CC BY
171
УДК 1 (930.2)
В. Я. Цветков
дихотомический анализ сложности системы
Статья описывает основные принципы дихотомического анализа. Описаны особенности человеческого восприятия дихотомических понятий. баются парадигматические выражения оценки сложности. Статья описывает дерево разбора, применяемое при дихотомическом анализе сложности, бается критерии «сложных» - «простых» систем и оценка сложности системы
Ключевые слова: знание, философия информации, сложная система, дихотомический анализ, дерево разбора, оценка, сложности системы
V. Ya. Tsvetkov
Dickotomous analysis oft the complexity oft the system
yhis article describes the basic principles oft dichotomous analysis. X^e features oft human perception dichotomous concepts. ^Te paradigmatic expression evaluation complexity, yhis article describes the parse tree is appCied when analyzing dichotomous complexity. ^ criterion oft "compCex" - "simpCe" systems and evaluation oft the systems complexity
Keywords: knowing the philosophy oft information, compCex system, a dichotomous analysis, parse tree, bound for the complexity of the system
^—'-.^''ихотомический анализ является одним /) из основных видов анализа, применяе-схС-У мых в практической деятельности. Две стороны одного явления, две точки зрения, «добро и зло», «янь и инь» — типичные примеры человеческой дихотомии. В тоже время многие словари дают весьма узкое определение этому понятию.
«,Дихотомия (греч. 51хотоц!а: > «надвое»
+ тод'л, «деление») — раздвоенность, последовательное деление на две части, не связанные между собой» [1]. В этом определении содержится логическая ошибка. Она состоит в том, что две части всегда связаны между собой через объект, к которому они принадлежать и частями которого они являются. Две части всегда находятся в определенном отношении.
Пример дихотомии, который приводя во множестве словарей [1- 2] «Объем понятия «человек» можно разделить на два взаимоисключающих класса: мужчины и не мужчины». К факторам «не человек» можно отнести стол, карандаш, автомобиль, животное, явление природы и так далее. Это не дихотомия, а разные объекты Недостатком анализа при сравнении по принципу «Да - Нет» является неоднозначность или множественность вариантов. В таких случаях речь идет не о делении, а рассмотрении разных объектов. Поэтому необходимо различать выделение объектов из случайной (не связанной признаками или отношениями) совокупности и выделение частей класса из классифицирован-
ной (связанной общими признаками или отношениями) совокупности.
Для дихотомии необходима общность категорий объектов деления. Два подкласса всегда связаны между собой через общий класс. Дихотомия подразумевает одновременно различие и общность. Общность существует через косвенные (неявные) признаки, различие выражается через явные признаки.
В широком смысле слова дихотомия это деление объекта исследования на две разные части, которые принадлежат одному объекту, в рамках одной категории. Дихотомическое деление — это деление на разные части по характерным признакам, в рамках одного общего класса или объекта.
Степень различия может быть разной, включая и непересекающиеся понятия. Но для существования дихотомии необходима связь между объектами дихотомического деления. Пример, «явное знание» - «неявное знание», «полное знание» - «неполное знание», «целостность - нецелостность». Рекурсивное деление может быть дихотомией (парадокс Зенона Элейского).
Смысл дихотомического деления в получении нового знания. Например, две точки зрения одного объекта могут дать новое знание. Они могут быть близкими или далекими. Диаметрально противоположные точки зрения, как и полностью совпадающие точки зрения, чаще всего, не дают новое знание.
Методика дихотомического анализа заключается в сравнении двух понятий, на основе выбранного критерия сравнения. В простейшем виде этот анализ применяет парадигмы: 1 «объект - не объект», 2 «объект — часть объекта», 3 «процесс — подпроцесс», 4 «система — надси-стема», 5 «часть системы - другая - часть системы», 6 «часть системы — элемент подсистемы».
Первый пример может относиться к дихотомии, но чаще всего это просто разделение разных объектов.
Примеры 3,4 — вертикальное деление по соседним категориям. Примеры 2 и 6 вертикальное деление, которое может быть по соседним или не по соседним категориям.
Пример 5 — дихотомическое горизонтальное деление по общей категории.
Дихотомия восприятия обусловлена спецификой человеческого восприятия. Человек в своей памяти хранит конструкции, представляющие собой некие образы. Эти конструкции объединены в чанки. Чанки представляют собой образный фактофиксирующий механизм [2]. Каждый чанк организован как набор фактов и внутренних связей между ними, запоминаемый и извлекаемый как единое целое. Чанки образуют систему и хранятся совместно с системными связями между ними. Оперативно человек может обрабатывать и интерпретировать не более четырех-семи чанков.
Такой анализ можно обозначить триадой, хорошо воспринимаемой системой чанков. Эта триада включает критерий сравнения и дихотомическую пару «Да — Нет», «фактор — другой фактор», «часть — не часть», «целое — часть». Следует подчеркнуть, что в результате дихотомического деления всегда присутствует фактор, связывающий дихотомическую пару.
Таким образом, дихотомический подход включает критерий сравнения. Эти критерии могут быть разными, что приводить к разным результатам деления. В том числе результатом деления может быть ситуация когда объекты деления не образуют дихотомическую пару.
Формальное описание дихотомического деления О можно представить в виде совокупности.
0 = р(с1,сг,а1,а2,ке) (1)
С1 — класс, к которому явно или неявно относятся объекты или признаки дихотомического деления, Сг — критерий дихотомического деления (если его нет, то нет дихотомии), с!1, d2 — дихотомическая пара, Яе — вид отношения между дихотомической парой (например оппозиционное [3] дает оппозиционную пару)
Выражение (1) показывает, что ошибочно сводить дихотомию только к дихотомической паре с!1, d2. Это часть дихотомии.
Недостатком анализа при сравнении по принципу «Да — Нет» является неоднознач-
ность или множественность вариантов. Поэтому при дихотомическом анализе любого объекта выбирается категория, к которой относится данный объект. Внутри данной категории производят анализ «не объекта». Это обуславливает однозначность связи и практическое значение результата анализа. Анализ направлен на получение новых знаний об объекте исследования.
Первой целью дихотомического анализа является выявление различий между объектом анализа. Второй целью дихотомического анализа является получение нового знания. Дихотомический анализ может быть системным и не системным. Это также пример дихотомии.
Дихотомический «не системный» анализ направлен на исследование отдельных свойств объекта. В задачи такого анализа не входит обязательное выявление системных свойств объекта [4, 5] или исследование объекта как системы. В этом виде анализа используют понятия: «фрагментарный анализ», «частичный анализ», «неполный анализ».
При дихотомическом анализе важную роль играют информационные единицы [6, 7, 8, 9] разной природы. Любая система классификация включает элементы как самые мелкие части [10]. Для информационных объектов и моделей элементами являются информационные единицы. Особенность в том, что эти единицы бывают разными для разных информационных процессов. Это структурные информационные единицы, единицы передачи информации, семантические информационные единицы, образовательные информационные единицы и другие.
Система является абстрактным понятием [4, 5]. Она является атрибутивной характеристикой, так как соотносится с чем либо. Например, система понятий, система модулей, система отношений. Система может описывать процессы, явления, объекты, свойства объектов. Общность понятия системы позволяет переносить знания, полученные при помощи разных систем, из одной предметной области в другую.
В зависимости от аспекта рассмотрения можно дать различные описания и трактовки понятию система. Аспект описания определяет количество учитываемых факторов и дает различные варианты описания понятия система. Дихотомический (реже оппозиционный [3]) анализ основан на выявлении некого свойства и его противоположности. Он позволяет четко разграничивать некоторые признаки объекта. Простейший дихотомический анализ проводят для изучения одного аспекта объекта исследования.
Дихотомическому анализу предшествует анализ категорий. Анализируют объекты одной категории. Если эти объекты принадлежат одному классу, то можно достаточно долго выполнять дихотомическое деление, но только в рамках выбранной категории и выбранного класса.
Вернемся к выражению «человек - не человек». К «не человеку» относятся: бревно, козел, магазин, сказка, извержение вулкана и т.д. Это объекты разных категорий и классов.
Дихотомию чаще распространяют на признаки объекта. Этим объекты дихотомии включают в единую категорию и обеспечивают сопоставимость результатов анализа.
На рисунке приведена схема дихотомического анализа некого объекта (ОЬ). Предварительно выбирают аспект рассмотрения и критерий анализа. На первом этапе выбирается некое критериальное качество, свойство, признак, характеристика или параметр Р. Проводится анализ
объекта на наличие этого свойства. При наличии этого признака Объект исследования разделяется на части или дихотомическую пару: «Р(» и «Не Р,». Этим задается структура объекта.
Далее возникает дихотомический вопрос «простой, сложный». Рели часть «Р(» простая, она не подвергается дальнейшему делению. Часть «Не Р(» подвергается дальнейшему анализу. В результате анализа выделяется часть Р2. Рели выясняется, что часть «Р2» является составной, она подвергается дополнительному анализу. Дополнительный анализ (показан пунктирной линией) выявляет наличие составляющих частей Р21 и Р22.
Е=Не Р1Р2Р3РЕ
Не Р1Р2
Рис. 1. Дихотомический процесс деления объекта
Пунктирная линия показывает возможность такого процесса и его необязательность. В результате анализа на этом этапе остается часть (не Р( и Р2». Она подвергается дальнейшему дихотомическому анализу. На заключительном этапе выделяется последнее свойство РЕ и некий остаток «Р». Этим остатком пренебрегают в силу несущественного влияния его на свойства объекта.
В результате анализа, в соответствии со схемой на рисунке, объект исследования примет вид:
ОЬ^Р,, Р2, Р3, .... РЕ) (1)
Схема, приведенная на рисунке, называется «деревом разбора». Эта схема позволяет решать много задач. Например, если критерием деления будет структура, то для сложной системы параметры, входящие в выражение (1), предстанут как структурные элементы [11] системы. Для информационного объекта при структур-
ном анализе параметры, входящие в выражение (1), предстанут как структурные информационные единицы [6-10]. Для информационного объекта при семантическом анализе параметры, входящие в выражение (1), предстанут как семантические информационные единицы [7].
Дихотомический анализ позволяет не только выявить системные признаки объекта исследования, но и оценить его сложность [12]. Согласно дихотомии объекты можно разделять на группы «простые - сложные»
Простым назовем объект, описание которого соответствует выражению (1). Параметры, входящие в выражение (1) называют первичными. Описание простого объекта получается линейным прохождением дерева разбора. Сложным назовем объект, первичные параметры которого включают вторичные параметры. Например, если пунктир на рисунке заменить сплошной линией, то получим описание объекта исследования в виде:
ОЬ=В(Р„ Р[Р2), Р22]} рз, .... РЕ) (2)
Вложенность параметров определяет уровень сложности. Для примера на рисунке и в выражении (2) уровень сложности равен 1.
Приведенный анализ дает возможность формализовать дихотомические понятия «про-
Рис. 2. Пример результата дихотомического
Часто такую схему оценок дает «не специалист» в данной предметной области или сфере деятельности. На рис.2Б показан сложный объект, который описывается выражением
ОЬ=¥(Рр Р[Р2Р Р21,], Р3[Р31], .... РЕ) (3)
Он содержит вложенные элементы и это сложность уровня 1, то есть сложность первого уровня.
На рис. 3 приведены результаты дихотомического деления объекта по характерным признакам в соответствии с выбранным критерием деления.
Уровень сложности определяется максимальной вложенностью элементов деления. На рисунке 3 это уровень N. Это означает наличие вложенности в первичные элементы деления еще N элементов. Такую оценку дает «специалист». Однако, говоря о сложности, необходимо принимать во внимание критерий делимости объекта. Критерии тоже могут быть простые и сложные. При использовании простого критерия результат описания может быть представлен схемой на рис.2А. При использовании сложного критерия, учитывающего много фак-
стой» - «сложный» и оценить уровень сложности. На рис. 2 приведены результаты дихотомического деления объекта по характерным признакам в соответствии с выбранным критерием деления.
Вариант А) описывает простой объект, который описывается выражением (1) и не содержит вложенности выделенных элементов.
деления объекта на «простой» и «сложный»
торов, результат может быть описан схемой на рис.З.
Когда один человек говорит «это просто», а второй «это сложно» в отношении одного и того же объекта или процесса, необходимо принять во внимание те критерии, которые они используют для деления и оценки. Чем меньше знает человек, тем чаще он склонен «упрощать» ситуацию до схемы на рис.2А. Иногда когнитивные возможности человека не позволяют ему понять сложность процесса и явления и адекватно оценить ее.
Следует отметить, что дихотомическое деление и последующее дихотомическое описание возможно не только для объекта, но и для процесса [13], информационной ситуации [14], сложной организационно технической системы [15, 16] и т.д.
Современное состояние в области дихотомического анализа показывает, что теория существенно отстает от практического применения этого анализа. На практике во многих случаях применение дихотомического анализа проводят упрощенно.
Выводы. Системный дихотомический анализ является инструментом нахождения систем-
Рис. 3. Пример дихотомического построения «сложного» объекта уровня N
ных свойств объекта исследования и ответа на вопрос «является ли данный объект сложной системой или нет?». Системный дихотомический анализ дает возможность введения альтернативных понятий: «не система», «не объект», не фактор». Достоинством дихотомического анализа является возможность задания четкой границы между «системой» и «не системой»,
а также между «свойством» и «не свойством». Системный дихотомический анализ дает возможность оценить свойства системы на основе дерева разбора и оценить уровень этой сложности. Системный дихотомический анализ дает возможность оценить свойства эксперта производящего оценку и составит рейтинг экспертов и их оценок.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
ЛИТЕРАТУРА
Свободная энциклопедия «Википедия». URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/ (дата обращения: 2.03.2014).
Универсальный русско-английский словарь. URL: http://universal_ru_en.academic.ru/3008948/ (дата обращения: 25.02.2014).
Цветков В.Я. Использование оппозиционных переменных для анализа качества образовательных услуг II Современные наукоёмкие технологии, 2008. - №1. - С. 62-64.
Свободная энциклопедия «Википедия». URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_systems/ (дата обращения: 25.02.2014). Монахов С.В., Савиных В.П., Цветков В.Я. Методология анализа и проектирования сложных информационных систем.
- М.: Просвещение, 2005. - 264 с.
Tsvetkov V.Ya. Information objects and information Units II Eurupean Journal of Natural History, 2009. - №2.- p.99.
V. Ya. Tsvetkov. Semantic Information Units as L. Floridi’s Ideas Development II European Researcher, 2012, Vol.(25), №7, pp.1036- 1041.
Цветков В.Я. Паралингвистические информационные единицы в образовании II Перспективы науки и образования,
2013. - №4. - С.30-38
Кудж С.А., Цветков В.Я. Информационные образовательные единицы II Дистанционное и виртуальное обучение, 2014.
- №1. - С.24-31.
S. A. Kuja, I. V. Solovjev, V. Y. Tsvetkov System Elements Heterogeneity II European Researcher, 2013, Vol.(60), № 10-1, pp.2366-2373.
Тихонов A.H., Иванников А,Д., Соловьёв И.В., Цветков В.Я., Кудж С.А. Концепция сетецентрического управления сложной организационно-технической системой. - М.: МаксПресс, 2010. - 136 с.
V. Ya. Tsvetkov. Complexity Index II European Journal of Technology and Design, 2013, Vol.(l), №1, pp.64-69.
Соловьёв И.В. Идеальное, формальное, материальное - в информационных сообщениях II Перспективы науки и образования, 2014. - №1. - С.51-55.
V. Ya. Tsvetkov. Information Situation and Information Position as a Management Tool II European Researcher, 2012, Vol.(36), № 12-l,pp.2166-2170.
Тихонов A.H., Иванников А,Д., Соловьёв И.В., Цветков В.Я. Основы управления сложной организационно-технической системой. Информационный аспект. - М.: МаксПресс, 2010. - 228 с.
Кудж С.А. Многоаспектность рассмотрения сложных систем II Перспективы науки и образования, 2014. - №1. - С.38-43.
REFERENCES
1. tte free encyclopedia "Wikipedia". Available at: http://ru.wikipedia.org/wiki/ (accessed 2 March 2014).
2. tte universal Russian-English dictionary. Available at: http://universal_ru_en.academic.ru/3008948/ (accessed 2 March 2014).
3. Tsvetkov V.Ia. Use of opposition variables for analysis the quality of educational services. Sovremennye naukoemkie tekhnologii -
Modern high technologies, 2008, no.l, pp.62-64 (in Russian).
4. tte free encyclopedia "Wikipedia". Available at: http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_systems/ (accessed 2 March 2014).
5. Monakhov S.V., Savinykh V.P., Tsvetkov V.Ia. Metodologiia analiza i proektirovaniia slozhnykh informatsionnykh sistem [Methodology of the analysis and design of complex information systems]. Moscow, Prosveshchenie, 2005. 264 p.
6. Tsvetkov V.Ya. Information objects and information Units. European Journal of Natural History, 2009, no.2. p.99.
7. V. Ya. Tsvetkov. Semantic Information Units as L. Floridi’s Ideas Development. European Researcher, 2012, Vol.(25), no.7, pp.1036-1041.
8. Tsvetkov V.Ia. Paralinguistic information unit in the education. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2013, no.4, pp.30-38 (in Russian).
9. Kudzh S.A., Tsvetkov V.Ia. Information educational units. Distantsionnoe i virtual'noe obuchenie - Distance and virtual training,
2014, no.l, pp.24-31 (in Russian).
10. S. A. Kuja, I. V. Solovjev, V. Y. Tsvetkov. System Elements Heterogeneity. European Researcher, 2013, Vol.(60), no.10-1, pp.2366-2373 (in Russian).
11. Tikhonov A.N., Ivannikov A,D., Solov'ev I.V., Tsvetkov V.Ia., Kudzh S.A. Kontseptsiia setetsentricheskogo upravleniia slozhnoi organizatsionno-tekhnicheskoi sistemoi [Concept of network-centric management of complex technical-organizational system]. Moscow, MaksPress, 2010. 136 p.
12. V. Ya. Tsvetkov. Complexity Index. European Journal of Technology and Design, 2013, Vol.(l), no.l, pp.64-69 (in Russian).
13. Solov'ev I.V. Perfect, formal, the material is for informational messages. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no.l, pp.51-55 (in Russian).
14. V. Ya. Tsvetkov. Information Situation and Information Position as a Management Tool. European Researcher, 2012, Vol.(36), no.12-1, pp.2166-2170 (in Russian).
15. Tikhonov A.N., Ivannikov A,D., Solov'ev I.V., Tsvetkov V.Ia. Osnovy upravleniia slozhnoi organizatsionno-tekhnicheskoi sistemoi. Informatsionnyi aspekt [Principles of management of complex technical-organizational system. Informational aspect]. Moscow, MaksPress, 2010. 228 p.
16. Kudzh S.A. Multidimensionality of consideration of complex systems. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no.l, pp.38-43 (in Russian).
Информация об авторе Information about the author
Цветков Виктор Яковлевич Tsvetkov Viktor Yakovlevich
(Россия, г. Москва) (Russia, Moscow)
Профессор, Доктор технических наук, Советник Professor, Doctor of technical sciences, Advisor to the
ректората МГТУ МИРЭА Rectorate of MSTU MIREA
E-mail: [email protected] E-mail: [email protected]
