» - микроголо-
леда) и достигать значений от J = 2,95 м/с2 до J = 6,34 м/с2, что соответствует величинам коэффициента продольного сцепления шин с поверхностью дорожного покрытия от Ф = 0,3 до ф = 0,6 [6, 7].
Выбор метода исследования
В работе [7] экспериментально определены функциональные зависимости между реализованным значением коэффициента продольного сцепления и влияющими факторами при отрицательных температурах поверхности асфальтобетонного покрытия. Установлено, что при всех равных условиях значение реализованного коэффициента продольного сцепления шин АТС категории М1, оборудованных антиблокировочной системой торможения (АБС), при торможении на асфальтобетонном покрытии при отрицательной температуре меньше, чем значение реализованного коэффициента продольного сцепления шин АТС категории М1, необорудованных АБС [7]. Данное обстоятельство объясняется тем, что на взаимодействие колеса с поверхностью асфальтобетонного покрытия в зимнее время года большое влияние оказывает температура в зоне контакта шины с покрытием [2, 8]. Так, при торможении АТС
категории М1, необорудованных АБС в зоне контакта шины с поверхностью покрытия за счет трения при скольжении шины наблюдается повышение температуры до положительных значений (от +1 до +4оС), при этом тончайшая пленка микрогололеда плавится. При таком взаимодействии шины АТС с поверхностью покрытия происходит видимое испарение влаги в зоне контакта (рис. 2).
Значения реализованного коэффициента продольного сцепления шин АТС категории М1, оборудованных АБС при торможении на «мерзлом асфальте» (микрогололеде) при равных условиях, находились в пределах от ф = 0,37 до ф = 0,44, а значение реализованного коэффициента продольного сцепления шин АТС категории М1, необорудованных АБС при торможении на асфальтобетонном покрытии при отрицательной температуре находились в пределах от ф = 0,42 до ф = 0,5 [7].
Рис. 2. Видимое испарение влаги в зоне пятна контакта после торможения Fig. 2. Visible evaporation of moisture in the contact patch after braking
На основании вышеизложенного можно предположить, что при блоковом торможении в зоне пятна контакта шины с поверхностью покрытия за счет трения при скольжении шины генерируется тепло, и при этом тончайшая пленка микрогололеда плавится, оголяя выступы поверхности асфальтобетонного покрытия. Значение реализованного коэффициента продольного сцепления увеличивается от р = 0,42 до р = 0,5,
так как шина перемещается по влажному покрытию, на котором коэффициент сцепления выше, чем на обледенелом покрытии.
Возможность плавления пленки микрогололеда можно подтвердить расчетами с использованием методики получения данных о распределении тепловых потоков между поверхностями дорожного покрытия и шины в процессе торможения с полной блокировкой колес.
Расчет температуры в зоне контакта
В режиме блокового торможения при скольжении шины относительно поверхности дорожного покрытия, вследствие образования и разрушения фрикционных связей в тонком поверхностном слое, образуется тепло, которое вызывает повышение температуры контактирующих тел, причем рост температуры поверхности протектора шины может быть весьма значительным [2, 9, 10].
Большая часть тепла, генерируемого в зоне контакта вследствие работы трения, распределяется между шиной и поверхностью дорожного покрытия.
Для нахождения выделяемой тепловой энергии 0 при торможении АТС воспользуемся формулой [4, 8, 11-13]:
Qi =атп ■ Q'
(3)
Q = W =
m ■ V0 1
(1)
где Ш - кинетическая энергия, приходящаяся на одно колесо АТС, Дж; т - масса АТС, приходящаяся на одно колесо, кг; Уо -начальная скорость АТС перед торможением, м/с.
Согласно [9], разделение тепла представляется тепловыми потоками, направленными в сторону контактирующих тел. Часть тепла, идущая в одно из тел, характеризуется безразмерной величиной атп, которая называется коэффициентом разделения тепловых потоков.
Таким образом, количество тепла, поступающего в первое и второе тела, (01 и 02)Дж:
(2)
Qi =(1 -«г* )■ Q;
где 0 - общее количество тепла, Дж; (1 -атп) - часть теплового потока, идущая в первое тело (шина); атп - часть теплового потока, идущая во второе тело (асфальтобетон).
Отсюда видно, что 0 <атп< 1 [9].
Известно, что тепловые потоки находятся в следующем соотношении [9]:
Qi ^ i
ал
(4)
где К1, К2 - коэффициенты теплопроводности, Вт/(м°С); а1, а2 - коэффициенты температуропроводности тел, м2/с.
С использованием выражений (2) и (4) часть теплового потока, идущего в первое тело (шину), определяется по формуле, приведенной в работе А.В. Чичинадзе [10]:
(1 -«Тп ) =
1
1 ^ 2 1 + 1
(5)
^i-J а2
Для нестационарных условий трения, когда теплоотдачей в окружающую среду можно пренебречь, на коэффициент распределения тепловых потоков атп будет влиять толщина микрогололеда Ьл, а также эффективная толщина покрытия Ьэф2 в направлении нормального линейного теплового потока. При этом для пленки микрогололеда Ьл<Ьэф2 в этом случае необходим
расчет эквивалентных коэффициентов теплопроводности Ьжв и температуропроводности Э2жв микрогололеда вместе с асфальтобетонным покрытием.
Для кратковременного процесса торможения (при прохождении длины пятна контакта шины) эффективная толщина покрытия ЬэФ2 в направлении нормального линейного теплового потока определяется с использованием коэффициента температуропроводности льда (микрогололеда) и продолжительности процесса [10]:
Ъ,
эф 2
1,73^
2' Тп ■
(6)
где a2 - коэффициент температуропроводности льда (микрогололеда), м2/с; Ьп - продолжительность процесса взаимодействия протектора шины с поверхностью дорожного покрытия (время прохождения длины пятна контакта шины с начальной скоростью торможения), сек.
Для нестационарных условий трения, когда теплоотдачей в окружающую среду можно пренебречь, часть теплового потока, идущего в первое тело (шина) с учетом (5), а также эквивалентных коэффициентов Ьжв и Э2жв, должно определяться по формуле:
(1 ~ыТп )
1
Y К 2 экв '
(7)
к л/а
2 экв
Эквивалентный коэффициент теплопроводности асфальтобетонного покрытия с пленкой микрогололеда Ьжв определяется по формуле [14, 15]:
К 2 экв Ъ
Ъ + Ъ
Ъ
л +__a
к к
(8)
где Ьл- толщина микрогололеда, м; Ьэ- толщина асфальтобетонного покрытия, м; Ал -коэффициент теплопроводности льда, Вт/(м°С); Аэ -коэффициент теплопроводности асфальтобетонного покрытия, Вт/(м°С).
Эквивалентный коэффициент тепе-ратуропроводности поверхности асфальтобетонного покрытия с пленкой микрогололеда Э2экв определяется по формуле [14, 15]:
a
2 экв
К 2 экв ■ (Ъл + Ъа )
Ъл Р л • Сл + Ъа Р
a С a
-, (9)
где рл- плотность льда, кг/м3; рэ- плотность асфальтобетона, кг/м3; Сл - теплоемкость льда, кДж/(кг °С); Сэ- теплоемкость асфальтобетона, кДж/(кг°С).
Необходимо отметить, что в процессе торможения значительное приращение температуры в зоне пятна контакта получает поверхность протектора шины, а поверхность дорожного покрытия в начале зоны пятна контакта имеет отрицательную температуру. Однако во время перемещения нагретой поверхности протектора шины может осуществляться процесс нагрева пленки микрогололеда и ее плавления [5, 15].
Для уточнения методики расчета средней температуры поверхности протектора шины приняты следующие условия: отсутствие теплоотдачи от свободных поверхностей пары трения в окружающую среду; тепловой поток линеен и направлен по нормали к изотермической поверхности; температура окружающей среды постоянна и равна нулю.
Для определения средней температуры поверхности протектора шины воспользуемся формулой А.В. Чичинадзе [9, 10]:
З M
(1 -Ятп Wt .П Ъэф1
^^tJ- Aax
X
X
1
-rN +TWF01 V 3
(10)
где Wt.fi. - работа торможения, равная кинетической энергии, приходящейся на одно колесо АТС, Дж; ЬэФ1 - эффективная толщина протектора шины в направлении нормального линейного теплового потока, м; А1 - коэффициент теплопроводности шины (ре-
зины) Вт/(м°С); tr - полное время торможения, сек; Aai - номинальная площадь пятна контакта протектора шины с поверхностью дорожного покрытия, м2; tn - временной фактор мощности; tw - временной фактор работы трения; Fo1, - эффективное число Фурье.
Поскольку процесс торможения является равнозамедленным, полное время торможения с установившимся замедлением определяется по формуле [11, 16-18]:
25
ПТ
V
(11)
где Sпт - путь торможения АТС, м.
Путь торможения АТС с установившимся замедлением определяется по формуле [16, 11, 17].
V
о _ v0
О пт
2
2-ф-g
(12)
где ф - коэффициент сцепления; g - ускорение свободного падения м/с2.
Временной фактор мощности тм определяется по формуле6:
N
61 т/2 -X 1,
(13)
где т - относительное время трения.
Временной фактор работы трения tw определяется по формуле [10]:
'W
■ 4х 2 - 3x .
(14)
Эффективное число Фурье для протектора шины определяется по формуле [9, 10, 15]:
гр
Ц-- (15)
Fo, =
где Ь1 - толщина шины в направлении нормального линейного теплового потока, м.
Эффективная толщина протектора шины Ьэф1 в направлении нормального линейного теплового потока для кратковременного процесса торможения определяется с использованием коэффициента температуропроводности протектора шины и продолжительность процесса [10]:
(16)
где a1 - коэффициент температуропроводности протектора шины, м2/с; ^ -продолжительность процесса взаимодействия протектора шины с поверхностью дорожного покрытия (процесса трения), сек.
Исходные данные для расчета средней температуры поверхности протектора шины в пятне контакта при торможении представлены в табл. 1. и табл. 2.
Таблица 1
Исходные данные для расчета средней температуры поверхности протектора шины в пятне контакта при торможении на дорожных покрытиях из различных материалов
Table 1
Initial data for calculating the average temperature of the tire tread surface in the contact patch at braking on road pavements made of different materials
Материалы / Materials p, кг/м3/ p, kg/m3 Л, Вт/(м °С) / Л, W/(m °С) с, кДж/(кг °С) / с, kJ^kgX) а, 10-6, м2/с / а,-10-6, b, м / b, m
Лед / Ice 920 2,25 2,26 1,08 0,000025
Асфальт / Asphalt 2110 0,698 2,09 0,159 0,06
Резина / Resin 1200 0,163 1,38 0,0985 0,011
Таблица 2
Исходные данные для расчета средней температуры поверхности протектора шины в пятне контакта при различных режимах торможения
Table 2
Initial data for calculating the average temperature of the tire tread surface in the contact _patch at different braking modes_
V0, км/ч / km/h 20 20 40 40 60 60
V0,m/c / m/s 5,55 5,55 11,11 11,11 16,66 16,66
m, кг/ kg 385 460 385 460 385 460
Wtu, Дж / J 5929,4 7084,5 23760,6 28389,3 53472,2 63837,7
tr, сек / s 1,41 1,13 2,83 2,26 4,24 3,39
Aai, m2 / m2 0,018225 0,02079 0,018225 0,02079 0,018225 0,02079
Результаты расчета средней температуры поверхности протектора шины
31 (0,г) в пятне контакта при торможении с начальной скорости 60 км/ч, с нагрузкой на колесо 460 кг представлены в табл. 3.
Результаты расчета средней температуры поверхности протектора шины в
пятне контакта 31 (0,г), при торможении с начальной скорости 20 км/ч, 40 км/ч и 60 км/ч с нагрузкой и без нагрузки, представлены на рис. 3.
Таблица 3
Результаты расчета средней температуры поверхности протектора шины 9 (0,т)
в пятне контакта
Table 3
Calculation results of the average temperature of the tire tread surface 9 (0,x)
in the contact patch
Т Т „ = <Т *-Т) 3/ ч V = 4т32 -3т t=T tr, сек / s ^ (0,т) , град /degrees Ьэф1, м / m
0 0 0 0 0 0
0,002725 0,296859 0,000547 0,00923 6,284 0,00005
0,025 0,798683 0,013936 0,08475 50,733 0,00015
0,05 1,041641 0,037221 0,1695 97,058 0,00022
0,1 1,297367 0,096491 0,339 170,394 0,00031
0,2 1,483282 0,237771 0,678 276,704 0,00044
0,3 1,486335 0,387267 1,017 340,573 0,00054
0,4 1,394733 0,531929 1,356 373,219 0,00063
0,5 1,242641 0,664214 1,695 369,934 0,00070
0,6 1,04758 0,779032 2,034 343,642 0,00077
0,7 0,81996 0,872648 2,373 290,699 0,00083
0,8 0,566563 0,942167 2,712 216,441 0,00089
0,9 0,2921 0,98526 3,051 119,504 0,00094
1 0 1 3,39 3,470 0,00099
Средняя расчетная температура поверхности протектора в пятне контакта / Average design surface temperature of the i шины tire treat i
— <Л . «U d (U 5 ад O. ni l- -О s * * s s * > г'-"-1 in the contact patch - без нагрузки (60 км/ч) (60 km / h) / no load
/ i 4 X k 4 \ 4 - под нагрузкой (60 км/ч) / under load (60 km / h)
H 3 m ** 5 ro .r (U <u с о. / / ! / / / / ■ . \ N \ 4 4-- \ \ \ - без нагрузки (40 км/ч) (40 km / h)) / no load
S £ 7 / У t ' S ■s* =жг —s \ \ \ \ под нагрузкой (40 км/ч) / under load (40 km / h) Ч __
// ///.... ///,•> / 4 \ - без нагрузки (20 км/ч) / no load (20 km / h) под нагрузкой (20 км/ч) / under load (20 km / h) \ \
4 \ 4 4
m / W/ ! Вр \ емя, торможения \ \ \ i, сек. / The time of braking, Í N in seconds.
Рис. 3. Зависимость расчетной температуры поверхности протектора шины в пятне контакта от
времени торможения
Fig. 3. Dependence of the tire tread surface design temperature in the contact patch on the braking time
Расчет тепловых потоков в зоне контакта протектора шины с асфальтобетонным покрытием
Количество тепла, генерируемое вследствие работы трения, при прохождении длины одного пятна контакта определяется по формуле [13]:
Q
П
F ■ l
тр п
■■ ф ■ m ■ g ■ l
(17)
где ф - коэффициент продольного сцепления; т - масса АТС, приходящаяся на одно колесо, кг; д - ускорение свободного падения м/с2; Пк - длина пятна контакта, м.
Количество тепла, генерируемое вследствие работы трения при прохождении длины одного пятна контакта в начале торможения, при коэффициенте сцепления ф = 0,42, составит:
Qn = Fmp ■ L =Ф'm■ g■ L = = 0,42 ■ 460 ■ 9,81 ■ 0,154 = 291,874, Дж.
Количество тепла, генерируемое вследствие работы трения при прохождении длины одного пятна контакта в процессе торможения, при коэффициенте сцепления ф = 0,5, составит:
Он = ¥тР ■ 1пк =Р-т ■ g ■ 1пк =
= 0,5 ■ 460 ■ 9,81 ■ 0,154 = 347,4702, Дж.
Тепло, генерируемое в зоне пятна контакта, вследствие работы трения, распределяется между шиной Ош и поверхностью асфальтобетонного покрытия Од8 [19]:
8Чава И.И. Судебная автотехническая экспертиза: учеб.-метод. пособие для экспертов, следователей, дознавателей и адвокатов. Москва: НП «Судекс», 2014. 312 с. / Chava I.I. Forensic auto-technical examination: Learning aids for experts, investigators, and lawyers. Moscow: NP "Sudeks", 2014. 312 p.
Он = Ош + Од . (18)
Количество тепла, передаваемое в протектор шины, в процессе торможения при прохождении длины одного пятна контакта определяется по формуле [9]:
Ои = Он-(1 )■ (19)
Количество тепла, передаваемое в пленку микрогололеда на дорожном покрытии, в процессе торможения при прохождении длины одного пятна контакта, при коэффициенте сцепления ф = 0,5, составит:
Од = Он аТп = 347,4702 х х 0,77159671429 = 268,106, Дж.
Количество тепла, передаваемое в протектор шины, в процессе торможения при прохождении длины одного пятна контакта, при коэффициенте сцепления ф = 0,42, составит:
Ош = Он-(1 -«Тп ) =
= 291,874 • (1 - 0,77159671429) = = 66,665, Дж.
Количество тепла, передаваемое в протектор шины в процессе торможения, при прохождении длины одного пятна контакта, при коэффициенте сцепления ф = 0,5, составит:
:х
X
Qm = Qn '(I-«п) = 347,4702х (1 - 0,77159671429) = 79,363, Дж.
Количество тепла, передаваемое в пленку микрогололеда на дорожном покрытии в процессе торможения, зависит от коэффициента распределения тепловых потоков атп и определяется по формуле [9]:
QM = Qn
Тп '
(20)
Количество тепла, передаваемое в пленку микрогололеда на дорожном покрытии, в процессе торможения, при прохождении длины одного пятна контакта, при коэффициенте сцепления ф = 0,42, составит:
ОД = Он -атп = 291,874х х 0,77159671429 = 225,209, Дж.
Количество тепла, передаваемое в пленку микрогололеда на дорожном покрытии от аккумулированного тепла шины, в процессе торможения, определяется по формуле [10]:
qmn , ' fnk (тт тд )'
ь
(21)
эф1
где Ьэф1 - эффективная толщина протектора шины в направлении нормального линейного теплового потока; А1 - коэффициент теплопроводности шины (резины) Вт/(м°С); 1п - время торможения при прохождении одного пятна контакта, сек; Рпк - площадь контакта протектора шины с поверхностью дорожного покрытия, м2.
Время прохождения длины пятна контакта определяется по формуле [16, 17]
l • 3,6
^ _ пк '
1П = '
V,
(22)
n
Скорость прохождения пятна контакта, с учетом времени торможения, определяется по формуле [11, 16, 17]:
Vn = V0 -1-ф-g,
(23)
где I - время торможения, сек; Уо - начальная скорость АТС перед торможением, м/с.
Результаты расчета тепловых потоков, образующихся в пятне контакта при торможении с начальной скорости 60 км/ч, с полной нагрузкой на колесо 460 кг, представлены в табл. 4.
f П fill Транспорт
LlÉÉÉAJ oo oe Transport
Таблица 4
Результаты расчета тепловых потоков, образующихся в пятне контакта при торможении АТС категории М1 с полной нагрузкой
Table 4
Calculation results of the heat fluxes formed in the contact patch _under braking of fully loaded M1 category vehicle_
t, сек / s Тепловой поток в шину при прохождении одного пятна в процессе торможения, Ош,, Дж/ Heat flux in the tire when passing one contact patch while braking, Qbus,, J Тепловой поток от шины в покрытие при прохождении одного пятна в процессе торможения, Ошд,дж/ Heat flux from the tire into the pavement when passing one contact patch while braking, Qbusroad,J Тепловой поток в покрытие при прохождении одного пятна в проце^ торможе-ния,Од, дж / Heat flux into the pavement when passing one contact patch while braking, Qd, J Путь торможения АТС, ST, м / Vehicle stopping distance, ST, m
0 0 0 0 0
0,00923 66,665 25,853 225,209 0,154
0,08475 79,363 18,355 268,106 0,707
0,1695 79,363 19,776 268,106 1,415
0,339 79,363 23,051 268,106 2,831
0,678 79,363 27,665 268,106 5,663
1,017 79,363 31,111 268,106 8,494
1,356 79,363 33,815 268,106 11,326
1,695 79,363 36,226 268,106 14,157
2,034 79,363 38,493 268,106 16,989
2,373 79,363 40,957 268,106 19,821
2,712 79,363 44,231 268,106 22,652
3,051 79,363 50,416 268,106 25,484
3,39 79,363 24,33* 268,106 28,315
Примечание / Note. «•» - значение теплового потока при средней скорости 3 км/ч в интервале скоростей от 0 до 6 км/ч / value of the heat flux under average speed of 3 km/h in the speed range from 0 to 6 km/h.
Расчет теплового баланса в зоне контакта протектора шины с поверхностью асфальтобетонного покрытия
где Сл- теплоемкость льда, кДж/(кг°С); тл, - масса льда, кг; Ь0 - начальная температура покрытия, -35 °С.
Количество тепла, необходимое на плавление пленки микрогололеда [13]:
°2 = тл -Xн, (25)
и составит
О = тл Х = 0,00047817 х
х 330000 = 157,796, Дж, где Ап - удельная теплота плавления льда, Дж/кг.
Количество тепла, необходимое на нагрев пленки микрогололеда до температуры О = 0°С определяется по формуле [13]:
О = • т 40 - %) (24)
и составит:
а = сл • т л - г л0 ) = = 2260 • 0,00047817 х , х(0 -(- 35)) = 37,823, Дж
Уравнение теплового баланса нагрева пленки микрогололеда и ее плавления при торможении АТС категории М1 с полной нагрузкой на колесо [13]:
0ид + 0д * Q + 02 ■
(26)
Количество тепла на нагрев и плавление пленки микрогололеда толщиной 0,025 мм или 0,000025 м составит:
процессе торможения АТС категории М1 при прохождении длины одного пятна контакта в начале торможения при коэффициенте сцепления ф = 0,42, недостаточно на нагрев пленки микрогололеда и ее плавление:
183,120, Дж < 195,619, Дж.
Тормозной путь АТС категории М1 Эг определяется по следующей зависимости9:
О + О = 37,823 +157,796 = 195,619, Дж.
Количество тепла, передаваемое в пленку микрогололеда на дорожном покрытии в процессе торможения, при прохождении длины одного пятна контакта в начале торможения, при коэффициенте сцепления ф = 0,42, составит:
Ошд + О Д = 25,853 + + 225,209 = 251,062, Дж.
Таким образом, количество тепла, передаваемого в пленку микрогололеда на дорожном покрытии в процессе торможения АТС категории М1 с полной нагрузкой на колесо (460 кг или 4600 Н), при прохождении длины одного пятна контакта в начале торможения, при коэффициенте сцепления ф = 0,42, достаточно на нагрев пленки микрогололеда и ее плавление:
251,062, Дж > 195,619, Дж.
При условии проведения расчетов с нагрузкой на колесо (385 кг или 3850 Н) количество тепла, передаваемого в пленку микрогололеда на дорожном покрытии в
ST = (0,5 • t3j •V +
V1
3,6 26 -ф- g
, (27)
где - время нарастания замедления; ф - реализованный коэффициент сцепления при отрицательной температуре поверхности дорожного покрытия; д - ускорение свободного падения.
Тормозной путь АТС категории М1 Эг с нагрузкой на колесо (385 кг или 3850 Н), при коэффициенте сцепления ф = 0,42, составит:
Бт = (0,5 ■ 0,2) ■ + 3,6
+ -
602
26 • 0,42 • 9,81
= 35,3 м,
Тормозной путь АТС категории М1 Эг с полной нагрузкой на колесо (460 кг или 4600 Н), при коэффициенте сцепления ф = 0,5, составит:
60
sT = ( 0,5 • 0,25 ;--+
+ -
602
26 • 0,5 • 9,81
3,6
= 30,3м,
Заключение
Представленная методика получения данных о распределении тепловых потоков между поверхностями дорожного по-
крытия и шины в процессе торможения с полной блокировкой колес позволила иссле-
9Иларионов В.А. Экспертиза дорожно-транспортных происшествий: учебник для вузов. М.: Транспорт, 1989. 255 с. / Ilarionov V.A. Expert examination of road accidents: a textbook for higher schools. Moscow: Transport, 1989, 255 p.
довать влияние тепловых потоков при торможении на величину реализуемого коэффициента сцепления в пятне контакта шин с поверхностью асфальтобетонного покрытия при отрицательных температурах.
Полученные результаты реализации методики позволяют сделать выводы о том, что:
- кинетическая энергия АТС при блоковом торможении преобразуется в тепло и приводит к тепловыделению в зоне пятна контакта шины с поверхностью асфальтобетонного покрытия;
- генерируемого за счет трения при скольжении шины в зоне пятна контакта с поверхностью асфальтобетонного покрытия тепла, при блоковом торможении АТС категории М1 с полной нагрузкой, достаточно для плавления пленки микрогололеда на поверхности дорожного покрытия. При этом значение реализованного коэффициента продольного сцепления увеличивается, так как шина перемещается по влажному покрытию, на котором коэффициент сцепления выше, чем на обледенелом покрытии;
- тепло, генерируемое в зоне пятна контакта, распределяется между шиной и поверхностью дорожного покрытия;
- разделение тепла представляется тепловыми потоками, направленными в стороны контактирующих тел;
- часть тепла, идущая в шину, характеризуется безразмерной величиной атп, которая называется коэффициентом разделения тепловых потоков;
- большая часть тепла, передаваемая в шину, аккумулируется в протекторе;
- часть тепла, аккумулированного в протекторе шины, передается в пленку микрогололеда на дорожном покрытии;
- большая часть тепла, выделившегося в процессе торможения в пятне контакта, передается непосредственно в пленку микрогололеда на дорожном покрытии;
- тормозной путь АТС категории М1, с полной нагрузкой за счет плавления пленки микрогололеда и увеличения значения коэффициента продольного сцепления, снижается;
- тормозной путь АТС категории М1 без нагрузки и невозможности плавления пленки микрогололеда увеличивается, т.к. значение коэффициента продольного сцепления соответствует состоянию покрытия с пленкой микрогололеда.
Библиографический список
1. Fletcher N.H. Surface Structure of Water and Ice // Philosophical Magazine. 1962. Vol. 7. №. 74. Р. 255269.
2. Васильев А.П. Состояние дорог и безопасность движения автомобилей в сложных погодных условиях: монография. М.: ТРАНСПОРТ, 1976. 224 с.
3. Blau P.J. Friction science and technology: from concepts to applications. Blau. 2nd ed., Broken Sound Parkway NW, 2009. 420 p.
4. Carslaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of Heat in Solids. 2nd Ed., O.U.P., 1959. 510 p.
5. Roberts A. D. Rubber-Ice Friction and Vehicle Handling // Tribology International. 1981. Vol. 14. № 1 (Feb.).
6. Озорнин С.П., Масленников В.Г. Совершенствование методики расчета остановочного пути автомобиля при состоянии дорожного покрытия «мерзлый асфальт» // Материалы 90-й международной научно-технической конференции ААИ (Иркутск, 9-10 апреля 2015 г.). Иркутск, 2015. С. 245-252.
7. Озорнин С.П., Масленников В.Г., Замешаев Н.С. Математические модели определения коэффициента сцепления шин автотранспортных средств категории М1 при торможении на мерзлом асфальте // Вестник ИрГТУ. Иркутск, 2017. Том 21. № 4. С. 188-
197. https://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-4-188-197. (In Russian).
8. Sintering and microstructure of ice : a review. Blackford, Jane R // Journal of Physics D: Applied Physics. 2007. Vol. 40, Issue 21. P. R355-R385.
9. Крагельский И.В. Трение и износ. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1968. 480 с.
10. Чичинадзе А.В. Расчет и исследование внешнего трения при торможении. М.: Наука, 1967. 230 с.
11. Волков Е.В. Тяговая и тормозная динамика автомобиля. Хабаровск: Изд-во Тихоокеанского государственного университета, 2017. 180 с.
12. Матяш Ю.И. Сосновский Ю.И., Колтышкин А.В., Колосов Д.В. Динамика тепловых процессов при различных режимах торможения грузовых вагонов // Вестник Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета. Омск, 2014. Вып. 2 (36). С. 29-33.
13. Савельев И.В. Курск общей физики. СПб.: Лань. 2011. 448 с.
14. Веселов В.А., Лемещенко А.А. Аналитический расчет температурного поля покрышек в процессе
вулканизации. Температурные режимы шин в процессе их производства и эксплуатации: материалы науч.-техн. семинара. Красноярск, 1970. С. 62-69.
15. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Бастет, 2010. 254 с.
16. Olovsson I. Snow, Ice and Other Wonders of Water: A Tribute to the Hydrogen Bond / World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2016. 95 p.
17. Байэтт Р., Уоттс Р. Расследование дорожно-транспортных происшествий / пер. с англ. М.: Транспорт, 1983. 288 с.
18. Шершнев А.А., Попов М.Т., Силаев В.И. Тепловой режим шины в зоне контакта с дорожным покрытием // Автомобильная промышленность. 1973. № 12. С. 21-22.
19. Кнороз В.И. Работа автомобильной шины. М.: Транспорт, 1976. 238 с.
References
1. Fletcher N.H. Surface Structure of Water and Ice. Philosophical Magazine, 1962, vol. 7, no. 74, pp. 255-269.
2. Vasil'ev A.P. Sostoyanie dorog i bezopasnost' dvizheniya avtomobilej v slozhnyh pogodnyh usloviyah [State of roads and traffic safety in difficult weather conditions]. Moscow: TRANSPORT Publ., 1976, 224 p. (In Russian).
3. Blau P.J. Friction science and technology: from concepts to applications. Blau. 2nd ed., Broken Sound Parkway NW, 2009. 420 p.
4. Carslaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of Heat in Solids. 2nd Ed., O.U.P., 1959. 510 p.
5. Roberts A. D. Rubber-Ice Friction and Vehicle Handling // Tribology International. 1981, vol. 14, no. 1 (Feb.).
6. Ozornin S.P., Maslennikov V.G. Sovershenstvovanie metodiki rascheta ostano-vochnogo puti avtomobilya pri sostoyanii dorozhnogo pokrytiya «merzlyj asfal't» [Improving the methods for calculating vehicle stopping distance under the "frozen asphalt" condition of pavement]. Materialy 90-j mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii AAI [Proceedings of 90th International scientific and technical conference AAI, Irkutsk, 9-10 April 2015]. Irkutsk, 2015, pp. 245-252. (In Russian).
7. Ozornin S.P., Maslennikov V.G., Zameshaev N.S. Mathematical models for determining the adhesion coefficient of M1 category vehicle types under braking on frozen asphalt. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University], 2017, vol. 21, no. 4, pp. 188-197. https://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-4-188-197. (In Russian).
8. Sintering and microstructure of ice: a review. Blackford, Jane R // Journal of Physics D: Applied Physics. 2007. Vol. 40, Issue 21. P. R355-R385.
9. Kragel'skij I.V. Trenie iiznos [Friction and wear]. Moscow: Machine-Building Publ., 1968, 480 p. (In Russian).
10. Chichinadze A.V. Raschet i issledovanie vneshnego treniya pri tormozhenii [Calculation and study of external
Критерии авторства
Озорнин С.П., Масленников В.Г., Замешаев Н.С. имеют на статью равные авторские права, за плагиат несет ответственность Озорнин С.П.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
friction at braking]. Moscow: Nauka Publ., 1967, 230 p. (In Russian).
11. Volkov E.V. Tyagovaya i tormoznaya dinamika avto-mobilya [Traction and braking dynamics of a vehicle]. Khabarovsk: Pacific National University Publ., 2017, 180 p. (In Russian).
12. Matyash Yu.I. Sosnovskij Yu.I., Koltyshkin A.V., Ko-losov D.V. Dynamics of thermal processes under different modes of braking freight wagons. Vestnik Sibirskogo gosudarstvennogo avtomobil'no-dorozhnogo universi-teta [Vestnik SibADI], 2014, issue 2 (36). pp. 29-33. (In Russian).
13. Savel'ev I.V. Kurs obshchej fiziki [Course of General Physics]. Saint-Petersburg: Lan' Publ., 2011, 448 p.
14. Veselov V.A., Lemeshchenko A.A. Analytical calculation of the temperature field of tires under vulcanization. Materialy nauchno-tekhnicheskogo seminara "Tem-peraturnye rezhimy shin v processe ih proizvodstva i ek-spluatacii" [Proceedings of the scientific and technical seminar "Temperature regimes of tires under their production and operation", Krasnoyarsk, 1970]. Krasnoyarsk, 1970, pp. 62-69. (In Russian).
15. Miheev M.A., Miheeva I.M. Osnovy teploperedachi [Fundamentals of heat transfer]. Moscow: Bastet Publ., 2010, 254 p. (In Russian).
16. Olovsson I. Snow, Ice and Other Wonders of Water: A Tribute to the Hydrogen Bond / World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2016. 95 p.
17. Byatt R., Watts R. Investigation of road accidents, 1983, 288 p. (Russ. ed.: Rassledovanie dorozhno-transportnyh proisshestvij. Moscow, Transport Publ., 1983, 288 p.)
18. Shershnev A.A., Popov M.T., Silaev V.I. Tire thermal mode in the contact patch with the road surface. Avto-mobil'naya promyshlennost' [Automotive Industry], 1973, no. 12, pp. 21-22. (In Russian).
19. Knoroz V.I. Rabota avtomobil'noj shiny [Automobile tire operation]. Moscow: Transport Publ., 1976, 238 p. (In Russian).
Authorship Criteria
Ozornin S.P., Maslennikov V.G., Zameshaev N.S. have equal author's rights. Ozornin S.P. bears the responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
