CC BY
37
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ
УДК 621.372+521.91
шума на входе приемника; M — число положений фаз при фазовой манипуляции; Z — случайная величина, описывающая влияние помехи. Для помехи, связанной с соседними спутниками, эта случайная величина Z следующая (далее указания на координаты (х,у) опущены):
Z = Zkecr, cos^ j). (2)
ДИНАМИЧЕСКАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ В 4-СПУТНИКОВОЙ СИСТЕМЕ СВЯЗИ
КУРМАНОВА.С., МАЗМАНИШВИЛИА.С., СЛИПЧЕНКО Н.И.
Строится программное средство расчета и визуализации региональных карт вероятности ошибок передачи бинарных символов. Приводятся примеры расчета упрощенной системы связи из 4 спутников для двух регионов на широте 0° и 30°.
1. Современное состояние сетей связи ориентировано на информационное обеспечение потребителей в регионе и базируется на использовании спутников-ретрансляторов [1-3]. Возрастание нагрузок на прием и передачу приводит к увеличению и усложнению спутниковых систем связи, что, в свою очередь, вызывает трудности при синтезе оптимальной конфигурации системы. В настоящей работе рассмотрен эффективный метод оценки вероятности ошибки в заданном регионе для выбранной конфигурации системы спутниковой связи (ССС). С помощью разработанного числового метода возможно сопоставлять различные варианты ретрансляции и приема в регионе. Рассмотрение ограничено цифровыми системами связи на геостационарной орбите (ГО), образованными из четырёх спутников—ретрансляторов. В результате расчета вероятности ошибки PeM формируется набор региональных вероятностных карт, анализ которых позволяет делать выводы об электромагнитной обстановке в системе связи.
2. Основная формула расчета вероятности ошибки при передаче одного бинарного символа в точке
региона с координатами (х, у) в условиях множественных помех имеет вид:
PeM (У У) =
= E\erfc{p( x,y)sin( п/M ) + р( x,y)Z( х,у)), ('* 1) 2
где E[.] — символ безусловного математического ожидания; erfc( х) — дополнительная функция ошибок; р(х, у) = Ps / Pn — величина отношения сигнал/ шум по мощности в точке приема; Ps — мощность сигнала на входе приемника; Pn — полная мощность
При этом каждая из величин фслучайна и
равномерно распределена на интервале (0,2л) , К— число мешающих космических станций (КС), а
набор амплитуд {Rj} вычисляется по следующему выражению:
R, =
І
G (о j G (Р j) p, ]
[Ges,max (0j )G,,max (P j )P0 ]
(3)
Здесь Gesmax = n(nD / X)2 — коэффициент усиления
мощности антенны земной станции (ЗС); Г) — коэффициент использования поверхности антенны ЗС;
D / X — отношение апертуры к длине волны ЗС; о, —топоцентрический угол разноса между “полезным” и j -м “мешающим” спутником на ГО; Ges (о, ) — соответствующий коэффициент усиления мощности антенны ЗС в направлении на j -й источник мешающего сигнала при угловом смещении о, ;
Gss,max = 44,44 - 20 lgY — максимальное усиление антенны КС в основном лепестке, dB; Y — угловой размер сечения луча антенны КС; Gss (Pj) — соответствующий коэффициент усиления мощности j -й
“мешающей” КС в направлении на ЗС под углом Р, от направления максимального излучения (точки прицеливания); P0 — мощность бортового передатчика “полезной” КС; Pj — мощность бортового передатчика j -й “мешающей” КС.
Соотношения (2) и (3) дают возможность полностью математически поставить задачу нахождения
вероятности ошибки PeM (1).
3. Искомая величина PeM (1) является безусловным математическим ожиданием относительно всех возможных реализаций случайной величины Z (2). В работе был использован метод статистических испытаний, который часто применяется при моделировании случайных явлений (см., например, [4,5]). При расчете вероятности ошибки величина
PeM (х, У) находилась путем вычисления оценки PeM относительно реализаций случайной величины PeM заданного выборочного объема N. Объем
РИ, 1998, № 4
35
выборки для любых координат (x, у) и любого значения р подбирался таким образом, чтобы относительная погрешность оценки PeM не превосходила заданной величины а , которая в этой работе составляет 5%.
Здесь рассмотрено случайное событие, заключающееся в том, что относительная погрешность оценки
PeM величины PeM не превышает а, и получена
следующая зависимость объема выборки N от физических параметров задачи:
N « 2р2Qс (sin(^/ M) + Qс')(у / а)2. (4)
ZK
Rj ; q - вероятность указанного события; у = ф1^) ; Ф(q) -функция Лапласа.
На базе статистического алгоритма расчета вероятности ошибки PeM (x, у) и распространения его на
набор пространственных узлов {(X,у)} были разработаны числовой алгоритм и программное обеспечение для расчета и визуализации информационных карт вероятности ошибок при выбранной конфигурации системы связи в заданном регионе (Украина, Россия, Западная Европа и др.).
4. Перейдем к численным результатам. На рис. 1,2 приведены две группы (из трёх информационных
вероятностных карт для PeM (x, у) каждая), отвечающие географическим регионам, которые имеют размеры в градусах (-5.0°;5.0°) по долготе и (-5.0°;5.0°) по широте. На рис. 1 четыре спутника расположены на ГО (3,0°з.д., 1,0°з.д., 3,0°в.д. и 1,0°в.д. соответственно). Первые три из них нацелены в точки (2,5°ю.ш, 3,0°з.д), (2,5°с.ш, 0,0°в.д.) и (2,5°ю.ш., 3,0°в.д.). Угол раскрыва ицдикатрис антенн этих передатчиков составляет 0,7°. Четвёртый спутник отсутствует на первой карте (рис. 1, а), а при расчете второй и третьей карт (рис. 1, б, в) имеет координаты нацеливания (1,5°ю.ш., 0,0°в.д.), при этом угол раскрыва индикатрисы антенны его передатчика увеличивается от 0,3° до 0,5°. Из рис.1 можно сделать вывод, что помеховая обстановка существенно определяется пространственной конфигурацией системы приёма/передачи. Особо отчетливо это проявляется во влиянии периферийных передатчиков на внутренний (четвертый), который, в свою очередь, искажает их информационные зоны.
На рис .2 показана та же система связи с теми же характеристиками, как и выше, но как целое смещенная на 30,0° на север. Хотя на такой широте триангуляционные искажения не столь значительны, как на более высоких широтах, вид информационных
карт PeM (x, у) заметно изменился, что связано с увеличением проекций зон облучения в широтном направлении. Видно, что во-первых, увеличены пограничные слои помехового взаимовлияния, во-вторых, это влияние более выражено у спутников с одинаковой долготой. С ростом широты это влияние
Рис.1. Информационные карты вероятности ошибки PeM (x, у) для 4-спутниковой ССС, широта региона — 0°
ещё более усиливается. На основании приведенных рисунков можно сделать вывод о том, что помеховая обстановка существенно меняется при введении в регион дополнительного спутника-ретранслятора, тем более расположенного между имеющимися.
При моделировании были использованы данные, наиболее характерные для эксплуатируемых в насто -ящее время систем. Приведем основные характеристики рассматриваемой системы:
— тип модуляции — фазовая с M =2;
36
РИ, 1998, № 4
Рис.2. Информационные карты вероятности ошибки PeM (x, у) для 4-спутниковой ССС, широта региона — 30°
— коэффициент использования поверхности антенны ЗС п =0,5;
— отношение апертуры к длине волны ЗС
D / Я = 100;
— полная мощность шума на входе приемника P = 40 dBW;
— угловой размер сечения луча антенн КС Y = 1°;
— мощность бортовых передатчиков КС P = 100 W.
Как видно из рис. 1, 2, имеется возможность надежного информационного обеспечения при передаче со спутников на ГО, что и делается на практике. Важным оказывается то обстоятельство, что между зонами уверенного приема располагаются промежуточные зоны, прием в которых всегда заведомо хуже вследствие взаимовлияния передатчиков. Уменьшить эти зоны информационной недостаточности при одночастотном режиме передачи возможно лишь путем улучшения угловой избирательности приемника, что, однако, сопряжено с техническими затруднениями [2].
Полученные численные характеристики вероятности ошибки позволяют оценить степень помехозащищенности системы при передаче и приеме сигналов потребителями в регионе. На основе таких характеристик можно решать задачу синтеза оптимальной конфигурации системы спутниковой связи.
Литература: 1.Калашников Н.И. Основы расчета электромагнитной совместимости систем связи через ИСЗ. М.: Связь, 1970. 204 с. 2. Кантор Л.Я., Тимофеев В.В. Спутниковая связь и проблема геостационарной орбиты. М.: Радио и связь, 1988. С. 29-37. 3. Jeruchim M.C. A survey of interference problems and applications to geostationary satel-lite networks// Proc. IEEE, 1977, 65, №3. Р.317-331. 4. Мазманишвили A.C., Рафалович О.Я. Численные модели помехоустойчивости для украинских региональных сетей спутниковой связи// Космическая наука и технология. 1998, 4. №1, С.92-101. 5. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний. М.: ФМГ, 1961. 312 с.
Поступила в редколлегию 03.12.1998 Рецензент: д-р техн. наук Поповский В.В.
Курманов Алексей Сергеевич, аспирант кафедры САУ ХГПУ. Научные интересы: теория связи, прикладная математика. Адрес: Украина, 310002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, тел. 40-00-56.
Мазманишвили Александр Сергеевич, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры САУ ХГПУ. Научные интересы: теория цифровой связи, статистическая радиофизика, прикладная математика. Адрес: Украина, 310002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, тел. 40-00-56, e-mail: [email protected].
Слипченко Николай Иванович, доцент кафедры МЭПУ ХТУРЭ. Научные интересы: разработка теории многофункциональных частотных элементов, спутниковых комплексов и систем. Адрес: Украина, 310726, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 47-01-07.
РИ, 1998, № 4
37
