CC BY
22
Информатика, вычислительная техника и управление
УДК 004.942 Хапусое Владимир Георгиевич,
д. т. н., профессор кафедры автоматизации производственных процессов, Иркутский национальный исследовательский технический университет, тел. 8(914)888-30-81, e- mail: [email protected] Ермаков Андрей Андреевич, аспирант кафедры автоматизации производственных процессов, Иркутский национальный исследовательский технический университет, тел. 8(904)158-82-69, e-mail: [email protected]
ДИНАМИЧЕСКИЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ КОТЛОАГРЕГАТОМ ПО КАНАЛУ «РАСХОД ТОПЛИВА - РАЗРЕЖЕНИЕ В ТОПКЕ» В ПРОИЗВОДСТВЕ ПАРА
V. G. Hapusov, A. A. Ermakov
DYNAMIC STOCHASTIC MODELS OF THE PACKAGE BOILER CONTROL: «FUEL CONSUMPTION - UNDERPRESSURE IN FURNACE» IN SUPERHEATED STEAM PRODUCTION
Аннотация. Поиск и разработка полноценных высокоэффективных энергосистем, на сегодняшний день является центральной задачей научного сообщества. Данное исследование относится к усовершенствованию методов прогноза и адаптивного управления процессом горения в пылеугольных топках.
В статье рассматривается применение известной методики Д. Ж. Бокса и Г. Дженкинса для идентификации процесса производства пара.
В качестве объекта исследования выбрана топочная камера, которая представляет собой весьма сложную и взаимосвязанную систему. Она была описана как динамический стохастический объект с неконтролируемыми возмущающими воздействиями. Экспериментально-статистическими методами получена математическая модель, позволяющая определить степень влияния расхода топлива на разрежение с левой и правой сторон. Частота вращения питателей сырого угля (расход топлива) относится к управляющим воздействиям в процессе производства пара.
Разработанная модель может быть использована для прогноза и управления разрежением в топочном устройстве с левой и правой сторон.
Ключевые слова: топочное устройство, разрежение в топке, стохастическая модель, идентификация, оценивание, диагностическая проверка.
Abstract. The search and development of full-fledged highly efficient energy systems is today the central task of the scientific community. This research refers to the improvement of forecast methods and adaptive control of the combustion process in pulverized-coal furnaces.
The article deals with the use of the known Box-Jenkins technique for identifying steam generation process.
The object of study combustion chamber, which is a very complex and interconnected system. It was described as a dynamic stochastic object with uncontrolled disturbance. Experimental-statistical methods, were used to get the mathematical model alloeing to determine the fuel consumption impact on the vacuum on the left and right sides. Raw coal feeders rotational speed (fuel consumption) refers to the control actions in the process of steam generation.
The developed model can be used for the prediction and management of underpressure in the combustion unit on the left and right sides.
Keywords: furnace chamber, underpressure in furnace, stochastic model, identification, estimation, diagnostic check.
Введение
В качестве объекта исследования рассматривается пылеугольная топка, в которую подается подогретая угольная пыль и воздух. Косвенным параметром, характеризующим тепловыделение сгораемой пыли воздушной смеси, может служить разрежение в топочной камере [1]. Непрерывные данные были собраны для получения информации о динамике системы в интересном для практики диапазоне. В ходе исследования полученные параметры будут рассматриваться как непрерывные случайные входные/выходные ряды.
Повышенное разрежение за котлом приводит к понижению КПД котла и повышенным энергетическим затратам (на питание дымососов), повышению температуры уходящих газов [2]. Пониженное разрежение приводит к отсутствию тяги,
выбросу дымовых газов в помещение котельной [3].
Топочная камера как объект управления представляет собой весьма сложную и взаимосвязанную систему. Ее можно характеризовать как динамический стохастический объект с неизмеря-емыми возмущающими воздействиями [4].
В качестве объекта исследования был выбран котельный агрегат БКЗ-420-140-6, оборудованный четырьмя пылеприготовительными установками.
Для стабилизации температурного режима в топке требуется изучить степень влияния частоты вращения питателей сырого угля (ПСУ) на разрежение уходящих газов в топочной камере. Изменение частоты вращения ПСУ может относиться как и к управляющим, так и возмущающим воздействиям, в зависимости от требований системы
управления [5].
Построить математическую модель процесса иа основании известных физико-химических закономерностей в настоящее время не представляется возможным. Данные, собранные в течение длительного времени наблюдений за нормальным ходом топочного процесса, были подвергнуты статистическому анализу. Исследуемый временной ряд содержит 1800 пар последовательных наблюдений с 10-секундным шагом.
В период пассивного эксперимента контролировались следующие технологические факторы: Рл - разрежение
в топочной
уходящих газов левой стороны; Рпр -топочной камере
камере
разрежение уходящих газов в с правой стороны; - частота вращения питателя сырого угля ПСУ-Б; /в - частота вращения питателя сырого угля ПСУ-В; /г - частота вращения питателя сырого угля ПСУ-Г.
Для исследования влияния частоты вращения ПСУ на разрежение уходящих газов в топочной камере были использованы методы корреляционного и регрессионного анализа [6]. Исходной информацией для этого послужили временные ряды: разрежение уходящих газов в топочной камере с левой стороны печи У1; разрежение уходящих газов в топочной камере с правой стороны У2; частота вращения питателя ПСУ-Б -
X
1'
частота вращения
X 2; частота
сырого угля
питателя сырого угля ПСУ-В -вращения питателя сырого угля ПСУ-Г - X 3 .
С целью приведения указанных выше временных рядов к стационарному виду согласно методике [7] для каждого ряда были получены разностные временные ряды с помощью оператора взятия разностей Vа :
х- = Vа • х;, = Vа • у;, а > о,
где а - порядок разности; х(, у - нормированные
значения временных рядов, Х;, У* наблюдаемые данные:
х;= (хг - X)/а, у'= (У - У )/а
Х-, Уг * - средние значения ряда,
а ,а -
х' у
среднеквадратическое отклонение.
Оказалось, что уже при а = 1 исследуемые разностные временные ряды имеют быстро затухающую автокорреляционную функцию.
Приведение рядов к стационарному виду позволяет использовать метод взаимных корреля-
ционных функций для определения в структуре модели таких времен запаздываний [8] для которых коэффициент связи между разрежением уходящих газов в топочной камере и каждой из частот вращения питателя сырого угля имеет максимальное значение.
Для ориентировочной оценки максимального сдвига взаимно корреляционных функций учитывались экспериментальные данные, приведенные в [8]. В качестве примера на рис. 1 приведены графики взаимно-корреляционных функций влияния частоты вращения питателей сырого угля ПСУ-Б,В на разрежение уходящих газов в топочной камере с левой стороны, полученные в результате обработки статистического материала.
Рис. 1. Взаимно-корреляционные функции Кху(к) по наблюдаемым данным
Визуальный анализ этих графиков не позволяет сделать однозначного вывода о тех временах сдвига, при которых частота вращения ПСУ существенно влияет на разрежение уходящих газов в топочной камере, т. к. механизм взаимодействия завуалирован коррелированностью значений входного ряда, но помогает определить диапазон возможных значений времени запаздывания.
Для устранения эффекта корреляции в [9] предлагается к входному и выходному рядам применить дополнительную процедуру выравнивания на основе построения для этих рядов моделей авторегрессии и скользящего среднего (АРПСС) р ч
а = х -Е ф • хг-г + Е 0] •];
1=1 ]=1
Рг = у -Е Ф • у- +Е 0 у-рг- у,
1=1 у=1
где а , Д - выравненные ряды соответственно для входных и выходных разностных рядов; Ф{ - значения параметров для авторегрессионной
Информатика, вычислительная техника и управление
модели; 0 ^ - значения параметров для модели скользящего среднего; р - порядок модели авторегрессии, д - порядок модели скользящего среднего.
Ниже приведены формулы для расчета значений выравненных рядов частот вращения питателей сырого угля ПСУ-Б, ПСУ-В, ПСУ-Г и разряжения в топочной камере. Для входных рядов:
а1 = х1 - 0,636 • х1 г-1 - 0,14 • х1 г -2 + 0,61 • а1 г-1; а1 = х1 - 0,636 • х1 г-1 - 0,14 • х1 г-2 + 0,61 • а1 г-1;
а2 = х2 - 0,6 • х2,г-1 - 0,17 • х2,г-2 + 0,58 • а2,г-1 ; а2 = х2 - 0,6 • х2,г-1 - 0,17 • х2,г-2 + 0,58 • а2,г-1 ;
а3 = х3 - 0,71 • х3 г-1 - 0,12 • х3 г-2 + 0,77 • а3 г-1; а3 = х3 - 0,71 • х3 г-1 - 0,12 • х3 г-2 + 0,77 • а3 г-1.
Для выходных рядов:
Р = Ух - 0,636 • Ум- - 0,14 • Ум-2 + 0,61 • ри_х; Р2 = У2 - 0,636 • У2,г-1 - 0,14 • У2,1-2 + 0,61 • ; Р = У1 - 0,6 • Ух,г-1 - 0,17 • у1г-2 + 0,58 • ри -; р2 = у2 - 0,6 • У2,г-Х - 0,17 • у2,Г-2 + 0,58Р21 -; р = УХ - 0,71 • УМ- - 0,12 • УМ-2 + 0,77 • р -; Р2 = У2 - 0,71 • У2,г-1 - 0,12 • У2,г-2 + 0,77 • Р2,г-Х.
Для получения оценок р , д , Ф;, 0 ^ был
применен нелинейный алгоритм наименьших квадратов [10].
В табл. 1 приведены выборочные взаимные корреляционные функции Тар(£) после предварительного выравнивания спектра; там же даны приближенные стандартные ошибки выборочной взаимной корреляции а(т).
Т а б ли ц а 1 Выборочная взаимная корреляционная функция после выравнивания спектра.
Вход Выход Сдвиг к Коэффициент взаимной корреляции I..-; (К) Ошибка 4(1)
Обороты Разряжение 0-5 0,075 0.023 0.027 0.067 0.036 0,079
ПСУ-Б в топке 6-11 0.06 0.05 0.371 0.025 0.022 0.016
справа 12-17 0.026 0.063 0.017 0.031 0.018 0,017
Обороты Разряжение 0-5 0.084 002 0.031 0.067 0.031 0.086
ПСУ-В Е топке 6-11 0.07 0.043 0.043 0.034 0.015 0.018
справа 12-17 0.023 0.069 0.023 0.036 0.025 0.017
Обороты Разряжение 0-5 0.06 0.03 0.02 0.07 0.05 0.04
ПСУ-Г в топке 6-11 0.47 0.035 0.057 0.02 9 0.023 0.044
справа 12-17 -0.011 0.004 -0.016 0.012 0.01 0.012 0,024
Обороты Разряжение 0-5 0.039 0.045 О.С128 0.065 0.081 0.058
ПСУ-Е в топке 6-11 0.068 0.062 0.048 -0 026 0.016 0.041
слева 12-17 0,039 0.062 0.017 0.006 0.013 0.026
Обороты Разряжение 0-5 0.042 0.058 0.024 0.07 0.078 0.061
ПСУ-В в топке 6-11 0,072 0.049 0.051 -0.013 0.02 0.043
слева 12-17 -0.001 0.012 0.67 0.02 0.01 0.02
Обороты Разряжение 0-5 0.035 0.021 0.033 0.07 0.076 0.038
ПСУ-Г в топке 6-11 0.034 0.042 0.058 0.002 0.039 0.006
слева 12-17 -0.025 0.002 -0.021 -0.017 0.021 0.032
Сравнение коэффициентов взаимной - корреляции с их стандартными ошибками а(т) показывает, что разрежение в топочной камере тесно связано со значениями ПСУ-Б, ПСУ-В в диапазоне 0-130 секунд, со значениями ПСУ-Г в диапазоне 0-80 секунд.
При построении моделей, характеризующих зависимость влияния частоты вращения ПСУ на разрежение уходящих газов в топочной камере, высказывается предположение, что структура моделей относится к классу линейных и, следовательно, может быть использован принцип суперпозиции.
Привязка модели к наблюдаемые значениям временных рядов осуществляется в несколько этапов. Сначала делается пробная идентификация на основе анализа приближенной функции отклика на единичный импульс, затем применяется процедура нелинейного оценивания пробной модели и диагностическая проверка с использованием критерия согласия %2 .
Динамические стохастические модели влияния частоты вращения питателей сырого угля на разрежение уходящих газов в топочной камере с правой и левой стороны топочного устройства, были получены с использованием методики Бокса-Дженкинса в классе моделей:
ю(В)
У(г ) =
5(В)
хг-ь + П,
5(В) = 1 -51В -82 В2 -...-5ТВТ,
ю(В) = ю0-ю1В -ю2В2 -...-ю5 , 0(В)
п =—а. г ф(В) г
где Ь - оператор сдвига назад на один шаг, п( - шум, Ь - параметр запаздывания,
аг - остаточная ошибка, 5 - параметры модели авторегрессии, ю - параметры модели скользящего среднего.
Ниже представлены зависимости разряжения в топочной камере от частоты вращения оборотов ПСУ.
Разрежение справа - ПСУ-Б:
(1+ 0,206В)У = ( 0,265х + °,198г + 0Д87Г ) + а (1Т ±0,023В)Л _ (±0,082хг ±0,082хг-3 ±0,082Лг-13) ^ аг.
Разрежение справа- ПСУ-В:
(1 , 0,206в) У =( 0,330х , 0,223х , 0,243х ) , (1 + ±0,023В)Уг = (±0,092хг + ±0,092Xг_3 + ±0,092Xг_13) + аг •
Разрежение справа - ПСУ-Г:
(1 , 0,206в) У = ( 0,41 , 0,456х , 0,345х ) , (1+ ±0,023В) Уг = (±0,016хг + ±0,092хг-3 + ±0,082хг-8) + аг.
Разрежение слева - ПСУ-Б:
иркутским государственный университет путей сообщения
(1 + 0'62R + 0,28B2 , 0,089B3) y _ (1 ±0,023B ±0,026B ±0,023B JЛ
_ ( 0,234r , 0,356x , 0,436x , (±0,014rt ±0,014rt-3 ±0,014rt-4
Разрежение слева - ПСУ-B:
0,296r ) + а
±0,014rt-13) at •
/1 0,62n , 0,28n2 , 0,089n3\ _ f 0
±0,023B ±0,026B ±0,023B J yt (±0,016rt-1
0,39
Гj +
0,38
0,4
Q _ (N - 5 - b - r )££(*),
+ 0,3",. + 0,4Х , 0,21 , 0,39х ) ,
^ ±0,014хг-3 ±0,014хг-4 ±0,014хг-6 ^ ±0,014хг-13) ^ аг•
Разрежение слева - ПСУ-Г:
(1 + 0,62в , 0,28в2 , 0,089в3) у = ( 0,804х , ±0,023В ±0,026В ±0,023В ) уг (±0,024хг-3
, 0,926х , 0,555х ) , а ^ ±0,024хг-4 ±0,028хг-8) "г,
где хг = V • Х;, уг = V Уг*, V - первые разности,
значения под коэффициентами - их стандартные ошибки.
С целью получения более точной модели
в уравнениях была учтена шумовая составляющая
п1, которая описывалась в классе моделей АРПСС
; ; _ пг = уг - уг , где у1, у1 - наблюдаемый временной
ряд и соответствующее значения ряда, получаемые по модели.
Полученная модель анализируется на адекватность реальному процессу влияния частоты вращения питателей сырого угля на разрежение уходящих газов в топочной камере с помощью диагностической проверки, осуществляемой в два этапа: сначала вычисляется %2 - статистика для значений автокорреляционной функции остаточных ошибок гаа(к) как:
тов % - статистики диагностической проверки по автокорреляционной и взаимной корреляционной функциям для частот вращения питателей сырого угля.
Та б ли ц а 2
2
Значения коэффициентов % статистики
Число Число
Вход Выход степеней свободы H степеней свободы Q
fE 9 17,8 8 10,37
fB Р.я 15 10,7 15 16,45
fr 14 7,11 9 15,54
fE 15 8,4 15 22,14
fB p 1 пр 26 12,5 15 22,91
fr 25 30,48 15 21,25
к=1
где N - число наблюдений, к - максимальная задержка автокорреляций и взаимных корреляций, s - число «правосторонних параметров динамической стохастической модели, г - число «левосторонних» параметров.
Далее вычисляется %2 - статистика с использованием взаимных корреляционных функций гад(к) между выравненным входным рядом
а г и рядом остаточных ошибок а1 как
Н = (N - 5 - Ь - гЕа (к)•
к=1
В первом случае Q сравнивается с х1 - распределением с к-р-ч степенями свободы, а во втором Н сравнивается с х2 - распределением с К-т-я степенями свободы.
В табл. 2 приведены значения коэффициен-
Диагностическая проверка по автокорреляционным и взаимно-корреляционным функциям с использованием значений %2 статистики [11] не дает оснований в сомнении адекватности модели.
В результате проведенных исследований получены модели, позволяющие оценить влияние частоты вращения питателей сырого угля на разрежение уходящих газов в топочной камере.
При увеличении частоты вращения питателей сырого угля разрежение уходящих газов в топочной камере возрастает, что в конечном счете оказывает влияние на температуру и давление перегретого пара.
Модели могут быть использованы для прогноза и управления температурным режимом топочного устройства.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Беднаржевский B.C. Математическое моделирование и компьютерные технологии в задачах проектирования энергетических паровых котлов // Вычислительные технологии». 2002. Т. 7 № 6. С. 40-51.
2. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети // М. : Изд-во МЭИ, 2001. 472 с.
3. Соколов Б.А. Котельные установки и их эксплуатация. М. : Академия, 2011. 432 с.
4. Волошенко A.B. Принципиальные схемы паровых котлов и топливоподач. Томск : Изд-во НИТПУ, 2011. 100 с.
5. Серов Е.П. Корольков Б.П. Динамика парогенераторов. М. : Изд-во Энергоиздат, 1981. 409 с.
6. Хапусов В.Г. Ермаков A.A. Динамические стохастические модели по каналу частота вращения питателей сырого угля - содержание кислорода в уходящих газах, в производстве пара // Вестник ИрНИТУ. 2016. № 2. С. 45-51.
7. Бокс Дж., Дженкинс Г.М. Анализ временных рядов прогноз и управление // М. : Мир, 1974, 603 с.
8. Шорохов В.А. Смольников А.П. Разработка динамической модели многосвязной АСР пы-леугольного блока с прямым вдуванием пыли // Теплоэнергетика. 2009. № 10. 56-61 с.
9. Хапусов В.Г. Моделирование систем. Иркутск : Изд-во ИрНИТУ, 2007. 212 с.
10.Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. М., 1962. 336 с.
11. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход / Б. Ю. Лемешко и др. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. 888 с.
УДК 303.732.4+657.1.011.56 Кузьмин Олег Викторович,
д. ф.-м. н., профессор, Иркутский государственный университет, тел. 8(3952)24-22-14, e-mail: [email protected] Курганский Виктор Иванович, к. ф.-м. н., доцент, Байкальский государственный университет, тел. 8(3952)32-91-32, e-mail: [email protected] Захаров Данил Викторович, магистрант, Байкальский государственный университет, тел. 8(950)088-01-82, e-mail: [email protected] Хоменко Андрей Павлович,
д.т.н., профессор, ректор, Иркутский государственный университет путей сообщения,
тел. 8(3952)63-83-11, e-mail: [email protected]
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И КОНТРОЛЬ КОРРЕКТНОСТИ БУХГАЛТЕРСКИХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ РЕЛЯЦИОННОЙ ИНТЕРАКТИВНОЙ ЛОГИКИ
O. V. Kuzmin, V. I. Kurgansky, D. V. Zakharov, A. P. Khomenko
SYSTEM ANALISYS AND CONTROL OF THE CORRECTNESS OF ACCOUNTING DATA BASED ON THE RELATIONAL INTRACTIVE LOGIC
Аннотация. В данной работе, относящейся к области разработки специального математического и программного обеспечения системного анализа, рассматривается ряд вопросов, связанных с представлением, анализом и движением данных в системах обработки информации. Разработана концепция контроля корректности бухгалтерских данных средствами реляционной интерактивной логики. Разновидности утверждений о корректных или некорректных данных выделены исходя из организации данных и траекторий их движения в программном комплексе«1С: Бухгалтерия предприятия» и требований нормативных документов. Требования к корректности данных задаются в виде контрольных утверждений, которые записываются в виде логических неравенств, уравнений и их систем. Контрольные утверждения зависят от полей стандартных объектов платформы «1С: Предприятие» - документов, регистров бухгалтерии, регистров накопления, регистров сведений и др. Контрольные утверждения записываются в виде логических формул, которые преобразуются в реляционные запросы. Контроль корректности данных осуществляется исполнением запросов и позволяет выделить данные, для которых контрольные утверждения либо не выполняются, либо, наоборот, выполняются. Для конфигурации «1С: Бухгалтерия предприятия 3.0» разработано программное средство, которое обеспечивает диалоговое конструирование контрольных утверждений и их доказательство над теми или иными фрагментами баз данных бухгалтерского учета.
Ключевые слова: контроль корректности данных, утверждения о корректности данных, логические соотношения, бухгалтерские базы данных, 1С, реляционная интерактивная логика, траектория движения данных.
Abstract. In this paper, relating to the development of special mathematical and software for system analysis, a number of issues related to the representation, analysis and movement of data in information processing systems is considered. The concept of control of the correctness of accounting data by means of relational interactive logic is developed. Varieties of statements about correct or incorrect data are allocated basing on the organization of data and the trajectories of their movement in "1C: enterprise accounting" software and the requirements of regulatory documents. Requirements for correctness of data are specified in the form of control statements, which are written in the form of logical inequalities, equations and their systems. Control assertions depend on the fields of standard objects of the platform "1C: enterprise" when are documents, accounting registers, accumulation registers, information registers, etc. Control statements are written in the form of logical formulas that are converted into relational queries. The control of the correctness of the data is carried out by executing queries and allows you to extract data for which the control assertions either are not executed or, conversely, are executed. For the configuration of "1C: enterprise accounting 3.0", a software tool is developed that provides for the interactive construction of control statements and their proof over certain fragments of accounting databases.
Keywords: data control correctness, data validity statements, databases, logical relations, accounting databases, 1C, relational interactive logic, data movement trajectory.
Введение
Критика реляционного подхода к обработке данных возникла одновременно с реляционной моделью данных. Тем не менее, практически все
современные СУБД обеспечивают работу с базами данных с помощью языка запросов SQL или его аналогов [1]. Не является исключением и конфи-
