Дифракция электромагнитных волн на модели микросхемы в волноводе Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.86

ДИФРАКЦИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА МОДЕЛИ МИКРОСХЕМЫ В ВОЛНОВОДЕ

СТАРОСТЕНКО В.В.

Описывается численная дифракционная модель рассеяния электромагнитной волны на интегральной микросхеме в волноводе на основе декомпозиционного метода. Приводятся сравнительные данные экспериментальных исследований и численного моделирования по расчету коэффициента стоячей волны и ослабления для характерных ориентаций интегральных микросхем относительно электромагнитной волны.

Воздействие импульсных электромагнитных полей (ИЭМП) на элементную базу радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) рассматривают как с позиции надежности полупроводниковых приборов и интегральных микросхем (ИМС) [ 1], так и с позиции электромагнитной совместимости [2,3]. При воздействии ИЭМП менее стойкими оказываются микросхемы. Поэтому в дальнейшем рассматривается воздействие ИЭМП только на ИМС.

При экспериментальных исследованиях по имитации воздействия ИЭМП на ИМС в большинстве случаев оно осуществляется путем подачи мощного видеоимпульса по шине питания или на один из входов ИМС [4,5]. Подобного рода имитационная модель не учитывает взаимную ориентацию ИЭМП и ИМС, а также возможность развития деградационных процессов и катастрофических отказов по нескольким путям разрядного тока.

При воздействии ИЭМП на ИМС в свободном пространстве возникают большие трудности в определении соотношений между падающей, отраженной, прошедшей и поглощенной волнами. В [6] приводятся основные результаты экспериментальных воздействий ИЭМП на ИМС в волноводном тракте. В частности, в [6] отмечается специфический характер деградационных процессов в микроструктурах ИМС, который проявляется в виде локализации тепла на неоднородностях микроструктур. Быстротечный характер развития процессов и отсутствие данных по электрофизическим характеристикам микроструктур не позволяют однозначно построить физическую модель развития деградационных процессов, выхода из строя микроструктурных элементов и катастрофического отказа ИМС при воздействии на них ИЭМП. Это можно сделать путем моделирования процессов в микроструктурах ИМС при протекании по ним токов, вызванных воздействующими полями. Моделирование процессов в микроструктурных элементах предполага-

ет использование известных значений полей вблизи ИМС. Поэтому первым этапом создания модели развития деградационных процессов в неоднородных микрострукгурных элементах является решение дифракционной задачи для ИМС в волноводе.

Существует большое количество микросхем, которые используются в РЭА. При создании модели ограничимся классом ИМС серий КР 155, 174, 555, 561, в пластмассовом корпусе, с чипом от 1 x 1 до 2,5 x 2,5 мм, с количеством элементов на чипе 103104, с 14 или 16 выводами. Учесть микроструктур -ные особенности чипов при решении дифракционной задачи практически невозможно. Ниже описана модель ИМС, для которой определялись поля вблизи чипа. Для того чтобы сравнить экспериментальные и теоретические данные для коэффициента стоячей волны (Кв) и ослабления (А), с помощью которых можно найти соотношение между падающей, отраженной, поглощенной и прошедшей волнами, решение дифракционной задачи осуществлялось в длинноволновом приближении.

Модель микросхемы и основные соотношения, используемые при решении дифракционной задачи

При решении дифракционной задачи предполагается, что вне области, ограниченной плоскостями S і и S2, существует только основная волна Н10 (см. рис.1). На рис.1 показана ИМС в одном из 6 характерных положений (ориентаций) относительно электрической компоненты волны Н10. Решение дифракционной задачи осуществлялось с помощью декомпозиционного метода [7,8], выбор которого был обусловлен сложностью модели ИМС.

Построение матрицы рассеяния [7,8] основано на представлении области между плоскостями S1 и S2 совокупностью элементарных однородных подобластей (кубических автономных блоков) (см. рис.1). ИМС представляет собой сложную металлодиэлектрическую структуру, включающую в себя корпус, выводы и чип. Задать топологию микроструктур для конкретной микросхемы при решении дифракционной задачи не представляется возможным. Поэтому при создании модели ИМС корпус, выводы и кристалл в достаточной мере соответствовали указанным выше типовым ИМС, а микроструктуры на кристалле задавались однородными слоями кремния, оксида кремния и металлизации.

Поле внутри автономных блоков удовлетворяет уравнениям Максвелла [7,8]. Для получения распределения поля в области между S1 и S2 (см.рис. 1) необходимо “сшить” поля на границе автономных блоков. При использовании минимальных авто-

Рис. 1

РИ, 2002, № 4

33

номных блоков (МАБ) [8] тангенциальное поле E представляется в виде поперечных компонент Т-волн виртуального волновода:

E « aj • ej + a2 • e2, (1)

где а1 и а2 — коэффициенты ортогонального ряда.

Объект исследований (ИМС) моделируется совокупностью МАБ при помощи операции декомпозиции [8]. Для каждого автономного блока необходимо получить матрицу рассеяния, с помощью которой можно найти отклик автономного блока в виде излучаемых волн различных типов на любую систему падающих волн. Для получения матрицы рассеяния решается краевая задача на основе уравнений Максвелла со следующим условием излучения [8]:

(

( 0 xv

0(a)

VV0(a) Х

0

( E о ^

t(a)

H о

V t( a)

E — E0

E t( a)

й() - eH0()

V (a) t(a) J

\\

k( a)

V ^к( a) J J

= 0

= 5

ap

C n(P)

Vhn(p) J

(2)

здесь V,

0( a)

- единичный вектор внутренней норма-

ли к грани а параллелепипеда (рис.2); Е( ), й

(а) ’ .(«)

полные электромагнитные поля на грани a; E Й0(а) — поперечное электромагнитное поле падаю-

t(a) '

щей волны на грани a; е~ волн с комплексно-сопряженной постоянной рас

h~ — компоненты

k( а)

пространения по отношению к собственным вол-

нам виртуального волновода ek(a), hk(a); en№), hn(p) — компоненты собственной волны типа n, падающей на вход р соответствующего виртуального волновода; k, n = 1,2 — тип волны в соответствующем виртуальном волноводе; a = 1-6 — номер грани автономного блока (см. рис.2).

В методе МАБ базис, в котором представляется граничное поле, минимизирован. Поэтому в спектре собственных волн присутствуют только две однородные Т-волны ортогональных поляризаций (1) (k, n = 1, 2) (см. рис.2).

Представление о структуре модели чипа при использовании метода МАБ можно получить из рис .3. Декомпозиционная схема состоит из однородных автономных блоков, блоков “короткого замыкания” , описывающих реакцию проводящих элементов на падающую волну, и блоков перехода между МАБ с различными электрофизическими свойствами.

Однородный кубический МАБ описывается двухмодовой комплексной шестиканальной матрицей рассеяния [8]. Для определения общей матрицы рассеяния всей структуры используется операция рекомпозиции — объединения матриц однородных автономных блоков, матриц “короткого замыкания” и матриц блоков перехода [8]. При выполнении операции рекомпозиции исключаются из рассмотрения волны, относящиеся к общему (виртуальному) каналу.

Характер электромагнитной волны на модели микросхемы определяется матрицей рассеяния. Для вычисления амплитуд и фаз высших типов волн, которые возникают на открытых каналах каждого

^ автономный блок (Si) й автономный блок (Si02)

= блок перехода

і- блок короткого замыкания

б

Рис. 3

34

РИ, 2002, № 4

граничного автономного блока (плоскости Si и S2) (см. рис.1), необходимо использовать фильтры волн [9], осуществляющих прямое и обратное преобразование Фурье.

здесь k = 1,2 — определяется модой волны; m, n — номер моды волны; a, b — геометрические размеры волновода; Дх,, Ayj — размер МАБ в плоскости XOY (см. рис.1).

Для осуществления передачи и преобразования волн от системы МАБ на фильтры и суммирования амплитуд гармоник в поперечном сечении (плоскости S1 и S2) в стандартном методе МАБ используются “коммутаторы” [8]. При решении данной дифракционной задачи рассеяния ИЭМП на ИМС использовались отличные от [8] фильтры, включающие в себя стандартные фильтры метода МАБ и коммутаторы:

Использование фильтров приведеного выше вида позволяет уменьшить время численного расчета структуры ЭМП вблизи модели ИМС с учетом высших типов волн.

Методика решения численной дифракционной задачи рассеяния ИЭМП на модели ИМС и расчет распределения структуры поля вблизи микросхемы в волноводном тракте с учетом высших типов включает следующие этапы:

f 0 0 0 0 0 0 ! 0 Ф mn X11 0 Ф10 X11

0 0 0 0 0 0 1 ф mn 1 ^УП 0 Ф10 ^У11 0

0 0 0 0 0 0 0 Ф mn >*Х21 0 Ф10 >*Х21

0 0 0 0 0 0 ! ф mn 1 >tY21 0 Ф10 >tY21 0

0 0 0 0 0 0 ! 0 і Ф mn X31 0 Ф10 X31

0 0 0 0 0 0 ФУЗ1 0 Ф10 y31 0

0 Ф mn 0 Ф mn >tY21 0 Ф mn У31 ! 0 0 0 0

Ф mn 0 Ф mn ^*Х21 0 Ф mn ^X31 0 ! 0 0 0 0

0 Ф10 У11 0 Ф10 >tY21 0 Ф10 У31 0 0 0 0

Ф10 V X11 0 Ф10 >*Х21 0 Ф10 X31 0 0 0 0 0

— представление ИМС в виде системы автономных блоков;

— определение матриц рассеяния блоков “короткого замыкания” и блоков перехода для всех автономных блоков;

— построение общей матрицы рассеяния поля на модели ИМС ^общ) (рис.4);

—задание типа падающей волны;

— построение входных (Фвх) и выходных (Фвых) фильтров;

где Ф j Ф ^ — нормированные коэффициенты

разложения электромагнитного поля на дискретных элементах.

Для элементов фильтров была получена формула расчета:

Ф mn

xij

( (i—1

2kAxAy .

-------sin

ab

mn

ZAxi + v l=i

Дхі

2

a

V

f

nn

x cos

(j-1

Едуі + I i=i

Ayj

У

2

b

J

(4)

— расчет амплитуд и фаз всех типов волн вблизи И МС и построение общей картины распределения ЭМП;

—расчет коэффициентов стоячей волны Ксв, ослабления А и определение токов, которые наводятся на микроструктурных элементах.

Рис. 4

Ф mn yj

2кДхДу

( Л-1 Д*. ^

EAxi + .

ab

cos

mn

V 1=1

2

( (J-1

sin

nn

Едуі +

Ayj

У

1=1

a

2

b

V

J

Сравнение расчетных зависимостей Ксв и А с экспериментальны ми данными

Экспериментальные исследования зависимостей коэффициента стоячей волны и ослабления производились для указанного класса микросхем на панорамном измерителе Р2-56 (поперечное сечение волновода 34х72 мм). Для указанного ранее класса микросхем были проведены расчеты поля вблизи ИМС и полей в дальних зонах (вне области, ограниченной плоскостями S1 и S2) при характерных положениях ИМС в волноводе. Распределение поля вблизи ИМС и в дальней зоне в значительной степени зависит от взаимной ориентации волны и ИМС. На рис.5 представлены графики зависимо-

РИ, 2002, № 4

35

сти Ксв от частоты в диапазоне частот панорамного измерителя Р2-56 для некоторых положений ИМС К561ИЕ9 в волноводе.

На рис.5 экспериментальные зависимости Ксв от частоты отмечены при помощи символов ▲, а теоретические — непрерывными линиями. Расхождения между экспериментальными данными и результатами теоретических расчетов Ксв не превышают 15%. Аналогично, различие между экспериментальными и теоретическими данными для ослабления не превышает 15%.

Рис. 5

ют применить данную модель ИМС и метод МАБ для решения задачи дифракции электромагнитной волны на ИМС в открытом пространстве при произвольном соотношении между длиной волны и геометрическими размерами микросхем.

Литература: 1. Чернышев А.А. Основы надежности полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. М.: Радио и связь, 1988. 255 с. 2. Иванов В.А., Ильницкий Л.Я., Фузик М.И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Киев: Техника, 1986. 120 с. 3. Уайт Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи: Пер. с англ. под ред. А.Д. Князева. М.: Сов. радио, 1979. 464 с. 4. Antinone J. Electrical Overstress Protection for Electronic Devices. 1986, New York. 387p. 5. Wunsch D.C., Bell R.B. Determination Of Threshold Failure In Metallization Due To Pullse Voltages // IEEE Trans., 1970. Vol. NS-18, № 4. Р.212-220. 6. Старостенко

В.В., Таран Е.П., Григорьев Е.В., Борисов А.А. Воздействие электромагнитных полей на интегральные микросхемы // Измерительная техника. 1998. № 4. С.65-67 7. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. 544 с. 8. Никольский В.В., Никольская Т.И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука, 1983. 304 с. 9. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / Под. ред. В. В. Никольского. М.: Радио и связь. 1982. 340 с.

Поступила в редколлегию 18.03.2002 Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Чурюмов Г.И.

Заключение

Сравнение теоретических и экспериментальных данных позволяет сделать вывод об адекватности модели и реальной ИМС при описании дифракционных явлений на микросхеме в волноводе. С другой стороны, полученные результаты позволя-

Старостенко Владимир Викторович, канд. физ.-мат. наук, зав. кафедрой радиофизики ТНУ. Научные интересы: моделирование вакуумных и твердотельных устройств СВЧ, исследование деградационных процессов в различных объектах и средах при воздействии электромагнитных полей. Адрес: Украина, 95022, Симферополь, ул.Б.Куна, 31, кв. 13, тел.: раб. (0652)230360, дом. (0652)575401.

УДК 621.382

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕКОМБИНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ СПЕКТРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ

ГОРДИЕНКО Ю.Е, БОРОДИНБ.Г., БАБЫЧЕНКО С.В, АБУ АНЗЕХИЯД_________

Предлагается способ измерения объемного времени жизни и скорости поверхностной рекомбинации носителей заряда в полупроводниках на основании исследования спектрального распределения фазового сдвига сигнала фотопроводимости, выделенного при СВЧ смещении относительно гармонически модулированного возбуждающего излучения. Приводится функциональная схема измерительной установки, результаты измерения на образцах кремниевых структур.

Увеличение степени интеграции и быстродействия интегральных микросхем, внедрение в полупроводниковую электронику аморфного, поликристаллического кремния и других новых полупровод-

никовых материалов обуславливает необходимость перехода на минимальные топологические размеры (0,2 — 0,17 мкм) и полупроводниковые пластины большого диаметра (до 30 — 40 см) [1,2]. Влияние этих факторов повышает требования к исходному материалу, его однородности, соответствию значений электрофизических параметров заданным. В результате резко возрастает роль входного, межоперационного и выходного контроля полупроводниковых образцов на различных этапах производства микроэлектронной продукции.

Важными параметрами полупроводниковых материалов, оказывающими существенное влияние на качество и процент выхода годных изделий, являются объемное время жизни (т) и скорость поверхностной рекомбинации (s) носителей заряда [3]. Для измерения этих параметров разработано большое количество разнообразных методов [4-9]. Среди них следует выделить безэлектродные, основанные на применении техники СВЧ [5,6,8,9]. При этом наилучшие метрологические показатели достигаются при использовании резонаторных методов [8,9], характеризующихся: высокой точностью

36

РИ, 2002, № 4