Дифракционные эффекты при измерении скорости звука в жидкостях Текст научной статьи по специальности «Физика»

При оперативном решении этих вопросов Россия может получить шанс первыми в мире решить задачу масштабного мониторинга водных биоресурсов. Внедрение предлагаемой системы АРГД несомненно позволит поставить мониторинг состояния запасов водных биоресурсов на совершенно новый качественный уро-.

БИБЛИОГРАФИЧЕСАКИЙ СПИСОК

1. Report of the Study Group on Collection of Acoustic Data from Fishing Vessels, ICES CM 2006/FTC: 02, March 2006, 14 pp.

2. Kadwibников Ю.В. Вероятностно-статистическая теория рыболовных систем и технической доступности для них водных биологических ресурсов. -Калининград: АтлантНИРО, 2001.

3. Дегтев AM., Ивантер Д.Е. Автоматизированная система количественной оцен-

// , 2002. 4.

Долгов Александр Николаевич

Конструкторское бюро морской электроники «Вектор»

E-mail: [email protected]

347913, Ростовская обл., г. Таганрог, Россия, ул. Менделеева, 6 Тел.: (8634)333-900 Гончаров Сергей Михайлович

-

океанографии

E-mail: [email protected]

107440, Россия, Москва, ул. Верхняя Красносельская, 17, тел.: (495) 264-93-29 Кудрявцев Валерий Иванович E-mail: [email protected]

Dolgov Alexsander Nikolaevich

Vector Marine Electronics E-mail: [email protected]

6, Mendeleeva Str., Taganrog,347913, Russia, Ph.: (8634)333-900 Goncharov Sergei Vichailovich

Russian Federal Research Institute of Fisheries & Okeanography E-mail: [email protected]

17, V.Krasnoselskaya, Moscow, 107440, Russia, Ph.:(495)264-93-29 Kudrjavtsev Valery Ivanovich E-mail: [email protected]

УДК 551.463.22

В.И. Бабий

ДИФРАКЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ СКОРОСТИ ЗВУКА В ЖИДКОСТЯХ

Рассмотрены абсолютная и относительная дифракционные погрешности измерителей скорости звука в жидкостях. Показано, что в режиме постоянной длины звуковой волны могут быть введены дифракционные поправки во всем диа-

пазоне измерения скорости звука по независимым данным в реперной точке при температуре дистиллированной воды максимальной плотности.

Дифракционная погрешность; длина звуковой волны; дифракционный поправ.

V. I. Babiy

DIFFRACTION EFFECTS AT SOUND VELOCITY MEASUREMENT IN

LIQUIDS

Absolute and relative diffraction inaccuracy of the meters of the sound velocity in liquid are considered. The mode of the constant length of the sound wave is used. Diffraction corrections can be carried in all range of the change of the sound velocities on independent data in reper point at the temperature of the distilled water of maximum density.

Difraction inaccuracy; length of the sound wave; diffraction corrections.

Вся история разработки средств измерения есть борьба за повышение их инструментальной точности. При этом безусловное предпочтение отдается прямым методам перед косвенными измерениями. Проблема повышения точности прямых измерений скорости звука С в воде (в жидкостях) согласно физическому определению, при кажущейся простоте исходных соотношений: С = l/т или С = X-f, где l - путь, проходимый звуковой волной за интервал времени т, X - длина плоской звуковой волны, f - частота звука, на практике связана с преодолением значи-. -логически слабых звеньев измерительной цепи, в частности, формировании в некоторой области жидкой среды плосковолнового звукового поля и корректном учете дифракционных и краевых эффектов, а также эффектов взаимодействия зондирующего акустического излучения со средой, включая диссипативные и нели.

Анализ систематических погрешностей и результатов метрологических аттестаций показал, что общепринятые математические модели [1-3] неадекватны существующим гидроакустическим измерителям скорости звука (ГИСЗ) и не обеспечивают реализацию их потенциальных возможностей. Главный недостаток этих моделей состоит в отсутствии учета дифракционных погрешностей, которые наряду с другими эффектами являются источником наиболее трудно устранимой сис-

. -

ключается в отличии структуры реального звукового поля от идеального плосковолнового поля из-за конечности волновых размеров преобразователей. Этот вид погрешности стараются принимать во внимание в эталонах и установках высшей точности, воспроизводящих единицу скорости звука в воде [4, 5], однако, в образцовых и рабочих средствах измерения дифракционными погрешностями пренеб-.

многочисленными эмпирическими формулами скорости звука разных авторов, особенно при низких температурах Т и больших гидростатических давлениях Р, результатами измерений С прямыми и косвенными методами, а также несоответствия результатов калибровок ГИСЗ по дистиллированной и стандартной морской

, . -

ных ГИСЗ является вопросом первостепенной важности, а математическая модель

ГИСЗ обязательно должна содержать поправку на дифракцию. Тогда для ГИСЗ

(импульсно-циклических, время-пролетных, фазовых, автогенераторных и др.) функция преобразования имеет вид [5 - 8] :

Y =----L-----+ Ат , (1)

C +А C„

где Y = т - интервал времени для время-пролетных ГИСЗ, или период колебаний в импульсно-циклических ГИСЗ (информативный параметр); L - действующая геометрическая длина акустического пути; Ат - паразитная временная задержка (или эквивалентный сдвиг фазы) сигнала в электроакустическом тракте; АСП -абсолютная дифракционная погрешность. Заметим, что в общепринятых математических моделях ГИСЗ [1 - 3] поправка на дифракцию отсутствует, т.е. в выражении (1) АСП = 0. Как видно из (1), дифракция вызывает систематическую по. А -

личием реальной звуковой волны от плоской из-за конечных размеров базы и

.

, -

ют выпуклыми, формируя, таким образом, расходящуюся сферическую отраженную волну [9]. Иногда дифракция на таких отражателях может быть сопоставима или даже превышать дифракцию на ультразвуковом преобразователе. Поэтому дифракция в ГИСЗ это совокупный эффект, который в общем случае описывается громоздкими выражениями при многочисленных предположениях и допущениях. В некоторых быстродействующих системах измерения скорости звука для введения дифракционных поправок в реальном масштабе времени используют матричную запись в процессоре численных значений параметров компенсации систематических составляющих дифракционной погрешности [10].

А ( ), -

нии адиабатической скорости звука С в жидкости прямым аппаратурным мето,

АС „(С) = Си - С ,

где Си - исправленный результат измерения без поправки на дифракцию; С - ис-( ) . А ( ) ,

что она зависит от неизвестной (искомой) переменной С.

Относительная дифракционная погрешность есть D(C) = АСП(С)/С. Поскольку АС „(С) << С, то D(C) << 1. При длине звуковой волны в среде X = const и при постоянных геометрических размерах датчика С, когда его волновые размеры неизменны, получим D(C) = const независимо от С и от моделей дифракции в любых слабо поглощающих звук жидкостях независимо от их химического состава и параметров термодинамического состояния. Другими словами, результаты градуировок таких ГИСЗ в дистиллированной воде в режиме X = const будут полностью приложимы к измерениям скорости звука с такой же погрешностью и в других жидкостях при разных Т и Р, в том числе и в морской воде [5 - 8]. Тогда восстановленные значения скорости звука Св определяются выражениями:

Св = Си - АС „(С) = Си - DC « Си - Dr Си = (1 - D0-C., = D2- Си = D2X-f , (2)

где Dj = D - D2 + D3 - D4 + ... , D2 = 1 - Dj , Си = Xf.

Эта приближенная формула реализует метод последовательных приближений и позволяет для конкретного ГИСЗ выразить АСП(С) с заданной погрешностью D1 .

видим, возможно введение либо переменной аддитивной дифракционной поправ-

ки DjC,, , зависящей от Си , либо адекватной постоянной мультипликативной -коэффициента D2 .

Из выражения (2) следует, что для данного режима произведение D2-X = const есть инвариант, а следовательно, как в идеальном измерителе, Св = D2-X-f прямо пропорциональна частоте f . Здесь X может быть выражена в длинах световых волн, а частота f измерена с наивысшей точностью, т.е. на уровне первичных эта.

звука в режиме X = const согласно (2) ставит дифракционная погрешность.

Таким образом при измерениях С в режиме X = const задача учета дифракции состоит в оценке величины D и введении поправок на дифракцию согласно (2). D

в реперной точке (Тм , Р0), где адиабатическая скорость звука Сщ, равна изотермической скорости звука С„ , которая рассчитывается по плотности и изотермиче-, . -висимо неакустическим способом в реперной точке с относительной погрешностью менее 10-6 [3,11,12]. В реперной точке Тм = 3.98152 °С по МТШ-90 плот-

ность воды максимальна рм (Тм , Р0) = 999.97562 к г/м3 , а изотермическая сжимаемость РШ0(Т„ , Р0) = 4.94873-10-10 Па-1, что дает оценку скорости звука См = Си-»(Т„ , Р0) = (Р„ - Ршо)-0'5 = 1421.5378 м/с.

Далее находим в реперной точке абсолютную дифракционную погрешность АСП(С„ ) = Си ( Тм , Р0 ) - См , а затем и относительную погрешность D = ДС0 (См )/См , по которой согласно (2) с заданным приближением вычисляем Dj или D2 и проводим измерения Св, вводя поправку на дифракцию по формуле (2). Результирующая погрешность измерений С будет АС (С) = Св - С. В реперной точке имеем Сад = См и по определению АС (С) = 0 (с неопределенностью знания См ). По мере уточнения значения С„, и соответственно D , возможна согласно (2) простая последующая коррекция полученных ранее результатов абсолютных измерений ско-.

В виде примера на рис.1 приведены результаты расчета дифракционных погрешностей для приближенной модели дифракции вида [13]:

АС П(Т,Р) / С (Т,Р) = 0.0315 (X/r)2, где r - эффективный радиус ультразвукового преобразователя.

Графики 1,2 построены для пара-

о

о

1400 C(T,F0)

Рис.1. Зависимости от скорости звука С относительных (сплошные линии) и абсолютных (штриховые линии) дифракционных погрешностей для разных режимов: 1,2 - при X = const ; 3,4 - при f = const

метра (X/r) = 0.1 , а графики 3,4 построены для (X/r) = 0.125, рассчитанные для ГИСЗ МГИ 4603 [5,14,15]. Как видно на рис.1, при X = const относительная дифракционная погрешность D (график 1), определенная в реперной точке СИ30(ТМ , 0), -,

диапазоне скорости звука. Это можно отнести к положительным свойствам, характерным для квазиидеальных изме-.

f = const -

ная дифракционная погрешность (график 3) , -

ная дифракционная погрешность (график 4) - кубично [8]. Как видно на графике 4 , f = const А

0.25./ . -

ждается в работе [5]. Режим X = const реализуется различными способами, например, методом автогенерации или программно-адгоритмически, посредством изменения частоты возбуждения широкополосного ультразвукового излучателя по f = /X, - .

Достоинство режима X = const состоит в независимости экспериментальных оценок относительной дифракционной погрешности от математических моделей .

.

Сочетание режима X = const с дифференциальным методом измерения С является эффективным способом уменьшения и учета наиболее трудно устранимой систематической составляющей дифракционной погрешности. Применение конфокальных или полуконфокальных осесимметричных открытых акустических резонаторов также весьма существенно снижает дифракционную погрешность.

Таким образом, используя предложенные выше принципы и методы, становится возможным на порядок и более повысить точность воспроизведения исходного размера единицы скорости звука в жидкостях в широком диапазоне температур и при большом гидростатическом давлении. Следовательно, создается принципиальная основа для существенного повышения инструментальной точности гидроакустических средств измерения скорости звука в морской среде.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. . . . - .: , 1979.

- 136 .

2. . . -вания акустических полей в океане. - СПб.: Наука, 2003. - 357 с.

3. . . . - .,

Гидрометеоиздат, 1983. - 200 с.

4. Белогольский В.А., СаморуковаЛ.М. О методических погрешностях при высокоточных измерениях скорости звука в жидких средах // Научно-техническая конференция «Проблемы метрологии гидрофизических измерений ПМГИ-2006». Материалы конференции. 4.2. - М.: ФГУП ВНИИФТРИ, 2006. - С. 129

- 137.

5. . .

// « -

жающей среды ». Сб. науч. тр. / НАН Украины, МГИ. - Севастополь, 2002. - С. 119 - 127.

6. . . // . / Доклады IX школы-семинара акад. Л.М. Бреховских, совмещенной с XII сессией Российского Акустич. общества. - М.: ГЕОС, 2002. - С. 409 - 413.

7. . . -

// « -

мы контроля окружающей среды. Мониторинг и модели». 4.2. / Сб. науч. тр./НАН Украины, МГИ. - Севастополь, 2003. - С. 14 - 15.

8. . . -

акустических измерителей скорости звука // Судостроение, № 4, 2003. - С. 46 -49.

9. 20 . . ./ . . . . - .: -

строение, 1975. - 172 с.

10. Кажис Р.-Й. Ультразвуковые информационно-измерительные системы. -

: , 1986. - 216 .

11. . . // X -

. . . - . , 1983. - . 42 - 45.

12. . ., . ., . ., . ., . .,

. . -

сти // Доклады РАН, 2005, том 405, №1. - С. 42 - 45.

13. . . -

глощения ультразвука // ДАН СССР, 1968, т. 181, № 6. - С. 1361 - 1364.

14. Отчет о НИР «^работать образцовое средство измерения скорости распространения звука в морской воде » (заключительный). Шифр темы 0.08.06.16 «Образец», проект «Приборостроение». № гос.регистрации 0187.0018097. - Севастополь, 1988. - 56 с.

15. . ., . .

морской среде / Препринт.- Севастополь: Изд. МГИ НАН Украины «ЭКОСИ-Гидрофизика », 1999. - 36 с.

Бабий Владлен Иванович

Морской гидрофизический институт Национальной академии наук Украины E-mail: [email protected]

990111, Украина, г. Севастополь, ул. Капитанская, 2, тел.: (0692)53-46-89 Babiy Vladlen Ivanovich

Marine Hydrophisical Institute of Ucraine National Academy of Science E-mail: MarB [email protected]

2, Kapitanskay St., Sevastopol, Ukraina, 990111, Ph.: (0692)53-46-89