CC BY
26
ДИФРАКЦИОННАЯ ОПТИКА МИЛЛИМЕТРОВЫХ ВОЛН, ВЫПОЛНЕННАЯ НА ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ, С ВСЕНАПРАВЛЕННОЙ ЗОНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
И.В.Минин
Институт прикладных физических проблем
Введение.
В последние годы наблюдается огромный прогресс в разработке микросотовых и пикосотовых линий связи в городских условиях и сельской местности, работающих в миллиметровом диапазоне длин волн. Одновременно развиваются системы беспроводного широкополосного радиодоступа (LMDS - Local Multipoint Distribution Systems; MVDS - Multipoint Distribution Systems; MMAC -Multimedia Mоbile Access Communication; PCS - Personal Communication Systems; UHTS - Universal Mobile Telecommunication Systems и т.п.), работающие в миллиметровом диапазоне длин волн.
Для работы в подобных системах необходимо большое количество разнообразных антенн и датчиков миллиметрового диапазона. Во-первых, это антенны для базовых станций с круговой или секторной по азимуту диаграммой направленности. Во-вторых, это остронаправленные антенны для приемных терминалов.
Анализ принципов построения всенаправлен-ных антенн миллиметрового диапазона позволяет сформулировать требования к такой антенне: она должна быть простой, дешевой и эффективной. Практически реализовать такой датчик и/или антенну возможно на основе элементов дифракционной оптики, выполненных на произвольной поверхности.
1. Всенаправленные антенны на цилиндрической поверхности.
Рассмотрим зонную пластину, выполненную на цилиндрической поверхности, рис.1.
yk
А
* -х
ï—
^---- г'/
а
Т
Рис. 1. Схема цилиндрической зонной пластины.
Во всех известных нам работах, посвященных исследованию свойств цилиндрических зонных пластин микроволнового диапазона, в частности, в работах [1-3], для расчета границ зон Френеля применялся метод геометрической оптики, и границы зон
выбирались в соответствии с классическим выражением для плоской зонной пластины:
Я, =7гХ! + (X /2)2 , где г - радиус цилиндрической поверхности, ! - номер границы зоны Френеля.
В то же время возникает вопрос: а на сколько справедливо использование выражения для расчета границ зон Френеля, полученное для плоской поверхности, в цилиндрической геометрии? Общие физические рассуждения о некорректности такого применения следующие.
При расчете зон цилиндрической зонной пластины существенное значение имеет вопрос об условиях синфазности в некоторой точке пространства цилиндрически расходящейся волны и поправки, возникающей из-за ограничения апертуры.
В общем случае радиусы зон цилиндрической и плоской зонных пластин будут различными по следующим соображениям. Рассмотрим плоскую волну, падающую на экран с отверстием. Тогда в первом приближении поле за экраном представляет собой сумму плоской и сферической волн, причем у этих волн нет взаимного сдвига фаз. Для случая дифракции на кольце на цилиндрической поверхности за экраном складываются волны: сферические, описывающие ограниченность апертуры, и расходящаяся цилиндрическая, фаза которой сдвинута в асимптотическом пределе относительно сферических волн на п /4. Именно этот фазовый сдвиг и вызывает уменьшение размера зон Френеля для цилиндрической зонной пластины по сравнению с классической.
При расчете границ зон Френеля на цилиндрической поверхности мною была использована следующая общая методика [4]. Определялось распределение поля (фаза) на поверхности антенны вдоль ее образующей и в соответствии с экстремумами этой функции определялись границы зон Френеля. В результате моделирования наблюдалось несовпадение границ зон Френеля, рассчитанных по волновой теории дифракции и геометрической оптике (рис.2).
Рис.2. Распределение поля вдоль образующей цилиндрической поверхности и границы зон дифракционного элемента: пунктир - геометрическая оптика, сплошная линия - волновая теория.
Для частного случая удалось подобрать эмпирическую аналитическую формулу для расчета границ зон Френеля на цилиндрической поверхности:
R =
X2
220
I iX —
iX X 2 4
X
iX2 Л 2 / ■ IN X
—+-+ X 2(г -1)-
32 8 (212r)
Результаты расчетов диаграммы направленности цилиндрической зонной пластины приведены на рис. 3. Параметры цилиндрической зонной пла-
стины были выбраны следующими: высота антенны И=30Х, г=10Х, Х= 8 мм (рис. 1).
Полоса пропускания такой антенны составляет около 12,4%. Расчет параметров цилиндрической антенны показал, что использование предложенной методики для определения границ зон Френеля или их определение по эмпирической аналитической зависимости, по сравнению с расчетами, выполненными на основе геометрической оптики, позволяет увеличить коэффициент усиления и уменьшить уровень боковых лепестков. Основные результаты сведены в нижеследующую таблицу 1.
Таблица 1. Сравнительные параметры цилиндрических антенн.
Параметры цилиндрической антенны Относительный уровень главного максимума Ширина диаграммы направленности Угол первого бокового лепестка Уровень первого бокового лепестка, дБ
r=10X, h=3r* 1 0,98 ±2,15 -8,88
r=10,4X, h=3r 1,541 0,96 ±2,07 -9,10
r=11X, h=3r 1,268 0,98 ±2,11 -9,78
r=12X, h=3r 1,635 0,96 ±2,12 -9,68
r=15X, h=3r 2,412 0,95 ±2,07 -9,47
r=15,4X, h=3r 3,140 0,94 ±2,00 -8,88
r=15,4X, h=3r* 2,340 0,92 ±2,00 -7,88
r=18X, h=3r 3,135 0,93 ±2,07 -9,20
r=30X, h=3r 4,988 0,92 ±2,07 -8,58
• Примечание: расчет границ зон Френеля по геометрической оптике.
-10
-15
) Ю Ч (N О (N (N W гтттт^г-«?«? fc> nSfNiOrnnSlPO lf> СМ. о 1Л 0- ff) in r-T- rt (С CO г- 4-
\ t _/ v w ' \ ' / V
Viy >7V
Angle, d*g.
Рис. 3. Диаграмма направленности цилиндрической зонной пластины. Сплошная линия - предлагаемая методика, пунктирная линия - известный метод.
2. Всенаправленные дифракционные антенны на произвольной поверхности вращения.
Представив образующую поверхность антенны в общем виде:
г (И) = г0 (1 + БИ + СИ2 + БИ3),
в зависимости от коэффициентов при И можно получить разнообразные по форме образующих поверхности дифракционные антенны. Три характерных типа таких антенн представлены на рисунке 4.
а) б) в)
Рис. 4. Три типа всенаправленных дифракционных антенн: (а) Б=С=0, (б) Б=Б=0, (в)С=Б=0.
На рис. 5 приведены соответствующие диаграммы направленности антенн. Сплошной линией показана диаграмма направленности, полученная по описанной выше методике, пунктиром - диаграмма направленности соответствующей антенны, границы зон Френеля которой определялись по геометро-оптическому методу.
Анализ приведенных результатов показывает, что во всех случаях при моделировании параметров дифракционных антенн, выполненных на криволинейной поверхности, применение волнового подхода по сравнению с геометро-оптическим позволяет:
- Увеличить усиление антенны,
- Снизить уровень боковых лепестков рассеяния,
- Улучшить симметрию диаграммы направленности.
В общем случае применение геометрического метода расчета границ зон Френеля на поверхности трехмерного дифракционного элемента некорректно.
Рис.5. Диаграмма направленности антенны: (а) -по рис.4а, (б) - по рис.4б, (в) - по рис.4в
3. Всенаправленная антенна с плоскими гранями.
Всенаправленная антенна на основе цилиндрической зонной пластины может быть заменена на антенну, состоящую из плоских поверхностей, например, выполненную в форме шестигранника (рис. 6). Это позволяет как упростить изготовление антенны, так и замаскировать ее внешний вид под элементы конструкции, например, светильники в системах охраны периметров [5].
Рассмотрим кратко фокусирующие свойства такой антенны. На рисунке 7а показана диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости, а на рис. 7б - в горизонтальной. На этих рисунках верхняя кривая соответствует трем граням, нижняя - одной (т.е. одномерной зонной пластине).
Т) (I)
0
'''
'-70
Рис.7. Диаграммы направленности антенны с плоскими гранями в вертикальной (а) и горизонтальной (б) плоскостях.
Из рисунков видно, что увеличение количества граней с одной до трех приводит к увеличению коэффициента усиления примерно на 16 дБ, существенно расширяет равномерность диаграммы направленности в горизонтальной плоскости с ±10 градусов до ±70 градусов.
На рисунке 8 показано изменение формы диаграммы направленности антенны в вертикальной плоскости при изменении длины волны излучения от расчетной на ± 5%.
Рис.6. Всенаправленная антенна с шестью плоскими гранями.
10 20 30 40 50 бОф^дгас!.
Рис.8. Диаграмма направленности в вертикальной плоскости для трех длин волн: расчетной (верхняя кривая) и измененных на ±5%. Основное влияние изменения длины волны излучения от расчетной сводится к существенному
падению усиления антенны в точке расчетного фокуса (до 10 дБ).
Исследования влияния смещения положения источника излучения показали, что такая антенна достаточно «чувствительна» к такого рода изменениям. Основные изменения в форме диаграммы направленности при смещении положения источника излучения от расчетного сводятся к уширению диаграммы направленности и падению усиления.
Список литературы
1. Hristov H. Variety of cylindrical Fresnel zone plate antennas. // IEEE Int. Antennas and Propag. Symp., Orlando, FL, July 11-16, Symp.Digest, 1999, v.2, pp. 750-753.
2. Ji Y., Fujita M. A cylindrical Fresnel zone antenna //
IEEE Trans. Antennas Propag. Vol. 44, Sept. 1996, pp. 1301-1303.
3. Ye C. F. and Tan S. Y. A Reflective Half-Cylindrical
Fresnel Zone Plate Antenna with Low Backward Radiation for Wireless LAN // Microwave and optical Technology Letters, Aug 2000.
4. Minin I.V., Minin O.V. DIFFRACTIONAL LENSES
AND MIRROR ANTENNAS FOR MM-WAVES APPLICATIONS. The 6th Russian-Korean Int. Symp. On Science and Technology, June 24-30, 2002, Novosibirsk, Russia. v.2, p. 3347 - 350.
5. Минин И.В., Минин О.В. Дифракционная квазиоптика и ее применения. - Новосибирск: СибАгс, 1999. - 308 с.
