CC BY
92
Л.В. Логунова
ДИАЛЕКТИКА ВРЕМЕНИ И ВЕЧНОСТИ В СЦИЕНТИСТСКОЙ НАУЧНО-ФИЛОСОФСКОЙ МЫСЛИ
Понятие времени стало точным в механике Г. Галилея, который построил простую и эффективную геометрическую модель движения. Галилей обозначил и пройденный телом путь, и время, потраченное на него, прямыми линиями и разделил их на равные отрезки. Новшество заключалось в установлении отношения эквивалентности между любыми равными отрезками одной прямой и равными отрезками другой. Согласно первой теореме Галилея, если в равные промежутки времени тело проходит равные отрезки пути, то следует вести речь о равномерном движении, а согласно второй теореме — в равные промежутки времени тело проходит равно прирастающие участки пути, и тогда для решения задачи нужно ввести коэффициент ускорения [Галилей 1934 : 283].
Методика измерений качественно изменилась, поскольку стало возможно решение динамических задач. Механика проникла в мир колебаний, волн и орбит. Но главное, из науки ушли умозрительные рассуждения, она стала точной, со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Что именно Галилей понимает под временем? Что он говорит о его природе? Почти ничего. Чрезвычайно подробно он рассматривает в первой части своей модели движение и его модификации. Время он считает чем-то само собой разумеющимся и не требующим специального анализа (или неподдающимся ему). Есть часы, отсчитывающее нечто, что мы называем «время». Если часы исправны, то они идут равномерно. Значит, предполагает Галилей, также равномерно течет время и в реальности. Второй признак времени, следующий из данной модели, — приравнивание видимой траектории тела к чему-то невидимому, но ощутимо текущему — ко времени, повысил вариативность модели времени, но самое главное, позволил его измерять. Галилей геометризировал время. Он, в сущности, отождествил время и движение. Заметим, что о связи времени и движения говорил еще Аристотель: «...время, будучи числом, есть какое-то состояние или свойство движения.» [Аристотель 1981 : 157].
Здесь локальность времени соответствует его «местному» движению. Галилей не рассуждает о причине движения вообще и, значит, не рассуждает о причине времени.
Сходной точки зрения придерживается А. Эйнштейн. Физическое «время события — это одновременное с событием показание часов, которые находятся в месте события». То есть свойства физического времени совпадают со свойствами физических часов [Эйнштейн 1965 : 10].
Логическое продолжение концепция Галилея нашла у Р. Декарта. Он впервые проводит различие между временем и длительностью как различие между
материальной и духовной субстанцией. «Но одни качества или атрибуты даны в самих вещах, другие же только в нашем мышлении. Так время, которое мы отличаем от длительности, взятой вообще, и называем числом движения, есть лишь известный способ, каким мы эту длительность мыслим. Чтобы обнять длительность всякой вещи одной мерой, мы пользуемся длительностью известных равномерных движений, каковы дни и годы, и эту длительность, сравнив ее таким образом, мы называем временем, хотя в действительности то, что мы так называем, есть не что иное, как способ мыслить истинную длительность вещей» [Декарт 1994 : 451]. Время понимается Декартом как модус духовной субстанции. Оно постигается рассудком при рассмотрении различных видов деятельности и в сущности является производной от этого понятия.
Практическое завершение понятие длительности получает у И. Ньютона. Он обобщил частный случай падения тел на Землю до всеобщего движения. Причина движения — это всемирное тяготение, действующее везде и всегда. Вполне естественно, что всеобщим, а не только местным, как у Галилея, стало в данной модели и время. Оно течет сразу, везде во всей Вселенной единообразно и синхронно. Но что касается такой же ясной и четкой, наподобие причины движения, причины времени, то этот вопрос, так сказать, вынесен Ньютоном за скобки. Причина времени божественна, абсолютна. В видимом материальном мире этой причины нет, здесь нам дается лишь его бледное отражение в виде относительного, земного времени. Эту дилемму Ньютон разрешает так же, как и Декарт. Он дает времени другое имя, отделяющее его от надмирного и непостижимого.
«Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью» [Ньютон 1915 : 30].
Дальнейшее развитие механики показало, что последний термин и есть наиболее точное определение времени. Фактически механика сводит время к длительности. Она фиксирует одно, но определяющее свойство времени — показывать продолжительность события. Как движение тела описывается равномерным, хотя мы знаем, что на тело могут действовать разнообразные силы (в механике они складываются в равнодействующую), так и для описания поведения тела достаточно и необходимо одно свойство — длиться. В 1754 году Ж.Б. д’ Аламбер впервые заметил, что время входит в механику только как геометрический параметр, а Ж.П. Лагранж более чем за сто лет до А. Эйнштейна и Г. Минковского назвал динамику четырехмерной геометрией. Оба они указали на понятие обратимости времени в механике: в представлении о времени как геометрической прямой прошлое и будущее могут меняться местами. Механика здесь противоречит не только здравому смыслу, но и множеству других наук, в которых невозможно обратное течение времени.
Вероятно, эту коллизию следует решать в соответствии с точными указаниями как Галилея, так Декарта и Ньютона. Они ничего не говорят о времени как таковом, а употребляют для своих прагматических целей только одно свойство времени — длительность.
Следовательно, безразличием к прямому или обратному течению времени обладает не само время, под каким названием фигурирует в формулах механики символ 1, а длительность как срез времени.
К тому же, если воспринимать время как геометрический параметр, то есть пространственно, оно тоже не может быть отрицательным. Пространственные значения координат могут принимать отрицательные значения только абстрактно. И только в декартовой системе координат. Реальные значения длины-ши-рины-высоты всегда больше нуля, то есть они положительны. Время тоже не может быть отрицательным, то есть идти в обратную сторону.
Здесь нужно отметить следующую тенденцию, характерную в целом для сциентизма, то есть философии, идеалом научности для которой являются точные науки. В сциентизме действует принцип «экономии мышления», другими словами, различается сфера умения и понимания, когда из реальности мира вырезается его измеряемая часть, поддающаяся опыту. Такая тенденция, по мнению И. Пригожина, неявно содержится в классической, рационалистической науке: отделять то, что плодотворно с научной точки зрения, от того, что «истинно». В качестве примера автор приводит доклад «О цели естественных наук» (1865 год) Кирхгофа. Высшая цель естествознания — сведение любого явления к движению, а именно к тому, что описывается средствами теоретической механики [Пригожин, Стингерс 2003 : 148].
«Физика ограничена сцеплением одновременностей между событиями, составляющими такое время, и положением подвижного тела на его траектории. Она вычленяет эти события из целого, каждый миг принимающего новую форму и придающего им некую новизну. Она рассматривает их абстрактно, как если бы они находились вне живого целого, то есть во времени. Она выбирает только события или системы событий, которые могут быть изолированы, не претерпевая при этом слишком глубокой деформации, поскольку только к таким событиям применим ее метод. Наша физика берет начало с того дня, когда стало известно, как изолировать такие системы» [Пригожин, Стингерс 2003 : 143].
В совокупном мнении ученых согласно принципу «наименьшего действия» время и длительность не различались, а отождествлялись. Механику упрекали в обращении времени, а она обращала длительность. Все остальные свойства времени она относила к «философии», к свойствам познающей личности, а не к свойствам реальности.
В теории А. Эйнштейна понятие тяготения упрощается и в то же время получает более глубокое обоснование, так как сводится от всеобщего фактора мировой среды к взаимодействию массивных тел. Теория относительности ликвидировала и всеобщее, текущее везде и всегда время Ньютона. Есть только локальное время, зависящее от скорости движения данной системы по сравнению с другой равноправной системой. В некотором смысле произошло возвращение к Г. Галилею. На первый план выходила скорость, иначе говоря, приложенная к телу сила. Геометрия ставилась в зависимость от соотношения разности скоростей и от необходимости переходить от одной системы координат к другой.
Таким образом, теория относительности конкретизировала, каким именно образом время зависело от движения — через скорость света. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем медленнее идет время в данной системе по сравнению с другой системой, движущейся с меньшей скоростью. Сравнение их связано с преобразованием через скорость света, которая является абсолютом. В своей философской основе теория относительности все же больше отвечает представлению о цельности мира, чем предыдущая теория. Она связывает время с реальностью мира, а не выводит его за скобки, в надмировые сущности. Однако время в модели Эйнштейна по-прежнему понимается с геометрической точки зрения. Его рассуждения касаются перемещения тела или даже материальной точки (абстрактного предмета) из одной части пространства в другую. Перед нами возникает геометрическая модель из двух параллельных линий. Одна линия символизирует пройденный телом путь, другая — затраченное время или практически — прошедшую длительность. Связаны ли эти линии причинноследственной связью (вопрос о происхождении времени)?
До настоящего времени этот вопрос решался в пользу движения. Оно первично, время вторично. Так, механика конкретизировала древнюю дефиницию Аристотеля: время есть число движения. Источник времени — движение тел, а фактически источник длительности — движение тела, скорость его перемещения в пространстве.
Теоретически возможно и другое решение. Движение тела и его скорость являются следствием течения времени (длительности). Это гипотеза Н.А. Козырева. Он предполагал, что ход времени — это физическая величина, которая является источником механического движения всех тел в мире, в том числе скрытой причиной неубывающего света звезд. Поэтому Козырев называет свою механику причинной [Козырев 1963 : 95—113]. Правда, гипотеза Козырева не популярна среди физиков.
Итак, в механике Галилея, Ньютона, Эйнштейна нет определения времени вообще, а есть понятие длительности, которая инициируется либо всемирным движением (Ньютон), либо локальным движением (Галилей, Эйнштейн). О происхождении движения здесь речь не идет и в принципе идти не может. С точки зрения сциентизма такие вопросы просто неприличны, они относятся к бессмысленным предложениям, не имеющим рационального смысла. То есть такие вопросы, конечно, можно задавать на досуге, уходя из сферы науки в область веры. Но не больше.
Классическому рационализму в этом плане было проще. Для философии деистического толка, где существование Творца не представляет проблемы, поскольку является актом веры, достаточно просто на время абстрагироваться от вопроса о происхождении времени. В том, что такой методологический прием вполне корректен, убеждает знаменитый ответ Лапласа на вопрос Наполеона, почему в его небесной механике не упоминается Творец: «Я не нуждался в этой гипотезе». Заметим, Лаплас не отрицает эту гипотезу, а просто ее не использует. Предмет исследования от этого не исчезает.
В сциентистской философии Х1Х—ХХ веков эта традиция получает логическое завершение. Позитивизм требует онтологической нейтральности теорий. Это требование связано с нежеланием появления в строго формальных моделях «паразитирующих онтологий», то есть такого способа задания объектов, который выходит далеко за пределы модели и в принципе не может быть обоснован ее средствами. Относительно времени это означает следующее. Время не только понимается лишь как длительность, но вопрос о происхождении времени считается ненаучным. Так, из философского оборота исчезает понятие вечности как причины времени. А заодно и такое свойство времени, как объективность.
Рассмотрим это подробнее. В философии Платона время объективно, так как выражает не зависящие от него свойства мира идей. Время есть подвижный образ вечности и существует как ее порождение. Время реально, как реальна тень, которую отбрасывает предмет. Правда, эта реальность вторична, произ-водна. Что касается проблемы определения самой вечности, то Платон высказывается по этому поводу вполне определенно. Единое, или вечность, — это условие возможности времени, но его нельзя мыслить, точно так же, как нельзя мыслить беспредельное.
В неоплатонизме вечность представлена на двух уровнях. Первый уровень Единого выше всякого наименования, так как он выше всякого познания и бытия. О Едином нельзя даже сказать, что оно есть, потому что тогда одно стало бы двумя [Лосев 1988 : 132]. То есть вечность — это субъект без предиката.
Второй уровень Единого, или вечности, в отличие от первого лишен полноценной качественности, но зато является сферой количества, то есть сферой чисел [Там же].
Если на первом уровне вечности у нее нет предиката, то на втором уровне из нее выводятся все предикаты. Одно есть все.
В современной темпоралистике эти два образа вечности представлены как два базовых образа времени: статический и динамический. Но сейчас нас интересует не спор этих двух моделей. Если вечность представлена на втором уровне как сфера количества, следовательно, вопрос об объективности времени связан с вопросом о статусе математических объектов. Точнее, объективно ли существование математических объектов или они являются конструкцией нашего ума?
Платон поместил числа между идеями и чувственными вещами, они наделены особой сущностью, субстанцией. Аристотель, критикуя Платона, подчеркивал, что понятия нельзя отрывать от единичных вещей и наделять их самостоятельным существованием. Для него общее — форма единичного. Он говорил, что математические понятия не являются сущностями чего бы то ни было, что они не могут существовать отдельно от тел, иначе «их свойства не были бы присущи телам [Аристотель 1975 : 358]. Различные оттенки рассмотренных суждений проявляются и в воззрениях ученых ХХ века. Так, по мнению консективис-тов, математика имеет определенный предмет, определенное содержание. Объекты математики — числа, множества, отношения, функции и т. д. — в каком-то
смысле существуют, и математические суждения истинны как раз в той степени, с какой они согласуются с фактами [Карри 1969 : 27].
С точки зрения формалистов «математика характеризуется скорее своим методом, нежели предметом изучения; ее объекты или не определяются, или если определяются, то таковы, что подлинная их природа несущественна, так что замена одних категорий может и не повлиять на истинность теорем» [Там же].
Итак, со времен Платона и Аристотеля сформировалось противопоставление: либо математические объекты объективны, либо они являются конструкцией человеческого ума. В любом случае математические понятия являются областью применения двух общенаучных методов познания: абстракции или идеализации. Рассмотрим метод абстракции у формалистов.
Классическое понимание объекта, полученного методом абстракции, было предложено Д. Гильбертом. В соответствии с ним математический объект понимается как абстракция от абстракции или предикат от предиката. Специфика этой трактовки, по мнению А.К. Сухотина, заключается вовсе не в степени абстрактности и жесткости ее объектов, а в особенности самой абстракции. Она выделяет не просто свойство, а свойство свойств. Эту мысль он поясняет так. Во всяком понятии можно выделить его объем, то есть совокупность охватываемых им предметов, и содержание — совокупность свойств или признаков, по которым предметы выделены и объединены. Однако для математического понятия все не так, поскольку количественная характеристика не может быть свойством каждого из исчисляемых предметов, составляющих объем понятия. Допустим, речь идет о пяти яблоках, но каждое из этих яблок обладает свойством быть одним, а не пятью. Пять относится не к свойствам исчисляемых предметов, а к свойствам групп и множеств предметов [Сухотин 2004 : 34].
Это рассуждение А.К. Сухотина вполне можно принять лишь с одной оговоркой, мы знаем одно понятие, которое само по себе не тождественно единичности и обладает свойствами быть всем и ничем. Это понятие вечности Платона: субъект с бесконечно большим количеством предикатов и субъект, лишенный предиката. Христианское учение о Троице — это логическое продолжение идеи вечности, так как она одновременно является одним и тремя. Однако понятие Троицы скорее сверхлогично и не может быть распространено на рационально понимаемую предметность мира. В самом же предметном мире мы видим, что отдельные предметы единичны и не несут на себе свойства числа. «Индивидуумами, которым некоторое вещественное число присуще, не могут быть сами пересчитываемые вещи, — пишет Д. Гильберт. — Наоборот, число можно понимать как свойство того понятия, под которое подпадают избранные индивидуумы» [Гильберт, Аккерман 1947 :174]. Иначе говоря, то или иное число, например пять, обозначает не множество предметов, а множество всех пятерок, то есть множеств с пятью элементами.
Поскольку математическое знание понимается как абстракция от абстракции, то оно имеет отношение не к самим конкретным объектам и не к их содержательным свойствам, а к числовым структурам. Эти структуры образуют математические отношения, которые могут носить как количественный, так и прос-
транственный характер. В первом случае мы получаем арифметику, во втором — геометрию.
Время как математический объект обладает парадоксальными с точки зрения здравого смысла свойствами. Время — это не вещь. Хуже того, время — не свойство вещей. Если следовать этому принципу, становится понятно, почему времени отказывают в реальности.
В 1908 году был сформулирован знаменитый временной парадокс Мак-Таггарта, в котором автор напрямую заявил, что время не является свойством вещей. Отношения «раньше-позже» автор считает безвременными, сравнивая их с точками — событиями на бесконечной прямой, где одна точка ничем не лучше другой, то есть не несет в себе важнейшего свойства времени — качественного различия между различными событиями. Отношения «прошлое-настоящее-бу-дущее» самопротиворечивы и потому нереальны [Казарян 1980 : 70]. Интересно, что критика парадокса времени часто сводилась к следующему утверждению: автор пытался навязать временному языку условия, подходящие для вневременного языка [Казарян 1980 : 72-74].
Однако, если следовать логике Платона и неоплатоников, все становится на свои места. Время нереально, так как оно вторично. Оно исключает становление, в нем все события существуют одновременно. В математической модели мир предстает таким, каким бы мог его запомнить всемогущий ум, созерцающий происходящее. Уже в ньютоновской модели абсолютного времени события брошены в сетку времени и в сетку пространства и как бы приклеены к ячейкам сети. И в этом случае стороннему всемировому взору предстанет сразу весь бесконечный ряд уже осуществившихся событий в их сосуществовании. То есть мир времени без времени. Или мир вечности без временных свойств.
Однако на втором уровне существования вечности у нее обнаруживаются свойства, а точнее свойства свойств. Время описывает отношения между событиями, хотя и безразлично как число к тому, что оно считает или что связывает между собой. Сравнение течения времени с рекой - прекрасный пример того, что могут быть системы, в которых изменяется субстрат, но неизменной остается структура. В этом случае понятие времени сочетает в себе свойства изменяющегося и неизменного. Но отношения времени — это не только отношения порядка, но и отношения ритма. Числа отличаются друг от друга, но в тоже время они похожи. К численной абстракции времени ближе всего статическая модель времени, описывающая мир в отношениях «раньше-позже». Эти отношения, как утверждал Б. Рассел, действительно объективны, то есть в них нет позиции стороннего наблюдателя [Казарян 1980 : 74]. Но что делать с динамическими отношениями «прошлое-настоящее-будущее»? Мало того, что на их восприятие влияют правила грамматики, так еще для их актуального восприятия требуется внешний наблюдатель или созерцающее сознание, которое упорядочивает поток ощущений. Именно субъект должен связать между собой разные события.
Именно ритм связывает не предметы, а события, которые разнородны по содержанию и могут не иметь общих признаков. Принцип их объединения заключается не в наличии какого-либо общего свойства, а в соответствии определен-
ной цикличности повторения. Таким образом, ритм как математическая структура не может быть результатом абстракции конкретных множеств, выделенных по общему свойству, он сам порождает эти множества, внося в них новые свойства.
Итак, если количественные и пространственные математические структуры отражают до некоторой степени отношения во внешнем мире (не все, если вспомнить обратимость времени в физике), то ритмические математические структуры преобразуют действительность, порождая в ней иное содержание. Так на безвременном языке математики можно объяснить изменения, которые происходят в мире благодаря времени.
Диалектика времени и вечности в строго формализованных моделях состоит в том, что, хотя понятие вечности в сциентизме практически не употребляется, черты вечности приписываются свойствам времени.
Библиографический список
1. Аристотель. Сочинения. В 4 т. / Аристотель. — М.: Мысль, 1975.
2. Аристотель. Физика / Аристотель // Соч. В 4 т. — М.: Мысль, 1981. — Т. 3.
3. Галилей, Г. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки / Г. Галилей // Сочинения. — М.; Л., 1934.
4. Гильберт, Д. Основы теоретической логики / Д. Гильберт, В. Аккерман. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1947.
5. Декарт, Р. Начала философии / Р. Декарт // Соч. В 2 т. — М.: Мысль, 1994. — Т. 2.
6. Казарян, В.П. Понятие времени в структуре научного знания / В.П. Казарян. — М.: Изд-во МГУ, 1980.
7. Карри, Х. Основания математической логики / Х. Карри. — М.: Мир, 1969.
8. Козырев, Н.А. Причинная механика и возможность экспериментального исследования времени / Н.А. Козырев // История и методология естественных наук. Вып. 2. — М.: Пулково, 1963.
9. Лосев, А.Ф. История античной эстетики. Т.7. Последние века / А.Ф. Лосев. — М.: Наука, 1988.
10. Ньютон, И. Математические начала натуральной философии / И. Ньютон. — Пт., 1915.
11. Платон. Федон, Пир, Федр, Парменид / Платон. — М.: Мысль, 1999.
12. Пригожин, И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой / И. Пригожин, И. Стингерс. — М.: Едиториал УРСС, 2003.
13. Сухотин, А.К. Философия математики / А.К. Сухотин. — Томск: ТГУ, 2004.
14. Эйнштейн, А. К электродинамике движущихся тел / А. Эйнштейн // Собр. науч. тр. В 4 т. — М.: Наука, 1965. — Т. 1.
15. Эйнштейн, А. Основные идеи и проблемы теории относительности / А. Эйнштейн // Собр. науч. тр. — М.: Наука, 1967.
