CC BY
61
УДК 622.233.63
Е.Н. Пашков
канд. техн. наук, доцент, кафедра теоретической и прикладной механики, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Г. Р. Зиякаев
канд. техн. наук, доцент, кафедра теоретической и прикладной механики, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
И. В. Кузнецов
аспирант, кафедра теоретической и прикладной механики, ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ГИДРОИМПУЛЬСНОГО СИЛОВОГО МЕХАНИЗМА БУРИЛЬНЫХ МАШИН
Аннотация. Представлена модель гидроимпульсного механизма бурильных машин. Получены дифференциальные уравнения, описывающие механические и гидравлические процессы, протекающие в механизме за весь цикл его работы.
Ключевые слова: гидроимпульсный механизм, гидропульсатор, безбойковый механизм, вынужденные колебания, собственная частота, резонанс.
E.N. Pashkov, National Research Tomsk Polytechnic University
G.R. Ziyakaev, National Research Tomsk Polytechnic University
I.V. Kuznetsov, National Research Tomsk Polytechnic University
DIFFERENTIAL EQUATIONS OF PROCESSES FOR THE HYDROPULS POWER MECHANISM
OF DRILL MACHINES
Abstract. The model of the hydropuls mechanism of drill machines is presented. The differential equations featuring mechanical and hydraulic processes for all cycle are given.
Keywords: hydropuls mechanism, hydropulsator, forced oscillations, fundamental frequency, resonance.
Современным вектором развития бурильных машин и механизмов ударного действия является создание силовых импульсных систем с гидравлическим приводом [1, 2]. В последнее время учеными Томского политехнического университета проводятся исследования в данном направлении [3, 4, 5].
На рис. 1 представлена модель гидроимпульсного силового механизма для повышения эффективности бурения шпуров и скважин малого диаметра при прохождении участков пород средней и высокой крепости.
Импульсы давления жидкости формируются следующим образом. При работе гидропульсатора плунжер совершает возвратно-поступательное движение, при этом создаются импульсы давления жидкости, которые передаются в гидроцилиндр. Так как гидроцилиндр поджат упругой силой, происходит его раскачка вместе с инерционной массой т. При этом происходит периодическое преобразование кинетической энергии массы т в потенциальную энергию деформированной системы жидкости и рукава -повышению давления в системе и обратно. При режиме работы системы близкого к
резонансному, возникают импульсы давления значительной величины, которые через поршень и буровую штангу передаются на обрабатываемую среду.
Рисунок 1 - Гидроимульсный механизм: 1 - электродвигатель; 2 - плунжерный пульсатор; 3 - рукав высокого давления (РВД); 4 - гидравлическая жидкость; 5 - подающее устройство (пневмопружина); 6 - инерционная масса; 7 - хвостовик, соединенный с поршнем гидроцилиндра;
8 - буровой инструмент
Рисунок 2 - Модель гидроимульсного механизма: 1 - гидроцилиндр с активной массой; 2 - плунжер; 3 - рукав высокого давления (РВД); 4 - бурильный инструмент; 5 - разрушаемая порода
В работах [6, 7] получены дифференциальные уравнения механических и гидравлических процессов гидроимпульсного механизма. Но в данных работах рассматривался только установившийся режим работы. Для моделирования переходных процессов, проходящих при пуске и разгоне механизма до установившегося режима работы, и определения величины приводного момента двигателя для привода плунжера, рассмотрим следующую модель (рис. 2).
Для вывода уравнений, описывающих данную систему, полагаем, что между двумя следующими друг за другом силовыми импульсами гидроцилиндр неподвижен. Вводим следующие обобщенные координаты: х1 - координата перемещения корпуса гидроцилиндра; ф - угол поворота приводного ротора.
Учитывая принятые допущения, дифференциальное уравнение движения гидроцилиндра можно представить в виде:
т<Г + к1Р д1 + °Х1 _ Рподж - Р5гц' (1)
где т - масса, прикрепленная к корпусу гидроцилиндра; кТР - коэффициент трения между поршнем и гидроцилиндром; с - жесткость пружины; р - давление в гидроцилиндре; РПОДЖ - постоянное усилие поджима; вгц - площадь поршня гидроцилиндра.
Рисунок 3 - Схема привода плунжера Уравнение движения приводного ротора:
¿р-^ = МПР~ Р$ПЛ ^^ ,
где - приведенный момент инерции вращающихся деталей ротора, Мпр - приводной момент двигателя; х - коэффициент демпфирования; вПЛ - площадь плунжера, г-
радиус кривошипа (рис. 3). Уравнение расходов:
дх1 ~ дх2 _ С <др
— + — = Ч —
где х2 - координата перемещения плунжера; С¥ - коэффициент упругости гидросистемы, определяющий расход на деформацию элементов гидросистемы и сжимаемость жидкости.
Основным деформируемым элементом, в данном случае, будет рукав высокого
5гц —-¡г + 5пл—;Г _ —, (2)
давления, деформациями гидроцилиндра и плунжера можно пренебречь. Коэффициент упругости для рукавов высокого давления рассчитывается по формуле:
С _ Ч>ВД
ч _ ■
где \/РВД- объем рукавов высокого давления, ЕПР - приведенный модуль упругости,
учитывающий сжимаемость жидкости и деформацию рукавов.
Координата перемещения плунжера связана с обобщенной координатой ф
уравнением:
dx2 dm
—2 _ r cos ф—-. dt dt
После подстановки в уравнение (2) получим:
Эщ?XXl + S r cos^^_^ ±. ГЦ dt ПЛ г dt ЕПР dt
Таким образом, получаем следующую систему дифференциальных уравнений:
d2 x dx^
m ,,2 + к1Р~ТГ + СХ1 _ ^ПОДЖ - P ЭГЦ,
, d2m dm _
Jpdf = МПР ~ РЭпЛ C0SФr,
Эгц diXi + Эпл r cos ^ ЁЕ.
ГЦ dt ПЛ r dt ЕПР dt
Используя полученную систему уравнений, можно исследовать процессы происходящие при работе буровой машины с гидроимпульсным механизмом для получения максимальных величин силовых импульсов, что позволит в дальнейшем рассчитать требуемые параметры гидроимпульсного механизма.
Полученное решение не учитывает наличия нелинейной зависимости давления жидкости в замкнутой гидросистеме от изменения объема РВД при работе плунжера. В то же время, проведенные ранее эксперименты, показали работоспособность предложенной гидросистемы для формирования силовых импульсов [5].
Численное моделирование полученной системы уравнений и учет влияний указанной нелинейности является предметом дальнейшего исследования.
Список литературы:
1. Липин А. А., Танайно А. С., Тимонин В. В. Современные погружные машины для бурения скважин. Горная техника: Каталог-справочник. - СПб.: ООО «Славутич», 2006. - С. 116-123.
2. Сидоренко А.К., Савельев М.С., Жуковский Ю.Э. Новый вибросиловой способ бурения горных пород // Горная электромеханика и автоматика. - 1965. - Вып. 3. -С. 34-38.
3. Патент на ПМ 69135 РФ. МПК7 Е21В 6/02, Б25й 16/00. Буровой станок для проходки скважин в подземных условиях / А. В. Шадрина, А. А. Казанцев, А. Л. Саруев, Л. А. Саруев. Опубл. 10.12.2007 г.
4. Патент на ПМ 71369 РФ. МПК7 Е21В 6/02, В25Р 16/00. Станок для бурения
скважин в подземных условиях / А. В. Шадрина, А. А. Казанцев, А. Л. Саруев, Л. А. Са-руев. Опубл. 10.03.2008 г.
5. Шадрина А. В., Саруев Л. А., Саруев А. Л. Динамические процессы в колонне труб при вращательно-ударном бурении скважин малого диаметра из подземных горных выработок // Томск. Изд-во Томского политехнического университета. 2009. -175 с.
6. Саруев Л.А., Зиякаев Г.Р., Пашков Е.Н. Математическое моделирование гидроимпульсного механизма бурильных машин // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал) Mining informational and analytical bulletin (scientific and technical journal). 2011. Т. 5. № 12. С. 26-31.
7. Пашков Е. Н., Зиякаев Г. Р. Уравнение движение ротора с многокамерным жидкостным автобалансирующим устройством // Известия вузов. Физика. - 2012. - Т. 55. - №. 5/2. - C. 80-83.
List of references:
1. Lipin A.A, Tanajno A.S., Timonin V.V. Modern submerged machines for drilling of slits. The mountain engineering: the Catalogue-directory. - SPb.: Open Company "Slavutich", 2006. - P. 116-123.
2. Sidorenko A.K., Savelyev M. S, Zhukovsky J.E. New vibro-power method of rocks drilling // Mountain electromecanics and automatics. - 1965. - N 3. - P. 34-38.
3. The patent 69135 Russian Federations. MPK7 Е21В 6/02, B25D 16/00. The chisel machine tool for проходки slits in underground requirements / A. V. Shadrina, A.A. Kazantsev, A.L. Saruev, L.A. Saruev.
4. The patent 71369 Russian Federations. MPK7 Е21В 6/02, B25D 16/00. The machine tool for drilling of slits in underground requirements / A.V. Shadrina, A.A. Kazantsev, A.L. Saruev, L.A. Saruev.
5. Shadrina A. V., Saruev L. A., Saruev A. L. Dynamic processes in a column of funnels at is cir-cumrotatory-shock drilling of slits of small diameter from underground mountain gallings//Tomsk. Publishing house of Tomsk polytechnic university. 2009. 175 p.
6. Saruev L.A., Zijakaev G. R, Pashkov E.N. Mathematical simulation of the hydropuls mechanism of drill machines //the Mountain informational-analytical bulletin (the scientific and technical journal) 2011. Т. 5. № 12. P. 26-31.
7. Pashkov E.N., Zijakaev G. R. The moving equation of a rotor with the multichamber liquid auto-balancing device//Informations of high schools. Physics. - 2012 - Т. 55 - №. 5/2 - P. 80-83.
