Динамическая модель процесса нагрева воздуха в теплообменных аппаратах центральной системы кондиционирования воздуха Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 628.84:142

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА НАГРЕВА ВОЗДУХА В ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ ЦЕНТРАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ ВОЗДУХА Д.Ю. Кулеш, И.И. Звенигородский, А.Н. Ларионов, А.П. Чабала

Разработана и проанализирована динамическая модель процесса нагрева воздуха в рекуперативном теплообменном аппарате центрального кондиционера с учетом широкого спектра каналов управления и возмущения, а также перекрестных связей между ними. Приведен анализ временных и частотных характеристик сложного многомерного связного объекта управления

Ключевые слова: динамическая модель, нагрев воздуха, теплообменный аппарат, передаточная функция

Для обеспечения допустимых или оптимальных параметров микроклимата в обслуживаемых помещениях общественных или производственных зданиях применяются центральные системы кондиционирования воздуха (ЦСКВ) с первой рециркуляцией.

Изменение параметров наружного воздуха, колебания тепло- и влаговыделений в помещениях, обуславливают необходимость применения современных систем автоматического управления (САУ) контактными и теплообменными аппаратами (ТА) ЦСКВ. Однако существующие САУ ЦСКВ осуществляют традиционный, но термодинамически несовершенный метод регулирования относительной влажности воздуха (метод «точки росы») со значительной статической ошибкой, локальными регуляторами, отвечающими за узкие технологические участки центрального кондиционера (ЦК), без учета перекрестных связей регулируемых величин. В данном методе стабилизация температуры и вла-госодержания воздуха реализуется со значительным перерасходом энергии и энергоносителей.

Для повышения качества управления и энергоэффективности ЦСКВ необходимо располагать динамической моделью процесса кондиционирования воздуха. Одними из важнейших элементов ЦСКВ являются контактные аппараты, в которых происходят процессы нагрева или охлаждения воздуха. Поэтому динамическая модель процессов нагрева или охлаждения воздуха в контактных аппаратах является одной из составляющих общего процесса кондиционирования воздуха.

На основании структурной схемы ТА, была получена математическая модель процесса нагрева воздуха в рекуперативном теплообменном аппарате центрального кондиционера в виде передаточных функций [1]:

Кулеш Денис Юрьевич - ВАИУ, соискатель, тел. 8-919-241-75-96

Звенигородский Игорь Иванович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-906-676-27-01

Ларионов Алексей Николаевич - ВАИУ, д-р физ.-мат. наук, тел. 8-910-245-83-15

Чабала Анатолий Петрович - ВАИУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 8-919-188-63-77

W,w(p); Wwe(p); Www(p); WJp); WJp); Ww(p),

(1)

где передаточные функции по каналам: WMW -«изменение положения регулирующего органа -изменение температуры воды на выходе»; WMe - «изменение положения регулирующего органа - изменение температуры воздуха на выходе»; Wee - «изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воздуха на выходе»; Wew - «изменение температуры воздуха на входе - изменение температуры воды на выходе»; Www - «изменение температуры воды на входе - изменение температуры воды на выходе»; Wwe - «изменение температуры воды на входе - изменение температуры воздуха на выходе.

Передаточные функции (1) представляют собой инерционные звенья первого порядка Wjj (2) с переменными постоянными времени (3) и коэффициентами усиления (4), зависящими от коэффициента эффективности теплообменного аппарата Et и начального положения регулирующего органа ^WH для каналов возмущений и от конечного положения регулирующего органа - для каналов управления.

k ц

W ц =-----v— , (2)

ТцР + 1

где ТЦ - постоянные времени, k - коэффициенты усиления.

Постоянные времени:

j _j _ 1 Mmcm G„c„ + a,F„

mm в в

1 + Mwh Gece ae Fe

1 M сm Gc + a,F

m m w w

1 + MwH Gwcw awFw

Mcm Gc +a F 1

(3)

rT' ____ mm в в

М =

т_ =

G c a F 1 + м ,

в в в в r*wk

Mmc Gc, + a F 1

m m w w

Gc

a„, F„

wk

где и ек - массовый расход и удельная теплоемкость воды соответственно; Ое и ев - массовый

расход и удельная теплоемкость воздуха соответственно; аъ - коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке, Е„ - площадь стенки со стороны воды; ав - коэффициент теплоотдачи от оребренной поверхности трубки воздуху, Ев - площадь оребренной поверхности трубок со стороны воздуха, Мт и ет - масса и удельная теплоемкость металла теплообменника; н цък - начальное и конечное положение регулирующего органа.

Коэффициенты усиления:

к -и 1 ^• к -и 1

^ив Н'ын л ^ ; rvww Ни

1 + MwH Gece

k„„ =

1

k„„ =

1 + MwH Gwcw

(4)

k =Et (ft;l -®w\ ) . L _ E,Gb cb (ft; I -®w\ )

М 1 I

1 + Mw

wk

_ t в в

м = Gwcw 1 + Hwk

где вв1, въ1 - температуры воздуха и воды соответственно на входе в теплообменник, вв2 и въ2 -температуры воздуха и воды соответственно на выходе из теплообменника; Ег - коэффициент эффективности теплообменного аппарата.

Для моделирования динамики процесса нагрева воздуха в теплообменном аппарате ЦСКВ , воспользуемся одной из мощнейших систем компьютерной математики для моделирования динамических систем МЛТЬЛБ 7.6.0 [2] и ее основным расширением - визуально-ориентированной системой блочного моделирования сложных технических систем - 81ши1шк 7.1.

На рис.1. представлена динамическая модель процесса нагрева воздуха в теплообменном аппарате, разработанная на основе полученной математической модели (1).

где вход 1 dMuw - изменение положения (степени открытия) регулирующего органа подачи (расхода) горячего теплоносителя в теплообменник, dQwl и dQbl - изменение температуры воды и воздуха соответственно на входе в теплообменный аппарат, выходы 1 и 2 - конечные температуры воды Qw2 и воздуха Qb2 соответственно на выходе из теплообменного аппарата.

Для моделирования передаточных функций теплообменного аппарата ЦК воспользуемся блоками передаточной характеристики Transfer Fcn, моделирующими передаточные функции.

Переменные коэффициенты усиления и постоянные времени описываются в разделе описаний переменных - M - fail.

Сумматоры структурной схемы рекуператора моделируются соответствующими блоками Add.

Управление нагревом воздуха в рекуперативном теплообменнике ЦСКВ без обвода осуществляется при помощи одного управляющего воздействия

- изменением расхода теплоносителя (горячей воды из центра теплоснабжения). Исполнительный орган

- вентиль расхода теплоносителя через калорифер.

Описание объекта управления:

Управляющее воздействие: (вход 1 dMuw)

- изменение положения (степени открытия) регулирующего органа;

Регулируемые параметры: ве2 - температура воздуха на выходе, 6w2 - температура воды на выходе (вспомогательный канал, который может быть использован для оценки термодинамической эффективности теплообменного аппарата).

Возмущающие воздействия: d6e1 - температура воздуха на входе, d0wI - температура воды на входе.

Моделирование управляющего воздействия d^w и возмущающих воздействий ddwI и d6e1 осуществлено с помощью источников единичного ступенчатого перепада Step с соответствующими настройками.

Численные значения начальных условий, коэффициентов и величин, использованных в формулах (3) и (4) заданы в М-файле (рис. 2).

Для разработанной динамической модели произведен линейный анализ во временной и частотных областях при нулевых начальных условиях. Получены переходные (рис. 3) и весовые характеристики, логарифмические амплитудные частотные (ЛАЧХ), логарифмические фазовые частотные (ЛФЧХ) характеристики - диаграммы Боде (рис. 4), амплитудно

- фазовые частотные характеристики (АФЧХ) - диаграммы Найквиста (рис. 5) и Николса и карта расположения нулей и полюсов передаточных функций по всем каналам.

Рис. 1. Динамическая модель процесса нагрева воздуха в теплообменном аппарате ЦК в системе 8ти1тк 7.1

! Editor - G:\14 ВГТУ01012012Кул ЗвЧаб Дин мод РТА... 1_ЕЕ-І a

File Edit Text Go Cell Tools Debug Desktop » ? X

:Qe3a|«%a4№|»S' - »□ ^

Ив - 1.0

1.1

% % % % % % % % % % % % % \ ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч ч'

Ч [файл задания начальных условий

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%*

clear all;ЧВсеЧистим

Qwl=90;%ТемперТеплоноситНаВходе

dQwl=0;*ИзмененТемперТеплоносит

Qbl=5;%ТемперВоздНаВходе

dQbl=0;%ИзмененТемперВозд

Muwn=0.01;ЧСтепОткрытВентиляРасходаТепло

dMuw=0.99;%ИзмененОткрытВентиляРасходаТе

Muwk=Muwn+dMuw;% СтепОткрытВентиляРасхода

Et=0.5; ЧКоэфЭффективТеплообменника

cw=4187.0;%УдельнТеплоемкостьВоды

cb=1000.О;%УдельнТеплоемкостьВоздуха

ст=800.0;%896УдельнТеплоемкостьМеталлаСт

Мш=290.О;%290МассаТеплообменника

Gw=l.5;%УделнРасходВоды

Gb=10;*УделнРасходВоздуха

Alfaw=2404;ЧКоэфТеплоотдачиСоСторВоды

□

иг

script

| Ln 2

Col 10 OVR

Рис. 2. М-файл задания численных значений начальных условий

Рис. 3. Переходные функции теплообменного аппарата ЦК по каналам «Изменение положения регулирующего органа - изменение температуры воздуха и температуры воды на выходе»

Проанализируем временные и частотные характеристики теплообменного аппарата ЦК по каналам «Изменение положения регулирующего органа -изменение температуры воздуха, температуры воды на выходе».

Переходный процесс (в соответствии с передаточными функциями) - монотонный. Коэффициенты усиления по рассматриваемым каналам: &ЦМ,=34, кЦв=21. Постоянные времени: 7^=24 с, ТЦв=28 с.

Время переходного процесса по каналам: «изменение положения регулирующего органа -

изменение температуры воздуха на выходе» -^=111 с.; «изменение положения регулирующего органа - изменение температуры воды на выходе» -^=93,7 с.

Рис. 4. Диаграммы Боде (ЛАЧХ и ЛФЧХ) по каналам «Изменение положения регулирующего органа - изменение температуры воздуха и температуры воды на выходе»

Рис. 5. Амплитудно-фазовые частотные характеристики (АФЧХ) - диаграммы Найквиста по каналам «Изменение

положения регулирующего органа - изменение температуры воздуха и температуры воды на выходе»

Рис. 6. Карта расположения нулей и полюсов передаточных функций по каналам «Изменение положения регулирующего органа - изменение температуры воздуха и температуры воды на выходе»

Имеется полоса пропускания в интервале частот 10-3 <юпр< 1 1/с (рис. 4). Частота среза

тср -0,747 1/с. Полюса и нули всех каналов лежат в левой комплексной полуплоскости на действительной оси (рис. 6).

Все рассматриваемые каналы - устойчивые, с большим запасом по коэффициенту усиления и фазе. Объект управления, теплообменный аппарат, имеет большую инерционность и устойчивость и описывается минимально-фазовыми звеньями.

Таким образом, на основе структурной схемы и математической модели разработана динамическая модель теплообменного аппарата ЦСКВ, учитывающая перекрестные связи каналов управления и возмущения, произведен анализ объекта управления во временной и частотных областях, который показал, что процесс нагрева воздуха в теплообменном аппарате как объект управления является: инерционным, устойчивым, с большим запасом по амплитуде и фазе по всем каналам.

Литература

1. Звенигородский И.И., Кулеш Д.Ю., Чабала А.П., Ульшин Д.И. Разработка методики получения передаточных функций и математической модели процесса нагрева воздуха в рекуперативном теплообменном аппарате. / Вестник Воронежского государственного технического университета, № 12, 2011. - С. 80 - 84.

2. Дьяконов В.П. 81МиЬШК 5/6/7. Самоучитель. - М.: ДМК-Пресс, 2008. - 784с.

Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж)

THE DYNAMIC MODEL OF AIR HEATING PROCESS IN HEAT-EXCHANGE APPARATUS OF AIR CONDITIONING CENTRAL SYSTEMS D.Yu. Kulesh, I.I. Zvenigorodsky, A.N. Larionow, A.P. Chabala

The article deals with the model of air heating process in the recuperative heat-exchanger of central air conditioner developed with a wide range of control and disturbance channels and cross communication between them. The authors analyze time-domain of the sophisticated linked multivariable control objects

Key words: the dynamic model, air heating, heat-exchange apparatus, the transfer function, time-domain and frequency characteristics