CC BY
140
УДК 656.13.08 А.В. Косолапов
ДИНАМИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИЙ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ
При разработке как интегральных систем управления дорожным движением, так и для целей имитационного моделирования функционирования улично-дорожных сетей (УДС) одним из важнейших видов данных, на основе которых должны приниматься решения, является информация о существующем и прогнозируемом распределении транспортных потоков (ТП). Получить такую информацию можно, решая задачу оценки существующей матрицы корреспонденций, в которой значения представлены в виде потоков транспортных средств [1].
В зарубежной теории и практике проектирования транспортных систем, начиная уже с 70-х годов прошлого века, уделялось большое внимание методам восстановления такого вида матриц.
В нашей стране в первую очередь получила развитие теория расчетов пассажиропотоков [2], основанная на прогнозировании пассажирских перевозок методом расчета взаимных корреспонденций транспортных районов. Такой метод опирается на расчет транспортной подвижности населения.
Для прогноза грузовых перевозок предложено учитывать пропускную способность городской сети [3].
Таким образом, принципы и методы восстановления (или, другими словами, прогнозирования) матриц городских корреспонденций по данным интенсивности движения, имеют как научную актуальность, так и на сегодняшний день практическую ценность.
Из-за того, что транспортный поток состоит из отдельных “случайных” автомобилей сложно получить надежные оценки параметров, которые точно отражают макроскопические характеристики такого потока. Так как информация о параметрах дорожного движения имеет вероятностный характер, то необходимо выполнять измерения в течение фиксированных интервалов времени, а затем усреднять эти полученные результаты [4]. Наиболее точно на сегодняшний день можно получать информацию о временных и скоростных параметрах (о значении скорости и времени прохождения отдельных отрезков пути) ТП только при помощи современных технических средств. К таким относятся автоматизированные радионавигационные системы, уже развернутые в ряде городов Российской Федерации, в том числе и в г. Кемерово.
В мировой практике управления транспортом технические средства в совокупности с информа-
ционными технологиями получили название средств телематики. Именно термин “телематика” отражает связь телекоммуникаций с информатикой. Системы, предназначенные для управления транспортными комплексами, созданные на базе средств телематики, получили в мировой практике название Интеллектуальные Транспортные Системы (ИТС).
Стратегическая цель внедрения перспективных информационных технологий в практику управления транспортным комплексом заключается в создании такой интегральной ИТС, которая будет способна осуществить многокритериальную оптимизацию работы, т.е. обеспечить безусловную эффективность транспортного комплекса и выполнение необходимых объемов грузовых и пассажирских перевозок при минимизации таких параметров, как количество транспортных средств, занятых в перевозках, время в пути, транспортные задержки, длина маршрута, число дорожно-транспортных происшествий, негативное воздействие на окружающую среду, затраты на развитие и содержание транспортного комплекса и т.д.
Указания маршрутов отдельным транспортным средствам в реальном времени могут являться многообещающим подходом в ликвидации транспортных заторов на УДС. Динамическая модель распределения ТП является главным элементом в развитии стратегий указания маршрутов движения автомобилей в таких системах. Техника искусственного интеллекта может быть использована для создания динамической модели распределения ТП.
Среди первых моделей динамического распределения ТП были известны модели Merchant и Nemhauser, которые рассматривали динамическую проблему распределения ТП [5]. Их модель обращалась к упрощенному случаю сетей с одним пунктом назначения и формулировкой оптимального распределения ТП по сети. Весь объем моделирования был разделен на равные временные интервалы небольшой длины {i\i = 0, 1,..., I}. Каждой дуге сети {jj = 1, 2,..., J} была назначена функция ее стоимости (hij) и функция выхода gj. Если x - количество автомобилей, находящихся на дуге j в начале периода времени i, то предполагалось, что стоимость дуги hjx) (т.е. какой-нибудь параметр, описывающий и оценивающий условия перемещения по дуге) снижается и при этом определенное количество автомобилей gj(x)
Автомобильный транспорт
137
покидает эту дугу. Две функции И,(х) и gj(x), однако, должны удовлетворять некоторым требованиям. Во-первых, чтобы точно представить транспортный поток, функция gj(x) должна быть не-уменьшаемой, непрерывной и вогнутой. Во-вторых, функция Лу(х) должна быть неотрицательной, неуменьшаемой, непрерывной и выпуклой для представления вреда, связанного с транспортными заторами.
Обозначая число автомобилей, которые прибывают на дугу ] в течение /-го периода времени как йу и, принимая, что число автомобилей, входящих в выбранный узел сети q, известное для каждого периода времени, обозначается как Fi(q), и что объем движения, который прибывает на дугу, не может покинуть эту дугу в том же самом интервале времени, фундаментальное уравнение состояния транспортного потока может быть записано как [5]
х. , . = х g (х. ,) + й . (1)
/ +1,] /у ] /у /у
/ = 0, 1,..., I -1 и ] = 1, 2,..., J При этом уравнение сохранения потока в каждом узле определяется как
X й = F ^) + X g. (х )
]^А^) 1У / ]^В(& ] г,]
/ = 0, 1,..., I-1,
(2)
где A(q) - набор дуг, выходящих из узла q;
В(ф - набор дуг, входящих в узел q.
Поэтому, полная модель может быть записана
как
I а
ЕЕ Ь:: (х ) ^ Шт , (3)
/=1 ] =1 ’■> :,]
приводящая к уравнениям состояния (уравнение (1), ограничениям сохранения (уравнение (2), начальному условию
х = Я. > 0, ] = 1,2,..., J (4)
0,/ ]
и ограничениям неотрицательности
й.. > 0, / = 0, 1,..., I-1 , ] = 1,2,..., J (5) /,] ■>
х.. > 0 / = 0, 1,..., I -1 , ] = 1,2,..., J (6)
Данная модель является дискретновременной, нелинейной и невыпуклой. Она не налагает ограничения на пропускную способность дуги.
Первый шаг в формулировке модели должен состоять в определении сети дорог, которую выбирают для моделирования. Эта сеть должна включать в себя основные дороги, а так же место-
положения узлов входа/выхода, где происходят существенные изменения в объеме движения.
Динамические модели распределения ТП предполагают, что возникающий спрос на передвижения, так же как и все внешние входы известны в различные интервалы времени для всего периода моделирования. Поэтому, они должны быть связаны с данными о дорожном движении в реальном времени и обладать возможностью оперативного предсказания интенсивности движения. В этом случае модель будет связана с системой управления движением, использующей датчики интенсивности движения ТП для обеспечения входных данных для динамической модели распределения ТП.
Функциональная формула функции выхода определяется как [5]
-Вх
У = А
1-е'
(7)
где А и В - параметры уравнения регрессии.
Эта формула удовлетворяет различным требованиям функции выхода, так как она является неотрицательной, неуменьшаемой и вогнутой.
Используя нелинейный регрессионный анализ, были получены следующие соотношения между интенсивностью движения N выраженной в автомобилях, проходящих в час по одной полосе, и плотностью q, выраженной в автомобилях, находящихся на одном километре на одной полосе:
N = 1 375
1 - е
^/25
(8)
Если принять, что дуги имеют две полосы для движения в разных направлениях (что более применимо), то уравнение (8) может быть записано как
N = 2 750 {/ - е(( - х/1)/50\} (9)
где N’ - число автомобилей, выходящих из определенной дуги в час;
х - число автомобилей на этой дуге;
I - длина дуги в километрах.
Таким образом, автор в данной статье предлагает использовать накапливающуюся информацию о моментах времени прохождения маршрутными транспортными средствами опорных точек на улично-дорожной сети г. Кемерово для прогноза транспортной загрузки отдельно взятых улиц с целью выбора маршрута движения для любых возможных пользователей сети дорог по критерию минимального времени проезда по УДС и, в конечном итоге, для возможно более равномерного распределения транспорта по территории города.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Михайлов А. Ю. Современные тенденции проектирования и реконструкции улично-дорожных сетей городов / А. Ю. Михайлов, И. М. Головных - Новосибирск : Наука, 2004. - 267 с.
2. Ефимов И. С. Теория городских пассажирских перевозок : учеб. пособие для вузов / И. С. Ефимов, В. М. Кобозев, В. А. Юдин - М. : Высш. школа, 1980. - 535 с.
3. Глухарева Т. А. Организация движения грузовых автомобилей в городах / Т. А. Глухарева, Р. В. Горбанев - М. : Транспорт, 1989. - 125 с.
4. Иносэ X. Управление дорожным движением / Х. Иносэ, Т. Хамада ; под ред. М. Я. Блинкина : пер. с англ. - М. : Транспорт, 1983. - 248 с.
5. Adel W. Sadek, Brian L. Smith, Michael J. Demetsky. Dynamic Traffic Assignment. Genetic Algorithms Approach. Transportation Research Record 1588 Paper No. 971192 p.p. 95-103
□ Автор статьи:
Косолапов Андрей Валентинович - канд. техн. наук, доц. каф. «Автомобильные перевозки»
