Динамическая прочность цилиндрических трубопроводов с жидкостью при действии внутренних источников Текст научной статьи по специальности «Физика»

пространства позволяет более точно описать НДС в зонах концентрации напряжений.

Литература

1. Власов В.З. Избранные труды: в 3 т / В.З. Власов. М: Наука. 1964. Т. 3. 407 с.

2. Власов В.З. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, Н.Н. Леонтьев. М.: Физматгиз, 1960. 324 с.

3. Петров В. В. Теория наведенной неоднородности и ее приложения к расчету конструкций на неоднородном основании / В.В. Петров, В.К. Иноземцев, Н.Ф. Синева. Саратов: СГТУ, 2002. 156 с.

4. Иноземцев В.К. Математическая модель деформирования геомассивов применительно к деформационным процессам в основаниях сооружений / В.К. Иноземцев, В.И. Редкое. Саратов: СГТУ, 2005. 412 с.

5. Иноземцев В.К. Инкрементальная модель упругопластического основания фундаментных конструкций в условиях развития наведенной неоднородности / В.К. Иноземцев, А.С. Зиновьев // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. М.:

руттм Ofinv Vni Г' 7л — хй

X J «.VVUi rfUi. S/i ' I WVi

COMPARATIVE ANALYSIS OF CALCULATION OF FOUNDATIONS ON A BASE OF MODEL OF HALF-SPACE AND VARIATIONAL METHOD OF V.Z. VLASOV

Inozemtsev V.K., Inozemtseva O.V., Zinoviev A.S.

Concise description of models of foundation based on a base of model of half-space and variational method of V.Z. Vlasov is given. Article contains results of calculations of foundation derived using model half-space and a comparison this results with similar derived using variational method of V.Z. Vlasov.

ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТРУБОПРОВОДОВ С ЖИДКОСТЬЮ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНУТРЕННИХ ИСТОЧНИКОВ

П.Ф. САБОДАШ, д-р техн. наук, профессор А.И. ВАСИЛЬЕВ, канд. техн. наук, доцент

Московский государственный университет природообустройства

Решена начально-краевая задача гидроупругости о радиальном взаимодействии гидродинамической волны сжатия с внутренней поверхностью цилиндрического трубопровода большой протяженности (плоская деформация).

Внутренний объем трубопровода целиком заполнен идеальной сжимаемой жидкостью. В жидкости происходит взрыв линейного заряда детонирующего шнура, расположенного на оси гидроупругой системы. В начальный момент времени в зоне оси симметрии возникает зона повышенного давления, которая генерирует цилиндрическую гидродинамическую волну сжатия, распространяющуюся по направлению к стенке конструкции (тонкостенной цилиндрической оболочки большой протяженности).

Фронт этой волны, отражаясь от деформируемой преграды (упругой оболочки), распространяется к оси (сходящаяся гидродинамическая волна). При этом тонкостенная конструкция совершает малые радиальные колебания, вызывающие в срединной поверхности напряжения растяжения-сжатия. Геометрия задачи и система цилиндрических координат представлена на рис. 1.

В стандартных обозначениях свойства трубопровода определяются набором

параметров р,Е,у,И и Я ; свойства идеальной сжимаемой жидкости описывается ее плотностью рж и скоростью звука в ней сж.

Рис. 1. Геометрия задачи и система координат

Уравнения движения безмоментиой цилиндрической оболочки в осесим-метричном случае имеют вид

да, д2и

dz

dt<

а а д w дер R dt ot

r=R

E E

-{sz + vse), ae =-Aee + vsz),

l-v' du

l-v*

w

(t>0, 0<z<oo). (1)

Осесимметричное движение идеальной сжимаемой жидкости описывается потенциалом скоростей удовлетворяющим линейному волновому

уравнению

д2<р ^\д<р = 1 Э20>.

дг2 г дг с^ dt2 '

dw _д<р dt ~ дг

' Рж Рж

r=R

д<р эГ

(t > 0, 0<г<д).

(2)

Будем пренебрегать осевым перемещением частиц конструкции (и з 0); тогда относительно радиального перемещения w(t) получаем обыкновенное неоднородное дифференциальное уравнение

d2w

dt

, д<р 2 гж Q

(3)

r=R

где а, Ь - постоянные.

Нестационарная линейная взаимосвязанная задача решена с помощью преобразования Лапласа по времени. Обращение выполнено для больших значений параметра преобразования (что дает точное значение только в окрестности гидродинамических фронтов).

Эпюра изменения во времени гидродинамического давления в трех точках наблюдения представлена кривыми на рис. 2.

Закон распределения гидродинамического давления по радиальной координате представлен на рис. 3.

0,1 0,2 t

Рис. 3. Изменение гидродинамического давления по радиальной координате

Значительные флуктуации давления обусловлены не только действием прямой и отраженных гидродинамических волн, но и радиальными колебаниями трубопровода. Амплитуда давления на внутренней поверхности конструкции достигает максимального значения.

Фундаментальным проблемам взаимодействия тонкостенных конструкций с потоками жидкости и газа посвящена монография [1]; нестационарные упругие волны в деформируемых системах, контактирующих с жидкостью, исследованы Слепяном Л.И.

Литература

1. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. - М.: «Наука», 1976. - 386 с.

2. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. - Ленинград: «Судостроение», 1972.-373 с.

DYNAMICAL STRENGTH OF CYLINDRICAL PIPELINES WITH LIQUID UNDER ACTION OF INTERNAL SOURCES

P.F. Sabodash, A.I. Vasiliev

An initial-and-boundaiy problem of hydraulic elasticity about radial interaction of the hydrodynamic wave of compression with the inner surface of cylindrical, slender pipeline has been solved.