CC BY
26
отделочный слой - основание. Имеет более 130 опубликованных работ. E-mail: [email protected]
Прокопец Валерий Сергеевич - Советник РА-АСН д-р,техн.наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной
автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - получение и применение в строительных материалах веществ с наноструктурными свойствами механо-активационного способа получения. Имеет более 170 опубликованных работ. E-mail:prokopets_vs@mail. ги
УДК 625.7
ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЛНОВЫЕ ПОЛЯ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОДВИЖНЫХ НАГРУЗОК НА ПОВЕРХНОСТИ АВТОМАГИСТРАЛЕЙ
А.В. Смирнов
Аннотация. Рассмотрены новые модели нагружения упругого полупространства подвижными нагрузками. Получен численный результат, объясняющий природу и условия возникновения волновых полей, а также инструмент для расчета автомагистралей на прочность: амплитудно-частотная характеристика и способ приведения разномассовых транспортных средств к расчетному.
Ключевые слова: упругое полупространство, динамика, амплитудно-частотные характеристики, прочность дорог.
Введение
История развития «дорожного дела» в России от Указов Сената (18 века) до настоящего времени демонстрирует постепенное изменение «дорожных одежд» от деревянных, булыжных и щебеночных до цементобетонных и асфальтобетонных слоистых дорожных конструкций на автомагистралях и дорогах. Совершенствование дорожных конструкций шло по пути их расчетов по статическим теориям прочности, закладываемых в отраслевые нормативы. Последние обычно в России менялись через 10-15 лет, сохраняя «статическую» идеологию. В последние десятилетия интерес практики и науки проявился к работе автомагистралей, скоростных дорог, где динамические явления проявляются в наибольшей степени.
Основная часть
Рассмотрим закономерности, определяющие колебания и скорости колебаний поверхности упругого полупространства, а также напряжения в нем, как наиболее простой модели дорожной конструкции. При этом будем считать действие кратковременной нагрузки переменным во времени по закону синусоиды, а полупространство характеризовать следующими параметрами: модулем упругости среды Е0, плотностью среды р0, кг/м3; скоростью распространения продольных волн
ср =
gE
ро
коэффициентом, характеризу-
ющим затухание напряжений в среде у0, см-1; g = 9,81 м/с2.
Контактные напряжения от приложения внешней нагрузки к поверхности полупространства по круговой площадке характеризуются во времени функцией:
4 p
nD2
(1)
где p - колесная нагрузка, распределенная по площадке диаметром D ; T0 - время приложения нагрузки, равное D/V (здесь V - скорость движения нагрузки; D- диаметр площади распределения нагрузки); t - текущее время. Подробно алгоритм решения приведен в [1].
деформирования упругого полупространства при воздействии подвижной нагрузки
Анализ проведен на основе расчетов по программе «Slag», созданной в СибАДИ. Параметры динамического деформирования полупространства: динамический прогиб - U, скорость прогиба
- U', ускорение прогиба - U", частота колебаний
- v, среднее напряжение сжатия - ( и глубина их
распространения z определены для полупространства с модулем упругости Е=100, 400, 1000
МПа, плотности р =2,5 г/см3 и параметра затуха-
и =
Sini п
о
ния напряжений в нем /0 =0,01 см-1. Вертикальная
нагрузка Р = 50 кН перемещалась горизонтально со скоростью 20+180 км/ч.
Из результатов расчетов следует, что:
Динамические прогибы поверхности полупространства закономерно убывают с возрастанием скорости движения нагрузки в диапазоне 20+180 км/ч.
Скорость вертикальных колебаний, ускорения колебаний и частота закономерно возрастают с ростом скорости в диапазоне 20+180 км/ч.
I3
О
:..... ' U. мм - U. мм 0.4 /ГТК 1 ' ' I /П\ ЛПЧ I 1/ .5 V=20 км/ч ЛТК
' U, мм i U, мм ~ 0,4 у/ ли * / - У=40 км/ч
|оСб V=60 км/ч ' U, мм 1 U, мм 0 3
"и, мм °'4 V=100 км/ч
Рис. 1. Преобразование вертикальных прогибов упругого полупространства в виброколебания при
воздействии вертикальной 2х-осной колесной нагрузки с увеличением скорости её горизонтального движения (модуль упругости Е=1000 МПа; плотность р=2,5 г/см3;
коэффициент затухания у0 =0,01 см-1).
Параметры волнового поля: размер - L , длина полуволны - L0 закономерно возрастают, а отношение соседних амплитуд волн {0\1 и) закономерно убывает с 10 до 1 с ростом скорости движения нагрузки V, в том числе и относительной -в = (рисунок 1).
Это свидетельствует о превращении разнородного волнообразования в однородное с равны-
Убывание динамического прогиба связано с увеличением напряжений сжатия упругого полупространства с почти в два раза и одновременным уменьшением длины зоны сжатия 2 с 700 см до 30 см, то есть почти в 23 раза.
С увеличением скорости горизонтального движения нагрузки от 40 км/ч до 100 км/ч и выше по всем направлениям от центра нагрузки формируется волновое поле (рисунок 1).
ми амплитудами колебаний U, то есть в виброколебания уже при скоростях движения нагрузки более 80 км/ч.
В колебательных системах наиболее содержательной является амплитудно-частотная характеристика объекта АЧХ. Применительно к упругому полупространству, в котором при воздействии силы
P возникает динамический прогиб U , а скорость перемещения силы V вызывает частоту вертикальных колебаний V: АЧХ = U/у. Амплитудно-
частотная характеристика полупространства всегда стремится к минимуму с ростом скорости движения, так как U ^ min, а у ^ max .
В результате численного исследования получены зависимости динамического прогиба (U), частоты колебаний (у) и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ ) упругого полупространства в диапазоне изменений его модуля упругости от 100 до 2000 МПа (рисунок 2). Вместе с этим известны динамические общие модули упругости конструкций проезжей части дорог и автомагистралей, обеспечивающей их работу без разрушений [1]. Для дорог I и II категорий и покрытий из цементобетона модули упругости составляют соответственно 1720 и 870 МПа, а покрытий из асфальтового бетона соответственно 625 и
350 МПа. Поэтому предельные значения ( АЧХ )
дорожных конструкций с цементобетонным покрытием автомагистралей в диапазоне скоростей транспортного потока 80+100 км/ч (40 ■ 55) • 10-4 ммс, а с асфальтобетонным покрытием (60 ■ 75) • 10 мм с (при нагрузке 50 кН на колесо).
Рис. 2. Зависимость динамических прогибов и , частот колебаний V (а) и амплитудно-частотной характеристики упругого полупространства
АХЧ = и/^(б) от скорости движения нагрузки, в 50 кН
на колесо
Рассмотрим теперь тяжесть воздействия на полупространство транспортных средств с массой и нагрузкой на ось (колесо), отличной от расчетной. Число автомобилей, эквивалентных по воздействию проезду расчетного автомобиля, вычисляется как отношение амплитудно-частотных характеристик:
= АЧХ, и, ^,оо ^100 =
АЧХ100 V • и 100
Здесь АЧХ, = и1 - амплитудно-частотная
характеристика полупространства от проезда ьго транспортного средства;
А ЧХ100 = и100 ^100 - амплитудно-частотная
характеристика полупространства от проезда расчетного автомобиля с нагрузкой на ось 100 кН (50
кН на колесо);
динамические прогибы
и,, и 100 , V , V1oo
полупространства и частота колебаний ьго автомобиля и расчетного.
Параметры современных транспортных средств в РФ таковы, что массы транспортных средств (т) от легкового автомобиля до 7ми осного грузового колеблются от 1,5 до 58 т, нагрузки на ось от 20 до 153 кН, нагрузки на колесо от 4 до 50 кН, а число осей от 2 до 7 (рисунок 3). Установлена линейная корреляционная связь АЧХ1 = 4,66• т
для указанного интервала масс транспортных средств.
Расчетный автомобиль, масса Транспортное средство Масса, Ш автомобилей, расчетный Коэффициент приведения £ АК 100
я АК 100 20 та ^----------- 1,5-4,0 у/////////Ш7//М 0,08-0,18
! Г*--------- 10,0 0,2
: : ^------ 20,0 1,0; 1,16; 1,33
26,0 шь 1,6
! < 37,0 шл 2,26
47-58 2,93-3,53
Рис. 3. Число автомобилей, заменяющих «расчетный» АК 100 (для нагрузок АК 110 и АК 130 умножать на 1,16 и 1,33)
Для упругого полупространства с модулем упругости Е=400 МПа (модуль упругости проезжей
части дорог I, II категорий) проезд любого ьго автомобиля с массами, отличающимися от расчетной
(АК-100, 20 т) приведен на рисунке 3. Там же показано число автомобилей n100, заменяющих проезд
одного расчетного автомобиля и коэффициенты приведения. Отличия в исчислении числа расчетных автомобилей АК-100 по настоящей методике и действующему нормативу ОДН 218.046-01 достигают от 17 до 62 % в сторону недоучета динамического характера загружения дорог, что создает предпосылки для занижения требуемой прочности дорог.
Вывод
Рассмотрение аналитической модели воздействия на упругое полупространство подвижных вертикальных нагрузок, распределенных в пределах круга и ее численная реализация позволяет учитывать упругое волнообразование в расчетах дорожных конструкций автомагистралей на устойчивость и выносливость.
Библиографический список
1. Смирнов А.В., Александров А.С. Механика дорожных конструкций. Изд-во СибАДИ, Омск, 2009, с. 211.
2. ОДН 218.046.01 Проектирование нежестких дорожных одежд.
DYNAMIC EFFECTS OF WAVE FIELD IN MOVING LOADS ON THE SURFACE OF ARTERIES
A.V. Smirnov
Consider new models of loading of an elastic half moving loads. Numerical results, which explains the nature and conditions of the wave fields, as well as a tool for calculating the highways of strength: the amplitude-frequency response and a way to bring raznomassovyh vehicles to the calculated.
Смирнов Александр Владимирович - д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Строительство и эксплуатация дорог» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии, основное направление научных исследований - динамика сплошных и слоистых сред, Опубликовано более 200 научных работ. E-mail: [email protected]
УДК 624.21.012.45
РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЕЧЕНИЙ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ
В.А. Уткин
Аннотация. В статье рассматривается конструкция сталежелезобетонного пролетного строения, отличающаяся от известных решений тем, что она составлена из отдельных ста-лежелезобетонных блоков, объединяемых на месте строительства посредством устройства клеевого шва в железобетонной части и соединения стальной части на высокопрочных болтах. Конструкция рассчитана на восприятие постоянных и временных нагрузок объединенным сечением. При этом железобетонный элемент работает только на сжимающие воздействия, а стальная конструкция - на растягивающие.
Ключевые слова: железобетонная плита проезжей части, совместная работа, объединение, сталежелезобетонные блоки, нейтральная ось.
Введение
В разрезных пролетных строениях автодорожных мостов, которые возводят без регулирования усилий, прочность бетона плит обычно используется не полностью. Это связано с большими площадями сечений плит, а также с учетом совместной работы стальных балок и железобетонной плиты только на стадии загружения пролетного строения автомобильной нагрузкой.
При сборной конструкции проезжей части проектирование пролетного строения может быть выполнено с учетом сборки стальной части на сплошных подмостях с последующей укладкой и омоноличиванием плит, включением в работу ста-лежелезобетонной конструкции на действие постоянных нагрузок и установкой в пролет без изменения статической схемы. Этот прием позволит повы-
сить эффективность известных типовых решений [1].
В случае монолитной конструкции плиты проезжей части при использовании вышеперечисленных способов установки готового пролетного строения на опоры возможно запроектировать конструкцию с оптимальными поперечными сечениями, в которой железобетонный элемент работает только на сжимающие воздействия, а стальная конструкция - на растягивающие [2]. При этом объединение конструкции в единое сталежелезобе-тонное строение необходимо производить в зоне нейтральной оси.
Постановка задачи и метод решения
Проектирование предложенной конструкции может быть выполнено с учетом требований, изложенных в [2,3] для расчета стальных конструкций, объединенных с железобетонной плитой, исходя из
