CC BY
32
DOI: 10.5862/JPM.225.4 УДК: 537.226.33
А.Ю. Милинский, A.A. Антонов
Благовещенский государственный педагогический университет
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМЫ НИТРАТ КАЛИЯ-НИТРАТ АММОНИЯ
Изучены температурные зависимости линейной диэлектрической проницаемости е и коэффициента третьей гармоники g3 для нитрата калия и поликристаллических бинарных соединений (KNO3)1-x(NH4NO3)x (x = 0,025, 0,035, 0,050, 0,100) в интервале температур 300 — 460 K. Обнаружено расширение температурного интервала сегнетоэлектрической фазы нитрата калия при увеличении значения x. Предложена термодинамическая модель влияния нитрата аммония на температуру реконструктивного фазового перехода II ^ I в нитрате калия.
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИК, ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ, ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД, КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕТЬЕЙ ГАРМОНИКИ.
Введение
Нитрат калия KNO3 рассматривается как перспективный материал для создания энергонезависимой памяти [1]. Сегне-тоэлектрическая фаза в этом соединении проявляется только при охлаждении и в узком температурном интервале. В работах [2 — 10] исследовалось влияние различных факторов на величину температурного интервала сегнетоэлектрической фазы в нитрате калия. Так, например, исследовалось влияние ионов Na+, Rb+ на сегнетоэлек-трические свойства KNO3 [2, 3]. Большое количество работ посвящено изучению размерных эффектов в нитрате калия [4 — 9]. Влияние ограниченной геометрии на формирование сегнетоэлектрической фазы KNO3 наблюдалось в тонких пленках [4], пористых стеклах [5, 6] и матрицах МСМ-41 [7 — 9]. В работе [5], где проводились исследования KNO3 в пористых стеклах методом дифференциальной сканирующей калориметрии, было обнаружено расширение области существования сегнетофазы III от 15 K в объемном образце до значений температуры около 20 и 37 K для образцов с размерами частиц 160 и 23 нм, соответственно. В последнее время проводятся исследования сегнетоэлектрического состояния в композитах на основе нитрата калия
и перовскитоподобных сегнетоэлектриков [10]. Существенно, что во всех вышеуказанных работах сообщалось о расширении области существования сегнетоэлектриче-ской фазы относительно таковой для чистого нитрата калия.
Данная работа посвящена исследованию линейных и нелинейных диэлектрических свойств поликристаллических бинарных композитов системы (KNO3)1-x(NH4NO3)x (x = 0,025, 0,035, 0,050, 0,100) в температурном интервале 300 — 460 K по сравнению с аналогичными свойствами чистого нитрата калия.
Образцы и методика эксперимента
Нитрат калия при комнатной температуре и атмосферном давлении имеет ромбическую структуру и пространственную группу Pmcn (фаза II) [11]. При нагреве образца до температуры 401 K происходит фазовый переход в фазу I, имеющую раз-упорядоченную тригональную кальцитопо-добную структуру R 3т. При охлаждении из высокотемпературной фазы I при 397 K может наблюдаться переход в фазу III с пространственной симметрией R3m. При более низких температурах происходит переход из фазы III в стабильную при комнатной температуре фазу II. Фаза III является сег-
нетоэлектрической и наблюдается только в том случае, если охлаждение производится после предварительного нагрева до температуры не ниже 453 К. Переходы между фазами II и I или III являются реконструктивными, т. е. их симметрии не подчиняются соотношению группа-подгруппа. Нитрат калия — это несобственный сегнетоэлек-трик. В фазе III он обладает спонтанной поляризацией, направленной вдоль оси с. При температуре 390 К модуль вектора поляризации Р:1 = 8 — 10 мкКл/см2 [11]. Было обнаружено, что температурный интервал существования сегнетоэлектрического состояния в КК03 зависит от тепловой предыстории, скорости охлаждения [12, 13], и при предварительном прогреве образца до 470 К этот интервал для первого цикла нагрев-охлаждение составляет около 24 К.
Нитрат аммония в исследуемом интервале температур может находиться в пяти различных фазах [14]. От комнатной температуры до 305 К стабильна орторомби-ческая фаза с пространственной группой Рттп. В интервале температур 305 — 357 К орторомбическая структура обладает пространственной группой Рпта. При дальнейшем нагреве от 357 до 443 К стабильна тетрагональная фаза с пространственной группой Р421т. Выше 443 К нитрат аммония обладает кубической структурой и пространственной группой Рт3т.
Фазовый состав смеси нитратов калия и аммония исследовался в работах [15, 16]. Твердые растворы нитрата аммония в нитрате калия формируются только при значениях температуры ниже 298 К. При более высокой температуре присутствует большое количество другой фазы, которая представляет собой твердый раствор нитрата аммония в метастабильной фазе III нитрата калия. Согласно данным работ [15, 16], смесь нитратов калия и аммония в исследуемых концентрациях образует твердые растворы с сохранением кристаллической структуры нитрата калия. Нитрат аммония встраивается в кристаллическую решетку КЫ03. Можно предположить, что примесь малых количеств нитрата аммония должна вызывать в кристаллах нитрата калия локаль-
ные искажения, приводящие к изменению диэлектрических свойств и сдвигу фазовых переходов. Диэлектрические свойства системы KNO3—NH4NO3, насколько нам известно, ранее не изучались.
Образцы кристаллических бинарных соединений (KNO3)1-x(NH4NO3)x (x = 0,025, 0,035, 0,050, 0,100) приготавливались выпариванием из водного раствора: исходные вещества в соответствующих пропорциях тщательно перемешивались в дистиллированной воде и полученный раствор выпаривался при температуре 400 — 405 K. Из полученных порошков при давлении 600 — 700 МПа прессовались поликристаллические образцы в виде таблеток диаметром 1 см и толщиной 1,2 мм. Для сравнения использовались поликристаллические образцы KNO3 тех же размеров.
Для измерения диэлектрической проницаемости применялся цифровой измеритель иммитанса E7-25 на частоте 1 МГц. Для создания электродов применялась индиево-галлиевая паста. Измерения проводились при скоростях нагрева и охлаждения около 2 K/мин, в температурном интервале, охватывающем фазовые переходы в KNO3. Температура фиксировалась электронным термометром Center 340 с хромель-алюмелевой термопарой. Температурная стабилизация была не хуже 0,2 K. Для удаления адсорбированной воды образцы в течение 30 мин прогревались при температуре 380 K. Погрешность определения диэлектрической проницаемости и коэффициента третьей гармоники не превышала 5 %.
Установка для температурных исследований амплитуды высших гармоник включала в себя синусоидальный генератор с рабочей частотой 2 кГц. Сигнал снимался с резистора, включенного последовательно с образцом, и подавался на цифровой анализатор спектра, в качестве которого служил компьютер с 24-разрядным аналого-цифровым преобразователем ZET 230 и программным обеспечением ZetLab.
При высоких электрических полях связь между поляризацией и электрическим полем описывается степенным рядом по степеням E:
Р = г0(г1Е + в2 Е2 + г3Е3
(1)
+ 84 Е + 85Е + ...),
где коэффициент е1 — линейная диэлектрическая проницаемость, е1 — диэлектрические проницаемости /-го порядка.
В случае сегнетоэлектрических материалов нелинейными членами нельзя пренебрегать даже в относительно низких электрических полях.
Вследствие нелинейной зависимости (1), при приложении к образцу электрического поля, изменяющегося по закону Е = Е0со8(ю/), в токе через резистор будут присутствовать и высшие гармоники с частотами 2ю, 3ю, ..., амплитуды которых определяются значениями е2, е3, ..., соответственно.
В настоящей работе исследовались нелинейные свойства как К№03, так и поликристаллических бинарных композитных соединений (КК03)1-х(КИ4К03)х (х = 0,025, 0,035, 0,050, 0,100) методом генерации третьей гармоники. В качестве величины, характеризующей интенсивность генерации
гармоники, использовалось отношение амплитуды третьей гармоники к амплитуде подаваемого на образец напряжения — коэффициент третьей гармоники g3. Напряженность поля на образце составляла 1,2 кВ/см.
Экспериментальные результаты
Результаты температурных исследований диэлектрической проницаемости е для чистого нитрата калия представлены на рис. 1. В процессе нагрева при температуре около 401 К наблюдается резкое возрастание диэлектрической проницаемости, соответствующее фазовому переходу II ^ I. При охлаждении фазовый переход I ^ III начинается при более низкой температуре (около 397 К) и характеризуется дополнительной ступенькой на зависимости е(Т), что хорошо согласуется с литературными данными [11]. Кривые е(Т), полученные при нагреве и охлаждении, смыкаются при температуре около 373 К, что свидетельствует об окончании фазового перехода III ^ II из сегнетоэлектрической в пара-фазу. Электропроводность нитрата калия
Рис. 1. Температурные зависимости диэлектрической проницаемости объемного КМ03 (ромбы) и поликристаллической системы (КМ03)1-х(МИ4М03)х с х = 0,025 (треугольники) и 0,035 (круги). Темные символы соответствуют нагреву, светлые — охлаждению
Рис. 2. Температурные зависимости коэффициента третьей гармоники для объемного КМ03 (ромбы) и поликристаллической системы (К№03) 1-х^Н^03)х с х = 0,025 (треугольники) и 0,035 (круги). Кривые £3(Т) получены в режиме охлаждения
слабо зависела от температуры и имела величину порядка 10-7 (Ом-см)-1.
Для бинарной системы температурные зависимости диэлектрической проницаемости имеют существенно другой вид. При добавлении соединения N^N0,, наблюдается рост диэлектрической проницаемости и изменение значений температуры фазовых переходов при нагреве и охлаждении. На рис. 2 в качестве примера показаны кривые е(Т) для системы (^03)1_х(КН^03)х (х = 0,025, 0,035). По мере увеличения содержания N^N0, происходит снижение значения температуры, при которой смыкаются кривые е( Т), полученные в режимах нагрева и охлаждения. Электропроводность (KN03)1-х(NH4N03)х возрастала при увеличении N^N0, и при х = 0,100 составляла порядка 10-5 (Ом-см)-1.
Температурные зависимости коэффициента третьей гармоники для КЫ03 и бинарной системы (KN03)1-х(NH4N03)х (х = 0,025, 0,035) представлены на рис. 2. Для КЫ03 в режиме охлаждения при температуре около 397 К начинается аномальный рост коэффициента g3, соответствующий
фазовому переходу I ^ III. При дальнейшем охлаждении до 373 K аномалия коэффициента g3 исчезает. Для бинарных систем температурный интервал, в котором наблюдалась аномалия коэффициента g3, расширялся при увеличении значения x. Температура исчезновения аномалии коэффициента g3 при охлаждении соответствует ее значению, при котором смыкаются кривые диэлектрической проницаемости, полученные при нагреве и охлаждении. В процессе нагрева не наблюдалось каких-либо аномалий на зависимости g3(7). Для составов (KNO3)1-x(NH4NO3)x (x = 0,050, 0,100) аномалия коэффициента третьей гармоники g3 при охлаждении не исчезала вплоть до комнатной температуры.
Обсуждение результатов
Выбор методов нелинейной диэлектрической спектроскопии, и в том числе генерации третьей гармоники, для изучения сегнетоэлектрических материалов обусловлен эффектом возрастания нелинейности вследствие сегнетоэлектрического фазового перехода [17]. Из уравнения (1) следует, что
диэлектрическая проницаемость третьего порядка может быть записана следующим образом [17]:
1 дУ
12 дР2 ъ
(2)
где х — линеиная восприимчивость.
Выражение для г3 было впервые представлено в статье [17] и получено на основе разложения Ландау для собственных сегне-тоэлектриков, имеющих фазовый переход второго или первого рода. Однако КК03 является несобственным сегнетоэлектри-ком, и для него соотношения, выведенные в работе [17], не справедливы. В несобственных сегнетоэлектриках спонтанная поляризация появляется в результате нелинейного взаимодействия с первичным параметром порядка, и линейная диэлектрическая восприимчивость испытывает только скачкообразное изменение [18]. Для такого случая в работе [8] было предложено выражение для нелинейной проницаемости е3:
83 =-Ъг 4 + 18Ъ2 Р/ х5. (3)
Из этого выражения можно видеть, что проницаемость третьего порядка значительно возрастает в полярной фазе за счет возникновения спонтанной поляризации. Отметим, что в отличие от случая собственных сегнетоэлектриков, значение е3 не возрастает в парафазе при приближении к температуре перехода, так как поведение величины х не подчиняется закону Кюри. Таким образом, анализ температурной зависимости генерации третьей гармоники является прямым методом регистрации сег-нетоэлектрического состояния.
Согласно данным по коэффициенту третьей гармоники (см. рис. 2), сегнето-электрическая фаза в объемном нитрате калия возникает только при охлаждении, что соответствует известным данным [11, 12]. Температурный интервал ее существования составляет примерно 24 К. Это согласуется с наличием второй ступеньки на температурной зависимости линейной диэлектрической проницаемости при охлаждении (см. рис. 1).
Состояние поляризации в бинарной системе с нитратом аммония существует в
значительно более широком интервале температур, сохраняясь при охлаждении примерно до значений температуры 355 и 340 К для составов (К^3)0,975^Н^03)0,025 и (^03)0>965^Н^03)0>035, соответственно.
Что касается композитов (КМ"03)1-х (N^N0^ (х = 0,050, 0,100), то сегнетоэ-лектрическое состояние в них не исчезает вплоть до комнатной температуры. Этому результату также соответствуют данные по температурной зависимости диэлектрической проницаемости. При этом значения температуры фазовых переходов как для линейной, так и нелинейной диэлектрических проницаемостей достаточно хорошо согласуются друг с другом.
Как следует из кривых г(Т для бинарной системы (^03)1-х(КН^03)х (х = 0,025, 0,035, 0,050, 0,100), происходит сдвиг температуры фазового перехода из фазы II в фазу I в область более высокой температуры при увеличении содержания нитрата аммония. Поскольку фазовый переход при нагревании размыт (в связи с поликристаллической структурой образцов), температура перехода Тс из фазы II в фазу I определялась по положению максимума на зависимости ¿г/¿Т. На рис. 3 показана зависимость температуры Тс для бинарной системы (^03)1-х(МН^03)х (х = 0,025, 0,035, 0,050, 0,100) от значения х. Видно, что температура перехода Тс растет при увеличении содержания N^N0^ Этот результат согласуется с фазовой диаграммой для бинарной системы (^03)1-х(КН^03)х [15].
Рассмотрим термодинамическую модель, учитывающую влияние поверхностного натяжения на реконструктивный фазовый переход. Проанализируем идеализированный случай, когда поликристаллический образец состоит из сферических частиц радиусом Я. Обозначим свободную энергию Гиббса в низкотемпературной фазе II как
а в высокотемпературной I — как Поскольку масса частицы остается постоянной в процессе фазового перехода, свободная энергия Гиббса в определенных областях температуры и давления, расположенных выше и ниже перехода, будут равны друг другу. Для малых частиц свободная энергия должна также включать поверхностную со-
ставляющую. Тогда для энергии ^ частицы при температуре Т можно записать:
В = Н1 - ТБ1 + о1Ж1, (4)
где Н1, Б1 — энтальпия и энтропия, соответственно; о1 — поверхностное натяжение; Ж1 — площадь поверхности (все величины для сферической частицы).
Очевидно, что для рассматриваемой частицы Ж1 = 4%Я12. Свободная энергия определяется аналогичным соотношением. При температуре фазового перехода ТС справедливо равенство ^ = тогда получим, что
ДТ = ТРс - Тс
И2 - И1 - ТС(Б2 - ¿1) +
+ ^
о1Ж1 = 0.
(5)
Принимая во внимание те факты, что
¿2 - ¿1 = (н - Н) / Трс (ТРс - температура фазового перехода в чистом образце),
Н2 - Н== Ьт
(Ь - скрытая теплота фазового перехода, т - масса частицы) и
^ / ^ = (Р1 / р2)1/3,
получим, что температура фазового перехода для сферической частицы может смещаться на величину
и следует равенству
ДТ
ТР
1 п-I
= 3
2/3
ЬР1 Л
(6)
Полученное соотношение свидетельствует о том, что знак и значение ДТ зависят от величин поверхностного натяжения ниже и выше фазового перехода. К сожалению, мы не располагаем достаточным количеством экспериментальных данных, относящихся к поверхностному натяжению для нитрата калия и поликристаллических бинарных композитов (KN03)1-х(NH4N03)х (х = 0,025, 0,035, 0,050, 0,100). Тем не менее, в рамках разработанной модели можно заключить, что поверхностное натяжение в фазе I для бинарных смесей меньше, чем в фазе II, а также, что разница между поверхностным натяжением в фазах I и II растет с увеличением значения х. Следует отметить, что соотношение, подобное (6), можно получить также для сдвига температуры плавления небольших сферических частиц (см, например, работы [19, 20]).
Заключение
В настоящей работе проведены температурные исследования диэлектрической
Т К
с,
406
405
404 ^
403
0.00 0.02
0.04
0.06 0.08 0.10
Рис. 3. Зависимость температуры перехода Тс из фазы II в фазу I для системы (KN03)1-х(NH4N03)х от значения х (нулевая точка соответствует чистому нитрату калия)
проницаемости е и коэффициента третьей гармоники g3 для нитрата калия и поликристаллической бинарной системы (KNO3)1-x (NH4NO3)x (x = 0,025, 0,035, 0,050, 0,100)x Обнаружено расширение области существования сегнетоэлектрической фазы III нитрата калия в составе (KNO3)1-x(NH4NO3)x при увеличении значения x. Для значений x = 0,050, 0,100 сегнетоэлектрическое со-
стояние сохраняется при охлаждении вплоть до комнатной температуры. Показано, что температура перехода Тс из фазы II в фазу I растет с увеличением значения х. Предложена термодинамическая модель, учитывающая влияние поверхностного натяжения сферических частиц исследованного поликристаллического композитного соединения на температуру его фазового перехода Тс.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Scott J.F. Ferroelectric Memories. Berlin: Springer Series in Advanced Microelectronics. 2000. Vol. 3. Iss. 26. 248 p.
[2] Shimada S., Aoki T. Stabilization of the ferroelectric y-phase of KNO3 by doping with Na+, determined by the acoustic emission method // Chemistry Letters. 1996. Vol. 25. No. 5. Pp. 393-394.
[3] Kawabe u., Yanagi T., Sawada S. Dielectric and X-ray studies of KNO3-series mixed crystal // J. Phys. Soc. Japan. 1965. Vol. 20. No. 11. Pp. 2059-2073.
[4] Scott J.F., Duiker H.M., Beale P.D., et al. Properties of ceramic KNO3 thin-film memories // Physica B. 1988.Vol. 150. No. 1-2. Pp. 160-167.
[5] Poprawski R., Rysiakiewicz-Pasek E., Si-eradzki A., et al. Ferroelectric phase transitions in KNO3 embedded into porous glasses // Journal of Non-Crystalline Solids. 2007. Vol. 353. No. 47-51. Pp. 4457-4461.
[6] Sieradzki A., Komar J., Rysiakiewicz-Pasek E., et al. Calorimetric investigations of phase transitions in KNO3 embedded into porous glasses // Fer-roelectrics. 2010. Vol. 402. No. 1. Pp. 60-65.
[7] Baryshnikov S.V., Charnaya E.V., Milins-kiy A.Yu., et al. Stabilization of ferroelectricity in KNO3 embedded into MCM-41 molecular sieves // Physica B. 2010. Vol. 405. No. 16. Pp. 3299-3302.
[8] Барышников С.В., Чарная Е.В., Милин-ский А.Ю. и др. Диэлектрические и калориметрические исследования KNO3 в порах нанораз-мерных силикатных матриц МСМ-41 // ФТТ. 2012. T. 54. № 3. С. 594-599.
[9] Барышников С.В., Чарная Е.В., Милин-ский А.Ю., Патрушев Ю.В. Диэлектрические свойства нанопористой матрицы МСМ-41, заполненной сегнетоэлектриком (NH4)2SO4 // ФТТ. 2013. T. 55. № 12. С. 2439-2443.
[10] Стукова Е.В. Взаимное влияние компо-
нентов в сегнетоэлектрических композитах // Известия РАН. Серия физическая. 2013. Т. 77. № 8. С. 11221-11223.
[11] Chen A., Chernow F. Nature of fero-electricity in KNO3 // Phys. Rev. 1967. Vol. 154. No. 2. Pp. 493-5055.
[12] Deshpande V.V., Karkhanavala M.D., Rao u.R.K. Phase transitions in potassium nitrate // Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 1967. Vol. 6. No. 6. Pp. 613-621.
[13] Nimmo J.K., Lucas B.W. The crystal structures of y- and p-KNO3 and the a ^ y ^ p phase transformations // Acta Cryst. 1976. Vol. 32. No. 7. Pp. 1968-1971.
[14] Shinnaka Y.J. X-ray study on the molecular rotation in cubic ammonium nitrate // Phys. Soc. Jpn. 1959. Vol. 14. No. 7. Pp. 1073-1083.
[15] Chien W.M., Chandra D., Helmy A.K., et al. Experimental determination of NH4NO3-KNO3 binary phase diagram // Journal of Phase Equilibria and Diffusion. 2005. Vol. 26. No. 2. Pp. 115-123.
[16] Coates R.V., Crewe J.M. Solid solutions in the system ammonium nitrate-potassium nitrate // Nature. 1961. Vol. 190. Pp. 1190-1191.
[17] Ikeda S., Kominami H., Koyama K., Wada Y. Nonlinear dielectric constant and ferroelectric-to-paraelectric phase transition in copolymers of vi-nylidene fluoride and trifluoroethylene // J. Appl. Phys. 1987. Vol. 62. No. 8. Pp. 3339-3342.
[18] Изюмов Ю.А., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М.: Наука, 1984. 245 с.
[19] Caupin F. Melting and freezing of embedded nanoclusters // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 184108.
[20] Reiss H., Mirabel P., Whetten R.L. Capillarity theory for the 'coexistence' of liquid and solid clusters // J. Phys. Chem. 1988. Vol. 92. No. 26. Pp. 7241-7246.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
МИЛИНСКИЙ Алексей Юрьевич - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики Благовещенского государственного педагогического университета. 675000, Российская Федерация, г. Благовещенск, ул. Ленина, 104 [email protected]
АНТОНОВ Антон Анатольевич — аспирант кафедры физики Благовещенского государственного педагогического университета.
675000, Российская Федерация, г. Благовещенск, ул. Ленина, 104 [email protected]
Milinskiy A.Yu., AntonovA.A. DIELECTRIC PROPERTIES OF POTASSIUM NITRATEAMMONIUM NITRATE SYSTEM.
Potassium nitrate has a rectangular hysteresis loop and is thought to be a promising material for nonvolatile ferroelectric memory. However, its polar phase is observed in a narrow temperature range. This paper deals with an effect of ammonium nitrate NH4NO3 on the dielectric properties of potassium nitrate. Thermal dependencies of the linear dielectric permittivity s and the third-harmonic coefficient g3 for potassium nitrate and polycrystalline binary (KNO3)1-x(NH4NO3)x system (x = 0.025, 0.035, 0.050, 0.100) in the temperature range between 300 and 460 K have been investigated. A temperature range extension of the ferroelectric phase with increasing the x value was revealed. The ferroelectric phase was retained in the (KNO3) (NH4NO3)x composites (x = 0.050, 0.100) down to room temperature. A thermodynamic model for the ammonium-nitrate effect on the temperature of reconstructive phase transition II ^ I in potassium nitrate was suggested.
FERROELECTRIC, DIELECTRIC PERMITTIVITY, PHASE TRANSITION, THIRD-HARMONIC COEFFICIENT.
REFERENCES
[1] J.F. Scott, Ferroelectric Memories. Berlin: Springer Series in Advanced Microelectronics. 3(26) (2000).
[2] S. Shimada, T. Aoki, Stabilization of the ferroelectric y-phase of KNO3 by doping with Na+, determined by the acoustic emission method, Chemistry Letters. 25(5) (1996) 393-394.
[3] u. Kawabe, T. Yanagi, S. Sawada, Dielectric and X-ray studies of KNO3-series mixed crystal, J. Phys. Soc. Japan. 20(11) (1965) 2059-2073.
[4] J.F. Scott, H.M. Duiker, P.D. Beale, et al., Properties of ceramic KNO3 thin-film memories, Physica B. 150(1-2) (1988) 160-167.
[5] R. Poprawski, E. Rysiakiewicz-Pasek, A. Sieradzki, et al., Ferroelectric phase transitions in KNO3 embedded into porous glasses, Journal of Non-Crystalline Solids. 353(47-51) (2007) 4457-4461.
[6] A. Sieradzki, J. Komar, E. Rysiakiewicz-Pasek, et al., Calorimetric investigations of phase transitions in KNO3 embedded into porous glasses, Ferroelectrics. 402 (1) (2010) 60-65.
[7] S.V. Baryshnikov, E.V. Charnaya, A.Yu. Milinskiy, et al., Stabilization of ferroelectricity in KNO3 embedded into MCM-41 molecular sieves, Physica B. 405(16) (2010) 3299-3302.
[8] S.V. Baryshnikov, E.V. Charnaya, A.Yu. Milinskiy, et al., Dielectric and calorimetric investigations of KNO3 in pores of nanoporous silica matrices MCM-41, Physics of the Solid State. 54(3) (2012) 594-599.
[9] S.V. Baryshnikov, E.V. Charnaya, A.Yu. Milinskiy, Patrushev Yu.V., Dielectric properties of the nanoporous MCM-41 matrix filled with the
(NH4)2SO4ferroelectric, Physics of the Solid State. 55(12) (2013) 2439-2443.
[10] E.V. Stukova, Mutual influence of components in ferroelectric composites, Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 77(8) (2013) 11221-11223.
[11] A. Chen, F. Chernow, Nature of feroelec-tricity in KNO3 Phys. Rev. 154(2) (1967) 493-505.
[12] V.V. ' Deshpande, M.D. Karkhanavala, u.R.K. Rao, Phase transitions in potassium nitrate, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. 6(6) (1967) 613-621.
[13] J.K. Nimmo, B.W. Lucas, The crystal structures of y- and p-KNO3 and the a ^ y ^ p phase transformations, Acta Cryst. 32(7) (1976) 1968-1971.
[14] Y.J. Shinnaka, X-ray study on the molecular rotation in cubic ammonium nitrate, Phys. Soc. Jpn. 14(7) (1959) 1073-1083.
[15] W.M. Chien, D. Chandra, A.K. Helmy, et al., Experimental determination of NH4NO3-KNO3 binary phase diagram, Journal of Phase Equilibria and Diffusion. 26(2) (2005) 115-123.
[16] R.V. Coates, J.M. Crewe, Solid solutions in the system ammonium nitrate-potassium nitrate, Nature. 190 (1961) 1190-1191.
[17] S. Ikeda, H. Kominami, K. Koyama, Y. Wada, Nonlinear dielectric constant and ferroelec-tric-to-paraelectric phase transition in copolymers of vinylidene fluoride and trifluoroethylene, J. Appl. Phys. 62(8) (1987) 3339-3342.
[18] Yu.A. Izyumov, V.N. Syromyatnikov, Fa-zovye perekhody i simmetriya kristallov [Phase transitions and symmetry of crystals], Nauka,
Moscow, 1984. [20] H. Reiss, P. Mirabel, R.L. Whetten, Capil-
[19] F. Caupin, Melting and freezing of embed- larity theory for the 'coexistence' of liquid and solid ded nanoclusters, Phys. Rev. B. 77 (2008) 184108. clusters, J. Phys. Chem. 92(26) (1988) 7241-7246.
THE AuTHORS
MILINSKIY Alexey Yu.
Blagoveshchensk State Pedagogical University
104 Lenina St., Blagoveshchensk, 675000, Russian Federation
ANTONOV Anton A.
Blagoveshchensk State Pedagogical University
104 Lenina St., Blagoveshchensk, 675000, Russian Federation
© Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2015
